Finite Group Databasebeta

← #27096153

Subgroups — #27096153

Order 12032.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256983C211yesmaximal, characteristic
2#20256230C214yesmaximal, complemented
3#20256191C212yesmaximal, complemented
4#20256156C214yesmaximal, complemented
5#20256117C212yesmaximal, complemented
6#20256084C212yesmaximal, complemented
7#20256073C212yesmaximal, complemented
8#20253791C212yesmaximal, complemented
9#20253784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253206C212yesmaximal, complemented
11#20253197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252860C212yesmaximal, complemented
14Q8×#10625329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#13094055C212yesmaximal, complemented
16C4×#13094055C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C47×#557C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×#13094055C2212yes—
20#15689858C2211yescharacteristic
21#15689858C2212yes—
22#15689852C2211yescharacteristic
23#15689846C2211yescharacteristic
24#15689846C2212yes—
25#15689821—21no—
26#15689821—22no—
27#15689795C2211yescharacteristic
28#15689784—21no—
29#15689673C2211yescharacteristic
30#15689673C2212yes—
31#15689660—22no—
32#15689660—21no—
33C4×#10625354—21no—
34C4×#10625350C2211yescharacteristic
35C4×#10625350C2212yes—
36#15689493C2214yes—
37#15689489C2214yes—
38#15689485C2214yes—
39#15689480C2214yes—
40#15689480C2214yes—
41#15689475C2212yes—
42#15689471C2212yes—
43#15689427C2214yes—
44#15689427C2214yes—
45#15689420C2214yes—
46#15689420C2214yes—
47#15689415C2212yes—
48#15689410C2212yes—
49#15689405C2212yes—
50#15689400C2212yes—
51#15689345C2214yes—
52#15689345C2214yes—
53#15689345C2214yes—
54#15689333C2212yes—
55#15689333C2214yes—
56#15689323C2212yes—
57#15689323C2214yes—
58#15689254C2212yes—
59#15689254C2214yes—
60Q8×C47⋊C8C2212yes—
61#15689228C2214yes—
62#15689228C2212yes—
63#15689221C2214yes—
64#15689221C2212yes—
65C4×#10625337C2214yes—
66C4×#10625337C2212yes—
67C4×#10625336C2212yes—
68C4×#10625336C2214yes—
69#15689163C2212yes—
70#15689163C2211yescharacteristic
71#15689147C2211yescharacteristic
72#15689147C2212yes—
73#15689132C2211yescharacteristic
74#15689122C2212yes—
75#15689122C2212yes—
76#15689122C2212yes—
77#15689122C2212yes—
78#15689122C2211yescharacteristic
79C4×#10625329C2211yescharacteristic
80C4×#10625329C2212yes—
81C47×#557—21no—
82C47×#557—21no—
83C47×#557—22no—
84C47×#557C2212yes—
85C47×#557C2212yes—
86C47×#557C2214yes—
87C2×C4⋊Q8×C47—21no—
88C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
89C2×#125×C47—22no—
90C2×#125×C47C2212yes—
91C2×C4×Q8×C47—21no—
92C2×C4×Q8×C47C2212yes—
93C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
94C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
95C2×#10625354—21no—
96C2×#10625350C2311yescharacteristic
97C2×#10625350C2312yes—
98#13094055—24no—
99#13094055—28no—
100C2×#10625337C2314yes—
101C2×#10625337C2312yes—
102C2×#10625336C2314yes—
103C2×#10625336C2312yes—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2312yes—
107#13094024C2311yescharacteristic
108#13094024C2312yes—
109#13094021C2312yes—
110#13094021C2311yescharacteristic
111#13094019—22no—
112#13094019—22no—
113#13094019—22no—
114#13094015—21no—
115#13094015—22no—
116#13094013—21no—
117#13094013—22no—
118#13094012C2312yes—
119#13094012C2312yes—
120#13094012C2312yes—
121#13094009—22no—
122#13094009—22no—
123#13094009—22no—
124#13094000—21no—
125#13094000—22no—
126#13093999—21no—
127#13093999—22no—
128#13093998—21no—
129#13093998—22no—
130#13093998—22no—
131#13093998—21no—
132Q8×Dic47—21no—
133C4×Dic94C2312yes—
134C4×Dic94C2311yescharacteristic
135C4×Dic94C2311yescharacteristic
136C4×Dic94C2312yes—
137C4×D188—22no—
138C4×D188—21no—
139C4×D188—22no—
140C4×D188—21no—
141C4×D188C2312yes—
142C4×D188C2311yescharacteristic
143C4×D188C2311yescharacteristic
144C4×D188C2312yes—
145#13093986—21no—
146#13093986—22no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—22no—
149C4×C22⋊D47—22no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151#13093983C2311yescharacteristic
152#13093982—21no—
153#13093982—22no—
154#13093981—22no—
155#13093981—21no—
156C42×D47—22no—
157C42×D47—21no—
158#13093957C2314yes—
159#13093957C2312yes—
160#13093955C2314yes—
161#13093955C2312yes—
162C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
163C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
164C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
165C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
166#13093948C2312yes—
167#13093948C2312yes—
168#13093947C2314yes—
169#13093947C2312yes—
