Subgroups — #27097371

Order 12032.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20256455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20256439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20256428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20256398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20256382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20253855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20252885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20252868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20252860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#137×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094055	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13094052	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13094052	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13094049	C₂²	1	2	yes	—
22	#15689858	—	2	1	no	—
23	#15689858	—	2	2	no	—
24	#15689858	—	2	1	no	—
25	#15689858	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689858	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689858	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15689856	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15689845	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15689843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#15689822	—	2	2	no	—
34	#15689819	—	2	1	no	—
35	#15689794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15689782	—	2	1	no	—
37	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689669	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689657	—	2	1	no	—
41	#15689651	—	2	2	no	—
42	C₂×#13094013	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13094012	—	2	1	no	—
44	C₂×#13094009	—	2	2	no	—
45	C₄×#10625350	—	2	1	no	—
46	#15689591	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
49	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689516	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689512	C₂²	1	4	yes	—
52	#15689509	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689508	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689504	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#15689500	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689496	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689348	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689348	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689345	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689341	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689341	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689341	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689337	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#15689333	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689327	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689323	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689323	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689323	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689318	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689318	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689317	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#15689253	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689251	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689234	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#15689222	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#15689210	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#15689205	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#15689146	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689127	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689122	C₂²	1	2	yes	—
83	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
96	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
102	#13094055	—	4	4	no	—
103	#13094052	—	2	8	no	—
104	#13094052	—	4	4	no	—
105	#13094049	—	4	4	no	—
106	C₂×#10625337	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#10625336	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
115	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
117	#13094021	—	2	1	no	—
118	#13094021	—	2	1	no	—
119	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
120	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
122	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
123	#13094019	—	2	2	no	—
124	#13094018	—	2	2	no	—
125	#13094017	—	2	2	no	—
126	#13094016	—	2	1	no	—
127	#13094014	—	2	2	no	—
128	#13094013	—	2	2	no	—
129	#13094013	—	2	2	no	—
130	#13094013	C₂³	1	4	yes	—
131	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
132	#13094013	C₂³	1	4	yes	—
133	#13094012	—	2	1	no	—
134	#13094012	—	2	2	no	—
135	#13094012	—	2	2	no	—
136	#13094012	—	2	4	no	—
137	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
138	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
139	#13094010	—	2	2	no	—
140	#13094009	—	2	2	no	—
141	#13094009	—	2	4	no	—
142	#13094009	—	2	4	no	—
