Finite Group Databasebeta

← #27096174

Subgroups — #27096174

Order 12032.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic94C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256195C212yesmaximal, complemented
4#20256186C214yesmaximal, complemented
5#20256173C212yesmaximal, complemented
6#20256164C214yesmaximal, complemented
7#20256061C212yesmaximal, complemented
8#20256025C212yesmaximal, complemented
9#20253768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20253766C212yesmaximal, complemented
11#20253195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253190C212yesmaximal, complemented
13#20252873C212yesmaximal
14#20252339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#137×Dic47C212yesmaximal
16C4×#13094054C211yesmaximal, characteristic
17C47×#3039C211yesmaximal, characteristic
18C2×#13094054C2211yescharacteristic
19Q8×Dic94C2211yescharacteristic
20#15689852C2211yescharacteristic
21#15689849C2212yes—
22#15689848—21no—
23#15689848—22no—
24#15689848—21no—
25#15689848C2212yes—
26#15689848C2214yes—
27#15689848C2212yes—
28#15689832—22no—
29#15689832C2212yes—
30#15689830—21no—
31#15689830C2211yescharacteristic
32D4×Dic94—21no—
33D4×Dic94C2211yescharacteristic
34#15689680—21no—
35#15689680C2211yescharacteristic
36#15689676—22no—
37#15689676C2212yes—
38C2×#13094022C2212yes—
39C2×#13094015—21no—
40C2×#13094014—22no—
41#41×Dic47C2212yes—
42C2×Q8×Dic47C2212yes—
43C2×C4×Dic94—21no—
44C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
46C2×#13093989—21no—
47#15689491C2214yes—
48#15689490C2214yes—
49#15689490C2214yes—
50#15689473C2212yes—
51#15689473C2212yes—
52#15689472C2214yes—
53#15689472C2214yes—
54#15689432C2214yes—
55#15689431C2214yes—
56#15689428C2214yes—
57#15689419C2212yes—
58#15689416C2214yes—
59#15689409C2212yes—
60#15689406C2214yes—
61#15689331C2214yes—
62#15689331C2214yes—
63#15689326C2214yes—
64#15689326C2214yes—
65#15689252C2214yes—
66#15689250C2212yes—
67#15689247C2212yes—
68#15689230C2214yes—
69#15689228C2212yes—
70#15689224C2214yes—
71#15689223C2212yes—
72Q16×Dic47C2214yes—
73C4×#10625337C2212yes—
74SD16×Dic47C2214yes—
75C4×#10625335C2212yes—
76#15689166C2211yescharacteristic
77#15689165C2212yes—
78#15689146C2212yes—
79#15689133C2212yes—
80#15689132C2212yes—
81#15689132C2212yes—
82#15689131C2211yescharacteristic
83#15689124C2211yescharacteristic
84C4×#10625329C2211yescharacteristic
85M16×Dic47C2212yes—
86C2×#137×C47C2212yes—
87C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
88C4×#41×C47C2211yescharacteristic
89C47×#462C2212yes—
90C47×#462C2212yes—
91C47×#461C2212yes—
92C47×#461C2212yes—
93C47×#423C2211yescharacteristic
94C47×#419C2212yes—
95C22×Dic94—21no—
96C22×Dic94D411yescharacteristic
97C22×Dic94C2311yescharacteristic
98#13094054—24no—
99C2×#10625337C2312yes—
100C2×#10625335C2312yes—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103#13094024—21no—
104#13094024—21no—
105#13094024C2311yescharacteristic
106#13094024C2311yescharacteristic
107#13094023—22no—
108#13094023—22no—
109#13094023C2312yes—
110#13094023C2312yes—
111#13094022—22no—
112#13094022—22no—
113#13094022C2314yes—
114#13094022C2314yes—
115#13094016—22no—
116#13094016C2312yes—
117#13094015—22no—
118#13094015—22no—
119#13094015—24no—
120#13094015—22no—
121#13094015—22no—
122#13094015C2312yes—
123#13094015C2312yes—
124#13094014—24no—
125#13094014—24no—
126#13094014—24no—
127#13094014—24no—
128#13094003—21no—
129#13094003—21no—
130#13094003—21no—
131#13094003—21no—
132#13094003—22no—
133#13094001—22no—
