Subgroups — #27096154

Order 12032.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#557×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20256154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20256152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20256122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20256121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20256080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20256075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20256073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20253198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20252855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	Q₈×#10625324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13094056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13094053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄₇×#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094056	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094053	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689856	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689852	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689851	—	2	1	no	—
29	#15689851	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689851	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689850	—	2	2	no	—
32	#15689850	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689849	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689848	—	2	1	no	—
35	#15689848	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689846	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689842	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689823	—	2	1	no	—
39	#15689818	—	2	2	no	—
40	#15689793	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689781	—	2	1	no	—
42	#15689672	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689671	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689652	—	2	1	no	—
47	#15689650	—	2	2	no	—
48	#125×D₄₇	—	2	2	no	—
49	#125×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#10625352	—	2	1	no	—
52	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689490	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689490	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689486	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689486	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689481	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689481	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689480	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689478	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689477	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689475	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#15689474	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#15689469	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#15689433	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689431	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689429	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689427	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689425	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689423	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689421	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689416	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689412	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689408	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#15689400	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#15689346	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689345	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689344	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689343	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689334	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#15689332	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689322	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689321	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689320	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#15689253	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#15689253	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689250	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689250	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#15689230	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#15689229	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689227	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689227	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#15689226	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689224	C₂²	1	2	yes	—
104	#15689222	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#15689220	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689164	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689162	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689145	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
116	#15689130	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689123	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689123	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689121	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689121	C₂²	1	2	yes	—
