Finite Group Databasebeta

← #27096185

Subgroups — #27096185

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic94C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256234C212yesmaximal, complemented
4#20256227C212yesmaximal, complemented
5#20256219C212yesmaximal, complemented
6#20256212C212yesmaximal, complemented
7#20256123C212yesmaximal, complemented
8#20256101C212yesmaximal, complemented
9#20256068C212yesmaximal, complemented
10#20256032C212yesmaximal, complemented
11#20253774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253182C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252880C211yesmaximal, characteristic
18#20252873C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252339C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#137×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#13094054C211yesmaximal, characteristic, complemented
22AGL(1,ℤ/8)×Dic47C211yesmaximal, characteristic
23C47×#3040C211yesmaximal, characteristic
24C2×#13094054C2211yescharacteristic
25Q8×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
26#15689852C2211yescharacteristic, complemented
27#15689849C2211yescharacteristic, complemented
28#15689849C2211yescharacteristic, complemented
29#15689842—21no—
30#15689842—21no—
31#15689842—21no—
32#15689842—21no—
33#15689842C2212yes—
34#15689842C2212yes—
35#15689842C2212yes—
36#15689842C2212yes—
37#15689832—21no—
38#15689832—21no—
39#15689832C2211yescharacteristic, complemented
40#15689832C2211yescharacteristic, complemented
41#15689830—21no—
42#15689830C2211yescharacteristic, complemented
43D4×Dic94—21no—
44D4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
45#15689680—21no—
46#15689680C2211yescharacteristic
47#15689676—21no—
48#15689676—21no—
49#15689676C2211yescharacteristic
50#15689676C2211yescharacteristic
51C2×#13094022C2211yescharacteristic
52C2×#13094017—21no—
53C2×#13094017—21no—
54C2×#13094011C2211yescharacteristic
55C2×#13094001—21no—
56#41×Dic47C2211yescharacteristic
57#41×Dic47C2211yescharacteristic
58C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
59C2×C4×Dic94—21no—
60C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
61C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
62C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
63C2×#13093980—21no—
64#15689490C2212yescomplemented
65#15689490C2212yescomplemented
66#15689482C2212yes—
67#15689482C2212yes—
68#15689481C2212yes—
69#15689481C2212yes—
70#15689477C2212yes—
71#15689477C2212yes—
72#15689476C2212yes—
73#15689476C2212yes—
74#15689472C2212yescomplemented
75#15689472C2212yescomplemented
76#15689432C2212yescomplemented
77#15689431C2212yescomplemented
78#15689431C2212yescomplemented
79#15689428C2212yescomplemented
80#15689425C2212yes—
81#15689421C2212yes—
82#15689419C2212yescomplemented
83#15689416C2212yescomplemented
84#15689411C2212yes—
85#15689409C2212yescomplemented
86#15689406C2212yescomplemented
87#15689401C2212yes—
88#15689343C2212yes—
89#15689343C2212yes—
90#15689336C2212yes—
91#15689336C2212yes—
92#15689331C2212yescomplemented
93#15689331C2212yescomplemented
94#15689326C2212yescomplemented
95#15689326C2212yescomplemented
96#15689252C2212yescomplemented
97#15689252C2212yescomplemented
98#15689250C2212yescomplemented
99#15689247C2212yescomplemented
100#15689235C2212yes—
101#15689230C2212yescomplemented
102#15689228C2212yescomplemented
103#15689224C2212yes—
104#15689224C2212yescomplemented
105#15689223C2212yescomplemented
106Q16×Dic47C2212yescomplemented
107C4×#10625337C2212yescomplemented
108SD16×Dic47C2212yes—
109SD16×Dic47C2212yescomplemented
