Finite Group Databasebeta

← #27096872

Subgroups — #27096872

Order 12032.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic94C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256346C212yesmaximal, complemented
4#20256345C212yesmaximal, complemented
5#20256336C212yesmaximal, complemented
6#20256331C212yesmaximal, complemented
7#20256301C212yesmaximal, complemented
8#20256290C212yesmaximal, complemented
9#20256266C212yesmaximal, complemented
10#20256250C212yesmaximal, complemented
11#20253938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20253937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20253932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20253208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20253199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253187C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20253184C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20252339C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252201C211yesmaximal, characteristic
21#20252201C211yesmaximal, characteristic
22C4×#13094049C211yesmaximal, characteristic
23C47×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25Q8×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
26#15689852C2211yescharacteristic, complemented
27#15689849C2211yescharacteristic, complemented
28#15689849C2211yescharacteristic, complemented
29#15689832—21no—
30#15689832—21no—
31#15689832C2211yescharacteristic, complemented
32#15689832C2211yescharacteristic, complemented
33#15689830—21no—
34#15689830C2211yescharacteristic, complemented
35#15689829—21no—
36#15689829—21no—
37#15689829—21no—
38#15689829—21no—
39#15689829C2212yes—
40#15689829C2212yes—
41#15689829C2212yes—
42#15689829C2212yes—
43D4×Dic94—21no—
44D4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
45#15689680—21no—
46#15689680C2211yescharacteristic
47#15689676—21no—
48#15689676—21no—
49#15689676C2211yescharacteristic
50#15689676C2211yescharacteristic
51C2×#13094023C2211yescharacteristic
52C2×#13094015C2211yescharacteristic
53C2×#13094004—21no—
54C2×#13094002—21no—
55C2×#13094002—21no—
56#41×Dic47C2211yescharacteristic
57#41×Dic47C2211yescharacteristic
58C2×C4×Dic94—21no—
59C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
60C2×C4×D188C2211yescharacteristic
61C2×#13093986C2211yescharacteristic
62C2×#13093986C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊C4×D47—21no—
64#15689533C2212yescomplemented
65#15689533C2212yescomplemented
66#15689531C2212yescomplemented
67#15689531C2212yescomplemented
68#15689530C2212yescomplemented
69#15689530C2212yescomplemented
70#15689527C2212yescomplemented
71#15689524C2212yescomplemented
72#15689523C2212yescomplemented
73#15689522C2212yescomplemented
74#15689522C2212yescomplemented
75#15689520C2212yescomplemented
76#15689432C2212yescomplemented
77#15689428C2212yescomplemented
78#15689426C2212yes—
79#15689426C2212yes—
80#15689425C2212yescomplemented
81#15689424C2212yes—
82#15689424C2212yes—
83#15689422C2212yes—
84#15689422C2212yes—
85#15689421C2212yescomplemented
86#15689416C2212yescomplemented
87#15689414C2212yes—
88#15689412C2212yes—
89#15689412C2212yes—
90#15689411C2212yescomplemented
91#15689406C2212yescomplemented
92#15689404C2212yes—
93#15689402C2212yes—
94#15689402C2212yes—
95#15689401C2212yescomplemented
96#15689252C2212yescomplemented
97#15689252C2212yescomplemented
98#15689250C2212yescomplemented
99#15689247C2212yescomplemented
100#15689233C2212yes—
101#15689232C2212yes—
102#15689232C2212yes—
103#15689226C2212yes—
104#15689226C2212yes—
105#15689221C2212yes—
106C4×#10625336C2212yes—
107#15689208C2212yes—
108#15689208C2212yes—