134#13094001—22no—
135#13094001—22no—
136#13094001—22no—
137#13094001—22no—
138#13094001—22no—
139Q8×Dic47—22no—
140Q8×Dic47—22no—
141Q8×Dic47C2312yes—
142Q8×Dic47C2314yes—
143Q8×Dic47C2314yes—
144Q8×Dic47C2312yes—
145C4×Dic94—21no—
146C4×Dic94—21no—
147C4×Dic94—21no—
148C4×Dic94—21no—
149C4×Dic94—21no—
150C4×Dic94—21no—
151C4×Dic94—22no—
152C4×Dic94—22no—
153C4×Dic94—22no—
154C4×Dic94D411yescharacteristic
155C4×Dic94D412yes—
156C4×Dic94D411yescharacteristic
157C4×Dic94C2312yes—
158C4×Dic94C2312yes—
159C4×Dic94C2311yescharacteristic
160C4×Dic94C2311yescharacteristic
161C4×Dic94C2312yes—
162#13093989—24no—
163#13093989—22no—
164#13093989—22no—
165D4×Dic47—22no—
166D4×Dic47—22no—
167D4×Dic47C2312yes—
168D4×Dic47C2312yes—
169#13093983—22no—
170#13093983C2312yes—
171C2×C4⋊Dic47—22no—
172C2×C4⋊Dic47—21no—
173C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
175C2×Dic47⋊C4—21no—
176C2×Dic47⋊C4—22no—
177C2×Dic47⋊C4—22no—
178C2×Dic47⋊C4—22no—
179C2×Dic47⋊C4D412yes—
180C2×C4×Dic47—21no—
181C2×C4×Dic47—22no—
182C2×C4×Dic47—22no—
183C2×C4×Dic47C2312yes—
184#13093958C2314yes—
185#13093957C2312yes—
186#13093956C2314yes—
187#13093955C2312yes—
188Dic47⋊C8C2314yes—
189Dic47⋊C8C2314yes—
190#13093949C2314yes—
191#13093949C2314yes—
192#13093948C2312yes—
193#13093948C2314yes—
194#13093948C2314yes—
195#13093948C2314yes—
196#13093948C2314yes—
197#13093947C2312yes—
198#13093947C2312yes—
199#13093945C2312yes—
200#13093935C2312yes—
201#13093934C2314yes—
202C4×C47⋊C8C2312yes—
203C8×Dic47C2314yes—
204C2×#41×C47C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C47C2312yes—
206#137×C47—28no—
207C2×Q16×C47C2314yes—
208C2×SD16×C47C2314yes—
209C2×M16×C47C2312yes—
210C4⋊Q8×C47—21no—
211C4⋊Q8×C47—21no—
212C4⋊Q8×C47C2312yes—
213C4⋊Q8×C47C2312yes—
214C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
215C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
216C4×D4×C47—21no—
217C4×D4×C47—21no—
218C4×D4×C47C2311yescharacteristic
219C4×D4×C47C2311yescharacteristic
220#117×C47—21no—
221#117×C47C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C4×C47—21no—
223C2×C4⋊C4×C47—21no—
224C2×C42×C47—21no—
225C2×C42×C47C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C47C2312yes—
227C4⋊C8×C47C2312yes—
228#103×C47C2314yes—
229#103×C47C2314yes—
230#41×C47—22no—
231#41×C47#4114yes—
232C2×Q8×C47—22no—
233C2×Q8×C47—24no—
234C2×Q8×C47—24no—
235C2×Q8×C47C2414yes—
236C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47C2411yescharacteristic
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—22no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2411yescharacteristic
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—22no—
250C22×Dic47C2×D412yes—
251C22×Dic47C2×D412yes—
252C2×Dic94—24no—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—22no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—22no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—22no—
260C2×Dic94—44no—
261C2×Dic94C2×D412yes—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94C2412yes—
265Q16×C47—28no—
266SD16×C47—28no—
267M16×C47—24no—
268C2×C8×C47C2414yes—
269C4⋊C4×C47—22no—
270C4⋊C4×C47—22no—
271C4⋊C4×C47—22no—
272C4⋊C4×C47—22no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
276C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C42×C47C2×D411yescharacteristic
285C42×C47C2411yescharacteristic
286C42×C47C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic47—22no—
288C22⋊Dic47—22no—
289C22⋊Dic47—22no—
290#10625337—24no—