110C4×#10625335C2212yescomplemented
111D8×Dic47C2212yes—
112#15689166C2211yescharacteristic
113#15689165C2211yescharacteristic
114#15689165C2211yescharacteristic
115#15689146C2211yescharacteristic
116#15689146C2211yescharacteristic
117#15689133C2211yescharacteristic
118#15689133C2211yescharacteristic
119#15689132C2211yescharacteristic
120#15689132C2211yescharacteristic
121#15689131C2211yescharacteristic
122#15689128C2211yescharacteristic
123#15689128C2211yescharacteristic
124#15689124C2211yescharacteristic
125C4×#10625329C2211yescharacteristic
126M16×Dic47C2211yescharacteristic
127M16×Dic47C2211yescharacteristic
128C2×#137×C47C2211yescharacteristic
129C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
130C2×#124×C47C2211yescharacteristic
131C4×#41×C47C2211yescharacteristic
132C47×#464C2212yes—
133C47×#464C2212yes—
134C47×#463C2212yes—
135C47×#463C2212yes—
136C47×#423C2211yescharacteristic
137C47×#419C2211yescharacteristic
138C47×#418C2211yescharacteristic
139C22×Dic94—21no—
140C22×Dic94D411yescharacteristic
141C22×Dic94C2311yescharacteristic
142C23×Dic47—21no—
143#13094054—24no—
144C2×#10625337C2312yes—
145C2×#10625335C2312yes—
146C2×#10625329C2311yescharacteristic
147C2×#10625329C2311yescharacteristic
148#13094024—21no—
149#13094024—21no—
150#13094024C2311yescharacteristic
151#13094024C2311yescharacteristic
152#13094023—21no—
153#13094023—21no—
154#13094023—21no—
155#13094023—21no—
156#13094023C2311yescharacteristic
157#13094023C2311yescharacteristic
158#13094023C2311yescharacteristic
159#13094023C2311yescharacteristic
160#13094022—21no—
161#13094022—21no—
162#13094022C2312yes—
163#13094022C2312yes—
164#13094017—22no—
165#13094017—22no—
166#13094017—22no—
167#13094017—22no—
168#13094017—22no—
169#13094017—22no—
170#13094017—22no—
171#13094017—22no—
172#13094016—21no—
173#13094016—21no—
174#13094016C2311yescharacteristic
175#13094016C2311yescharacteristic
176#13094015—21no—
177#13094015—21no—
178#13094015—21no—
179#13094015—21no—
180#13094015C2311yescharacteristic
181#13094015C2311yescharacteristic
182#13094015C2311yescharacteristic
183#13094015C2311yescharacteristic
184#13094011—21no—
185#13094011—21no—
186#13094011C2312yes—
187#13094011C2312yes—
188#13094003—21no—
189#13094003—21no—
190#13094003—21no—
191#13094003—21no—
192#13094003—21no—
193#13094003—21no—
194#13094001—21no—
195#13094001—21no—
196#13094001—21no—
197#13094001—21no—
198#13094001—21no—
199#13094001—21no—
200#13094001—22no—
201#13094001—22no—
202#13094001—22no—
203#13094001—22no—
204#13094001—21no—
205#13094001—21no—
206#13094001—21no—
207#13094001—21no—
208#13094001—21no—
209#13094001—21no—
210Q8×Dic47—21no—
211Q8×Dic47—21no—
212Q8×Dic47C2311yescharacteristic
213Q8×Dic47C2312yes—
214Q8×Dic47C2311yescharacteristic
215Q8×Dic47C2312yes—
216Q8×Dic47C2311yescharacteristic
217Q8×Dic47C2311yescharacteristic
218C4×Dic94—21no—
219C4×Dic94—21no—
220C4×Dic94—21no—
221C4×Dic94—21no—
222C4×Dic94—21no—
223C4×Dic94—21no—
224C4×Dic94—21no—
225C4×Dic94—21no—
226C4×Dic94—21no—
227C4×Dic94—21no—
228C4×Dic94—21no—
229C4×Dic94—21no—
230C4×Dic94D411yescharacteristic
231C4×Dic94D411yescharacteristic
232C4×Dic94D411yescharacteristic
233C4×Dic94D411yescharacteristic
234C4×Dic94C2312yes—
235C4×Dic94C2312yes—
236C4×Dic94C2311yescharacteristic
237C4×Dic94C2311yescharacteristic
238C4×Dic94C2311yescharacteristic
239C4×Dic94C2311yescharacteristic
240D4×Dic47—21no—
241D4×Dic47—21no—
242D4×Dic47—21no—
243D4×Dic47—21no—
244D4×Dic47—21no—
245D4×Dic47—21no—
246D4×Dic47C2312yes—
247D4×Dic47C2311yescharacteristic
248D4×Dic47C2311yescharacteristic
