Subgroups — C₂×#20256043 #27095857

Order 12032.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256043	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#15689416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15689340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15689316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#15689247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×SD₁₆×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₈×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄₇×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15689855	—	2	4	no	—
19	#15689855	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#15689832	—	2	4	no	—
21	#15689832	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13094020	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094015	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094013	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094010	—	2	1	no	—
28	C₂×#13094008	—	2	1	no	—
29	C₂×#13094006	—	2	1	no	—
30	C₂×#13094003	—	2	1	no	—
31	C₂×#13094001	—	2	1	no	—
32	C₂×#13094001	—	2	1	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
41	#15689479	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#15689477	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#15689468	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#15689425	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#15689424	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#15689416	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#15689340	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#15689316	C₂²	1	8	yes	—
49	#15689247	C₂²	1	8	yes	complemented
50	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×#10625334	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13093956	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13093946	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄₇×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
87	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13094023	—	2	2	no	—
91	#13094023	C₂³	1	4	yes	—
92	#13094020	—	2	2	no	—
93	#13094020	C₂³	1	4	yes	—
94	#13094016	—	2	2	no	—
95	#13094016	C₂³	1	4	yes	—
96	#13094015	—	2	2	no	—
97	#13094015	C₂³	1	4	yes	—
98	#13094013	—	2	2	no	—
99	#13094013	C₂³	1	4	yes	—
100	#13094010	—	2	8	no	—
101	#13094008	—	2	8	no	—
102	#13094006	—	2	8	no	—
103	#13094003	—	2	8	no	—
104	#13094001	—	2	8	no	—
105	#13094001	—	2	8	no	—
106	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
107	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
111	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
112	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
113	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
114	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
115	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
117	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
135	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
142	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
143	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
147	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
148	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
149	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
150	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
151	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
152	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
153	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
162	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
168	#124×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
177	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
178	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
192	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
224	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
227	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	SD₁₆×C₄₇	—	2	8	no	—
229	D₈×C₄₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
244	#10625334	—	2	8	no	—
245	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
285	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
286	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
288	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
289	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
291	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
293	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
309	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₄₇	#135	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	D₁₈₈	—	2	2	no	—