109C4×#10625334C2212yes—
110#15689203C2212yes—
111#15689203C2212yes—
112#15689166C2211yescharacteristic
113#15689165C2211yescharacteristic
114#15689165C2211yescharacteristic
115#15689163C2211yescharacteristic
116#15689163C2211yescharacteristic
117#15689163C2211yescharacteristic
118#15689163C2211yescharacteristic
119#15689146C2211yescharacteristic
120#15689146C2211yescharacteristic
121#15689129C2211yescharacteristic
122#15689129C2211yescharacteristic
123#15689127C2211yescharacteristic
124#15689124C2211yescharacteristic
125C4×#10625329C2211yescharacteristic
126M16×Dic47C2211yescharacteristic
127M16×Dic47C2211yescharacteristic
128C2×#125×C47C2211yescharacteristic
129C4×#41×C47C2211yescharacteristic
130C47×#479C2212yescomplemented
131C47×#479C2212yescomplemented
132C47×#478C2212yescomplemented
133C47×#478C2212yescomplemented
134C47×#428C2211yescharacteristic
135C47×#428C2211yescharacteristic
136C47×#423C2211yescharacteristic
137C47×#417C2211yescharacteristic
138C47×#417C2211yescharacteristic
139C22×Dic94—21no—
140C22×Dic94—21no—
141C22×Dic94D411yescharacteristic
142C22×D188C2311yescharacteristic
143C22×C4×D47—21no—
144C22×C4×D47—21no—
145C22×C4×D47—21no—
146#13094049Q818yescomplemented
147C2×#10625336C2312yes—
148C2×#10625334C2312yes—
149C2×#10625329C2311yescharacteristic
150C2×#10625329C2311yescharacteristic
151#13094024—21no—
152#13094024—21no—
153#13094024C2311yescharacteristic
154#13094024C2311yescharacteristic
155#13094023—21no—
156#13094023—21no—
157#13094023—21no—
158#13094023—21no—
159#13094023—21no—
160#13094023—21no—
161#13094023C2311yescharacteristic
162#13094023C2312yes—
163#13094023C2311yescharacteristic
164#13094023C2311yescharacteristic
165#13094023C2312yes—
166#13094023C2311yescharacteristic
167#13094016—21no—
168#13094016—21no—
169#13094016C2311yescharacteristic
170#13094016C2311yescharacteristic
171#13094015—21no—
172#13094015—21no—
173#13094015—21no—
174#13094015—21no—
175#13094015—21no—
176#13094015—21no—
177#13094015C2311yescharacteristic
178#13094015C2312yes—
179#13094015C2311yescharacteristic
180#13094015C2311yescharacteristic
181#13094015C2312yes—
182#13094015C2311yescharacteristic
183#13094004—22no—
184#13094004—22no—
185#13094004—22no—
186#13094004—22no—
187#13094003—21no—
188#13094003—21no—
189#13094003—21no—
190#13094003—21no—
191#13094003—21no—
192#13094003—21no—
193#13094002—22no—
194#13094002—22no—
195#13094002—22no—
196#13094002—22no—
197#13094002—22no—
198#13094002—22no—
199#13094002—22no—
200#13094002—22no—
201#13094001—21no—
202#13094001—21no—
203#13094001—21no—
204#13094001—21no—
205#13094001—21no—
206#13094001—21no—
207#13094001—21no—
208#13094001—21no—
209#13094001—21no—
210#13094001—21no—
211#13094001—21no—
212#13094001—21no—
213Q8×Dic47C2311yescharacteristic
214Q8×Dic47C2311yescharacteristic
215Q8×Dic47C2311yescharacteristic
216Q8×Dic47C2311yescharacteristic
217C4×Dic94—21no—
218C4×Dic94—21no—
219C4×Dic94—21no—
220C4×Dic94—21no—
221C4×Dic94—21no—
222C4×Dic94—21no—
223C4×Dic94—21no—
224C4×Dic94—21no—
225C4×Dic94—21no—
226C4×Dic94—21no—
227C4×Dic94D411yescharacteristic
228C4×Dic94D411yescharacteristic
229C4×Dic94D411yescharacteristic
230C4×Dic94D411yescharacteristic
231C4×Dic94C2311yescharacteristic
232C4×Dic94C2311yescharacteristic
233C4×Dic94C2311yescharacteristic
234C4×Dic94C2311yescharacteristic
235C4×D188—21no—
236C4×D188—21no—
237C4×D188C2312yes—
238C4×D188C2312yes—
239D4×Dic47—21no—
240D4×Dic47—21no—
241D4×Dic47—21no—
242D4×Dic47—21no—
243D4×Dic47C2311yescharacteristic
244D4×Dic47C2311yescharacteristic
245D4×Dic47C2311yescharacteristic
246D4×Dic47C2311yescharacteristic
247#13093986—21no—
248#13093986—21no—
249#13093986—21no—
