Subgroups — C₂×#20255993 #27095005

Order 12032.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20255993	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#15689525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15689448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#15689437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15689424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#15689376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×D₃₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#15689819	—	2	8	no	—
13	#15689819	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂×#13094019	—	2	2	no	—
15	C₂×#13094016	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13094006	—	2	2	no	—
17	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093998	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093996	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689525	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#15689448	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#15689437	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#15689424	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#15689376	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#15689165	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13093958	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₇×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
52	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	4	yes	—
53	#13094019	—	2	16	no	—
54	#13094016	—	2	4	no	—
55	#13094016	C₂³	1	8	yes	—
56	#13094006	—	2	16	no	—
57	#13093998	—	2	4	no	—
58	#13093998	—	2	4	no	—
59	#13093998	C₂³	1	8	yes	—
60	#13093998	C₂³	1	8	yes	—
61	#13093996	—	2	16	no	—
62	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
63	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	8	yes	—
64	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
65	#13093983	—	2	4	no	—
66	#13093983	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
80	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
81	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
82	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
83	#13093958	C₂³	1	8	yes	—
84	#13093956	C₂³	1	8	yes	—
85	#13093956	C₂³	1	8	yes	—
86	#13093946	C₂³	1	8	yes	—
87	#13093946	C₂³	1	8	yes	—
88	#13093946	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
92	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
97	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	8	4	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
131	M₁₆×C₄₇	—	2	16	no	—
132	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
143	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
145	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
154	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
156	D₃₇₆	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
166	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
181	C₂²⋊D₄₇	—	8	8	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	8	8	no	—
189	D₁₈₈	—	2	4	no	—
190	D₁₈₈	—	2	4	no	—
191	D₁₈₈	—	4	4	no	—
192	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
193	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×#3355	—	47	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₄₇	#547	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
209	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄₇	#547	1	2	yes	—
213	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	Dic₄₇	—	4	4	no	—
216	Dic₄₇	—	4	4	no	—
217	Dic₄₇	—	4	4	no	—
218	C₂×#553	—	47	2	no	—
219	#3355	—	47	16	no	—
220	C₂×#499	—	47	1	no	—
221	C₂×#482	—	47	2	no	—
222	C₂×#480	—	47	2	no	—
223	C₂×#478	—	47	2	no	—
224	C₂×#469	—	47	2	no	—
225	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
226	C₂×#436	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#428	—	47	2	no	—
228	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄₇	#3355	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₄₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
233	D₄₇	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
236	#553	—	47	16	no	—
237	#553	—	94	8	no	—
238	C₂×#126	—	94	2	no	—
239	C₂×#125	—	47	2	no	—
240	C₂×#123	—	94	2	no	—
241	C₂×#121	—	47	2	no	—
242	C₂×#121	—	47	2	no	—
243	C₂×#121	—	94	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	94	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	—	47	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
249	#499	—	47	8	no	—
250	#482	—	47	16	no	—