291#10625335—24no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—22no—
296C4⋊Dic47—24no—
297C4⋊Dic47—24no—
298C4⋊Dic47—22no—
299C4⋊Dic47—22no—
300C4⋊Dic47—22no—
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic47C2×D412yes—
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2412yes—
305C4⋊Dic47C2412yes—
306C4⋊Dic47C2412yes—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—24no—
312Dic47⋊C4—24no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—24no—
316Dic47⋊C4—24no—
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4C2×D412yes—
320Dic47⋊C4C2×D412yes—
321Dic47⋊C4C2×D412yes—
322Dic47⋊C4C2×D412yes—
323C4×Dic47—22no—
324C4×Dic47—22no—
325C4×Dic47—22no—
326C4×Dic47—22no—
327C4×Dic47—22no—
328C4×Dic47—24no—
329C4×Dic47—24no—
330C4×Dic47C2×D412yes—
331C4×Dic47C2×D412yes—
332C4×Dic47C2412yes—
333C4×Dic47C2412yes—
334#10625329—22no—
335#10625329—22no—
336C2×C47⋊C8C2412yes—
337C2×C47⋊C8C2412yes—
338C23×C47—21no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—24no—
342Q8×C47—24no—
343Q8×C47—44no—
344Q8×C47C2×#4112yes—
345D4×C47—24no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47C2×#4112yes—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—24no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—24no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—44no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4112yes—
364C2×C4×C472−1+412yes—
365C2×C4×C47C2511yescharacteristic
366C2×Dic47—24no—
367C2×Dic47—22no—
368C2×Dic47—22no—
369C2×Dic47—22no—
370C2×Dic47—22no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—44no—
375C2×Dic47—82no—
376C2×Dic47C22×D412yes—
377C2×Dic47C22×D412yes—
378C2×Dic47C22×D412yes—
379C2×Dic47C22×D412yes—
380Dic94—22no—
381Dic94—24no—
382Dic94—22no—
383Dic94—22no—
384Dic94—42no—
385Dic94—42no—
386Dic94—44no—
387Dic94—82no—
388Dic94—81no—
389Dic94#13714yescomplemented
390C8×C47—24no—
391C47⋊C8—22no—
392C47⋊C8—22no—
393#61322—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47#54812yes—
400C22×C47C23×D411yescharacteristic
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—22no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—44no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47#54812yes—
409C4×C47C2×#13712yes—
410C4×C47C22×#4111yescharacteristic
411C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
412Dic47—22no—
413Dic47—22no—
414Dic47—22no—
415Dic47—42no—
416Dic47—42no—
417Dic47—42no—
418Dic47—42no—
419Dic47C2×#13714yes—
420Q8×#41—471no—
421C2×#557—471no—
422#3374—474no—
423#3374—472no—
424#3372—474no—
425#3372—472no—
426#3363—472no—
427#3359—472no—
428#3139—472no—
429#3139—471no—
430#3078—471no—
431#3078—472no—
432#3039—472no—
433#3039D4711yescharacteristic
434Q8×M16—471no—
435C4×#137—472no—
436C4×#137—471no—
437C2×C47—22no—
438C2×C47—42no—
439C2×C47C2×#54811yescharacteristic
440C2×C47C22×#13711yescharacteristic
441C2×C47#358611yescharacteristic
442C2×#137—471no—
443C2×#137C2×D4712yes—
444Q82—471no—
445#557—472no—
446#557—474no—
447#557—472no—
448#557—472no—
449#557—471no—
450#557—941no—
451#557—942no—
452#557—941no—
453#554—471no—
454#554—472no—
455#554—941no—
456#554—942no—
457D4×Q8—471no—
458D4×Q8—941no—
459#533—472no—
460#533—471no—
461#533—941no—
462#533—942no—
463C2×C4⋊Q8—472no—
464C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
465C2×#125—942no—
466C2×#125—941no—
467C4×#41—472no—
468C4×#41C2×D4711yescharacteristic
469C2×C4×Q8—471no—
470C2×C4×Q8—472no—
471C2×C4×Q8—471no—
472C2×C4×Q8—941no—
473C2×C4×Q8—941no—
474#491—474no—
475#491—474no—
476#491—474no—