249D4×Dic47C2311yescharacteristic
250D4×Dic47C2311yescharacteristic
251D4×Dic47C2312yes—
252#13093983—21no—
253#13093983—21no—
254#13093983C2311yescharacteristic
255#13093983C2311yescharacteristic
256#13093980—22no—
257#13093980—22no—
258#13093980—22no—
259#13093980—22no—
260C2×C4⋊Dic47—21no—
261C2×C4⋊Dic47—21no—
262C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
263C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
264C2×Dic47⋊C4—21no—
265C2×Dic47⋊C4—21no—
266C2×Dic47⋊C4—21no—
267C2×Dic47⋊C4—21no—
268C2×Dic47⋊C4—21no—
269C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
270C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
271C2×C22⋊Dic47—21no—
272C2×C22⋊Dic47—21no—
273C2×C22⋊Dic47—21no—
274C2×C4×Dic47—21no—
275C2×C4×Dic47—21no—
276C2×C4×Dic47—21no—
277C2×C4×Dic47—21no—
278C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
279C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
280#13093958C2312yes—
281#13093958C2312yes—
282#13093957C2312yes—
283#13093956C2312yes—
284#13093956C2312yes—
285#13093955C2312yes—
286Dic47⋊C8C2312yes—
287Dic47⋊C8C2312yes—
288Dic47⋊C8C2312yes—
289Dic47⋊C8C2312yes—
290#13093949C2312yes—
291#13093949C2312yes—
292#13093949C2312yes—
293#13093949C2312yes—
294#13093948C2312yes—
295#13093948C2312yes—
296#13093948C2312yes—
297#13093948C2312yes—
298#13093948C2312yes—
299#13093947C2312yes—
300#13093947C2312yes—
301#13093945C2312yes—
302#13093945C2312yes—
303#13093945C2312yes—
304#13093945C2312yes—
305#13093945C2312yes—
306#13093935C2312yes—
307#13093934C2312yes—
308#13093934C2312yes—
309C4×C47⋊C8C2312yes—
310C8×Dic47C2312yes—
311C8×Dic47C2312yes—
312C2×#41×C47C2311yescharacteristic
313C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
314C22×D4×C47C2311yescharacteristic
315#137×C47—24no—
316AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
317C2×Q16×C47C2312yes—
318C2×SD16×C47C2312yes—
319C2×SD16×C47C2312yes—
320C2×D8×C47C2312yes—
321C2×M16×C47C2311yescharacteristic
322C2×M16×C47C2311yescharacteristic
323#124×C47—21no—
324#124×C47—21no—
325#124×C47C2312yes—
326#124×C47C2312yes—
327C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
328C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
329C4×D4×C47—21no—
330C4×D4×C47—21no—
331C4×D4×C47C2311yescharacteristic
332C4×D4×C47C2311yescharacteristic
333#117×C47—21no—
334#117×C47C2311yescharacteristic
335C2×C22⋊C4×C47—21no—
336C2×C22⋊C4×C47—21no—
337C2×C42×C47—21no—
338C2×C42×C47C2311yescharacteristic
339C4⋊C8×C47C2312yes—
340C4⋊C8×C47C2312yes—
341#103×C47C2312yes—
342#103×C47C2312yes—
343#102×C47C2312yes—
344#102×C47C2312yes—
345C24×C47—21no—
346#41×C47—22no—
347#41×C47#4114yes—
348C2×Q8×C47—21no—
349C2×Q8×C47—22no—
350C2×Q8×C47—22no—
351C2×Q8×C47C2412yes—
352C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
353C2×D4×C47—21no—
354C2×D4×C47—21no—
355C2×D4×C47—22no—
356C2×D4×C47—22no—
357C2×D4×C47C2412yes—
358C2×D4×C47C2411yescharacteristic
359C22×C4×C47—21no—
360C22×C4×C47—21no—
361C22×C4×C47—21no—
362C22×C4×C47—21no—
363C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C47C2411yescharacteristic
366C22×Dic47—21no—
367C22×Dic47—21no—
368C22×Dic47—21no—
369C22×Dic47—21no—
370C22×Dic47—22no—
371C22×Dic47—22no—
372C22×Dic47—21no—
373C22×Dic47—21no—
374C22×Dic47—44no—
375C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
376C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
379C2×Dic94—22no—
380C2×Dic94—22no—
381C2×Dic94—21no—
382C2×Dic94—21no—
383C2×Dic94—21no—
384C2×Dic94—21no—
385C2×Dic94—21no—
386C2×Dic94—21no—
387C2×Dic94—21no—
388C2×Dic94—42no—
389C2×Dic94—44no—
