Subgroups — #27097346

Order 12032.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20256454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20256419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20256384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20256372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20253852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20252878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20252871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20252860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20252852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	Q₈×#10625329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13094055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13094050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094055	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094055	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094055	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094050	C₂²	1	2	yes	—
23	#15689858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#15689858	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#15689852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#15689846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#15689846	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15689821	—	2	1	no	—
29	#15689821	—	2	2	no	—
30	#15689795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15689784	—	2	1	no	—
32	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689673	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689660	—	2	1	no	—
35	#15689660	—	2	2	no	—
36	C₄×#10625354	—	2	1	no	—
37	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689518	C₂²	1	4	yes	—
40	#15689515	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689513	C₂²	1	4	yes	—
42	#15689505	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689505	C₂²	1	4	yes	—
44	#15689502	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689497	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689345	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689345	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689342	C₂²	1	4	yes	—
49	#15689342	C₂²	1	4	yes	—
50	#15689338	C₂²	1	4	yes	—
51	#15689335	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689335	C₂²	1	4	yes	—
53	#15689333	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689330	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#15689330	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689325	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689325	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689323	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689318	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689254	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689254	C₂²	1	4	yes	complemented
63	Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689233	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689228	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689223	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689221	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#10625337	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#10625336	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689163	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#15689147	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689132	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689128	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#15689122	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₇×#556	—	2	1	no	—
82	C₄₇×#556	—	2	1	no	—
83	C₄₇×#556	—	2	2	no	—
84	C₄₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄₇×#556	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#126×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
96	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
98	#13094055	—	2	8	no	—
99	#13094055	—	4	4	no	—
100	#13094055	—	4	4	no	—
101	#13094050	—	2	4	no	—
102	#13094050	—	4	4	no	—
103	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
118	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
120	#13094019	—	2	2	no	—
121	#13094019	—	2	2	no	—
122	#13094019	—	2	2	no	—
123	#13094015	—	2	1	no	—
124	#13094015	—	2	2	no	—
125	#13094013	—	2	1	no	—
126	#13094013	—	2	2	no	—
127	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
128	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
129	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
130	#13094009	—	2	2	no	—
131	#13094009	—	2	2	no	—
132	#13094009	—	2	2	no	—
133	#13094000	—	2	1	no	—
134	#13094000	—	2	2	no	—
135	#13093999	—	2	1	no	—
136	#13093999	—	2	2	no	—
137	#13093998	—	2	1	no	—
138	#13093998	—	2	2	no	—
139	#13093998	—	2	2	no	—
140	#13093998	—	2	1	no	—
