Subgroups — #27096871

Order 12032.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#10625350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20256335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20256300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20256289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20256265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20256256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20253204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13094052	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#13094052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	Q₈×M₁₆×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094052	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#15689851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#15689851	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689833	—	2	1	no	—
23	#15689833	—	2	2	no	—
24	#15689833	—	2	1	no	—
25	#15689833	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689833	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689833	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15689833	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689828	—	2	1	no	—
31	#15689828	—	2	2	no	—
32	Q₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	Q₈×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
34	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689680	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689677	—	2	2	no	—
37	#15689677	—	2	1	no	—
38	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13094016	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13094002	—	2	2	no	—
41	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
42	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
48	#15689532	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689532	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15689532	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689528	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689525	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689525	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689521	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689431	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#15689431	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15689424	C₂²	1	4	yes	—
58	#15689424	C₂²	1	4	yes	—
59	#15689424	C₂²	1	4	yes	—
60	#15689424	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689424	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689419	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689414	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689414	C₂²	1	4	yes	—
65	#15689414	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689409	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689404	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689404	C₂²	1	4	yes	—
69	#15689404	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689236	C₂²	1	4	yes	—
71	#15689236	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689225	C₂²	1	4	yes	—
73	#15689225	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#10625325	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	4	yes	—
78	#15689165	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689165	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689165	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689165	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689129	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689129	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689125	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689125	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₇×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄₇×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
101	#13094052	Q₈	1	8	yes	complemented
102	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
104	#13094024	—	2	1	no	—
105	#13094024	—	2	1	no	—
106	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
108	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
110	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
111	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
112	#13094023	—	2	1	no	—
113	#13094023	—	2	2	no	—
114	#13094022	—	2	1	no	—
115	#13094022	—	2	2	no	—
116	#13094016	—	2	2	no	—
117	#13094016	—	2	2	no	—
118	#13094016	C₂³	1	4	yes	—
119	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
120	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
121	#13094016	C₂³	1	4	yes	—
122	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
123	#13094014	—	2	2	no	—
124	#13094014	—	2	2	no	—
125	#13094014	—	2	2	no	—
126	#13094004	—	2	1	no	—
127	#13094004	—	2	2	no	—
128	#13094003	—	2	1	no	—
129	#13094003	—	2	2	no	—
