Subgroups — #27095043

Order 12032.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20256013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20256002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20255992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20255971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20253305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20253170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20252998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13094046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#15689202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20251976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄₇×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
18	#15689847	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689839	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689834	C₂²	1	2	yes	—
21	#15689826	C₂²	1	4	yes	—
22	#15689815	—	2	2	no	—
23	#15689811	C₂²	1	4	yes	—
24	#15689800	—	2	4	no	—
25	#15689776	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689764	—	2	2	no	—
27	#15689660	—	2	2	no	—
28	#15689660	—	2	4	no	—
29	#15689635	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#10625354	—	2	2	no	—
31	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₄₇	C₂²	1	4	yes	—
34	#15689467	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#15689466	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#15689460	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#15689455	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#15689450	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689449	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689443	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689438	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689427	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689420	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689415	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689410	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15689400	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689382	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689377	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15689370	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689370	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#15689202	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689202	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689202	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689202	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689164	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689164	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689162	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#15689162	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689159	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689120	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689117	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄₇×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄₇×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#10625354	—	2	2	no	—
82	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#13094046	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10625324	—	2	8	no	—
90	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#10625324	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	#13094019	—	2	4	no	—
94	#13094019	—	2	4	no	—
95	#13094019	—	2	4	no	—
96	#13094015	—	2	4	no	—
97	#13094015	—	2	2	no	—
98	#13094013	—	2	2	no	—
99	#13094013	—	2	4	no	—
100	#13094009	—	2	4	no	—
101	#13094009	—	2	4	no	—
102	#13094009	—	2	4	no	—
103	#13094008	—	2	4	no	—
104	#13094004	C₂³	1	4	yes	—
105	#13094004	C₂³	1	4	yes	—
106	#13094000	—	2	4	no	—
107	#13094000	—	2	2	no	—
108	#13093999	—	2	4	no	—
109	#13093999	—	2	2	no	—
110	#13093999	C₂³	1	4	yes	—
111	#13093999	C₂³	1	4	yes	—
112	#13093994	—	2	4	no	—
113	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
117	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
118	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
120	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#13093986	—	2	2	no	—
125	#13093986	—	2	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
128	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
129	#13093982	—	2	4	no	—
130	#13093982	—	2	2	no	—
131	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
132	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
133	#13093981	—	2	4	no	—
134	#13093981	—	2	2	no	—
135	#13093980	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
141	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
142	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
143	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
146	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
147	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
148	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
149	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
152	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
153	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
154	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
155	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
156	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
157	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
158	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
159	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#125×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
171	#117×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#106×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