141	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
147	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
148	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
149	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
150	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#13093986	—	2	1	no	—
155	#13093986	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
160	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13093982	—	2	1	no	—
162	#13093982	—	2	2	no	—
163	#13093981	—	2	1	no	—
164	#13093981	—	2	2	no	—
165	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
166	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
167	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
168	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
173	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
174	#13093948	C₂³	1	4	yes	—
175	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
176	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
177	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
178	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
179	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
180	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
181	#13093935	C₂³	1	4	yes	—
182	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
190	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#126×C₄₇	—	2	4	no	—
194	#126×C₄₇	—	2	4	no	—
195	#126×C₄₇	—	2	4	no	—
196	#126×C₄₇	—	2	4	no	—
197	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
198	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
199	#124×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
200	#124×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
219	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
220	#117×C₄₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
258	#10625354	—	4	4	no	—
259	#10625350	—	2	2	no	—
260	#10625350	—	2	4	no	—
261	#10625350	—	2	4	no	—
262	#10625350	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
267	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
300	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
309	#10625337	—	2	8	no	—
310	#10625337	—	4	4	no	—
311	#10625337	—	4	4	no	—
312	#10625336	—	2	8	no	—
313	#10625336	—	4	4	no	—
314	#10625336	—	4	4	no	—
315	#10625335	—	2	4	no	—
316	#10625335	—	4	4	no	—
317	#10625334	—	2	4	no	—
318	#10625334	—	4	4	no	—
319	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
321	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
323	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
337	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
344	#10625329	—	2	4	no	—
345	#10625329	—	2	2	no	—
346	#10625329	#41	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
359	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
360	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
362	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
363	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
364	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
365	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
394	D₁₈₈	—	2	1	no	—
395	D₁₈₈	—	2	2	no	—
396	D₁₈₈	—	2	2	no	—
397	D₁₈₈	—	2	1	no	—
398	D₁₈₈	—	4	4	no	—
399	D₁₈₈	—	4	2	no	—
400	D₁₈₈	—	8	2	no	—
401	D₁₈₈	—	8	1	no	—
402	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
403	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
404	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
405	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
406	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
407	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
408	Dic₉₄	—	2	1	no	—
409	Dic₉₄	—	2	2	no	—
410	Dic₉₄	—	2	2	no	—
411	Dic₉₄	—	2	1	no	—
412	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
413	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
415	#61403	—	47	1	no	maximal, Sylow
416	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₄₇	#550	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
425	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
427	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
430	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
432	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
434	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
435	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
436	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
438	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₄₇	#550	1	2	yes	—
440	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
441	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	Dic₄₇	—	4	1	no	—
444	Dic₄₇	—	4	1	no	—
445	Dic₄₇	—	4	2	no	—
446	Dic₄₇	—	4	1	no	—
447	#3480	—	47	1	no	—
448	C₂×#556	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#3402	—	47	4	no	—
450	#3401	—	47	4	no	—
451	#3398	—	47	2	no	—
452	#3397	—	47	2	no	—
