Finite Group Databasebeta

← C2×#20256447 #27097277

Subgroups — C2×#20256447 #27097277

Order 12032.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689859C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256447C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689510C211yesmaximal, characteristic
6C2×#15689504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689346C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625335C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24#15689859—24no—
25#15689859C2218yescomplemented
26#15689845—24no—
27#15689845C2218yescomplemented
28C2×#13094022C2211yescharacteristic
29C2×#13094019—21no—
30C2×#13094018—21no—
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33C2×#13094011—21no—
34C2×#13094011C2211yescharacteristic
35C2×#13094011C2211yescharacteristic
36C2×#13094005—21no—
37C2×#13094005—21no—
38C2×#13094002—21no—
39C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
41C2×#13093989C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic47—21no—
43C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
45C2×#13093986C2211yescharacteristic
46C2×#13093981—21no—
47#15689514C2218yescomplemented
48#15689510C2218yes—
49#15689504C2218yescomplemented
50#15689346C2218yescomplemented
51#15689344C2218yescomplemented
52#15689340C2218yescomplemented
53#15689337C2218yescomplemented
54#15689326C2218yescomplemented
55#15689252C2218yescomplemented
56#15689232C2218yescomplemented
57#15689228C2218yescomplemented
58#15689214C2218yescomplemented
59C2×#13093955C2211yescharacteristic
60C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#13093949C2211yescharacteristic
63C2×#13093948C2211yescharacteristic
64C2×#13093947C2211yescharacteristic
65C2×#13093946C2211yescharacteristic
66C2×#13093935C2211yescharacteristic
67C2×#13093934C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
71C2×#127×C47C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
73C47×#460C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#102×C47C2211yescharacteristic
76C2×#102×C47C2211yescharacteristic
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C23×Dic47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C2×Dic188—42no—
85C2×Dic188C2314yes—
86C2×#10625337—24no—
87C2×#10625337C2314yes—
88C2×#10625325—42no—
89C2×#10625325C2314yes—
90C2×#10625335—24no—
91C2×#10625335—42no—
92C2×#10625335C2314yes—
93C2×#10625335C2314yes—
94C2×#10625334—24no—
95C2×#10625334—42no—
96C2×#10625334C2314yes—
97C2×#10625334C2314yes—
98C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100#13094022—22no—
101#13094022C2314yes—
102#13094019—28no—
103#13094018—28no—
104#13094013—22no—
105#13094013C2314yes—
106#13094012—22no—
107#13094012C2314yes—
108#13094011—28no—
109#13094011—22no—
110#13094011—22no—
111#13094011C2314yes—
112#13094011C2314yes—
113#13094005—28no—
114#13094005—28no—
115#13094002—28no—
116C4×Dic94—22no—
117C4×Dic94D414yes—
118C4×Dic94C2314yes—
119C4×Dic94C2314yes—
120#13093989—22no—
121#13093989C2314yes—
122D4×Dic47—28no—
123D4×Dic47—22no—
124D4×Dic47—22no—
125D4×Dic47C2314yes—
126D4×Dic47C2314yes—
127#13093986—22no—
128#13093986C2314yes—
129#13093981—28no—
130C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×Dic47⋊C4—21no—
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic47—21no—
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153#13093955C2314yes—
154Dic47⋊C8C2314yes—
155Dic47⋊C8C2314yes—
156#13093949C2314yes—
157#13093948C2314yes—
158#13093947C2314yes—
159#13093946C2314yes—
160#13093935C2314yes—
161#13093934C2314yes—
162C8×Dic47C2314yes—
163C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47—21no—
165C22×D4×C47—21no—
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C22×D4×C47C2311yescharacteristic
168C2×SD16×C47—42no—
169C2×SD16×C47—42no—
170C2×SD16×C47C2314yes—
171C2×SD16×C47C2314yes—
