Finite Group Databasebeta

← #27096880

Subgroups — #27096880

Order 12032.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256966C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256325C212yesmaximal, complemented
4#20256317C214yesmaximal, complemented
5#20256303C212yesmaximal, complemented
6#20256295C214yesmaximal, complemented
7#20256271C212yesmaximal, complemented
8#20256245C212yesmaximal, complemented
9#20253932C212yesmaximal, complemented
10#20253201C212yesmaximal
11#20253197C211yesmaximal, characteristic
12#20253192C212yesmaximal, complemented
13#20253189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14M16×Dic94C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#13094057C211yesmaximal, characteristic
16#20252206C212yesmaximal
17C47×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19#15689853—21no—
20#15689853—21no—
21#15689853—22no—
22#15689853C2211yescharacteristic
23#15689853C2212yes—
24#15689853C2214yes—
25#15689853C2212yes—
26#15689850C2212yes—
27#15689848C2211yescharacteristic
28#15689834C2211yescharacteristic
29#15689831—21no—
30#15689829C2212yes—
31#15689827—22no—
32#15689788C2211yescharacteristic
33#15689786—21no—
34#15689677—21no—
35#15689677—22no—
36#15689676C2212yes—
37C2×#13094023—21no—
38C2×#13094023C2212yes—
39C2×#13094022—22no—
40C4×#10625350C2211yescharacteristic
41#15689591C2212yes—
42C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
43C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
44C2×#13093989—21no—
45C2×#13093989C2212yes—
46C4×Q8×D47—21no—
47#15689531C2214yes—
48#15689530C2214yes—
49#15689527C2214yes—
50#15689520C2214yes—
51#15689433C2214yes—
52#15689429C2214yes—
53#15689427C2214yes—
54#15689417C2214yes—
55#15689417C2214yes—
56#15689415C2212yes—
57#15689415C2212yes—
58#15689412C2214yes—
59#15689410C2212yes—
60#15689407C2214yes—
61#15689407C2214yes—
62#15689405C2212yes—
63#15689405C2212yes—
64#15689402C2214yes—
65#15689400C2212yes—
66#15689253C2212yes—
67#15689251C2214yes—
68C8×Dic94C2212yes—
69#15689231C2212yes—
70#15689229C2214yes—
71#15689225C2212yes—
72#15689222C2214yes—
73C4×Dic188C2212yes—
74#15689217C2214yes—
75C4×#10625325C2212yes—
76#15689210C2214yes—
77#15689166C2212yes—
78#15689165C2211yescharacteristic
79#15689163C2212yes—
80#15689147C2211yescharacteristic
81#15689146C2212yes—
82#15689133C2211yescharacteristic
83#15689131C2212yes—
84#15689125C2211yescharacteristic
85#15689122C2212yes—
86M16×Dic47C2212yes—
87C47×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
89C47×#501C2214yes—
90C47×#500C2212yes—
91C47×#498C2212yes—
92C47×#428C2212yes—
93C47×#428C2212yes—
94C4×M16×C47C2211yescharacteristic
95C2×#10625350C2311yescharacteristic
96C22×Dic94—22no—
97C22×Dic94D411yescharacteristic
98C22×Dic94C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D47—21no—
100#13094057Q818yescomplemented
101C2×Dic188C2312yes—
102C2×#10625325C2312yes—
103C2×#10625329C2312yes—
104#13094023—22no—
105#13094023—21no—
106#13094023—22no—
107#13094023—22no—
108#13094023—24no—
109#13094023—22no—
110#13094023—22no—
111#13094023C2312yes—
112#13094023C2314yes—
113#13094023C2312yes—
114#13094023C2314yes—
115#13094022—21no—
116#13094022—22no—
117#13094022—24no—
118#13094022—24no—
119#13094022—24no—
120#13094022—24no—
121#13094015C2312yes—
122#13094015C2312yes—
123#13094014—22no—
124#13094014—22no—
125#13094014—22no—
126#13094004—21no—
127#13094004—22no—
128#13094002—22no—
129#13094002—22no—
130#13094002—22no—
131#13094001—22no—
132#13094001—22no—
133#13094000—21no—
134#13094000—22no—
135Q8×Dic47—21no—
136C4×Dic94—21no—
137C4×Dic94—21no—
138C4×Dic94—22no—
