Finite Group Databasebeta

← C2×#20256450 #27097280

Subgroups — C2×#20256450 #27097280

Order 12032.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256450C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689509C211yesmaximal, characteristic
6C2×#15689507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689229C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×SD16×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic188C2211yescharacteristic
18C22×#10625337C2211yescharacteristic
19C22×#10625325C2211yescharacteristic
20C22×#10625325C2211yescharacteristic
21C22×#10625335C2211yescharacteristic
22C22×#10625336C2211yescharacteristic
23C22×D376C2211yescharacteristic
24C22×#10625334C2211yescharacteristic
25#15689856—24no—
26#15689856C2218yescomplemented
27#15689845—24no—
28#15689845C2218yescomplemented
29C2×#13094022C2211yescharacteristic
30C2×#13094020C2211yescharacteristic
31C2×#13094019—21no—
32C2×#13094018—21no—
33C2×#13094013C2211yescharacteristic
34C2×#13094012C2211yescharacteristic
35C2×#13094012C2211yescharacteristic
36C2×#13094011C2211yescharacteristic
37C2×#13094010—21no—
38C2×#13094007—21no—
39C2×#13094006—21no—
40C2×#13094002—21no—
41C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
42C2×#13093989C2211yescharacteristic
43C2×#13093989C2211yescharacteristic
44C2×#13093986C2211yescharacteristic
45C2×#13093986C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊D47—21no—
47C2×#13093981—21no—
48#15689514C2218yescomplemented
49#15689509C2218yes—
50#15689507C2218yescomplemented
51#15689348C2218yescomplemented
52#15689345C2218yescomplemented
53#15689338C2218yescomplemented
54#15689337C2218yescomplemented
55#15689327C2218yescomplemented
56#15689322C2218yescomplemented
57#15689253C2218yescomplemented
58#15689234C2218yescomplemented
59#15689229C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×#13093947C2211yescharacteristic
64C2×#13093947C2211yescharacteristic
65C2×#13093944C2211yescharacteristic
66C2×#13093944C2211yescharacteristic
67C2×#13093934C2211yescharacteristic
68C2×#13093934C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C47C2218yescomplemented
73C2×#106×C47C2211yescharacteristic
74C2×#103×C47C2211yescharacteristic
75C2×#102×C47C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C2×Dic188—24no—
87C2×Dic188C2314yes—
88C2×#10625337—42no—
89C2×#10625337C2314yes—
90C2×#10625325—42no—
91C2×#10625325—42no—
92C2×#10625325C2314yes—
93C2×#10625325C2314yes—
94C2×#10625335—42no—
95C2×#10625335C2314yes—
96C2×#10625336—42no—
97C2×#10625336C2314yes—
98C2×D376—24no—
99C2×D376C2314yes—
100C2×#10625334—42no—
101C2×#10625334C2314yes—
102C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104#13094022—22no—
105#13094022C2314yes—
106#13094020—22no—
107#13094020C2314yes—
108#13094019—28no—
109#13094018—28no—
110#13094013—22no—
111#13094013C2314yes—
112#13094012—22no—
113#13094012—22no—
114#13094012C2314yes—
115#13094012C2314yes—
116#13094011—22no—
117#13094011C2314yes—
118#13094010—28no—
119#13094007—28no—
120#13094006—28no—
121#13094002—28no—
122C4×Dic94D414yes—
123C4×Dic94C2314yes—
124#13093989—22no—
125#13093989—22no—
126#13093989C2314yes—
127#13093989C2314yes—
128#13093986—22no—
129#13093986—22no—
130#13093986C2314yes—
131#13093986C2314yes—
132C4×C22⋊D47—28no—
133#13093981—28no—
134C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
140C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47—21no—
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
156Dic47⋊C8C2314yes—
157Dic47⋊C8C2314yes—
158#13093947C2314yes—
159#13093947C2314yes—
160#13093944C2314yes—
161#13093944C2314yes—
162#13093934C2314yes—
163#13093934C2314yes—
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C23×C4×C47—21no—
167C2×SD16×C47—24no—
168C2×SD16×C47C2314yes—
169C22×C8×C47C2311yescharacteristic
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C47—22no—
172C4×Q8×C47C2314yes—
173C4×D4×C47—22no—