250#13093986—21no—
251#13093986C2312yes—
252#13093986C2312yes—
253#13093986C2312yes—
254#13093986C2312yes—
255#13093983—21no—
256#13093983—21no—
257#13093983C2311yescharacteristic
258#13093983C2311yescharacteristic
259C2×C4⋊Dic47—21no—
260C2×C4⋊Dic47—21no—
261C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
262C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
263C2×Dic47⋊C4—21no—
264C2×Dic47⋊C4—21no—
265C2×Dic47⋊C4—21no—
266C2×Dic47⋊C4—21no—
267C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
268C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
269C4⋊C4×D47—22no—
270C4⋊C4×D47—22no—
271C4⋊C4×D47—22no—
272C4⋊C4×D47—22no—
273C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
274C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
275C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
276C2×C4×Dic47—21no—
277C2×C4×Dic47—21no—
278C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
279C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
280#13093958C2312yes—
281#13093958C2312yes—
282#13093957C2312yes—
283#13093957C2312yes—
284#13093957C2312yes—
285#13093957C2312yes—
286#13093957C2312yes—
287#13093956C2312yes—
288#13093956C2312yes—
289#13093955C2312yes—
290#13093955C2312yes—
291#13093955C2312yes—
292#13093955C2312yes—
293#13093955C2312yes—
294Dic47⋊C8C2312yes—
295Dic47⋊C8C2312yes—
296Dic47⋊C8C2312yes—
297Dic47⋊C8C2312yes—
298#13093948C2312yes—
299#13093946C2312yes—
300#13093946C2312yes—
301#13093946C2312yes—
302#13093946C2312yes—
303#13093945C2312yes—
304#13093944C2312yes—
305#13093944C2312yes—
306#13093935C2312yes—
307#13093934C2312yes—
308#13093934C2312yes—
309C4×C47⋊C8C2312yes—
310C8×Dic47C2312yes—
311C8×Dic47C2312yes—
312C2×#41×C47C2311yescharacteristic
313C2×M16×C47C2311yescharacteristic
314C2×M16×C47C2311yescharacteristic
315#125×C47—21no—
316#125×C47—21no—
317#125×C47C2312yes—
318#125×C47C2312yes—
319C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
320C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
321C4×D4×C47—21no—
322C4×D4×C47—21no—
323C4×D4×C47C2311yescharacteristic
324C4×D4×C47C2311yescharacteristic
325#117×C47—21no—
326#117×C47C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C4×C47—21no—
328C2×C4⋊C4×C47—21no—
329C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
331C2×C42×C47—21no—
332C2×C42×C47C2311yescharacteristic
333#107×C47C2312yes—
334#107×C47C2312yes—
335#106×C47C2312yes—
336#106×C47C2312yes—
337C4⋊C8×C47C2312yes—
338C4⋊C8×C47C2312yes—
339#103×C47C2312yes—
340#103×C47C2312yes—
341#102×C47C2312yes—
342#102×C47C2312yes—
343C23×D47—21no—
344#41×C47—22no—
345#41×C47C2×Q814yes—
346C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
347C2×D4×C47—21no—
348C2×D4×C47C2411yescharacteristic
349C22×C4×C47—21no—
350C22×C4×C47—21no—
351C22×C4×C47—21no—
352C22×C4×C47—21no—
353C22×C4×C47—21no—
354C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C47C2411yescharacteristic
357C22×Dic47—21no—
358C22×Dic47—21no—
359C22×Dic47—21no—
360C22×Dic47—21no—
361C22×Dic47—21no—
362C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
365C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
366C2×D188—21no—
367C2×D188—22no—
368C2×D188C2×Q814yescomplemented
369C2×D188C2412yes—
370C2×C4×D47—22no—
371C2×C4×D47—22no—
372C2×C4×D47—22no—
373C2×C4×D47—22no—
374C2×C4×D47—22no—
375C2×C4×D47—22no—
376C2×C4×D47—44no—
377C2×C4×D47—82no—
378C2×C4×D47—82no—
379C2×Dic94—21no—
380C2×Dic94—21no—
381C2×Dic94—21no—
382C2×Dic94—21no—
383C2×Dic94—21no—
384C2×Dic94—21no—
385C2×Dic94—22no—
386C2×Dic94—22no—
387C2×Dic94—42no—
388C2×Dic94—44no—
389C2×Dic94—82no—
390C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
