Subgroups — #27097618

Order 12032.

1844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20256424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20256416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20256416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20256392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20256381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20252936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#15689331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#137×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094057	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094054	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689855	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689848	C₂²	1	2	yes	—
31	#15689848	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689848	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689847	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689844	—	2	1	no	—
35	#15689842	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689842	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689842	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689831	—	2	1	no	—
39	#15689815	—	2	1	no	—
40	#15689810	—	2	2	no	—
41	#15689810	—	2	2	no	—
42	#15689807	—	2	1	no	—
43	#15689733	—	2	1	no	—
44	#15689733	—	2	1	no	—
45	#15689717	—	2	2	no	—
46	#15689697	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689694	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689676	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689675	—	2	1	no	—
50	#15689675	—	2	1	no	—
51	#15689669	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13094022	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689650	—	2	2	no	—
54	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15689601	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15689516	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689516	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689514	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689514	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689504	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689501	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689501	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689494	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689347	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689347	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#15689347	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689343	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689343	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689340	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#15689336	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689336	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#15689335	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689331	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689330	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689330	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689330	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689326	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689326	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#15689325	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689321	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#15689316	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689253	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689251	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689251	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689231	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689230	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689230	C₂²	1	2	yes	—
103	#15689225	C₂²	1	2	yes	—
104	#15689224	C₂²	1	2	yes	—
105	#15689224	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
107	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
108	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
110	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