174C4×D4×C47C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C47—21no—
176C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C47—21no—
179C2×C42×C47—21no—
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181#106×C47C2314yes—
182#103×C47C2314yes—
183#102×C47C2314yes—
184C4×C8×C47C2314yes—
185C24×C47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—22no—
190C2×Q8×C47—22no—
191C2×Q8×C47C2412yes—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47C2412yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—24no—
200C22×C4×C47—82no—
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—44no—
207C2×C22⋊D47—82no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188C2412yes—
221C2×D188C2412yes—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—44no—
225C2×C4×D47—82no—
226C2×Dic94—22no—
227C2×Dic94—22no—
228C2×Dic94—22no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94C2×D414yes—
234C2×Dic94C2412yes—
235C2×Dic94C2412yes—
236SD16×C47—28no—
237C2×C8×C47—22no—
238C2×C8×C47#4114yes—
239C2×C8×C47C2412yes—
240C2×C8×C47C2412yes—
241C4⋊C4×C47—24no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C2412yes—
245C4⋊C4×C47C2412yes—
246C22⋊C4×C47—24no—
247C42×C47—24no—
248C42×C47C2×D412yes—
249C42×C47C2412yes—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—24no—
252#10625337—44no—
253#10625336—44no—
254#10625335—44no—
255#10625334—44no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264C4⋊Dic47C2×D414yes—
265Dic47⋊C4—24no—
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—24no—
268Dic47⋊C4—24no—
269Dic47⋊C4C2×D414yes—
270Dic47⋊C4C2×D414yes—
271C4×Dic47—24no—
272C4×Dic47—24no—
273C4×Dic47C2×D412yes—
274C4×Dic47C2×D412yes—
275C4×Dic47C2412yes—
276C4×Dic47C2412yes—
277C2×C47⋊C8—22no—
278C2×C47⋊C8—22no—
279C2×C47⋊C8C2412yes—
280C2×C47⋊C8C2412yes—
281Dic188—28no—
282D376—28no—
283#10625325—44no—
284#10625325—44no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47—42no—
301D4×C47—22no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—42no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—84no—
313C2×C4×C47C22×D412yes—
314C2×C4×C47C22×D412yes—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4112yes—
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
318C2×C4×C47C2511yescharacteristic
319C22⋊D47—48no—
320C22⋊D47—84no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—42no—
328C2×Dic47—42no—
329C2×Dic47C22×D412yes—
330C2×Dic47C22×D412yes—
331C2×Dic47C22×D412yes—
332C2×Dic47C22×D412yes—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—22no—
337D188—42no—
338D188—42no—
339C4×D47—48no—
340C4×D47—84no—
341Dic94—22no—
342Dic94—22no—
343Dic94—22no—
344Dic94—22no—
345Dic94—44no—
346Dic94—42no—
347Dic94—42no—
348C8×C47—22no—
349C8×C47C2×#4114yes—
350C47⋊C8—22no—
351C47⋊C8—22no—
352C2×#3401—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—84no—
357C22×C47#55012yes—
358C22×C47#57512yes—
359C22×C47#57712yes—
360C22×C47C23×D411yescharacteristic
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—84no—
368C2×D47—84no—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—42no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47#55012yes—
375C4×C47C22×#4111yescharacteristic
376C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic47—22no—
378Dic47—22no—
379Dic47—22no—
380Dic47—22no—
381Dic47—42no—
382Dic47—42no—
383C2×#559—471no—
384C2×#556—471no—
385#3401—4716no—
386C2×#497—471no—
387C2×#496—471no—
388C2×#495—471no—
389C2×#464—471no—
390C2×#464—471no—
391C2×#460—471no—
392C2×#463—471no—
393C2×#463—471no—
394C2×#461—471no—
395C2×#446—471no—
396C2×#442—471no—
397C2×#441—471no—
398C2×C4×SD16D4711yescharacteristic, complemented
399C2×C47—82no—
400C2×C47#340114yescomplemented
401C2×C47C2×#55011yescharacteristic
402C2×C47C2×#57511yescharacteristic
403C2×C47C2×#57711yescharacteristic
404D47—82no—
405D47—82no—
406C22×Q16—471no—
407C22×Q16—471no—
408C22×SD16—471no—
409C22×SD16—471no—
