Subgroups — #27096243

Order 12032.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20256169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20256168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20256053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20256035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20256034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20256031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20256028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20253194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20252847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20252317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094048	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#15689852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15689843	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689842	—	2	1	no	—
31	#15689842	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15689834	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689832	—	2	1	no	—
34	#15689831	—	2	2	no	—
35	#15689830	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689829	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689828	—	2	1	no	—
38	#15689810	—	2	2	no	—
39	Q₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689786	—	2	1	no	—
42	#15689753	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689748	—	2	2	no	—
44	#15689716	—	2	2	no	—
45	#15689693	C₂²	1	2	yes	—
46	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689677	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689671	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689655	—	2	1	no	—
50	#15689652	—	2	1	no	—
51	C₂×#13094004	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
53	#15689602	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689595	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689493	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689490	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689482	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689481	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689476	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689476	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689476	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#15689474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#15689474	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689472	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#15689429	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689429	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689428	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689427	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689425	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689413	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689411	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#15689409	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#15689407	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689337	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689337	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689336	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689336	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689335	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689329	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689326	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689315	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#15689254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#15689252	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689235	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689233	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689223	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689222	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689214	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689214	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689210	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689208	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689203	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689164	C₂²	1	2	yes	—
113	#106×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689148	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689145	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689121	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689116	C₂²	1	2	yes	—
