Subgroups — #27096900

Order 12032.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20256330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20256323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20256304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20256274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20256258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20253208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20253199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20253195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20252212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#13094054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄₇×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13094054	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689852	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689850	—	2	1	no	—
28	#15689850	—	2	1	no	—
29	#15689850	—	2	1	no	—
30	#15689850	—	2	1	no	—
31	#15689850	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689850	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689850	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689850	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689849	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689849	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689832	—	2	1	no	—
38	#15689832	—	2	1	no	—
39	#15689832	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689832	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15689830	—	2	1	no	—
42	#15689830	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
44	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689680	—	2	1	no	—
46	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689676	—	2	1	no	—
48	#15689676	—	2	1	no	—
49	#15689676	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689676	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13094023	—	2	1	no	—
52	C₂×#13094023	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13094015	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13094014	—	2	1	no	—
55	C₂×#13094014	—	2	1	no	—
56	#41×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#41×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
62	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#15689533	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689533	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689531	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689531	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689530	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689530	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689527	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689524	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689523	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689522	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689522	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689520	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689433	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689433	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689432	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689431	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689431	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689429	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689429	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689428	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689425	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689421	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689419	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689416	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689411	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689409	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689407	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689407	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689401	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689252	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689252	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689250	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689247	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689228	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689227	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689227	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689223	C₂²	1	2	yes	—
104	#15689220	C₂²	1	2	yes	—
105	#15689220	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
108	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689214	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689214	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#15689146	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689133	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15689131	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#125×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#479	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄₇×#478	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₄₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13094054	Q₈	1	8	yes	complemented
144	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13094024	—	2	1	no	—
149	#13094024	—	2	1	no	—
150	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13094023	—	2	1	no	—
153	#13094023	—	2	1	no	—
154	#13094023	—	2	2	no	—
155	#13094023	—	2	2	no	—
156	#13094023	—	2	2	no	—
157	#13094023	—	2	2	no	—
158	#13094023	—	2	1	no	—
159	#13094023	—	2	1	no	—
160	#13094023	—	2	1	no	—
161	#13094023	—	2	1	no	—
162	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
