Finite Group Databasebeta

← #27096159

Subgroups — #27096159

Order 12032.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256985C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256227C214yesmaximal, complemented
4#20256195C212yesmaximal, complemented
5#20256153C214yesmaximal, complemented
6#20256121C212yesmaximal, complemented
7#20256088C212yesmaximal, complemented
8#20256077C212yesmaximal, complemented
9#20253786C212yesmaximal, complemented
10#20253781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253208C212yesmaximal, complemented
12#20253204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20252857C212yesmaximal, complemented
14#20252339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#137×Dic47C212yesmaximal, complemented
16C4×#13094055C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19#15689859C2211yescharacteristic
20#15689855C2212yes—
21#15689852—21no—
22#15689852—22no—
23#15689852—21no—
24#15689852C2212yes—
25#15689852C2212yes—
26#15689852C2214yes—
27#15689848C2211yescharacteristic
28#15689847C2211yescharacteristic
29#15689842C2212yes—
30#15689825—21no—
31#15689816—22no—
32#15689793C2211yescharacteristic
33#15689779—21no—
34#15689669C2212yes—
35C2×#13094024—21no—
36C2×#13094024C2211yescharacteristic
37#15689655—21no—
38#15689653—22no—
39C2×#13094015—22no—
40C2×#13094015C2212yes—
41#41×Dic47C2212yes—
42C4×#10625350C2211yescharacteristic
43C4×#10625352—21no—
44C2×Q8×Dic47C2212yes—
45C2×C4×Dic94—21no—
46C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
47#15689490C2214yes—
48#15689486C2214yes—
49#15689482C2214yes—
50#15689479C2214yes—
51#15689476C2214yes—
52#15689473C2212yes—
53#15689469C2212yes—
54#15689432C2214yes—
55#15689428C2214yes—
56#15689425C2214yes—
57#15689421C2214yes—
58#15689419C2212yes—
59#15689414C2212yes—
60#15689409C2212yes—
61#15689404C2212yes—
62#15689347C2214yes—
63#15689343C2214yes—
64#15689331C2214yes—
65#15689321C2214yes—
66#15689252C2214yes—
67#15689250C2212yes—
68#15689247C2212yes—
69#15689230C2214yes—
70#15689228C2212yes—
71#15689224C2214yes—
72#15689221C2212yes—
73Q16×Dic47C2214yes—
74C4×#10625337C2212yes—
75SD16×Dic47C2214yes—
76C4×#10625336C2212yes—
77#15689165C2212yes—
78#15689163C2211yescharacteristic
79#15689146C2212yes—
80#15689132C2211yescharacteristic
81#15689125C2212yes—
82#15689124C2212yes—
83#15689124C2212yes—
84#15689122C2211yescharacteristic
85C4×#10625329C2211yescharacteristic
86M16×Dic47C2212yes—
87C2×#137×C47C2212yes—
88C47×#532C2211yescharacteristic
89C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
90C47×#464C2214yes—
91C47×#462C2212yes—
92C47×#460C2212yes—
93C47×#423C2211yescharacteristic
94C47×#417C2212yes—
95C2×#10625350C2311yescharacteristic
96C2×#10625352—21no—
97C22×Dic94—21no—
98C22×Dic94D411yescharacteristic
99#13094055—24no—
100C2×#10625337C2312yes—
101C2×#10625336C2312yes—
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104#13094024—22no—
105#13094024—22no—
106#13094024—24no—
107#13094024—21no—
108#13094024—21no—
109#13094024C2312yes—
110#13094024C2312yes—
111#13094022C2312yes—
112#13094020C2312yes—
113#13094019—22no—
114#13094017—22no—
115#13094017—22no—
116#13094015—21no—
117#13094015—24no—
118#13094015—24no—
119#13094015—24no—
120#13094015—24no—
121#13094015—22no—
122#13094015—22no—
123#13094015C2314yes—
124#13094015C2314yes—
125#13094014—22no—
126#13094013C2312yes—
127#13094011—21no—
128#13094011C2312yes—
129#13094010—22no—
130#13094008—22no—
131#13094006—22no—
132#13094005—22no—
133#13094004—21no—
134#13094001—22no—
135#13093996—22no—