111	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689150	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689149	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689132	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689081	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#497	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#497	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄₇×#495	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄₇×#494	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13094057	—	2	4	no	—
138	#13094055	—	4	2	no	—
139	#13094054	—	4	2	no	—
140	#13094044	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10625337	—	4	2	no	—
143	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13094023	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#13094023	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#13094022	—	2	1	no	—
159	#13094022	—	2	1	no	—
160	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
161	#13094022	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
164	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094020	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13094019	—	2	2	no	—
167	#13094019	—	2	2	no	—
168	#13094017	—	2	2	no	—
169	#13094017	—	2	2	no	—
170	#13094017	—	2	2	no	—
171	#13094017	—	2	2	no	—
172	#13094017	—	2	2	no	—
173	#13094017	—	2	2	no	—
174	#13094015	—	2	2	no	—
175	#13094015	—	2	2	no	—
176	#13094015	—	2	2	no	—
177	#13094015	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13094015	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#13094014	—	2	2	no	—
180	#13094014	—	2	2	no	—
181	#13094014	—	2	2	no	—
182	#13094014	—	2	2	no	—
183	#13094014	—	2	2	no	—
184	#13094014	—	2	2	no	—
185	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
186	#13094013	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
188	#13094011	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13094010	—	2	2	no	—
190	#13094008	—	2	2	no	—
191	#13094007	—	2	2	no	—
192	#13094006	—	2	2	no	—
193	#13094005	—	2	2	no	—
194	#13094004	—	2	2	no	—
195	#13094003	—	2	1	no	—
196	#13094003	—	2	1	no	—
197	#13094001	—	2	2	no	—
198	#13094001	—	2	2	no	—
199	#13094001	—	2	2	no	—
200	#13094001	D₄	1	2	yes	—
201	#13094001	D₄	1	2	yes	—
202	#13094000	—	2	1	no	—
203	#13094000	—	2	1	no	—
204	#13093996	—	2	1	no	—
205	#13093996	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
215	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
222	#13093989	—	2	2	no	—
223	#13093989	—	2	2	no	—
224	#13093989	—	2	2	no	—
225	#13093989	—	2	1	no	—
226	#13093989	—	2	1	no	—
227	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
236	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#13093983	—	2	2	no	—
239	#13093983	—	2	1	no	—
240	#13093983	—	2	1	no	—
241	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13093982	—	2	1	no	—
244	#13093982	—	2	2	no	—
245	#13093980	—	2	2	no	—
246	#13093980	—	2	2	no	—
247	#13093980	—	2	2	no	—
248	#13093980	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
283	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
285	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#137×C₄₇	—	2	4	no	—
293	#137×C₄₇	—	2	4	no	—
294	#135×C₄₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
313	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
318	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
321	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
322	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	#10625350	—	2	2	no	—
355	#10625350	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
367	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
368	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
369	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
370	Q₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
371	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
372	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
373	SD₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
374	SD₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
375	D₈×C₄₇	—	4	1	no	—
376	M₁₆×C₄₇	#41	1	4	yes	—
377	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#10625337	—	4	2	no	—
403	#10625337	—	4	2	no	—
404	#10625337	—	4	1	no	—
405	#10625337	—	4	2	no	—
406	#10625337	—	4	2	no	—
407	#10625336	—	4	1	no	—
408	#10625336	—	4	2	no	—
409	#10625335	—	4	1	no	—
410	#10625335	—	4	2	no	—
411	#10625334	—	4	1	no	—
412	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