453	#3394	—	47	2	no	—
454	#3393	—	47	2	no	—
455	#3153	—	47	2	no	—
456	#3152	—	47	1	no	—
457	#3040	—	47	2	no	—
458	#3039	—	47	1	no	—
459	#3037	—	47	2	no	—
460	#3036	—	47	1	no	—
461	Q₈×M₁₆	—	47	1	no	—
462	C₄×#137	—	47	2	no	—
463	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
464	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
469	D₄₇	—	8	1	no	—
470	D₄₇	—	8	2	no	—
471	C₂×#137	—	47	2	no	—
472	C₂×#137	—	47	2	no	—
473	C₂×#137	—	47	2	no	—
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
476	#559	—	47	1	no	—
477	#559	—	47	2	no	—
478	#557	—	47	1	no	—
479	#556	—	2	1	no	—
480	#556	—	2	1	no	—
481	#556	—	2	2	no	—
482	#556	—	47	1	no	—
483	#556	—	47	2	no	—
484	#556	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
485	#556	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
486	#556	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
487	#553	—	94	1	no	—
488	#553	—	94	2	no	—
489	#550	—	47	1	no	—
490	#548	—	94	1	no	—
491	#532	—	47	1	no	—
492	#532	—	47	2	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
494	#529	—	94	1	no	—
495	#529	—	94	2	no	—
496	C₂×#126	—	2	2	no	—
497	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄×#41	—	47	1	no	—
500	C₄×#41	—	47	2	no	—
501	C₄×#41	—	94	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#117	—	2	1	no	—
506	#497	—	47	4	no	—
507	#497	—	47	4	no	—
508	#496	—	47	4	no	—
509	#495	—	47	4	no	—
510	#495	—	47	4	no	—
511	#494	—	47	2	no	—
512	#492	—	47	2	no	—
513	#464	—	47	4	no	—
514	#464	—	47	4	no	—
515	#464	—	47	4	no	—
516	#464	—	47	4	no	—
517	#463	—	47	4	no	—
518	#463	—	47	4	no	—
519	#463	—	47	4	no	—
520	#462	—	47	2	no	—
521	#462	—	47	2	no	—
522	#462	—	47	4	no	—
523	#461	—	47	2	no	—
524	#461	—	47	2	no	—
525	#461	—	47	2	no	—
526	#460	—	47	4	no	—
527	#459	—	47	2	no	—
528	#446	—	47	2	no	—
529	#446	—	47	4	no	—
530	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
531	#442	—	47	2	no	—
532	#441	—	47	4	no	—
533	#440	—	47	4	no	—
534	#440	—	47	2	no	—
535	C₄×Q₁₆	—	47	4	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
538	C₄×D₈	—	47	2	no	—
539	#428	—	47	1	no	—
540	#423	—	47	1	no	—
541	#423	—	47	2	no	—
542	#419	—	47	2	no	—
543	#418	—	47	1	no	—
544	#417	—	47	1	no	—
545	#417	—	47	2	no	—
546	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
547	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
548	C₄₇	#61403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂×#41	—	47	1	no	—
550	C₂×#41	—	47	2	no	—
551	C₂×#41	—	94	1	no	—
552	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
556	#137	—	94	8	no	—
557	#137	—	188	4	no	—
558	#137	—	188	4	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	188	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
569	C₂×D₈	—	47	2	no	—
570	C₂×D₈	—	47	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
572	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
580	#127	—	47	1	no	—
581	#127	—	47	2	no	—
582	#126	—	2	4	no	—
583	#126	—	2	4	no	—
584	#126	—	2	4	no	—
585	#126	—	2	4	no	—
586	#126	—	94	2	no	—
587	#126	—	94	2	no	—
588	#126	—	94	2	no	—
589	#125	—	94	1	no	—
590	#125	—	94	2	no	—
591	#124	—	2	2	no	—
592	#124	—	2	2	no	—
593	#124	—	47	2	no	—
594	#124	—	47	2	no	—
595	#124	—	47	2	no	—
596	#124	—	94	1	no	—
597	#124	—	94	2	no	—
598	#124	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
599	#124	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
600	#123	—	94	2	no	—
601	#123	—	94	2	no	—
602	#123	—	94	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
608	#121	—	94	1	no	—
609	#121	—	94	2	no	—
610	#121	—	94	2	no	—
611	#121	—	94	1	no	—
612	#121	—	94	1	no	—
613	#121	—	94	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
621	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
624	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
625	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
626	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	47	1	no	—
632	C₄×D₄	—	47	2	no	—
633	C₄×D₄	—	47	2	no	—
634	C₄×D₄	—	47	1	no	—
635	C₄×D₄	—	94	1	no	—
636	C₄×D₄	—	94	2	no	—
637	C₄×D₄	—	94	2	no	—
638	C₄×D₄	—	94	1	no	—
639	C₄×D₄	—	94	1	no	—
640	C₄×D₄	—	94	2	no	—
641	C₄×D₄	—	94	1	no	—
642	C₄×D₄	—	94	2	no	—
643	C₄×D₄	—	94	1	no	—
644	C₄×D₄	—	94	2	no	—
645	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
646	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
647	#117	—	2	2	no	—
648	#117	—	2	2	no	—
649	#117	—	2	4	no	—
650	#117	—	47	1	no	—
651	#117	—	94	1	no	—
652	#117	—	94	2	no	—
653	#117	—	94	1	no	—
654	#117	—	94	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
669	#107	—	47	2	no	—
670	#106	—	47	2	no	—
671	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
672	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
673	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
674	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
675	#103	—	47	4	no	—
676	#103	—	47	4	no	—
