Subgroups — #27096740

Order 12032.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20256264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20256260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20256251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20256250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	SD₁₆×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20256245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20256238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20253169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13094045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#13094045	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄₇×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094045	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689853	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689851	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689850	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689849	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689833	—	2	1	no	—
31	#15689833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689832	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689829	—	2	2	no	—
34	#15689829	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689828	—	2	1	no	—
36	#15689827	—	2	2	no	—
37	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689788	—	2	1	no	—
39	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689786	—	2	1	no	—
41	#15689679	—	2	2	no	—
42	#15689679	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689679	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689678	—	2	1	no	—
45	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689675	—	2	1	no	—
48	#15689675	—	2	2	no	—
49	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15689527	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689527	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689526	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689526	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15689525	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689523	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689523	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689522	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689522	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689521	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#15689520	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689520	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689432	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689431	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689429	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689427	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689426	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689424	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689423	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689421	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689420	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689419	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689416	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#15689412	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689411	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689408	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#15689407	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#15689402	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689401	C₂²	1	2	yes	—
92	Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689247	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689215	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#15689210	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689210	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689203	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689203	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689160	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689160	C₂²	1	2	yes	—
113	#15689158	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689158	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689158	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689118	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689116	C₂²	1	2	yes	—
121	#15689116	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#499	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625354	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	#13094045	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13094024	—	2	1	no	—
148	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13094023	—	2	2	no	—
151	#13094023	—	2	2	no	—
152	#13094023	—	2	1	no	—
153	#13094023	—	2	2	no	—
154	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
155	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
156	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
157	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
158	#13094022	—	2	1	no	—
159	#13094022	—	2	2	no	—
160	#13094016	—	2	2	no	—
161	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