119	#15689116	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689077	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
141	#13094048	—	2	8	no	—
142	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	SD₁₆×D₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
154	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
155	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13094023	—	2	2	no	—
157	#13094023	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
159	#13094022	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
161	#13094017	—	2	2	no	—
162	#13094017	—	2	2	no	—
163	#13094017	—	2	2	no	—
164	#13094017	—	2	2	no	—
165	#13094016	—	2	1	no	—
166	#13094015	—	2	2	no	—
167	#13094015	—	2	1	no	—
168	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
169	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
170	#13094014	—	2	2	no	—
171	#13094014	—	2	2	no	—
172	#13094014	D₄	1	2	yes	—
173	#13094011	—	2	1	no	—
174	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
175	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
176	#13094006	—	2	2	no	—
177	#13094006	—	2	2	no	—
178	#13094005	—	2	2	no	—
179	#13094004	—	2	1	no	—
180	#13094004	—	2	1	no	—
181	#13094004	—	2	2	no	—
182	#13094004	—	2	1	no	—
183	#13094004	—	2	2	no	—
184	#13094004	—	2	2	no	—
185	#13094004	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#13094003	—	2	2	no	—
187	#13094003	—	2	2	no	—
188	#13094003	—	2	1	no	—
189	#13094002	—	2	2	no	—
190	#13094002	—	2	2	no	—
191	#13094002	—	2	2	no	—
192	#13094002	D₄	1	2	yes	—
193	#13094001	—	2	2	no	—
194	#13094001	—	2	2	no	—
195	#13094001	—	2	2	no	—
196	#13094001	—	2	2	no	—
197	#13094001	—	2	2	no	—
198	#13094001	—	2	2	no	—
199	#13094000	—	2	1	no	—
200	#13094000	—	2	2	no	—
201	#13094000	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#13093995	—	2	1	no	—
203	#13093995	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
205	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
213	#13093989	—	2	1	no	—
214	#13093989	—	2	1	no	—
215	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
216	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
226	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
230	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	#13093983	—	2	2	no	—
234	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
235	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
236	#13093980	—	2	2	no	—
237	#13093980	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
291	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
302	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
331	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×D₄₇	—	8	2	no	—
334	#10625352	—	2	4	no	—
335	#10625352	—	2	4	no	—
336	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
337	D₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
338	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
355	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
360	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
388	#10625336	—	2	2	no	—
389	#10625335	—	2	2	no	—
390	#10625335	—	2	4	no	—
391	#10625334	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
396	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
442	#10625325	—	2	2	no	—
443	#10625325	—	2	4	no	—
444	#10625324	—	2	4	no	—
445	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
446	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
452	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
453	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
458	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
459	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
460	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
461	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
462	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
463	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
486	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	D₁₈₈	—	2	1	no	—
493	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
496	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
497	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
499	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
500	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
501	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
502	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
