Finite Group Databasebeta

← #27096196

Subgroups — #27096196

Order 12032.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic94C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256235C212yesmaximal, complemented
4#20256226C212yesmaximal, complemented
5#20256220C212yesmaximal, complemented
6#20256211C212yesmaximal, complemented
7#20256129C212yesmaximal, complemented
8#20256107C212yesmaximal, complemented
9#20256074C212yesmaximal, complemented
10#20256038C212yesmaximal, complemented
11#20253776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253193C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20252884C211yesmaximal, characteristic
18#20252882C211yesmaximal, characteristic
19#20252873C211yesmaximal, characteristic, complemented
20M16×Dic94C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#20252212C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20252201C211yesmaximal, characteristic
23C4×#137×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094054C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26Q8×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
27#15689852C2211yescharacteristic, complemented
28#15689849C2211yescharacteristic, complemented
29#15689849C2211yescharacteristic, complemented
30#15689845—21no—
31#15689845—21no—
32#15689845—21no—
33#15689845—21no—
34#15689845C2212yes—
35#15689845C2212yes—
36#15689845C2212yes—
37#15689845C2212yes—
38#15689832—21no—
39#15689832—21no—
40#15689832C2211yescharacteristic, complemented
41#15689832C2211yescharacteristic, complemented
42#15689830—21no—
43#15689830C2211yescharacteristic, complemented
44D4×Dic94—21no—
45D4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
46#15689680—21no—
47#15689680C2211yescharacteristic
48#15689676—21no—
49#15689676—21no—
50#15689676C2211yescharacteristic
51#15689676C2211yescharacteristic
52C2×#13094022C2211yescharacteristic
53C2×#13094019—21no—
54C2×#13094018—21no—
55C2×#13094013C2211yescharacteristic
56C2×#13094012C2211yescharacteristic
57C2×#13094002—21no—
58#41×Dic47C2211yescharacteristic
59#41×Dic47C2211yescharacteristic
60C2×C4×Dic94—21no—
61C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
62C2×#13093989C2211yescharacteristic
63C2×#13093986C2211yescharacteristic
64C2×#13093981—21no—
65#15689490C2212yescomplemented
66#15689490C2212yescomplemented
67#15689484C2212yes—
68#15689484C2212yes—
69#15689483C2212yes—
70#15689483C2212yes—
71#15689479C2212yes—
72#15689479C2212yes—
73#15689478C2212yes—
74#15689478C2212yes—
75#15689472C2212yescomplemented
76#15689472C2212yescomplemented
77#15689433C2212yescomplemented
78#15689430C2212yescomplemented
79#15689430C2212yescomplemented
80#15689429C2212yescomplemented
81#15689426C2212yes—
82#15689422C2212yes—
83#15689418C2212yescomplemented
84#15689417C2212yescomplemented
85#15689412C2212yes—
86#15689408C2212yescomplemented
87#15689407C2212yescomplemented
88#15689402C2212yes—
89#15689347C2212yes—
90#15689347C2212yes—
91#15689345C2212yes—
92#15689345C2212yes—
93#15689340C2212yes—
94#15689340C2212yes—
95#15689338C2212yes—
96#15689338C2212yes—
97#15689331C2212yescomplemented
98#15689331C2212yescomplemented
99#15689326C2212yescomplemented
100#15689326C2212yescomplemented
101#15689253C2212yescomplemented
102#15689251C2212yescomplemented
103#15689251C2212yescomplemented
104C8×Dic94C2212yescomplemented
105#15689232C2212yes—
106#15689227C2212yescomplemented
107#15689226C2212yes—
108#15689220C2212yescomplemented
109#15689215C2212yescomplemented
110#15689214C2212yescomplemented
111#15689208C2212yes—
112#15689203C2212yes—
113#15689163C2211yescharacteristic
114#15689163C2211yescharacteristic
115#15689147C2211yescharacteristic
