Finite Group Databasebeta

← C2×#20256453 #27097283

Subgroups — C2×#20256453 #27097283

Order 12032.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256453C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689509C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689325C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689236C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×SD16×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×#10625334C2211yescharacteristic
22#15689855—24no—
23#15689855C2218yescomplemented
24#15689847—24no—
25#15689847C2218yescomplemented
26C2×#13094020C2211yescharacteristic
27C2×#13094019—21no—
28C2×#13094019—21no—
29C2×#13094013C2211yescharacteristic
30C2×#13094013C2211yescharacteristic
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32C2×#13094010—21no—
33C2×#13094008—21no—
34C2×#13094006—21no—
35C2×#13094004—21no—
36C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
40C2×C4×D188C2211yescharacteristic
41C2×C4×D188C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
43C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
44C2×#13093982—21no—
45#15689509C2218yes—
46#15689508C2218yescomplemented
47#15689347C2218yescomplemented
48#15689347C2218yescomplemented
49#15689340C2218yescomplemented
50#15689335C2218yescomplemented
51#15689325C2218yescomplemented
52#15689321C2218yescomplemented
53#15689251C2218yescomplemented
54#15689236C2218yescomplemented
55#15689230C2218yescomplemented
56SD16×Dic47C2218yescomplemented
57C2×#13093956C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#13093948C2211yescharacteristic
62C2×#13093948C2211yescharacteristic
63C2×#13093948C2211yescharacteristic
64C2×#13093946C2211yescharacteristic
65C2×#13093946C2211yescharacteristic
66C2×#13093945C2211yescharacteristic
67C2×#13093934C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
74C2×#124×C47C2211yescharacteristic
75C47×#497C2218yescomplemented
76C2×#97×C47C2211yescharacteristic
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C2×#10625336—42no—
86C2×#10625336—42no—
87C2×#10625336—42no—
88C2×#10625336C2314yes—
89C2×#10625336C2314yes—
90C2×#10625336C2314yes—
91C2×D376—24no—
92C2×D376C2314yes—
93C2×#10625334—42no—
94C2×#10625334C2314yes—
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97#13094020—22no—
98#13094020C2314yes—
99#13094019—28no—
100#13094019—28no—
101#13094013—22no—
102#13094013—22no—
103#13094013—22no—
104#13094013C2314yes—
105#13094013C2314yes—
106#13094013C2314yes—
107#13094010—28no—
108#13094008—28no—
109#13094006—28no—
110#13094004—28no—
111Q8×Dic47—22no—
112Q8×Dic47—22no—
113Q8×Dic47—22no—
114Q8×Dic47C2314yes—
115Q8×Dic47C2314yes—
116Q8×Dic47C2314yes—
117C4×Dic94D414yes—
118C4×Dic94C2314yes—
119C4×D188—22no—
120C4×D188—22no—
121C4×D188C2314yes—
122C4×D188C2314yes—
123D4×Dic47—22no—
124D4×Dic47C2314yes—
125(C22⋊D47)⋊C4—28no—
126#13093982—28no—
127C2×C4⋊Dic47—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47—21no—
130C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic47—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47—21no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149#13093956C2314yes—
150C4⋊(C47⋊C8)C2314yes—
151Dic47⋊C8C2314yes—
152Dic47⋊C8C2314yes—
153#13093948C2314yes—
154#13093948C2314yes—
155#13093948C2314yes—
156#13093946C2314yes—
157#13093946C2314yes—
158#13093945C2314yes—
159#13093934C2314yes—
160C8×Dic47C2314yes—
161C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
163C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165C2×Q16×C47—24no—
166C2×Q16×C47—42no—
167C2×Q16×C47C2314yes—
168C2×Q16×C47C2314yes—
169C2×SD16×C47—24no—
170C2×SD16×C47—42no—
171C2×SD16×C47C2314yes—
172C2×SD16×C47C2314yes—
173C22×C8×C47C2311yescharacteristic
174C22×C8×C47C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C47—22no—
176C4⋊Q8×C47C2314yes—
177#124×C47—22no—
178#124×C47C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C47—21no—