143	#13094009	—	2	4	no	—
144	#13094009	—	2	4	no	—
145	#13094007	—	2	2	no	—
146	#13094006	—	2	2	no	—
147	#13094003	—	2	1	no	—
148	#13094002	—	2	2	no	—
149	#13093998	—	2	1	no	—
150	#13093998	—	2	1	no	—
151	#13093998	—	2	1	no	—
152	#13093997	—	2	2	no	—
153	#13093996	—	2	2	no	—
154	#13093996	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
163	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
165	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
166	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
167	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
170	#13093986	—	2	2	no	—
171	#13093986	—	2	2	no	—
172	#13093986	C₂³	1	4	yes	—
173	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
174	#13093986	C₂³	1	4	yes	—
175	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
179	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	#13093983	—	2	1	no	—
182	#13093981	—	2	2	no	—
183	#13093981	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
191	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
196	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
197	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
198	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
199	#13093934	C₂³	1	4	yes	—
200	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#137×C₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
219	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
234	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
235	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	#10625350	—	2	4	no	—
257	#10625350	—	2	4	no	—
258	#10625350	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
263	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
278	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
284	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
285	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
286	M₁₆×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
311	#10625337	—	4	4	no	—
312	#10625336	—	4	4	no	—
313	#10625336	—	4	4	no	—
314	#10625334	—	4	4	no	—
315	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#10625329	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
348	D₃₇₆	—	2	8	no	—
349	D₃₇₆	—	4	4	no	—
350	#10625325	—	2	8	no	—
351	#10625325	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
359	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
360	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
361	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
362	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
364	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
365	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
366	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
390	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₁₈₈	—	2	4	no	—
398	D₁₈₈	—	2	2	no	—
399	D₁₈₈	—	2	4	no	—
400	D₁₈₈	—	2	2	no	—
401	D₁₈₈	—	4	4	no	—
402	D₁₈₈	—	4	4	no	—
403	D₁₈₈	—	4	4	no	—
404	D₁₈₈	—	4	2	no	—
405	D₁₈₈	—	8	1	no	—
406	D₁₈₈	—	8	2	no	—
407	D₁₈₈	—	8	2	no	—
408	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
409	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
410	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
411	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
412	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
413	Dic₉₄	—	2	2	no	—
414	Dic₉₄	—	2	2	no	—
415	Dic₉₄	—	2	2	no	—
416	Dic₉₄	—	2	2	no	—
417	Dic₉₄	—	4	2	no	—
418	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
419	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
421	#61405	—	47	1	no	maximal, Sylow
422	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄₇	#550	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
436	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
441	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
442	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
444	C₄×C₄₇	#550	1	2	yes	—
445	C₄×C₄₇	#575	1	2	yes	—
446	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	Dic₄₇	—	2	2	no	—
449	Dic₄₇	—	2	2	no	—
450	Dic₄₇	—	2	2	no	—
451	Dic₄₇	—	2	2	no	—
452	Dic₄₇	—	4	2	no	—
453	#3480	—	47	1	no	—
454	C₂×#559	—	47	1	no	—
455	#3403	—	47	4	no	—
456	#3401	—	47	4	no	—
457	#3400	—	47	2	no	—
458	#3399	—	47	2	no	—
459	#3396	—	47	2	no	—
460	#3394	—	47	2	no	—
461	#3153	—	47	2	no	—
462	#3151	—	47	1	no	—
463	#3040	—	47	2	no	—
464	#3038	—	47	1	no	—
465	#3037	—	47	1	no	—
466	#3036	—	47	2	no	—
467	Q₈×M₁₆	—	47	1	no	—
468	C₄×#137	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
470	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
475	D₄₇	—	8	2	no	—
476	D₄₇	—	8	4	no	—
477	C₂×#137	—	47	2	no	—
478	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
481	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
482	#559	—	47	2	no	—
483	#559	—	47	1	no	—
484	#559	—	47	2	no	—
485	#559	—	47	4	no	—
486	#559	—	47	2	no	—
487	#559	—	94	1	no	—
488	#559	—	94	1	no	—
489	#559	—	94	2	no	—
490	#557	—	47	1	no	—
491	#556	—	47	2	no	—
492	#556	—	47	1	no	—
493	#553	—	94	1	no	—
494	#553	—	94	2	no	—
495	#550	—	47	1	no	—