121	#15689121	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#488	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#10625354	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
137	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13094056	—	2	4	no	—
142	#13094053	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
152	#13094024	—	2	1	no	—
153	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13094023	—	2	2	no	—
156	#13094023	—	2	2	no	—
157	#13094023	—	2	1	no	—
158	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
159	#13094022	—	2	1	no	—
160	#13094022	—	2	1	no	—
161	#13094022	—	2	1	no	—
162	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
164	#13094019	—	2	2	no	—
165	#13094017	—	2	2	no	—
166	#13094017	—	2	2	no	—
167	#13094016	—	2	1	no	—
168	#13094016	—	2	2	no	—
169	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
170	#13094015	—	2	2	no	—
171	#13094015	—	2	2	no	—
172	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
173	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
174	#13094014	—	2	2	no	—
175	#13094014	—	2	2	no	—
176	#13094014	—	2	2	no	—
177	#13094014	—	2	2	no	—
178	#13094014	—	2	2	no	—
179	#13094014	—	2	2	no	—
180	#13094014	—	2	2	no	—
181	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
182	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
183	#13094010	—	2	2	no	—
184	#13094007	—	2	2	no	—
185	#13094006	—	2	2	no	—
186	#13094001	—	2	2	no	—
187	#13094000	—	2	1	no	—
188	#13093997	—	2	2	no	—
189	#13093997	—	2	2	no	—
190	#13093996	—	2	2	no	—
191	#13093995	—	2	1	no	—
192	#13093995	—	2	1	no	—
193	#13093995	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
209	#13093989	—	2	1	no	—
210	#13093989	—	2	2	no	—
211	#13093989	—	2	2	no	—
212	#13093989	—	2	1	no	—
213	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#13093989	D₄	1	2	yes	—
215	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
216	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#13093986	—	2	1	no	—
224	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#13093982	—	2	1	no	—
231	#13093982	—	2	1	no	—
232	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13093980	—	2	2	no	—
234	#13093980	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
282	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
291	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
293	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
327	#10625354	—	2	2	no	—
328	#10625354	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
331	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
332	Q₈×D₄₇	#41	1	4	yes	complemented
333	#10625352	—	2	4	no	—
334	#10625352	—	2	4	no	—
335	#10625352	—	4	4	no	—
336	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
337	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
357	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
383	#10625337	—	2	4	no	—
384	#10625337	—	2	2	no	—
385	#10625336	—	2	2	no	—
386	#10625335	—	2	4	no	—
387	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
390	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
443	#10625325	—	2	2	no	—
444	#10625324	—	2	4	no	—
445	#10625324	—	2	2	no	—
446	#10625324	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
455	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
456	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
457	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
458	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
459	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	D₁₈₈	—	2	1	no	—
487	D₁₈₈	—	2	1	no	—
488	D₁₈₈	—	4	2	no	—
489	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
490	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
492	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
493	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
494	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
496	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
497	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
499	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₄×D₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	Dic₉₄	—	2	2	no	—
502	Dic₉₄	—	2	1	no	—
503	Dic₉₄	—	2	4	no	—
504	Dic₉₄	—	2	2	no	—
505	Dic₉₄	—	2	2	no	—
506	Dic₉₄	—	4	2	no	—
507	Dic₉₄	—	4	4	no	—
508	Dic₉₄	—	4	2	no	—
509	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
511	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
512	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
513	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
516	#61320	—	47	1	no	maximal, Sylow
517	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
524	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
525	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
526	C₂×D₄₇	#548	1	2	yes	—
527	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
528	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
529	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
531	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
532	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
533	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
534	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
535	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