172C22×C8×C47C2311yescharacteristic
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174#127×C47—22no—
175#127×C47C2314yes—
176C4×Q8×C47—22no—
177C4×Q8×C47C2314yes—
178C2×C4⋊C4×C47—21no—
179C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47—21no—
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C47C2314yes—
183#102×C47C2314yes—
184#102×C47C2314yes—
185C24×C47—21no—
186C24×C47—21no—
187C23×D47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—22no—
190C2×Q8×C47—22no—
191C2×Q8×C47C2412yes—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—24no—
195C2×D4×C47—24no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—82no—
202C2×D4×C47C2412yes—
203C2×D4×C47C2412yes—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—24no—
213C22×Dic47—24no—
214C22×Dic47—82no—
215C22×Dic47—82no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C2×D188—22no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2412yes—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—44no—
226C2×Dic94—22no—
227C2×Dic94—22no—
228C2×Dic94—22no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94C2×D414yes—
234C2×Dic94C2412yes—
235C2×Dic94C2412yes—
236SD16×C47—44no—
237SD16×C47—44no—
238C2×C8×C47—22no—
239C2×C8×C47—22no—
240C2×C8×C47C2412yes—
241C2×C8×C47C2412yes—
242C4⋊C4×C47—24no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C2412yes—
245C42×C47—24no—
246C42×C47C2×D412yes—
247C42×C47C2412yes—
248C22⋊Dic47—24no—
249C22⋊Dic47—24no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—24no—
254#10625337—28no—
255#10625335—28no—
256#10625335—44no—
257#10625334—28no—
258#10625334—44no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D414yes—
266C4⋊Dic47C2412yes—
267Dic47⋊C4—24no—
268Dic47⋊C4—24no—
269Dic47⋊C4—24no—
270Dic47⋊C4—24no—
271Dic47⋊C4C2×D414yes—
272Dic47⋊C4C2×D414yes—
273C4×Dic47—24no—
274C4×Dic47—24no—
275C4×Dic47C2×D412yes—
276C4×Dic47C2×D412yes—
277C4×Dic47C2412yes—
278C4×Dic47C2412yes—
279C2×C47⋊C8—22no—
280C2×C47⋊C8#4114yes—
281C2×C47⋊C8C2412yes—
282C2×C47⋊C8C2412yes—
283Dic188—44no—
284#10625325—44no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—22no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47—42no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—48no—
306D4×C47—42no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—84no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47C22×D412yes—
316C2×C4×C47C22×D412yes—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4112yes—
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
320C2×C4×C47C2511yescharacteristic
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—84no—
332C2×Dic47—84no—
333C2×Dic47C22×D412yes—
334C2×Dic47C22×D412yes—
335C2×Dic47C22×D412yes—
336C2×Dic47C22×D412yes—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—42no—
340C4×D47—48no—
341Dic94—22no—
342Dic94—22no—
343Dic94—22no—
344Dic94—22no—
345Dic94—44no—
346Dic94—42no—
347Dic94—42no—
348C8×C47—22no—
349C8×C47—22no—
350C47⋊C8—22no—
351C47⋊C8C2×#4114yes—
352C2×#3401—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—84no—
360C22×C47—84no—
361C22×C47#55012yes—
362C22×C47#57512yes—
363C22×C47#57712yes—
364C22×C47C23×D411yescharacteristic
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—84no—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—42no—
373C4×C47#55012yes—
374C4×C47C22×#4111yescharacteristic
375C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic47—22no—
377Dic47—22no—
378Dic47—22no—
379Dic47—22no—
380Dic47—42no—
381Dic47—42no—
382Dic47—42no—
383C2×#559—471no—
384C2×#556—471no—
385#3401—4716no—
386C2×#497—471no—
387C2×#496—471no—
388C2×#495—471no—
389C2×#464—471no—
390C2×#464—471no—
391C2×#460D4711yescharacteristic, complemented
392C2×#463—471no—
393C2×#463—471no—
394C2×#461—471no—
395C2×#446—471no—
396C2×#442—471no—
397C2×#441—471no—
398C2×C4×SD16—471no—
399C2×C47—82no—
400C2×C47—82no—