170#13093947C2314yes—
171#13093947C2314yes—
172#13093947C2314yes—
173#13093944C2312yes—
174#13093944C2314yes—
175#13093944C2314yes—
176#13093944C2314yes—
177#13093944C2314yes—
178#13093935C2312yes—
179#13093935C2314yes—
180C4×C47⋊C8C2312yes—
181C4×C47⋊C8C2314yes—
182C22×Q8×C47—21no—
183C22×Q8×C47D411yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C47—22no—
186C4⋊Q8×C47—22no—
187C4⋊Q8×C47—24no—
188C4⋊Q8×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47—21no—
190C4⋊Q8×C47C2312yes—
191C4⋊Q8×C47C2312yes—
192#125×C47—24no—
193#125×C47—24no—
194#125×C47—24no—
195#125×C47—24no—
196#125×C47—22no—
197#125×C47—22no—
198#125×C47C2314yes—
199#125×C47C2314yes—
200C4×Q8×C47—22no—
201C4×Q8×C47—22no—
202C4×Q8×C47—24no—
203C4×Q8×C47—22no—
204C4×Q8×C47—22no—
205C4×Q8×C47—21no—
206C4×Q8×C47—21no—
207C4×Q8×C47D411yescharacteristic
208C4×Q8×C47D412yes—
209C4×Q8×C47D411yescharacteristic
210C4×Q8×C47C2312yes—
211C4×Q8×C47C2314yes—
212C4×Q8×C47C2314yes—
213C4×Q8×C47C2312yes—
214C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
215C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
216C4×Q8×C47C2312yes—
217C2×C4⋊C4×C47—22no—
218C2×C4⋊C4×C47—21no—
219C2×C4⋊C4×C47—22no—
220C2×C4⋊C4×C47—21no—
221C2×C4⋊C4×C47—22no—
222C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C47D412yes—
224C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
226C2×C42×C47—22no—
227C2×C42×C47—21no—
228C2×C42×C47C2312yes—
229C2×C42×C47C2311yescharacteristic
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—22no—
232C2×Q8×C47—22no—
233C2×Q8×C47—22no—
234C2×Q8×C47—42no—
235C2×Q8×C47—44no—
236C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C47C2×D412yes—
239C2×Q8×C47#4114yescomplemented
240C2×Q8×C47C2412yes—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—22no—
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D412yes—
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D412yes—
248C22×C4×C47C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—22no—
251#10625354—44no—
252#10625350—22no—
253#10625350—24no—
254#10625350—22no—
255#10625350—24no—
256C2×D188—22no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—22no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188C2411yescharacteristic
261C2×D188C2412yes—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—22no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—22no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×Dic94C2412yes—
269C2×Dic94C2411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47—24no—
271C4⋊C4×C47—24no—
272C4⋊C4×C47—22no—
273C4⋊C4×C47—22no—
274C4⋊C4×C47—24no—
275C4⋊C4×C47—24no—
276C4⋊C4×C47—22no—
277C4⋊C4×C47—22no—
278C4⋊C4×C47—24no—
279C4⋊C4×C47—24no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—22no—
282C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C47C2×D412yes—
285C4⋊C4×C47C2×D412yes—
286C4⋊C4×C47C2×D412yes—
287C4⋊C4×C47C2×D412yes—
288C4⋊C4×C47C2×D412yes—
289C4⋊C4×C47C2412yes—
290C4⋊C4×C47C2414yes—
291C42×C47—24no—
292C42×C47—24no—
293C42×C47—22no—
294C42×C47—22no—
295C42×C47C2×D412yes—
296C42×C47C2×D412yes—
297C42×C47C2×D411yescharacteristic
298C42×C47C2×D411yescharacteristic
299C42×C47C2412yes—
300C42×C47C2412yes—
301C42×C47C2411yescharacteristic
302C42×C47C2411yescharacteristic
303C22⋊Dic47—21no—
304#10625337—28no—
305#10625337—24no—
306#10625336—28no—
307#10625336—24no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318C4⋊Dic47—22no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—22no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—22no—
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—22no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—22no—
332C4×Dic47—21no—
333#10625329—22no—
334#10625329—24no—
335#10625329—22no—
336C2×C47⋊C8C2412yes—
337C2×C47⋊C8C2412yes—
338C2×C47⋊C8C2414yes—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—22no—
341C22×D47—21no—
342Q8×C47—24no—
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—42no—
347Q8×C47—44no—
348Q8×C47—44no—
349Q8×C47C2×#4114yes—
350C2×C4×C47—24no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—24no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—44no—
360C2×C4×C47C22×D412yes—
361C2×C4×C47C22×D412yes—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D412yes—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D412yes—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4112yes—
370C2×C4×C472−1+412yes—
371C2×C4×C47C2511yescharacteristic
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—44no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—21no—
378D188—21no—