536	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	Dic₄₇	—	2	1	no	—
539	Dic₄₇	—	2	2	no	—
540	Dic₄₇	—	2	2	no	—
541	Dic₄₇	—	2	2	no	—
542	Dic₄₇	—	2	1	no	—
543	Dic₄₇	—	4	1	no	—
544	Dic₄₇	—	4	2	no	—
545	Dic₄₇	—	4	2	no	—
546	Dic₄₇	—	4	1	no	—
547	Dic₄₇	#548	1	2	yes	—
548	#3480	—	47	1	no	—
549	C₂×#557	—	47	1	no	—
550	#3377	—	47	2	no	—
551	#3377	—	47	2	no	—
552	#3374	—	47	1	no	—
553	#3374	—	47	1	no	—
554	#3371	—	47	2	no	—
555	#3371	—	47	2	no	—
556	#3368	—	47	1	no	—
557	#3368	—	47	1	no	—
558	#3365	—	47	1	no	—
559	#3365	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3364	—	47	1	no	—
561	#3364	—	47	1	no	—
562	#3142	—	47	2	no	—
563	#3141	—	47	1	no	—
564	#3080	—	47	2	no	—
565	#3079	—	47	1	no	—
566	#3037	—	47	2	no	—
567	#3037	—	47	1	no	—
568	Q₈×M₁₆	—	47	1	no	—
569	C₄×#137	—	47	1	no	—
570	C₄×#137	—	47	2	no	—
571	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
572	C₂×C₄₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
575	D₄₇	—	2	2	no	—
576	D₄₇	—	8	1	no	—
577	C₂×#137	—	47	1	no	—
578	C₂×#137	—	47	2	no	—
579	#559	—	47	2	no	—
580	#559	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
581	#557	—	47	1	no	—
582	#557	—	47	2	no	—
583	#557	—	47	1	no	—
584	#557	—	47	2	no	—
585	#557	—	47	1	no	—
586	#557	—	47	1	no	—
587	#557	—	94	1	no	—
588	#557	—	94	2	no	—
589	#557	—	94	1	no	—
590	#557	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
591	#556	—	47	2	no	—
592	#556	—	47	1	no	—
593	#553	—	94	1	no	—
594	#553	—	94	2	no	—
595	#550	—	47	1	no	—
596	#548	—	94	1	no	—
597	#532	—	47	1	no	—
598	#532	—	47	2	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
601	#529	—	94	2	no	—
602	#529	—	94	1	no	—
603	C₂×#125	—	47	2	no	—
604	C₂×#125	—	94	2	no	—
605	C₄×#41	—	47	1	no	—
606	C₄×#41	—	47	2	no	—
607	C₄×#41	—	94	1	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
612	#491	—	47	2	no	—
613	#491	—	47	2	no	—
614	#490	—	47	2	no	—
615	#490	—	47	2	no	—
616	#489	—	47	2	no	—
617	#489	—	47	2	no	—
618	#488	—	47	2	no	—
619	#488	—	47	2	no	—
620	#488	—	47	2	no	—
621	#488	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
622	#487	—	47	1	no	—
623	#487	—	47	1	no	—
624	#486	—	47	1	no	—
625	#486	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
626	#479	—	47	2	no	—
627	#479	—	47	2	no	—
628	#479	—	47	2	no	—
629	#479	—	47	2	no	—
630	#478	—	47	2	no	—
631	#478	—	47	2	no	—
632	#478	—	47	2	no	—
633	#478	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
634	#477	—	47	2	no	—
635	#476	—	47	2	no	—
636	#475	—	47	1	no	—
637	#475	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
638	#474	—	47	1	no	—
639	#474	—	47	1	no	—
640	#464	—	47	2	no	—
641	#464	—	47	2	no	—
642	#464	—	47	2	no	—
643	#464	—	47	2	no	—
644	#464	—	47	2	no	—
645	#464	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
646	#462	—	47	2	no	—
647	#462	—	47	1	no	—
648	#462	—	47	1	no	—
649	#462	—	47	2	no	—
650	#460	—	47	2	no	—
651	#460	—	47	1	no	—
652	#460	—	47	2	no	—
653	#460	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
654	#446	—	47	1	no	—
655	#446	—	47	2	no	—
656	#446	—	47	1	no	—
657	#446	—	47	2	no	—
658	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
659	C₈×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
660	#441	—	47	1	no	—
661	#441	—	47	2	no	—
662	#441	—	47	2	no	—
663	#441	—	47	1	no	—
664	#440	—	47	2	no	—
665	#440	—	47	1	no	—
666	#440	—	47	1	no	—
667	#440	—	47	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
676	#428	—	47	1	no	—
677	#428	—	47	2	no	—
678	#423	—	47	1	no	—
679	#423	—	47	2	no	—
680	#419	—	47	1	no	—
681	#417	—	47	2	no	—
682	#417	—	47	1	no	—
683	#417	—	47	2	no	—
684	#417	—	47	2	no	—
685	#417	—	47	2	no	—
686	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
687	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
688	C₄₇	#61320	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
689	C₂×#41	—	47	1	no	—
690	C₂×#41	—	47	2	no	—
691	C₂×#41	—	94	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
695	#137	—	94	8	no	—
696	#137	—	94	4	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
704	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
705	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
721	#127	—	47	2	no	—
722	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
723	#126	—	94	2	no	—
724	#126	—	94	2	no	—
725	#126	—	94	2	no	—
726	#125	—	2	2	no	—
727	#125	—	47	2	no	—
728	#125	—	47	2	no	—
729	#125	—	47	2	no	—
730	#125	—	94	2	no	—
731	#125	—	94	1	no	—
732	#125	—	94	2	no	—
733	#125	—	94	2	no	—
734	#125	—	94	2	no	—
735	#125	—	94	2	no	—
736	#125	—	94	2	no	—
737	#125	—	94	2	no	—
738	#125	—	94	2	no	—
739	#125	—	94	2	no	—
740	#125	—	94	2	no	—
741	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
742	#124	—	2	1	no	—
743	#124	—	47	2	no	—
744	#124	—	47	2	no	—
745	#124	—	94	2	no	—
746	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
747	#123	—	2	2	no	—
748	#123	—	94	2	no	—
749	#123	—	94	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
752	#121	—	94	2	no	—
753	#121	—	94	2	no	—
754	#121	—	94	1	no	—
755	#121	—	94	2	no	—
756	#121	—	94	1	no	—
757	#121	—	94	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	47	2	no	—
789	C₄×D₄	—	47	1	no	—
790	C₄×D₄	—	47	1	no	—
791	C₄×D₄	—	94	1	no	—
792	C₄×D₄	—	94	2	no	—
793	C₄×D₄	—	94	2	no	—
794	C₄×D₄	—	94	1	no	—
795	C₄×D₄	—	94	1	no	—