178	#106×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#10625354	—	4	8	no	—
192	#10625350	—	2	4	no	—
193	#10625350	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
197	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
229	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
246	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
247	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
256	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
257	D₃₇₆	—	2	2	no	—
258	#10625325	—	2	4	no	—
259	#10625324	—	2	8	no	—
260	#10625324	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
268	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
269	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	D₁₈₈	—	2	4	no	—
288	D₁₈₈	—	2	2	no	—
289	D₁₈₈	—	2	2	no	—
290	D₁₈₈	—	4	2	no	—
291	D₁₈₈	—	4	8	no	—
292	D₁₈₈	—	8	4	no	—
293	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
294	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
296	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
297	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
298	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
299	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
300	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
301	Dic₉₄	—	2	2	no	—
302	Dic₉₄	—	2	2	no	—
303	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
304	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
305	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
308	#61251	—	47	1	no	maximal, Sylow
309	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄₇	#547	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
320	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
324	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
325	C₄×C₄₇	#547	1	2	yes	—
326	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
327	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
329	Dic₄₇	—	2	4	no	—
330	Dic₄₇	—	4	2	no	—
331	Dic₄₇	—	4	2	no	—
332	Dic₄₇	—	4	2	no	—
333	#3475	—	47	2	no	—
334	#3357	—	47	2	no	—
335	#3356	—	47	2	no	—
336	#3355	—	47	2	no	—
337	#3354	—	47	2	no	—
338	#3353	—	47	2	no	—
339	#3352	—	47	2	no	—
340	#3351	—	47	4	no	—
341	#3160	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#3091	—	47	4	no	—
343	#3076	—	47	2	no	—
344	#3054	—	47	2	no	—
345	C₄×#135	—	47	1	no	—
346	C₂×#436	—	47	1	no	—
347	#2911	—	47	2	no	—
348	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
352	D₄₇	—	4	4	no	—
353	D₄₇	—	8	2	no	—
354	C₂×#135	—	47	1	no	—
355	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
356	#556	—	47	2	no	—
357	#555	—	47	2	no	—
358	#554	—	47	2	no	—
359	#553	—	47	4	no	—
360	#552	—	47	4	no	—
361	#552	—	94	2	no	—
362	#551	—	94	4	no	—
363	#547	—	47	2	no	—
364	#546	—	94	2	no	—
365	#533	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
366	#529	—	94	4	no	—
367	#529	—	94	2	no	—
368	#525	—	47	4	no	—
369	C₄×#41	—	47	2	no	—
370	C₄×#41	—	94	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
372	C₂×#117	—	47	4	no	—
373	#500	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#500	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#499	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
376	#499	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
377	#498	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
378	#485	—	47	4	no	—
379	#485	—	47	4	no	—
380	#484	—	47	4	no	—
381	#483	—	47	4	no	—
382	#482	—	47	4	no	—
383	#482	—	47	4	no	—
384	#481	—	47	4	no	—
385	#480	—	47	4	no	—
386	#479	—	47	4	no	—
387	#478	—	47	4	no	—
388	#477	—	47	2	no	—
389	#476	—	47	2	no	—
390	#475	—	47	2	no	—
391	#474	—	47	2	no	—
392	#470	—	47	4	no	—
393	#469	—	47	4	no	—
394	#468	—	47	4	no	—
395	#468	—	47	4	no	—
396	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
397	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
398	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
400	C₄×D₈	—	47	1	no	—
401	C₄×D₈	—	47	1	no	—
402	#436	—	47	2	no	—
403	#436	—	47	2	no	—
404	#436	—	47	2	no	—
405	#436	—	47	2	no	—
406	#428	—	47	4	no	—
407	#428	—	47	4	no	—
408	#428	—	47	4	no	—
409	#428	—	47	4	no	—
410	#427	—	47	1	no	—
411	#427	—	47	4	no	—
412	#427	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
413	#427	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
415	#416	—	47	2	no	—
416	#416	—	47	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄₇	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂×#41	—	47	2	no	—
421	C₂×#41	—	94	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
424	#135	—	94	4	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
427	C₂×D₈	—	47	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	94	8	no	—
431	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
432	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
435	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
436	#126	—	94	4	no	—
437	#126	—	94	4	no	—
438	#126	—	94	4	no	—
439	#125	—	94	4	no	—
440	#125	—	94	2	no	—
441	#125	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
442	#124	—	94	4	no	—
443	#124	—	94	2	no	—
444	#123	—	94	4	no	—
445	#123	—	94	4	no	—
446	#123	—	94	4	no	—
447	#123	—	94	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
454	#121	—	47	4	no	—
455	#121	—	47	4	no	—
456	#121	—	94	4	no	—
457	#121	—	94	2	no	—
458	#120	—	94	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
464	C₄×D₄	—	47	2	no	—
465	C₄×D₄	—	47	2	no	—
466	C₄×D₄	—	47	2	no	—
467	C₄×D₄	—	47	2	no	—
468	C₄×D₄	—	47	2	no	—
469	C₄×D₄	—	47	2	no	—
470	C₄×D₄	—	94	4	no	—
471	C₄×D₄	—	94	4	no	—
472	C₄×D₄	—	94	4	no	—
473	C₄×D₄	—	94	2	no	—
474	C₄×D₄	—	94	2	no	—
475	C₄×D₄	—	94	2	no	—
476	#117	—	47	2	no	—
477	#117	—	47	4	no	—
478	#117	—	47	4	no	—
479	#117	—	94	4	no	—
480	#117	—	94	4	no	—