116#15689146C2211yescharacteristic
117#15689146C2211yescharacteristic
118#15689133C2211yescharacteristic
119#15689133C2211yescharacteristic
120#15689132C2211yescharacteristic
121#15689132C2211yescharacteristic
122#15689131C2211yescharacteristic
123#15689129C2211yescharacteristic
124#15689129C2211yescharacteristic
125#15689127C2211yescharacteristic
126M16×Dic47C2211yescharacteristic
127M16×Dic47C2211yescharacteristic
128C2×#137×C47C2211yescharacteristic
129C4×#41×C47C2211yescharacteristic
130C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
131C47×#441C2212yescomplemented
132C47×#440C2212yescomplemented
133C4×Q16×C47C2212yescomplemented
134C4×SD16×C47C2212yescomplemented
135C47×#428C2211yescharacteristic
136C47×#419C2211yescharacteristic
137C47×#417C2211yescharacteristic
138C4×M16×C47C2211yescharacteristic
139C22×Dic94—21no—
140C22×Dic94D411yescharacteristic
141C22×Dic94C2311yescharacteristic
142C22×D188C2311yescharacteristic
143C22×C4×D47—21no—
144#13094054—24no—
145#13094049—24no—
146C2×#10625337C2312yes—
147C2×#10625335C2312yes—
148C2×#10625336C2312yes—
149C2×#10625334C2312yes—
150C2×#10625329C2311yescharacteristic
151C2×#10625329C2311yescharacteristic
152#13094024—21no—
153#13094024—21no—
154#13094024C2311yescharacteristic
155#13094024C2311yescharacteristic
156#13094023—21no—
157#13094023—21no—
158#13094023—21no—
159#13094023—21no—
160#13094023C2311yescharacteristic
161#13094023C2311yescharacteristic
162#13094023C2311yescharacteristic
163#13094023C2311yescharacteristic
164#13094022—21no—
165#13094022—21no—
166#13094022C2312yes—
167#13094022C2312yes—
168#13094019—22no—
169#13094019—22no—
170#13094019—22no—
171#13094019—22no—
172#13094018—22no—
173#13094018—22no—
174#13094018—22no—
175#13094018—22no—
176#13094016—21no—
177#13094016—21no—
178#13094016C2311yescharacteristic
179#13094016C2311yescharacteristic
180#13094015—21no—
181#13094015—21no—
182#13094015—21no—
183#13094015—21no—
184#13094015C2311yescharacteristic
185#13094015C2311yescharacteristic
186#13094015C2311yescharacteristic
187#13094015C2311yescharacteristic
188#13094013—21no—
189#13094013—21no—
190#13094013C2312yes—
191#13094013C2312yes—
192#13094012—21no—
193#13094012—21no—
194#13094012C2312yes—
195#13094012C2312yes—
196#13094003—21no—
197#13094003—21no—
198#13094003—21no—
199#13094003—21no—
200#13094003—21no—
201#13094003—21no—
202#13094002—22no—
203#13094002—22no—
204#13094002—22no—
205#13094002—22no—
206#13094001—21no—
207#13094001—21no—
208#13094001—21no—
209#13094001—21no—
210#13094001—21no—
211#13094001—21no—
212#13094001—21no—
213#13094001—21no—
214#13094001—21no—
215#13094001—21no—
216#13094001—21no—
217#13094001—21no—
218Q8×Dic47C2311yescharacteristic
219Q8×Dic47C2311yescharacteristic
220Q8×Dic47C2311yescharacteristic
221Q8×Dic47C2311yescharacteristic
222C4×Dic94—21no—
223C4×Dic94—21no—
224C4×Dic94—21no—
225C4×Dic94—21no—
226C4×Dic94—21no—
227C4×Dic94—21no—
228C4×Dic94—21no—
229C4×Dic94—21no—
230C4×Dic94—21no—
231C4×Dic94—21no—
232C4×Dic94D411yescharacteristic
233C4×Dic94D411yescharacteristic
234C4×Dic94D411yescharacteristic
235C4×Dic94D411yescharacteristic
236C4×Dic94C2311yescharacteristic
237C4×Dic94C2311yescharacteristic
238C4×Dic94C2311yescharacteristic
239C4×Dic94C2311yescharacteristic
240#13093989—21no—
241#13093989—21no—
242#13093989C2312yes—
243#13093989C2312yes—
244D4×Dic47—21no—
245D4×Dic47—21no—
246D4×Dic47—21no—
247D4×Dic47—21no—
248D4×Dic47C2311yescharacteristic
249D4×Dic47C2311yescharacteristic
250D4×Dic47C2311yescharacteristic
251D4×Dic47C2311yescharacteristic
252#13093986—21no—
253#13093986—21no—
254#13093986C2312yes—
255#13093986C2312yes—
256#13093983—21no—
257#13093983—21no—
258#13093983C2311yescharacteristic