796	C₄×D₄	—	94	2	no	—
797	C₄×D₄	—	94	1	no	—
798	C₄×D₄	—	94	2	no	—
799	C₄×D₄	—	94	2	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
801	#117	—	47	1	no	—
802	#117	—	94	2	no	—
803	#117	—	94	1	no	—
804	#117	—	94	2	no	—
805	#117	—	94	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
821	#107	—	47	2	no	—
822	#107	—	47	2	no	—
823	#107	—	47	1	no	—
824	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
825	#106	—	47	1	no	—
826	#106	—	47	2	no	—
827	#106	—	47	1	no	—
828	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
836	#103	—	47	1	no	—
837	#103	—	47	2	no	—
838	#103	—	47	1	no	—
839	#103	—	47	2	no	—
840	#103	—	47	2	no	—
841	#103	—	47	2	no	—
842	#103	—	47	1	no	—
843	#103	—	47	2	no	—
844	#103	—	47	2	no	—
845	#103	—	47	2	no	—
846	#103	—	47	1	no	—
847	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
848	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
850	#102	—	47	2	no	—
851	#102	—	47	2	no	—
852	#102	—	47	2	no	—
853	#102	—	47	1	no	—
854	#102	—	47	2	no	—
855	#102	—	47	1	no	—
856	#102	—	47	2	no	—
857	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
858	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
859	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
860	#97	—	47	1	no	—
861	#97	—	47	1	no	—
862	#97	—	47	2	no	—
863	#97	—	47	2	no	—
864	C₄×C₈	—	47	1	no	—
865	C₄×C₈	—	47	2	no	—
866	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
868	#41	—	94	4	no	—
869	#41	—	94	4	no	—
870	#41	—	94	2	no	—
871	#41	—	94	2	no	—
872	#41	—	188	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
885	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	47	1	no	—
891	C₂×D₄	—	94	1	no	—
892	C₂×D₄	—	94	2	no	—
893	C₂×D₄	—	94	2	no	—
894	C₂×D₄	—	94	2	no	—
895	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
910	Q₁₆	—	2	2	no	—
911	Q₁₆	—	94	4	no	—
912	Q₁₆	—	94	2	no	—
913	Q₁₆	—	94	4	no	—
914	SD₁₆	—	2	4	no	—
915	SD₁₆	—	94	2	no	—
916	SD₁₆	—	94	4	no	—
917	SD₁₆	—	94	2	no	—
918	M₁₆	—	94	2	no	—
919	M₁₆	—	94	4	no	—
920	M₁₆	—	94	2	no	—
921	C₂×C₈	—	47	1	no	—
922	C₂×C₈	—	47	2	no	—
923	C₂×C₈	—	47	1	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
926	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	47	2	no	—
984	C₄²	—	47	1	no	—
985	C₄²	—	47	2	no	—
986	C₄²	—	47	1	no	—
987	C₄²	—	47	1	no	—
988	C₄²	—	47	2	no	—
989	C₄²	—	94	1	no	—
990	C₄²	—	94	1	no	—
991	C₄²	—	94	2	no	—
992	C₄²	—	94	2	no	—
993	C₄²	—	94	2	no	—
994	C₄²	—	94	1	no	—
995	C₄²	—	94	1	no	—
996	C₄²	—	94	2	no	—
997	C₄²	—	94	2	no	—
998	C₄²	—	94	1	no	—
999	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	47	1	no	—
1003	C₂³	—	94	1	no	—
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	4	2	no	—
1009	Q₈	—	47	2	no	—
1010	Q₈	—	94	4	no	—
1011	Q₈	—	94	2	no	—
1012	Q₈	—	94	1	no	—
1013	Q₈	—	94	2	no	—
1014	Q₈	—	94	2	no	—
1015	Q₈	—	188	2	no	—
1016	Q₈	—	188	4	no	—
1017	Q₈	—	188	2	no	—
1018	Q₈	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	8	1	no	—
1023	D₄	—	94	1	no	—
1024	D₄	—	94	1	no	—
1025	D₄	—	376	2	no	—
1026	D₄	—	188	2	no	—
1027	D₄	—	188	4	no	—
1028	D₄	—	188	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₈	—	2	2	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	94	2	no	—
1068	C₈	—	94	1	no	—
1069	C₈	—	94	1	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	47	2	no	—
1074	C₂²	—	94	1	no	—
1075	C₂²	—	94	1	no	—
1076	C₂²	—	188	1	no	—
1077	C₂²	—	188	1	no	—
1078	C₂²	—	188	1	no	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	47	2	no	—
1089	C₄	—	94	2	no	—
1090	C₄	—	94	1	no	—
1091	C₄	—	94	2	no	—
1092	C₄	—	94	1	no	—
1093	C₄	—	94	2	no	—
1094	C₄	—	188	2	no	—
1095	C₄	—	188	1	no	—
1096	C₄	—	188	2	no	—
1097	C₄	—	188	1	no	—
1098	C₄	#15689920	1	2	yes	—
1099	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	—	8	2	no	—
1102	C₂	—	94	2	no	—
1103	C₂	—	376	1	no	—
1104	C₂	#548×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#15689920	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#20258170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3365	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20256984	C₂
hypercenter	#3365	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61320
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #557×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20256236	C₂	semidirect
4. #20256234	C₂	semidirect
5. #20256190	C₂	semidirect
6. #20256189	C₂	semidirect
7. #20256154	C₂	semidirect
8. #20256152	C₂	semidirect
9. #20256122	C₂	semidirect
10. #20256121	C₂	semidirect
11. #20256080	C₂	semidirect
12. #20256075	C₂	semidirect
13. #20256073	C₂	semidirect
14. #20253785	C₂	semidirect
15. #20253778	C₂	semidirect
16. #20253205	C₂	semidirect
17. #20253198	C₂	semidirect
18. #20252858	C₂	semidirect
19. #20252855	C₂	semidirect
20. Q₈×#10625324	C₂	semidirect
21. C₄×#13094056	C₂	semidirect
22. C₄×#13094053	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3365	C₂	semidirect
332. Q₈×D₄₇	#41	semidirect
559. #3365	D₄₇	semidirect
688. C₄₇	#61320	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256984	2
#557×D₄₇	2
#20256236	2
#20256234	2
#20256190	2
#20256189	2
#20256154	2
#20256152	2
#20256122	2
#20256121	2
#20256080	2
#20256075	2
#20256073	2
#20253785	2
#20253778	2
#20253205	2
#20253198	2
#20252858	2
#20252855	2
Q₈×#10625324	2
C₄×#13094056	2
C₄×#13094053	2
C₄₇×#3365	2
#61320	47