401C2×C47#340114yescomplemented
402C2×C47C2×#55011yescharacteristic
403C2×C47C2×#57511yescharacteristic
404C2×C47C2×#57711yescharacteristic
405D47—82no—
406C22×Q16—471no—
407C22×Q16—471no—
408C22×SD16—471no—
409C22×SD16—471no—
410C22×SD16—471no—
411C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
412C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
413C22×D8—471no—
414C22×D8—471no—
415#559—478no—
416#559—944no—
417#556—478no—
418#556—944no—
419C2×C4⋊Q8—471no—
420C2×#127C2×D4711yescharacteristic
421C2×#126—941no—
422C2×#126—941no—
423C2×#124—471no—
424C2×#124—471no—
425C2×#124—471no—
426C2×#124—471no—
427C2×#124—941no—
428C2×#123—941no—
429C2×#123—941no—
430C2×C22⋊Q8—941no—
431C2×C4×Q8—471no—
432C2×C4×Q8—471no—
433C2×C4×Q8—471no—
434C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—471no—
438C2×C4×D4—941no—
439C2×#117—941no—
440#497—478no—
441#496—478no—
442#495—478no—
443#464—478no—
444#464—478no—
445#463—478no—
446#463—478no—
447#461—478no—
448#460C2×D4718yescomplemented
449#446—478no—
450#442—478no—
451#441—478no—
452C4×SD16—478no—
453C2×#106—471no—
454C2×C4⋊C8—471no—
455C2×C4⋊C8—471no—
456C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102C2×D4711yescharacteristic
462C2×#102C2×D4711yescharacteristic
463C2×#97—471no—
464C2×#97—471no—
465C2×C4×C8—471no—
466C47C2×#340111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×Q8—471no—
468C22×Q8—471no—
469C22×Q8—471no—
470C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4C22×D4711yescharacteristic
475C22×D4C22×D4711yescharacteristic
476C23×C4—941no—
477C23×C4—941no—
478C23×C4—941no—
479C2×Q16—474no—
480C2×Q16—474no—
481C2×Q16—944no—
482C2×Q16—1882no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—474no—
486C2×SD16—474no—
487C2×SD16—474no—
488C2×SD16—944no—
489C2×SD16—1882no—
490C2×SD16—1882no—
491C2×SD16C22×D4714yes—
492C2×SD16C22×D4714yes—
493C2×D8—474no—
494C2×D8—474no—
495C2×D8—944no—
496C2×D8—1882no—
497C22×C8—471no—
498C22×C8—471no—
499C22×C8C22×D4711yescharacteristic
500C22×C8C22×D4711yescharacteristic
501C4⋊Q8—474no—
502C4⋊Q8—942no—
503#127—22no—
504#127C22×D4714yes—
505#126—948no—
506#126—948no—
507#124—474no—
508#124—474no—
509#124—474no—
510#124—474no—
511#124—942no—
512#124—942no—
513#124—942no—
514#124—948no—
515#124—942no—
516#123—948no—
517#123—948no—
518C22⋊Q8—948no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—474no—
521C4×Q8—474no—
522C4×Q8—474no—
523C4×Q8—474no—
524C4×Q8—942no—
525C4×Q8—942no—
526C4×Q8C22×D4714yes—
527C4×D4—474no—
528C4×D4—474no—
529C4×D4—474no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—948no—
534#117—948no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—471no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—941no—
560C2×C42—941no—
561C2×C42C22×D4711yescharacteristic
562#106—474no—
563C4⋊C8—474no—
564C4⋊C8—474no—
565C4⋊C8C22×D4714yes—
566#103—474no—
567#103—474no—
568#103—474no—
569#102—474no—
570#102C22×D4714yes—
571#102C22×D4714yes—
572#97—474no—
573#97—474no—
574C4×C8—474no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—941no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—474no—
582C2×Q8—472no—
583C2×Q8—472no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—942no—
587C2×Q8—942no—
588C2×Q8—942no—
589C2×Q8—942no—
590C2×Q8—1882no—
591C2×Q8C23×D4712yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—472no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4C23×D4712yes—
607C2×D4C23×D4712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—944no—
615C22×C4—944no—
616C22×C4—944no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—3762no—
621C22×C4—3762no—
622C22×C4—1884no—
623C22×C4D4×D4711yescharacteristic
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4C23×D4711yescharacteristic
626Q16—948no—
627Q16—1884no—
628SD16—44no—
629SD16—44no—
630SD16—948no—
631SD16—1884no—