390C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
391C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
392C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
393C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
394C2×Dic94C2412yes—
395Q16×C47—24no—
396SD16×C47—24no—
397SD16×C47—24no—
398D8×C47—24no—
399M16×C47—22no—
400M16×C47—22no—
401C2×C8×C47C2412yes—
402C2×C8×C47C2412yes—
403C4⋊C4×C47—21no—
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
407C22⋊C4×C47—21no—
408C22⋊C4×C47—22no—
409C22⋊C4×C47—22no—
410C22⋊C4×C47—22no—
411C22⋊C4×C47—22no—
412C22⋊C4×C47—21no—
413C22⋊C4×C47—21no—
414C42×C47—21no—
415C42×C47—21no—
416C42×C47—21no—
417C42×C47C2×D411yescharacteristic
418C42×C47C2×D411yescharacteristic
419C42×C47C2411yescharacteristic
420C42×C47C2411yescharacteristic
421C22⋊Dic47—21no—
422C22⋊Dic47—21no—
423C22⋊Dic47—22no—
424C22⋊Dic47—22no—
425C22⋊Dic47—22no—
426C22⋊Dic47—22no—
427C22⋊Dic47—22no—
428C22⋊Dic47—22no—
429C22⋊Dic47—21no—
430C22⋊Dic47—21no—
431C22⋊Dic47—21no—
432C22⋊Dic47—21no—
433#10625337—24no—
434#10625335—24no—
435C4⋊Dic47—21no—
436C4⋊Dic47—21no—
437C4⋊Dic47—21no—
438C4⋊Dic47—21no—
439C4⋊Dic47—21no—
440C4⋊Dic47—22no—
441C4⋊Dic47—22no—
442C4⋊Dic47—21no—
443C4⋊Dic47—21no—
444C4⋊Dic47—21no—
445C4⋊Dic47—21no—
446C4⋊Dic47—21no—
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic47C2412yes—
457Dic47⋊C4—21no—
458Dic47⋊C4—21no—
459Dic47⋊C4—22no—
460Dic47⋊C4—22no—
461Dic47⋊C4—21no—
462Dic47⋊C4—21no—
463Dic47⋊C4—22no—
464Dic47⋊C4—22no—
465Dic47⋊C4—21no—
466Dic47⋊C4—21no—
467Dic47⋊C4—21no—
468Dic47⋊C4—21no—
469Dic47⋊C4—22no—
470Dic47⋊C4—22no—
471Dic47⋊C4—21no—
472Dic47⋊C4—21no—
473Dic47⋊C4—21no—
474Dic47⋊C4—21no—
475Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
476Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
477Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
478Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
479Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
480Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
481Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
482Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic47—22no—
484C4×Dic47—22no—
485C4×Dic47—21no—
486C4×Dic47—21no—
487C4×Dic47—22no—
488C4×Dic47—22no—
489C4×Dic47—21no—
490C4×Dic47—21no—
491C4×Dic47—21no—
492C4×Dic47—21no—
493C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic47C2411yescharacteristic
498C4×Dic47C2411yescharacteristic
499C4×Dic47C2411yescharacteristic
500C4×Dic47C2411yescharacteristic
501#10625329—22no—
502#10625329—22no—
503C2×C47⋊C8C2412yes—
504C2×C47⋊C8C2412yes—
505C23×C47—21no—
506C23×C47—22no—
507C23×C47—42no—
508C23×C47—42no—
509C23×C47—42no—
510C23×C47C22×D411yescharacteristic
511Q8×C47—21no—
512Q8×C47—22no—
513Q8×C47—22no—
514Q8×C47—42no—
515Q8×C47C2×#4112yes—
516D4×C47—24no—
517D4×C47—22no—
518D4×C47—21no—
519D4×C47—22no—
520D4×C47—42no—
521D4×C47C2×#4112yes—
522C2×C4×C47—21no—
523C2×C4×C47—24no—
524C2×C4×C47—22no—
525C2×C4×C47—21no—
526C2×C4×C47—21no—
527C2×C4×C47—41no—
528C2×C4×C47—41no—
529C2×C4×C47—42no—
530C2×C4×C47—42no—
531C2×C4×C47—81no—
532C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C47C2×#4112yes—
538C2×C4×C472−1+412yes—
539C2×C4×C47C2511yescharacteristic
540C2×Dic47—22no—
541C2×Dic47—22no—
542C2×Dic47—22no—
543C2×Dic47—21no—
544C2×Dic47—21no—
545C2×Dic47—21no—
546C2×Dic47—21no—
547C2×Dic47—41no—
548C2×Dic47—41no—
549C2×Dic47—41no—
550C2×Dic47—42no—
551C2×Dic47—44no—
552C2×Dic47—42no—
553C2×Dic47—42no—
554C2×Dic47—42no—
555C2×Dic47—44no—
556C2×Dic47—81no—
557C2×Dic47—81no—
