Subgroups — #27096168

Order 12032.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#550×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20256098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20256097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20256092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20256091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20256057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20256054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20256022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20256020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20253180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20252340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13094051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄₇×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₄₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#13094051	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13094051	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689849	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689833	—	2	1	no	—
30	#15689833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15689829	—	2	2	no	—
32	#15689829	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689795	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689794	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689794	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689793	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689793	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689792	—	2	1	no	—
39	#15689791	—	2	1	no	—
40	#15689791	—	2	2	no	—
41	#15689788	—	2	1	no	—
42	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#15689679	—	2	2	no	—
44	#15689679	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689678	—	2	1	no	—
46	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#127×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#127×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#121×D₄₇	—	2	2	no	—
50	#121×D₄₇	—	2	1	no	—
51	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689489	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689488	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689487	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689486	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689486	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#15689470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#15689469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#15689468	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689468	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689468	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689468	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689426	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689425	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689424	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689423	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689420	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#15689412	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689411	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689402	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689401	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#15689323	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689321	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689321	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689321	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#15689319	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689317	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689317	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689317	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#15689252	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689251	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#15689236	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#15689234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#15689233	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#15689232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#15689226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#15689224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#15689221	C₂²	1	2	yes	complemented
105	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#15689208	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#15689205	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#15689203	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#15689164	C₂²	1	2	yes	—
113	#15689162	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689145	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689145	C₂²	1	2	yes	—
116	#15689126	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689126	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689126	C₂²	1	2	yes	—
119	#15689126	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689126	C₂²	1	2	yes	—
121	#15689123	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689075	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
136	C₂×#10625354	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
138	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
139	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
140	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
141	#41×D₄₇	—	4	8	no	—
142	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
152	#13094051	—	2	8	no	—
153	#13094051	—	2	4	no	—
154	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094024	—	2	1	no	—
164	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13094023	—	2	2	no	—
166	#13094023	—	2	2	no	—
167	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
168	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
169	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
170	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13094020	—	2	2	no	—
172	#13094020	—	2	1	no	—
173	#13094020	—	2	1	no	—
174	#13094020	—	2	2	no	—
175	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
176	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
177	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
178	#13094016	—	2	2	no	—
179	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094015	—	2	2	no	—
181	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
182	#13094004	—	2	1	no	—
183	#13094004	—	2	2	no	—
184	#13094002	—	2	2	no	—
185	#13094002	—	2	2	no	—
186	#13094002	—	2	2	no	—
187	#13094002	—	2	2	no	—
188	#13094002	—	2	2	no	—
189	#13094002	—	2	2	no	—
190	#13094000	—	2	1	no	—
191	#13094000	—	2	1	no	—
192	#13094000	—	2	1	no	—
193	#13093999	—	2	1	no	—
194	#13093999	—	2	2	no	—
195	#13093998	—	2	1	no	—
196	#13093998	—	2	2	no	—
197	#13093997	—	2	2	no	—
198	#13093997	—	2	2	no	—
199	#13093997	—	2	2	no	—
200	#13093996	—	2	2	no	—
201	#13093996	—	2	2	no	—
202	#13093996	—	2	2	no	—
203	#13093995	—	2	1	no	—
204	#13093995	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
213	#13093989	—	2	2	no	—
214	#13093989	—	2	2	no	—
215	#13093989	—	2	1	no	—
216	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#13093989	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
219	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#13093986	—	2	2	no	—
227	#13093986	—	2	1	no	—
228	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
231	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
236	#13093982	—	2	2	no	—
237	#13093982	—	2	1	no	—
238	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
294	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
296	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
317	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
339	#10625354	—	2	2	no	—
340	#10625354	—	4	4	no	—
341	#10625354	#41	1	4	yes	complemented
342	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
344	#10625352	—	4	8	no	—
345	#10625352	—	4	4	no	—
346	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
347	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
348	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
349	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
350	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
351	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
352	D₄×D₄₇	—	8	4	no	—
353	D₄×D₄₇	—	8	2	no	—
354	#10625350	—	4	8	no	—
355	#10625350	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
357	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
359	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
387	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
409	#10625336	—	2	4	no	—
410	#10625336	—	2	2	no	—
411	#10625334	—	2	2	no	—
412	#10625334	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
415	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	D₃₇₆	—	2	2	no	—
455	D₃₇₆	—	2	4	no	—