180C2×C4⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47—21no—
182C2×C22⋊C4×C47—21no—
183C2×C42×C47C2311yescharacteristic
184#97×C47C2314yes—
185C24×C47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47—22no—
193C2×Q8×C47—22no—
194C2×Q8×C47—22no—
195C2×Q8×C47—22no—
196C2×Q8×C47—22no—
197C2×Q8×C47C2412yes—
198C2×Q8×C47C2412yes—
199C2×Q8×C47C2412yes—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47C2412yes—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—82no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—24no—
217C22×Dic47—82no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222C2×D188—22no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188C2412yes—
229C2×D188C2412yes—
230C2×C4×D47—24no—
231C2×C4×D47—24no—
232C2×C4×D47—44no—
233C2×C4×D47—82no—
234C2×Dic94—42no—
235C2×Dic94C2×D414yes—
236Q16×C47—28no—
237Q16×C47—44no—
238SD16×C47—28no—
239SD16×C47—44no—
240C2×C8×C47—22no—
241C2×C8×C47#4114yes—
242C2×C8×C47C2412yes—
243C2×C8×C47C2412yes—
244C4⋊C4×C47—24no—
245C4⋊C4×C47—24no—
246C22⋊C4×C47—24no—
247C22⋊C4×C47—24no—
248C42×C47C2×D412yes—
249C42×C47C2412yes—
250C22⋊Dic47—24no—
251#10625336—44no—
252#10625336—44no—
253#10625336—44no—
254#10625334—44no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—24no—
266C4⋊Dic47—24no—
267C4⋊Dic47—24no—
268C4⋊Dic47C2×D414yes—
269C4⋊Dic47C2412yes—
270C4⋊Dic47C2412yes—
271Dic47⋊C4C2×D414yes—
272Dic47⋊C4C2×D414yes—
273C4×Dic47—24no—
274C4×Dic47—24no—
275C4×Dic47—24no—
276C4×Dic47C2×D412yes—
277C4×Dic47C2×D412yes—
278C4×Dic47C2412yes—
279C4×Dic47C2412yes—
280C2×C47⋊C8—22no—
281C2×C47⋊C8—22no—
282C2×C47⋊C8C2412yes—
283C2×C47⋊C8C2412yes—
284D376—28no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—42no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298Q8×C47—22no—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—22no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—42no—
305Q8×C47—42no—
306Q8×C47—42no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—42no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47C22×D412yes—
319C2×C4×C47C22×D412yes—
320C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4112yes—
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
323C2×C4×C47C2511yescharacteristic
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—84no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—84no—
335C2×Dic47C22×D412yes—
336C2×Dic47C22×D412yes—
337C2×Dic47C22×D412yes—
338C2×Dic47C22×D412yes—
339D188—22no—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—42no—
344D188—42no—
345C4×D47—48no—
346C4×D47—84no—
347Dic94—44no—
348C8×C47—22no—
349C8×C47C2×#4114yes—
350C47⋊C8—22no—
351C47⋊C8—22no—
352C2×#3401—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—84no—
357C22×C47#55012yes—
358C22×C47#57512yes—
359C22×C47#57712yes—
360C22×C47C23×D411yescharacteristic
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—84no—
368C2×D47—84no—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—42no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47#55012yes—
375C4×C47C22×#4111yescharacteristic
376C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic47—22no—
378Dic47—22no—
379Dic47—22no—
380Dic47—22no—
381Dic47—42no—
382Dic47—42no—
383C2×#559—471no—
384C2×#556—471no—
385#3401—4716no—
386C2×#497D4711yescharacteristic, complemented
387C2×#496—471no—
388C2×#495—471no—
389C2×#464—471no—
390C2×#464—471no—
391C2×#460—471no—
392C2×#463—471no—
393C2×#463—471no—
394C2×#461—471no—
395C2×#446—471no—
396C2×#442—471no—
397C2×#441—471no—
398C2×C4×SD16—471no—
399C2×C47—82no—
400C2×C47#340114yescomplemented
401C2×C47C2×#55011yescharacteristic
402C2×C47C2×#57511yescharacteristic
403C2×C47C2×#57711yescharacteristic
404D47—82no—
405D47—82no—
406C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
407C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
408C22×SD16—471no—
409C22×SD16—471no—
410C22×SD16—471no—
411C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