477#487—472no—
478#487—472no—
479#487—474no—
480#487—474no—
481#479—474no—
482#479—474no—
483#479—474no—
484#477—472no—
485#477—474no—
486#475—472no—
487#475—474no—
488#462—474no—
489#462—474no—
490#462C2×D4712yes—
491#462C2×D4712yes—
492#461—474no—
493#461—474no—
494#461C2×D4712yes—
495#461C2×D4712yes—
496#446—472no—
497#446—474no—
498C8×Q8—472no—
499#441—474no—
500#441—472no—
501#440—474no—
502#440—472no—
503C4×Q16—474no—
504C4×Q16—472no—
505C4×SD16—474no—
506C4×SD16—472no—
507#428—472no—
508#428—471no—
509#423—472no—
510#423C2×D4711yescharacteristic
511#419—472no—
512#419—472no—
513#419—472no—
514#419—471no—
515#419C2×D4712yes—
516#417—471no—
517C4×M16—472no—
518C4×M16—471no—
519C47#6132211yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8—471no—
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8—941no—
524C22×Q8C22×D4712yes—
525#137—28no—
526#137—944no—
527C2×Q16—472no—
528C2×Q16C22×D4714yes—
529C2×SD16—472no—
530C2×SD16C22×D4714yes—
531C2×M16—471no—
532C2×M16—471no—
533C2×M16C22×D4712yes—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—472no—
537C4⋊Q8—472no—
538C4⋊Q8—474no—
539C4⋊Q8—474no—
540C4⋊Q8—471no—
541C4⋊Q8—471no—
542C4⋊Q8—941no—
543C4⋊Q8—941no—
544C4⋊Q8—942no—
545C4⋊Q8—942no—
546C4⋊Q8—942no—
547C4⋊Q8—942no—
548C4⋊Q8C22×D4712yes—
549C4⋊Q8C22×D4712yes—
550#125—472no—
551#125—472no—
552#125—472no—
553#125—942no—
554#125—944no—
555#125—944no—
556#125—944no—
557#125—944no—
558#125—942no—
559#125—944no—
560#125—942no—
561#125—942no—
562#125—942no—
563C22⋊Q8—942no—
564C22⋊Q8—942no—
565C22⋊Q8—942no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—942no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—942no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C4×Q8—471no—
575C4×Q8—472no—
576C4×Q8—471no—
577C4×Q8—471no—
578C4×Q8—472no—
579C4×Q8—471no—
580C4×Q8—474no—
581C4×Q8—474no—
582C4×Q8—472no—
583C4×Q8—472no—
584C4×Q8—472no—
585C4×Q8—472no—
586C4×Q8—942no—
587C4×Q8—942no—
588C4×Q8—942no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—942no—
592C4×Q8—942no—
593C4×Q8—942no—
594C4×Q8—944no—
595C4×Q8—942no—
596C4×Q8—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
601C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—472no—
605C4×D4—472no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4C22×D4711yescharacteristic
609C4×D4C22×D4711yescharacteristic
610#117—21no—
611#117—472no—
612#117—942no—
613#117C22×D4711yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—472no—
617C2×C4⋊C4—471no—
618C2×C4⋊C4—471no—
619C2×C4⋊C4—942no—
620C2×C4⋊C4—941no—
621C2×C4⋊C4—942no—
622C2×C4⋊C4—942no—
623C2×C4⋊C4—942no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—472no—
627C2×C42—942no—
628C2×C42—942no—
629C2×C42—941no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631#107—474no—
632#107—472no—
633#106—474no—
634#106—472no—
635C4⋊C8—474no—
636C4⋊C8—474no—
637C4⋊C8C22×D4712yes—
638C4⋊C8C22×D4712yes—
639#103—472no—
640#103—474no—
641#103—474no—
642#103—474no—
643#103—474no—
644#103—474no—
645#103—474no—
646#103—472no—
647#103—472no—
648#103C22×D4714yes—
649#103C22×D4714yes—
650#102—472no—
651#97—474no—
652#97—472no—
653C4×C8—474no—
654C4×C8—472no—
655#41—22no—
656#41#1062535214yes—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—471no—
661C2×Q8—472no—
662C2×Q8—471no—
663C2×Q8—472no—
664C2×Q8—942no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—944no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—942no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—1884no—
