Finite Group Databasebeta

← C2×#20256475 #27097307

Subgroups — C2×#20256475 #27097307

Order 12032.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256475C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#15689513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#15689347C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#15689341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#15689340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#15689319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#15689317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15689252C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#15689226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#15689221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#15689203C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C47×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C22×#10625336C2211yescharacteristic
20C22×D376C2211yescharacteristic
21C22×D376C2211yescharacteristic
22C22×#10625334C2211yescharacteristic
23C22×#10625334C2211yescharacteristic
24#15689858—24no—
25#15689858C2218yescomplemented
26#15689855—24no—
27#15689855C2218yescomplemented
28C2×#13094021C2211yescharacteristic
29C2×#13094020C2211yescharacteristic
30C2×#13094013C2211yescharacteristic
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32C2×#13094013C2211yescharacteristic
33C2×#13094012—21no—
34C2×#13094010—21no—
35C2×#13094009—21no—
36C2×#13094009—21no—
37C2×#13094008—21no—
38C2×#13094006—21no—
39C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
41C2×C4×D188—21no—
42C2×C4×D188C2211yescharacteristic
43C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
44C2×#13093986C2211yescharacteristic
45C2×#13093986C2211yescharacteristic
46C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
47#15689513C2218yescomplemented
48#15689509C2218yescomplemented
49#15689508C2218yescomplemented
50#15689347C2218yescomplemented
51#15689341C2218yescomplemented
52#15689340C2218yescomplemented
53#15689319C2218yescomplemented
54#15689317C2218yescomplemented
55#15689252C2218yescomplemented
56#15689226C2218yescomplemented
57#15689221C2218yescomplemented
58#15689203C2218yescomplemented
59C2×#13093957C2211yescharacteristic
60C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#13093948C2211yescharacteristic
63C2×#13093946C2211yescharacteristic
64C2×#13093946C2211yescharacteristic
65C2×#13093944C2211yescharacteristic
66C2×#13093935C2211yescharacteristic
67C2×#13093934C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
71C2×#124×C47C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
73C47×#464C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
75C2×#103×C47C2211yescharacteristic
76C2×#102×C47C2211yescharacteristic
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C23×Dic47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47—21no—
89C2×#10625336—24no—
90C2×#10625336—24no—
91C2×#10625336—42no—
92C2×#10625336C2314yes—
93C2×#10625336C2314yes—
94C2×#10625336C2314yes—
95C2×D376—42no—
96C2×D376—42no—
97C2×D376C2314yes—
98C2×D376C2314yes—
99C2×#10625334—24no—
100C2×#10625334—42no—
101C2×#10625334C2314yes—
102C2×#10625334C2314yes—
103C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
105#13094021—22no—
106#13094021C2314yes—
107#13094020—22no—
108#13094020C2314yes—
109#13094013—22no—
110#13094013—22no—
111#13094013—22no—
112#13094013C2314yes—
113#13094013C2314yes—
114#13094013C2314yes—
115#13094012—28no—
116#13094010—28no—
117#13094009—28no—
118#13094009—28no—
119#13094008—28no—
120#13094006—28no—
121Q8×Dic47—22no—
122Q8×Dic47C2314yes—
123C4×Dic94D414yes—
124C4×Dic94C2314yes—
125C4×D188—22no—
126C4×D188—28no—
127C4×D188C2314yes—
128D4×Dic47—22no—
129D4×Dic47C2314yes—
130#13093986—22no—
131#13093986—22no—
132#13093986C2314yes—
133#13093986C2314yes—
134(C22⋊D47)⋊C4—28no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153#13093957C2314yes—
154Dic47⋊C8C2314yes—
155Dic47⋊C8C2314yes—
156#13093948C2314yes—
157#13093946C2314yes—
158#13093946C2314yes—
159#13093944C2314yes—
160#13093935C2314yes—
161#13093934C2314yes—
162C8×Dic47C2314yes—