379D188—22no—
380D188—21no—
381D188—22no—
382D188—44no—
383D188—42no—
384D188—82no—
385D188—81no—
386C4×D47—44no—
387C4×D47—44no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—82no—
391C4×D47—81no—
392Dic94—22no—
393Dic94—21no—
394Dic94—22no—
395Dic94—21no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—24no—
398C47⋊C8—22no—
399#61320—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47#54812yes—
403C22×C47C23×D411yescharacteristic
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C4×C47—22no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—24no—
415C4×C47—22no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—22no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—44no—
420C4×C47#54812yes—
421C4×C47#57512yes—
422C4×C47C22×#4111yescharacteristic
423C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
424Dic47—41no—
425Dic47—42no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428#3480—471no—
429C2×#557D4711yescharacteristic, complemented
430#3377—474no—
431#3374—472no—
432#3371—474no—
433#3368—472no—
434#3365—472no—
435#3364—472no—
436#3142—472no—
437#3141—471no—
438#3080—472no—
439#3079—471no—
440#3037—471no—
441#3037—472no—
442Q8×M16—471no—
443C4×#137—471no—
444C4×#137—472no—
445C2×C47—22no—
446C2×C47C2×#54811yescharacteristic
447C2×C47C2×#57511yescharacteristic
448C2×C47#358611yescharacteristic
449D47—82no—
450D47—81no—
451C2×#137—471no—
452C2×#137—472no—
453#559—471no—
454#559—472no—
455#557—21no—
456#557—21no—
457#557—22no—
458#557—471no—
459#557C2×D4712yes—
460#557C2×D4712yes—
461#557C2×D4714yes—
462#556—471no—
463#556—472no—
464#553—941no—
465#553—942no—
466#550—471no—
467#548—941no—
468#532—471no—
469#532—472no—
470C2×C4⋊Q8—21no—
471C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
472#529—942no—
473#529—941no—
474C2×#125—22no—
475C2×#125C2×D4712yes—
476C4×#41—471no—
477C4×#41—472no—
478C4×#41—941no—
479C2×C4×Q8—21no—
480C2×C4×Q8C2×D4712yes—
481C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
482C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
483#491—474no—
484#490—474no—
485#489—474no—
486#488—474no—
487#488—474no—
488#487—472no—
489#486—472no—
490#479—474no—
491#479—474no—
492#478—474no—
493#478—474no—
494#477—472no—
495#476—472no—
496#475—472no—
497#474—472no—
498#464—474no—
499#464—474no—
500#464—474no—
501#462—472no—
502#462—474no—
503#460—472no—
504#460—474no—
505#446—472no—
506#446—474no—
507C8×Q8—472no—
508#441—474no—
509#441—472no—
510#440—474no—
511#440—472no—
512C4×Q16—474no—
513C4×Q16—472no—
514C4×SD16—472no—
515C4×SD16—474no—
516#428—472no—
517#428—471no—
518#423—471no—
519#423—472no—
520#419—471no—
521#417—472no—
522#417—472no—
523#417—472no—
524#417—472no—
525#417—471no—
526C4×M16—471no—
527C4×M16—472no—
528C47#6132011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—471no—
530C2×#41—472no—
531C2×#41—941no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535#137—944no—
536#137—948no—
537C2×Q16—474no—
538C2×Q16—472no—
539C2×SD16—472no—
540C2×SD16—474no—
541C2×M16—471no—
542C2×M16—472no—
543C2×M16—471no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—471no—
550C4⋊Q8—472no—
551C4⋊Q8C22×D4712yes—
552C4⋊Q8C22×D4712yes—
553#127—471no—
554#127—472no—
555#126—942no—
556#126—942no—
557#126—942no—
558#125—24no—
559#125—24no—
560#125—24no—
561#125—24no—
562#125—22no—
563#125—22no—
564#125—941no—
565#125—942no—
566#125C22×D4714yes—
567#125C22×D4714yes—
568#124—472no—
569#124—472no—
570#124—472no—
571#124—941no—
572#124—942no—
573#123—942no—
574#123—942no—
575#123—942no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—942no—
578#121—941no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—942no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—24no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—472no—
592C4×Q8—471no—
593C4×Q8—471no—
594C4×Q8—472no—
595C4×Q8—941no—
596C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
597C4×Q8C22⋊D4712yes—
598C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
599C4×Q8C22×D4712yes—
600C4×Q8C22×D4714yes—
601C4×Q8C22×D4714yes—
602C4×Q8C22×D4712yes—
603C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
604C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
605C4×Q8C22×D4712yes—
606C4×D4—471no—
607C4×D4—472no—
608C4×D4—472no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—942no—
612C4×D4—942no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—942no—
619C4×D4—941no—
620#117—471no—
621#117—941no—
622#117—942no—
623#117—942no—
624#117—941no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