139C4×Dic94—22no—
140C4×Dic94D411yescharacteristic
141C4×Dic94D412yes—
142C4×Dic94D411yescharacteristic
143C4×Dic94C2311yescharacteristic
144C4×Dic94C2312yes—
145C4×Dic94C2312yes—
146C4×Dic94C2311yescharacteristic
147C4×Dic94C2311yescharacteristic
148C4×Dic94C2312yes—
149C4×Dic94C2311yescharacteristic
150#13093989—21no—
151#13093989—24no—
152#13093989—22no—
153#13093989—22no—
154#13093989—22no—
155#13093989—22no—
156#13093989—22no—
157#13093989C2312yes—
158#13093989C2314yes—
159#13093989C2314yes—
160#13093989C2312yes—
161C4×D188C2311yescharacteristic
162C4×D188C2311yescharacteristic
163#13093986C2312yes—
164#13093986C2312yes—
165C4×C22⋊D47—21no—
166C4×C22⋊D47—21no—
167(C22⋊D47)⋊C4—22no—
168(C22⋊D47)⋊C4—22no—
169#13093983C2311yescharacteristic
170#13093981—21no—
171#13093981—22no—
172C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×Dic47⋊C4—21no—
175C2×Dic47⋊C4—22no—
176C2×Dic47⋊C4—22no—
177C2×Dic47⋊C4D412yes—
178C4⋊C4×D47—21no—
179C4⋊C4×D47—22no—
180C2×C4×Dic47—21no—
181C2×C4×Dic47—22no—
182C2×C4×Dic47C2312yes—
183C42×D47—21no—
184C42×D47—22no—
185#13093958C2312yes—
186#13093957C2314yes—
187#13093957C2314yes—
188#13093956C2312yes—
189#13093955C2314yes—
190#13093955C2314yes—
191C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C47⋊C8)C2312yes—
193Dic47⋊C8C2314yes—
194Dic47⋊C8C2314yes—
195#13093949C2312yes—
196#13093949C2312yes—
197#13093949C2312yes—
198#13093947C2314yes—
199#13093947C2314yes—
200#13093947C2314yes—
201#13093946C2312yes—
202#13093944C2314yes—
203#13093934C2314yes—
204C8×Dic47C2314yes—
205C22×Q8×C47—21no—
206C2×M16×C47C2311yescharacteristic
207C2×M16×C47C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C47—21no—
209C4⋊Q8×C47—21no—
210C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
211C4⋊Q8×C47C2312yes—
212C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
213C4⋊Q8×C47C2312yes—
214#125×C47C2312yes—
215C22⋊Q8×C47—21no—
216C22⋊Q8×C47—21no—
217C4×Q8×C47—21no—
218C4×Q8×C47—21no—
219#117×C47C2312yes—
220C2×C4⋊C4×C47—21no—
221C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
222C2×C42×C47C2311yescharacteristic
223#107×C47C2314yes—
224#107×C47C2314yes—
225#106×C47C2314yes—
226#106×C47C2314yes—
227#97×C47C2312yes—
228C4×C8×C47C2312yes—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—22no—
232C2×Q8×C47—22no—
233C2×Q8×C47—82no—
234C22×C4×C47—22no—
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47C2×D412yes—
242C22×Dic47C2×D412yes—
243Q8×D47—44no—
244#10625350—22no—
245#10625350C2×Q814yes—
246C2×D188C2411yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—22no—
254C2×Dic94—24no—
255C2×Dic94—22no—
256C2×Dic94—22no—
257C2×Dic94—24no—
258C2×Dic94—24no—
259C2×Dic94—84no—
260C2×Dic94C2×D412yes—
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic94C2×Q814yescomplemented
264C2×Dic94C2412yes—
265C2×Dic94C2411yescharacteristic
266M16×C47—22no—
267M16×C47C2×Q814yescomplemented
268C2×C8×C47C2412yes—
269C2×C8×C47C2412yes—
270C4⋊C4×C47—22no—
271C4⋊C4×C47—22no—
272C4⋊C4×C47—22no—
273C4⋊C4×C47—22no—
274C4⋊C4×C47—22no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47C2412yes—
278C4⋊C4×C47C2414yes—
279C4⋊C4×C47C2412yes—
280C22⋊C4×C47—22no—
281C42×C47—22no—
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C42×C47C2411yescharacteristic
285C42×C47C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic47—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—22no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—22no—
293C4⋊Dic47—22no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D412yes—
297C4⋊Dic47C2412yes—
298C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