130	#13094003	—	2	1	no	—
131	#13094003	—	2	2	no	—
132	#13094002	—	2	2	no	—
133	#13094002	—	2	2	no	—
134	#13094002	—	2	2	no	—
135	#13094002	—	2	4	no	—
136	#13094002	—	2	4	no	—
137	#13094002	—	2	4	no	—
138	#13094002	—	2	4	no	—
139	#13094000	—	2	1	no	—
140	#13094000	—	2	2	no	—
141	#13094000	—	2	2	no	—
142	#13094000	—	2	2	no	—
143	#13094000	—	2	4	no	—
144	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13093989	—	2	1	no	—
154	#13093989	—	2	2	no	—
155	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
156	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
157	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
158	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
159	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
171	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
173	#13093981	—	2	2	no	—
174	#13093981	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
189	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
190	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
191	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
192	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
193	#13093958	C₂³	1	4	yes	—
194	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
195	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
197	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
198	#13093956	C₂³	1	4	yes	—
199	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
200	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
201	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
202	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
203	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
204	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
205	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
206	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
225	#97×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
226	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
242	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
243	#10625350	—	2	2	no	—
244	#10625350	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
248	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
261	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
268	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
270	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
271	M₁₆×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
298	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
314	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
321	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
323	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
325	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
330	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
334	D₃₇₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
335	#10625325	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
336	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
342	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
371	D₁₈₈	—	2	4	no	—
372	D₁₈₈	—	2	2	no	—
373	D₁₈₈	—	2	1	no	—
374	D₁₈₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
375	D₁₈₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
377	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
378	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
379	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
380	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
381	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
382	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
383	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
384	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
385	Dic₉₄	—	2	1	no	—
386	Dic₉₄	—	4	4	no	—
387	Dic₉₄	—	4	2	no	—
388	Dic₉₄	—	8	1	no	—
389	Dic₉₄	—	8	2	no	—
390	Dic₉₄	—	8	2	no	—
391	Dic₉₄	—	8	2	no	—
392	Dic₉₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
393	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
394	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
395	C₈×C₄₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
396	#61367	—	47	1	no	maximal, Sylow
397	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
404	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
406	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
407	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
408	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
409	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
410	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
411	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
413	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
414	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
415	C₄×C₄₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