136#13093996—22no—
137#13093996—22no—
138#13093995—21no—
139Q8×Dic47—22no—
140Q8×Dic47—22no—
141Q8×Dic47C2312yes—
142Q8×Dic47C2314yes—
143Q8×Dic47C2314yes—
144Q8×Dic47C2312yes—
145C4×Dic94—22no—
146C4×Dic94—22no—
147C4×Dic94—24no—
148C4×Dic94D411yescharacteristic
149C4×Dic94D412yes—
150C4×Dic94D411yescharacteristic
151C4×Dic94C2311yescharacteristic
152C4×Dic94C2311yescharacteristic
153C4×Dic94C2311yescharacteristic
154C4×Dic94C2311yescharacteristic
155C4×Dic94C2312yes—
156#13093989—21no—
157C4×D188C2311yescharacteristic
158C4×D188C2311yescharacteristic
159D4×Dic47—22no—
160D4×Dic47—22no—
161D4×Dic47—21no—
162D4×Dic47C2312yes—
163D4×Dic47C2312yes—
164C4×C22⋊D47—21no—
165C4×C22⋊D47—21no—
166C4×C22⋊D47—22no—
167C4×C22⋊D47—22no—
168(C22⋊D47)⋊C4—22no—
169#13093983—22no—
170#13093983C2311yescharacteristic
171#13093982—21no—
172#13093981—21no—
173#13093980—22no—
174C2×C4⋊Dic47—21no—
175C2×C4⋊Dic47—22no—
176C2×C4⋊Dic47—22no—
177C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic47C2312yes—
179C2×Dic47⋊C4—22no—
180C2×Dic47⋊C4D412yes—
181C2×C4×Dic47—22no—
182C2×C4×Dic47—22no—
183C2×C4×Dic47C2312yes—
184C42×D47—21no—
185#13093958C2314yes—
186#13093957C2312yes—
187#13093956C2314yes—
188#13093955C2312yes—
189Dic47⋊C8C2314yes—
190Dic47⋊C8C2314yes—
191#13093949C2314yes—
192#13093948C2312yes—
193#13093948C2314yes—
194#13093948C2314yes—
195#13093948C2312yes—
196#13093947C2312yes—
197#13093946C2314yes—
198#13093945C2314yes—
199#13093945C2314yes—
200#13093944C2312yes—
201#13093935C2312yes—
202#13093934C2314yes—
203C4×C47⋊C8C2312yes—
204C8×Dic47C2314yes—
205C2×#41×C47C2312yes—
206C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
207#137×C47—28no—
208C2×Q16×C47C2314yes—
209C2×SD16×C47C2314yes—
210C2×M16×C47C2312yes—
211C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
212#127×C47C2311yescharacteristic
213#124×C47C2312yes—
214#121×C47—21no—
215#121×C47—21no—
216C4×Q8×C47—21no—
217C4×Q8×C47—21no—
218C4×Q8×C47C2312yes—
219C4×Q8×C47C2312yes—
220C4×D4×C47—21no—
221C4×D4×C47—21no—
222C2×C4⋊C4×C47—21no—
223C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
224C2×C42×C47—21no—
225C2×C42×C47C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C47C2312yes—
227C4⋊C8×C47C2312yes—
228#103×C47C2314yes—
229#102×C47C2314yes—
230#41×C47—24no—
231#41×C47—24no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—22no—
234C2×Q8×C47#4114yescomplemented
235C2×Q8×C47C2412yes—
236C2×Q8×C47C2412yes—
237C2×D4×C47—22no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47C2412yes—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—22no—
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47C2×D412yes—
254C22×Dic47C2×D412yes—
255#10625352—44no—
256#10625350—22no—
257#10625350—22no—
258C2×D188C2411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×Dic94—22no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94—42no—
265C2×Dic94—44no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D412yes—
269C2×Dic94C2411yescharacteristic
270Q16×C47—28no—
271SD16×C47—28no—
272M16×C47—24no—
273C2×C8×C47C2414yes—
274C4⋊C4×C47—22no—
275C4⋊C4×C47—22no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47C2412yes—
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C42×C47—22no—
283C42×C47—22no—
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285C42×C47C2×D411yescharacteristic
286C42×C47C2411yescharacteristic
287C42×C47C2411yescharacteristic
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—22no—
292C22⋊Dic47—22no—
293#10625337—24no—