503	C₄×D₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₄×D₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	Dic₉₄	—	2	2	no	—
506	Dic₉₄	—	2	2	no	—
507	Dic₉₄	—	2	1	no	—
508	Dic₉₄	—	2	2	no	—
509	Dic₉₄	—	2	1	no	—
510	Dic₉₄	—	4	2	no	—
511	Dic₉₄	—	4	2	no	—
512	Dic₉₄	—	4	2	no	—
513	Dic₉₄	—	8	2	no	—
514	Dic₉₄	—	8	2	no	—
515	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
516	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
517	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
518	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
521	#61326	—	47	1	no	maximal, Sylow
522	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
533	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
534	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
535	C₂×D₄₇	#548	1	2	yes	—
536	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
537	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
538	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
539	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
540	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
542	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₄₇	#577	1	2	yes	—
544	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
546	Dic₄₇	—	2	1	no	—
547	Dic₄₇	—	2	2	no	—
548	Dic₄₇	—	2	2	no	—
549	Dic₄₇	—	2	1	no	—
550	Dic₄₇	—	4	1	no	—
551	Dic₄₇	—	4	1	no	—
552	Dic₄₇	—	4	2	no	—
553	Dic₄₇	—	4	2	no	—
554	Dic₄₇	—	4	1	no	—
555	Dic₄₇	#548	1	2	yes	—
556	#3507	—	47	1	no	—
557	#3501	—	47	1	no	—
558	#3376	—	47	2	no	—
559	#3376	—	47	2	no	—
560	#3373	—	47	1	no	—
561	#3373	—	47	1	no	—
562	#3372	—	47	1	no	—
563	#3372	—	47	1	no	—
564	#3361	—	47	1	no	—
565	#3361	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3360	—	47	2	no	—
567	#3360	—	47	2	no	—
568	#3359	—	47	1	no	—
569	#3359	—	47	1	no	—
570	#3137	—	47	2	no	—
571	#3131	—	47	1	no	—
572	#3084	—	47	2	no	—
573	#3078	—	47	1	no	—
574	#3042	—	47	2	no	—
575	#3036	—	47	1	no	—
576	#2960	—	47	1	no	—
577	#2946	—	47	2	no	—
578	C₂×C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
579	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
581	C₂×C₄₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
584	D₄₇	—	2	2	no	—
585	D₄₇	—	4	2	no	—
586	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
587	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
588	#559	—	47	1	no	—
589	#559	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#557	—	47	1	no	—
591	#557	—	47	1	no	—
592	#556	—	47	2	no	—
593	#556	—	47	2	no	—
594	#556	—	94	1	no	—
595	#554	—	47	1	no	—
596	#554	—	47	2	no	—
597	#554	—	47	2	no	—
598	#554	—	94	1	no	—
599	#554	—	94	1	no	—
600	#554	—	94	2	no	—
601	#554	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
602	#552	—	94	2	no	—
603	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
604	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
606	#544	—	47	2	no	—
607	#543	—	94	2	no	—
608	#539	—	94	2	no	—
609	#536	—	47	2	no	—
610	#533	—	47	1	no	—
611	#533	—	47	1	no	—
612	#532	—	47	1	no	—
613	#529	—	94	1	no	—
614	#529	—	94	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
617	#520	—	47	2	no	—
618	#518	—	47	2	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
621	#491	—	47	2	no	—
622	#491	—	47	2	no	—
623	#489	—	47	2	no	—
624	#489	—	47	2	no	—
625	#488	—	47	2	no	—
626	#488	—	47	2	no	—
627	#488	—	47	2	no	—
628	#488	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
629	#487	—	47	1	no	—
630	#487	—	47	2	no	—
631	#487	—	47	1	no	—
632	#487	—	47	2	no	—
633	#486	—	47	1	no	—
634	#486	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#479	—	47	2	no	—
636	#479	—	47	2	no	—
637	#479	—	47	2	no	—
638	#479	—	47	2	no	—
639	#478	—	47	2	no	—
640	#478	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
641	#477	—	47	1	no	—
642	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#476	—	47	2	no	—
644	#476	—	47	2	no	—
645	#475	—	47	1	no	—
646	#475	—	47	2	no	—
647	#475	—	47	1	no	—
648	#475	—	47	2	no	—
649	#463	—	47	2	no	—
650	#463	—	47	2	no	—
651	#463	—	47	2	no	—
652	#463	—	47	2	no	—
653	#463	—	47	2	no	—
654	#463	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
655	#461	—	47	2	no	—
656	#461	—	47	1	no	—
657	#461	—	47	2	no	—
658	#461	—	47	1	no	—
659	#461	—	47	2	no	—
660	#461	—	47	2	no	—
661	#459	—	47	1	no	—
662	#459	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
663	#446	—	47	1	no	—
664	#446	—	47	1	no	—
665	#446	—	47	2	no	—
666	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