456	#10625324	—	2	2	no	—
457	#10625324	—	2	4	no	—
458	#10625324	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
466	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
474	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
475	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
476	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
477	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
478	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
479	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
480	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
481	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
482	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
501	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	D₁₈₈	—	2	4	no	—
513	D₁₈₈	—	2	1	no	—
514	D₁₈₈	—	2	2	no	—
515	D₁₈₈	—	2	1	no	—
516	D₁₈₈	—	2	2	no	—
517	D₁₈₈	—	2	1	no	—
518	D₁₈₈	—	4	4	no	—
519	D₁₈₈	—	4	2	no	—
520	D₁₈₈	—	8	1	no	—
521	D₁₈₈	—	8	2	no	—
522	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
523	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
525	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
527	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
528	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
530	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
531	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
532	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
534	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
536	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
537	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₄×D₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
539	Dic₉₄	—	2	4	no	—
540	Dic₉₄	—	4	4	no	—
541	Dic₉₄	—	8	2	no	—
542	Dic₉₄	—	8	1	no	—
543	Dic₉₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
544	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
545	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
546	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
547	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
549	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
550	#61321	—	47	1	no	maximal, Sylow
551	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
562	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
566	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
568	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
570	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
571	C₂×D₄₇	#548	1	2	yes	—
572	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
573	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
580	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
582	Dic₄₇	—	2	2	no	—
583	Dic₄₇	—	2	1	no	—
584	Dic₄₇	—	2	1	no	—
585	Dic₄₇	—	4	2	no	—
586	Dic₄₇	—	4	1	no	—
587	Dic₄₇	—	4	1	no	—
588	Dic₄₇	#548	1	2	yes	—
589	Dic₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
590	Q₈×#41	—	47	1	no	—
591	C₂×#550	—	47	1	no	—
592	#3368	—	47	2	no	—
593	#3368	—	47	2	no	—
594	#3368	—	47	1	no	—
595	#3368	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#3366	—	47	2	no	—
597	#3366	—	47	2	no	—
598	#3366	—	47	1	no	—
599	#3366	—	47	1	no	—
600	#3362	—	47	1	no	—
601	#3362	—	47	1	no	—
602	#3358	—	47	1	no	—
603	#3358	—	47	1	no	—
604	#3138	—	47	2	no	—
605	#3138	—	47	1	no	—
606	#3077	—	47	2	no	—
607	#3077	—	47	1	no	—
608	#3038	—	47	1	no	—
609	#3038	—	47	2	no	—
610	Q₈×M₁₆	—	47	1	no	—
611	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
612	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
613	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
614	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
618	D₄₇	—	2	2	no	—
619	D₄₇	—	4	2	no	—
620	D₄₇	—	8	1	no	—
621	D₄₇	—	8	2	no	—
622	C₂²×#41	—	94	1	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
625	Q₈²	—	47	1	no	—
626	#557	—	47	2	no	—
627	#557	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#554	—	47	2	no	—
629	#554	—	47	1	no	—
630	#554	—	94	1	no	—
631	#554	—	94	2	no	—
632	#550	—	47	1	no	—
633	#550	—	47	2	no	—
634	#550	—	47	1	no	—
635	#550	—	47	1	no	—
636	#550	—	47	2	no	—
637	#550	—	94	1	no	—
638	#550	—	94	2	no	—
639	#550	—	94	1	no	—
640	#550	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
641	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
642	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
643	#533	—	47	1	no	—
644	#533	—	47	2	no	—
645	#533	—	94	2	no	—
646	#533	—	94	1	no	—
647	C₂×#127	—	47	2	no	—
648	C₂×#127	—	47	1	no	—
649	C₂×#121	—	94	2	no	—
