Finite Group Databasebeta

← #27096161

Subgroups — #27096161

Order 12032.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256985C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256229C214yesmaximal, complemented
4#20256196C212yesmaximal, complemented
5#20256155C214yesmaximal, complemented
6#20256122C212yesmaximal, complemented
7#20256089C212yesmaximal, complemented
8#20256078C212yesmaximal, complemented
9#20253786C212yesmaximal, complemented
10#20253208C212yesmaximal, complemented
11#20253197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20252859C212yesmaximal, complemented
13#20252856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14M16×Dic94C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20252212C212yesmaximal, complemented
16C4×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C47×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2212yes—
20#15689859C2211yescharacteristic
21#15689855C2212yes—
22#15689848—21no—
23#15689848—22no—
24#15689848—21no—
25#15689848C2211yescharacteristic
26#15689848C2212yes—
27#15689848C2212yes—
28#15689848C2214yes—
29#15689847C2211yescharacteristic
30#15689842C2212yes—
31#15689825—21no—
32#15689816—22no—
33#15689793C2211yescharacteristic
34#15689779—21no—
35#15689669C2212yes—
36C2×#13094022—21no—
37#15689655—21no—
38#15689653—22no—
39C2×#13094015C2212yes—
40C2×#13094014—22no—
41#41×Dic47C2212yes—
42C4×#10625350C2211yescharacteristic
43C4×#10625352—21no—
44C2×Q8×Dic47—21no—
45C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
47C2×#13093989C2212yes—
48#15689490C2214yes—
49#15689486C2214yes—
50#15689479C2214yes—
51#15689476C2214yes—
52#15689432C2214yes—
53#15689428C2214yes—
54#15689425C2214yes—
55#15689421C2214yes—
56#15689415C2212yes—
57#15689410C2212yes—
58#15689405C2212yes—
59#15689400C2212yes—
60#15689348C2214yes—
61#15689344C2214yes—
62#15689342C2214yes—
63#15689332C2214yes—
64#15689330C2212yes—
65#15689322C2214yes—
66#15689320C2212yes—
67#15689253C2212yes—
68#15689251C2214yes—
69C8×Dic94C2212yes—
70#15689231C2212yes—
71#15689227C2214yes—
72#15689225C2212yes—
73#15689220C2214yes—
74C4×Dic188C2212yes—
75#15689215C2214yes—
76#15689214C2214yes—
77C4×#10625325C2212yes—
78#15689165C2211yescharacteristic
79#15689163C2212yes—
80#15689147C2211yescharacteristic
81#15689146C2212yes—
82#15689133C2211yescharacteristic
83#15689125C2211yescharacteristic
84#15689124C2212yes—
85#15689122C2212yes—
86M16×Dic47C2212yes—
87C47×#532C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
89C47×#489C2214yes—
90C47×#487C2212yes—
91C47×#486C2212yes—
92C47×#417C2212yes—
93C47×#417C2212yes—
94C4×M16×C47C2211yescharacteristic
95C2×#10625350C2311yescharacteristic
96C2×#10625352—21no—
97C22×Dic94D411yescharacteristic
98C22×Dic94C2311yescharacteristic
99#13094057—24no—
100#13094054—28no—
101C2×Dic188C2312yes—
102C2×#10625337C2314yes—
103C2×#10625325C2312yes—
104C2×#10625335C2314yes—
105C2×#10625329C2312yes—
106#13094022—22no—
107#13094022—22no—
108#13094022—24no—
109#13094022C2312yes—
110#13094020C2312yes—
111#13094019—22no—
112#13094017—22no—
113#13094017—22no—
114#13094015—21no—
115#13094015—22no—
116#13094015—22no—
117#13094015C2314yes—
118#13094015C2314yes—
119#13094014—22no—
120#13094014—24no—
121#13094014—24no—
122#13094014—24no—
123#13094014—24no—
124#13094013C2312yes—
125#13094011—21no—
126#13094011C2312yes—
127#13094010—22no—
128#13094008—22no—
129#13094006—22no—
130#13094005—22no—
131#13094004—21no—
132#13094001—22no—
133#13093996—22no—
134#13093996—22no—
135#13093996—22no—
136#13093995—21no—