677	#103	—	47	2	no	—
678	#103	—	47	4	no	—
679	#102	—	47	2	no	—
680	#102	—	47	2	no	—
681	#102	—	47	2	no	—
682	#102	—	47	4	no	—
683	#97	—	47	4	no	—
684	#97	—	47	2	no	—
685	C₄×C₈	—	47	2	no	—
686	C₄×C₈	—	47	4	no	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	#41	—	94	2	no	—
689	#41	—	94	4	no	—
690	#41	—	94	4	no	—
691	#41	—	94	2	no	—
692	#41	—	188	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
699	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	47	1	no	—
707	C₂×D₄	—	47	2	no	—
708	C₂×D₄	—	94	1	no	—
709	C₂×D₄	—	94	2	no	—
710	C₂×D₄	—	94	2	no	—
711	C₂×D₄	—	94	1	no	—
712	C₂×D₄	—	94	2	no	—
713	C₂×D₄	—	94	1	no	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
731	Q₁₆	—	94	8	no	—
732	Q₁₆	—	188	4	no	—
733	Q₁₆	—	188	4	no	—
734	SD₁₆	—	94	4	no	—
735	SD₁₆	—	94	8	no	—
736	SD₁₆	—	188	4	no	—
737	SD₁₆	—	188	4	no	—
738	SD₁₆	—	188	4	no	—
739	D₈	—	94	4	no	—
740	D₈	—	188	4	no	—
741	M₁₆	—	47	4	no	—
742	M₁₆	—	94	4	no	—
743	M₁₆	—	94	2	no	—
744	C₂×C₈	—	47	2	no	—
745	C₂×C₈	—	47	2	no	—
746	C₂×C₈	—	47	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
789	C₄²	—	2	4	no	—
790	C₄²	—	2	4	no	—
791	C₄²	—	94	1	no	—
792	C₄²	—	94	2	no	—
793	C₄²	—	94	1	no	—
794	C₄²	—	94	2	no	—
795	C₄²	—	94	1	no	—
796	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
798	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
800	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
802	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	94	2	no	—
809	C₂³	—	94	1	no	—
810	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	2	4	no	—
814	Q₈	—	2	4	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	4	4	no	—
817	Q₈	—	94	1	no	—
818	Q₈	—	94	2	no	—
819	Q₈	—	94	2	no	—
820	Q₈	—	94	1	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	2	2	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	94	1	no	—
825	D₄	—	94	2	no	—
826	D₄	—	94	2	no	—
827	D₄	—	94	1	no	—
828	D₄	—	376	2	no	—
829	D₄	—	376	1	no	—
830	D₄	—	188	4	no	—
831	D₄	—	188	2	no	—
832	D₄	—	188	4	no	—
833	D₄	—	188	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	94	1	no	—
845	C₂×C₄	—	94	1	no	—
846	C₂×C₄	—	94	1	no	—
847	C₂×C₄	—	94	2	no	—
848	C₂×C₄	—	376	2	no	—
849	C₂×C₄	—	376	1	no	—
850	C₂×C₄	—	188	4	no	—
851	C₂×C₄	—	188	2	no	—
852	C₂×C₄	—	188	4	no	—
853	C₂×C₄	—	188	2	no	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
866	C₈	—	47	4	no	—
867	C₈	—	94	4	no	—
868	C₈	—	94	2	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	8	4	no	—
875	C₂²	—	188	2	no	—
876	C₂²	—	188	1	no	—
877	C₂²	—	188	1	no	—
878	C₂²	—	188	2	no	—
879	C₂²	—	188	2	no	—
880	C₂²	—	188	1	no	—
881	C₂²	#15689792	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	4	no	—
892	C₄	—	188	1	no	—
893	C₄	—	188	1	no	—
894	C₄	—	188	2	no	—
895	C₄	—	188	1	no	—
896	C₄	#15689792	1	2	yes	—
897	C₄	#15689921	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	—	376	2	no	—
903	C₂	—	376	1	no	—
904	C₂	C₂×#15689792	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#15689921	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#20258175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#556	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#556	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256983	C₂	semidirect
2. #20256463	C₂	semidirect
3. #20256454	C₂	semidirect
4. #20256419	C₂	semidirect
5. #20256408	C₂	semidirect
6. #20256384	C₂	semidirect
7. #20256372	C₂	semidirect
8. #20253852	C₂	semidirect
9. #20253845	C₂	semidirect
10. #20252878	C₂	semidirect
11. #20252871	C₂	semidirect
12. #20252860	C₂	semidirect
13. #20252852	C₂	semidirect
14. Q₈×#10625329	C₂	semidirect
15. C₄×#13094055	C₂	semidirect
16. C₄×#13094050	C₂	semidirect
17. C₂×C₄₇×#556	C₂	semidirect
23. #15689858	C₂²	semidirect
24. #15689858	C₂²	semidirect
25. #15689852	C₂²	semidirect
26. #15689846	C₂²	semidirect
27. #15689846	C₂²	semidirect
30. #15689795	C₂²	semidirect
40. #15689515	C₂²	semidirect
44. #15689502	C₂²	semidirect
45. #15689497	C₂²	semidirect
46. #15689345	C₂²	semidirect
47. #15689345	C₂²	semidirect
53. #15689333	C₂²	semidirect
54. #15689330	C₂²	semidirect
55. #15689330	C₂²	semidirect
57. #15689325	C₂²	semidirect
58. #15689325	C₂²	semidirect
59. #15689323	C₂²	semidirect
61. #15689254	C₂²	semidirect
62. #15689254	C₂²	semidirect
63. Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #15689228	C₂²	semidirect
67. #15689221	C₂²	semidirect
68. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
69. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
346. #10625329	#41	semidirect
448. C₂×#556	D₄₇	semidirect
548. C₄₇	#61403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256983	2
#20256463	2
#20256454	2
#20256419	2
#20256408	2
#20256384	2
#20256372	2
#20253852	2
#20253845	2
#20252878	2
#20252871	2
#20252860	2
#20252852	2
Q₈×#10625329	2
C₄×#13094055	2
C₄×#13094050	2
C₂×C₄₇×#556	2
#61403	47