327	D₁₈₈	—	2	2	no	—
328	D₁₈₈	—	4	2	no	—
329	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
330	Dic₉₄	—	2	8	no	—
331	Dic₉₄	—	8	4	no	—
332	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
333	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×#3361	—	47	1	no	maximal, Sylow
337	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
345	C₂²×C₄₇	#548	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
353	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
354	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
355	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
356	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
357	C₄×C₄₇	#548	1	2	yes	—
358	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
360	Dic₄₇	—	2	2	no	—
361	Dic₄₇	—	2	2	no	—
362	Dic₄₇	—	2	2	no	—
363	Dic₄₇	—	4	2	no	—
364	Dic₄₇	—	4	2	no	—
365	Dic₄₇	—	4	2	no	—
366	Dic₄₇	C₂×#135	1	4	yes	—
367	C₂×#559	—	47	1	no	—
368	C₂×#554	—	47	1	no	—
369	#3361	—	47	16	no	—
370	C₂×#488	—	47	1	no	—
371	C₂×#488	—	47	1	no	—
372	C₂×#486	—	47	1	no	—
373	C₂×#477	—	47	1	no	—
374	C₂×#478	—	47	1	no	—
375	C₂×#478	—	47	1	no	—
376	C₂×#463	—	47	1	no	—
377	C₂×#463	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×#459	—	47	1	no	—
379	C₂×C₈×Q₈	—	47	1	no	—
380	C₂×C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
381	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
382	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
383	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄₇	#3361	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₄₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
389	D₄₇	—	8	2	no	—
390	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
392	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
393	#559	—	47	8	no	—
394	#559	—	94	4	no	—
395	#554	—	47	8	no	—
396	#554	—	94	4	no	—
397	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
398	C₂×#127	—	47	1	no	—
399	C₂×#125	—	47	1	no	—
400	C₂×#125	—	47	1	no	—
401	C₂×#124	—	47	1	no	—
402	C₂×#124	—	94	1	no	—
403	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#123	—	94	1	no	—
405	C₂×#123	—	94	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
418	#488	—	47	8	no	—
419	#488	—	47	8	no	—
420	#486	—	47	8	no	—
421	#478	—	47	8	no	—
422	#478	—	47	8	no	—
423	#477	—	47	8	no	—
424	#463	—	47	8	no	—
425	#463	C₂×D₄₇	1	8	yes	complemented
426	#459	—	47	8	no	—
427	C₈×Q₈	—	47	8	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	47	8	no	—
429	C₄×D₈	—	47	8	no	—
430	C₄×D₈	—	47	8	no	—
431	C₂×#107	—	47	1	no	—
432	C₂×#107	—	47	1	no	—
433	C₂×#106	—	47	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#103	—	47	1	no	—
438	C₂×#103	—	47	1	no	—
439	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#102	—	47	1	no	—
441	C₂×#102	—	47	1	no	—
442	C₂×#102	—	47	1	no	—
443	C₂×#102	—	47	1	no	—
444	C₂×#102	—	47	1	no	—
445	C₂×#102	—	47	1	no	—
446	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
450	C₄₇	C₂×#3361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
457	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
466	C₂×D₈	—	2	4	no	—
467	C₂×D₈	—	47	4	no	—
468	C₂×D₈	—	94	4	no	—
469	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
470	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
472	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
476	#127	—	47	4	no	—
477	#127	—	94	2	no	—
478	#125	—	47	4	no	—
479	#125	—	47	4	no	—
480	#125	—	94	2	no	—
481	#125	—	94	2	no	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	47	4	no	—
484	#124	—	94	2	no	—
485	#124	—	94	8	no	—
486	#124	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
487	#123	—	94	8	no	—
488	#123	—	94	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
492	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	47	4	no	—
498	C₄×D₄	—	47	4	no	—
499	C₄×D₄	—	47	4	no	—
500	C₄×D₄	—	47	4	no	—
501	C₄×D₄	—	94	2	no	—
502	C₄×D₄	—	94	2	no	—
503	C₄×D₄	—	94	2	no	—
504	C₄×D₄	—	94	8	no	—
505	C₄×D₄	—	94	2	no	—
506	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
534	#107	—	47	4	no	—
535	#107	—	47	4	no	—
536	#106	—	47	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
538	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
539	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
540	#103	—	47	4	no	—
541	#103	—	47	4	no	—
542	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
543	#102	—	47	4	no	—
544	#102	—	47	4	no	—
545	#102	—	47	4	no	—
546	#102	—	47	4	no	—
547	#102	—	47	4	no	—
548	#102	—	47	4	no	—