163C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
165C22×D4×C47C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C47—42no—
167C2×Q16×C47C2314yes—
168C2×SD16×C47—42no—
169C2×SD16×C47C2314yes—
170C22×C8×C47C2311yescharacteristic
171C22×C8×C47C2311yescharacteristic
172#124×C47—22no—
173#124×C47C2314yes—
174C4×Q8×C47—22no—
175C4×Q8×C47C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C47—21no—
177C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C47—21no—
179C2×C22⋊C4×C47—21no—
180C2×C42×C47—21no—
181C2×C42×C47C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C47C2314yes—
183#103×C47C2314yes—
184#102×C47C2314yes—
185C24×C47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—21no—
188C23×D47—21no—
189C2×Q8×C47—21no—
190C2×Q8×C47—21no—
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47—22no—
193C2×Q8×C47—22no—
194C2×Q8×C47—22no—
195C2×Q8×C47C2412yes—
196C2×Q8×C47C2412yes—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47C2412yes—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—44no—
210C2×C22⋊D47—82no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—24no—
213C22×Dic47—82no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C2×D188—22no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—22no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—24no—
229C2×D188—44no—
230C2×D188—82no—
231C2×D188C2412yes—
232C2×D188C2412yes—
233C2×D188C2412yes—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—24no—
236C2×C4×D47—24no—
237C2×C4×D47—82no—
238C2×C4×D47—82no—
239C2×C4×D47—82no—
240C2×Dic94—42no—
241C2×Dic94C2×D414yes—
242Q16×C47—44no—
243SD16×C47—44no—
244C2×C8×C47—22no—
245C2×C8×C47—22no—
246C2×C8×C47C2412yes—
247C2×C8×C47C2412yes—
248C4⋊C4×C47—24no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2412yes—
251C22⋊C4×C47—24no—
252C22⋊C4×C47—24no—
253C42×C47—24no—
254C42×C47C2×D412yes—
255C42×C47C2412yes—
256C22⋊Dic47—24no—
257#10625336—28no—
258#10625336—28no—
259#10625336—44no—
260#10625334—28no—
261#10625334—44no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—24no—
273C4⋊Dic47C2×D414yes—
274C4⋊Dic47C2412yes—
275Dic47⋊C4C2×D414yes—
276Dic47⋊C4C2×D414yes—
277C4×Dic47—24no—
278C4×Dic47C2×D412yes—
279C4×Dic47C2×D412yes—
280C4×Dic47C2412yes—
281C4×Dic47C2412yes—
282C2×C47⋊C8—22no—
283C2×C47⋊C8#4114yes—
284C2×C47⋊C8C2412yes—
285C2×C47⋊C8C2412yes—
286D376—44no—
287D376—44no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—42no—
290C23×C47—42no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47C22×D411yescharacteristic
293C22×D47—22no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—42no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—42no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—42no—
302C22×D47—42no—
303C22×D47—42no—
304C22×D47—42no—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47—22no—
308Q8×C47—22no—
309Q8×C47—42no—
310Q8×C47—42no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—42no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47C22×D412yes—
323C2×C4×C47C22×D412yes—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4112yes—
326C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C47C2511yescharacteristic
328C22⋊D47—48no—
329C22⋊D47—84no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—84no—
337C2×Dic47C22×D412yes—
338C2×Dic47C22×D412yes—
339C2×Dic47C22×D412yes—
340C2×Dic47C22×D412yes—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—22no—
347D188—48no—
348D188—42no—
349D188—42no—
350D188—42no—
351D188—84no—
352C4×D47—84no—
353C4×D47—84no—
354C4×D47—84no—
355Dic94—44no—
356C8×C47—22no—
357C8×C47—22no—
358C47⋊C8—22no—
359C47⋊C8C2×#4114yes—
360C2×#3403—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—84no—
365C22×C47#55012yes—
366C22×C47#57512yes—
367C22×C47#57612yes—
368C22×C47C23×D411yescharacteristic
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—84no—
379C2×D47—84no—
380C2×D47—84no—
381C4×C47—22no—
382C4×C47—22no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47#55012yes—
387C4×C47C22×#4111yescharacteristic
388C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic47—22no—
390Dic47—22no—