558C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
565C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
566Dic94—22no—
567Dic94—22no—
568Dic94—22no—
569Dic94—22no—
570Dic94—41no—
571Dic94—41no—
572Dic94—42no—
573Dic94—42no—
574Dic94—42no—
575Dic94—42no—
576Dic94—81no—
577Dic94—81no—
578Dic94—81no—
579C8×C47—22no—
580C8×C47—22no—
581C47⋊C8—22no—
582C47⋊C8—22no—
583#61323—471nomaximal, Sylow
584C22×C47—21no—
585C22×C47—21no—
586C22×C47—22no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47—42no—
590C22×C47—42no—
591C22×C47—42no—
592C22×C47—84no—
593C22×C47#54812yes—
594C22×C47C23×D411yescharacteristic
595C4×C47—21no—
596C4×C47—21no—
597C4×C47—22no—
598C4×C47—21no—
599C4×C47—21no—
600C4×C47—41no—
601C4×C47—42no—
602C4×C47—41no—
603C4×C47#54812yes—
604C4×C47C22×#4111yescharacteristic
605C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
606Dic47—21no—
607Dic47—21no—
608Dic47—21no—
609Dic47—21no—
610Dic47—21no—
611Dic47—21no—
612Dic47—21no—
613Dic47—41no—
614Dic47—41no—
615Dic47—42no—
616Dic47—41no—
617Dic47—41no—
618Dic47—42no—
619Dic47#57512yes—
620Q8×#41—471no—
621C2×#556—471no—
622#3377—472no—
623#3377—472no—
624#3376—472no—
625#3376—472no—
626#3369—472no—
627#3367—472no—
628#3364—472no—
629#3360—472no—
630#3140—471no—
631#3140—471no—
632#3139—471no—
633#3078—471no—
634#3078—471no—
635#3077—471no—
636#3040—471no—
637#3040D4711yescharacteristic
638#3039—471no—
639Q8×M16—471no—
640C4×#137—471no—
641C4×#137—471no—
642C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
643C2×C47—22no—
644C2×C47—42no—
645C2×C47—82no—
646C2×C47C2×#54811yescharacteristic
647C2×C47C2×#57511yescharacteristic
648C2×C47#358611yescharacteristic
649C2×#137—471no—
650C2×#137C2×D4711yescharacteristic
651C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
652Q82—471no—
653#557—471no—
654#557—471no—
655#557—471no—
656#556—472no—
657#556—472no—
658#556—472no—
659#556—472no—
660#556—941no—
661#556—941no—
662#556—941no—
663#556—941no—
664#554—471no—
665#554—471no—
666#554—471no—
667#554—941no—
668#554—941no—
669#554—941no—
670D4×Q8—471no—
671D4×Q8—941no—
672#533—471no—
673#533—471no—
674#533—471no—
675#533—941no—
676#533—941no—
677#533—941no—
678C2×C4⋊Q8—471no—
679C2×#126—941no—
680C2×#126—941no—
681C2×#124—471no—
682C2×#124C2×D4711yescharacteristic
683C2×C22⋊Q8—941no—
684C4×#41—471no—
685C4×#41—471no—
686C4×#41C2×D4711yescharacteristic
687C2×C4×Q8—471no—
688C2×C4×Q8—471no—
689C2×C4×Q8—471no—
690C2×C4×Q8—941no—
691C2×C4×D4—471no—
692C2×#117—941no—
693#491—472no—
694#491—472no—
695#489—472no—
696#489—472no—
697#489—472no—
698#489—472no—
699#488—472no—
700#488—472no—
701#488—472no—
702#488—472no—
703#487—472no—
704#487—472no—
705#479—472no—
706#479—472no—
707#479—472no—
708#479—472no—
709#478—472no—
710#478—472no—
711#477—472no—
712#477—472no—
713#476—472no—
714#475—472no—
715#475—472no—
716#474—472no—
717#464—472no—
718#464—472no—
719#464C2×D4712yes—
720#464C2×D4712yes—
721#463—472no—
722#463—472no—
723#463C2×D4712yes—
724#463C2×D4712yes—
725#462—472no—
726#462—472no—
727#461—472no—
728#461—472no—
729#446—472no—
730#446—472no—
731#446—472no—
732C8×Q8—472no—
733#442—472no—
734#441—472no—
735#441—472no—
736#440—472no—
737#440—472no—
738#440—472no—
739C4×Q16—472no—
740C4×Q16—472no—
741C4×SD16—472no—
742C4×SD16—472no—
743C4×SD16—472no—
744C4×D8—472no—
745#428—471no—
746#428—471no—
747#428—471no—
748#423—471no—
749#423—471no—
750#423C2×D4711yescharacteristic
751#419—471no—
752#419—471no—
753#419—471no—
754#419—471no—
755#419—471no—
756#419C2×D4711yescharacteristic
757#418—471no—
758#418—471no—
759#418C2×D4711yescharacteristic