162	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094015	—	2	2	no	—
164	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094014	—	2	2	no	—
167	#13094014	—	2	2	no	—
168	#13094014	—	2	2	no	—
169	#13094004	—	2	1	no	—
170	#13094004	—	2	1	no	—
171	#13094004	—	2	2	no	—
172	#13094003	—	2	1	no	—
173	#13094003	—	2	2	no	—
174	#13094002	—	2	2	no	—
175	#13094002	—	2	2	no	—
176	#13094002	—	2	2	no	—
177	#13094002	—	2	2	no	—
178	#13094002	—	2	2	no	—
179	#13094002	—	2	2	no	—
180	#13094002	—	2	2	no	—
181	#13094002	—	2	2	no	—
182	#13094001	—	2	2	no	—
183	#13094001	—	2	2	no	—
184	#13094001	—	2	2	no	—
185	#13094000	—	2	1	no	—
186	#13094000	—	2	1	no	—
187	#13094000	—	2	1	no	—
188	#13094000	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
200	#13093989	—	2	1	no	—
201	#13093989	—	2	1	no	—
202	#13093989	—	2	2	no	—
203	#13093989	—	2	2	no	—
204	#13093989	—	2	1	no	—
205	#13093989	—	2	2	no	—
206	#13093989	—	2	2	no	—
207	#13093989	—	2	2	no	—
208	#13093989	—	2	1	no	—
209	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#13093989	D₄	1	2	yes	—
211	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
214	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13093986	—	2	2	no	—
220	#13093986	—	2	1	no	—
221	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
222	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
227	#13093982	—	2	2	no	—
228	#13093982	—	2	1	no	—
229	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
230	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
232	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13093980	—	2	1	no	—
234	#13093980	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
248	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
289	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
300	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
324	#10625354	—	2	2	no	—
325	#10625354	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
326	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
328	#10625352	—	2	2	no	—
329	#10625352	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
330	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
331	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	SD₁₆×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
378	#10625337	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
379	#10625334	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
380	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
386	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
400	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
403	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
404	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#10625325	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
437	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
438	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
439	C₈×D₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
440	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
447	Q₈×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
448	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
449	D₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	D₁₈₈	—	2	4	no	—
477	D₁₈₈	—	2	1	no	—
478	D₁₈₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
479	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
481	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
482	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
483	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
484	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
485	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
486	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
487	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
488	C₄×D₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
489	C₄×D₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	Dic₉₄	—	2	1	no	—
491	Dic₉₄	—	2	4	no	—
492	Dic₉₄	—	4	2	no	—
493	Dic₉₄	—	4	4	no	—
494	Dic₉₄	—	4	4	no	—
495	Dic₉₄	—	8	2	no	—
496	Dic₉₄	—	8	2	no	—
497	Dic₉₄	—	8	1	no	—
498	Dic₉₄	#135	1	4	yes	complemented
499	Dic₉₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
500	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
501	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
502	C₈×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
503	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
505	C₄₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
506	Q₈×#135	—	47	1	no	maximal, Sylow
507	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
515	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
516	C₂×D₄₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
517	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
518	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
521	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
522	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
524	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
526	C₄×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	Dic₄₇	—	2	2	no	—
529	Dic₄₇	—	2	1	no	—
530	Dic₄₇	—	2	2	no	—
531	Dic₄₇	—	2	1	no	—
532	Dic₄₇	—	4	2	no	—
533	Dic₄₇	—	4	1	no	—
534	Dic₄₇	—	4	1	no	—
