Subgroups — #27096323

Order 12032.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20256111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20256078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20256063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20256042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20256027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20253226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20253197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252943	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20252871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13094046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×C₄₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13094055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689853	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689848	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689848	C₂²	1	2	yes	—
25	#15689848	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689847	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689847	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689834	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689828	—	2	2	no	—
30	#15689808	—	2	2	no	—
31	#15689808	—	2	2	no	—
32	#15689788	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
34	#15689754	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689750	—	2	2	no	—
36	#15689734	—	2	2	no	—
37	#15689697	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689678	—	2	1	no	—
40	#15689678	—	2	1	no	—
41	#15689678	—	2	1	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
43	#15689604	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689601	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689490	C₂²	1	4	yes	—
48	#15689484	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689479	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689472	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689432	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689428	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689416	C₂²	1	4	yes	—
54	#15689415	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689410	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689406	C₂²	1	4	yes	—
57	#15689405	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689400	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689348	C₂²	1	4	yes	—
60	#15689341	C₂²	1	4	yes	—
61	#15689332	C₂²	1	4	yes	—
62	#15689330	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689330	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689327	C₂²	1	4	yes	—
65	#15689325	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689325	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689253	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689253	C₂²	1	2	yes	—
69	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689227	C₂²	1	4	yes	—
72	#15689226	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15689215	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#15689208	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689163	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689149	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689132	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689122	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15689078	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄₇×#487	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄₇×#487	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄₇×#487	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄₇×#487	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
104	#13094055	—	2	8	no	—
105	#13094046	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
113	#13094024	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#13094024	D₄	1	1	yes	characteristic
115	#13094023	—	2	2	no	—
116	#13094023	—	2	2	no	—
117	#13094023	C₂³	1	4	yes	—
118	#13094022	—	2	2	no	—
119	#13094022	—	2	4	no	—
120	#13094022	C₂³	1	4	yes	—
121	#13094019	—	2	4	no	—
122	#13094019	—	2	4	no	—
123	#13094016	D₄	1	2	yes	—
124	#13094015	—	2	2	no	—
125	#13094015	—	2	2	no	—
126	#13094015	—	2	2	no	—
127	#13094015	C₂³	1	4	yes	—
128	#13094014	—	2	4	no	—
129	#13094014	—	2	4	no	—
130	#13094014	—	2	4	no	—