673C2×Q8C23×D4714yes—
674C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4C23×D4711yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—942no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4D4×D4711yescharacteristic
689C22×C4C23×D4711yescharacteristic
690Q16—28no—
691Q16—944no—
692SD16—28no—
693SD16—944no—
694M16—24no—
695M16—942no—
696M16—942no—
697C2×C8—472no—
698C2×C8—472no—
699C2×C8C23×D4714yes—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—472no—
707C4⋊C4—472no—
708C4⋊C4—472no—
709C4⋊C4—472no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—472no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—472no—
714C4⋊C4—472no—
715C4⋊C4—472no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—944no—
719C4⋊C4—944no—
720C4⋊C4—944no—
721C4⋊C4—944no—
722C4⋊C4—942no—
723C4⋊C4—942no—
724C4⋊C4—944no—
725C4⋊C4—944no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—942no—
729C4⋊C4—942no—
730C4⋊C4—942no—
731C4⋊C4—942no—
732C4⋊C4—942no—
733C4⋊C4—942no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
738C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—472no—
749C42—472no—
750C42—472no—
751C42—472no—
752C42—942no—
753C42—942no—
754C42—944no—
755C42—944no—
756C42—942no—
757C42—942no—
758C42—942no—
759C42D4×D4711yescharacteristic
760C42D4×D4711yescharacteristic
761C42C23×D4711yescharacteristic
762C42C23×D4711yescharacteristic
763C23—21no—
764C23C2×D4×D4711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—24no—
767Q8—24no—
768Q8—44no—
769Q8—474no—
770Q8—944no—
771Q8—942no—
772Q8—942no—
773Q8—942no—
774Q8—3761no—
775Q8—3762no—
776Q8—1884no—
777Q8—1882no—
778Q8—1882no—
779Q8C2×#1062535212yes—
780D4—24no—
781D4—21no—
782D4C2×#1062535212yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—472no—
794C2×C4—472no—
795C2×C4—472no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—944no—
798C2×C4—942no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—942no—
802C2×C4—3762no—
803C2×C4—1884no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×#1062535212yes—
813C2×C4#1309407112yes—
814C2×C4C24×D4711yescharacteristic
815C8—24no—
816C8—942no—
817C8—942no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22#1568977912yes—
824C22C22×D4×D4711yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—22no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—44no—
831C4—41no—
832C4—474no—
833C4—942no—
834C4—942no—
835C4—942no—
836C4—1882no—
837C4—1882no—
838C4—1882no—
839C4—1882no—
840C4#1568977912yes—
841C4#137×D4712yes—
842C4C22×#1062535211yescharacteristic
843C4C2×#1309407111yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—42no—
846C2C2×#1568977911yescharacteristic
847C2C2×#137×D4711yescharacteristic
848C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3039C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×#41×C47C23
hypercenter#3039D47
hypocenterC47#61322
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689848C2semidirect
3. #20256195C2semidirect
4. #20256186C2semidirect
5. #20256173C2semidirect
6. #20256164C2semidirect
7. #20256061C2semidirect
8. #20256025C2semidirect
9. #20253768C2semidirect
10. #20253766C2semidirect
11. #20253195C2semidirect
12. #20253190C2semidirect
14. #20252339C2semidirect
389. Dic94#137semidirect
519. C47#61322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic942
C2×#156898482
#202561952
#202561862
#202561732
#202561642
#202560612
#202560252
#202537682
#202537662
#202531952
#202531902
#202528732
#202523392
#137×Dic472
C4×#130940542
C47×#30392
#6132247