137Q8×Dic47—22no—
138Q8×Dic47—22no—
139Q8×Dic47—24no—
140Q8×Dic47C2312yes—
141Q8×Dic47C2312yes—
142C4×Dic94—21no—
143C4×Dic94—21no—
144C4×Dic94D411yescharacteristic
145C4×Dic94D412yes—
146C4×Dic94D411yescharacteristic
147C4×Dic94C2311yescharacteristic
148C4×Dic94C2312yes—
149C4×Dic94C2312yes—
150C4×Dic94C2311yescharacteristic
151C4×Dic94C2311yescharacteristic
152C4×Dic94C2312yes—
153C4×Dic94C2311yescharacteristic
154#13093989—21no—
155#13093989—22no—
156#13093989—22no—
157#13093989C2314yes—
158#13093989C2314yes—
159C4×D188C2311yescharacteristic
160C4×D188C2311yescharacteristic
161D4×Dic47—22no—
162D4×Dic47—22no—
163D4×Dic47—21no—
164D4×Dic47C2312yes—
165D4×Dic47C2312yes—
166C4×C22⋊D47—21no—
167C4×C22⋊D47—21no—
168C4×C22⋊D47—22no—
169C4×C22⋊D47—22no—
170(C22⋊D47)⋊C4—22no—
171#13093983—22no—
172#13093983C2311yescharacteristic
173#13093982—21no—
174#13093981—21no—
175#13093980—22no—
176C2×C4⋊Dic47—22no—
177C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
179C2×Dic47⋊C4—21no—
180C2×Dic47⋊C4—22no—
181C2×Dic47⋊C4—22no—
182C2×Dic47⋊C4D412yes—
183C2×C4×Dic47—21no—
184C2×C4×Dic47—22no—
185C2×C4×Dic47—22no—
186C2×C4×Dic47C2312yes—
187C42×D47—21no—
188#13093958C2312yes—
189#13093957C2314yes—
190#13093956C2312yes—
191#13093955C2314yes—
192C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
193C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
194Dic47⋊C8C2314yes—
195Dic47⋊C8C2314yes—
196#13093949C2312yes—
197#13093949C2312yes—
198#13093949C2312yes—
199#13093948C2314yes—
200#13093947C2314yes—
201#13093946C2312yes—
202#13093945C2314yes—
203#13093944C2314yes—
204#13093934C2314yes—
205C8×Dic47C2314yes—
206C2×#41×C47C2312yes—
207C22×Q8×C47—21no—
208C2×M16×C47C2311yescharacteristic
209C2×M16×C47C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C47—21no—
211C4⋊Q8×C47—21no—
212C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
213C4⋊Q8×C47C2312yes—
214C4⋊Q8×C47C2312yes—
215#127×C47C2311yescharacteristic
216#124×C47C2312yes—
217#121×C47—21no—
218#121×C47—21no—
219C4×D4×C47—21no—
220C4×D4×C47—21no—
221C2×C4⋊C4×C47—21no—
222C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
223C2×C42×C47C2311yescharacteristic
224#103×C47C2314yes—
225#103×C47C2314yes—
226#102×C47C2314yes—
227#102×C47C2314yes—
228#97×C47C2312yes—
229C4×C8×C47C2312yes—
230#41×C47—24no—
231#41×C47—24no—
232C2×Q8×C47—22no—
233C2×Q8×C47—22no—
234C2×Q8×C47—44no—
235C2×Q8×C47C2412yes—
236C2×D4×C47—22no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47C2412yes—
240C22×C4×C47—22no—
241C22×C4×C47—22no—
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47—22no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47C2×D412yes—
253C22×Dic47C2×D412yes—
254#10625352—44no—
255#10625350—22no—
256#10625350—22no—
257C2×D188C2411yescharacteristic
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—22no—
263C2×Dic94—42no—
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic94C2×D412yes—
267C2×Dic94#4114yescomplemented
268C2×Dic94C2411yescharacteristic
269C2×Dic94C2412yes—
270M16×C47—22no—
271M16×C47—22no—
272C2×C8×C47C2412yes—
273C2×C8×C47C2412yes—
274C4⋊C4×C47—22no—
275C4⋊C4×C47—22no—
276C4⋊C4×C47—22no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47C2414yes—
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C42×C47C2411yescharacteristic
285C42×C47C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—22no—
291#10625337—28no—
292#10625335—28no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—22no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—24no—
299C4⋊Dic47—24no—