416	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
417	C₄×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	Dic₄₇	—	2	2	no	—
420	Dic₄₇	—	4	4	no	—
421	Dic₄₇	—	4	2	no	—
422	Dic₄₇	—	4	1	no	—
423	Dic₄₇	—	4	1	no	—
424	Dic₄₇	—	4	2	no	—
425	Dic₄₇	—	4	2	no	—
426	Q₈×#41	—	47	1	no	—
427	C₂×#554	—	47	1	no	—
428	#3389	—	47	4	no	—
429	#3388	—	47	4	no	—
430	#3385	—	47	2	no	—
431	#3384	—	47	2	no	—
432	#3381	—	47	2	no	—
433	#3380	—	47	2	no	—
434	#3166	—	47	2	no	—
435	#3165	—	47	1	no	—
436	#3080	—	47	2	no	—
437	#3079	—	47	1	no	—
438	#3077	—	47	1	no	—
439	#3077	—	47	2	no	—
440	Q₈×M₁₆	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
442	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
443	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
447	D₄₇	—	4	2	no	—
448	D₄₇	—	4	4	no	—
449	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
450	Q₈²	—	47	1	no	—
451	#557	—	47	1	no	—
452	#557	—	47	2	no	—
453	#554	—	47	1	no	—
454	#554	—	47	2	no	—
455	#554	—	47	2	no	—
456	#554	—	47	4	no	—
457	#554	—	47	2	no	—
458	#554	—	94	1	no	—
459	#554	—	94	2	no	—
460	#554	—	94	1	no	—
461	#554	—	94	1	no	—
462	#554	—	94	2	no	—
463	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
464	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
465	#533	—	47	1	no	—
466	#533	—	47	2	no	—
467	#533	—	94	2	no	—
468	#533	—	94	1	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
470	C₂×#125	—	47	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
473	C₄×#41	—	47	1	no	—
474	C₄×#41	—	47	2	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
480	#501	—	47	4	no	—
481	#501	—	47	4	no	—
482	#501	—	47	4	no	—
483	#500	—	47	2	no	—
484	#499	—	47	4	no	—
485	#499	—	47	4	no	—
486	#498	—	47	2	no	—
487	#479	—	47	4	no	—
488	#479	—	47	4	no	—
489	#478	—	47	4	no	—
490	#478	—	47	4	no	—
491	#478	—	47	4	no	—
492	#478	—	47	4	no	—
493	#478	—	47	4	no	—
494	#477	—	47	2	no	—
495	#476	—	47	2	no	—
496	#476	—	47	4	no	—
497	#476	—	47	2	no	—
498	#475	—	47	2	no	—
499	#474	—	47	2	no	—
500	#474	—	47	4	no	—
501	#474	—	47	2	no	—
502	#446	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
503	#446	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
504	C₈×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
505	#442	—	47	4	no	—
506	#442	—	47	2	no	—
507	#440	—	47	4	no	—
508	#440	—	47	2	no	—
509	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
510	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
511	C₄×D₈	—	47	2	no	—
512	C₄×D₈	—	47	4	no	—
513	#428	—	47	2	no	—
514	#428	—	47	2	no	—
515	#428	—	47	2	no	—
516	#428	—	47	2	no	—
517	#428	—	47	1	no	—
518	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	#423	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
520	#418	—	47	2	no	—
521	#418	—	47	1	no	—
522	#417	—	47	2	no	—
523	#417	—	47	1	no	—
524	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
526	C₄₇	#61367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂×#41	—	47	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
530	C₂²×Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	47	8	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
536	C₂×D₈	—	47	2	no	—
537	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
539	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
552	#125	—	47	4	no	—
553	#125	—	47	4	no	—
554	#125	—	47	2	no	—
555	#125	—	47	2	no	—
556	#125	—	47	2	no	—
557	#125	—	94	2	no	—
558	#125	—	94	2	no	—
559	#125	—	94	2	no	—
560	#125	—	94	2	no	—
561	#125	—	94	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
591	C₄×Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Q₈	D₁₈₈	1	2	yes	—
593	C₄×Q₈	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
597	C₄×D₄	—	47	2	no	—
598	C₄×D₄	—	47	4	no	—
599	C₄×D₄	—	47	4	no	—
600	C₄×D₄	—	47	2	no	—
601	C₄×D₄	—	47	1	no	—
602	C₄×D₄	—	47	2	no	—
603	C₄×D₄	—	47	2	no	—
604	C₄×D₄	—	47	1	no	—
605	C₄×D₄	—	94	1	no	—
606	C₄×D₄	—	94	2	no	—
607	C₄×D₄	—	94	1	no	—
608	C₄×D₄	—	94	2	no	—
609	C₄×D₄	—	94	2	no	—
610	C₄×D₄	—	94	1	no	—
611	C₄×D₄	—	94	2	no	—
612	C₄×D₄	—	94	1	no	—
613	#117	—	47	1	no	—
614	#117	—	47	2	no	—
615	#117	—	94	2	no	—
616	#117	—	94	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
635	#107	—	47	2	no	—
636	#107	—	47	4	no	—
637	#107	—	47	4	no	—
638	#107	—	47	4	no	—
639	#107	—	47	4	no	—
640	#106	—	47	4	no	—
641	#106	—	47	2	no	—
642	#106	—	47	4	no	—
643	#106	—	47	4	no	—
644	#106	—	47	4	no	—
645	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
647	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
649	#103	—	47	4	no	—
650	#103	—	47	2	no	—
651	#102	—	47	4	no	—
652	#102	—	47	2	no	—
653	#102	—	47	4	no	—
654	#102	—	47	2	no	—
655	#102	—	47	2	no	—
656	#102	—	47	4	no	—
657	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
658	#97	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
659	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