667	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
668	C₈×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#442	—	47	2	no	—
670	#442	—	47	2	no	—
671	#440	—	47	2	no	—
672	#440	—	47	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₈	—	47	2	no	—
684	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
685	#428	—	47	2	no	—
686	C₂×#106	—	47	1	no	—
687	#424	—	47	2	no	—
688	#423	—	47	1	no	—
689	#419	—	47	2	no	—
690	#417	—	47	2	no	—
691	#416	—	47	2	no	—
692	#416	—	47	2	no	—
693	C₂×#103	—	47	1	no	—
694	C₂×#102	—	47	1	no	—
695	#405	—	47	2	no	—
696	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
697	C₄₇	#61326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂×#41	—	47	2	no	—
699	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
701	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
704	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
711	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×D₈	—	47	2	no	—
713	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
714	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
727	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
728	#126	—	94	2	no	—
729	#126	—	94	2	no	—
730	#126	—	94	2	no	—
731	#126	—	94	2	no	—
732	#125	—	47	2	no	—
733	#125	—	47	2	no	—
734	#125	—	47	2	no	—
735	#125	—	94	1	no	—
736	#125	—	94	2	no	—
737	#125	—	94	2	no	—
738	#125	—	94	1	no	—
739	#125	—	94	2	no	—
740	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
741	#124	—	2	1	no	—
742	#124	—	47	2	no	—
743	#124	—	47	2	no	—
744	#124	—	94	1	no	—
745	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
746	#123	—	2	2	no	—
747	#123	—	94	2	no	—
748	#123	—	94	2	no	—
749	#123	—	94	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
775	#121	—	94	1	no	—
776	#121	—	94	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	47	1	no	—
794	C₄×D₄	—	47	2	no	—
795	C₄×D₄	—	47	2	no	—
796	C₄×D₄	—	47	1	no	—
797	C₄×D₄	—	47	2	no	—
798	C₄×D₄	—	47	1	no	—
799	C₄×D₄	—	47	2	no	—
800	C₄×D₄	—	94	1	no	—
801	C₄×D₄	—	94	1	no	—
802	C₄×D₄	—	94	1	no	—
803	C₄×D₄	—	94	1	no	—
804	C₄×D₄	—	94	2	no	—
805	C₄×D₄	—	94	2	no	—
806	C₄×D₄	—	94	2	no	—
807	C₄×D₄	—	94	2	no	—
808	C₄×D₄	—	94	1	no	—
809	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
811	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
812	#117	—	47	2	no	—
813	#117	—	47	2	no	—
814	#117	—	94	2	no	—
815	#117	—	94	2	no	—
816	#117	—	94	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
830	#107	—	47	2	no	—
831	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
832	#106	—	47	1	no	—
833	#106	—	47	2	no	—
834	#106	—	47	1	no	—
835	#106	—	47	1	no	—
836	#106	—	47	2	no	—
837	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
843	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
845	#103	—	47	1	no	—
846	#103	—	47	2	no	—
847	#103	—	47	1	no	—
848	#103	—	47	2	no	—
849	#103	—	47	2	no	—
850	#103	—	47	2	no	—
851	#103	—	47	2	no	—
852	#103	—	47	1	no	—
853	#103	—	47	2	no	—
854	#103	—	47	2	no	—
855	#103	—	47	2	no	—
856	#103	—	47	2	no	—
857	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
858	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
859	#102	—	47	1	no	—
860	#102	—	47	2	no	—
861	#102	—	47	2	no	—
862	#102	—	47	2	no	—
863	#102	—	47	1	no	—
864	#102	—	47	1	no	—
865	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
866	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
867	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
868	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
869	#97	—	47	2	no	—
870	#97	—	47	2	no	—
871	C₄×C₈	—	47	1	no	—
872	C₄×C₈	—	47	1	no	—
873	C₄×C₈	—	47	2	no	—
874	C₄×C₈	—	47	1	no	—
875	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
877	C₂⁴	—	94	1	no	—
878	#41	—	94	4	no	—
879	#41	—	94	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
893	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	47	4	no	—
898	C₂×D₄	—	47	1	no	—
899	C₂×D₄	—	94	2	no	—
900	C₂×D₄	—	94	1	no	—
901	C₂×D₄	—	94	2	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
922	SD₁₆	—	2	2	no	—
923	SD₁₆	—	94	2	no	—
924	SD₁₆	—	94	4	no	—
925	SD₁₆	—	94	2	no	—
926	SD₁₆	—	94	2	no	—
927	SD₁₆	—	94	4	no	—
928	D₈	—	2	4	no	—
929	D₈	—	94	4	no	—
930	M₁₆	—	94	4	no	—
931	C₂×C₈	—	47	1	no	—
932	C₂×C₈	—	47	1	no	—
933	C₂×C₈	—	47	2	no	—
934	C₂×C₈	—	94	2	no	—
935	C₂×C₈	—	94	2	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
973	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	47	1	no	—
999	C₄²	—	47	1	no	—
1000	C₄²	—	47	1	no	—