760#417—471no—
761C4×M16—471no—
762C4×M16—471no—
763C4×M16—471no—
764C47#6132311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C2×#41C22×D4711yescharacteristic
766C22×Q8—471no—
767C22×Q8—471no—
768C22×Q8—941no—
769C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
770C22×D4C22×D4711yescharacteristic
771C23×C4—941no—
772#137—24no—
773#137—944no—
774AGL(1,ℤ/8)—24no—
775C2×Q16—472no—
776C2×Q16C22×D4712yes—
777C2×SD16—472no—
778C2×SD16C22×D4712yes—
779C2×SD16C22×D4712yes—
780C2×D8C22×D4712yes—
781C2×M16—471no—
782C2×M16—471no—
783C2×M16C22×D4711yescharacteristic
784C2×M16C22×D4711yescharacteristic
785C4⋊Q8—471no—
786C4⋊Q8—471no—
787C4⋊Q8—471no—
788C4⋊Q8—471no—
789C4⋊Q8—472no—
790C4⋊Q8—472no—
791C4⋊Q8—471no—
792C4⋊Q8—471no—
793C4⋊Q8—941no—
794C4⋊Q8—941no—
795C4⋊Q8—941no—
796C4⋊Q8—941no—
797C4⋊Q8—941no—
798C4⋊Q8—941no—
799C4⋊Q8—941no—
800C4⋊Q8—941no—
801#126—942no—
802#126—942no—
803#126—942no—
804#126—942no—
805#126—942no—
806#126—942no—
807#126—942no—
808#126—942no—
809#125—471no—
810#125—471no—
811#125—471no—
812#125—471no—
813#125—471no—
814#125—471no—
815#125—941no—
816#125—941no—
817#125—941no—
818#125—941no—
819#125—941no—
820#125—941no—
821#124—21no—
822#124—21no—
823#124—472no—
824#124—472no—
825#124—941no—
826#124—941no—
827#124C22×D4712yes—
828#124C22×D4712yes—
829C22⋊Q8—941no—
830C22⋊Q8—941no—
831C22⋊Q8—941no—
832C22⋊Q8—941no—
833C22⋊Q8—941no—
834C22⋊Q8—941no—
835C22⋊Q8—941no—
836C22⋊Q8—941no—
837C22⋊Q8—941no—
838C22⋊Q8—941no—
839C22⋊Q8—942no—
840C22⋊Q8—942no—
841C22⋊Q8—942no—
842C22⋊Q8—942no—
843C22⋊Q8—941no—
844C22⋊Q8—941no—
845C22⋊Q8—941no—
846C22⋊Q8—941no—
847C22⋊Q8—941no—
848C22⋊Q8—941no—
849C22⋊Q8—941no—
850C22⋊Q8—941no—
851C4×Q8—471no—
852C4×Q8—471no—
853C4×Q8—471no—
854C4×Q8—471no—
855C4×Q8—471no—
856C4×Q8—471no—
857C4×Q8—471no—
858C4×Q8—471no—
859C4×Q8—472no—
860C4×Q8—472no—
861C4×Q8—471no—
862C4×Q8—471no—
863C4×Q8—471no—
864C4×Q8—471no—
865C4×Q8—472no—
866C4×Q8—472no—
867C4×Q8—941no—
868C4×Q8—941no—
869C4×Q8—941no—
870C4×Q8—941no—
871C4×Q8—941no—
872C4×Q8—941no—
873C4×Q8—941no—
874C4×Q8—941no—
875C4×Q8—941no—
876C4×Q8—941no—
877C4×Q8—941no—
878C4×Q8—941no—
879C4×Q8—941no—
880C4×Q8—941no—
881C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
882C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
883C4×D4—21no—
884C4×D4—21no—
885C4×D4—472no—
886C4×D4—472no—
887C4×D4—471no—
888C4×D4—471no—
889C4×D4—471no—
890C4×D4—471no—
891C4×D4—941no—
892C4×D4—941no—
893C4×D4—941no—
894C4×D4—941no—
895C4×D4—941no—
896C4×D4—941no—
897C4×D4C22×D4711yescharacteristic
898C4×D4C22×D4711yescharacteristic
899#117—21no—
900#117—471no—
901#117—471no—
902#117—941no—
903#117—941no—
904#117—942no—
905#117—942no—
906#117—942no—
907#117—942no—
908#117C22×D4711yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—471no—
910C2×C4⋊C4—471no—
911C2×C4⋊C4—471no—
912C2×C4⋊C4—471no—
913C2×C4⋊C4—941no—
914C2×C4⋊C4—941no—
915C2×C4⋊C4—941no—
916C2×C4⋊C4—941no—
917C2×C4⋊C4—941no—
918C2×C4⋊C4—941no—
919C2×C4⋊C4—941no—
920C2×C22⋊C4—21no—
921C2×C22⋊C4—21no—
922C2×C22⋊C4—941no—
923C2×C22⋊C4—941no—
924C2×C22⋊C4—941no—
925C2×C42—21no—
926C2×C42—471no—
927C2×C42—471no—
928C2×C42—941no—
929C2×C42—941no—
930C2×C42—941no—
931C2×C42—941no—
932C2×C42C22×D4711yescharacteristic
933#107—472no—
934#107—472no—
935#107—472no—
936#106—472no—
937#106—472no—
938#106—472no—
939C4⋊C8—472no—
940C4⋊C8—472no—
941C4⋊C8—472no—
942C4⋊C8—472no—
943C4⋊C8C22×D4712yes—
944C4⋊C8C22×D4712yes—
945#103—472no—
946#103—472no—
947#103—472no—
948#103—472no—
949#103—472no—
950#103—472no—
951#103—472no—
952#103—472no—
953#103—472no—