391C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
392C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
393C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
394M16×C47—22no—
395M16×C47—22no—
396C2×C8×C47C2412yes—
397C2×C8×C47C2412yes—
398C4⋊C4×C47—22no—
399C4⋊C4×C47—22no—
400C4⋊C4×C47—22no—
401C4⋊C4×C47—22no—
402C4⋊C4×C47—21no—
403C4⋊C4×C47—21no—
404C4⋊C4×C47—21no—
405C4⋊C4×C47—21no—
406C4⋊C4×C47C2412yes—
407C4⋊C4×C47C2412yes—
408C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
410C22⋊C4×C47—21no—
411C22⋊C4×C47—21no—
412C22⋊C4×C47—21no—
413C42×C47—21no—
414C42×C47—21no—
415C42×C47—21no—
416C42×C47C2×D411yescharacteristic
417C42×C47C2×D411yescharacteristic
418C42×C47C2411yescharacteristic
419C42×C47C2411yescharacteristic
420C22⋊Dic47—21no—
421C22⋊Dic47—21no—
422C22⋊Dic47—21no—
423C22⋊Dic47—21no—
424C22⋊Dic47—21no—
425C22⋊Dic47—21no—
426#10625336C2×Q818yescomplemented
427#10625334C2×Q818yescomplemented
428(C2×D47)⋊C4—22no—
429(C2×D47)⋊C4—22no—
430(C2×D47)⋊C4—22no—
431(C2×D47)⋊C4—22no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—22no—
434C4⋊Dic47—21no—
435C4⋊Dic47—21no—
436C4⋊Dic47—21no—
437C4⋊Dic47—22no—
438C4⋊Dic47—22no—
439C4⋊Dic47—21no—
440C4⋊Dic47—21no—
441C4⋊Dic47—21no—
442C4⋊Dic47—21no—
443C4⋊Dic47—21no—
444C4⋊Dic47—21no—
445C4⋊Dic47—21no—
446C4⋊Dic47—21no—
447C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic47C2412yes—
452C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
456Dic47⋊C4—21no—
457Dic47⋊C4—21no—
458Dic47⋊C4—21no—
459Dic47⋊C4—21no—
460Dic47⋊C4—22no—
461Dic47⋊C4—22no—
462Dic47⋊C4—21no—
463Dic47⋊C4—21no—
464Dic47⋊C4—21no—
465Dic47⋊C4—21no—
466Dic47⋊C4—22no—
467Dic47⋊C4—22no—
468Dic47⋊C4—21no—
469Dic47⋊C4—21no—
470Dic47⋊C4—21no—
471Dic47⋊C4—21no—
472Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
473Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
474Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
475Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
476Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
477Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
478Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
479Dic47⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic47—21no—
481C4×Dic47—21no—
482C4×Dic47—21no—
483C4×Dic47—21no—
484C4×Dic47—21no—
485C4×Dic47—21no—
486C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic47C2411yescharacteristic
491C4×Dic47C2411yescharacteristic
492C4×Dic47C2411yescharacteristic
493C4×Dic47C2411yescharacteristic
494#10625329—22no—
495#10625329C2×Q814yescomplemented
496C2×C47⋊C8C2412yes—
497C2×C47⋊C8C2412yes—
498C23×C47—21no—
499C23×C47C22×D411yescharacteristic
500C22×D47—24no—
501C22×D47—22no—
502C22×D47—42no—
503C22×D47—42no—
504Q8×C47—21no—
505Q8×C47C22×Q812yes—
506D4×C47—24no—
507D4×C47—21no—
508D4×C47C22×Q812yes—
509C2×C4×C47—21no—
510C2×C4×C47—24no—
511C2×C4×C47—21no—
512C2×C4×C47—21no—
513C2×C4×C47—22no—
514C2×C4×C47—22no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—42no—
518C2×C4×C47—42no—
519C2×C4×C47—42no—
520C2×C4×C47—81no—
521C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C47C22×Q812yes—
527C2×C4×C472−1+412yes—
528C2×C4×C47C2511yescharacteristic
529C2×Dic47—22no—
530C2×Dic47—21no—
531C2×Dic47—21no—
532C2×Dic47—21no—
533C2×Dic47—21no—
534C2×Dic47—22no—
535C2×Dic47—41no—
536C2×Dic47—41no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47—42no—
539C2×Dic47—42no—
540C2×Dic47—42no—
541C2×Dic47—81no—
542C2×Dic47—81no—
543C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
551D188—24no—
552D188—22no—
553D188C22×Q814yes—
554C4×D47—44no—
555C4×D47—44no—
556C4×D47—82no—
557C4×D47—82no—
558C4×D47—82no—
559C4×D47—82no—
560Dic94—22no—