496	#548	—	94	1	no	—
497	#532	—	47	2	no	—
498	#532	—	47	1	no	—
499	C₂×#127	—	47	1	no	—
500	#529	—	94	1	no	—
501	#529	—	94	2	no	—
502	C₂×#124	—	47	2	no	—
503	C₂×#124	—	94	1	no	—
504	C₂×#123	—	94	2	no	—
505	C₄×#41	—	47	2	no	—
506	C₄×#41	—	94	1	no	—
507	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
512	#497	—	47	4	no	—
513	#496	—	47	4	no	—
514	#496	—	47	4	no	—
515	#495	—	47	4	no	—
516	#495	—	47	4	no	—
517	#493	—	47	2	no	—
518	#492	—	47	2	no	—
519	#464	—	47	4	no	—
520	#464	—	47	4	no	—
521	#464	—	47	4	no	—
522	#463	—	47	4	no	—
523	#463	—	47	4	no	—
524	#463	—	47	4	no	—
525	#463	—	47	4	no	—
526	#462	—	47	2	no	—
527	#461	—	47	4	no	—
528	#460	—	47	2	no	—
529	#460	—	47	2	no	—
530	#460	—	47	2	no	—
531	#459	—	47	2	no	—
532	#459	—	47	2	no	—
533	#459	—	47	4	no	—
534	#446	—	47	4	no	—
535	#446	—	47	2	no	—
536	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
537	#442	—	47	4	no	—
538	#441	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
539	#440	—	47	4	no	—
540	#440	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
541	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
542	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
543	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
544	C₄×D₈	—	47	4	no	—
545	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
546	#423	—	47	2	no	—
547	#423	—	47	1	no	—
548	#419	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
549	#418	—	47	2	no	—
550	#417	—	47	2	no	—
551	#417	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
552	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
553	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄₇	#61405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂×#41	—	47	2	no	—
556	C₂×#41	—	94	1	no	—
557	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
559	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
564	#137	—	2	4	no	—
565	#137	—	188	4	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	188	4	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	188	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
571	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
576	C₂×D₈	—	47	4	no	—
577	C₂×D₈	—	47	4	no	—
578	C₂×D₈	—	47	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
580	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
584	#127	—	47	2	no	—
585	#127	—	47	2	no	—
586	#127	—	47	2	no	—
587	#127	—	47	1	no	—
588	#127	—	94	1	no	—
589	#127	—	94	1	no	—
590	#126	—	94	2	no	—
591	#126	—	94	2	no	—
592	#126	—	94	2	no	—
593	#125	—	94	1	no	—
594	#125	—	94	2	no	—
595	#124	—	47	4	no	—
596	#124	—	47	4	no	—
597	#124	—	47	2	no	—
598	#124	—	47	2	no	—
599	#124	—	47	2	no	—
600	#124	—	94	2	no	—
601	#124	—	94	2	no	—
602	#124	—	94	4	no	—
603	#124	—	94	1	no	—
604	#124	—	94	2	no	—
605	#124	—	94	2	no	—
606	#124	—	94	2	no	—
607	#123	—	94	2	no	—
608	#123	—	94	4	no	—
609	#123	—	94	4	no	—
610	#123	—	94	4	no	—
611	#123	—	94	4	no	—
612	#123	—	94	2	no	—
613	#123	—	94	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
616	#121	—	94	2	no	—
617	#121	—	94	1	no	—
618	#121	—	94	2	no	—
619	#121	—	94	2	no	—
620	#121	—	94	1	no	—
621	#121	—	94	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
633	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
634	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
635	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	47	4	no	—
640	C₄×D₄	—	47	4	no	—
641	C₄×D₄	—	47	2	no	—
642	C₄×D₄	—	47	2	no	—
643	C₄×D₄	—	94	2	no	—
644	C₄×D₄	—	94	2	no	—
645	C₄×D₄	—	94	4	no	—
646	C₄×D₄	—	94	1	no	—
647	C₄×D₄	—	94	2	no	—
648	C₄×D₄	—	94	2	no	—
649	C₄×D₄	—	94	2	no	—
650	C₄×D₄	—	94	2	no	—
651	C₄×D₄	—	94	2	no	—
652	C₄×D₄	—	94	2	no	—
653	C₄×D₄	—	94	2	no	—
654	C₄×D₄	—	94	1	no	—
655	C₄×D₄	—	94	1	no	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	2	1	no	—
659	#117	—	94	2	no	—
660	#117	—	94	2	no	—
661	#117	—	94	1	no	—
662	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
675	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
676	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
678	C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
679	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
681	#103	—	47	4	no	—
682	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
683	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
684	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
685	#102	—	47	4	no	—
686	#102	—	47	4	no	—
687	#102	—	47	4	no	—
688	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
689	#97	—	47	4	no	—
690	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	—	47	4	no	—
692	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
693	C₂⁴	—	94	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	94	4	no	—
697	#41	—	94	4	no	—
698	#41	—	188	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
707	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
708	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	47	2	no	—
711	C₂×D₄	—	47	4	no	—
712	C₂×D₄	—	94	2	no	—
713	C₂×D₄	—	94	2	no	—
714	C₂×D₄	—	94	2	no	—
715	C₂×D₄	—	94	1	no	—
716	C₂×D₄	—	94	2	no	—