660	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
661	C₂⁴	—	94	1	no	—
662	#41	—	47	4	no	—
663	#41	—	94	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
674	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₈	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	47	4	no	—
678	C₂×D₄	—	47	1	no	—
679	C₂×D₄	—	47	2	no	—
680	C₂×D₄	—	94	1	no	—
681	C₂×D₄	—	94	1	no	—
682	C₂×D₄	—	94	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
696	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
701	SD₁₆	—	47	8	no	—
702	D₈	—	47	8	no	—
703	M₁₆	—	2	2	no	—
704	M₁₆	—	2	4	no	—
705	M₁₆	Q₈×D₄₇	1	4	yes	complemented
706	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
708	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
754	C₄²	—	94	2	no	—
755	C₄²	—	94	1	no	—
756	C₄²	—	94	1	no	—
757	C₄²	—	94	2	no	—
758	C₄²	—	94	2	no	—
759	C₄²	—	94	1	no	—
760	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
761	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
763	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
765	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
767	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂³	—	94	4	no	—
769	C₂³	—	94	1	no	—
770	C₂³	—	94	2	no	—
771	C₂³	—	188	2	no	—
772	C₂³	—	188	2	no	—
773	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	47	2	no	—
778	Q₈	—	94	1	no	—
779	Q₈	—	376	2	no	—
780	Q₈	—	376	1	no	—
781	Q₈	—	376	2	no	—
782	Q₈	—	376	2	no	—
783	Q₈	—	188	4	no	—
784	Q₈	—	188	2	no	—
785	D₄	—	47	2	no	—
786	D₄	—	47	4	no	—
787	D₄	—	94	4	no	—
788	D₄	—	94	4	no	—
789	D₄	—	94	2	no	—
790	D₄	—	94	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	94	1	no	—
796	C₂×C₄	—	94	4	no	—
797	C₂×C₄	—	94	2	no	—
798	C₂×C₄	—	94	1	no	—
799	C₂×C₄	—	94	2	no	—
800	C₂×C₄	—	94	1	no	—
801	C₂×C₄	—	94	2	no	—
802	C₂×C₄	—	94	4	no	—
803	C₂×C₄	—	376	2	no	—
804	C₂×C₄	—	376	1	no	—
805	C₂×C₄	—	376	4	no	—
806	C₂×C₄	—	376	4	no	—
807	C₂×C₄	—	188	4	no	—
808	C₂×C₄	—	188	4	no	—
809	C₂×C₄	—	188	4	no	—
810	C₂×C₄	—	188	2	no	—
811	C₂×C₄	—	188	4	no	—
812	C₂×C₄	—	188	2	no	—
813	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	2	4	no	—
827	C₈	C₂×Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	94	2	no	—
831	C₂²	—	94	4	no	—
832	C₂²	—	188	8	no	—
833	C₂²	—	188	1	no	—
834	C₂²	—	188	2	no	—
835	C₂²	—	188	2	no	—
836	C₂²	—	188	1	no	—
837	C₂²	Q₈×D₁₈₈	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	94	2	no	—
847	C₄	—	188	2	no	—
848	C₄	—	188	2	no	—
849	C₄	—	188	1	no	—
850	C₄	—	188	4	no	—
851	C₄	—	188	2	no	—
852	C₄	—	188	1	no	—
853	C₄	Q₈×D₁₈₈	1	2	yes	—
854	C₄	#15689923	1	2	yes	—
855	C₄	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	188	4	no	—
859	C₂	—	188	2	no	—
860	C₂	C₂×Q₈×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#15689923	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#20258169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	Q₈×M₁₆×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13094052	C₂²
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#10625350	C₂	semidirect
2. C₂×#15689833	C₂	semidirect
3. #20256348	C₂	semidirect
4. #20256335	C₂	semidirect
5. #20256300	C₂	semidirect
6. #20256289	C₂	semidirect
7. #20256265	C₂	semidirect
8. #20256256	C₂	semidirect
9. #20253940	C₂	semidirect
10. #20253934	C₂	semidirect
11. #20253211	C₂	semidirect
12. #20253204	C₂	semidirect
13. #20253187	C₂	semidirect
14. #20253187	C₂	semidirect
17. Q₈×M₁₆×C₄₇	C₂	semidirect
19. Q₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
20. #15689851	C₂²	semidirect
21. #15689851	C₂²	semidirect
28. #15689833	C₂²	semidirect
29. #15689833	C₂²	semidirect
32. Q₈×D₁₈₈	C₂²	semidirect
48. #15689532	C₂²	semidirect
49. #15689532	C₂²	semidirect
50. #15689532	C₂²	semidirect
51. #15689528	C₂²	semidirect
52. #15689525	C₂²	semidirect
53. #15689525	C₂²	semidirect
54. #15689521	C₂²	semidirect
55. #15689431	C₂²	semidirect
56. #15689431	C₂²	semidirect
60. #15689424	C₂²	semidirect
61. #15689424	C₂²	semidirect
62. #15689419	C₂²	semidirect
65. #15689414	C₂²	semidirect
66. #15689409	C₂²	semidirect
69. #15689404	C₂²	semidirect
88. C₄₇×#446	C₂²	semidirect
89. C₄₇×#446	C₂²	semidirect
90. C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
101. #13094052	Q₈	semidirect
247. C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	semidirect
271. M₁₆×C₄₇	C₂×Q₈	semidirect
334. D₃₇₆	C₂×Q₈	semidirect
335. #10625325	C₂×Q₈	semidirect
440. Q₈×M₁₆	D₄₇	semidirect
502. #446	C₂×D₄₇	semidirect
503. #446	C₂×D₄₇	semidirect
504. C₈×Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
526. C₄₇	#61367	semidirect
705. M₁₆	Q₈×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#10625350	2
C₂×#15689833	2
#20256348	2
#20256335	2
#20256300	2
#20256289	2
#20256265	2
#20256256	2
#20253940	2
#20253934	2
#20253211	2
#20253204	2
#20253187	2
C₄×#13094052	2
Q₈×M₁₆×C₄₇	2
#61367	47