164	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
167	#13094023	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13094016	—	2	1	no	—
169	#13094016	—	2	1	no	—
170	#13094016	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13094016	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13094015	—	2	1	no	—
173	#13094015	—	2	1	no	—
174	#13094015	—	2	1	no	—
175	#13094015	—	2	1	no	—
176	#13094015	—	2	1	no	—
177	#13094015	—	2	1	no	—
178	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
180	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
183	#13094015	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13094014	—	2	2	no	—
185	#13094014	—	2	2	no	—
186	#13094014	—	2	2	no	—
187	#13094014	—	2	2	no	—
188	#13094014	—	2	2	no	—
189	#13094014	—	2	2	no	—
190	#13094014	—	2	2	no	—
191	#13094014	—	2	2	no	—
192	#13094003	—	2	1	no	—
193	#13094003	—	2	1	no	—
194	#13094003	—	2	1	no	—
195	#13094003	—	2	1	no	—
196	#13094003	—	2	1	no	—
197	#13094003	—	2	1	no	—
198	#13094001	—	2	1	no	—
199	#13094001	—	2	1	no	—
200	#13094001	—	2	1	no	—
201	#13094001	—	2	1	no	—
202	#13094001	—	2	1	no	—
203	#13094001	—	2	1	no	—
204	#13094001	—	2	1	no	—
205	#13094001	—	2	1	no	—
206	#13094001	—	2	1	no	—
207	#13094001	—	2	1	no	—
208	#13094001	—	2	1	no	—
209	#13094001	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13093989	—	2	2	no	—
237	#13093989	—	2	2	no	—
238	#13093989	—	2	2	no	—
239	#13093989	—	2	2	no	—
240	#13093989	—	2	1	no	—
241	#13093989	—	2	1	no	—
242	#13093989	—	2	1	no	—
243	#13093989	—	2	1	no	—
244	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
248	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
249	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
250	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
251	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
252	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093983	—	2	1	no	—
257	#13093983	—	2	1	no	—
258	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
282	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
283	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
284	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
285	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
286	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
287	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
288	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
289	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
290	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
291	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
292	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
293	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
299	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
300	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
301	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
302	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
303	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
304	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
305	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
306	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
307	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
308	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
316	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
317	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
318	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
326	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
334	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
335	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
336	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
343	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
344	#41×C₄₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
345	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
384	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
386	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
417	#10625337	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
418	#10625335	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
419	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
474	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	#10625329	—	2	2	no	—
492	#10625329	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
493	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
499	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
500	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
501	D₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
514	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
523	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
531	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
532	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
533	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
535	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
536	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
538	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	Dic₉₄	—	2	4	no	—
547	Dic₉₄	—	2	2	no	—
548	Dic₉₄	—	2	2	no	—
549	Dic₉₄	—	2	2	no	—
550	Dic₉₄	—	4	1	no	—
551	Dic₉₄	—	4	1	no	—
552	Dic₉₄	—	4	2	no	—
553	Dic₉₄	—	4	4	no	—
554	Dic₉₄	—	4	2	no	—
555	Dic₉₄	—	4	4	no	—
556	Dic₉₄	—	4	2	no	—
557	Dic₉₄	—	8	1	no	—
558	Dic₉₄	—	8	1	no	—
559	Dic₉₄	—	8	1	no	—
560	Dic₉₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
561	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
562	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
563	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₄₇⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
565	#61369	—	47	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₄₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