549	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
550	C₄×C₈	—	47	4	no	—
551	C₄×C₈	—	47	4	no	—
552	C₄×C₈	—	47	4	no	—
553	C₂⁴	—	2	1	no	—
554	C₂⁴	—	2	1	no	—
555	C₂⁴	—	94	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
563	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	47	2	no	—
570	C₂×D₄	—	94	4	no	—
571	C₂×D₄	—	94	4	no	—
572	C₂×D₄	—	94	1	no	—
573	C₂×D₄	—	94	2	no	—
574	C₂×D₄	—	94	2	no	—
575	C₂×D₄	—	376	2	no	—
576	C₂×D₄	—	188	4	no	—
577	C₂×D₄	#10625352	1	4	yes	—
578	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
579	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
602	SD₁₆	—	2	8	no	—
603	D₈	—	2	8	no	—
604	D₈	—	94	8	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	47	2	no	—
608	C₂×C₈	—	47	2	no	—
609	C₂×C₈	—	94	2	no	—
610	C₂×C₈	—	94	2	no	—
611	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
639	C₄²	—	47	2	no	—
640	C₄²	—	47	2	no	—
641	C₄²	—	47	2	no	—
642	C₄²	—	47	2	no	—
643	C₄²	—	94	4	no	—
644	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
645	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	94	2	no	—
655	C₂³	—	188	2	no	—
656	C₂³	—	188	2	no	—
657	C₂³	—	188	2	no	—
658	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	94	8	no	—
663	Q₈	—	376	4	no	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	94	2	no	—
670	D₄	—	94	2	no	—
671	D₄	—	376	4	no	—
672	D₄	—	188	8	no	—
673	D₄	—	188	2	no	—
674	D₄	C₂×#10625352	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	8	4	no	—
682	C₂×C₄	—	47	4	no	—
683	C₂×C₄	—	47	2	no	—
684	C₂×C₄	—	47	2	no	—
685	C₂×C₄	—	47	2	no	—
686	C₂×C₄	—	47	2	no	—
687	C₂×C₄	—	94	2	no	—
688	C₂×C₄	—	94	2	no	—
689	C₂×C₄	—	94	2	no	—
690	C₂×C₄	—	94	2	no	—
691	C₂×C₄	—	94	2	no	—
692	C₂×C₄	—	94	2	no	—
693	C₂×C₄	—	376	4	no	—
694	C₂×C₄	—	376	4	no	—
695	C₂×C₄	—	376	4	no	—
696	C₂×C₄	—	188	8	no	—
697	C₂×C₄	—	188	2	no	—
698	C₂×C₄	—	188	2	no	—
699	C₂×C₄	—	188	2	no	—
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	2	2	no	—
707	C₈	—	2	2	no	—
708	C₈	—	94	2	no	—
709	C₈	—	94	2	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	4	8	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	8	4	no	—
718	C₂²	—	376	4	no	—
719	C₂²	—	188	2	no	—
720	C₂²	—	188	2	no	—
721	C₂²	—	188	2	no	—
722	C₂²	#15689779	1	2	yes	—
723	C₂²	#135×D₄₇	1	2	yes	—
724	C₂²	#15689927	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	47	4	no	—
731	C₄	—	94	2	no	—
732	C₄	—	94	2	no	—
733	C₄	—	94	2	no	—
734	C₄	—	188	2	no	—
735	C₄	—	188	2	no	—
736	C₄	—	188	2	no	—
737	C₄	#15689779	1	2	yes	—
738	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
739	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
740	C₂	—	4	4	no	—
741	C₂	—	8	2	no	—
742	C₂	—	376	2	no	—
743	C₂	#20256043	1	4	yes	direct product factor
744	C₂	C₂×#15689779	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#15689927	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#463	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689316	C₂
hypercenter	C₂×#463	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689855	C₂	semidirect
2. C₂×#15689832	C₂	semidirect
3. #20256043	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689479	C₂	semidirect
5. C₂×#15689477	C₂	semidirect
6. C₂×#15689468	C₂	semidirect
7. C₂×#15689416	C₂	semidirect
8. C₂×#15689425	C₂	semidirect
9. C₂×#15689424	C₂	semidirect
10. C₂×#15689340	C₂	semidirect
12. C₂×#15689247	C₂	semidirect
13. C₂×SD₁₆×Dic₄₇	C₂	semidirect
14. C₂×D₈×Dic₄₇	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#10625334	C₂	semidirect
16. C₂×C₄₇×#463	C₂	semidirect
19. #15689855	C₂²	semidirect
21. #15689832	C₂²	semidirect
41. #15689479	C₂²	semidirect
42. #15689477	C₂²	semidirect
43. #15689468	C₂²	semidirect
44. #15689425	C₂²	semidirect
45. #15689424	C₂²	semidirect
46. #15689416	C₂²	semidirect
47. #15689340	C₂²	semidirect
49. #15689247	C₂²	semidirect
50. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
51. D₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
52. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
73. C₄₇×#463	C₂²	semidirect
377. C₂×#463	D₄₇	semidirect
385. C₂×C₄₇	#3361	semidirect
425. #463	C₂×D₄₇	semidirect
450. C₄₇	C₂×#3361	semidirect
743. C₂	#20256043	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689855	2
C₂×#15689832	2
#20256043	2
C₂×#15689479	2
C₂×#15689477	2
C₂×#15689468	2
C₂×#15689416	2
C₂×#15689425	2
C₂×#15689424	2
C₂×#15689340	2
C₂×#15689316	2
C₂×#15689247	2
C₂×SD₁₆×Dic₄₇	2
C₂×D₈×Dic₄₇	2
C₂×C₄×#10625334	2
C₂×C₄₇×#463	2
C₂×#3361	47

Subgroups — C2×#20256043 #27095857

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20256043 #27095857