717	C₂×D₄	—	94	2	no	—
718	C₂×D₄	—	94	1	no	—
719	C₂×D₄	—	94	2	no	—
720	C₂×D₄	—	94	2	no	—
721	C₂×D₄	—	94	2	no	—
722	C₂×D₄	—	94	4	no	—
723	C₂×D₄	—	94	4	no	—
724	C₂×D₄	—	376	2	no	—
725	C₂×D₄	—	188	4	no	—
726	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
740	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
743	Q₁₆	—	2	4	no	—
744	Q₁₆	—	188	4	no	—
745	SD₁₆	—	2	4	no	—
746	SD₁₆	—	94	8	no	—
747	SD₁₆	—	188	4	no	—
748	SD₁₆	—	188	4	no	—
749	SD₁₆	—	188	4	no	—
750	D₈	—	94	8	no	—
751	D₈	—	188	4	no	—
752	D₈	—	188	4	no	—
753	M₁₆	—	2	2	no	—
754	M₁₆	—	94	4	no	—
755	M₁₆	#10625350	1	4	yes	complemented
756	C₂×C₈	—	47	4	no	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
797	C₄²	—	2	1	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	47	2	no	—
803	C₄²	—	47	2	no	—
804	C₄²	—	47	2	no	—
805	C₄²	—	47	2	no	—
806	C₄²	—	94	2	no	—
807	C₄²	—	94	2	no	—
808	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	94	2	no	—
814	C₂³	—	94	4	no	—
815	C₂³	—	188	4	no	—
816	C₂³	—	188	4	no	—
817	C₂³	—	188	4	no	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	1	no	—
821	Q₈	—	2	1	no	—
822	Q₈	—	2	2	no	—
823	Q₈	—	4	2	no	—
824	Q₈	—	94	2	no	—
825	Q₈	—	94	2	no	—
826	Q₈	—	94	2	no	—
827	Q₈	—	94	2	no	—
828	Q₈	—	188	2	no	—
829	D₄	—	2	1	no	—
830	D₄	—	2	1	no	—
831	D₄	—	4	2	no	—
832	D₄	—	94	2	no	—
833	D₄	—	94	4	no	—
834	D₄	—	94	4	no	—
835	D₄	—	94	2	no	—
836	D₄	—	376	1	no	—
837	D₄	—	376	2	no	—
838	D₄	—	376	2	no	—
839	D₄	—	376	2	no	—
840	D₄	—	188	4	no	—
841	D₄	—	188	4	no	—
842	D₄	—	188	4	no	—
843	D₄	—	188	4	no	—
844	D₄	—	188	4	no	—
845	D₄	—	188	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	8	1	no	—
858	C₂×C₄	—	47	2	no	—
859	C₂×C₄	—	47	2	no	—
860	C₂×C₄	—	47	2	no	—
861	C₂×C₄	—	47	2	no	—
862	C₂×C₄	—	94	2	no	—
863	C₂×C₄	—	376	2	no	—
864	C₂×C₄	—	376	4	no	—
865	C₂×C₄	—	376	4	no	—
866	C₂×C₄	—	188	4	no	—
867	C₂×C₄	—	188	2	no	—
868	C₂×C₄	—	188	2	no	—
869	C₂×C₄	—	188	4	no	—
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₈	—	94	4	no	—
880	C₈	C₂×#10625350	1	4	yes	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	376	8	no	—
887	C₂²	—	188	2	no	—
888	C₂²	—	188	4	no	—
889	C₂²	—	188	2	no	—
890	C₂²	—	188	4	no	—
891	C₂²	—	188	4	no	—
892	C₂²	—	188	2	no	—
893	C₂²	#15689794	1	2	yes	—
894	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	94	2	no	—
904	C₄	—	94	2	no	—
905	C₄	—	94	2	no	—
906	C₄	—	94	2	no	—
907	C₄	—	188	2	no	—
908	C₄	#15689794	1	2	yes	—
909	C₄	#15689922	1	2	yes	—
910	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
911	C₄	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
912	C₂	—	2	2	no	—
913	C₂	—	8	1	no	—
914	C₂	—	376	4	no	—
915	C₂	—	376	2	no	—
916	C₂	C₂×#15689794	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#15689922	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#20258165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄×#137×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61405
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256981	C₂	semidirect
2. C₂×#15689858	C₂	semidirect
3. #20256477	C₂	semidirect
4. #20256455	C₂	semidirect
5. #20256439	C₂	semidirect
6. #20256428	C₂	semidirect
7. #20256398	C₂	semidirect
8. #20256382	C₂	semidirect
9. #20253855	C₂	semidirect
10. #20253840	C₂	semidirect
11. #20252885	C₂	semidirect
12. #20252868	C₂	semidirect
13. #20252860	C₂	semidirect
14. #20252851	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₉₄	C₂	semidirect
16. #20252195	C₂	semidirect
17. C₄×#137×C₄₇	C₂	semidirect
28. #15689858	C₂²	semidirect
29. #15689856	C₂²	semidirect
30. #15689851	C₂²	semidirect
31. #15689845	C₂²	semidirect
32. #15689843	C₂²	semidirect
35. #15689794	C₂²	semidirect
50. #15689516	C₂²	semidirect
52. #15689509	C₂²	semidirect
53. #15689508	C₂²	semidirect
54. #15689504	C₂²	semidirect
57. #15689348	C₂²	semidirect
58. #15689348	C₂²	semidirect
59. #15689345	C₂²	semidirect
60. #15689341	C₂²	semidirect
61. #15689341	C₂²	semidirect
62. #15689341	C₂²	semidirect
63. #15689337	C₂²	semidirect
64. #15689333	C₂²	semidirect
65. #15689327	C₂²	semidirect
68. #15689323	C₂²	semidirect
71. #15689317	C₂²	semidirect
72. #15689253	C₂²	semidirect
73. #15689251	C₂²	semidirect
74. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
75. #15689234	C₂²	semidirect
76. #15689222	C₂²	semidirect
77. #15689210	C₂²	semidirect
78. #15689205	C₂²	semidirect
87. C₄₇×#441	C₂²	semidirect
88. C₄₇×#440	C₂²	semidirect
89. C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
90. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
286. M₁₆×C₄₇	#41	semidirect
468. C₄×#137	D₄₇	semidirect
538. #441	C₂×D₄₇	semidirect
540. #440	C₂×D₄₇	semidirect
541. C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
543. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
554. C₄₇	#61405	semidirect
755. M₁₆	#10625350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256981	2
C₂×#15689858	2
#20256477	2
#20256455	2
#20256439	2
#20256428	2
#20256398	2
#20256382	2
#20253855	2
#20253840	2
#20252885	2
#20252868	2
#20252860	2
#20252851	2
M₁₆×Dic₉₄	2
#20252195	2
C₄×#137×C₄₇	2
#61405	47