650	C₂×#121	—	94	1	no	—
651	C₄×#41	—	47	2	no	—
652	C₄×#41	—	47	1	no	—
653	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
654	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
657	#490	—	47	2	no	—
658	#490	—	47	2	no	—
659	#490	—	47	2	no	—
660	#490	—	47	2	no	—
661	#490	—	47	2	no	—
662	#490	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
663	#486	—	47	1	no	—
664	#486	—	47	1	no	—
665	#486	—	47	2	no	—
666	#486	—	47	2	no	—
667	#486	—	47	2	no	—
668	#486	—	47	2	no	—
669	#486	—	47	1	no	—
670	#486	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#478	—	47	2	no	—
672	#478	—	47	2	no	—
673	#478	—	47	2	no	—
674	#478	—	47	2	no	—
675	#478	—	47	2	no	—
676	#478	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
677	#476	—	47	1	no	—
678	#476	—	47	2	no	—
679	#476	—	47	1	no	—
680	#476	—	47	2	no	—
681	#474	—	47	1	no	—
682	#474	—	47	2	no	—
683	#474	—	47	2	no	—
684	#474	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#460	—	47	2	no	—
686	#460	—	47	2	no	—
687	#460	—	47	2	no	—
688	#460	—	47	1	no	—
689	#460	—	47	2	no	—
690	#460	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#460	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
692	#459	—	47	1	no	—
693	#459	—	47	2	no	—
694	#459	—	47	1	no	—
695	#459	—	47	2	no	—
696	#459	—	47	2	no	—
697	#459	—	47	2	no	—
698	#459	—	47	2	no	—
699	#446	—	47	1	no	—
700	#446	—	47	2	no	—
701	#446	—	47	2	no	—
702	#446	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
704	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
705	#442	—	47	2	no	—
706	#442	—	47	1	no	—
707	#442	—	47	1	no	—
708	#442	—	47	2	no	—
709	#440	—	47	1	no	—
710	#440	—	47	2	no	—
711	#440	—	47	1	no	—
712	#440	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
713	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₄×D₈	—	47	1	no	—
718	C₄×D₈	—	47	2	no	—
719	C₄×D₈	—	47	2	no	—
720	C₄×D₈	—	47	1	no	—
721	#428	—	47	2	no	—
722	#428	—	47	1	no	—
723	#423	—	47	2	no	—
724	#423	—	47	1	no	—
725	#418	—	47	2	no	—
726	#418	—	47	2	no	—
727	#418	—	47	2	no	—
728	#418	—	47	1	no	—
729	#418	—	47	2	no	—
730	#417	—	47	1	no	—
731	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
732	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
733	C₄₇	#61321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂×#41	—	2	1	no	—
735	C₂×#41	—	47	1	no	—
736	C₂×#41	—	94	1	no	—
737	C₂×#41	—	94	2	no	—
738	C₂×#41	—	94	1	no	—
739	C₂×#41	—	94	2	no	—
740	C₂×#41	—	94	1	no	—
741	C₂×#41	—	188	8	no	—
742	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
753	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₈	—	47	1	no	—
759	C₂×D₈	—	47	2	no	—
760	C₂×D₈	—	47	2	no	—
761	C₂×D₈	—	47	1	no	—
762	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
764	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
773	#127	—	47	2	no	—
774	#127	—	47	2	no	—
775	#127	—	47	2	no	—
776	#127	—	47	1	no	—
777	#127	—	47	2	no	—
778	#127	—	94	1	no	—
779	#127	—	94	2	no	—
780	#127	—	94	2	no	—
781	#127	—	94	1	no	—
782	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
783	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
784	#125	—	2	2	no	—
785	#125	—	47	2	no	—
786	#125	—	47	2	no	—
787	#125	—	94	2	no	—
788	#125	—	94	2	no	—
789	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
790	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
801	#121	—	2	1	no	—
802	#121	—	2	2	no	—
803	#121	—	94	2	no	—
804	#121	—	94	2	no	—
805	#121	—	94	2	no	—
806	#121	—	94	2	no	—
807	#121	—	94	1	no	—
808	#121	—	94	2	no	—
809	#121	—	94	1	no	—
810	#121	—	94	2	no	—
811	#121	—	94	2	no	—
812	#121	—	94	2	no	—
813	#121	—	94	1	no	—
814	#121	—	94	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
829	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
830	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	—	47	2	no	—
833	C₄×D₄	—	47	1	no	—
834	C₄×D₄	—	47	2	no	—
835	C₄×D₄	—	47	1	no	—
836	C₄×D₄	—	47	2	no	—
837	C₄×D₄	—	47	1	no	—
838	C₄×D₄	—	47	1	no	—
839	C₄×D₄	—	47	2	no	—
840	C₄×D₄	—	47	1	no	—
841	C₄×D₄	—	47	2	no	—
842	C₄×D₄	—	94	1	no	—
843	C₄×D₄	—	94	2	no	—
844	C₄×D₄	—	94	2	no	—
845	C₄×D₄	—	94	1	no	—
846	C₄×D₄	—	94	1	no	—
847	C₄×D₄	—	94	2	no	—
848	C₄×D₄	—	94	2	no	—
849	C₄×D₄	—	94	1	no	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
852	#117	—	47	2	no	—
853	#117	—	47	1	no	—
854	#117	—	94	1	no	—
855	#117	—	94	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
867	#107	—	47	1	no	—
868	#107	—	47	1	no	—
869	#107	—	47	2	no	—
870	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