561Dic94—22no—
562Dic94—41no—
563Dic94—41no—
564Dic94—42no—
565Dic94—42no—
566Dic94—42no—
567Dic94—81no—
568Dic94—81no—
569Dic94—82no—
570Dic94—82no—
571Dic94—81no—
572C8×C47—22no—
573C8×C47—22no—
574C47⋊C8—22no—
575C47⋊C8C22×Q814yes—
576#61367—471nomaximal, Sylow
577C22×C47—21no—
578C22×C47—21no—
579C22×C47—22no—
580C22×C47—41no—
581C22×C47—41no—
582C22×C47D4×Q812yes—
583C22×C47C23×D411yescharacteristic
584C2×D47—24no—
585C2×D47—48no—
586C2×D47—42no—
587C2×D47—42no—
588C4×C47—21no—
589C4×C47—21no—
590C4×C47—22no—
591C4×C47—21no—
592C4×C47—21no—
593C4×C47—42no—
594C4×C47—41no—
595C4×C47—41no—
596C4×C47—42no—
597C4×C47D4×Q812yes—
598C4×C47C23×Q811yescharacteristic
599C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
600Dic47—21no—
601Dic47—21no—
602Dic47—21no—
603Dic47—21no—
604Dic47—21no—
605Dic47—21no—
606Dic47—21no—
607Dic47—42no—
608Dic47—41no—
609Dic47—41no—
610Dic47—41no—
611Dic47—41no—
612Dic47#57512yes—
613Q8×#41—471no—
614C2×#554—471no—
615#3389—472no—
616#3389—472no—
617#3388—472no—
618#3388—472no—
619#3385—472no—
620#3384—472no—
621#3381—472no—
622#3380—472no—
623#3166—471no—
624#3166—471no—
625#3165—471no—
626#3080—471no—
627#3080D4711yescharacteristic, complemented
628#3079—471no—
629#3077—471no—
630#3077—471no—
631#3077—471no—
632Q8×M16—471no—
633C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
634C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
635C4×AGL(1,ℤ/8)—471no—
636C2×C47—22no—
637C2×C47—42no—
638C2×C47C2×D4×Q811yescharacteristic
639C2×C47C2×#57511yescharacteristic
640C2×C47#358511yescharacteristic
641D47—44no—
642C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
643Q82—471no—
644#557—471no—
645#557—471no—
646#557—471no—
647#554—472no—
648#554—472no—
649#554—472no—
650#554—472no—
651#554—471no—
652#554—471no—
653#554—471no—
654#554—941no—
655#554—941no—
656#554—941no—
657#554—941no—
658#554—941no—
659#554—941no—
660#554—941no—
661D4×Q8—471no—
662D4×Q8—941no—
663#533—471no—
664#533—471no—
665#533—471no—
666#533—941no—
667#533—941no—
668#533—941no—
669C2×C4⋊Q8—471no—
670C2×#125—471no—
671C2×#125C2×D4711yescharacteristic
672C2×C22⋊Q8—941no—
673C2×C22⋊Q8—941no—
674C2×C22⋊Q8—941no—
675C4×#41—471no—
676C4×#41—471no—
677C4×#41C2×D4711yescharacteristic
678C2×C4×Q8—471no—
679C2×C4×Q8—941no—
680C2×C4×D4—471no—
681C2×C4×D4—471no—
682C2×C4×D4—471no—
683C22×C4⋊C4—941no—
684#501—472no—
685#501—472no—
686#501—472no—
687#501—472no—
688#501—472no—
689#501—472no—
690#500—472no—
691#499—472no—
692#499—472no—
693#499—472no—
694#499—472no—
695#498—472no—
696#479—472no—
697#479—472no—
698#479C2×D4712yescomplemented
699#479C2×D4712yescomplemented
700#478—472no—
701#478—472no—
702#478—472no—
703#478—472no—
704#478—472no—
705#478—472no—
706#478—472no—
707#478—472no—
708#478C2×D4712yescomplemented
709#478C2×D4712yescomplemented
710#477—472no—
711#476—472no—
712#476—472no—
713#476—472no—
714#476—472no—
715#475—472no—
716#474—472no—
717#474—472no—
718#474—472no—
719#474—472no—
720#446—472no—
721#446—472no—
722#446—472no—
723C8×Q8—472no—
724#442—472no—
725#442—472no—
726#442—472no—
727#440—472no—
728#440—472no—
729#440—472no—
730C4×SD16—472no—
731C4×SD16—472no—
732C4×SD16—472no—
733C4×D8—472no—
734C4×D8—472no—
735C4×D8—472no—
736#428—471no—
737#428—471no—
738#428—471no—
739#428—471no—
740#428—471no—
741#428—471no—
742#428—471no—
743#428C2×D4711yescharacteristic
744#428C2×D4711yescharacteristic
745#423—471no—
746#423—471no—
747#423C2×D4711yescharacteristic
748#418—471no—
749#418—471no—
750#418—471no—
751#417—471no—
752#417C2×D4711yescharacteristic
753#417C2×D4711yescharacteristic
754C4×M16—471no—
755C4×M16—471no—
756C4×M16—471no—