954#103—472no—
955#103—472no—
956#103C22×D4712yes—
957#103C22×D4712yes—
958#102—472no—
959#102—472no—
960#102—472no—
961#102—472no—
962#102—472no—
963#102C22×D4712yes—
964#102C22×D4712yes—
965#97—472no—
966#97—472no—
967#97—472no—
968C4×C8—472no—
969C4×C8—472no—
970C4×C8—472no—
971C24—21no—
972#41—22no—
973#41#1062535214yes—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—471no—
978C2×Q8—471no—
979C2×Q8—471no—
980C2×Q8—471no—
981C2×Q8—472no—
982C2×Q8—941no—
983C2×Q8—941no—
984C2×Q8—941no—
985C2×Q8—941no—
986C2×Q8—941no—
987C2×Q8—941no—
988C2×Q8—941no—
989C2×Q8—942no—
990C2×Q8—942no—
991C2×Q8—1882no—
992C2×Q8—1884no—
993C2×Q8C23×D4712yes—
994C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4C23×D4712yes—
1000C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—471no—
1006C22×C4—471no—
1007C22×C4—471no—
1008C22×C4—471no—
1009C22×C4—941no—
1010C22×C4—941no—
1011C22×C4—941no—
1012C22×C4—941no—
1013C22×C4—942no—
1014C22×C4—942no—
1015C22×C4—941no—
1016C22×C4—941no—
1017C22×C4—1884no—
1018C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1019C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1020C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1021Q16—24no—
1022Q16—944no—
1023SD16—24no—
1024SD16—24no—
1025SD16—944no—
1026D8—24no—
1027M16—22no—
1028M16—22no—
1029M16—942no—
1030M16—942no—
1031C2×C8—472no—
1032C2×C8—472no—
1033C2×C8C23×D4712yes—
1034C2×C8C23×D4712yes—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—471no—
1038C4⋊C4—471no—
1039C4⋊C4—471no—
1040C4⋊C4—471no—
1041C4⋊C4—471no—
1042C4⋊C4—471no—
1043C4⋊C4—471no—
1044C4⋊C4—471no—
1045C4⋊C4—471no—
1046C4⋊C4—471no—
1047C4⋊C4—471no—
1048C4⋊C4—471no—
1049C4⋊C4—471no—
1050C4⋊C4—471no—
1051C4⋊C4—471no—
1052C4⋊C4—471no—
1053C4⋊C4—472no—
1054C4⋊C4—942no—
1055C4⋊C4—942no—
1056C4⋊C4—941no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—941no—
1059C4⋊C4—941no—
1060C4⋊C4—942no—
1061C4⋊C4—942no—
1062C4⋊C4—941no—
1063C4⋊C4—941no—
1064C4⋊C4—941no—
1065C4⋊C4—941no—
1066C4⋊C4—942no—
1067C4⋊C4—942no—
1068C4⋊C4—941no—
1069C4⋊C4—941no—
1070C4⋊C4—941no—
1071C4⋊C4—941no—
1072C4⋊C4—941no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4—941no—
1075C4⋊C4—941no—
1076C4⋊C4—942no—
1077C4⋊C4—942no—
1078C4⋊C4—941no—
1079C4⋊C4—941no—
1080C4⋊C4—941no—
1081C4⋊C4—941no—
1082C4⋊C4—941no—
1083C4⋊C4—941no—
1084C4⋊C4—941no—
1085C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—942no—
1096C22⋊C4—942no—
1097C22⋊C4—942no—
1098C22⋊C4—942no—
1099C22⋊C4—942no—
1100C22⋊C4—941no—
1101C22⋊C4—941no—
1102C22⋊C4—941no—
1103C22⋊C4—941no—
1104C22⋊C4—941no—
1105C22⋊C4—941no—
1106C42—21no—
1107C42—21no—
1108C42—21no—
1109C42—471no—
1110C42—471no—
1111C42—471no—
1112C42—471no—
1113C42—471no—
1114C42—471no—
1115C42—471no—
1116C42—471no—
1117C42—942no—
1118C42—942no—
1119C42—941no—
1120C42—941no—
1121C42—941no—
1122C42—941no—
1123C42—941no—
1124C42—941no—
1125C42—942no—
1126C42—942no—
1127C42D4×D4711yescharacteristic
1128C42D4×D4711yescharacteristic
1129C42C23×D4711yescharacteristic
1130C42C23×D4711yescharacteristic
1131C23—21no—
1132C23—22no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1137Q8—21no—
1138Q8—22no—
1139Q8—22no—
1140Q8—42no—
1141Q8—942no—
1142Q8—942no—
1143Q8—942no—
1144Q8—942no—
1145Q8—3761no—
1146Q8—3761no—
1147Q8—3761no—
1148Q8—1881no—
1149Q8—1881no—
1150Q8—1882no—
1151Q8—1882no—
1152Q8—1882no—
1153Q8—1882no—
1154Q8C2×#1062535212yes—
1155D4—24no—
1156D4—22no—
1157D4—21no—
1158D4—22no—
1159D4—42no—
1160D4C2×#1062535212yes—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—471no—
1172C2×C4—471no—
1173C2×C4—471no—
