Finite Group Databasebeta

← C2×#20256409 #27097235

Subgroups — C2×#20256409 #27097235

Order 12032.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689794C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256409C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689327C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689251C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689222C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689205C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625350—21no—
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625336C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C22×D376C2211yescharacteristic
24C22×D376C2211yescharacteristic
25C22×#10625334C2211yescharacteristic
26#15689845—24no—
27#15689845C2218yescomplemented
28#15689794—24no—
29#15689794C2218yescomplemented
30C2×#13094022C2211yescharacteristic
31C2×#13094021C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic
33C2×#13094020C2211yescharacteristic
34C2×#13094019—21no—
35C2×#13094018—21no—
36C2×#13094013C2211yescharacteristic
37C2×#13094012C2211yescharacteristic
38C2×#13094002—21no—
39C2×#13093998—21no—
40C2×#13093997—21no—
41C2×#13093997—21no—
42C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
43C2×#13093989C2211yescharacteristic
44C2×#13093986C2211yescharacteristic
45C2×#13093986C2211yescharacteristic
46C2×#13093986C2211yescharacteristic
47C2×#13093981—21no—
48#15689512C2218yescomplemented
49#15689509C2218yescomplemented
50#15689494C2218yescomplemented
51#15689341C2218yescomplemented
52#15689338C2218yescomplemented
53#15689327C2218yescomplemented
54#15689323C2218yescomplemented
55#15689322C2218yescomplemented
56#15689317C2218yescomplemented
57#15689251C2218yescomplemented
58#15689222C2218yescomplemented
59#15689205C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#13093947C2211yescharacteristic
64C2×#13093944C2211yescharacteristic
65C2×#13093944C2211yescharacteristic
66C2×#13093944C2211yescharacteristic
67C2×#13093934C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
72C47×#440C2218yescomplemented
73C2×#107×C47C2211yescharacteristic
74C2×#103×C47C2211yescharacteristic
75C2×#102×C47C2211yescharacteristic
76C2×#97×C47C2211yescharacteristic
77C2×#10625350—28no—
78C2×#10625350—48no—
79C22×Dic94D411yescharacteristic
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—21no—
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93C2×#10625325—24no—
94C2×#10625325—42no—
95C2×#10625325C2314yes—
96C2×#10625325C2314yes—
97C2×#10625335—42no—
98C2×#10625335C2314yes—
99C2×#10625336—42no—
100C2×#10625336—42no—
101C2×#10625336C2314yes—
102C2×#10625336C2314yes—
103C2×D376—24no—
104C2×D376—42no—
105C2×D376C2314yes—
106C2×D376C2314yes—
107C2×#10625334—42no—
108C2×#10625334C2314yes—
109C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
111#13094022—22no—
112#13094022C2314yes—
113#13094021—22no—
114#13094021C2314yes—
115#13094020—22no—
116#13094020—22no—
117#13094020C2314yes—
118#13094020C2314yes—
119#13094019—28no—
120#13094018—28no—
121#13094013—22no—
122#13094013C2314yes—
123#13094012—22no—
124#13094012C2314yes—
125#13094002—28no—
126#13093998—28no—
127#13093997—28no—
128#13093997—28no—
129C4×Dic94D414yes—
130C4×Dic94C2314yes—
131#13093989—22no—
132#13093989C2314yes—
133#13093986—22no—
134#13093986—22no—
135#13093986—22no—
136#13093986C2314yes—
137#13093986C2314yes—
138#13093986C2314yes—
139#13093981—28no—
140C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic47—21no—
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
157Dic47⋊C8C2314yes—
158Dic47⋊C8C2314yes—
159#13093947C2314yes—
160#13093944C2314yes—
161#13093944C2314yes—
162#13093944C2314yes—
163#13093934C2314yes—
164C8×Dic47C2314yes—
165C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C23×C4×C47—21no—
168C2×SD16×C47—24no—
169C2×SD16×C47C2314yes—
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172C4×Q8×C47—22no—
173C4×Q8×C47C2314yes—
174C4×D4×C47—22no—
175C4×D4×C47C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C47—21no—
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C47—21no—
180C2×C42×C47—21no—
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182#107×C47C2314yes—
183#103×C47C2314yes—