757C47#6136711yescharacteristic, complemented, Sylow
758C2×#41C22×D4711yescharacteristic
759C22×Q8—471no—
760C22×Q8—941no—
761C22×Q8—941no—
762C22×D4—471no—
763C23×C4—941no—
764C23×C4—941no—
765C23×C4—941no—
766AGL(1,ℤ/8)—478no—
767C2×SD16—472no—
768C2×D8—472no—
769C2×M16—471no—
770C2×M16—471no—
771C2×M16C22×D4711yescharacteristic
772C2×M16C22×D4711yescharacteristic
773C4⋊Q8—472no—
774C4⋊Q8—472no—
775C4⋊Q8—471no—
776C4⋊Q8—471no—
777C4⋊Q8—471no—
778C4⋊Q8—471no—
779C4⋊Q8—471no—
780C4⋊Q8—471no—
781C4⋊Q8—941no—
782C4⋊Q8—941no—
783C4⋊Q8—941no—
784C4⋊Q8—941no—
785C4⋊Q8—941no—
786C4⋊Q8—941no—
787C4⋊Q8—941no—
788C4⋊Q8—941no—
789#125—21no—
790#125—21no—
791#125—472no—
792#125—472no—
793#125—471no—
794#125—471no—
795#125—471no—
796#125—471no—
797#125—471no—
798#125—471no—
799#125—941no—
800#125—941no—
801#125—941no—
802#125—941no—
803#125—941no—
804#125—941no—
805#125—941no—
806#125—941no—
807#125C22×D4712yes—
808#125C22×D4712yes—
809C22⋊Q8—941no—
810C22⋊Q8—941no—
811C22⋊Q8—941no—
812C22⋊Q8—941no—
813C22⋊Q8—941no—
814C22⋊Q8—941no—
815C22⋊Q8—941no—
816C22⋊Q8—941no—
817C22⋊Q8—941no—
818C22⋊Q8—941no—
819C22⋊Q8—941no—
820C22⋊Q8—941no—
821C22⋊Q8—942no—
822C22⋊Q8—942no—
823C22⋊Q8—942no—
824C22⋊Q8—942no—
825C22⋊Q8—942no—
826C22⋊Q8—942no—
827C22⋊Q8—942no—
828C22⋊Q8—942no—
829C22⋊Q8—942no—
830C22⋊Q8—942no—
831C22⋊Q8—942no—
832C22⋊Q8—942no—
833C22⋊Q8—941no—
834C22⋊Q8—941no—
835C22⋊Q8—941no—
836C22⋊Q8—941no—
837C22⋊Q8—941no—
838C22⋊Q8—941no—
839C4×Q8—471no—
840C4×Q8—471no—
841C4×Q8—471no—
842C4×Q8—471no—
843C4×Q8—471no—
844C4×Q8—471no—
845C4×Q8—471no—
846C4×Q8—471no—
847C4×Q8—471no—
848C4×Q8—471no—
849C4×Q8—471no—
850C4×Q8—471no—
851C4×Q8—941no—
852C4×Q8—941no—
853C4×Q8—941no—
854C4×Q8—941no—
855C4×Q8—941no—
856C4×Q8—941no—
857C4×Q8—941no—
858C4×Q8—941no—
859C4×Q8—941no—
860C4×Q8—941no—
861C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
862C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—471no—
866C4×D4—471no—
867C4×D4—471no—
868C4×D4—471no—
869C4×D4—472no—
870C4×D4—472no—
871C4×D4—472no—
872C4×D4—472no—
873C4×D4—472no—
874C4×D4—472no—
875C4×D4—941no—
876C4×D4—941no—
877C4×D4—941no—
878C4×D4—941no—
879C4×D4—941no—
880C4×D4—941no—
881C4×D4—941no—
882C4×D4—941no—
883C4×D4—941no—
884C4×D4—941no—
885C4×D4C22×D4711yescharacteristic
886C4×D4C22×D4711yescharacteristic
887#117—21no—
888#117—471no—
889#117—471no—
890#117—941no—
891#117—941no—
892#117C22×D4711yescharacteristic
893C2×C4⋊C4—21no—
894C2×C4⋊C4—21no—
895C2×C4⋊C4—471no—
896C2×C4⋊C4—471no—
897C2×C4⋊C4—471no—
898C2×C4⋊C4—471no—
899C2×C4⋊C4—942no—
900C2×C4⋊C4—942no—
901C2×C4⋊C4—942no—
902C2×C4⋊C4—942no—
903C2×C4⋊C4—941no—
904C2×C4⋊C4—941no—
905C2×C4⋊C4—941no—
906C2×C4⋊C4—941no—
907C2×C4⋊C4—941no—
908C2×C4⋊C4—941no—
909C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
910C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—941no—
912C2×C22⋊C4—941no—
913C2×C22⋊C4—941no—
914C2×C42—21no—
915C2×C42—471no—
916C2×C42—471no—
917C2×C42—941no—
918C2×C42—941no—
919C2×C42C22×D4711yescharacteristic
920#107—472no—
921#107—472no—
922#107—472no—
923#107—472no—
924#107—472no—
925#107—472no—
926#107—472no—
927#107C22×D4712yes—
928#107C22×D4712yes—
929#106—472no—
930#106—472no—
931#106—472no—
932#106—472no—
933#106—472no—
934#106—472no—
935#106—472no—
936#106C22×D4712yes—
937#106C22×D4712yes—
938C4⋊C8—472no—
939C4⋊C8—472no—
940C4⋊C8—472no—
941C4⋊C8—472no—
942C4⋊C8C22×D4712yes—
943C4⋊C8C22×D4712yes—
944#103—472no—
945#103C22×D4712yes—
946#103C22×D4712yes—
947#102—472no—
948#102—472no—
949#102—472no—
950#102—472no—
951#102—472no—
952#102—472no—
953#102—472no—
954#102C22×D4712yes—
955#102C22×D4712yes—
956#97—472no—
957#97—472no—
958#97—472no—
959C4×C8—472no—