251	#480	—	47	16	no	—
252	#478	—	47	16	no	—
253	#469	—	47	16	no	—
254	C₄×D₈	—	47	8	no	—
255	#436	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
256	#428	—	47	16	no	—
257	C₂×#107	—	47	2	no	—
258	C₂×#107	—	47	1	no	—
259	C₂×#107	—	47	1	no	—
260	C₂×#107	—	47	1	no	—
261	C₂×#106	—	47	2	no	—
262	C₂×#106	—	47	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#102	—	47	2	no	—
265	C₂×#102	—	47	2	no	—
266	C₂×#102	—	47	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₄₇	C₂×#3355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
273	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
277	C₂×D₈	—	47	4	no	—
278	C₂×D₈	—	94	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
284	#126	—	94	16	no	—
285	#125	—	47	8	no	—
286	#125	—	94	4	no	—
287	#123	—	94	16	no	—
288	#121	—	47	8	no	—
289	#121	—	47	8	no	—
290	#121	—	94	16	no	—
291	#121	—	94	4	no	—
292	#121	—	94	4	no	—
293	C₄×D₄	—	47	8	no	—
294	C₄×D₄	—	94	16	no	—
295	C₄×D₄	—	94	4	no	—
296	C₄×D₄	D₁₈₈	1	4	yes	—
297	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
298	#117	—	47	8	no	—
299	#117	—	94	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	47	4	no	—
317	#107	—	47	8	no	—
318	#107	—	47	4	no	—
319	#107	—	47	4	no	—
320	#106	—	47	8	no	—
321	#106	—	47	8	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
323	#102	—	47	8	no	—
324	#102	—	47	8	no	—
325	#102	—	47	8	no	—
326	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	8	yes	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
328	C₂⁴	—	94	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	47	4	no	—
332	C₂×D₄	—	94	8	no	—
333	C₂×D₄	—	94	8	no	—
334	C₂×D₄	—	94	2	no	—
335	C₂×D₄	—	94	4	no	—
336	C₂×D₄	—	94	4	no	—
337	C₂×D₄	—	376	4	no	—
338	C₂×D₄	—	188	8	no	—
339	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	D₈	—	94	8	no	—
356	M₁₆	—	2	16	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	#10625352	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	8	yes	—
378	C₄²	—	94	8	no	—
379	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	94	4	no	—
385	C₂³	—	188	4	no	—
386	C₂³	—	188	4	no	—
387	C₂³	—	188	4	no	—
388	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	94	4	no	—
392	D₄	—	94	4	no	—
393	D₄	—	376	8	no	—
394	D₄	—	188	16	no	—
395	D₄	—	188	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	94	4	no	—
403	C₂×C₄	—	94	4	no	—
404	C₂×C₄	—	94	4	no	—
405	C₂×C₄	—	376	8	no	—
406	C₂×C₄	—	376	8	no	—
407	C₂×C₄	—	188	4	no	—
408	C₂×C₄	—	188	4	no	—
409	C₂×C₄	—	188	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	C₂×#10625352	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	376	8	no	—
425	C₂²	—	188	4	no	—
426	C₂²	—	188	4	no	—
427	C₂²	—	188	4	no	—
428	C₂²	#15689777	1	2	yes	—
429	C₂²	#15689923	1	2	yes	—
430	C₂²	#15689928	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	188	4	no	—
436	C₄	—	188	4	no	—
437	C₄	—	188	4	no	—
438	C₄	#15689777	1	2	yes	—
439	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	—	376	4	no	—
443	C₂	#20255993	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#15689777	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#15689923	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#15689928	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#436	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#436	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3355
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689819	C₂	semidirect
2. #20255993	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#15689525	C₂	semidirect
4. C₂×#15689448	C₂	semidirect
5. C₂×#15689437	C₂	semidirect
6. C₂×#15689424	C₂	semidirect
7. C₂×#15689376	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×D₃₇₆	C₂	semidirect
9. C₂×#15689165	C₂	semidirect
10. C₂×C₄₇×#436	C₂	semidirect
13. #15689819	C₂²	semidirect
24. #15689525	C₂²	semidirect
25. #15689448	C₂²	semidirect
26. #15689437	C₂²	semidirect
27. #15689424	C₂²	semidirect
28. #15689376	C₂²	semidirect
29. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
30. #15689165	C₂²	semidirect
42. C₄₇×#436	C₂²	semidirect
226. C₂×#436	D₄₇	semidirect
229. C₂×C₄₇	#3355	semidirect
255. #436	C₂×D₄₇	semidirect
269. C₄₇	C₂×#3355	semidirect
443. C₂	#20255993	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689819	2
#20255993	2
C₂×#15689525	2
C₂×#15689448	2
C₂×#15689437	2
C₂×#15689424	2
C₂×#15689376	2
C₂×C₄×D₃₇₆	2
C₂×#15689165	2
C₂×C₄₇×#436	2
C₂×#3355	47

Subgroups — C2×#20255993 #27095005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20255993 #27095005