450	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#10625329	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
471	#10625325	—	2	4	no	—
472	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
485	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
486	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
487	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
488	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
489	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
490	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
491	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
509	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
516	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	D₁₈₈	—	2	1	no	—
528	D₁₈₈	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
530	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
531	Dic₉₄	—	2	4	no	—
532	Dic₉₄	—	2	2	no	—
533	Dic₉₄	—	2	1	no	—
534	Dic₉₄	—	2	2	no	—
535	Dic₉₄	—	2	1	no	—
536	Dic₉₄	—	4	2	no	—
537	Dic₉₄	—	4	2	no	—
538	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
539	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
540	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
542	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
543	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
544	#61422	—	47	1	no	maximal, Sylow
545	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₄₇	#550	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
557	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
559	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
563	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₄₇	#550	1	2	yes	—
565	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
567	Dic₄₇	—	2	1	no	—
568	Dic₄₇	—	2	2	no	—
569	Dic₄₇	—	2	1	no	—
570	Dic₄₇	—	2	2	no	—
571	Dic₄₇	—	2	1	no	—
572	Dic₄₇	—	4	2	no	—
573	Dic₄₇	—	4	1	no	—
574	Dic₄₇	—	4	2	no	—
575	Dic₄₇	—	4	1	no	—
576	Dic₄₇	—	4	1	no	—
577	Dic₄₇	#578	1	2	yes	—
578	#3509	—	47	1	no	—
579	#3507	—	47	1	no	—
580	#3402	—	47	2	no	—
581	#3402	—	47	2	no	—
582	#3400	—	47	2	no	—
583	#3398	—	47	2	no	—
584	#3398	—	47	2	no	—
585	#3398	—	47	2	no	—
586	#3395	—	47	2	no	—
587	#3394	—	47	2	no	—
588	#3156	—	47	1	no	—
589	#3156	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#3152	—	47	1	no	—
591	#3046	—	47	1	no	—
592	#3046	—	47	1	no	—
593	#3044	—	47	1	no	—
594	#3044	—	47	1	no	—
595	#3035	—	47	1	no	—
596	C₂×#462	—	47	1	no	—
597	#2962	—	47	1	no	—
598	#2947	—	47	1	no	—
599	#2947	—	47	1	no	—
600	C₄×#137	—	47	1	no	—
601	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
603	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
604	C₂×C₄₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
607	D₄₇	—	8	1	no	—
608	C₂×#137	—	47	1	no	—
609	C₂×#137	—	47	1	no	—
610	C₂×#137	—	47	1	no	—
611	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×#135	—	47	1	no	—
614	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
616	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
617	#559	—	47	2	no	—
618	#557	—	47	2	no	—
619	#557	—	47	2	no	—
620	#557	—	47	2	no	—
621	#556	—	47	2	no	—
622	#556	—	47	2	no	—
623	#556	—	47	2	no	—
624	#556	—	47	2	no	—
625	#556	—	94	1	no	—
626	#554	—	94	1	no	—
627	#552	—	94	1	no	—
628	#552	—	94	1	no	—
629	#552	—	94	2	no	—
630	#552	—	94	2	no	—
631	#541	—	94	1	no	—
632	#541	—	94	1	no	—
633	#539	—	94	2	no	—
634	#536	—	47	1	no	—
635	#536	—	47	1	no	—
636	#536	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
637	#536	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
638	#533	—	47	1	no	—
639	#533	—	94	1	no	—
640	#533	—	94	1	no	—
641	#532	—	47	1	no	—
642	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
643	#529	—	94	2	no	—
644	#520	—	47	1	no	—
645	#520	—	47	1	no	—
646	#519	—	47	1	no	—
647	#519	—	47	1	no	—
648	C₄×#41	—	47	1	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
650	#497	—	47	2	no	—
651	#497	—	47	2	no	—
652	#497	—	47	2	no	—
653	#497	—	47	2	no	—
654	#497	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
655	#497	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
656	#495	—	47	2	no	—
657	#495	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
658	#494	—	47	2	no	—
659	#494	—	47	2	no	—
660	#494	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
661	#492	—	47	2	no	—