131	#13094013	C₂³	1	4	yes	—
132	#13094007	—	2	4	no	—
133	#13094004	—	2	2	no	—
134	#13094004	—	2	2	no	—
135	#13094004	—	2	2	no	—
136	#13094003	—	2	4	no	—
137	#13094003	D₄	1	2	yes	—
138	#13094003	D₄	1	2	yes	—
139	#13094002	—	2	4	no	—
140	#13094000	—	2	2	no	—
141	#13094000	—	2	2	no	—
142	#13094000	—	2	2	no	—
143	#13094000	—	2	4	no	—
144	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
148	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
155	#13093989	—	2	2	no	—
156	#13093989	—	2	2	no	—
157	#13093989	—	2	2	no	—
158	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13093986	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
169	#13093983	—	2	4	no	—
170	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
173	#13093982	—	2	2	no	—
174	#13093982	—	2	2	no	—
175	#13093982	—	2	2	no	—
176	#13093981	—	2	1	no	—
177	#13093981	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
180	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
181	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
182	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
185	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
197	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
198	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
199	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
204	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
224	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
225	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
226	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
245	Q₈×D₄₇	—	8	4	no	—
246	#10625350	—	2	2	no	—
247	#10625350	—	2	2	no	—
248	#10625350	—	2	2	no	—
249	#10625350	#41	1	4	yes	—
250	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	#10625337	—	2	8	no	—
286	#10625336	—	2	8	no	—
287	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
288	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
289	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
291	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
306	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
307	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
308	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
309	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
317	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
326	#10625329	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
328	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
329	D₃₇₆	—	2	2	no	—
330	#10625325	—	2	2	no	—
331	#10625325	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
335	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
336	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
338	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
339	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
340	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	D₁₈₈	—	2	1	no	—
365	D₁₈₈	—	2	1	no	—
366	D₁₈₈	—	2	1	no	—
367	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
370	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
371	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
372	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
373	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
374	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
375	Dic₉₄	—	2	4	no	—
376	Dic₉₄	—	2	4	no	—
377	Dic₉₄	—	2	1	no	—
378	Dic₉₄	—	2	1	no	—
379	Dic₉₄	—	2	1	no	—
380	Dic₉₄	—	8	4	no	—
381	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
383	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
384	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
385	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
386	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
387	#61330	—	47	1	no	maximal, Sylow
388	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄₇	#548	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
397	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
398	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
400	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
401	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
402	C₄×C₄₇	#548	1	2	yes	—
403	C₄×C₄₇	#577	1	2	yes	—
404	C₄×C₄₇	#578	1	2	yes	—
405	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
407	Dic₄₇	—	2	2	no	—
408	Dic₄₇	—	2	4	no	—
409	Dic₄₇	—	2	4	no	—