259#13093983C2311yescharacteristic
260#13093981—22no—
261#13093981—22no—
262#13093981—22no—
263#13093981—22no—
264C2×C4⋊Dic47—21no—
265C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
266C2×Dic47⋊C4—21no—
267C2×Dic47⋊C4—21no—
268C2×Dic47⋊C4—21no—
269C2×Dic47⋊C4—21no—
270C2×Dic47⋊C4—21no—
271C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
272C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
273C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
274C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
275C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
276C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
277C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
278C2×C4×Dic47—21no—
279C2×C4×Dic47—21no—
280C2×C4×Dic47—21no—
281C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
282C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
283#13093957C2312yes—
284#13093957C2312yes—
285#13093955C2312yes—
286#13093955C2312yes—
287C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
288C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
289Dic47⋊C8C2312yes—
290Dic47⋊C8C2312yes—
291Dic47⋊C8C2312yes—
292Dic47⋊C8C2312yes—
293#13093949C2312yes—
294#13093949C2312yes—
295#13093949C2312yes—
296#13093949C2312yes—
297#13093948C2312yes—
298#13093948C2312yes—
299#13093948C2312yes—
300#13093948C2312yes—
301#13093947C2312yes—
302#13093947C2312yes—
303#13093946C2312yes—
304#13093946C2312yes—
305#13093946C2312yes—
306#13093946C2312yes—
307#13093944C2312yes—
308#13093944C2312yes—
309#13093934C2312yes—
310#13093934C2312yes—
311C8×Dic47C2312yes—
312C8×Dic47C2312yes—
313C2×#41×C47C2311yescharacteristic
314C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
315#137×C47—24no—
316C2×Q16×C47C2312yes—
317C2×SD16×C47C2312yes—
318C2×M16×C47C2311yescharacteristic
319C2×M16×C47C2311yescharacteristic
320C4×Q8×C47—21no—
321C4×Q8×C47—21no—
322C4×Q8×C47C2312yes—
323C4×Q8×C47C2312yes—
324C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
325C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
326C4×D4×C47—21no—
327C4×D4×C47—21no—
328C4×D4×C47C2311yescharacteristic
329C4×D4×C47C2311yescharacteristic
330#117×C47—21no—
331#117×C47C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C4×C47—21no—
333C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
334C2×C42×C47—21no—
335C2×C42×C47—21no—
336C2×C42×C47C2311yescharacteristic
337#107×C47C2312yes—
338#106×C47C2312yes—
339#103×C47C2312yes—
340#103×C47C2312yes—
341#103×C47C2312yes—
342#102×C47C2312yes—
343#97×C47C2312yes—
344C4×C8×C47C2312yes—
345C23×D47—21no—
346#41×C47—22no—
347#41×C47#4114yes—
348C2×Q8×C47—21no—
349C2×Q8×C47—22no—
350C2×Q8×C47—22no—
351C2×Q8×C47C2412yes—
352C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
353C2×D4×C47—21no—
354C2×D4×C47C2411yescharacteristic
355C22×C4×C47—21no—
356C22×C4×C47—21no—
357C22×C4×C47—21no—
358C22×C4×C47—21no—
359C22×C4×C47—21no—
360C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C47C2411yescharacteristic
363C22×Dic47—21no—
364C22×Dic47—21no—
365C22×Dic47—21no—
366C22×Dic47—21no—
367C22×Dic47—21no—
368C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
372C2×D188—22no—
373C2×D188—22no—
374C2×D188—21no—
375C2×D188C2412yes—
376C2×C4×D47—22no—
377C2×C4×D47—22no—
378C2×C4×D47—44no—
379C2×Dic94—22no—
380C2×Dic94—22no—
381C2×Dic94—21no—
382C2×Dic94—21no—
383C2×Dic94—21no—
384C2×Dic94—21no—
385C2×Dic94—21no—
386C2×Dic94—21no—
387C2×Dic94—21no—
388C2×Dic94—42no—
389C2×Dic94—44no—
390C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
391C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
392C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
