Subgroups — C₂×#20256466 #27097297

Order 12032.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256466	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#15689518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15689514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15689506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#15689344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15689343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#15689334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#15689332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#15689336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#15689252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#15689223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#15689220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#15689215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄₇×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689843	—	2	4	no	—
25	#15689843	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#15689842	—	2	4	no	—
27	#15689842	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13094017	—	2	1	no	—
31	C₂×#13094017	—	2	1	no	—
32	C₂×#13094017	—	2	1	no	—
33	C₂×#13094017	—	2	1	no	—
34	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13094003	—	2	1	no	—
38	C₂×#13094001	—	2	1	no	—
39	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13093983	—	2	1	no	—
46	C₂×#13093980	—	2	1	no	—
47	#15689518	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#15689514	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#15689506	C₂²	1	8	yes	—
50	#15689344	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#15689343	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#15689336	C₂²	1	8	yes	—
53	#15689334	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#15689332	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#15689252	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#15689223	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#15689220	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#15689215	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13093947	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄₇×#463	C₂²	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
83	C₂×Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
84	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#10625337	—	2	4	no	—
87	C₂×#10625337	—	4	2	no	—
88	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
91	C₂×#10625335	—	2	4	no	—
92	C₂×#10625335	—	4	2	no	—
93	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13094024	—	2	2	no	—
99	#13094024	C₂³	1	4	yes	—
100	#13094022	—	2	2	no	—
101	#13094022	C₂³	1	4	yes	—
102	#13094017	—	2	8	no	—
103	#13094017	—	2	8	no	—
104	#13094017	—	2	8	no	—
105	#13094017	—	2	8	no	—
106	#13094011	—	2	2	no	—
107	#13094011	—	2	2	no	—
108	#13094011	—	2	2	no	—
109	#13094011	C₂³	1	4	yes	—
110	#13094011	C₂³	1	4	yes	—
111	#13094011	C₂³	1	4	yes	—
112	#13094003	—	2	8	no	—
113	#13094001	—	2	8	no	—
114	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₉₄	D₄	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
120	#13093989	—	2	2	no	—
121	#13093989	—	2	2	no	—
122	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
123	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
126	#13093983	—	2	8	no	—
127	#13093980	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13093957	C₂³	1	4	yes	—
154	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
157	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
158	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
159	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
160	#13093935	C₂³	1	4	yes	—
161	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
162	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂×SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
174	#124×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
183	#103×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
184	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	SD₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
231	D₈×C₄₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
250	#10625337	—	2	8	no	—
251	#10625337	—	4	4	no	—
252	#10625335	—	2	8	no	—
253	#10625335	—	2	8	no	—
254	#10625335	—	4	4	no	—
255	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄₇⋊C₈	#41	1	4	yes	—
278	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