294#10625336—24no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—22no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299C4⋊Dic47—22no—
300C4⋊Dic47—22no—
301C4⋊Dic47—22no—
302C4⋊Dic47—24no—
303C4⋊Dic47—24no—
304C4⋊Dic47—24no—
305C4⋊Dic47—24no—
306C4⋊Dic47—22no—
307C4⋊Dic47—22no—
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D412yes—
311C4⋊Dic47C2414yes—
312C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—24no—
317Dic47⋊C4—24no—
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4C2×D412yes—
321Dic47⋊C4C2×D412yes—
322Dic47⋊C4C2×D412yes—
323Dic47⋊C4C2×D412yes—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—22no—
328C4×Dic47—22no—
329C4×Dic47—24no—
330C4×Dic47—24no—
331C4×Dic47C2×D412yes—
332C4×Dic47C2×D412yes—
333C4×Dic47C2412yes—
334C4×Dic47C2412yes—
335#10625329—22no—
336#10625329—22no—
337C2×C47⋊C8C2412yes—
338C2×C47⋊C8C2412yes—
339C23×C47—22no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342Q8×C47—24no—
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—22no—
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47C2×#4114yes—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—44no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—81no—
352C2×C4×C47—24no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—44no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×#4112yes—
366C2×C4×C472−1+412yes—
367C2×C4×C47C2511yescharacteristic
368C22⋊D47—44no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—82no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—24no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47—44no—
378C2×Dic47—44no—
379C2×Dic47—82no—
380C2×Dic47C22×D412yes—
381C2×Dic47C22×D412yes—
382C2×Dic47C22×D412yes—
383C2×Dic47C22×D412yes—
384D188—21no—
385D188—21no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—81no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—42no—
394Dic94—44no—
395Dic94—44no—
396C8×C47—24no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—22no—
399#61320—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47#54812yes—
406C22×C47C23×D411yescharacteristic
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—24no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47#54812yes—
417C4×C47#57512yes—
418C4×C47C22×#4111yescharacteristic
419C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
420Dic47—22no—
421Dic47—22no—
422Dic47—22no—
423Dic47—22no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—44no—
427Dic47—41no—
428#3480—471no—
429C2×#557—471no—
430#3377—474no—
431#3374—472no—
432#3371—474no—
433#3368—472no—
434#3365—472no—
435#3364—472no—
436#3142—472no—
437#3141—471no—
438#3080—472no—
439#3079—471no—
440#3037—472no—
441#3037D4711yescharacteristic, complemented
442Q8×M16—471no—
443C4×#137—472no—
444C4×#137—471no—
445C2×C47—22no—
446C2×C47—82no—
447C2×C47C2×#54811yescharacteristic
448C2×C47C2×#57511yescharacteristic
449C2×C47#358611yescharacteristic
450D47—81no—
451C2×#137—471no—
452C2×#137C2×D4712yes—
453#559—471no—
454#559—472no—
455#557—471no—
456#557—472no—
457#557—472no—
458#557—474no—
459#557—941no—
460#557—941no—
461#557—942no—
462#556—471no—
463#556—472no—
464#553—942no—
465#553—941no—
466#550—471no—
467#548—941no—
468#532—472no—
469#532C2×D4711yescharacteristic
470C2×C4⋊Q8—471no—
471C2×C4⋊Q8—941no—
472#529—942no—
473#529—941no—
474C2×#125—472no—
475C2×#125—942no—
476C4×#41—472no—
477C4×#41—471no—
478C4×#41—941no—
479C2×C4×Q8—471no—
480C2×C4×Q8—472no—
481C2×C4×Q8—941no—
482C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
483#491—474no—
484#490—474no—