412C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
413C22×D8—471no—
414C22×D8—471no—
415#559—478no—
416#559—944no—
417#556—478no—
418#556—944no—
419C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
420C2×#127—471no—
421C2×#126—941no—
422C2×#126—941no—
423C2×#124—471no—
424C2×#124—471no—
425C2×#124—471no—
426C2×#124—941no—
427C2×#124C2×D4711yescharacteristic
428C2×#123—941no—
429C2×#123—941no—
430C2×C22⋊Q8—941no—
431C2×C4×Q8—471no—
432C2×C4×Q8—471no—
433C2×C4×Q8—471no—
434C2×C4×Q8—471no—
435C2×C4×D4—471no—
436C2×C4×D4—471no—
437C2×C4×D4—471no—
438C2×C4×D4—941no—
439C2×#117—941no—
440#497C2×D4718yescomplemented
441#496—478no—
442#495—478no—
443#464—478no—
444#464—478no—
445#463—478no—
446#463—478no—
447#461—478no—
448#460—478no—
449#446—478no—
450#442—478no—
451#441—478no—
452C4×SD16—478no—
453C2×#106—471no—
454C2×C4⋊C8—471no—
455C2×C4⋊C8—471no—
456C2×C4⋊C8—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×#103—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×#97—471no—
464C2×#97C2×D4711yescharacteristic
465C2×C4×C8—471no—
466C47C2×#340111yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×Q8—471no—
468C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
469C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
470C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
471C22×D4—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—941no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4C22×D4711yescharacteristic
476C23×C4—941no—
477C23×C4—941no—
478C23×C4—941no—
479C2×Q16—24no—
480C2×Q16—42no—
481C2×Q16C22×D4714yes—
482C2×Q16C22×D4714yes—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—474no—
486C2×SD16—474no—
487C2×SD16—474no—
488C2×SD16—1882no—
489C2×SD16—1882no—
490C2×SD16—1882no—
491C2×SD16C22×D4714yes—
492C2×SD16C22×D4714yes—
493C2×D8—474no—
494C2×D8—474no—
495C2×D8—944no—
496C2×D8—1882no—
497C22×C8—471no—
498C22×C8—471no—
499C22×C8C22×D4711yescharacteristic
500C22×C8C22×D4711yescharacteristic
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8C22×D4714yes—
503#127—474no—
504#127—942no—
505#126—948no—
506#126—948no—
507#124—22no—
508#124—474no—
509#124—474no—
510#124—474no—
511#124—942no—
512#124—942no—
513#124—942no—
514#124—948no—
515#124C22×D4714yes—
516#123—948no—
517#123—948no—
518C22⋊Q8—948no—
519C4×Q8—474no—
520C4×Q8—474no—
521C4×Q8—474no—
522C4×Q8—474no—
523C4×Q8—474no—
524C4×Q8—942no—
525C4×Q8—942no—
526C4×Q8—942no—
527C4×D4—474no—
528C4×D4—474no—
529C4×D4—474no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—948no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534#117—948no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—471no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C42—471no—
557C2×C42—471no—
558C2×C42—941no—
559C2×C42—941no—
560C2×C42—941no—
561C2×C42C22×D4711yescharacteristic
562#106—474no—
563C4⋊C8—474no—
564C4⋊C8—474no—
565C4⋊C8—474no—
566#103—474no—
567#103—474no—
568#103—474no—
569#102—474no—
570#102—474no—
571#102—474no—
572#97—474no—
573#97C22×D4714yes—
574C4×C8—474no—
575C24—21no—
576C24—941no—
577C24—941no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—474no—
588C2×Q8—1882no—
589C2×Q8C23×D4712yes—
590C2×Q8C23×D4712yes—
591C2×Q8C23×D4712yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—472no—
596C2×D4—472no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—944no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—3762no—
606C2×D4—1884no—
607C2×D4C23×D4712yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—471no—
613C22×C4—471no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—944no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—944no—
619C22×C4—944no—
620C22×C4—3762no—
621C22×C4—3762no—
622C22×C4—1884no—
623C22×C4D4×D4711yescharacteristic
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4C23×D4711yescharacteristic
626Q16—28no—
627Q16—44no—
628SD16—28no—
629SD16—44no—
630SD16—1884no—
