Subgroups — #27095800

Order 12032.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20255889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20255884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20255859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20255854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20253911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20253348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15689234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20252104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20251979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13094030	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15689858	—	2	2	no	—
19	#15689856	—	2	2	no	—
20	#15689845	—	2	2	no	—
21	#15689836	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#15689821	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#15689817	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#15689794	—	2	2	no	—
25	#15689774	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15689706	—	2	4	no	—
27	#15689692	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689687	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689676	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689669	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689632	—	2	4	no	—
32	#15689604	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689531	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689531	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689530	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689530	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689450	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689449	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689447	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689447	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689443	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689441	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689438	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689436	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689426	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689422	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689412	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689402	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15689377	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689377	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689376	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689376	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689360	C₂²	1	4	yes	—
55	#15689359	C₂²	1	4	yes	—
56	#15689234	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689234	C₂²	1	4	yes	—
58	#15689194	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689192	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689163	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689162	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689159	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689158	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#106×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689129	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689127	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689091	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15689090	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#131×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄₇×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄₇×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#106×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
82	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
86	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
88	#13094030	—	2	4	no	—
89	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
93	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
94	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
95	#13094022	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#13094021	—	2	2	no	—
97	#13094020	—	2	2	no	—
98	#13094020	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#13094019	—	2	4	no	—
100	#13094018	—	2	4	no	—
101	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
102	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
103	#13094013	—	2	2	no	—
104	#13094013	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#13094012	—	2	2	no	—
106	#13094012	—	2	4	no	—