485#489—474no—
486#488—474no—
487#488—474no—
488#487—472no—
489#486—472no—
490#479—474no—
491#479—474no—
492#478—474no—
493#478—474no—
494#477—472no—
495#476—472no—
496#475—472no—
497#474—472no—
498#464—474no—
499#464—474no—
500#464C2×D4714yes—
501#462—474no—
502#462C2×D4712yes—
503#460—474no—
504#460C2×D4712yes—
505#446—472no—
506#446—474no—
507C8×Q8—472no—
508#441—474no—
509#441—472no—
510#440—474no—
511#440—472no—
512C4×Q16—474no—
513C4×Q16—472no—
514C4×SD16—474no—
515C4×SD16—472no—
516#428—472no—
517#428—471no—
518#423—472no—
519#423C2×D4711yescharacteristic
520#419—471no—
521#417—472no—
522#417—472no—
523#417—472no—
524#417—471no—
525#417C2×D4712yes—
526C4×M16—472no—
527C4×M16—471no—
528C47#6132011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—471no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41C22×D4712yes—
532C22×Q8—471no—
533C22×Q8—941no—
534C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
535#137—28no—
536#137—944no—
537C2×Q16—472no—
538C2×Q16C22×D4714yes—
539C2×SD16—472no—
540C2×SD16C22×D4714yes—
541C2×M16—471no—
542C2×M16—471no—
543C2×M16C22×D4712yes—
544C4⋊Q8—472no—
545C4⋊Q8—472no—
546C4⋊Q8—472no—
547C4⋊Q8—942no—
548C4⋊Q8—942no—
549C4⋊Q8—944no—
550C4⋊Q8—941no—
551C4⋊Q8—941no—
552C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
553#127—472no—
554#127C22×D4711yescharacteristic
555#126—942no—
556#126—942no—
557#126—942no—
558#125—474no—
559#125—474no—
560#125—942no—
561#125—942no—
562#125—944no—
563#125—944no—
564#125—944no—
565#125—944no—
566#125—942no—
567#125—941no—
568#124—472no—
569#124—472no—
570#124—942no—
571#124—941no—
572#124C22×D4712yes—
573#123—942no—
574#123—942no—
575#123—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—941no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—941no—
581#121—942no—
582#121—942no—
583#121—942no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—471no—
587C4×Q8—472no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—471no—
591C4×Q8—472no—
592C4×Q8—474no—
593C4×Q8—474no—
594C4×Q8—472no—
595C4×Q8—472no—
596C4×Q8—471no—
597C4×Q8—471no—
598C4×Q8—942no—
599C4×Q8—942no—
600C4×Q8—944no—
601C4×Q8—942no—
602C4×Q8—942no—
603C4×Q8—941no—
604C4×Q8C22×D4712yes—
605C4×Q8C22×D4712yes—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—472no—
609C4×D4—472no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—942no—
613C4×D4—942no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620#117—471no—
621#117—942no—
622#117—942no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—472no—
628C2×C4⋊C4—472no—
629C2×C4⋊C4—942no—
630C2×C4⋊C4—942no—
631C2×C4⋊C4—942no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C42—21no—
635C2×C42—472no—
636C2×C42—942no—
637C2×C42—942no—
638C2×C42—941no—
639C2×C42C22×D4711yescharacteristic
640#107—474no—
641#107—472no—
642#106—474no—
643#106—472no—
644C4⋊C8—474no—
645C4⋊C8—474no—
646C4⋊C8C22×D4712yes—
647C4⋊C8C22×D4712yes—
648#103—474no—
649#103—474no—
650#103—472no—
651#103—472no—
652#103—474no—
653#103—472no—
654#103C22×D4714yes—
655#102—474no—
656#102—474no—
657#102—474no—
658#102—472no—
659#102C22×D4714yes—
660#97—474no—
661#97—472no—
662C4×C8—474no—
663C4×C8—472no—
664#41—24no—
665#41—24no—
666#41—942no—
667#41—942no—
668#41—1884no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—472no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—942no—
676C2×Q8—942no—
677C2×Q8—1882no—
678C2×Q8—1884no—
679C2×Q8#1062535214yescomplemented
680C2×Q8C23×D4712yes—