393C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
394C2×Dic94C2412yes—
395Q16×C47—24no—
396SD16×C47—24no—
397M16×C47—22no—
398M16×C47—22no—
399C2×C8×C47C2412yes—
400C2×C8×C47C2412yes—
401C4⋊C4×C47—22no—
402C4⋊C4×C47—22no—
403C4⋊C4×C47—21no—
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47—21no—
406C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
407C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C47C2412yes—
409C22⋊C4×C47—21no—
410C22⋊C4×C47—21no—
411C22⋊C4×C47—21no—
412C42×C47—21no—
413C42×C47—21no—
414C42×C47—21no—
415C42×C47—22no—
416C42×C47—22no—
417C42×C47C2×D411yescharacteristic
418C42×C47C2×D411yescharacteristic
419C42×C47C2411yescharacteristic
420C42×C47C2411yescharacteristic
421C22⋊Dic47—21no—
422C22⋊Dic47—21no—
423C22⋊Dic47—21no—
424C22⋊Dic47—21no—
425C22⋊Dic47—21no—
426C22⋊Dic47—21no—
427#10625337—24no—
428#10625336—24no—
429#10625335—24no—
430#10625334—24no—
431(C2×D47)⋊C4—22no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434(C2×D47)⋊C4—22no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—22no—
437(C2×D47)⋊C4—22no—
438(C2×D47)⋊C4—22no—
439(C2×D47)⋊C4—22no—
440(C2×D47)⋊C4—22no—
441C4⋊Dic47—21no—
442C4⋊Dic47—21no—
443C4⋊Dic47—21no—
444C4⋊Dic47—21no—
445C4⋊Dic47—21no—
446C4⋊Dic47—21no—
447C4⋊Dic47—21no—
448C4⋊Dic47—21no—
449C4⋊Dic47—21no—
450C4⋊Dic47—21no—
451C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
457C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
459Dic47⋊C4—21no—
460Dic47⋊C4—21no—
461Dic47⋊C4—21no—
462Dic47⋊C4—21no—
463Dic47⋊C4—22no—
464Dic47⋊C4—22no—
465Dic47⋊C4—22no—
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—21no—
468Dic47⋊C4—21no—
469Dic47⋊C4—21no—
470Dic47⋊C4—21no—
471Dic47⋊C4—22no—
472Dic47⋊C4—22no—
473Dic47⋊C4—21no—
474Dic47⋊C4—21no—
475Dic47⋊C4—21no—
476Dic47⋊C4—21no—
477Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
478Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
479Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
480Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
481Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
482Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
483Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
484Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic47—21no—
486C4×Dic47—21no—
487C4×Dic47—22no—
488C4×Dic47—22no—
489C4×Dic47—21no—
490C4×Dic47—21no—
491C4×Dic47—21no—
492C4×Dic47—21no—
493C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic47C2411yescharacteristic
498C4×Dic47C2411yescharacteristic
499C4×Dic47C2411yescharacteristic
500C4×Dic47C2411yescharacteristic
501#10625329—22no—
502#10625329—22no—
503C2×C47⋊C8C2412yes—
504C2×C47⋊C8C2412yes—
505C23×C47—21no—
506C23×C47C22×D411yescharacteristic
507C22×D47—22no—
508C22×D47—42no—
509C22×D47—42no—
510C22×D47—42no—
511Q8×C47—21no—
512Q8×C47—22no—
513Q8×C47—22no—
514Q8×C47—42no—
515Q8×C47C2×#4112yes—
516D4×C47—24no—
517D4×C47—21no—
518D4×C47C2×#4112yes—
519C2×C4×C47—21no—
520C2×C4×C47—24no—
521C2×C4×C47—22no—
522C2×C4×C47—21no—
523C2×C4×C47—21no—
524C2×C4×C47—22no—
525C2×C4×C47—41no—
526C2×C4×C47—41no—
527C2×C4×C47—42no—
528C2×C4×C47—42no—
529C2×C4×C47—42no—
530C2×C4×C47—81no—
531C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C47C2×#4112yes—
537C2×C4×C472−1+412yes—
538C2×C4×C47C2511yescharacteristic
539C2×Dic47—22no—
540C2×Dic47—22no—
541C2×Dic47—21no—
542C2×Dic47—21no—
543C2×Dic47—21no—
544C2×Dic47—21no—
545C2×Dic47—41no—
546C2×Dic47—41no—
547C2×Dic47—41no—
548C2×Dic47—42no—
549C2×Dic47—42no—
550C2×Dic47—42no—
551C2×Dic47—81no—
552C2×Dic47—81no—
553C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
561D188—22no—
562D188—22no—
563D188—42no—
564C4×D47—44no—
565C4×D47—44no—
566Dic94—22no—
567Dic94—22no—