300C4⋊Dic47—22no—
301C4⋊Dic47—22no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D412yes—
305C4⋊Dic47C2412yes—
306C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—24no—
313Dic47⋊C4—24no—
314Dic47⋊C4—24no—
315Dic47⋊C4—24no—
316Dic47⋊C4—22no—
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4C2×D412yes—
319Dic47⋊C4C2×D412yes—
320Dic47⋊C4C2×D412yes—
321Dic47⋊C4C2×D412yes—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—22no—
326C4×Dic47—22no—
327C4×Dic47—22no—
328C4×Dic47—22no—
329C4×Dic47—24no—
330C4×Dic47—24no—
331C4×Dic47C2×D412yes—
332C4×Dic47C2×D412yes—
333C4×Dic47C2412yes—
334C4×Dic47C2412yes—
335#10625329—24no—
336C2×C47⋊C8C2414yes—
337Dic188—24no—
338#10625325—24no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342Q8×C47—22no—
343Q8×C47—22no—
344Q8×C47—44no—
345Q8×C47—44no—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—44no—
349D4×C47—42no—
350D4×C47—81no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—24no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—44no—
356C2×C4×C47—44no—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4112yes—
363C2×C4×C472−1+412yes—
364C2×C4×C47C2511yescharacteristic
365C22⋊D47—44no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—82no—
368C2×Dic47—24no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—44no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—82no—
379C2×Dic47C22×D412yes—
380C2×Dic47C22×D412yes—
381C2×Dic47C22×D412yes—
382C2×Dic47C22×D412yes—
383D188—21no—
384D188—21no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—81no—
388Dic94—24no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—22no—
392Dic94—21no—
393Dic94—21no—
394Dic94—42no—
395Dic94C2×#4114yes—
396C8×C47—22no—
397C8×C47—22no—
398C47⋊C8—24no—
399#61320—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47#54812yes—
406C22×C47C23×D411yescharacteristic
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—44no—
415C4×C47#54812yes—
416C4×C47#57512yes—
417C4×C47C22×#4111yescharacteristic
418C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
419Dic47—22no—
420Dic47—22no—
421Dic47—24no—
422Dic47—22no—
423Dic47—22no—
424Dic47—41no—
425Dic47—42no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428#3480—471no—
429C2×#557—471no—
430#3377—474no—
431#3374—472no—
432#3371—474no—
433#3368—472no—
434#3365—472no—
435#3364—472no—
436#3142—472no—
437#3141D4711yescharacteristic, complemented
438#3080—472no—
439#3079—471no—
440#3037—472no—
441#3037—471no—
442Q8×M16—471no—
443C4×#137—472no—
444C4×#137—471no—
445C2×C47—22no—
446C2×C47—82no—
447C2×C47C2×#54811yescharacteristic
448C2×C47C2×#57511yescharacteristic
449C2×C47#358611yescharacteristic
450D47—81no—
451C2×#137—472no—
452C2×#137—471no—
453#559—471no—
454#559—472no—
455#557—472no—
456#557—472no—
457#557—474no—
458#557—471no—
459#557—941no—
460#557—942no—
461#557—941no—
462#556—471no—
463#556—472no—
464#553—942no—
465#553—941no—
466#550—471no—
467#548—941no—
468#532—472no—
469#532C2×D4711yescharacteristic
470C2×C4⋊Q8—941no—
471C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
472#529—942no—
473#529—941no—
474C2×#125—472no—
475C2×#125—942no—
476C4×#41—472no—
477C4×#41—471no—
478C4×#41—941no—
479C2×C4×Q8—471no—
480C2×C4×Q8—472no—
481C2×C4×Q8—471no—
482C2×C4×Q8—941no—
483#491—474no—
484#490—474no—
485#489C2×D4714yes—
486#488—474no—
487#488—474no—
488#487C2×D4712yes—
489#486C2×D4712yes—
490#479—474no—
491#479—474no—
492#478—474no—
493#478—474no—
494#477—472no—
495#476—472no—
496#475—472no—
497#474—472no—
498#464—474no—
499#464—474no—