184#102×C47C2314yes—
185#97×C47C2314yes—
186C24×C47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C23×D47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47—22no—
193C2×Q8×C47C2412yes—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47C2412yes—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—24no—
202C22×C4×C47—44no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—44no—
211C2×C22⋊D47—44no—
212C2×C22⋊D47—82no—
213C2×C22⋊D47—82no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219#10625350—432no—
220C2×D188—22no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—24no—
230C2×D188—24no—
231C2×D188—44no—
232C2×D188—82no—
233C2×D188C2412yes—
234C2×D188C2412yes—
235C2×D188C2412yes—
236C2×C4×D47—24no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—44no—
240C2×C4×D47—44no—
241C2×C4×D47—44no—
242C2×Dic94—24no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—22no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94C2×D414yes—
247C2×Dic94C2412yes—
248SD16×C47—28no—
249C2×C8×C47—22no—
250C2×C8×C47#4114yescomplemented
251C2×C8×C47C2412yes—
252C2×C8×C47C2412yes—
253C4⋊C4×C47—24no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2412yes—
257C4⋊C4×C47C2412yes—
258C22⋊C4×C47—24no—
259C42×C47—24no—
260C42×C47C2×D412yes—
261C42×C47C2412yes—
262#10625336—44no—
263#10625336—44no—
264#10625335—44no—
265#10625334—44no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273C4⋊Dic47C2×D414yes—
274Dic47⋊C4—24no—
275Dic47⋊C4—24no—
276Dic47⋊C4—24no—
277Dic47⋊C4C2×D414yes—
278Dic47⋊C4C2×D414yes—
279C4×Dic47—24no—
280C4×Dic47C2×D412yes—
281C4×Dic47C2×D412yes—
282C4×Dic47C2412yes—
283C4×Dic47C2412yes—
284C2×C47⋊C8—22no—
285C2×C47⋊C8—22no—
286C2×C47⋊C8C2412yes—
287C2×C47⋊C8C2412yes—
288D376—28no—
289D376—44no—
290#10625325—28no—
291#10625325—44no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—22no—
298C22×D47—22no—
299C22×D47—22no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—42no—
305C22×D47—42no—
306C22×D47—42no—
307C22×D47—42no—
308C22×D47—42no—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—42no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—42no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—48no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47C22×D412yes—
325C2×C4×C47C22×D412yes—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4112yes—
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
329C2×C4×C47C2511yescharacteristic
330C22⋊D47—48no—
331C22⋊D47—48no—
332C22⋊D47—84no—
333C22⋊D47—84no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)14yes—
340C2×Dic47C22×D412yes—
341C2×Dic47C22×D412yes—
342C2×Dic47C22×D412yes—
343C2×Dic47C22×D412yes—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—22no—
348D188—22no—
349D188—22no—
350D188—48no—
351D188—42no—
352D188—42no—
353D188—42no—
354D188—84no—
355C4×D47—48no—
356C4×D47—48no—
357C4×D47—48no—
358Dic94—28no—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—42no—
362C8×C47—22no—
363C8×C47C2×#4114yescomplemented
364C47⋊C8—22no—
365C47⋊C8—22no—
366C2×#3397—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—84no—
371C22×C47#55012yes—
372C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C22×C47#57712yes—
374C22×C47C23×D411yescharacteristic
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—84no—
385C2×D47—84no—
386C2×D47—84no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—22no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47#55012yes—
393C4×C47C22×#4111yescharacteristic
394C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic47—22no—
396Dic47—22no—
397Dic47—22no—
398Dic47—42no—
399Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
400C2×#556—471no—
401C2×#550—471no—
402#3397—4716no—
403C2×#496—471no—
404C2×#496—471no—
405C2×#492—471no—
406C2×#460—471no—
407C2×#460—471no—
408C2×#463—471no—
409C2×#463—471no—
410C2×#461—471no—
411C2×#459—471no—
412C2×#446—471no—
413C2×#440—471no—
414C2×#440D4711yescharacteristic, complemented
415C2×C4×D8—471no—
416C2×C47—82no—
417C2×C47#339714yescomplemented
418C2×C47C2×#55011yescharacteristic
419C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C2×C47C2×#57711yescharacteristic
421D47—82no—
422D47—82no—
423D47—82no—
424C22×#41—941no—
425C22×SD16—471no—