1174C2×C4—471no—
1175C2×C4—471no—
1176C2×C4—471no—
1177C2×C4—471no—
1178C2×C4—471no—
1179C2×C4—942no—
1180C2×C4—942no—
1181C2×C4—942no—
1182C2×C4—941no—
1183C2×C4—941no—
1184C2×C4—941no—
1185C2×C4—941no—
1186C2×C4—3761no—
1187C2×C4—3761no—
1188C2×C4—1884no—
1189C2×C4—1882no—
1190C2×C4—1881no—
1191C2×C4—1881no—
1192C2×C4—1881no—
1193C2×C4—1884no—
1194C2×C4—1882no—
1195C2×C4—1882no—
1196C2×C4—1882no—
1197C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1198C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1200C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1201C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1202C2×C4C2×#1062535212yes—
1203C2×C4#1309407112yes—
1204C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1205C8—22no—
1206C8—22no—
1207C8—942no—
1208C8—942no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—84no—
1218C22#1568977912yes—
1219C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—22no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—41no—
1226C4—42no—
1227C4—41no—
1228C4—472no—
1229C4—941no—
1230C4—941no—
1231C4—941no—
1232C4—941no—
1233C4—941no—
1234C4—941no—
1235C4—941no—
1236C4—1882no—
1237C4—1881no—
1238C4—1881no—
1239C4—1882no—
1240C4—1881no—
1241C4—1881no—
1242C4#1568977912yes—
1243C4C22×#1062535211yescharacteristic
1244C4C2×#1309407111yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—42no—
1247C2—82no—
1248C2C2×#1568977911yescharacteristic
1249C2#575×D4711yescharacteristic
1250C2#2025817211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3040C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22
hypercenter#3040D47
hypocenterC47#61323
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×Dic94C2semidirect
2. C2×#15689842C2semidirect
3. #20256234C2semidirect
4. #20256227C2semidirect
5. #20256219C2semidirect
6. #20256212C2semidirect
7. #20256123C2semidirect
8. #20256101C2semidirect
9. #20256068C2semidirect
10. #20256032C2semidirect
11. #20253774C2semidirect
12. #20253772C2semidirect
13. #20253766C2semidirect
14. #20253195C2semidirect
15. #20253190C2semidirect
16. #20253182C2semidirect
18. #20252873C2semidirect
19. #20252339C2semidirect
20. #137×Dic47C2semidirect
21. C4×#13094054C2semidirect
25. Q8×Dic94C22semidirect
26. #15689852C22semidirect
27. #15689849C22semidirect
28. #15689849C22semidirect
39. #15689832C22semidirect
40. #15689832C22semidirect
42. #15689830C22semidirect
44. D4×Dic94C22semidirect
64. #15689490C22semidirect
65. #15689490C22semidirect
74. #15689472C22semidirect
75. #15689472C22semidirect
76. #15689432C22semidirect
77. #15689431C22semidirect
78. #15689431C22semidirect
79. #15689428C22semidirect
82. #15689419C22semidirect
83. #15689416C22semidirect
85. #15689409C22semidirect
86. #15689406C22semidirect
92. #15689331C22semidirect
93. #15689331C22semidirect
94. #15689326C22semidirect
95. #15689326C22semidirect
96. #15689252C22semidirect
97. #15689252C22semidirect
98. #15689250C22semidirect
99. #15689247C22semidirect
101. #15689230C22semidirect
102. #15689228C22semidirect
104. #15689224C22semidirect
105. #15689223C22semidirect
106. Q16×Dic47C22semidirect
107. C4×#10625337C22semidirect
109. SD16×Dic47C22semidirect
110. C4×#10625335C22semidirect
764. C47#61323semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic942
C2×#156898422
#202562342
#202562272
#202562192
#202562122
#202561232
#202561012
#202560682
#202560322
#202537742
#202537722
#202537662
#202531952
#202531902
#202531822
#202528802
#202528732
#202523392
#137×Dic472
C4×#130940542
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
C47×#30402
#6132347