535	Dic₄₇	—	4	2	no	—
536	Dic₄₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
537	Dic₄₇	C₂×#135	1	4	yes	—
538	Q₈×#41	—	47	1	no	—
539	Q₈×#41	—	47	1	no	—
540	#3383	—	47	2	no	—
541	#3383	—	47	1	no	—
542	Q₈×Q₁₆	—	47	1	no	—
543	#3381	—	47	2	no	—
544	#3381	—	47	1	no	—
545	#3381	—	47	2	no	—
546	#3381	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#3380	—	47	2	no	—
548	#3380	—	47	1	no	—
549	Q₈×SD₁₆	—	47	1	no	—
550	Q₈×SD₁₆	—	47	1	no	—
551	Q₈×D₈	—	47	1	no	—
552	#3160	—	47	2	no	—
553	#3160	—	47	1	no	—
554	#3076	—	47	2	no	—
555	#3076	—	47	2	no	—
556	#3076	—	47	1	no	—
557	#3076	—	47	1	no	—
558	C₂×C₈×Q₈	—	47	1	no	—
559	C₄×#135	—	47	1	no	—
560	C₄×#135	—	47	2	no	—
561	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
565	D₄₇	—	2	2	no	—
566	D₄₇	—	4	2	no	—
567	C₂×#135	—	47	1	no	—
568	Q₈²	—	47	1	no	—
569	Q₈²	—	47	1	no	—
570	#557	—	47	2	no	—
571	#557	—	47	2	no	—
572	#557	—	47	1	no	—
573	#557	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
574	#554	—	47	2	no	—
575	#554	—	47	1	no	—
576	#554	—	47	2	no	—
577	#554	—	94	1	no	—
578	#554	—	94	1	no	—
579	#554	—	94	2	no	—
580	#554	—	94	2	no	—
581	#554	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
582	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
583	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
584	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
586	#533	—	47	1	no	—
587	#533	—	47	1	no	—
588	#533	—	47	2	no	—
589	#533	—	47	2	no	—
590	#533	—	94	1	no	—
591	#533	—	94	2	no	—
592	#533	—	94	2	no	—
593	#533	—	94	1	no	—
594	C₄×#41	—	47	2	no	—
595	C₄×#41	—	47	1	no	—
596	C₄×#41	—	47	2	no	—
597	C₄×#41	—	47	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
601	#500	—	47	1	no	—
602	#500	—	47	1	no	—
603	#500	—	47	2	no	—
604	#500	—	47	2	no	—
605	#499	—	47	2	no	—
606	#499	—	47	2	no	—
607	#499	—	47	2	no	—
608	#499	—	47	2	no	—
609	#499	—	47	2	no	—
610	#499	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
611	#498	—	47	2	no	—
612	#498	—	47	2	no	—
613	#498	—	47	1	no	—
614	#498	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
615	#479	—	47	2	no	—
616	#479	—	47	2	no	—
617	#479	—	47	2	no	—
618	#479	—	47	2	no	—
619	#479	—	47	2	no	—
620	#479	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
621	#478	—	47	2	no	—
622	#478	—	47	2	no	—
623	#478	—	47	2	no	—
624	#478	—	47	2	no	—
625	#478	—	47	2	no	—
626	#478	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
627	#477	—	47	2	no	—
628	#477	—	47	1	no	—
629	#477	—	47	2	no	—
630	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
631	#476	—	47	1	no	—
632	#476	—	47	1	no	—
633	#476	—	47	2	no	—
634	#476	—	47	2	no	—
635	#475	—	47	1	no	—
636	#475	—	47	1	no	—
637	#475	—	47	2	no	—
638	#475	—	47	2	no	—
639	#474	—	47	2	no	—
640	#474	—	47	1	no	—
641	#474	—	47	2	no	—
642	#474	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
643	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
644	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
645	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
646	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
647	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
648	C₈×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
653	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
654	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
655	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
656	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
657	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
659	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
661	C₄×D₈	—	47	1	no	—
662	C₄×D₈	—	47	2	no	—
663	C₄×D₈	—	47	2	no	—
664	C₄×D₈	—	47	1	no	—
665	#427	—	47	2	no	—
666	#427	—	47	2	no	—
667	#427	—	47	2	no	—
668	#427	—	47	1	no	—
669	#427	—	47	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
672	#416	—	47	2	no	—
673	#416	—	47	1	no	—
674	#416	—	47	1	no	—
675	#416	—	47	2	no	—
676	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
677	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
678	C₄₇	Q₈×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂×#41	—	47	1	no	—
680	C₂×#41	—	47	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
684	#135	—	47	8	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₈	—	47	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
691	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
708	#125	—	2	2	no	—
709	#125	—	47	2	no	—
710	#125	—	47	2	no	—
711	#125	—	47	2	no	—
712	#125	—	47	2	no	—
713	#125	—	94	2	no	—
714	#125	—	94	2	no	—
715	#125	—	94	2	no	—
716	#125	—	94	2	no	—
717	#125	—	94	2	no	—
718	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
719	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄×D₄	—	47	2	no	—
771	C₄×D₄	—	47	1	no	—
772	C₄×D₄	—	47	2	no	—
773	C₄×D₄	—	47	1	no	—
774	C₄×D₄	—	47	1	no	—
775	C₄×D₄	—	47	2	no	—
776	C₄×D₄	—	94	1	no	—
777	C₄×D₄	—	94	2	no	—
778	C₄×D₄	—	94	2	no	—
779	C₄×D₄	—	94	1	no	—
780	C₄×D₄	—	94	2	no	—
781	C₄×D₄	—	94	1	no	—
782	C₄×D₄	—	94	1	no	—
783	C₄×D₄	—	94	2	no	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
786	#117	—	47	1	no	—
787	#117	—	47	2	no	—
788	#117	—	47	1	no	—
789	#117	—	47	2	no	—
790	#117	—	94	2	no	—
791	#117	—	94	1	no	—
792	#117	—	94	1	no	—