410C22×SD16—471no—
411C22×SD16—471no—
412C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
413C22×D8—471no—
414C22×D8—471no—
415#559—478no—
416#559—944no—
417#556—478no—
418#556—944no—
419C2×C4⋊Q8—471no—
420C2×#127—471no—
421C2×#126—941no—
422C2×#126—941no—
423C2×#124—471no—
424C2×#124—471no—
425C2×#124—471no—
426C2×#124—471no—
427C2×#124—941no—
428C2×#123—941no—
429C2×#123—941no—
430C2×C22⋊Q8—941no—
431C2×C4×Q8—471no—
432C2×C4×Q8—471no—
433C2×C4×Q8—471no—
434C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—941no—
438C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
439C2×#117—941no—
440#497—478no—
441#496—478no—
442#495—478no—
443#464—478no—
444#464—478no—
445#463—478no—
446#463—478no—
447#461—478no—
448#460—478no—
449#446—478no—
450#442—478no—
451#441—478no—
452C4×SD16C2×D4718yescomplemented
453C2×#106C2×D4711yescharacteristic
454C2×C4⋊C8—471no—
455C2×C4⋊C8—471no—
456C2×C4⋊C8—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103C2×D4711yescharacteristic
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102C2×D4711yescharacteristic
463C2×#97—471no—
464C2×#97—471no—
465C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
466C47C2×#340111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×Q8—471no—
468C22×Q8—471no—
469C22×Q8—471no—
470C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
471C22×D4—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4C22×D4711yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—941no—
478C23×C4—941no—
479C2×Q16—474no—
480C2×Q16—474no—
481C2×Q16—944no—
482C2×Q16—1882no—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—474no—
485C2×SD16—474no—
486C2×SD16—474no—
487C2×SD16—474no—
488C2×SD16—1882no—
489C2×SD16—1882no—
490C2×SD16—1882no—
491C2×SD16—1882no—
492C2×SD16C22×D4714yes—
493C2×D8—474no—
494C2×D8—474no—
495C2×D8—944no—
496C2×D8—1882no—
497C22×C8—471no—
498C22×C8—471no—
499C22×C8C22×D4711yescharacteristic
500C22×C8C22×D4711yescharacteristic
501C4⋊Q8—474no—
502C4⋊Q8—942no—
503#127—474no—
504#127—942no—
505#126—948no—
506#126—948no—
507#124—474no—
508#124—474no—
509#124—474no—
510#124—474no—
511#124—942no—
512#124—942no—
513#124—948no—
514#124—942no—
515#124—942no—
516#123—948no—
517#123—948no—
518C22⋊Q8—948no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—474no—
521C4×Q8—474no—
522C4×Q8—474no—
523C4×Q8—474no—
524C4×Q8—942no—
525C4×Q8—942no—
526C4×Q8C22×D4714yes—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—474no—
529C4×D4—474no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—948no—
533C4×D4C22×D4714yes—
534#117—948no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—471no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—471no—
558C2×C42—471no—
559C2×C42—941no—
560C2×C42—941no—
561C2×C42C22×D4711yescharacteristic
562#106C22×D4714yes—
563C4⋊C8—474no—
564C4⋊C8—474no—
565C4⋊C8—474no—
566#103—474no—
567#103—474no—
568#103C22×D4714yes—
569#102—474no—
570#102—474no—
571#102C22×D4714yes—
572#97—474no—
573#97—474no—
574C4×C8C22×D4714yes—
575C24—21no—
576C24—941no—
577C24—941no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—474no—
582C2×Q8—472no—
583C2×Q8—472no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—942no—
587C2×Q8—942no—
588C2×Q8—942no—
589C2×Q8—942no—
590C2×Q8—1882no—
591C2×Q8C23×D4712yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—472no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—944no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—3762no—
606C2×D4—1884no—
607C2×D4C23×D4712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—471no—
617C22×C4—944no—
618C22×C4—944no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—3762no—
622C22×C4—1884no—
623C22×C4D4×D4711yescharacteristic
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4C23×D4711yescharacteristic
626Q16—948no—
627Q16—1884no—
628SD16—28no—
629SD16—1884no—
630SD16—1884no—
631SD16—1884no—
632SD16—1884no—
633D8—948no—