107	#13094011	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#13094010	—	2	4	no	—
109	#13094009	—	2	4	no	—
110	#13094009	—	2	4	no	—
111	#13094007	—	2	4	no	—
112	#13094006	—	2	4	no	—
113	#13094002	—	2	4	no	—
114	#13094001	—	2	2	no	—
115	#13094001	—	2	2	no	—
116	#13093999	C₂³	1	4	yes	—
117	#13093999	C₂³	1	4	yes	—
118	#13093998	—	2	4	no	—
119	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
120	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
121	#13093997	—	2	4	no	—
122	#13093997	—	2	4	no	—
123	#13093996	D₄	1	4	yes	—
124	#13093994	—	2	4	no	—
125	#13093992	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
128	#13093989	—	2	2	no	—
129	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
130	#13093986	—	2	2	no	—
131	#13093986	—	2	2	no	—
132	#13093986	—	2	2	no	—
133	#13093986	C₂³	1	4	yes	—
134	#13093986	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
138	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
139	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
140	#13093981	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
145	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
146	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
147	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
148	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
151	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
152	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
153	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
155	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
156	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
157	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
158	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
159	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
163	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#131×C₄₇	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
173	#117×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
174	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#107×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#106×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
185	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
186	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#10625350	—	2	2	no	—
200	#10625350	—	2	2	no	—
201	#10625350	—	8	8	no	—
202	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
207	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
218	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
249	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
250	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
251	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
252	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#10625329	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	D₃₇₆	—	2	4	no	—
263	D₃₇₆	—	2	4	no	—
264	#10625324	—	2	4	no	—
265	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
272	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
274	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
275	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
282	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
283	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
291	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
292	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	D₁₈₈	—	2	2	no	—
299	D₁₈₈	—	2	4	no	—
300	D₁₈₈	—	2	4	no	—
301	D₁₈₈	—	4	4	no	—
302	D₁₈₈	—	8	4	no	—
303	D₁₈₈	—	8	4	no	—
304	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
307	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
308	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
309	Dic₉₄	—	2	2	no	—
310	Dic₉₄	—	4	4	no	—
311	Dic₉₄	—	8	2	no	—
312	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
313	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
317	#61293	—	47	1	no	maximal, Sylow
318	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄₇	#547	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
329	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
331	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
332	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
333	C₄×C₄₇	#547	1	2	yes	—
334	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
336	Dic₄₇	—	2	2	no	—
337	Dic₄₇	—	2	2	no	—
338	Dic₄₇	—	2	2	no	—
339	Dic₄₇	—	4	2	no	—
340	Dic₄₇	—	4	2	no	—
341	#3506	—	47	2	no	—
342	#3347	—	47	4	no	—
343	#3347	—	47	4	no	—
344	#3345	—	47	4	no	—
345	#3345	—	47	4	no	—
346	#3162	—	47	1	no	—
347	#3096	—	47	2	no	—
348	#3096	—	47	2	no	—