793	#117	—	94	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
806	#107	—	47	2	no	—
807	#107	—	47	2	no	—
808	#107	—	47	1	no	—
809	#107	—	47	2	no	—
810	#107	—	47	1	no	—
811	#107	—	47	2	no	—
812	#107	—	47	2	no	—
813	#107	—	47	2	no	—
814	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
815	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
816	#106	—	47	1	no	—
817	#106	—	47	2	no	—
818	#106	—	47	2	no	—
819	#106	—	47	2	no	—
820	#106	—	47	2	no	—
821	#106	—	47	2	no	—
822	#106	—	47	2	no	—
823	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
824	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
825	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
833	#103	—	47	2	no	—
834	#103	—	47	1	no	—
835	#103	—	47	1	no	—
836	#103	—	47	2	no	—
837	#103	—	47	2	no	—
838	#103	—	47	1	no	—
839	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
840	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
841	#102	—	47	1	no	—
842	#102	—	47	2	no	—
843	#102	—	47	2	no	—
844	#102	—	47	1	no	—
845	#102	—	47	1	no	—
846	#102	—	47	2	no	—
847	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
848	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄×C₈	—	47	1	no	—
850	C₄×C₈	—	47	2	no	—
851	C₄×C₈	—	47	2	no	—
852	C₄×C₈	—	47	1	no	—
853	C₄×C₈	—	47	2	no	—
854	C₄×C₈	—	47	1	no	—
855	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
857	#41	—	47	4	no	—
858	#41	—	47	4	no	—
859	#41	—	94	2	no	—
860	#41	—	94	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
875	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	—	47	1	no	—
878	C₂×D₄	—	94	1	no	—
879	C₂×D₄	—	94	1	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
896	Q₁₆	—	47	4	no	—
897	SD₁₆	—	47	4	no	—
898	SD₁₆	Q₈×D₄₇	1	4	yes	complemented
899	D₈	—	47	4	no	—
900	C₂×C₈	—	47	1	no	—
901	C₂×C₈	—	47	4	no	—
902	C₂×C₈	—	47	2	no	—
903	C₂×C₈	—	47	1	no	—
904	C₂×C₈	—	94	2	no	—
905	C₂×C₈	—	94	4	no	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
946	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	47	2	no	—
967	C₄²	—	47	1	no	—
968	C₄²	—	47	2	no	—
969	C₄²	—	47	1	no	—
970	C₄²	—	47	1	no	—
971	C₄²	—	47	2	no	—
972	C₄²	—	94	1	no	—
973	C₄²	—	94	2	no	—
974	C₄²	—	94	1	no	—
975	C₄²	—	94	2	no	—
976	C₄²	—	94	1	no	—
977	C₄²	—	94	1	no	—
978	C₄²	—	94	2	no	—
979	C₄²	—	94	2	no	—
980	C₄²	—	94	2	no	—
981	C₄²	—	94	1	no	—
982	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
983	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	47	1	no	—
986	C₂³	—	94	1	no	—
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	2	1	no	—
989	Q₈	—	4	2	no	—
990	Q₈	—	8	1	no	—
991	Q₈	—	47	4	no	—
992	Q₈	—	47	2	no	—
993	Q₈	—	94	4	no	—
994	Q₈	—	94	1	no	—
995	Q₈	—	376	1	no	—
996	Q₈	—	376	2	no	—
997	Q₈	—	376	2	no	—
998	Q₈	—	188	4	no	—
999	Q₈	—	188	4	no	—
1000	Q₈	—	188	2	no	—
1001	Q₈	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	47	2	no	—
1004	D₄	—	94	4	no	—
1005	D₄	—	94	4	no	—
1006	D₄	—	94	1	no	—
1007	D₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	47	2	no	—
1047	C₈	—	94	2	no	—
1048	C₈	—	94	1	no	—
1049	C₈	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	47	2	no	—
1054	C₂²	—	94	1	no	—
1055	C₂²	—	94	1	no	—
1056	C₂²	—	94	2	no	—
1057	C₂²	—	188	1	no	—
1058	C₂²	—	188	1	no	—
1059	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	47	4	no	—
1069	C₄	—	47	2	no	—
1070	C₄	—	94	1	no	—
1071	C₄	—	94	2	no	—
1072	C₄	—	94	1	no	—
1073	C₄	—	94	2	no	—
1074	C₄	—	188	2	no	—
1075	C₄	—	188	1	no	—
1076	C₄	—	188	2	no	—
1077	C₄	—	188	1	no	—
1078	C₄	#135×D₄₇	1	2	yes	—
1079	C₄	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	94	2	no	—
1083	C₂	—	188	2	no	—
1084	C₂	D₄×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#20258160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3381	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13094045	C₂²
hypercenter	#3381	D₄₇
hypocenter	C₄₇	Q₈×#135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256970	C₂	semidirect
2. #20256967	C₂	semidirect
3. #20256275	C₂	semidirect
4. #20256274	C₂	semidirect
5. #20256269	C₂	semidirect
6. #20256265	C₂	semidirect
7. #20256264	C₂	semidirect
8. #20256260	C₂	semidirect
9. #20256251	C₂	semidirect
10. #20256250	C₂	semidirect
11. SD₁₆×Dic₉₄	C₂	semidirect
12. #20256245	C₂	semidirect
13. #20256238	C₂	semidirect
14. #20253901	C₂	semidirect
15. #20253897	C₂	semidirect
16. #20253179	C₂	semidirect
17. #20253175	C₂	semidirect
18. #20253173	C₂	semidirect
19. #20253169	C₂	semidirect
20. C₈×Q₈×D₄₇	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3381	C₂	semidirect
140. #13094045	Q₈	semidirect
325. #10625354	C₂×Q₈	semidirect
329. #10625352	C₂×Q₈	semidirect
352. SD₁₆×C₄₇	C₂×Q₈	semidirect
378. #10625337	C₂×Q₈	semidirect
379. #10625334	C₂×Q₈	semidirect
436. #10625325	C₂×Q₈	semidirect
439. C₈×D₄₇	C₂×Q₈	semidirect
498. Dic₉₄	#135	semidirect
546. #3381	D₄₇	semidirect
678. C₄₇	Q₈×#135	semidirect
898. SD₁₆	Q₈×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256970	2
#20256967	2
#20256275	2
#20256274	2
#20256269	2
#20256265	2
#20256264	2
#20256260	2
#20256251	2
#20256250	2
SD₁₆×Dic₉₄	2
#20256245	2
#20256238	2
#20253901	2
#20253897	2
#20253179	2
#20253175	2
#20253173	2
#20253169	2
C₈×Q₈×D₄₇	2
C₄×#13094045	2
C₄₇×#3381	2
Q₈×#135	47