632SD16—1884no—
633D8—948no—
634D8—1884no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—474no—
638C2×C8—472no—
639C2×C8—472no—
640C2×C8—942no—
641C2×C8C23×D4712yes—
642C2×C8C23×D4712yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—474no—
646C4⋊C4—474no—
647C4⋊C4—474no—
648C4⋊C4—472no—
649C4⋊C4—944no—
650C4⋊C4—944no—
651C4⋊C4—944no—
652C4⋊C4—944no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4C23×D4712yes—
655C22⋊C4—944no—
656C22⋊C4—944no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—944no—
660C22⋊C4—944no—
661C22⋊C4—944no—
662C22⋊C4—944no—
663C22⋊C4—944no—
664C22⋊C4—944no—
665C22⋊C4—944no—
666C42—24no—
667C42—472no—
668C42—472no—
669C42—472no—
670C42—472no—
671C42—944no—
672C42—944no—
673C42D4×D4712yes—
674C42C23×D4712yes—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—942no—
684C23—1882no—
685C23—1882no—
686C23—1882no—
687C23C2×D4×D4711yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—42no—
691Q8—942no—
692Q8—942no—
693Q8—942no—
694Q8—942no—
695Q8—1884no—
696Q8—1882no—
697Q8—1882no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—48no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—84no—
706D4—942no—
707D4—942no—
708D4—1882no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—472no—
716C2×C4—472no—
717C2×C4—472no—
718C2×C4—472no—
719C2×C4—942no—
720C2×C4—942no—
721C2×C4—942no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—3764no—
727C2×C4—3764no—
728C2×C4—1888no—
729C2×C4—1882no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1882no—
732C2×C4C2×D4×D4712yes—
733C2×C4C2×D4×D4712yes—
734C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
735C2×C4#41×D4712yes—
736C2×C4#1309406912yes—
737C2×C4C24×D4711yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—474no—
741C8—942no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—84no—
749C22—84no—
750C22—3764no—
751C22—1882no—
752C22—1882no—
753C22—1882no—
754C22#1568979112yes—
755C22#1568991912yes—
756C22#1568992912yes—
757C22C22×D4×D4711yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—942no—
763C4—942no—
764C4—942no—
765C4—942no—
766C4—1882no—
767C4—1882no—
768C4—1882no—
769C4#1568979112yes—
770C4C2×#41×D4711yescharacteristic
771C4C2×#1309406911yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—82no—
774C2—3762no—
775C2#2025644714yesdirect product factor
776C2C2×#1568979111yescharacteristic
777C2C2×#1568991911yescharacteristic
778C2C2×#1568992911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#460C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689510C2
hypercenterC2×#460D47
hypocenterC47C2×#3401
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689859C2semidirect
2. C2×#15689845C2semidirect
3. #20256447C2direct (N × H)
4. C2×#15689514C2semidirect
6. C2×#15689504C2semidirect
7. C2×#15689346C2semidirect
8. C2×#15689344C2semidirect
9. C2×#15689340C2semidirect
10. C2×#15689337C2semidirect
11. C2×#15689326C2semidirect
12. C2×#15689252C2semidirect
13. C2×#15689232C2semidirect
14. C2×#15689228C2semidirect
15. C2×#15689214C2semidirect
16. C2×C47×#460C2semidirect
25. #15689859C22semidirect
27. #15689845C22semidirect
47. #15689514C22semidirect
49. #15689504C22semidirect
50. #15689346C22semidirect
51. #15689344C22semidirect
52. #15689340C22semidirect
53. #15689337C22semidirect
54. #15689326C22semidirect
55. #15689252C22semidirect
56. #15689232C22semidirect
57. #15689228C22semidirect
58. #15689214C22semidirect
73. C47×#460C22semidirect
391. C2×#460D47semidirect
401. C2×C47#3401semidirect
448. #460C2×D47semidirect
466. C47C2×#3401semidirect
775. C2#20256447direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898592
C2×#156898452
#202564472
C2×#156895142
C2×#156895102
C2×#156895042
C2×#156893462
C2×#156893442
C2×#156893402
C2×#156893372
C2×#156893262
C2×#156892522
C2×#156892322
C2×#156892282
C2×#156892142
C2×C47×#4602
C2×#340147