281	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
294	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
295	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
297	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
298	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
299	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
322	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	Dic₉₄	—	2	2	no	—
331	Dic₉₄	—	2	2	no	—
332	Dic₉₄	—	2	2	no	—
333	Dic₉₄	—	2	2	no	—
334	Dic₉₄	—	2	2	no	—
335	Dic₉₄	—	2	2	no	—
336	Dic₉₄	—	4	4	no	—
337	Dic₉₄	—	4	2	no	—
338	Dic₉₄	—	4	2	no	—
339	Dic₉₄	—	4	2	no	—
340	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
341	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
342	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×#3402	—	47	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
352	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
353	C₂²×C₄₇	#550	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
358	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
359	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
360	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
361	C₄×C₄₇	#550	1	2	yes	—
362	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	Dic₄₇	—	2	2	no	—
365	Dic₄₇	—	2	2	no	—
366	Dic₄₇	—	2	2	no	—
367	Dic₄₇	—	2	2	no	—
368	Dic₄₇	—	4	2	no	—
369	Dic₄₇	—	4	2	no	—
370	Dic₄₇	—	4	2	no	—
371	Dic₄₇	—	4	2	no	—
372	C₂×#556	—	47	1	no	—
373	C₂×#556	—	47	1	no	—
374	#3402	—	47	16	no	—
375	C₂×#497	—	47	1	no	—
376	C₂×#497	—	47	1	no	—
377	C₂×#495	—	47	1	no	—
378	C₂×#464	—	47	1	no	—
379	C₂×#464	—	47	1	no	—
380	C₂×#462	—	47	1	no	—
381	C₂×#462	—	47	1	no	—
382	C₂×#463	—	47	1	no	—
383	C₂×#463	D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#446	—	47	1	no	—
385	C₂×#440	—	47	1	no	—
386	C₂×#440	—	47	1	no	—
387	C₂×C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
388	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄₇	#3402	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
395	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
396	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
397	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
398	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
399	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
400	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
401	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
403	#556	—	47	8	no	—
404	#556	—	47	8	no	—
405	#556	—	94	4	no	—
406	#556	—	94	4	no	—
407	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
408	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
409	C₂×#126	—	94	1	no	—
410	C₂×#126	—	94	1	no	—
411	C₂×#126	—	94	1	no	—
412	C₂×#126	—	94	1	no	—
413	C₂×#124	—	47	1	no	—
414	C₂×#124	—	47	1	no	—
415	C₂×#124	—	47	1	no	—
416	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#117	—	94	1	no	—
427	C₂×#117	—	94	1	no	—
428	#497	—	47	8	no	—
429	#497	—	47	8	no	—
430	#495	—	47	8	no	—
431	#464	—	47	8	no	—
432	#464	—	47	8	no	—
433	#463	—	47	8	no	—
434	#463	C₂×D₄₇	1	8	yes	—
435	#462	—	47	8	no	—
436	#462	—	47	8	no	—
437	#446	—	47	8	no	—
438	#440	—	47	8	no	—
439	#440	—	47	8	no	—
440	C₄×Q₁₆	—	47	8	no	—
441	C₂×#107	—	47	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#103	—	47	1	no	—
446	C₂×#103	—	47	1	no	—
447	C₂×#103	—	47	1	no	—
448	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#102	—	47	1	no	—
450	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#97	—	47	1	no	—
452	C₂×#97	—	47	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
454	C₄₇	C₂×#3402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	94	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
480	C₂×D₈	—	4	2	no	—
481	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
482	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
484	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
490	#126	—	94	8	no	—
491	#126	—	94	8	no	—
492	#126	—	94	8	no	—
493	#126	—	94	8	no	—
494	#124	—	2	2	no	—
495	#124	—	47	4	no	—
496	#124	—	47	4	no	—
497	#124	—	47	4	no	—
498	#124	—	94	2	no	—
499	#124	—	94	2	no	—
500	#124	—	94	2	no	—
501	#124	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
502	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
504	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	47	4	no	—
516	C₄×D₄	—	94	2	no	—
517	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
518	#117	—	94	8	no	—