391Dic47—22no—
392Dic47—22no—
393Dic47—42no—
394C2×#559—471no—
395C2×#559—471no—
396#3403—4716no—
397C2×#496—471no—
398C2×#496—471no—
399C2×#495—471no—
400C2×#464—471no—
401C2×#464D4711yescharacteristic, complemented
402C2×#463—471no—
403C2×#463—471no—
404C2×#459—471no—
405C2×#459—471no—
406C2×#446—471no—
407C2×#440—471no—
408C2×#440—471no—
409C2×C4×D8—471no—
410C2×C47—82no—
411C2×C47#340314yescomplemented
412C2×C47C2×#55011yescharacteristic
413C2×C47C2×#57511yescharacteristic
414C2×C47C2×#57611yescharacteristic
415D47—82no—
416D47—82no—
417D47—82no—
418C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
419C22×SD16—471no—
420C22×SD16—471no—
421C22×SD16—471no—
422C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
423C22×D8—471no—
424C22×D8—471no—
425C22×D8—471no—
426C22×D8—471no—
427#559—478no—
428#559—478no—
429#559—944no—
430#559—944no—
431C2×#127—471no—
432C2×#127—471no—
433C2×#124—471no—
434C2×#124—471no—
435C2×#124—471no—
436C2×#124—941no—
437C2×#124—941no—
438C2×#124C2×D4711yescharacteristic
439C2×#123—941no—
440C2×#123—941no—
441C2×#123—941no—
442C2×#123—941no—
443C2×C4×Q8—471no—
444C2×C4×Q8—471no—
445C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4—471no—
448C2×C4×D4—471no—
449C2×C4×D4—471no—
450C2×C4×D4—941no—
451C2×C4×D4—941no—
452#496—478no—
453#496—478no—
454#495—478no—
455#464—478no—
456#464C2×D4718yescomplemented
457#463—478no—
458#463—478no—
459#459—478no—
460#459—478no—
461#446—478no—
462#440—478no—
463#440—478no—
464C4×D8—478no—
465C2×#107—471no—
466C2×C4⋊C8—471no—
467C2×C4⋊C8—471no—
468C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
469C2×#103—471no—
470C2×#103C2×D4711yescharacteristic
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102C2×D4711yescharacteristic
475C2×#97—471no—
476C2×#97—471no—
477C2×C4×C8—471no—
478C47C2×#340311yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×Q8—471no—
480C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
481C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4—941no—
491C23×C4—941no—
492C23×C4—941no—
493C23×C4—941no—
494C2×Q16—42no—
495C2×Q16C22×D4714yes—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16—474no—
498C2×SD16—474no—
499C2×SD16—474no—
500C2×SD16—944no—
501C2×SD16—944no—
502C2×SD16—1882no—
503C2×SD16C22×D4714yes—
504C2×D8—474no—
505C2×D8—474no—
506C2×D8—474no—
507C2×D8—474no—
508C2×D8—944no—
509C2×D8—1882no—
510C2×D8—1882no—
511C2×D8—1882no—
512C22×C8—471no—
513C22×C8—471no—
514C22×C8C22×D4711yescharacteristic
515C22×C8C22×D4711yescharacteristic
516#127—474no—
517#127—474no—
518#127—942no—
519#127—942no—
520#124—22no—
521#124—474no—
522#124—474no—
523#124—474no—
524#124—948no—
525#124—942no—
526#124—942no—
527#124—942no—
528#124—948no—
529#124C22×D4714yes—
530#123—948no—
531#123—948no—
532#123—948no—
533#123—948no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—474no—
536C4×Q8—474no—
537C4×Q8—474no—
538C4×Q8—942no—
539C4×Q8C22×D4714yes—
540C4×D4—474no—
541C4×D4—474no—
542C4×D4—474no—
543C4×D4—474no—
544C4×D4—948no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—948no—
549C4×D4—942no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—471no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—471no—
572C2×C42—941no—
573C2×C42C22×D4711yescharacteristic
574#107—474no—
575C4⋊C8—474no—
576C4⋊C8—474no—
577C4⋊C8C22×D4714yes—
578#103—474no—
579#103C22×D4714yes—
580#102—474no—
581#102—474no—
582#102—474no—
583#102C22×D4714yes—
584#97—474no—
585#97—474no—
586C4×C8—474no—
587C24—21no—
588C24—941no—
589C24—941no—
590C24—941no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—474no—
598C2×Q8—1882no—
599C2×Q8C23×D4712yes—
600C2×Q8C23×D4712yes—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—472no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—472no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—944no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—3762no—
621C2×D4—3762no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4C23×D4712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—944no—
633C22×C4—944no—
634C22×C4—944no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—944no—