568Dic94—22no—
569Dic94—22no—
570Dic94—41no—
571Dic94—41no—
572Dic94—42no—
573Dic94—42no—
574Dic94—42no—
575Dic94—42no—
576Dic94—81no—
577Dic94—81no—
578Dic94—81no—
579C8×C47—22no—
580C8×C47—22no—
581C47⋊C8—22no—
582C47⋊C8—22no—
583#61323—471nomaximal, Sylow
584C22×C47—21no—
585C22×C47—21no—
586C22×C47—22no—
587C22×C47—41no—
588C22×C47—41no—
589C22×C47#54812yes—
590C22×C47C23×D411yescharacteristic
591C2×D47—42no—
592C2×D47—42no—
593C2×D47—42no—
594C2×D47—84no—
595C4×C47—21no—
596C4×C47—21no—
597C4×C47—22no—
598C4×C47—21no—
599C4×C47—21no—
600C4×C47—41no—
601C4×C47—42no—
602C4×C47—41no—
603C4×C47—42no—
604C4×C47#54812yes—
605C4×C47C22×#4111yescharacteristic
606C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
607Dic47—21no—
608Dic47—21no—
609Dic47—21no—
610Dic47—21no—
611Dic47—21no—
612Dic47—21no—
613Dic47—21no—
614Dic47—41no—
615Dic47—41no—
616Dic47—42no—
617Dic47—41no—
618Dic47—41no—
619Dic47#57512yes—
620Q8×#41—471no—
621C2×#556—471no—
622#3377—472no—
623#3377—472no—
624#3376—472no—
625#3376—472no—
626#3369—472no—
627#3367—472no—
628#3364—472no—
629#3360—472no—
630#3140—471no—
631#3140—471no—
632#3139—471no—
633#3078—471no—
634#3078—471no—
635#3077—471no—
636#3040—471no—
637#3040—471no—
638#3039—471no—
639Q8×M16—471no—
640C4×#137—471no—
641C4×#137D4711yescharacteristic, complemented
642C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
643C2×C47—22no—
644C2×C47—42no—
645C2×C47C2×#54811yescharacteristic
646C2×C47C2×#57511yescharacteristic
647C2×C47#358611yescharacteristic
648D47—82no—
649C2×#137—471no—
650C2×#137C2×D4711yescharacteristic
651C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
652Q82—471no—
653#557—471no—
654#557—471no—
655#557—471no—
656#556—472no—
657#556—472no—
658#556—472no—
659#556—472no—
660#556—941no—
661#556—941no—
662#556—941no—
663#556—941no—
664#554—471no—
665#554—471no—
666#554—471no—
667#554—941no—
668#554—941no—
669#554—941no—
670D4×Q8—471no—
671D4×Q8—941no—
672#533—471no—
673#533—471no—
674#533—471no—
675#533—941no—
676#533—941no—
677#533—941no—
678C2×C4⋊Q8—471no—
679C2×#126—941no—
680C2×#126—941no—
681C2×#124—471no—
682C2×#124—471no—
683C2×C22⋊Q8—941no—
684C4×#41—471no—
685C4×#41—471no—
686C4×#41C2×D4711yescharacteristic
687C2×C4×Q8—471no—
688C2×C4×Q8—471no—
689C2×C4×Q8—941no—
690C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
691C2×C4×D4—471no—
692C2×#117—941no—
693#491—472no—
694#491—472no—
695#489—472no—
696#489—472no—
697#489—472no—
698#489—472no—
699#488—472no—
700#488—472no—
701#488—472no—
702#488—472no—
703#487—472no—
704#487—472no—
705#479—472no—
706#479—472no—
707#479—472no—
708#479—472no—
709#478—472no—
710#478—472no—
711#477—472no—
712#477—472no—
713#476—472no—
714#475—472no—
715#475—472no—
716#474—472no—
717#464—472no—
718#464—472no—
719#464—472no—
720#464—472no—
721#463—472no—
722#463—472no—
723#463—472no—
724#463—472no—
725#462—472no—
726#462—472no—
727#461—472no—
728#461—472no—
729#446—472no—
730#446—472no—
731#446—472no—
732C8×Q8—472no—
733#442—472no—
734#441—472no—
735#441C2×D4712yescomplemented
736#440—472no—
737#440—472no—
738#440C2×D4712yescomplemented
739C4×Q16—472no—
740C4×Q16C2×D4712yescomplemented
741C4×SD16—472no—
742C4×SD16—472no—
743C4×SD16C2×D4712yescomplemented
744C4×D8—472no—
745#428—471no—
746#428—471no—
747#428C2×D4711yescharacteristic
748#423—471no—
749#423—471no—
750#423—471no—
751#419—471no—
752#419—471no—
753#419—471no—
754#419—471no—
755#419—471no—
756#419C2×D4711yescharacteristic
757#418—471no—
758#418—471no—
759#418—471no—
760#417C2×D4711yescharacteristic
761C4×M16—471no—
762C4×M16—471no—
763C4×M16C2×D4711yescharacteristic
764C47#6132311yescharacteristic, complemented, Sylow