662	#464	—	47	2	no	—
663	#464	—	47	1	no	—
664	#464	—	47	2	no	—
665	#464	—	47	1	no	—
666	#464	—	47	2	no	—
667	#464	—	47	2	no	—
668	#464	—	47	2	no	—
669	#464	—	47	2	no	—
670	#463	—	47	1	no	—
671	#463	—	47	2	no	—
672	#463	—	47	1	no	—
673	#463	—	47	2	no	—
674	#462	—	47	2	no	—
675	#462	—	47	1	no	—
676	#462	—	47	2	no	—
677	#462	—	47	2	no	—
678	#462	—	47	2	no	—
679	#462	—	47	2	no	—
680	#462	—	47	2	no	—
681	#462	—	47	2	no	—
682	#462	—	47	2	no	—
683	#462	—	47	2	no	—
684	#462	—	47	2	no	—
685	#461	—	47	1	no	—
686	#461	—	47	2	no	—
687	#461	—	47	2	no	—
688	#460	—	47	1	no	—
689	#459	—	47	1	no	—
690	#446	—	47	2	no	—
691	#446	—	47	2	no	—
692	#446	—	47	2	no	—
693	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
694	#441	—	47	2	no	—
695	#441	—	47	2	no	—
696	#441	—	47	2	no	—
697	#440	—	47	2	no	—
698	#440	—	47	2	no	—
699	#440	—	47	2	no	—
700	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
701	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
702	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
706	#428	—	47	1	no	—
707	#424	—	47	1	no	—
708	#424	—	47	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
710	#419	—	47	1	no	—
711	#417	—	47	1	no	—
712	#416	—	47	1	no	—
713	#416	—	47	1	no	—
714	C₂×#103	—	47	1	no	—
715	C₂×#103	—	47	1	no	—
716	#405	—	47	1	no	—
717	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
718	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
719	C₄₇	#61422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
720	C₂×#41	—	47	1	no	—
721	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
724	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
726	#137	—	2	4	no	—
727	#137	—	2	4	no	—
728	#137	—	94	4	no	—
729	#137	—	188	2	no	—
730	#137	—	188	2	no	—
731	#135	—	4	2	no	—
732	#135	—	188	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
742	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
743	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
744	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
745	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
753	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₈	—	47	1	no	—
756	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
758	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
760	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
771	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
772	#127	—	47	1	no	—
773	#126	—	94	2	no	—
774	#126	—	94	2	no	—
775	#126	—	94	2	no	—
776	#126	—	94	2	no	—
777	#126	—	94	2	no	—
778	#126	—	94	2	no	—
779	#126	—	94	2	no	—
780	#126	—	94	2	no	—
781	#125	—	47	1	no	—
782	#125	—	47	1	no	—
783	#125	—	94	2	no	—
784	#125	—	94	2	no	—
785	#125	—	94	2	no	—
786	#125	—	94	2	no	—
787	#125	—	94	2	no	—
788	#125	—	94	2	no	—
789	#125	—	94	2	no	—
790	#125	—	94	2	no	—
791	#125	—	94	2	no	—
792	#124	—	47	1	no	—
793	#124	—	47	2	no	—
794	#124	—	47	1	no	—
795	#124	—	47	2	no	—
796	#124	—	94	2	no	—
797	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
798	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
799	#123	—	2	2	no	—
800	#123	—	2	2	no	—
801	#123	—	94	2	no	—
802	#123	—	94	2	no	—
803	#123	—	94	2	no	—
804	#123	—	94	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
819	#121	—	94	1	no	—
820	#121	—	94	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
842	C₄×D₄	—	47	1	no	—
843	C₄×D₄	—	47	1	no	—
844	C₄×D₄	—	47	2	no	—
845	C₄×D₄	—	47	2	no	—
846	C₄×D₄	—	94	1	no	—
847	C₄×D₄	—	94	1	no	—
848	C₄×D₄	—	94	2	no	—
849	C₄×D₄	—	94	2	no	—
850	C₄×D₄	—	94	1	no	—
851	C₄×D₄	—	94	1	no	—
852	C₄×D₄	—	94	2	no	—
853	#117	—	47	1	no	—
854	#117	—	47	1	no	—
855	#117	—	94	1	no	—
856	#117	—	94	2	no	—
857	#117	—	94	2	no	—
858	#117	—	94	2	no	—
859	#117	—	94	2	no	—
860	#117	—	94	2	no	—
861	#117	—	94	1	no	—
862	#117	—	94	1	no	—
863	#117	—	94	2	no	—
864	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
874	#107	—	47	2	no	—
875	#106	—	47	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
880	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
884	#103	—	47	2	no	—
885	#103	—	47	2	no	—
886	#103	—	47	1	no	—
887	#103	—	47	1	no	—
888	#103	—	47	2	no	—
889	#103	—	47	2	no	—
890	#103	—	47	2	no	—
891	#103	—	47	2	no	—
892	#103	—	47	2	no	—
893	#103	—	47	1	no	—
894	#103	—	47	1	no	—
895	#102	—	47	1	no	—
896	#102	—	47	1	no	—
897	#102	—	47	2	no	—
898	#102	—	47	1	no	—