631SD16—1884no—
632SD16—1884no—
633D8—948no—
634D8—1884no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—472no—
637C2×C8—472no—
638C2×C8—942no—
639C2×C8—942no—
640C2×C8#1062535214yes—
641C2×C8C23×D4712yes—
642C2×C8C23×D4712yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—474no—
646C4⋊C4—474no—
647C4⋊C4—474no—
648C4⋊C4—472no—
649C4⋊C4—472no—
650C4⋊C4—944no—
651C4⋊C4—944no—
652C4⋊C4—944no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—944no—
658C22⋊C4—944no—
659C22⋊C4—944no—
660C22⋊C4—944no—
661C22⋊C4—944no—
662C22⋊C4—944no—
663C22⋊C4—944no—
664C22⋊C4—944no—
665C22⋊C4—944no—
666C42—472no—
667C42—472no—
668C42—472no—
669C42—472no—
670C42—944no—
671C42—944no—
672C42—944no—
673C42D4×D4712yes—
674C42C23×D4712yes—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—942no—
680C23—942no—
681C23—1882no—
682C23—1882no—
683C23—1882no—
684C23—1882no—
685C23—1882no—
686C23—1882no—
687C23C2×D4×D4711yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—1884no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—42no—
701D4—942no—
702D4—942no—
703D4—942no—
704D4—942no—
705D4—3764no—
706D4—1888no—
707D4—1882no—
708D4—1882no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—472no—
718C2×C4—472no—
719C2×C4—472no—
720C2×C4—472no—
721C2×C4—942no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—942no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—942no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—3764no—
728C2×C4—3764no—
729C2×C4—1888no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1882no—
732C2×C4C2×D4×D4712yes—
733C2×C4C2×D4×D4712yes—
734C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
735C2×C4C2×#1062535212yes—
736C2×C4#1309406912yes—
737C2×C4C24×D4711yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—942no—
740C8—942no—
741C8C2×#1062535214yes—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—84no—
746C22—3764no—
747C22—3764no—
748C22—1882no—
749C22—1882no—
750C22—1882no—
751C22—1882no—
752C22—1882no—
753C22—1882no—
754C22#1568979312yes—
755C22#1568992212yes—
756C22#1568993212yes—
757C22C22×D4×D4711yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—942no—
764C4—942no—
765C4—942no—
766C4—942no—
767C4—1882no—
768C4—1882no—
769C4#1568979312yes—
770C4C22×#1062535211yescharacteristic
771C4C2×#1309406911yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—3762no—
774C2—3762no—
775C2#2025645314yesdirect product factor
776C2C2×#1568979311yescharacteristic
777C2C2×#1568992211yescharacteristic
778C2C2×#1568993211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#497C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689509C2
hypercenterC2×#497D47
hypocenterC47C2×#3401
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689855C2semidirect
2. C2×#15689847C2semidirect
3. #20256453C2direct (N × H)
5. C2×#15689508C2semidirect
6. C2×#15689347C2semidirect
7. C2×#15689347C2semidirect
8. C2×#15689321C2semidirect
9. C2×#15689340C2semidirect
10. C2×#15689335C2semidirect
11. C2×#15689325C2semidirect
12. C2×#15689251C2semidirect
13. C2×#15689236C2semidirect
14. C2×#15689230C2semidirect
15. C2×SD16×Dic47C2semidirect
16. C2×C47×#497C2semidirect
23. #15689855C22semidirect
25. #15689847C22semidirect
46. #15689508C22semidirect
47. #15689347C22semidirect
48. #15689347C22semidirect
49. #15689340C22semidirect
50. #15689335C22semidirect
51. #15689325C22semidirect
52. #15689321C22semidirect
53. #15689251C22semidirect
54. #15689236C22semidirect
55. #15689230C22semidirect
56. SD16×Dic47C22semidirect
75. C47×#497C22semidirect
386. C2×#497D47semidirect
400. C2×C47#3401semidirect
440. #497C2×D47semidirect
466. C47C2×#3401semidirect
775. C2#20256453direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898552
C2×#156898472
#202564532
C2×#156895092
C2×#156895082
C2×#156893472
C2×#156893212
C2×#156893402
C2×#156893352
C2×#156893252
C2×#156892512
C2×#156892362
C2×#156892302
C2×SD16×Dic472
C2×C47×#4972
C2×#340147