637C22×C4—3762no—
638C22×C4—3762no—
639C22×C4—3762no—
640C22×C4—3762no—
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644Q16—44no—
645SD16—44no—
646SD16—948no—
647SD16—948no—
648SD16—1884no—
649D8—948no—
650D8—1884no—
651D8—1884no—
652D8—1884no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—474no—
656C2×C8—472no—
657C2×C8—472no—
658C2×C8—942no—
659C2×C8C23×D4712yes—
660C2×C8C23×D4712yes—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—474no—
664C4⋊C4—474no—
665C4⋊C4—474no—
666C4⋊C4—472no—
667C4⋊C4—944no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4C23×D4712yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—944no—
673C22⋊C4—944no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—944no—
679C22⋊C4—944no—
680C22⋊C4—944no—
681C22⋊C4—944no—
682C42—24no—
683C42—472no—
684C42—472no—
685C42—472no—
686C42—472no—
687C42—944no—
688C42D4×D4712yes—
689C42C23×D4712yes—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—942no—
695C23—942no—
696C23—942no—
697C23—1882no—
698C23—1882no—
699C23—1882no—
700C23—1882no—
701C23—1882no—
702C23—1882no—
703C23—1882no—
704C23—1882no—
705C23—1882no—
706C23C2×D4×D4711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—1884no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—42no—
717D4—942no—
718D4—942no—
719D4—942no—
720D4—942no—
721D4—942no—
722D4—942no—
723D4—3764no—
724D4—3764no—
725D4—1888no—
726D4—1888no—
727D4—1882no—
728D4—1882no—
729D4—1882no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—472no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—3764no—
748C2×C4—3764no—
749C2×C4—3764no—
750C2×C4—3764no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4C2×D4×D4712yes—
753C2×C4C2×D4×D4712yes—
754C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
755C2×C4#41×D4712yes—
756C2×C4#1309406912yes—
757C2×C4C24×D4711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—474no—
761C8—942no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—84no—
766C22—3764no—
767C22—3764no—
768C22—3764no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22—1882no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22—1882no—
778C22#1568979112yes—
779C22#1568992212yes—
780C22#1568992512yes—
781C22C22×D4×D4711yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—942no—
788C4—942no—
789C4—942no—
790C4—942no—
791C4—1882no—
792C4#1568979112yes—
793C4C2×#41×D4711yescharacteristic
794C4C2×#1309406911yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—3762no—
797C2—3762no—
798C2—3762no—
799C2#2025647514yesdirect product factor
800C2C2×#1568979111yescharacteristic
801C2C2×#1568992211yescharacteristic
802C2C2×#1568992511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#464C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#464D47
hypocenterC47C2×#3403
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689858C2semidirect
2. C2×#15689855C2semidirect
3. #20256475C2direct (N × H)
4. C2×#15689513C2semidirect
5. C2×#15689509C2semidirect
6. C2×#15689508C2semidirect
7. C2×#15689347C2semidirect
8. C2×#15689341C2semidirect
9. C2×#15689340C2semidirect
10. C2×#15689319C2semidirect
11. C2×#15689317C2semidirect
12. C2×#15689252C2semidirect
13. C2×#15689226C2semidirect
14. C2×#15689221C2semidirect
15. C2×#15689203C2semidirect
16. C2×C47×#464C2semidirect
25. #15689858C22semidirect
27. #15689855C22semidirect
47. #15689513C22semidirect
48. #15689509C22semidirect
49. #15689508C22semidirect
50. #15689347C22semidirect
51. #15689341C22semidirect
52. #15689340C22semidirect
53. #15689319C22semidirect
54. #15689317C22semidirect
55. #15689252C22semidirect
56. #15689226C22semidirect
57. #15689221C22semidirect
58. #15689203C22semidirect
73. C47×#464C22semidirect
401. C2×#464D47semidirect
411. C2×C47#3403semidirect
456. #464C2×D47semidirect
478. C47C2×#3403semidirect
799. C2#20256475direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156898582
C2×#156898552
#202564752
C2×#156895132
C2×#156895092
C2×#156895082
C2×#156893472
C2×#156893412
C2×#156893402
C2×#156893192
C2×#156893172
C2×#156892522
C2×#156892262
C2×#156892212
C2×#156892032
C2×C47×#4642
C2×#340347