871	#106	—	47	2	no	—
872	#106	—	47	2	no	—
873	#106	—	47	1	no	—
874	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
880	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
882	#103	—	47	1	no	—
883	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
884	#102	—	47	1	no	—
885	#102	—	47	2	no	—
886	#102	—	47	2	no	—
887	#102	—	47	2	no	—
888	#102	—	47	2	no	—
889	#102	—	47	1	no	—
890	#102	—	47	1	no	—
891	#102	—	47	2	no	—
892	#102	—	47	2	no	—
893	#102	—	47	2	no	—
894	#102	—	47	2	no	—
895	#102	—	47	1	no	—
896	#102	—	47	2	no	—
897	#102	—	47	1	no	—
898	#102	—	47	2	no	—
899	#102	—	47	2	no	—
900	#102	—	47	2	no	—
901	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
903	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
904	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
905	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
906	#97	—	47	1	no	—
907	#97	—	47	1	no	—
908	#97	—	47	2	no	—
909	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
910	C₄×C₈	—	47	2	no	—
911	C₄×C₈	—	47	2	no	—
912	C₄×C₈	—	47	1	no	—
913	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂⁴	—	94	2	no	—
915	C₂⁴	—	94	1	no	—
916	#41	—	4	4	no	—
917	#41	—	47	4	no	—
918	#41	—	94	2	no	—
919	#41	—	188	4	no	—
920	#41	—	188	8	no	—
921	#41	—	188	4	no	—
922	#41	—	188	8	no	—
923	#41	—	188	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
932	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	47	1	no	—
939	C₂×D₄	—	47	1	no	—
940	C₂×D₄	—	47	2	no	—
941	C₂×D₄	—	94	1	no	—
942	C₂×D₄	—	94	4	no	—
943	C₂×D₄	—	94	2	no	—
944	C₂×D₄	—	94	2	no	—
945	C₂×D₄	—	94	4	no	—
946	C₂×D₄	—	94	2	no	—
947	C₂×D₄	—	94	2	no	—
948	C₂×D₄	—	94	2	no	—
949	C₂×D₄	—	94	2	no	—
950	C₂×D₄	—	94	1	no	—
951	C₂×D₄	—	94	2	no	—
952	C₂×D₄	—	94	2	no	—
953	C₂×D₄	—	94	2	no	—
954	C₂×D₄	—	94	2	no	—
955	C₂×D₄	—	94	1	no	—
956	C₂×D₄	—	94	2	no	—
957	C₂×D₄	—	94	1	no	—
958	C₂×D₄	—	376	4	no	—
959	C₂×D₄	—	376	2	no	—
960	C₂×D₄	—	188	8	no	—
961	C₂×D₄	—	188	4	no	—
962	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
984	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
985	SD₁₆	—	2	4	no	—
986	SD₁₆	—	2	2	no	—
987	SD₁₆	—	94	4	no	—
988	SD₁₆	—	94	2	no	—
989	D₈	—	94	4	no	—
990	D₈	—	94	2	no	—
991	D₈	—	94	2	no	—
992	D₈	—	94	4	no	—
993	M₁₆	—	94	2	no	—
994	M₁₆	—	94	4	no	—
995	M₁₆	—	94	2	no	—
996	C₂×C₈	—	47	1	no	—
997	C₂×C₈	—	47	2	no	—
998	C₂×C₈	—	47	1	no	—
999	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1001	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1044	C₄²	—	2	2	no	—
1045	C₄²	—	2	1	no	—
1046	C₄²	—	47	2	no	—
1047	C₄²	—	47	1	no	—
1048	C₄²	—	47	2	no	—
1049	C₄²	—	47	1	no	—
1050	C₄²	—	47	2	no	—
1051	C₄²	—	47	1	no	—
1052	C₄²	—	94	1	no	—
1053	C₄²	—	94	2	no	—
1054	C₄²	—	94	1	no	—
1055	C₄²	—	94	2	no	—
1056	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	47	1	no	—
1061	C₂³	—	94	1	no	—
1062	C₂³	—	94	2	no	—
1063	C₂³	—	94	1	no	—
1064	C₂³	—	188	4	no	—
1065	C₂³	—	188	2	no	—
1066	C₂³	—	188	4	no	—
1067	C₂³	—	188	2	no	—
1068	C₂³	—	188	2	no	—
1069	C₂³	—	188	4	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	4	2	no	—
1073	Q₈	—	47	4	no	—
1074	Q₈	—	94	4	no	—
1075	Q₈	—	376	1	no	—
1076	Q₈	—	376	2	no	—
1077	Q₈	—	188	4	no	—
1078	Q₈	#41×D₄₇	1	2	yes	complemented
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	4	4	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	8	1	no	—
1087	D₄	—	47	2	no	—
1088	D₄	—	94	4	no	—
1089	D₄	—	94	1	no	—
1090	D₄	—	94	2	no	—
1091	D₄	—	94	1	no	—
1092	D₄	—	94	1	no	—
1093	D₄	—	94	2	no	—
1094	D₄	—	376	2	no	—
1095	D₄	—	376	1	no	—
1096	D₄	—	376	2	no	—
1097	D₄	—	376	2	no	—
1098	D₄	—	376	2	no	—
1099	D₄	—	188	4	no	—
1100	D₄	—	188	4	no	—
1101	D₄	—	188	2	no	—
1102	D₄	—	188	4	no	—
1103	D₄	—	188	4	no	—
1104	D₄	—	188	4	no	—
1105	D₄	—	188	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	2	1	no	—
1146	C₈	—	94	2	no	—
1147	C₈	—	94	1	no	—
1148	C₈	—	94	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	47	2	no	—
1156	C₂²	—	94	1	no	—
1157	C₂²	—	94	1	no	—
1158	C₂²	—	94	2	no	—
1159	C₂²	—	376	8	no	—
1160	C₂²	—	376	4	no	—
1161	C₂²	—	188	2	no	—
1162	C₂²	—	188	1	no	—
1163	C₂²	—	188	2	no	—
1164	C₂²	—	188	1	no	—
1165	C₂²	—	188	1	no	—
1166	C₂²	—	188	2	no	—
1167	C₂²	—	188	1	no	—
1168	C₂²	—	188	1	no	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	47	4	no	—
1178	C₄	—	47	2	no	—
1179	C₄	—	94	1	no	—
1180	C₄	—	94	1	no	—
1181	C₄	—	94	2	no	—
1182	C₄	—	188	1	no	—
1183	C₄	—	188	1	no	—
1184	C₄	—	188	2	no	—
1185	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