349	#3077	—	47	2	no	—
350	#3058	—	47	1	no	—
351	#3058	—	47	1	no	—
352	C₂×#442	—	47	1	no	—
353	#2932	—	47	1	no	—
354	#2912	—	47	1	no	—
355	#2912	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄₇	#3585	1	2	yes	—
360	D₄₇	—	4	2	no	—
361	D₄₇	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
363	C₂×#131	—	47	1	no	—
364	C₂×#131	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
365	#559	—	94	2	no	—
366	#559	—	94	2	no	—
367	#556	—	94	2	no	—
368	#555	—	47	4	no	—
369	#553	—	47	4	no	—
370	#553	—	47	4	no	—
371	#550	—	94	2	no	—
372	#547	—	47	4	no	—
373	#538	—	94	4	no	—
374	#535	—	47	2	no	—
375	#535	—	47	2	no	—
376	#533	—	47	2	no	—
377	#532	—	47	1	no	—
378	#525	—	94	4	no	—
379	#520	—	47	2	no	—
380	#520	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
382	#501	—	47	2	no	—
383	#501	—	47	2	no	—
384	#501	—	47	2	no	—
385	#501	—	47	2	no	—
386	#482	—	47	4	no	—
387	#482	—	47	4	no	—
388	#482	—	47	4	no	—
389	#482	—	47	4	no	—
390	#481	—	47	4	no	—
391	#481	—	47	4	no	—
392	#480	—	47	4	no	—
393	#480	—	47	4	no	—
394	#478	—	47	4	no	—
395	#478	—	47	4	no	—
396	#476	—	47	4	no	—
397	#474	—	47	4	no	—
398	#469	—	47	2	no	—
399	#469	—	47	2	no	—
400	#469	—	47	2	no	—
401	#469	—	47	2	no	—
402	#466	—	47	4	no	—
403	#466	—	47	4	no	—
404	#442	—	47	4	no	—
405	#442	—	47	4	no	—
406	#435	—	47	4	no	—
407	#435	—	47	4	no	—
408	#428	—	47	2	no	—
409	#428	—	47	4	no	—
410	#428	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
411	#428	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
412	#427	—	47	1	no	—
413	#427	—	47	2	no	—
414	#427	—	47	2	no	—
415	#427	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	#427	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
417	C₂×#106	—	47	2	no	—
418	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#106	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
420	#423	—	47	1	no	—
421	#418	—	47	2	no	—
422	#418	—	47	2	no	—
423	C₂×#102	—	47	2	no	—
424	#408	—	47	1	no	—
425	#408	—	47	1	no	—
426	C₂×#97	—	47	1	no	—
427	C₄₇	#61293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂×#41	—	47	1	no	—
429	C₂×#41	—	94	4	no	—
430	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
433	C₂×D₈	—	47	2	no	—
434	C₂×D₈	—	47	2	no	—
435	C₂×D₈	—	94	4	no	—
436	#131	—	2	4	no	—
437	#131	—	94	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
440	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
444	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
449	#127	—	47	1	no	—
450	#127	—	94	2	no	—
451	#127	—	94	2	no	—
452	#126	—	94	4	no	—
453	#126	—	94	4	no	—
454	#125	—	47	2	no	—
455	#125	—	47	2	no	—
456	#124	—	47	1	no	—
457	#124	—	47	1	no	—
458	#124	—	94	4	no	—
459	#124	—	94	2	no	—
460	#124	—	94	4	no	—
461	#124	—	94	2	no	—
462	#123	—	94	4	no	—
463	#123	—	94	4	no	—
464	#123	—	94	4	no	—
465	#123	—	94	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
469	#121	—	47	4	no	—
470	#121	—	47	4	no	—
471	#121	—	47	4	no	—
472	#121	—	47	4	no	—
473	#121	—	47	4	no	—
474	#121	—	94	4	no	—
475	#121	—	94	4	no	—
476	#121	—	94	4	no	—
477	#120	—	94	4	no	—
478	#120	—	94	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	4	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	47	4	no	—
486	C₄×D₄	—	47	4	no	—
487	C₄×D₄	—	47	4	no	—
488	C₄×D₄	—	94	4	no	—
489	C₄×D₄	—	94	2	no	—
490	C₄×D₄	—	94	2	no	—
491	C₄×D₄	—	94	4	no	—
492	C₄×D₄	—	94	2	no	—
493	C₄×D₄	—	94	4	no	—
494	#117	—	47	2	no	—
495	#117	—	47	4	no	—
496	#117	—	94	4	no	—
497	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
498	#117	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
504	#107	—	47	2	no	—
505	#107	—	47	4	no	—
506	#107	—	47	2	no	—
507	#107	—	47	2	no	—
508	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
509	#107	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
510	#106	—	47	1	no	—
511	#106	—	47	1	no	—
512	#106	—	47	4	no	—
513	#106	—	47	2	no	—
514	#106	—	47	2	no	—
515	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
516	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
517	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
518	#106	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
519	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
521	#102	—	47	4	no	—
522	#102	—	47	4	no	—
523	#102	—	47	4	no	—
524	#102	—	47	4	no	—
525	#102	—	47	4	no	—
526	#102	—	47	4	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
529	#97	—	47	2	no	—
530	#97	—	47	2	no	—
531	C₂⁴	—	94	2	no	—
532	#41	—	2	2	no	—
533	#41	—	2	2	no	—
534	#41	—	94	2	no	—
535	#41	—	94	2	no	—
536	#41	—	376	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