410	Dic₄₇	—	4	1	no	—
411	Dic₄₇	—	4	1	no	—
412	Dic₄₇	—	4	1	no	—
413	Dic₄₇	—	4	1	no	—
414	Dic₄₇	—	4	1	no	—
415	#3509	—	47	1	no	—
416	#3503	—	47	1	no	—
417	#3374	—	47	2	no	—
418	#3372	—	47	2	no	—
419	#3369	—	47	2	no	—
420	#3367	—	47	2	no	—
421	#3364	—	47	2	no	—
422	#3363	—	47	2	no	—
423	#3360	—	47	2	no	—
424	#3359	—	47	2	no	—
425	#3137	—	47	2	no	—
426	C₂×#487	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#3082	—	47	2	no	—
428	#3079	—	47	1	no	—
429	#3046	—	47	2	no	—
430	#3039	—	47	1	no	—
431	#2960	—	47	1	no	—
432	#2947	—	47	2	no	—
433	C₄×#135	—	47	1	no	—
434	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
438	D₄₇	—	4	2	no	—
439	D₄₇	—	8	1	no	—
440	C₂×#137	—	47	2	no	—
441	C₂×#135	—	47	1	no	—
442	Q₈²	—	47	2	no	—
443	#557	—	47	2	no	—
444	#557	—	47	2	no	—
445	#557	—	47	2	no	—
446	#556	—	47	2	no	—
447	#556	—	47	2	no	—
448	#554	—	47	2	no	—
449	#554	—	94	2	no	—
450	#552	—	94	2	no	—
451	#552	—	94	2	no	—
452	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
453	D₄×Q₈	—	94	2	no	—
454	#544	—	47	2	no	—
455	#544	—	94	2	no	—
456	#541	—	94	2	no	—
457	#536	—	47	2	no	—
458	#533	—	47	1	no	—
459	#533	—	94	1	no	—
460	#533	—	94	1	no	—
461	#533	—	94	1	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
463	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
465	#520	—	47	2	no	—
466	#519	—	47	2	no	—
467	C₄×#41	—	47	1	no	—
468	C₄×#41	—	47	1	no	—
469	#491	—	47	4	no	—
470	#489	—	47	4	no	—
471	#488	—	47	4	no	—
472	#487	—	47	4	no	—
473	#487	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
474	#487	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
475	#487	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
476	#487	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
477	#479	—	47	4	no	—
478	#479	—	47	4	no	—
479	#477	—	47	2	no	—
480	#477	—	47	4	no	—
481	#476	—	47	2	no	—
482	#475	—	47	2	no	—
483	#475	—	47	4	no	—
484	#474	—	47	2	no	—
485	#464	—	47	4	no	—
486	#463	—	47	4	no	—
487	#462	—	47	2	no	—
488	#462	—	47	2	no	—
489	#462	—	47	4	no	—
490	#461	—	47	2	no	—
491	#461	—	47	2	no	—
492	#461	—	47	4	no	—
493	#446	—	47	2	no	—
494	#446	—	47	2	no	—
495	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
496	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
497	#441	—	47	4	no	—
498	#440	—	47	4	no	—
499	C₄×Q₁₆	—	47	4	no	—
500	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
501	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
502	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
503	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
504	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
505	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
506	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
507	C₄×D₈	—	47	1	no	—
508	C₄×D₈	—	47	1	no	—
509	#428	—	47	2	no	—
510	#427	—	47	1	no	—
511	#424	—	47	2	no	—
512	#423	—	47	1	no	—
513	#419	—	47	2	no	—
514	#417	—	47	2	no	—
515	#416	—	47	1	no	—
516	#416	—	47	1	no	—
517	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
518	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
519	#405	—	47	2	no	—
520	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄₇	#61330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂×#41	—	47	1	no	—
523	C₂×#41	—	47	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
527	#137	—	94	8	no	—
528	#135	—	94	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
534	C₂×D₈	—	47	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
536	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
554	#126	—	94	4	no	—
555	#126	—	94	4	no	—
556	#125	—	47	4	no	—
557	#125	—	47	2	no	—
558	#125	—	94	2	no	—
559	#125	—	94	2	no	—
560	#125	—	94	2	no	—
561	#125	—	94	4	no	—
562	#125	—	94	4	no	—
563	#125	—	94	4	no	—
564	#124	—	47	4	no	—
565	#123	—	94	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
592	C₄×D₄	—	47	4	no	—
593	C₄×D₄	—	47	1	no	—
594	C₄×D₄	—	47	1	no	—
595	C₄×D₄	—	47	1	no	—
596	C₄×D₄	—	47	1	no	—
597	C₄×D₄	—	94	4	no	—
598	C₄×D₄	—	94	1	no	—
599	C₄×D₄	—	94	1	no	—
600	C₄×D₄	—	94	1	no	—
601	C₄×D₄	—	94	1	no	—
602	#117	—	47	2	no	—
603	#117	—	47	1	no	—
604	#117	—	47	1	no	—
605	#117	—	94	4	no	—
606	#117	—	94	2	no	—
607	#117	—	94	2	no	—
608	#117	—	94	2	no	—
609	#117	—	94	1	no	—
610	#117	—	94	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
620	#107	—	47	1	no	—
621	#107	—	47	1	no	—