426C22×SD16—471no—
427C22×SD16—471no—
428C22×SD16—471no—
429C22×SD16—471no—
430C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
431C22×D8—471no—
432C22×D8—471no—
433C22×D8—471no—
434#556—478no—
435#556—944no—
436#550—478no—
437#550—944no—
438C2×C4⋊Q8—471no—
439C2×#127—471no—
440C2×#127—471no—
441C2×#127—471no—
442C2×#126—941no—
443C2×#126—941no—
444C2×#124—471no—
445C2×#124—471no—
446C2×C22⋊Q8—941no—
447C2×#121—941no—
448C2×#121—941no—
449C2×#121—941no—
450C2×C4×Q8—471no—
451C2×C4×Q8—471no—
452C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
453C2×C4×D4—471no—
454C2×C4×D4—471no—
455C2×C4×D4—471no—
456C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
457C2×#117—941no—
458#496—478no—
459#496—478no—
460#492—478no—
461#463—478no—
462#463—478no—
463#461—478no—
464#460—478no—
465#460—478no—
466#459—478no—
467#446—478no—
468#440—478no—
469#440C2×D4718yescomplemented
470C4×D8—478no—
471C2×#107C2×D4711yescharacteristic
472C2×C4⋊C8—471no—
473C2×C4⋊C8—471no—
474C2×C4⋊C8—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103C2×D4711yescharacteristic
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102C2×D4711yescharacteristic
481C2×#97—471no—
482C2×#97C2×D4711yescharacteristic
483C2×C4×C8—471no—
484C47C2×#339711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—948no—
486C2×#41—1888no—
487C22×Q8—471no—
488C22×Q8—471no—
489C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
490C22×D4—471no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—471no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C22×D4—941no—
499C22×D4C22×D4711yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4—941no—
503C23×C4—941no—
504C2×SD16—24no—
505C2×SD16—474no—
506C2×SD16—474no—
507C2×SD16—474no—
508C2×SD16—474no—
509C2×SD16—474no—
510C2×SD16—944no—
511C2×SD16—1882no—
512C2×SD16—1882no—
513C2×SD16—1882no—
514C2×SD16—1882no—
515C2×SD16C22×D4714yes—
516C2×D8—474no—
517C2×D8—474no—
518C2×D8—474no—
519C2×D8—944no—
520C2×D8—1882no—
521C2×D8—1882no—
522C22×C8—471no—
523C22×C8—471no—
524C22×C8C22×D4711yescharacteristic
525C22×C8C22×D4711yescharacteristic
526C4⋊Q8—474no—
527C4⋊Q8—942no—
528#127—474no—
529#127—474no—
530#127—474no—
531#127—942no—
532#127—942no—
533#127—942no—
534#126—948no—
535#126—948no—
536#124—474no—
537#124—474no—
538#124—942no—
539#124—942no—
540C22⋊Q8—948no—
541#121—948no—
542#121—948no—
543#121—948no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—474no—
546C4×Q8—474no—
547C4×Q8—474no—
548C4×Q8—942no—
549C4×Q8C22×D4714yes—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—474no—
552C4×D4—474no—
553C4×D4—474no—
554C4×D4—942no—
555C4×D4—942no—
556C4×D4—942no—
557C4×D4C22×D4714yes—
558#117—948no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—471no—
561C2×C4⋊C4—471no—
562C2×C4⋊C4—471no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C22⋊C4—941no—
574C2×C22⋊C4—941no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—471no—
578C2×C42—471no—
579C2×C42—941no—
580C2×C42C22×D4711yescharacteristic
581#107C22×D4714yes—
582C4⋊C8—474no—
583C4⋊C8—474no—
584C4⋊C8—474no—
585#103—474no—
586#103C22×D4714yes—
587#102—474no—
588#102—474no—
589#102—474no—
590#102C22×D4714yes—
591#97—474no—
592#97C22×D4714yes—
593C4×C8—474no—
594C24—21no—
595C24—941no—
596C24—941no—
597C24—941no—
598#41—18832no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—474no—
603C2×Q8—472no—
604C2×Q8—944no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—942no—
607C2×Q8—942no—
608C2×Q8C23×D4712yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—472no—
613C2×D4—472no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—944no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—3762no—
631C2×D4—3762no—
632C2×D4—3762no—
633C2×D4—1884no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4C23×D4712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—944no—
647C22×C4—944no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—1884no—
651C22×C4—1884no—
652C22×C4—1884no—
653C22×C4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4C23×D4711yescharacteristic
656SD16—28no—
657SD16—948no—
658SD16—1884no—
659SD16—1884no—
660SD16—1884no—
661SD16—1884no—
662D8—948no—
663D8—1884no—
664D8—1884no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—472no—