519	#117	—	94	8	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
550	#107	—	47	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
553	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
554	#103	—	47	4	no	—
555	#103	—	47	4	no	—
556	#103	—	47	4	no	—
557	#103	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
558	#102	—	47	4	no	—
559	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
560	#97	—	47	4	no	—
561	#97	—	47	4	no	—
562	C₄×C₈	—	47	4	no	—
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
582	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
608	Q₁₆	—	94	8	no	—
609	Q₁₆	—	188	4	no	—
610	Q₁₆	—	188	4	no	—
611	Q₁₆	—	188	4	no	—
612	SD₁₆	—	4	4	no	—
613	SD₁₆	—	94	8	no	—
614	SD₁₆	—	94	8	no	—
615	SD₁₆	—	188	4	no	—
616	D₈	—	4	4	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	47	4	no	—
620	C₂×C₈	—	47	2	no	—
621	C₂×C₈	—	47	2	no	—
622	C₂×C₈	—	94	2	no	—
623	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
639	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
650	C₄²	—	47	2	no	—
651	C₄²	—	47	2	no	—
652	C₄²	—	47	2	no	—
653	C₄²	—	47	2	no	—
654	C₄²	—	94	4	no	—
655	C₄²	—	94	4	no	—
656	C₄²	—	94	4	no	—
657	C₄²	—	94	4	no	—
658	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
659	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	2	2	no	—
671	Q₈	—	4	2	no	—
672	Q₈	—	94	2	no	—
673	Q₈	—	94	2	no	—
674	Q₈	—	94	2	no	—
675	Q₈	—	94	2	no	—
676	Q₈	—	94	2	no	—
677	Q₈	—	94	2	no	—
678	Q₈	—	188	4	no	—
679	Q₈	—	188	2	no	—
680	Q₈	—	188	2	no	—
681	Q₈	—	188	2	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	2	2	no	—
686	D₄	—	4	2	no	—
687	D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	8	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	47	2	no	—
696	C₂×C₄	—	47	2	no	—
697	C₂×C₄	—	47	2	no	—
698	C₂×C₄	—	47	2	no	—
699	C₂×C₄	—	94	2	no	—
700	C₂×C₄	—	94	2	no	—
701	C₂×C₄	—	94	2	no	—
702	C₂×C₄	—	94	2	no	—
703	C₂×C₄	—	94	2	no	—
704	C₂×C₄	—	94	2	no	—
705	C₂×C₄	—	94	2	no	—
706	C₂×C₄	—	94	2	no	—
707	C₂×C₄	—	188	8	no	—
708	C₂×C₄	—	188	2	no	—
709	C₂×C₄	—	188	2	no	—
710	C₂×C₄	—	188	2	no	—
711	C₂×C₄	—	188	2	no	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
718	C₈	—	2	2	no	—
719	C₈	—	2	2	no	—
720	C₈	—	47	4	no	—
721	C₈	—	94	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	8	4	no	—
729	C₂²	—	8	4	no	—
730	C₂²	#15689791	1	2	yes	—
731	C₂²	#15689919	1	2	yes	—
732	C₂²	#15689937	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	94	2	no	—
739	C₄	—	94	2	no	—
740	C₄	—	94	2	no	—
741	C₄	—	94	2	no	—
742	C₄	—	188	2	no	—
743	C₄	—	188	2	no	—
744	C₄	—	188	2	no	—
745	C₄	—	188	2	no	—
746	C₄	#15689791	1	2	yes	—
747	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
748	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
749	C₂	—	8	2	no	—
750	C₂	—	8	2	no	—
751	C₂	#20256466	1	4	yes	direct product factor
752	C₂	C₂×#15689791	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×#15689919	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂×#15689937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#463	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²
hypercenter	C₂×#463	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#3402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689843	C₂	semidirect
2. C₂×#15689842	C₂	semidirect
3. #20256466	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#15689518	C₂	semidirect
5. C₂×#15689514	C₂	semidirect
7. C₂×#15689344	C₂	semidirect
8. C₂×#15689343	C₂	semidirect
9. C₂×#15689334	C₂	semidirect
10. C₂×#15689332	C₂	semidirect
12. C₂×#15689252	C₂	semidirect
13. C₂×#15689223	C₂	semidirect
14. C₂×#15689220	C₂	semidirect
15. C₂×#15689215	C₂	semidirect
25. #15689843	C₂²	semidirect
27. #15689842	C₂²	semidirect
47. #15689518	C₂²	semidirect
48. #15689514	C₂²	semidirect
50. #15689344	C₂²	semidirect
51. #15689343	C₂²	semidirect
53. #15689334	C₂²	semidirect
54. #15689332	C₂²	semidirect
55. #15689252	C₂²	semidirect
56. #15689223	C₂²	semidirect
57. #15689220	C₂²	semidirect
58. #15689215	C₂²	semidirect
390. C₂×C₄₇	#3402	semidirect
454. C₄₇	C₂×#3402	semidirect
751. C₂	#20256466	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689843	2
C₂×#15689842	2
#20256466	2
C₂×#15689518	2
C₂×#15689514	2
C₂×#15689506	2
C₂×#15689344	2
C₂×#15689343	2
C₂×#15689334	2
C₂×#15689332	2
C₂×#15689336	2
C₂×#15689252	2
C₂×#15689223	2
C₂×#15689220	2
C₂×#15689215	2
C₂×C₄₇×#463	2
C₂×#3402	47

Subgroups — C2×#20256466 #27097297

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20256466 #27097297