1186	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	—	8	2	no	—
1189	C₂	—	8	1	no	—
1190	C₂	—	94	2	no	—
1191	C₂	—	376	2	no	—
1192	C₂	—	376	1	no	—
1193	C₂	—	188	2	no	—
1194	C₂	#548×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#20258166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3368	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3368	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61321
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256970	C₂	semidirect
2. #550×D₄₇	C₂	semidirect
3. #20256118	C₂	semidirect
4. #20256117	C₂	semidirect
5. #20256112	C₂	semidirect
6. #20256098	C₂	semidirect
7. #20256097	C₂	semidirect
8. #20256092	C₂	semidirect
9. #20256091	C₂	semidirect
10. #20256057	C₂	semidirect
11. #20256054	C₂	semidirect
12. #20256022	C₂	semidirect
13. #20256020	C₂	semidirect
14. #20253761	C₂	semidirect
15. #20253759	C₂	semidirect
16. #20253183	C₂	semidirect
17. #20253180	C₂	semidirect
18. #20252865	C₂	semidirect
19. #20252865	C₂	semidirect
20. #20252340	C₂	semidirect
21. C₄×#13094051	C₂	semidirect
22. #20252193	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3368	C₂	semidirect
27. Q₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
28. #15689849	C₂²	semidirect
30. #15689833	C₂²	semidirect
32. #15689829	C₂²	semidirect
42. #15689788	C₂²	semidirect
57. #15689489	C₂²	semidirect
58. #15689488	C₂²	semidirect
59. #15689487	C₂²	semidirect
60. #15689486	C₂²	semidirect
61. #15689486	C₂²	semidirect
62. #15689471	C₂²	semidirect
63. #15689470	C₂²	semidirect
64. #15689469	C₂²	semidirect
65. #15689468	C₂²	semidirect
66. #15689468	C₂²	semidirect
67. #15689468	C₂²	semidirect
68. #15689468	C₂²	semidirect
69. #15689426	C₂²	semidirect
70. #15689425	C₂²	semidirect
71. #15689424	C₂²	semidirect
72. #15689423	C₂²	semidirect
73. #15689420	C₂²	semidirect
74. #15689414	C₂²	semidirect
75. #15689413	C₂²	semidirect
76. #15689412	C₂²	semidirect
77. #15689411	C₂²	semidirect
78. #15689402	C₂²	semidirect
79. #15689401	C₂²	semidirect
80. #15689400	C₂²	semidirect
81. #15689323	C₂²	semidirect
82. #15689323	C₂²	semidirect
83. #15689321	C₂²	semidirect
84. #15689321	C₂²	semidirect
85. #15689321	C₂²	semidirect
86. #15689319	C₂²	semidirect
87. #15689319	C₂²	semidirect
88. #15689317	C₂²	semidirect
89. #15689317	C₂²	semidirect
90. #15689317	C₂²	semidirect
91. #15689315	C₂²	semidirect
92. #15689315	C₂²	semidirect
93. #15689254	C₂²	semidirect
94. #15689252	C₂²	semidirect
95. #15689251	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
97. #15689247	C₂²	semidirect
98. #15689236	C₂²	semidirect
99. #15689234	C₂²	semidirect
100. #15689233	C₂²	semidirect
101. #15689232	C₂²	semidirect
102. #15689226	C₂²	semidirect
103. #15689224	C₂²	semidirect
104. #15689221	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
106. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
107. #15689208	C₂²	semidirect
108. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
109. #15689205	C₂²	semidirect
110. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
111. #15689203	C₂²	semidirect
124. C₄₇×#557	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#490	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#486	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#478	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#474	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#460	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#460	C₂²	semidirect
132. C₄₇×#446	C₂²	semidirect
133. C₄₇×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
341. #10625354	#41	semidirect
474. Q₈×C₄₇	C₂×#41	semidirect
522. D₁₈₈	C₂×#41	semidirect
543. Dic₉₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
595. #3368	D₄₇	semidirect
627. #557	C₂×D₄₇	semidirect
662. #490	C₂×D₄₇	semidirect
670. #486	C₂×D₄₇	semidirect
676. #478	C₂×D₄₇	semidirect
684. #474	C₂×D₄₇	semidirect
690. #460	C₂×D₄₇	semidirect
691. #460	C₂×D₄₇	semidirect
702. #446	C₂×D₄₇	semidirect
712. #440	C₂×D₄₇	semidirect
716. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
733. C₄₇	#61321	semidirect
1078. Q₈	#41×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256970	2
#550×D₄₇	2
#20256118	2
#20256117	2
#20256112	2
#20256098	2
#20256097	2
#20256092	2
#20256091	2
#20256057	2
#20256054	2
#20256022	2
#20256020	2
#20253761	2
#20253759	2
#20253183	2
#20253180	2
#20252865	2
#20252340	2
C₄×#13094051	2
#20252193	2
C₄₇×#3368	2
#61321	47