765C2×#41C22×D4711yescharacteristic
766C22×Q8—471no—
767C22×Q8—471no—
768C22×Q8—941no—
769C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
770C22×D4—471no—
771C23×C4—941no—
772#137—24no—
773#137—944no—
774AGL(1,ℤ/8)—944no—
775C2×Q16—472no—
776C2×Q16C22×D4712yes—
777C2×SD16—472no—
778C2×SD16—472no—
779C2×SD16C22×D4712yes—
780C2×D8—472no—
781C2×M16—471no—
782C2×M16—471no—
783C2×M16C22×D4711yescharacteristic
784C2×M16C22×D4711yescharacteristic
785C4⋊Q8—471no—
786C4⋊Q8—471no—
787C4⋊Q8—471no—
788C4⋊Q8—471no—
789C4⋊Q8—472no—
790C4⋊Q8—472no—
791C4⋊Q8—471no—
792C4⋊Q8—471no—
793C4⋊Q8—941no—
794C4⋊Q8—941no—
795C4⋊Q8—941no—
796C4⋊Q8—941no—
797C4⋊Q8—941no—
798C4⋊Q8—941no—
799C4⋊Q8—941no—
800C4⋊Q8—941no—
801#126—942no—
802#126—942no—
803#126—942no—
804#126—942no—
805#126—942no—
806#126—942no—
807#126—942no—
808#126—942no—
809#125—471no—
810#125—471no—
811#125—471no—
812#125—471no—
813#125—471no—
814#125—471no—
815#125—941no—
816#125—941no—
817#125—941no—
818#125—941no—
819#125—941no—
820#125—941no—
821#124—472no—
822#124—472no—
823#124—472no—
824#124—472no—
825#124—941no—
826#124—941no—
827#124—941no—
828#124—941no—
829C22⋊Q8—941no—
830C22⋊Q8—941no—
831C22⋊Q8—941no—
832C22⋊Q8—941no—
833C22⋊Q8—941no—
834C22⋊Q8—941no—
835C22⋊Q8—941no—
836C22⋊Q8—941no—
837C22⋊Q8—941no—
838C22⋊Q8—941no—
839C22⋊Q8—941no—
840C22⋊Q8—941no—
841C22⋊Q8—942no—
842C22⋊Q8—942no—
843C22⋊Q8—942no—
844C22⋊Q8—942no—
845C22⋊Q8—941no—
846C22⋊Q8—941no—
847C22⋊Q8—941no—
848C22⋊Q8—941no—
849C22⋊Q8—941no—
850C22⋊Q8—941no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—21no—
853C4×Q8—471no—
854C4×Q8—471no—
855C4×Q8—471no—
856C4×Q8—471no—
857C4×Q8—471no—
858C4×Q8—471no—
859C4×Q8—471no—
860C4×Q8—471no—
861C4×Q8—471no—
862C4×Q8—471no—
863C4×Q8—471no—
864C4×Q8—471no—
865C4×Q8—472no—
866C4×Q8—472no—
867C4×Q8—941no—
868C4×Q8—941no—
869C4×Q8—941no—
870C4×Q8—941no—
871C4×Q8—941no—
872C4×Q8—941no—
873C4×Q8—941no—
874C4×Q8—941no—
875C4×Q8—941no—
876C4×Q8—941no—
877C4×Q8—941no—
878C4×Q8—941no—
879C4×Q8C22×D4712yes—
880C4×Q8C22×D4712yes—
881C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
882C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
883C4×D4—21no—
884C4×D4—21no—
885C4×D4—471no—
886C4×D4—471no—
887C4×D4—471no—
888C4×D4—471no—
889C4×D4—472no—
890C4×D4—472no—
891C4×D4—941no—
892C4×D4—941no—
893C4×D4—941no—
894C4×D4—941no—
895C4×D4—941no—
896C4×D4—941no—
897C4×D4C22×D4711yescharacteristic
898C4×D4C22×D4711yescharacteristic
899#117—21no—
900#117—471no—
901#117—471no—
902#117—942no—
903#117—942no—
904#117—942no—
905#117—942no—
906#117—941no—
907#117—941no—
908#117C22×D4711yescharacteristic
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4—471no—
911C2×C4⋊C4—471no—
912C2×C4⋊C4—471no—
913C2×C4⋊C4—941no—
914C2×C4⋊C4—941no—
915C2×C4⋊C4—941no—
916C2×C4⋊C4—941no—
917C2×C4⋊C4—941no—
918C2×C4⋊C4—941no—
919C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
920C2×C22⋊C4—941no—
921C2×C22⋊C4—941no—
922C2×C22⋊C4—941no—
923C2×C22⋊C4—941no—
924C2×C22⋊C4—941no—
925C2×C42—21no—
926C2×C42—21no—
927C2×C42—471no—
928C2×C42—471no—
929C2×C42—941no—
930C2×C42—941no—
931C2×C42—941no—
932C2×C42C22×D4711yescharacteristic
933#107—472no—
934#107—472no—
935#107C22×D4712yes—
936#106—472no—
937#106—472no—
938#106C22×D4712yes—
939C4⋊C8—472no—
940C4⋊C8—472no—
941C4⋊C8—472no—
942C4⋊C8—472no—
943C4⋊C8—472no—
944C4⋊C8—472no—
945#103—472no—
946#103—472no—
947#103—472no—
948#103—472no—
949#103—472no—
950#103—472no—
951#103—472no—
952#103—472no—
953#103—472no—
954#103—472no—
955#103C22×D4712yes—
956#103C22×D4712yes—
957#103C22×D4712yes—
958#102—472no—
959#102—472no—
960#102—472no—
961#102—472no—
962#102—472no—
963#102—472no—
964#102C22×D4712yes—
965#97—472no—
966#97—472no—