899	#102	—	47	1	no	—
900	#97	—	47	2	no	—
901	#97	—	47	2	no	—
902	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
903	C₄×C₈	—	47	2	no	—
904	C₄×C₈	—	47	2	no	—
905	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	2	2	no	—
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	94	2	no	—
911	#41	—	94	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
925	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
926	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
928	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	47	1	no	—
932	C₂×D₄	—	94	1	no	—
933	C₂×D₄	—	94	1	no	—
934	C₂×D₄	—	94	1	no	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
951	Q₁₆	—	2	4	no	—
952	Q₁₆	—	2	4	no	—
953	Q₁₆	—	4	2	no	—
954	Q₁₆	—	4	2	no	—
955	Q₁₆	—	4	1	no	—
956	Q₁₆	—	94	4	no	—
957	Q₁₆	—	188	2	no	—
958	Q₁₆	—	188	2	no	—
959	Q₁₆	—	188	1	no	—
960	Q₁₆	—	188	2	no	—
961	Q₁₆	—	188	2	no	—
962	SD₁₆	—	2	4	no	—
963	SD₁₆	—	2	4	no	—
964	SD₁₆	—	4	1	no	—
965	SD₁₆	—	4	1	no	—
966	SD₁₆	—	94	4	no	—
967	SD₁₆	—	188	1	no	—
968	SD₁₆	—	188	2	no	—
969	SD₁₆	—	188	1	no	—
970	SD₁₆	—	188	2	no	—
971	D₈	—	4	1	no	—
972	D₈	—	188	1	no	—
973	M₁₆	—	94	2	no	—
974	M₁₆	#10625352	1	4	yes	—
975	C₂×C₈	—	2	2	no	—
976	C₂×C₈	—	47	1	no	—
977	C₂×C₈	—	47	2	no	—
978	C₂×C₈	—	47	1	no	—
979	C₂×C₈	—	94	2	no	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1040	C₄²	—	47	1	no	—
1041	C₄²	—	47	1	no	—
1042	C₄²	—	47	1	no	—
1043	C₄²	—	47	2	no	—
1044	C₄²	—	47	1	no	—
1045	C₄²	—	94	2	no	—
1046	C₄²	—	94	2	no	—
1047	C₄²	—	94	1	no	—
1048	C₄²	—	94	1	no	—
1049	C₄²	—	94	2	no	—
1050	C₄²	—	94	2	no	—
1051	C₄²	—	94	2	no	—
1052	C₄²	—	94	1	no	—
1053	C₄²	—	94	2	no	—
1054	C₄²	—	94	2	no	—
1055	C₄²	—	94	2	no	—
1056	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	94	1	no	—
1060	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1061	Q₈	—	2	2	no	—
1062	Q₈	—	2	2	no	—
1063	Q₈	—	2	1	no	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	4	2	no	—
1070	Q₈	—	4	2	no	—
1071	Q₈	—	94	4	no	—
1072	Q₈	—	94	2	no	—
1073	Q₈	—	94	1	no	—
1074	Q₈	—	94	2	no	—
1075	Q₈	—	94	1	no	—
1076	Q₈	—	188	2	no	—
1077	Q₈	—	188	2	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	94	1	no	—
1085	D₄	—	94	1	no	—
1086	D₄	—	376	1	no	—
1087	D₄	—	188	2	no	—
1088	D₄	—	188	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	94	1	no	—
1126	C₈	—	94	1	no	—
1127	C₈	—	94	2	no	—
1128	C₈	C₂×#10625352	1	4	yes	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	188	1	no	—
1138	C₂²	—	188	1	no	—
1139	C₂²	—	188	1	no	—
1140	C₂²	#15689793	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	47	2	no	—
1149	C₄	—	94	1	no	—
1150	C₄	—	94	2	no	—
1151	C₄	—	94	2	no	—
1152	C₄	—	94	1	no	—
1153	C₄	—	94	1	no	—
1154	C₄	—	188	1	no	—
1155	C₄	—	188	2	no	—
1156	C₄	—	188	1	no	—
1157	C₄	—	188	2	no	—
1158	C₄	—	188	1	no	—
1159	C₄	#15689793	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	2	2	no	—
1163	C₂	—	8	1	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	376	1	no	—
1166	C₂	C₂×#15689793	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#578×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#20258173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3156	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20252839	C₂
hypercenter	#3156	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257273	C₂	semidirect
2. #20257252	C₂	semidirect
3. #20256470	C₂	semidirect
4. #20256464	C₂	semidirect
5. #20256438	C₂	semidirect
6. #20256424	C₂	semidirect
7. #20256416	C₂	semidirect
8. #20256416	C₂	semidirect
9. #20256392	C₂	semidirect
10. #20256381	C₂	semidirect
11. #20253881	C₂	semidirect
12. #20253843	C₂	semidirect
13. #20252936	C₂	semidirect
14. #20252934	C₂	semidirect
15. #20252915	C₂	semidirect
16. #20252914	C₂	semidirect
18. C₂×#15689331	C₂	semidirect
19. #20252332	C₂	semidirect
20. #20252233	C₂	semidirect
21. #20252232	C₂	semidirect
22. #137×Dic₄₇	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3156	C₂	semidirect
589. #3156	D₄₇	semidirect
719. C₄₇	#61422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257273	2
#20257252	2
#20256470	2
#20256464	2
#20256438	2
#20256424	2
#20256416	2
#20256392	2
#20256381	2
#20253881	2
#20253843	2
#20252936	2
#20252934	2
#20252915	2
#20252914	2
#20252839	2
C₂×#15689331	2
#20252332	2
#20252233	2
#20252232	2
#137×Dic₄₇	2
C₄₇×#3156	2
#61422	47