960C4×C8—472no—
961C4×C8—472no—
962C24—941no—
963#41—22no—
964#41Q8×D4714yes—
965C2×Q8—471no—
966C2×Q8—471no—
967C2×Q8—471no—
968C2×Q8—471no—
969C2×Q8—941no—
970C2×Q8—941no—
971C2×Q8—942no—
972C2×Q8—942no—
973C2×Q8—941no—
974C2×Q8—941no—
975C2×Q8—941no—
976C2×Q8—941no—
977C2×Q8—3762no—
978C2×Q8—1882no—
979C2×Q8—1884no—
980C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
981C2×D4—21no—
982C2×D4—474no—
983C2×D4—472no—
984C2×D4—941no—
985C2×D4—942no—
986C2×D4C23×D4711yescharacteristic
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—471no—
993C22×C4—471no—
994C22×C4—471no—
995C22×C4—471no—
996C22×C4—942no—
997C22×C4—942no—
998C22×C4—942no—
999C22×C4—942no—
1000C22×C4—941no—
1001C22×C4—941no—
1002C22×C4—941no—
1003C22×C4—941no—
1004C22×C4—941no—
1005C22×C4—942no—
1006C22×C4—942no—
1007C22×C4—3762no—
1008C22×C4—3762no—
1009C22×C4—1884no—
1010C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1011C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1012C22×C4C23×D4711yescharacteristic
1013SD16—478no—
1014D8—478no—
1015M16—22no—
1016M16—22no—
1017M16—474no—
1018M16—942no—
1019C2×C8—472no—
1020C2×C8—472no—
1021C2×C8C23×D4712yes—
1022C2×C8C23×D4712yes—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—471no—
1032C4⋊C4—471no—
1033C4⋊C4—471no—
1034C4⋊C4—471no—
1035C4⋊C4—471no—
1036C4⋊C4—471no—
1037C4⋊C4—471no—
1038C4⋊C4—471no—
1039C4⋊C4—471no—
1040C4⋊C4—471no—
1041C4⋊C4—471no—
1042C4⋊C4—471no—
1043C4⋊C4—471no—
1044C4⋊C4—471no—
1045C4⋊C4—471no—
1046C4⋊C4—471no—
1047C4⋊C4—472no—
1048C4⋊C4—942no—
1049C4⋊C4—942no—
1050C4⋊C4—941no—
1051C4⋊C4—941no—
1052C4⋊C4—941no—
1053C4⋊C4—941no—
1054C4⋊C4—942no—
1055C4⋊C4—942no—
1056C4⋊C4—941no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—941no—
1059C4⋊C4—941no—
1060C4⋊C4—942no—
1061C4⋊C4—942no—
1062C4⋊C4—941no—
1063C4⋊C4—941no—
1064C4⋊C4—941no—
1065C4⋊C4—941no—
1066C4⋊C4—941no—
1067C4⋊C4—941no—
1068C4⋊C4—941no—
1069C4⋊C4—941no—
1070C4⋊C4—941no—
1071C4⋊C4—941no—
1072C4⋊C4—941no—
1073C4⋊C4—941no—
1074C4⋊C4—941no—
1075C4⋊C4—941no—
1076C4⋊C4—941no—
1077C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1079C4⋊C4C23×D4712yes—
1080C4⋊C4C23×D4712yes—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—942no—
1085C22⋊C4—942no—
1086C22⋊C4—942no—
1087C22⋊C4—942no—
1088C22⋊C4—941no—
1089C22⋊C4—941no—
1090C22⋊C4—941no—
1091C22⋊C4—941no—
1092C22⋊C4—941no—
1093C22⋊C4—941no—
1094C22⋊C4—942no—
1095C22⋊C4—942no—
1096C42—21no—
1097C42—21no—
1098C42—21no—
1099C42—471no—
1100C42—471no—
1101C42—471no—
1102C42—471no—
1103C42—471no—
1104C42—471no—
1105C42—471no—
1106C42—471no—
1107C42—941no—
1108C42—941no—
1109C42—941no—
1110C42—941no—
1111C42—941no—
1112C42—941no—
1113C42D4×D4711yescharacteristic
1114C42D4×D4711yescharacteristic
1115C42C23×D4711yescharacteristic
1116C42C23×D4711yescharacteristic
1117C23—21no—
1118C23—944no—
1119C23—942no—
1120C23—1882no—
1121C23—1882no—
1122C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1123Q8—21no—
1124Q8—942no—
1125Q8—942no—
1126Q8—3761no—
1127Q8—3761no—
1128Q8—3761no—
1129Q8—3762no—
1130Q8—3762no—
1131Q8—1881no—
1132Q8—1881no—
1133Q8—1882no—
1134Q8—1882no—
1135Q8—1882no—
1136Q8C2×Q8×D4712yes—
1137D4—24no—
1138D4—21no—
1139D4—474no—
1140D4—944no—
1141D4—942no—
1142D4C2×Q8×D4712yes—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—471no—
1156C2×C4—471no—
1157C2×C4—471no—
1158C2×C4—471no—
1159C2×C4—471no—
1160C2×C4—471no—
1161C2×C4—471no—
1162C2×C4—471no—
1163C2×C4—942no—
1164C2×C4—941no—
1165C2×C4—941no—
1166C2×C4—941no—
1167C2×C4—941no—
1168C2×C4—942no—
1169C2×C4—3762no—
1170C2×C4—3762no—
1171C2×C4—3762no—
1172C2×C4—3762no—
1173C2×C4—3761no—
1174C2×C4—3761no—
1175C2×C4—1884no—