967#97C22×D4712yes—
968C4×C8—472no—
969C4×C8—472no—
970C4×C8C22×D4712yes—
971C24—941no—
972#41—22no—
973#41#1062535014yes—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—471no—
978C2×Q8—471no—
979C2×Q8—471no—
980C2×Q8—471no—
981C2×Q8—472no—
982C2×Q8—941no—
983C2×Q8—941no—
984C2×Q8—941no—
985C2×Q8—941no—
986C2×Q8—941no—
987C2×Q8—941no—
988C2×Q8—941no—
989C2×Q8—942no—
990C2×Q8—942no—
991C2×Q8—1882no—
992C2×Q8—1884no—
993C2×Q8C23×D4712yes—
994C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
995C2×D4—21no—
996C2×D4—472no—
997C2×D4—941no—
998C2×D4—942no—
999C2×D4—942no—
1000C2×D4C23×D4711yescharacteristic
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—471no—
1007C22×C4—471no—
1008C22×C4—471no—
1009C22×C4—471no—
1010C22×C4—942no—
1011C22×C4—942no—
1012C22×C4—941no—
1013C22×C4—941no—
1014C22×C4—941no—
1015C22×C4—941no—
1016C22×C4—941no—
1017C22×C4—1884no—
1018C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1019C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1020C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1021Q16—24no—
1022Q16—944no—
1023SD16—24no—
1024SD16—944no—
1025SD16—944no—
1026D8—944no—
1027M16—22no—
1028M16—22no—
1029M16—942no—
1030M16—942no—
1031C2×C8—472no—
1032C2×C8—472no—
1033C2×C8C23×D4712yes—
1034C2×C8C23×D4712yes—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—471no—
1041C4⋊C4—471no—
1042C4⋊C4—471no—
1043C4⋊C4—471no—
1044C4⋊C4—471no—
1045C4⋊C4—471no—
1046C4⋊C4—471no—
1047C4⋊C4—471no—
1048C4⋊C4—471no—
1049C4⋊C4—471no—
1050C4⋊C4—471no—
1051C4⋊C4—471no—
1052C4⋊C4—471no—
1053C4⋊C4—471no—
1054C4⋊C4—471no—
1055C4⋊C4—471no—
1056C4⋊C4—942no—
1057C4⋊C4—942no—
1058C4⋊C4—942no—
1059C4⋊C4—942no—
1060C4⋊C4—941no—
1061C4⋊C4—941no—
1062C4⋊C4—941no—
1063C4⋊C4—941no—
1064C4⋊C4—942no—
1065C4⋊C4—942no—
1066C4⋊C4—941no—
1067C4⋊C4—941no—
1068C4⋊C4—941no—
1069C4⋊C4—941no—
1070C4⋊C4—941no—
1071C4⋊C4—941no—
1072C4⋊C4—941no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4—941no—
1075C4⋊C4—941no—
1076C4⋊C4—941no—
1077C4⋊C4—941no—
1078C4⋊C4—941no—
1079C4⋊C4—941no—
1080C4⋊C4—941no—
1081C4⋊C4—941no—
1082C4⋊C4—941no—
1083C4⋊C4—941no—
1084C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D4712yes—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—942no—
1091C22⋊C4—942no—
1092C22⋊C4—942no—
1093C22⋊C4—942no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—942no—
1096C22⋊C4—941no—
1097C22⋊C4—941no—
1098C22⋊C4—941no—
1099C22⋊C4—941no—
1100C22⋊C4—941no—
1101C22⋊C4—941no—
1102C22⋊C4—942no—
1103C22⋊C4—942no—
1104C22⋊C4—942no—
1105C22⋊C4—942no—
1106C42—21no—
1107C42—22no—
1108C42—22no—
1109C42—21no—
1110C42—21no—
1111C42—471no—
1112C42—471no—
1113C42—471no—
1114C42—471no—
1115C42—471no—
1116C42—471no—
1117C42—471no—
1118C42—471no—
1119C42—942no—
1120C42—942no—
1121C42—941no—
1122C42—941no—
1123C42—941no—
1124C42—941no—
1125C42—941no—
1126C42—941no—
1127C42D4×D4711yescharacteristic
1128C42D4×D4711yescharacteristic
1129C42C23×D4711yescharacteristic
1130C42C23×D4711yescharacteristic
1131C23—21no—
1132C23—942no—
1133C23—1882no—
1134C23—1882no—
1135C23—1882no—
1136C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1137Q8—21no—
1138Q8—22no—
1139Q8—22no—
1140Q8—42no—
1141Q8—942no—
1142Q8—942no—
1143Q8—942no—
1144Q8—942no—
1145Q8—3761no—
1146Q8—3761no—
1147Q8—3761no—
1148Q8—1881no—
1149Q8—1881no—
1150Q8—1882no—
1151Q8—1882no—
1152Q8—1882no—
1153Q8—1882no—
1154Q8C2×#1062535012yes—
1155D4—24no—
1156D4—21no—
1157D4—942no—
1158D4—942no—
1159D4—1882no—
1160D4C2×#1062535012yes—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—24no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—471no—
1174C2×C4—471no—
1175C2×C4—471no—
1176C2×C4—471no—
1177C2×C4—471no—