540	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₄	—	47	2	no	—
542	C₂×D₄	—	47	4	no	—
543	C₂×D₄	—	47	1	no	—
544	C₂×D₄	—	47	4	no	—
545	C₂×D₄	—	94	4	no	—
546	C₂×D₄	—	94	4	no	—
547	C₂×D₄	—	94	4	no	—
548	C₂×D₄	—	94	4	no	—
549	C₂×D₄	—	94	2	no	—
550	C₂×D₄	—	94	4	no	—
551	C₂×D₄	—	94	4	no	—
552	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
553	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	D₈	—	94	4	no	—
565	D₈	—	94	4	no	—
566	M₁₆	—	2	2	no	—
567	M₁₆	—	2	4	no	—
568	M₁₆	—	94	2	no	—
569	M₁₆	—	94	4	no	—
570	C₂×C₈	—	2	4	no	—
571	C₂×C₈	—	47	2	no	—
572	C₂×C₈	—	47	2	no	—
573	C₂×C₈	—	94	2	no	—
574	C₂×C₈	—	94	4	no	—
575	C₂×C₈	#10625350	1	4	yes	complemented
576	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
591	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	47	1	no	—
609	C₄²	—	47	1	no	—
610	C₄²	—	47	2	no	—
611	C₄²	—	94	4	no	—
612	C₄²	—	94	2	no	—
613	C₂³	—	47	2	no	—
614	C₂³	—	94	4	no	—
615	C₂³	—	376	2	no	—
616	C₂³	—	376	2	no	—
617	C₂³	—	188	4	no	—
618	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
620	Q₈	—	2	2	no	—
621	Q₈	—	94	2	no	—
622	Q₈	—	376	2	no	—
623	Q₈	—	188	4	no	—
624	D₄	—	2	4	no	—
625	D₄	—	2	2	no	—
626	D₄	—	94	4	no	—
627	D₄	—	94	2	no	—
628	D₄	—	94	4	no	—
629	D₄	—	94	4	no	—
630	D₄	—	376	4	no	—
631	D₄	—	376	4	no	—
632	D₄	—	376	4	no	—
633	D₄	—	376	4	no	—
634	D₄	—	188	4	no	—
635	D₄	—	188	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂×C₄	—	8	4	no	—
643	C₂×C₄	—	47	2	no	—
644	C₂×C₄	—	47	2	no	—
645	C₂×C₄	—	47	2	no	—
646	C₂×C₄	—	94	2	no	—
647	C₂×C₄	—	94	2	no	—
648	C₂×C₄	—	94	2	no	—
649	C₂×C₄	—	94	2	no	—
650	C₂×C₄	—	376	4	no	—
651	C₂×C₄	—	376	4	no	—
652	C₂×C₄	—	188	8	no	—
653	C₂×C₄	—	188	2	no	—
654	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	C₈	—	2	2	no	—
660	C₈	—	94	2	no	—
661	C₈	—	94	2	no	—
662	C₈	C₂×#10625350	1	2	yes	—
663	C₈	C₂×#10625350	1	2	yes	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	94	2	no	—
668	C₂²	—	94	4	no	—
669	C₂²	—	376	8	no	—
670	C₂²	—	188	4	no	—
671	C₂²	—	188	4	no	—
672	C₂²	—	188	4	no	—
673	C₂²	#15689774	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	4	4	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	4	2	no	—
679	C₄	—	94	2	no	—
680	C₄	—	94	2	no	—
681	C₄	—	94	2	no	—
682	C₄	—	188	2	no	—
683	C₄	—	188	2	no	—
684	C₄	#15689774	1	2	yes	—
685	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
686	C₄	C₂×#13094072	1	1	yes	characteristic
687	C₂	—	2	2	no	—
688	C₂	—	4	2	no	—
689	C₂	—	376	4	no	—
690	C₂	—	188	2	no	—
691	C₂	C₂×#15689774	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#20258166	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2912	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2912	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61293
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257233	C₂	semidirect
2. #20255889	C₂	semidirect
3. #20255884	C₂	semidirect
4. #20255859	C₂	semidirect
5. #20255854	C₂	semidirect
6. #20253911	C₂	semidirect
7. #20253348	C₂	semidirect
8. #20253346	C₂	semidirect
9. #20253184	C₂	semidirect
10. #20253037	C₂	semidirect
11. #20253036	C₂	semidirect
12. C₂×#15689234	C₂	semidirect
13. #20252104	C₂	semidirect
14. #20251979	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2912	C₂	semidirect
21. #15689836	C₂²	semidirect
22. #15689821	C₂²	semidirect
23. #15689817	C₂²	semidirect
25. #15689774	C₂²	semidirect
34. #15689531	C₂²	semidirect
35. #15689531	C₂²	semidirect
36. #15689530	C₂²	semidirect
37. #15689530	C₂²	semidirect
38. #15689450	C₂²	semidirect
39. #15689449	C₂²	semidirect
40. #15689447	C₂²	semidirect
41. #15689447	C₂²	semidirect
42. #15689443	C₂²	semidirect
43. #15689441	C₂²	semidirect
44. #15689438	C₂²	semidirect
45. #15689436	C₂²	semidirect
46. #15689426	C₂²	semidirect
47. #15689422	C₂²	semidirect
48. #15689412	C₂²	semidirect
49. #15689402	C₂²	semidirect
58. #15689194	C₂²	semidirect
59. #15689192	C₂²	semidirect
61. #15689162	C₂²	semidirect
64. #15689158	C₂²	semidirect
65. #106×D₄₇	C₂²	semidirect
76. C₄₇×#428	C₂²	semidirect
78. C₄₇×#427	C₂²	semidirect
80. C₂×#106×C₄₇	C₂²	semidirect
220. C₂×C₈×C₄₇	#41	semidirect
355. #2912	D₄₇	semidirect
411. #428	C₂×D₄₇	semidirect
416. #427	C₂×D₄₇	semidirect
419. C₂×#106	C₂×D₄₇	semidirect
427. C₄₇	#61293	semidirect
575. C₂×C₈	#10625350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257233	2
#20255889	2
#20255884	2
#20255859	2
#20255854	2
#20253911	2
#20253348	2
#20253346	2
#20253184	2
#20253037	2
#20253036	2
C₂×#15689234	2
#20252104	2
#20251979	2
C₄₇×#2912	2
#61293	47