574	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
575	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
577	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
578	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
582	C₄×C₄₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
583	C₄×C₄₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₄₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
585	Dic₄₇	—	2	1	no	—
586	Dic₄₇	—	2	1	no	—
587	Dic₄₇	—	2	1	no	—
588	Dic₄₇	—	2	1	no	—
589	Dic₄₇	—	2	4	no	—
590	Dic₄₇	—	2	1	no	—
591	Dic₄₇	—	2	1	no	—
592	Dic₄₇	—	2	1	no	—
593	Dic₄₇	—	4	1	no	—
594	Dic₄₇	—	4	1	no	—
595	Dic₄₇	—	4	1	no	—
596	Dic₄₇	—	4	2	no	—
597	Dic₄₇	—	4	1	no	—
598	Dic₄₇	#575	1	2	yes	—
599	Q₈×#41	—	47	1	no	—
600	C₂×#557	—	47	1	no	—
601	#3390	—	47	2	no	—
602	#3390	—	47	2	no	—
603	#3388	—	47	2	no	—
604	#3388	—	47	2	no	—
605	#3387	—	47	2	no	—
606	#3386	—	47	2	no	—
607	#3383	—	47	2	no	—
608	#3381	—	47	2	no	—
609	#3166	—	47	1	no	—
610	#3166	—	47	1	no	—
611	#3165	—	47	1	no	—
612	#3080	—	47	1	no	—
613	#3080	D₄₇	1	1	yes	characteristic
614	#3079	—	47	1	no	—
615	#3078	—	47	1	no	—
616	#3078	—	47	1	no	—
617	#3078	—	47	1	no	—
618	Q₈×M₁₆	—	47	1	no	—
619	C₄×#137	—	47	1	no	—
620	C₄×#137	—	47	1	no	—
621	C₄×#137	—	47	1	no	—
622	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
627	C₂×#137	—	47	1	no	—
628	Q₈²	—	47	1	no	—
629	#557	—	47	2	no	—
630	#557	—	47	2	no	—
631	#557	—	47	2	no	—
632	#557	—	47	2	no	—
633	#557	—	47	1	no	—
634	#557	—	47	1	no	—
635	#557	—	47	1	no	—
636	#557	—	94	1	no	—
637	#557	—	94	1	no	—
638	#557	—	94	1	no	—
639	#557	—	94	1	no	—
640	#554	—	47	1	no	—
641	#554	—	47	1	no	—
642	#554	—	47	1	no	—
643	#554	—	94	1	no	—
644	#554	—	94	1	no	—
645	#554	—	94	1	no	—
646	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
647	D₄×Q₈	—	94	1	no	—
648	#533	—	47	1	no	—
649	#533	—	47	1	no	—
650	#533	—	47	1	no	—
651	#533	—	94	1	no	—
652	#533	—	94	1	no	—
653	#533	—	94	1	no	—
654	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
655	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
656	C₂×#125	—	47	1	no	—
657	C₂×#125	—	94	1	no	—
658	C₂×#125	—	94	1	no	—
659	C₂×#125	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄×#41	—	47	1	no	—
661	C₄×#41	—	47	1	no	—
662	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
664	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
665	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
666	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
667	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
668	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
669	#501	—	47	2	no	—
670	#501	—	47	2	no	—
671	#501	—	47	2	no	—
672	#501	—	47	2	no	—
673	#501	—	47	2	no	—
674	#501	—	47	2	no	—
675	#500	—	47	2	no	—
676	#499	—	47	2	no	—
677	#499	—	47	2	no	—
678	#499	—	47	2	no	—
679	#499	—	47	2	no	—
680	#498	—	47	2	no	—
681	#479	—	47	2	no	—
682	#479	—	47	2	no	—
683	#479	—	47	2	no	—
684	#479	—	47	2	no	—
685	#479	—	47	2	no	—
686	#479	—	47	2	no	—
687	#479	—	47	2	no	—
688	#479	—	47	2	no	—
689	#479	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
690	#479	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
691	#478	—	47	2	no	—
692	#478	—	47	2	no	—
693	#478	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
694	#478	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
695	#477	—	47	2	no	—
696	#477	—	47	2	no	—
697	#477	—	47	2	no	—
698	#477	—	47	2	no	—
699	#476	—	47	2	no	—
700	#475	—	47	2	no	—
701	#475	—	47	2	no	—
702	#475	—	47	2	no	—
703	#475	—	47	2	no	—
704	#474	—	47	2	no	—
705	#446	—	47	2	no	—
706	#446	—	47	2	no	—
707	#446	—	47	2	no	—
708	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
709	#441	—	47	2	no	—
710	#441	—	47	2	no	—
711	#441	—	47	2	no	—
712	#440	—	47	2	no	—
713	#440	—	47	2	no	—
714	#440	—	47	2	no	—
715	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
717	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
721	#428	—	47	1	no	—
722	#428	—	47	1	no	—
723	#428	—	47	1	no	—
724	#428	—	47	1	no	—
725	#428	—	47	1	no	—
726	#428	—	47	1	no	—
727	#428	—	47	1	no	—
728	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
729	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
730	#423	—	47	1	no	—
731	#423	—	47	1	no	—
732	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
733	#419	—	47	1	no	—
734	#419	—	47	1	no	—
735	#419	—	47	1	no	—
736	#417	—	47	1	no	—
737	#417	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
738	#417	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
739	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
740	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
741	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
742	C₄₇	#61369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
745	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
746	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
747	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
748	#137	—	47	8	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
752	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
753	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
775	#125	—	2	1	no	—
776	#125	—	2	1	no	—
777	#125	—	47	2	no	—
778	#125	—	47	2	no	—
779	#125	—	47	1	no	—
780	#125	—	47	1	no	—
781	#125	—	47	1	no	—
782	#125	—	47	1	no	—
783	#125	—	47	1	no	—
784	#125	—	47	1	no	—
785	#125	—	94	1	no	—
786	#125	—	94	1	no	—
787	#125	—	94	1	no	—
788	#125	—	94	1	no	—
789	#125	—	94	2	no	—
790	#125	—	94	2	no	—
791	#125	—	94	2	no	—
792	#125	—	94	2	no	—
793	#125	—	94	2	no	—
794	#125	—	94	2	no	—
795	#125	—	94	2	no	—
796	#125	—	94	2	no	—
797	#125	—	94	1	no	—
798	#125	—	94	1	no	—
799	#125	—	94	1	no	—
800	#125	—	94	1	no	—