300Dic47⋊C4—22no—
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—24no—
307Dic47⋊C4—24no—
308Dic47⋊C4—24no—
309Dic47⋊C4—24no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4C2×D412yes—
315Dic47⋊C4C2×D412yes—
316Dic47⋊C4C2×D412yes—
317Dic47⋊C4C2×D412yes—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—22no—
322C4×Dic47—22no—
323C4×Dic47—22no—
324C4×Dic47—22no—
325C4×Dic47—24no—
326C4×Dic47—24no—
327C4×Dic47C2×D412yes—
328C4×Dic47C2×D412yes—
329C4×Dic47C2412yes—
330C4×Dic47C2412yes—
331#10625329—24no—
332C2×C47⋊C8C2414yes—
333Dic188C2×Q818yescomplemented
334#10625325C2×Q818yescomplemented
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337Q8×C47—42no—
338Q8×C47—81no—
339Q8×C47—82no—
340Q8×C47—82no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—24no—
343C2×C4×C47—22no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—44no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×Q812yes—
353C2×C4×C472−1+412yes—
354C2×C4×C47C2511yescharacteristic
355C22⋊D47—24no—
356C2×Dic47—24no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—24no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47C22×D412yes—
366C2×Dic47C22×D412yes—
367C2×Dic47C22×D412yes—
368C2×Dic47C22×D412yes—
369D188—21no—
370D188C22×Q812yes—
371C4×D47—24no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—44no—
374C4×D47—82no—
375C4×D47—81no—
376Dic94—24no—
377Dic94—22no—
378Dic94—22no—
379Dic94—21no—
380Dic94—24no—
381Dic94—44no—
382Dic94—82no—
383Dic94—84no—
384Dic94—84no—
385Dic94#13714yescomplemented
386Dic94C22×Q814yes—
387Dic94C22×Q812yes—
388C8×C47—22no—
389C8×C47C22×Q814yes—
390C47⋊C8—24no—
391Q8×#137—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47D4×Q812yes—
395C22×C47C23×D411yescharacteristic
396C2×D47—22no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—44no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47D4×Q812yes—
406C4×C47C2×#13712yes—
407C4×C47C23×Q811yescharacteristic
408C4×C47C2×2−1+411yescharacteristic
409Dic47—22no—
410Dic47—22no—
411Dic47—24no—
412Dic47—22no—
413Dic47—22no—
414Dic47—42no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47C2×#13714yes—
418Q8×#41—471no—
419C2×Q82—471no—
420#3387—474no—
421#3387—472no—
422#3385—474no—
423#3385—472no—
424Q8×Q16—472no—
425Q8×SD16—472no—
426#3165—472no—
427#3165D4711yescharacteristic, complemented
428#3079—472no—
429#3079—471no—
430#3078—472no—
431#3078—471no—
432Q8×M16—471no—
433C4×#137—472no—
434C4×#137—471no—
435C2×C47—22no—
436C2×C47C2×D4×Q811yescharacteristic
437C2×C47C22×#13711yescharacteristic
438C2×C47#358511yescharacteristic
439D47—42no—
440C2×#137—471no—
441Q82—472no—
442Q82—471no—
443Q82—474no—
444Q82—472no—
445Q82—941no—
446Q82—942no—
447Q82—941no—
448#557—471no—
449#557—472no—
450#554—471no—
451#554—472no—
452#554—942no—
453#554—941no—
454D4×Q8—471no—
455D4×Q8—941no—
456#533—472no—
457#533—942no—
458#533—941no—
459#533C2×D4711yescharacteristic
460C2×C4⋊Q8—472no—
461C2×C4⋊Q8—941no—
462C2×C4⋊Q8—942no—
463C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
464C4×#41—472no—
465C4×#41—471no—
466C2×C4×Q8—471no—
467C2×C4×Q8—472no—
468C2×C4×Q8—471no—
469C2×C4×Q8—941no—
470C2×C4×Q8—941no—
471#501—474no—
472#501—474no—
473#501C2×D4714yes—
474#500—474no—
475#500C2×D4712yes—
476#498—474no—
477#498C2×D4712yes—
478#479—474no—
479#479—474no—
480#479—474no—
481#477—472no—
482#477—472no—
483#477—474no—
484#477—474no—
485#476—472no—
486#476—474no—
487#475—472no—
488#475—472no—
489#475—474no—
490#475—474no—
491#474—472no—
492#474—474no—
493#446—474no—
494#446—472no—
495C8×Q8—472no—
496#441—474no—
497#441—472no—