500#464—474no—
501#462—472no—
502#462—474no—
503#460—472no—
504#460—474no—
505#446—474no—
506#446—472no—
507C8×Q8—472no—
508#441—474no—
509#441—472no—
510#440—474no—
511#440—472no—
512C4×Q16—474no—
513C4×Q16—472no—
514C4×SD16—474no—
515C4×SD16—472no—
516#428—471no—
517#428—472no—
518#423—472no—
519#423—471no—
520#419—471no—
521#417—472no—
522#417—471no—
523#417—472no—
524#417C2×D4712yes—
525#417C2×D4712yes—
526C4×M16—472no—
527C4×M16C2×D4711yescharacteristic
528C47#6132011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—471no—
530C2×#41—941no—
531C2×#41C22×D4712yes—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—471no—
534C22×Q8—471no—
535#137—944no—
536#137—948no—
537C2×Q16—474no—
538C2×Q16—472no—
539C2×SD16—474no—
540C2×SD16—472no—
541C2×M16—472no—
542C2×M16C22×D4711yescharacteristic
543C2×M16C22×D4711yescharacteristic
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—472no—
547C4⋊Q8—942no—
548C4⋊Q8—942no—
549C4⋊Q8—944no—
550C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
551C4⋊Q8C22×D4712yes—
552C4⋊Q8C22×D4712yes—
553#127—472no—
554#127C22×D4711yescharacteristic
555#126—942no—
556#126—942no—
557#126—942no—
558#125—474no—
559#125—474no—
560#125—942no—
561#125—942no—
562#125—944no—
563#125—944no—
564#125—944no—
565#125—944no—
566#125—942no—
567#125—941no—
568#124—472no—
569#124—472no—
570#124—942no—
571#124—941no—
572#124C22×D4712yes—
573#123—942no—
574#123—942no—
575#123—942no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—941no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—941no—
581#121—942no—
582#121—942no—
583#121—942no—
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—472no—
586C4×Q8—471no—
587C4×Q8—471no—
588C4×Q8—471no—
589C4×Q8—472no—
590C4×Q8—472no—
591C4×Q8—472no—
592C4×Q8—474no—
593C4×Q8—474no—
594C4×Q8—472no—
595C4×Q8—472no—
596C4×Q8—471no—
597C4×Q8—471no—
598C4×Q8—942no—
599C4×Q8—942no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—942no—
602C4×Q8—942no—
603C4×Q8—944no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—941no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—472no—
609C4×D4—472no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—471no—
612C4×D4—942no—
613C4×D4—942no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620#117—471no—
621#117—942no—
622#117—942no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—472no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—942no—
630C2×C4⋊C4—942no—
631C2×C4⋊C4—942no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
634C2×C42—472no—
635C2×C42—942no—
636C2×C42—942no—
637C2×C42—941no—
638C2×C42—941no—
639C2×C42C22×D4711yescharacteristic
640#107—472no—
641#107—474no—
642#106—472no—
643#106—474no—
644C4⋊C8—474no—
645C4⋊C8—474no—
646C4⋊C8—472no—
647C4⋊C8—472no—
648#103—474no—
649#103—472no—
650#103—472no—
651#103—472no—
652#103—474no—
653#103C22×D4714yes—
654#103C22×D4714yes—
655#102—474no—
656#102—472no—
657#102—474no—
658#102C22×D4714yes—
659#102C22×D4714yes—
660#97—474no—
661#97C22×D4712yes—
662C4×C8—474no—
663C4×C8C22×D4712yes—
664#41—24no—
665#41—24no—
666#41—942no—
667#41—942no—
668#41—1884no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—44no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—472no—
675C2×Q8—474no—
676C2×Q8—472no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8—942no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8C23×D4712yes—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—942no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4C23×D4712yes—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—472no—