1176C2×C4—1884no—
1177C2×C4—1882no—
1178C2×C4—1881no—
1179C2×C4—1881no—
1180C2×C4—1881no—
1181C2×C4—1882no—
1182C2×C4—1882no—
1183C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1184C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1185C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1186C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1187C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1188C2×C4C2×Q8×D4712yes—
1189C2×C4#1309407112yes—
1190C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1191C8—22no—
1192C8—22no—
1193C8—474no—
1194C8—942no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—22no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—944no—
1201C22—1888no—
1202C22—1882no—
1203C22—1882no—
1204C22#1568978612yes—
1205C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—22no—
1209C4—21no—
1210C4—21no—
1211C4—42no—
1212C4—41no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—472no—
1216C4—941no—
1217C4—941no—
1218C4—941no—
1219C4—941no—
1220C4—941no—
1221C4—941no—
1222C4—941no—
1223C4—1881no—
1224C4—1881no—
1225C4—1882no—
1226C4—1881no—
1227C4—1881no—
1228C4#1568978612yes—
1229C4C22×Q8×D4711yescharacteristic
1230C4C2×#1309407111yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—42no—
1233C2—1884no—
1234C2C2×#1568978611yescharacteristic
1235C2#575×D4711yescharacteristic
1236C2#2025816511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3080C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×#13094049C22
hypercenter#3080D47
hypocenterC47#61367
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×Dic94C2semidirect
2. C2×#15689829C2semidirect
3. #20256346C2semidirect
4. #20256345C2semidirect
5. #20256336C2semidirect
6. #20256331C2semidirect
7. #20256301C2semidirect
8. #20256290C2semidirect
9. #20256266C2semidirect
10. #20256250C2semidirect
11. #20253938C2semidirect
12. #20253937C2semidirect
13. #20253932C2semidirect
14. #20253208C2semidirect
15. #20253199C2semidirect
16. #20253187C2semidirect
17. #20253184C2semidirect
18. #20253184C2semidirect
19. #20252339C2semidirect
23. C47×#3080C2semidirect
25. Q8×Dic94C22semidirect
26. #15689852C22semidirect
27. #15689849C22semidirect
28. #15689849C22semidirect
31. #15689832C22semidirect
32. #15689832C22semidirect
34. #15689830C22semidirect
44. D4×Dic94C22semidirect
64. #15689533C22semidirect
65. #15689533C22semidirect
66. #15689531C22semidirect
67. #15689531C22semidirect
68. #15689530C22semidirect
69. #15689530C22semidirect
70. #15689527C22semidirect
71. #15689524C22semidirect
72. #15689523C22semidirect
73. #15689522C22semidirect
74. #15689522C22semidirect
75. #15689520C22semidirect
76. #15689432C22semidirect
77. #15689428C22semidirect
80. #15689425C22semidirect
85. #15689421C22semidirect
86. #15689416C22semidirect
90. #15689411C22semidirect
91. #15689406C22semidirect
95. #15689401C22semidirect
96. #15689252C22semidirect
97. #15689252C22semidirect
98. #15689250C22semidirect
99. #15689247C22semidirect
130. C47×#479C22semidirect
131. C47×#479C22semidirect
132. C47×#478C22semidirect
133. C47×#478C22semidirect
146. #13094049Q8semidirect
368. C2×D188C2×Q8semidirect
426. #10625336C2×Q8semidirect
427. #10625334C2×Q8semidirect
495. #10625329C2×Q8semidirect
627. #3080D47semidirect
698. #479C2×D47semidirect
699. #479C2×D47semidirect
708. #478C2×D47semidirect
709. #478C2×D47semidirect
757. C47#61367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic942
C2×#156898292
#202563462
#202563452
#202563362
#202563312
#202563012
#202562902
#202562662
#202562502
#202539382
#202539372
#202539322
#202532082
#202531992
#202531872
#202531842
#202523392
#202522012
C4×#130940492
C47×#30802
#6136747