632C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—942no—
637C2×C42—941no—
638C2×C42C22×D4712yes—
639C2×C42C22×D4711yescharacteristic
640#107—474no—
641#107—472no—
642#106—474no—
643#106—472no—
644C4⋊C8—472no—
645C4⋊C8—474no—
646C4⋊C8—474no—
647C4⋊C8—472no—
648#103—472no—
649#103—472no—
650#103—474no—
651#103—472no—
652#103—474no—
653#103—474no—
654#103—474no—
655#102—474no—
656#102—472no—
657#102—474no—
658#102—474no—
659#102—474no—
660#97—472no—
661#97—474no—
662C4×C8—472no—
663C4×C8—474no—
664#41—942no—
665#41—944no—
666#41—942no—
667#41—944no—
668#41—1884no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—472no—
676C2×Q8—471no—
677C2×Q8#1062535414yescomplemented
678C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
681C2×Q8C23×D4712yes—
682C2×D4—472no—
683C2×D4—471no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—942no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—941no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—942no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
701C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704Q16—948no—
705Q16—944no—
706SD16—944no—
707SD16—948no—
708M16—942no—
709M16—944no—
710M16—942no—
711C2×C8—472no—
712C2×C8—472no—
713C2×C8—474no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
738C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
740C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
741C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
742C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
743C4⋊C4C23×D4712yes—
744C4⋊C4C23×D4714yes—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—942no—
756C42—24no—
757C42—24no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—941no—
761C42—942no—
762C42—941no—
763C42—942no—
764C42—941no—
765C42C2×C22⋊D4712yes—
766C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D4712yes—
768C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
769C42C23×D4712yes—
770C42C23×D4711yescharacteristic
771C42C23×D4711yescharacteristic
772C42C23×D4712yes—
773C23—942no—
774C23—941no—
775C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
776Q8—24no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—42no—
781Q8—44no—
782Q8—44no—
783Q8—942no—
784Q8—941no—
785Q8—942no—
786Q8—941no—
787Q8C2×#1062535414yes—
788D4—942no—
789D4—941no—
790D4—942no—
791D4—941no—
792D4—3762no—
793D4—3761no—
794D4—1884no—
795D4—1882no—
796D4—1884no—
797D4—1882no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—3762no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—1884no—
815C2×C4—1884no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
819C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
820C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
821C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
823C2×C4C22×C22⋊D4712yes—
824C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×#1062535412yes—
828C2×C4#1309407212yes—
829C2×C4C24×D4711yescharacteristic
830C8—942no—
831C8—944no—
832C8—942no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—1882no—
836C22—1881no—
837C22—1882no—
838C22—1881no—
839C22—1882no—
840C22—1881no—
841C22#1568978412yes—
842C22C23×C22⋊D4711yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—24no—
847C4—22no—
848C4—21no—
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—1881no—
854C4—1882no—
855C4—1881no—
856C4—1881no—
857C4#1568978412yes—
858C4#1568992112yes—
859C4C22×#1062535411yescharacteristic
860C4C2×#1309407211yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—3762no—
863C2—3761no—
864C2C2×#1568978411yescharacteristic
865C2C2×#1568992111yescharacteristic
866C2#2025817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#557C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256983C2
hypercenterC2×#557D47
hypocenterC47#61320
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20256230C2semidirect
3. #20256191C2semidirect
4. #20256156C2semidirect
5. #20256117C2semidirect
6. #20256084C2semidirect
7. #20256073C2semidirect
8. #20253791C2semidirect
9. #20253784C2semidirect
10. #20253206C2semidirect
11. #20253197C2semidirect
12. #20252860C2semidirect
13. #20252860C2semidirect
14. Q8×#10625329C2semidirect
15. C4×#13094055C2semidirect
16. C4×#13094055C2semidirect
17. C2×C47×#557C2semidirect
239. C2×Q8×C47#41semidirect
429. C2×#557D47semidirect
528. C47#61320semidirect
677. C2×Q8#10625354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569832
#202562302
#202561912
#202561562
#202561172
#202560842
#202560732
#202537912
#202537842
#202532062
#202531972
#202528602
Q8×#106253292
C4×#130940552
C2×C47×#5572
#6132047