1178C2×C4—471no—
1179C2×C4—471no—
1180C2×C4—471no—
1181C2×C4—942no—
1182C2×C4—942no—
1183C2×C4—941no—
1184C2×C4—941no—
1185C2×C4—941no—
1186C2×C4—941no—
1187C2×C4—3761no—
1188C2×C4—3761no—
1189C2×C4—1884no—
1190C2×C4—1884no—
1191C2×C4—1882no—
1192C2×C4—1881no—
1193C2×C4—1881no—
1194C2×C4—1881no—
1195C2×C4—1882no—
1196C2×C4—1882no—
1197C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1198C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1200C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1201C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1202C2×C4C2×#1062535012yes—
1203C2×C4#1309407112yes—
1204C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1205C8—22no—
1206C8—22no—
1207C8—942no—
1208C8—942no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—22no—
1212C22—41no—
1213C22—41no—
1214C22—3764no—
1215C22—1882no—
1216C22—1882no—
1217C22—1882no—
1218C22#1568978212yes—
1219C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—22no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—42no—
1226C4—41no—
1227C4—42no—
1228C4—41no—
1229C4—472no—
1230C4—941no—
1231C4—941no—
1232C4—941no—
1233C4—941no—
1234C4—941no—
1235C4—941no—
1236C4—941no—
1237C4—1881no—
1238C4—1881no—
1239C4—1882no—
1240C4—1881no—
1241C4—1881no—
1242C4#1568978212yes—
1243C4C22×#1062535011yescharacteristic
1244C4C2×#1309407111yescharacteristic
1245C2—22no—
1246C2—42no—
1247C2—3762no—
1248C2C2×#1568978211yescharacteristic
1249C2#575×D4711yescharacteristic
1250C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC4×#137×C47C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×#13094049C22
hypercenterC4×#137D47
hypocenterC47#61323
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×Dic94C2semidirect
2. C2×#15689845C2semidirect
3. #20256235C2semidirect
4. #20256226C2semidirect
5. #20256220C2semidirect
6. #20256211C2semidirect
7. #20256129C2semidirect
8. #20256107C2semidirect
9. #20256074C2semidirect
10. #20256038C2semidirect
11. #20253776C2semidirect
12. #20253775C2semidirect
13. #20253766C2semidirect
14. #20253193C2semidirect
15. #20253192C2semidirect
16. #20253184C2semidirect
19. #20252873C2semidirect
20. M16×Dic94C2semidirect
21. #20252212C2semidirect
23. C4×#137×C47C2semidirect
26. Q8×Dic94C22semidirect
27. #15689852C22semidirect
28. #15689849C22semidirect
29. #15689849C22semidirect
40. #15689832C22semidirect
41. #15689832C22semidirect
43. #15689830C22semidirect
45. D4×Dic94C22semidirect
65. #15689490C22semidirect
66. #15689490C22semidirect
75. #15689472C22semidirect
76. #15689472C22semidirect
77. #15689433C22semidirect
78. #15689430C22semidirect
79. #15689430C22semidirect
80. #15689429C22semidirect
83. #15689418C22semidirect
84. #15689417C22semidirect
86. #15689408C22semidirect
87. #15689407C22semidirect
97. #15689331C22semidirect
98. #15689331C22semidirect
99. #15689326C22semidirect
100. #15689326C22semidirect
101. #15689253C22semidirect
102. #15689251C22semidirect
103. #15689251C22semidirect
104. C8×Dic94C22semidirect
106. #15689227C22semidirect
108. #15689220C22semidirect
109. #15689215C22semidirect
110. #15689214C22semidirect
131. C47×#441C22semidirect
132. C47×#440C22semidirect
133. C4×Q16×C47C22semidirect
134. C4×SD16×C47C22semidirect
641. C4×#137D47semidirect
735. #441C2×D47semidirect
738. #440C2×D47semidirect
740. C4×Q16C2×D47semidirect
743. C4×SD16C2×D47semidirect
764. C47#61323semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic942
C2×#156898452
#202562352
#202562262
#202562202
#202562112
#202561292
#202561072
#202560742
#202560382
#202537762
#202537752
#202537662
#202531932
#202531922
#202531842
#202528842
#202528822
#202528732
M16×Dic942
#202522122
#202522012
C4×#137×C472
#6132347