681C2×Q8C23×D4712yes—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4C23×D4712yes—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—472no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—942no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704Q16—28no—
705Q16—944no—
706SD16—28no—
707SD16—944no—
708M16—24no—
709M16—942no—
710M16—942no—
711C2×C8—472no—
712C2×C8—472no—
713C2×C8C23×D4714yes—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—472no—
720C4⋊C4—472no—
721C4⋊C4—472no—
722C4⋊C4—472no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—472no—
726C4⋊C4—474no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—944no—
734C4⋊C4—944no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—944no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—942no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—942no—
742C4⋊C4—942no—
743C4⋊C4—942no—
744C4⋊C4C23×D4712yes—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—472no—
759C42—472no—
760C42—472no—
761C42—472no—
762C42—942no—
763C42—942no—
764C42—944no—
765C42—944no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42D4×D4711yescharacteristic
770C42D4×D4711yescharacteristic
771C42C23×D4711yescharacteristic
772C42C23×D4711yescharacteristic
773C23—22no—
774C23—941no—
775C23C2×D4×D4711yescharacteristic
776Q8—24no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—941no—
783Q8—941no—
784Q8—1882no—
785Q8—1884no—
786Q8—1884no—
787Q8C2×#1062535214yes—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—44no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—3762no—
796D4—1884no—
797D4—1882no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—472no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—472no—
809C2×C4—472no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—944no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—3762no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1884no—
819C2×C4—1884no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×#1062535212yes—
828C2×C4#1309407112yes—
829C2×C4C24×D4711yescharacteristic
830C8—24no—
831C8—942no—
832C8—942no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22#1568977912yes—
842C22C22×D4×D4711yescharacteristic
843C4—24no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—942no—
850C4—942no—
851C4—942no—
852C4—942no—
853C4—1881no—
854C4—1881no—
855C4—1884no—
856C4—1881no—
857C4#1568977912yes—
858C4#1568992212yes—
859C4C22×#1062535211yescharacteristic
860C4C2×#1309407111yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—82no—
863C2—3761no—
864C2C2×#1568977911yescharacteristic
865C2C2×#1568992211yescharacteristic
866C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3037C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256985C2
hypercenter#3037D47
hypocenterC47#61320
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689852C2semidirect
3. #20256227C2semidirect
4. #20256195C2semidirect
5. #20256153C2semidirect
6. #20256121C2semidirect
7. #20256088C2semidirect
8. #20256077C2semidirect
9. #20253786C2semidirect
10. #20253781C2semidirect
11. #20253208C2semidirect
12. #20253204C2semidirect
13. #20252857C2semidirect
14. #20252339C2semidirect
15. #137×Dic47C2semidirect
16. C4×#13094055C2semidirect
17. C47×#3037C2semidirect
234. C2×Q8×C47#41semidirect
441. #3037D47semidirect
528. C47#61320semidirect
679. C2×Q8#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569852
C2×#156898522
#202562272
#202561952
#202561532
#202561212
#202560882
#202560772
#202537862
#202537812
#202532082
#202532042
#202528572
#202523392
#137×Dic472
C4×#130940552
C47×#30372
#6132047