693C22×C4—472no—
694C22×C4—942no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704Q16—944no—
705Q16—948no—
706SD16—944no—
707SD16—948no—
708M16—22no—
709M16—22no—
710M16—944no—
711C2×C8—474no—
712C2×C8C23×D4712yes—
713C2×C8C23×D4712yes—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—472no—
720C4⋊C4—472no—
721C4⋊C4—472no—
722C4⋊C4—472no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—472no—
726C4⋊C4—472no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—944no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—944no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—942no—
735C4⋊C4—944no—
736C4⋊C4—944no—
737C4⋊C4—942no—
738C4⋊C4—942no—
739C4⋊C4—942no—
740C4⋊C4—942no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4C23×D4714yes—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—942no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C42—472no—
757C42—472no—
758C42—472no—
759C42—472no—
760C42—942no—
761C42—942no—
762C42—944no—
763C42—944no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—942no—
768C42—942no—
769C42D4×D4711yescharacteristic
770C42D4×D4711yescharacteristic
771C42C23×D4711yescharacteristic
772C42C23×D4711yescharacteristic
773C23—22no—
774C23—941no—
775C23C2×D4×D4711yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—44no—
779Q8—44no—
780Q8—474no—
781Q8—944no—
782Q8—942no—
783Q8—942no—
784Q8—942no—
785Q8—941no—
786Q8—941no—
787Q8—1882no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—44no—
791D4—42no—
792D4—81no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—3762no—
796D4—1884no—
797D4—1882no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—472no—
805C2×C4—472no—
806C2×C4—472no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—944no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—3762no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1884no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4712yes—
828C2×C4#1309407112yes—
829C2×C4C24×D4711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—22no—
832C8—944no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22#1568978112yes—
842C22C22×D4×D4711yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—942no—
849C4—942no—
850C4—944no—
851C4—942no—
852C4—942no—
853C4—1881no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C4—1882no—
857C4#1568978112yes—
858C4#1568991912yes—
859C4C2×#41×D4711yescharacteristic
860C4C2×#1309407111yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—82no—
863C2—3761no—
864C2C2×#1568978111yescharacteristic
865C2C2×#1568991911yescharacteristic
866C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3141C2
socleC22×C47C23×D4
prime radical#20256985C2
hypercenter#3141D47
hypocenterC47#61320
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689848C2semidirect
3. #20256229C2semidirect
4. #20256196C2semidirect
5. #20256155C2semidirect
6. #20256122C2semidirect
7. #20256089C2semidirect
8. #20256078C2semidirect
9. #20253786C2semidirect
10. #20253208C2semidirect
11. #20253197C2semidirect
12. #20252859C2semidirect
13. #20252856C2semidirect
14. M16×Dic94C2semidirect
15. #20252212C2semidirect
16. C4×#13094057C2semidirect
17. C47×#3141C2semidirect
267. C2×Dic94#41semidirect
437. #3141D47semidirect
528. C47#61320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569852
C2×#156898482
#202562292
#202561962
#202561552
#202561222
#202560892
#202560782
#202537862
#202532082
#202531972
#202528592
#202528562
M16×Dic942
#202522122
C4×#130940572
C47×#31412
#6132047