634D8—1884no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—472no—
637C2×C8—472no—
638C2×C8—942no—
639C2×C8—942no—
640C2×C8#1062535014yes—
641C2×C8C23×D4712yes—
642C2×C8C23×D4712yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—474no—
647C4⋊C4—474no—
648C4⋊C4—474no—
649C4⋊C4—944no—
650C4⋊C4—944no—
651C4⋊C4—944no—
652C4⋊C4—944no—
653C4⋊C4C23×D4712yes—
654C4⋊C4C23×D4712yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—944no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—944no—
660C22⋊C4—944no—
661C22⋊C4—944no—
662C22⋊C4—944no—
663C22⋊C4—944no—
664C22⋊C4—944no—
665C22⋊C4—944no—
666C42—24no—
667C42—472no—
668C42—472no—
669C42—472no—
670C42—472no—
671C42—944no—
672C42—944no—
673C42D4×D4712yes—
674C42C23×D4712yes—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—942no—
680C23—942no—
681C23—1882no—
682C23—1882no—
683C23—1882no—
684C23—1882no—
685C23—1882no—
686C23—1882no—
687C23C2×D4×D4711yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—42no—
691Q8—942no—
692Q8—942no—
693Q8—942no—
694Q8—942no—
695Q8—1884no—
696Q8—1882no—
697Q8—1882no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—42no—
701D4—942no—
702D4—942no—
703D4—942no—
704D4—942no—
705D4—3764no—
706D4—1888no—
707D4—1882no—
708D4—1882no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—472no—
719C2×C4—472no—
720C2×C4—472no—
721C2×C4—472no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—3764no—
729C2×C4—1888no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1882no—
732C2×C4C2×D4×D4712yes—
733C2×C4C2×D4×D4712yes—
734C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
735C2×C4C2×#1062535012yes—
736C2×C4#1309407012yes—
737C2×C4C24×D4711yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—942no—
740C8—942no—
741C8C2×#1062535014yes—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—84no—
746C22—3764no—
747C22—3764no—
748C22—1882no—
749C22—1882no—
750C22—1882no—
751C22—1882no—
752C22—1882no—
753C22—1882no—
754C22#1568979412yes—
755C22#1568992012yes—
756C22#1568992912yes—
757C22C22×D4×D4711yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—942no—
764C4—942no—
765C4—942no—
766C4—942no—
767C4—1882no—
768C4—1882no—
769C4#1568979412yes—
770C4C22×#1062535011yescharacteristic
771C4C2×#1309407011yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—3762no—
774C2—3762no—
775C2#2025645014yesdirect product factor
776C2C2×#1568979411yescharacteristic
777C2C2×#1568992011yescharacteristic
778C2C2×#1568992911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C4×SD16×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689509C2
hypercenterC2×C4×SD16D47
hypocenterC47C2×#3401
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689856C2semidirect
2. C2×#15689845C2semidirect
3. #20256450C2direct (N × H)
4. C2×#15689514C2semidirect
6. C2×#15689507C2semidirect
7. C2×#15689348C2semidirect
8. C2×#15689345C2semidirect
9. C2×#15689322C2semidirect
10. C2×#15689338C2semidirect
11. C2×#15689337C2semidirect
12. C2×#15689327C2semidirect
13. C2×#15689253C2semidirect
14. C2×#15689234C2semidirect
15. C2×#15689229C2semidirect
16. C2×C4×SD16×C47C2semidirect
26. #15689856C22semidirect
28. #15689845C22semidirect
48. #15689514C22semidirect
50. #15689507C22semidirect
51. #15689348C22semidirect
52. #15689345C22semidirect
53. #15689338C22semidirect
54. #15689337C22semidirect
55. #15689327C22semidirect
56. #15689322C22semidirect
57. #15689253C22semidirect
58. #15689234C22semidirect
59. #15689229C22semidirect
72. C4×SD16×C47C22semidirect
398. C2×C4×SD16D47semidirect
400. C2×C47#3401semidirect
452. C4×SD16C2×D47semidirect
466. C47C2×#3401semidirect
775. C2#20256450direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898562
C2×#156898452
#202564502
C2×#156895142
C2×#156895092
C2×#156895072
C2×#156893482
C2×#156893452
C2×#156893222
C2×#156893382
C2×#156893372
C2×#156893272
C2×#156892532
C2×#156892342
C2×#156892292
C2×C4×SD16×C472
C2×#340147