498#440—474no—
499#440—472no—
500C4×Q16—474no—
501C4×Q16—472no—
502C4×SD16—474no—
503C4×SD16—472no—
504#428—471no—
505#428—472no—
506#428—472no—
507#428C2×D4712yes—
508#428C2×D4712yes—
509#423—472no—
510#423—471no—
511#419—471no—
512#419—472no—
513#417—471no—
514#417—472no—
515C4×M16—472no—
516C4×M16C2×D4711yescharacteristic
517C47Q8×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×#41—471no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—471no—
521C22×Q8—471no—
522C22×Q8—942no—
523C22×Q8—941no—
524#137—478no—
525C2×Q16—472no—
526C2×SD16—472no—
527C2×M16—472no—
528C2×M16C22×D4711yescharacteristic
529C2×M16C22×D4711yescharacteristic
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—474no—
533C4⋊Q8—474no—
534C4⋊Q8—472no—
535C4⋊Q8—472no—
536C4⋊Q8—942no—
537C4⋊Q8—942no—
538C4⋊Q8—942no—
539C4⋊Q8—944no—
540C4⋊Q8—942no—
541C4⋊Q8—941no—
542C4⋊Q8—942no—
543C4⋊Q8—944no—
544C4⋊Q8—944no—
545C4⋊Q8—944no—
546C4⋊Q8—944no—
547C4⋊Q8—942no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8C22×D4712yes—
550C4⋊Q8C22×D4712yes—
551C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
552C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
553#125—472no—
554#125—472no—
555#125—942no—
556#125—942no—
557#125—942no—
558#125C22×D4712yes—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—942no—
562C22⋊Q8—942no—
563C22⋊Q8—942no—
564C22⋊Q8—942no—
565C22⋊Q8—942no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—942no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—471no—
573C4×Q8—472no—
574C4×Q8—471no—
575C4×Q8—471no—
576C4×Q8—472no—
577C4×Q8—471no—
578C4×Q8—474no—
579C4×Q8—474no—
580C4×Q8—472no—
581C4×Q8—472no—
582C4×Q8—472no—
583C4×Q8—472no—
584C4×Q8—471no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—942no—
587C4×Q8—942no—
588C4×Q8—942no—
589C4×Q8—942no—
590C4×Q8—942no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8—942no—
593C4×Q8—944no—
594C4×Q8—942no—
595C4×Q8—941no—
596C4×Q8—941no—
597C4×Q8—941no—
598C4×D4—472no—
599C4×D4—472no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—471no—
602C4×D4—942no—
603C4×D4—942no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606#117—471no—
607#117—942no—
608#117—941no—
609#117C22×D4712yes—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—472no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—942no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—942no—
617C2×C4⋊C4—942no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
620C2×C42—472no—
621C2×C42—942no—
622C2×C42—942no—
623C2×C42—941no—
624C2×C42—941no—
625C2×C42C22×D4711yescharacteristic
626#107—472no—
627#107—474no—
628#107—474no—
629#107C22×D4714yes—
630#107C22×D4714yes—
631#106—472no—
632#106—474no—
633#106—474no—
634#106C22×D4714yes—
635#106C22×D4714yes—
636C4⋊C8—474no—
637C4⋊C8—474no—
638C4⋊C8—472no—
639C4⋊C8—472no—
640#103—472no—
641#103—472no—
642#103—472no—
643#103—474no—
644#103—474no—
645#103—474no—
646#102—472no—
647#102—474no—
648#97—474no—
649#97C22×D4712yes—
650C4×C8—474no—
651C4×C8C22×D4712yes—
652#41—474no—
653#41—942no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—82no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—472no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—474no—
663C2×Q8—472no—
664C2×Q8—471no—
665C2×Q8—942no—
666C2×Q8—944no—
667C2×Q8—944no—
668C2×Q8—942no—
669C2×Q8—944no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—942no—
672C2×Q8—3764no—
673C2×Q8—1884no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—941no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—472no—
678C22×C4—472no—
679C22×C4—942no—