667C2×C8—472no—
668C2×C8—942no—
669C2×C8—942no—
670C2×C8#1062535014yescomplemented
671C2×C8C23×D4712yes—
672C2×C8C23×D4712yes—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—474no—
677C4⋊C4—474no—
678C4⋊C4—474no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4C23×D4712yes—
683C4⋊C4C23×D4712yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—944no—
687C22⋊C4—944no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—944no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C42—24no—
693C42—472no—
694C42—472no—
695C42—472no—
696C42—472no—
697C42—944no—
698C42D4×D4712yes—
699C42C23×D4712yes—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—942no—
705C23—942no—
706C23—942no—
707C23—1882no—
708C23—1882no—
709C23—1882no—
710C23—1882no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23—1882no—
714C23—1882no—
715C23—1882no—
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—42no—
720Q8—948no—
721Q8—942no—
722Q8—942no—
723Q8—1882no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—42no—
727D4—942no—
728D4—942no—
729D4—942no—
730D4—942no—
731D4—942no—
732D4—942no—
733D4—3764no—
734D4—3764no—
735D4—3764no—
736D4—1888no—
737D4—1888no—
738D4—1888no—
739D4—1882no—
740D4—1882no—
741D4—1882no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—474no—
752C2×C4—472no—
753C2×C4—472no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—472no—
756C2×C4—942no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—1888no—
761C2×C4—1888no—
762C2×C4—1888no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4C2×D4×D4712yes—
765C2×C4C2×D4×D4712yes—
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1062535012yes—
768C2×C4#1309407012yes—
769C2×C4C24×D4711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—942no—
772C8—942no—
773C8C2×#1062535014yescomplemented
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—3764no—
779C22—3764no—
780C22—3764no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1882no—
784C22—1882no—
785C22—1882no—
786C22—1882no—
787C22—1882no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22#1568979412yes—
791C22AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
792C22#1568993212yes—
793C22C22×D4×D4711yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—474no—
800C4—942no—
801C4—942no—
802C4—942no—
803C4—1882no—
804C4#1568979412yes—
805C4C22×#1062535011yescharacteristic
806C4C2×#1309407011yescharacteristic
807C2—82no—
808C2—3762no—
809C2—3762no—
810C2—3762no—
811C2#2025640914yesdirect product factor
812C2C2×#1568979411yescharacteristic
813C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
814C2C2×#1568993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#440C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#440D47
hypocenterC47C2×#3397
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689845C2semidirect
2. C2×#15689794C2semidirect
3. #20256409C2direct (N × H)
4. C2×#15689512C2semidirect
5. C2×#15689509C2semidirect
6. C2×#15689494C2semidirect
7. C2×#15689323C2semidirect
8. C2×#15689322C2semidirect
9. C2×#15689341C2semidirect
10. C2×#15689338C2semidirect
11. C2×#15689327C2semidirect
12. C2×#15689317C2semidirect
13. C2×#15689251C2semidirect
14. C2×#15689222C2semidirect
15. C2×#15689205C2semidirect
16. C2×C47×#440C2semidirect
27. #15689845C22semidirect
29. #15689794C22semidirect
48. #15689512C22semidirect
49. #15689509C22semidirect
50. #15689494C22semidirect
51. #15689341C22semidirect
52. #15689338C22semidirect
53. #15689327C22semidirect
54. #15689323C22semidirect
55. #15689322C22semidirect
56. #15689317C22semidirect
57. #15689251C22semidirect
58. #15689222C22semidirect
59. #15689205C22semidirect
72. C47×#440C22semidirect
250. C2×C8×C47#41semidirect
363. C8×C47C2×#41semidirect
414. C2×#440D47semidirect
417. C2×C47#3397semidirect
469. #440C2×D47semidirect
484. C47C2×#3397semidirect
670. C2×C8#10625350semidirect
773. C8C2×#10625350semidirect
811. C2#20256409direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898452
C2×#156897942
#202564092
C2×#156895122
C2×#156895092
C2×#156894942
C2×#156893232
C2×#156893222
C2×#156893412
C2×#156893382
C2×#156893272
C2×#156893172
C2×#156892512
C2×#156892222
C2×#156892052
C2×C47×#4402
C2×#339747