622	#107	—	47	4	no	—
623	#106	—	47	1	no	—
624	#106	—	47	1	no	—
625	#106	—	47	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
630	#103	—	47	4	no	—
631	#103	—	47	4	no	—
632	#103	—	47	1	no	—
633	#103	—	47	1	no	—
634	#103	—	47	1	no	—
635	#103	—	47	1	no	—
636	#103	—	47	4	no	—
637	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
638	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
639	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
640	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
641	#102	—	47	1	no	—
642	#102	—	47	1	no	—
643	#102	—	47	1	no	—
644	#102	—	47	1	no	—
645	#102	—	47	4	no	—
646	#97	—	47	4	no	—
647	C₄×C₈	—	47	4	no	—
648	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
652	#41	—	47	4	no	—
653	#41	—	94	2	no	—
654	#41	—	94	2	no	—
655	#41	—	94	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
668	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
669	C₂×D₄	—	47	1	no	—
670	C₂×D₄	—	47	1	no	—
671	C₂×D₄	—	94	1	no	—
672	C₂×D₄	—	94	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
685	Q₁₆	—	94	2	no	—
686	Q₁₆	—	94	8	no	—
687	SD₁₆	—	94	2	no	—
688	SD₁₆	—	94	2	no	—
689	SD₁₆	—	94	8	no	—
690	D₈	—	94	2	no	—
691	M₁₆	—	94	4	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	47	4	no	—
695	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
739	C₄²	—	47	4	no	—
740	C₄²	—	94	4	no	—
741	C₄²	—	94	4	no	—
742	C₄²	—	94	4	no	—
743	C₄²	—	94	1	no	—
744	C₄²	—	94	1	no	—
745	C₄²	—	94	1	no	—
746	C₄²	—	94	1	no	—
747	C₄²	—	94	1	no	—
748	C₄²	—	94	1	no	—
749	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	—	94	1	no	—
754	C₂³	—	94	1	no	—
755	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	4	no	—
757	Q₈	—	2	4	no	—
758	Q₈	—	4	4	no	—
759	Q₈	—	4	4	no	—
760	Q₈	—	8	2	no	—
761	Q₈	—	47	2	no	—
762	Q₈	—	94	4	no	—
763	Q₈	—	94	4	no	—
764	Q₈	—	94	1	no	—
765	Q₈	—	94	1	no	—
766	Q₈	—	94	1	no	—
767	Q₈	—	376	4	no	—
768	D₄	—	47	2	no	—
769	D₄	—	94	4	no	—
770	D₄	—	94	1	no	—
771	D₄	—	94	1	no	—
772	D₄	—	94	1	no	—
773	D₄	—	188	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	8	2	no	—
780	C₂×C₄	—	47	4	no	—
781	C₂×C₄	—	47	4	no	—
782	C₂×C₄	—	94	1	no	—
783	C₂×C₄	—	94	4	no	—
784	C₂×C₄	—	94	1	no	—
785	C₂×C₄	—	94	1	no	—
786	C₂×C₄	—	94	1	no	—
787	C₂×C₄	—	94	1	no	—
788	C₂×C₄	—	94	1	no	—
789	C₂×C₄	—	376	4	no	—
790	C₂×C₄	—	188	2	no	—
791	C₂×C₄	—	188	2	no	—
792	C₂×C₄	—	188	2	no	—
793	C₂×C₄	—	188	2	no	—
794	C₂×C₄	—	188	2	no	—
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	2	1	no	—
804	C₈	—	2	1	no	—
805	C₈	—	2	1	no	—
806	C₈	—	2	1	no	—
807	C₈	—	94	4	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	94	2	no	—
811	C₂²	—	188	1	no	—
812	C₂²	—	188	1	no	—
813	C₂²	—	188	1	no	—
814	C₂²	—	188	1	no	—
815	C₂²	—	188	1	no	—
816	C₂²	#15689781	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	94	2	no	—
823	C₄	—	94	4	no	—
824	C₄	—	94	4	no	—
825	C₄	—	188	1	no	—
826	C₄	—	188	1	no	—
827	C₄	—	188	1	no	—
828	C₄	—	188	1	no	—
829	C₄	—	188	1	no	—
830	C₄	#15689781	1	2	yes	—
831	C₄	#15689929	1	2	yes	—
832	C₄	#15689936	1	2	yes	—
833	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	2	2	no	—
836	C₂	—	376	1	no	—
837	C₂	—	188	2	no	—
838	C₂	C₂×#15689781	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#15689929	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#15689936	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#487	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13094046	C₂²
hypercenter	C₂×#487	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257272	C₂	semidirect
2. #20257204	C₂	semidirect
3. #20256196	C₂	semidirect
4. #20256174	C₂	semidirect
5. #20256133	C₂	semidirect
6. #20256111	C₂	semidirect
7. #20256078	C₂	semidirect
8. #20256063	C₂	semidirect
9. #20256042	C₂	semidirect
10. #20256027	C₂	semidirect
11. #20253751	C₂	semidirect
12. #20253226	C₂	semidirect
13. #20253197	C₂	semidirect
15. #20252871	C₂	semidirect
16. #20252322	C₂	semidirect
17. #20252225	C₂	semidirect
19. C₂×C₄₇×#487	C₂	semidirect
426. C₂×#487	D₄₇	semidirect
521. C₄₇	#61330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257272	2
#20257204	2
#20256196	2
#20256174	2
#20256133	2
#20256111	2
#20256078	2
#20256063	2
#20256042	2
#20256027	2
#20253751	2
#20253226	2
#20253197	2
#20252943	2
#20252871	2
#20252322	2
#20252225	2
C₄×#13094046	2
C₂×C₄₇×#487	2
#61330	47