680C22×C4—942no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4C23×D4711yescharacteristic
689Q16—478no—
690SD16—478no—
691M16—22no—
692M16—944no—
693M16Q8×D4714yescomplemented
694C2×C8—474no—
695C2×C8C23×D4712yes—
696C2×C8C23×D4712yes—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—472no—
705C4⋊C4—472no—
706C4⋊C4—472no—
707C4⋊C4—472no—
708C4⋊C4—471no—
709C4⋊C4—472no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—472no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—944no—
715C4⋊C4—944no—
716C4⋊C4—942no—
717C4⋊C4—942no—
718C4⋊C4—944no—
719C4⋊C4—944no—
720C4⋊C4—942no—
721C4⋊C4—942no—
722C4⋊C4—942no—
723C4⋊C4—942no—
724C4⋊C4—942no—
725C4⋊C4—942no—
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4C23×D4714yes—
732C4⋊C4C23×D4712yes—
733C4⋊C4C23×D4712yes—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—942no—
736C22⋊C4—942no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C42—22no—
741C42—472no—
742C42—472no—
743C42—472no—
744C42—472no—
745C42—942no—
746C42—942no—
747C42—944no—
748C42—944no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C42—942no—
753C42—942no—
754C42D4×D4711yescharacteristic
755C42D4×D4711yescharacteristic
756C42C23×D4711yescharacteristic
757C42C23×D4711yescharacteristic
758C23—941no—
759C23C2×D4×D4711yescharacteristic
760Q8—42no—
761Q8—81no—
762Q8—82no—
763Q8—82no—
764Q8—474no—
765Q8—474no—
766Q8—472no—
767Q8—944no—
768Q8—944no—
769Q8—942no—
770Q8—942no—
771Q8—941no—
772Q8—3762no—
773Q8—3764no—
774Q8—3764no—
775Q8—1884no—
776D4—472no—
777D4—944no—
778D4—941no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—472no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—944no—
790C2×C4—944no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—944no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—3762no—
799C2×C4—1884no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×Q8×D4712yes—
809C2×C4#1309407212yes—
810C2×C4C24×D4711yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—944no—
813C8C2×Q8×D4714yes—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—942no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22#1568978812yes—
820C22C22×D4×D4711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—44no—
826C4—42no—
827C4—474no—
828C4—942no—
829C4—942no—
830C4—944no—
831C4—942no—
832C4—942no—
833C4—1881no—
834C4—1881no—
835C4—1882no—
836C4#1568978812yes—
837C4#137×D4712yes—
838C4C22×Q8×D4711yescharacteristic
839C4C2×#1309407211yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—1882no—
842C2C2×#1568978811yescharacteristic
843C2C2×#137×D4711yescharacteristic
844C2#2025816411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3165C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×#10625350C23
hypercenter#3165D47
hypocenterC47Q8×#137
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689853C2semidirect
3. #20256325C2semidirect
4. #20256317C2semidirect
5. #20256303C2semidirect
6. #20256295C2semidirect
7. #20256271C2semidirect
8. #20256245C2semidirect
9. #20253932C2semidirect
12. #20253192C2semidirect
13. #20253189C2semidirect
14. M16×Dic94C2semidirect
17. C47×#3165C2semidirect
100. #13094057Q8semidirect
263. C2×Dic94C2×Q8semidirect
267. M16×C47C2×Q8semidirect
333. Dic188C2×Q8semidirect
334. #10625325C2×Q8semidirect
385. Dic94#137semidirect
427. #3165D47semidirect
517. C47Q8×#137semidirect
693. M16Q8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569662
C2×#156898532
#202563252
#202563172
#202563032
#202562952
#202562712
#202562452
#202539322
#202532012
#202531972
#202531922
#202531892
M16×Dic942
C4×#130940572
#202522062
C47×#31652
Q8×#13747