1001	C₄²	—	47	2	no	—
1002	C₄²	—	94	1	no	—
1003	C₄²	—	94	1	no	—
1004	C₄²	—	94	2	no	—
1005	C₄²	—	94	2	no	—
1006	C₄²	—	94	1	no	—
1007	C₄²	—	94	2	no	—
1008	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	47	1	no	—
1013	C₂³	—	94	4	no	—
1014	C₂³	—	94	1	no	—
1015	C₂³	—	376	1	no	—
1016	C₂³	—	376	1	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	8	1	no	—
1021	Q₈	—	94	2	no	—
1022	Q₈	—	94	1	no	—
1023	Q₈	—	94	2	no	—
1024	Q₈	—	94	1	no	—
1025	Q₈	—	94	2	no	—
1026	Q₈	—	376	2	no	—
1027	Q₈	—	376	2	no	—
1028	Q₈	—	188	2	no	—
1029	Q₈	—	188	2	no	—
1030	Q₈	—	188	2	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	8	1	no	—
1036	D₄	—	47	2	no	—
1037	D₄	—	94	4	no	—
1038	D₄	—	94	1	no	—
1039	D₄	—	188	4	no	—
1040	D₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	94	1	no	—
1082	C₈	—	94	2	no	—
1083	C₈	—	94	1	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	47	2	no	—
1091	C₂²	—	94	1	no	—
1092	C₂²	—	94	1	no	—
1093	C₂²	—	94	2	no	—
1094	C₂²	—	376	4	no	—
1095	C₂²	—	188	1	no	—
1096	C₂²	—	188	1	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	47	2	no	—
1106	C₄	—	94	1	no	—
1107	C₄	—	94	2	no	—
1108	C₄	—	94	2	no	—
1109	C₄	—	94	1	no	—
1110	C₄	—	188	2	no	—
1111	C₄	—	188	1	no	—
1112	C₄	—	188	1	no	—
1113	C₄	—	188	2	no	—
1114	C₄	—	188	1	no	—
1115	C₄	#15689930	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	4	2	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	94	2	no	—
1121	C₂	—	188	2	no	—
1122	C₂	#548×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#15689930	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#20258156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3361	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20252847	C₂
hypercenter	#3361	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61326
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257245	C₂	semidirect
2. #20257185	C₂	semidirect
3. #20256218	C₂	semidirect
4. #20256212	C₂	semidirect
5. #20256184	C₂	semidirect
6. #20256176	C₂	semidirect
7. #20256169	C₂	semidirect
8. #20256168	C₂	semidirect
9. #20256053	C₂	semidirect
10. #20256035	C₂	semidirect
11. #20256034	C₂	semidirect
12. #20256031	C₂	semidirect
13. #20256028	C₂	semidirect
14. #20253752	C₂	semidirect
15. #20253707	C₂	semidirect
16. #20253251	C₂	semidirect
17. #20253194	C₂	semidirect
18. #20252898	C₂	semidirect
20. #20252317	C₂	semidirect
21. #20252213	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₄₇	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3361	C₂	semidirect
26. #15689859	C₂²	semidirect
27. #15689852	C₂²	semidirect
28. #15689851	C₂²	semidirect
29. #15689843	C₂²	semidirect
31. #15689842	C₂²	semidirect
57. #15689493	C₂²	semidirect
58. #15689490	C₂²	semidirect
59. #15689482	C₂²	semidirect
60. #15689481	C₂²	semidirect
61. #15689476	C₂²	semidirect
62. #15689476	C₂²	semidirect
63. #15689476	C₂²	semidirect
64. #15689475	C₂²	semidirect
65. #15689474	C₂²	semidirect
66. #15689474	C₂²	semidirect
67. #15689472	C₂²	semidirect
68. #15689469	C₂²	semidirect
69. #15689429	C₂²	semidirect
70. #15689429	C₂²	semidirect
71. #15689428	C₂²	semidirect
72. #15689427	C₂²	semidirect
73. #15689425	C₂²	semidirect
74. #15689415	C₂²	semidirect
75. #15689413	C₂²	semidirect
76. #15689411	C₂²	semidirect
77. #15689409	C₂²	semidirect
78. #15689409	C₂²	semidirect
79. #15689408	C₂²	semidirect
80. #15689407	C₂²	semidirect
93. #15689254	C₂²	semidirect
94. #15689252	C₂²	semidirect
95. #15689250	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
97. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
124. C₄₇×#559	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#488	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#486	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#478	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#477	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
565. #3361	D₄₇	semidirect
589. #559	C₂×D₄₇	semidirect
628. #488	C₂×D₄₇	semidirect
634. #486	C₂×D₄₇	semidirect
640. #478	C₂×D₄₇	semidirect
642. #477	C₂×D₄₇	semidirect
668. C₈×Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
697. C₄₇	#61326	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257245	2
#20257185	2
#20256218	2
#20256212	2
#20256184	2
#20256176	2
#20256169	2
#20256168	2
#20256053	2
#20256035	2
#20256034	2
#20256031	2
#20256028	2
#20253752	2
#20253707	2
#20253251	2
#20253194	2
#20252898	2
#20252847	2
#20252317	2
#20252213	2
C₄×SD₁₆×D₄₇	2
C₄₇×#3361	2
#61326	47