801	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
802	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
803	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
859	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄×D₄	—	2	1	no	—
862	C₄×D₄	—	2	1	no	—
863	C₄×D₄	—	47	1	no	—
864	C₄×D₄	—	47	1	no	—
865	C₄×D₄	—	47	1	no	—
866	C₄×D₄	—	47	1	no	—
867	C₄×D₄	—	94	1	no	—
868	C₄×D₄	—	94	1	no	—
869	C₄×D₄	—	94	1	no	—
870	C₄×D₄	—	94	1	no	—
871	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	#117	—	2	1	no	—
874	#117	—	47	1	no	—
875	#117	—	47	1	no	—
876	#117	—	94	1	no	—
877	#117	—	94	1	no	—
878	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
900	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
901	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
904	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
905	#107	—	47	2	no	—
906	#107	—	47	2	no	—
907	#107	—	47	2	no	—
908	#107	—	47	2	no	—
909	#107	—	47	2	no	—
910	#107	—	47	2	no	—
911	#107	—	47	2	no	—
912	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
913	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
914	#106	—	47	2	no	—
915	#106	—	47	2	no	—
916	#106	—	47	2	no	—
917	#106	—	47	2	no	—
918	#106	—	47	2	no	—
919	#106	—	47	2	no	—
920	#106	—	47	2	no	—
921	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
922	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
923	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
924	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
925	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
926	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
927	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
929	#103	—	47	2	no	—
930	#103	—	47	2	no	—
931	#103	—	47	2	no	—
932	#103	—	47	2	no	—
933	#103	—	47	2	no	—
934	#103	—	47	2	no	—
935	#103	—	47	2	no	—
936	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
937	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
938	#102	—	47	2	no	—
939	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
940	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
941	#97	—	47	2	no	—
942	#97	—	47	2	no	—
943	#97	—	47	2	no	—
944	C₄×C₈	—	47	2	no	—
945	C₄×C₈	—	47	2	no	—
946	C₄×C₈	—	47	2	no	—
947	#41	—	2	2	no	—
948	#41	Q₈×D₄₇	1	4	yes	—
949	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
968	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
986	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
989	Q₁₆	—	47	8	no	—
990	SD₁₆	—	47	8	no	—
991	M₁₆	—	2	2	no	—
992	M₁₆	—	2	2	no	—
993	M₁₆	—	47	4	no	—
994	M₁₆	—	94	2	no	—
995	C₂×C₈	—	47	2	no	—
996	C₂×C₈	—	47	2	no	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1060	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1061	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1072	C₄²	—	2	1	no	—
1073	C₄²	—	2	1	no	—
1074	C₄²	—	2	1	no	—
1075	C₄²	—	47	1	no	—
1076	C₄²	—	47	1	no	—
1077	C₄²	—	47	1	no	—
1078	C₄²	—	47	1	no	—
1079	C₄²	—	47	1	no	—
1080	C₄²	—	47	1	no	—
1081	C₄²	—	47	1	no	—
1082	C₄²	—	47	1	no	—
1083	C₄²	—	94	1	no	—
1084	C₄²	—	94	1	no	—
1085	C₄²	—	94	1	no	—
1086	C₄²	—	94	1	no	—
1087	C₄²	—	94	2	no	—
1088	C₄²	—	94	2	no	—
1089	C₄²	—	94	2	no	—
1090	C₄²	—	94	2	no	—
1091	C₄²	—	94	1	no	—
1092	C₄²	—	94	1	no	—
1093	C₄²	—	94	2	no	—
1094	C₄²	—	94	2	no	—
1095	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂³	—	2	1	no	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	47	4	no	—
1103	Q₈	—	94	2	no	—
1104	Q₈	—	94	2	no	—
1105	Q₈	—	94	4	no	—
1106	Q₈	—	94	2	no	—
1107	Q₈	—	376	1	no	—
1108	Q₈	—	376	1	no	—
1109	Q₈	—	376	1	no	—
1110	Q₈	—	188	1	no	—
1111	Q₈	—	188	1	no	—
1112	Q₈	—	188	2	no	—
1113	Q₈	—	188	2	no	—
1114	Q₈	—	188	4	no	—
1115	Q₈	—	188	4	no	—
1116	Q₈	—	188	2	no	—
1117	Q₈	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	—	2	2	no	—
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	47	4	no	—
1168	C₈	—	94	2	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	#15689786	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	47	2	no	—
1186	C₄	—	94	1	no	—
1187	C₄	—	94	1	no	—
1188	C₄	—	94	1	no	—
1189	C₄	—	94	4	no	—
1190	C₄	—	94	1	no	—
1191	C₄	—	94	1	no	—
1192	C₄	—	94	1	no	—
1193	C₄	—	94	1	no	—
1194	C₄	—	188	1	no	—
1195	C₄	—	188	1	no	—
1196	C₄	—	188	2	no	—
1197	C₄	—	188	1	no	—
1198	C₄	—	188	1	no	—
1199	C₄	#15689786	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂²×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×#13094071	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	C₂×#15689786	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#575×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#20258172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3080	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×C₄₇	C₂³
hypercenter	#3080	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689850	C₂	semidirect
3. #20256355	C₂	semidirect
4. #20256354	C₂	semidirect
5. #20256337	C₂	semidirect
6. #20256330	C₂	semidirect
7. #20256323	C₂	semidirect
8. #20256304	C₂	semidirect
9. #20256274	C₂	semidirect
10. #20256258	C₂	semidirect
11. #20253938	C₂	semidirect
12. #20253937	C₂	semidirect
13. #20253932	C₂	semidirect
16. #20253195	C₂	semidirect
17. #20253192	C₂	semidirect
18. #20253192	C₂	semidirect
19. #20252339	C₂	semidirect
143. #13094054	Q₈	semidirect
383. C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	semidirect
417. #10625337	C₂×Q₈	semidirect
418. #10625335	C₂×Q₈	semidirect
492. #10625329	C₂×Q₈	semidirect
742. C₄₇	#61369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₉₄	2
C₂×#15689850	2
#20256355	2
#20256354	2
#20256337	2
#20256330	2
#20256323	2
#20256304	2
#20256274	2
#20256258	2
#20253938	2
#20253937	2
#20253932	2
#20253208	2
#20253199	2
#20253195	2
#20253192	2
#20252339	2
#20252212	2
C₄×#13094054	2
C₄₇×#3080	2
#61369	47