481	#117	—	94	4	no	—
482	#117	—	94	2	no	—
483	#117	—	94	2	no	—
484	#117	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
493	#107	—	47	1	no	—
494	#107	—	47	1	no	—
495	#107	—	47	4	no	—
496	#107	—	47	4	no	—
497	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
498	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
499	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
500	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
501	#106	—	47	2	no	—
502	#106	—	47	4	no	—
503	#106	—	47	4	no	—
504	#106	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
505	#106	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
506	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
508	#103	—	47	2	no	—
509	#103	—	47	2	no	—
510	#103	—	47	4	no	—
511	#103	—	47	4	no	—
512	#102	—	47	2	no	—
513	#102	—	47	2	no	—
514	#102	—	47	4	no	—
515	#102	—	47	4	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
518	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂⁴	—	47	2	no	—
523	#41	—	94	4	no	—
524	#41	—	94	4	no	—
525	#41	—	188	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
529	C₂×D₄	—	47	2	no	—
530	C₂×D₄	—	47	2	no	—
531	C₂×D₄	—	47	2	no	—
532	C₂×D₄	—	94	4	no	—
533	C₂×D₄	—	94	4	no	—
534	C₂×D₄	—	94	2	no	—
535	C₂×D₄	—	188	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
546	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
549	Q₁₆	—	94	2	no	—
550	SD₁₆	—	94	4	no	—
551	D₈	—	94	2	no	—
552	M₁₆	—	94	8	no	—
553	M₁₆	—	94	8	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	47	4	no	—
556	C₂×C₈	—	94	4	no	—
557	C₂×C₈	#10625354	1	4	yes	complemented
558	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
576	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
577	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
590	C₄²	—	2	4	no	—
591	C₄²	—	94	4	no	—
592	C₄²	—	94	4	no	—
593	C₄²	—	94	2	no	—
594	C₄²	—	94	2	no	—
595	C₄²	—	94	2	no	—
596	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	—	47	4	no	—
601	C₂³	—	94	4	no	—
602	C₂³	—	94	2	no	—
603	C₂³	—	188	2	no	—
604	C₂³	—	188	2	no	—
605	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	4	4	no	—
607	Q₈	—	8	2	no	—
608	Q₈	—	94	2	no	—
609	Q₈	—	94	2	no	—
610	D₄	—	94	4	no	—
611	D₄	—	94	2	no	—
612	D₄	—	94	2	no	—
613	D₄	—	376	4	no	—
614	D₄	—	188	2	no	—
615	D₄	—	188	8	no	—
616	D₄	—	188	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	47	4	no	—
622	C₂×C₄	—	94	4	no	—
623	C₂×C₄	—	94	8	no	—
624	C₂×C₄	—	94	4	no	—
625	C₂×C₄	—	94	4	no	—
626	C₂×C₄	—	94	2	no	—
627	C₂×C₄	—	94	2	no	—
628	C₂×C₄	—	94	2	no	—
629	C₂×C₄	—	376	2	no	—
630	C₂×C₄	—	376	4	no	—
631	C₂×C₄	—	188	8	no	—
632	C₂×C₄	—	188	4	no	—
633	C₂×C₄	—	188	4	no	—
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	2	1	no	—
643	C₈	—	2	1	no	—
644	C₈	—	94	4	no	—
645	C₈	C₂×#10625354	1	2	yes	—
646	C₈	C₂×#10625354	1	2	yes	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	94	4	no	—
650	C₂²	—	94	4	no	—
651	C₂²	—	94	4	no	—
652	C₂²	—	376	4	no	—
653	C₂²	—	188	2	no	—
654	C₂²	—	188	2	no	—
655	C₂²	—	188	2	no	—
656	C₂²	#15689776	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	1	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	94	4	no	—
664	C₄	—	188	2	no	—
665	C₄	—	188	2	no	—
666	C₄	—	188	2	no	—
667	C₄	#15689776	1	2	yes	—
668	C₄	#15689920	1	2	yes	—
669	C₄	C₂²×#10625354	1	1	yes	characteristic
670	C₄	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	376	2	no	—
673	C₂	—	188	4	no	—
674	C₂	C₂×#15689776	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#15689920	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#20258157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3160	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3160	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256955	C₂	semidirect
2. #20256013	C₂	semidirect
3. #20256002	C₂	semidirect
4. #20255992	C₂	semidirect
5. #20255982	C₂	semidirect
6. #20255971	C₂	semidirect
7. #20255961	C₂	semidirect
8. #20255947	C₂	semidirect
9. #20253305	C₂	semidirect
10. #20253170	C₂	semidirect
11. #20252998	C₂	semidirect
12. C₄×#13094046	C₂	semidirect
13. C₂×#15689202	C₂	semidirect
14. #20251976	C₂	semidirect
15. C₄₇×#3160	C₂	semidirect
34. #15689467	C₂²	semidirect
35. #15689466	C₂²	semidirect
36. #15689460	C₂²	semidirect
37. #15689455	C₂²	semidirect
38. #15689450	C₂²	semidirect
39. #15689449	C₂²	semidirect
40. #15689443	C₂²	semidirect
41. #15689438	C₂²	semidirect
42. #15689427	C₂²	semidirect
43. #15689420	C₂²	semidirect
44. #15689415	C₂²	semidirect
45. #15689410	C₂²	semidirect
46. #15689405	C₂²	semidirect
47. #15689400	C₂²	semidirect
48. #15689382	C₂²	semidirect
49. #15689377	C₂²	semidirect
50. #15689370	C₂²	semidirect
51. #15689370	C₂²	semidirect
52. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
54. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
55. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
56. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
57. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
62. #15689164	C₂²	semidirect
63. #15689164	C₂²	semidirect
64. #15689162	C₂²	semidirect
65. #15689162	C₂²	semidirect
73. C₄₇×#500	C₂²	semidirect
74. C₄₇×#500	C₂²	semidirect
75. C₄₇×#499	C₂²	semidirect
76. C₄₇×#499	C₂²	semidirect
77. C₄₇×#498	C₂²	semidirect
211. C₂×C₈×C₄₇	#41	semidirect
341. #3160	D₄₇	semidirect
373. #500	C₂×D₄₇	semidirect
374. #500	C₂×D₄₇	semidirect
375. #499	C₂×D₄₇	semidirect
376. #499	C₂×D₄₇	semidirect
377. #498	C₂×D₄₇	semidirect
419. C₄₇	#61251	semidirect
557. C₂×C₈	#10625354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256955	2
#20256013	2
#20256002	2
#20255992	2
#20255982	2
#20255971	2
#20255961	2
#20255947	2
#20253305	2
#20253170	2
#20252998	2
C₄×#13094046	2
C₂×#15689202	2
#20251976	2
C₄₇×#3160	2
#61251	47