Subgroups — #27097633

Order 12032.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20256463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20256441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20256419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20256380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20256372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20253879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20252934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#15689342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13094054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094055	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094054	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689858	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689852	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689847	—	2	1	no	—
36	#15689846	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689846	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689834	—	2	1	no	—
39	#15689811	—	2	1	no	—
40	#15689811	—	2	1	no	—
41	#15689722	—	2	2	no	—
42	#15689699	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689699	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689659	—	2	2	no	—
46	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689518	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689518	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689518	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689515	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689513	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689510	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689505	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689505	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689505	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689505	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689502	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689495	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689342	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689338	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689338	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#15689338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689335	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689335	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689333	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#15689333	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689330	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689328	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#15689325	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#15689320	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#15689315	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689254	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689254	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689254	C₂²	1	2	yes	complemented
92	Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689233	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689228	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689228	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689223	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689223	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689221	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
105	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689150	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#15689150	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#15689131	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689079	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄₇×#559	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄₇×#559	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄₇×#551	—	2	2	no	—
123	C₄₇×#551	—	2	2	no	—
124	C₄₇×#542	—	2	1	no	—
125	C₄₇×#542	—	2	1	no	—
126	C₄₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#529	—	2	1	no	—
130	C₄₇×#529	—	2	1	no	—
131	C₂×#124×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13094055	—	2	4	no	—
139	#13094055	—	4	2	no	—
140	#13094054	—	2	4	no	—
141	#13094050	—	2	4	no	—
142	#13094050	—	4	2	no	—
143	#13094044	—	4	2	no	—
144	#13094044	—	4	2	no	—
145	C₂×#10625337	—	4	2	no	—
146	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#10625335	—	4	2	no	—
154	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
174	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
175	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13094019	—	2	2	no	—
178	#13094019	—	2	2	no	—
179	#13094019	—	2	2	no	—
180	#13094019	—	2	2	no	—
181	#13094015	—	2	2	no	—
182	#13094015	—	2	2	no	—
183	#13094015	—	2	2	no	—
184	#13094013	—	2	2	no	—
185	#13094012	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13094012	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
188	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
189	#13094009	—	2	2	no	—
190	#13094009	—	2	2	no	—
191	#13094008	—	2	2	no	—
192	#13094008	—	2	2	no	—
193	#13094004	—	2	1	no	—
194	#13094004	—	2	1	no	—
195	#13094004	—	2	1	no	—
196	#13094004	—	2	1	no	—
197	#13094000	—	2	2	no	—
198	#13094000	—	2	2	no	—
199	#13093998	—	2	1	no	—
200	#13093998	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
209	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
210	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#13093986	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	#13093982	—	2	2	no	—
216	#13093982	—	2	2	no	—
217	#13093982	—	2	1	no	—
218	#13093982	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
224	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
225	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
235	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
236	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
237	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
239	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
242	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
244	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
262	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
264	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
265	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
266	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
267	#125×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#125×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
270	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
271	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
272	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
273	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
274	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
275	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
277	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
278	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
279	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
280	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
281	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Q₈×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
288	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
289	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
290	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
310	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
311	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
312	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
313	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
322	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
352	#10625350	—	2	2	no	—
353	#10625350	—	2	2	no	—
354	#10625350	—	2	2	no	—
355	#10625350	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
357	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
358	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
408	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
414	#10625337	—	2	4	no	—
415	#10625337	—	2	4	no	—
416	#10625337	—	4	2	no	—
417	#10625337	—	4	2	no	—
418	#10625337	—	4	1	no	—
419	#10625337	—	4	1	no	—
420	#10625337	—	4	2	no	—
421	#10625336	—	2	4	no	—
422	#10625336	—	4	1	no	—
423	#10625336	—	4	1	no	—
424	#10625336	—	4	2	no	—
425	#10625335	—	2	4	no	—
426	#10625335	—	2	4	no	—
427	#10625335	—	4	2	no	—
428	#10625335	—	4	2	no	—
429	#10625335	—	4	1	no	—
430	#10625335	—	4	1	no	—
431	#10625335	—	4	2	no	—
432	#10625334	—	2	4	no	—
433	#10625334	—	4	1	no	—
434	#10625334	—	4	1	no	—
435	#10625334	—	4	2	no	—
436	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
442	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
462	#10625329	—	2	2	no	—
463	#10625329	#41	1	4	yes	—
464	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
475	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
476	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
477	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
485	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
486	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
487	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
488	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
489	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
490	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
491	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
492	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
493	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
494	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
504	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
527	D₁₈₈	—	2	1	no	—
528	D₁₈₈	—	2	1	no	—
529	D₁₈₈	—	2	1	no	—
530	D₁₈₈	—	2	1	no	—
531	D₁₈₈	—	4	2	no	—
532	D₁₈₈	—	8	1	no	—
533	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
535	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
536	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
537	Dic₉₄	—	2	1	no	—
538	Dic₉₄	—	2	2	no	—
539	Dic₉₄	—	2	1	no	—
540	Dic₉₄	—	2	1	no	—
541	Dic₉₄	—	2	2	no	—
542	Dic₉₄	—	2	1	no	—
543	Dic₉₄	—	4	2	no	—
544	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
547	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
550	#61423	—	47	1	no	maximal, Sylow
551	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
560	C₂²×C₄₇	#550	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
566	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
568	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
570	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
571	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
572	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
573	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
574	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
576	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
579	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₄₇	#550	1	2	yes	—
581	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
583	Dic₄₇	—	4	2	no	—
584	Dic₄₇	—	4	2	no	—
585	Dic₄₇	—	4	1	no	—
586	Dic₄₇	—	4	1	no	—
587	#3510	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#3507	—	47	1	no	—
589	#3403	—	47	2	no	—
590	#3402	—	47	2	no	—
591	#3401	—	47	2	no	—
592	#3401	—	47	2	no	—
593	#3400	—	47	2	no	—
594	#3398	—	47	2	no	—
595	#3394	—	47	2	no	—
596	#3393	—	47	2	no	—
597	#3156	—	47	1	no	—
598	#3154	—	47	1	no	—
599	#3153	—	47	1	no	—
600	#3046	—	47	1	no	—
601	#3045	—	47	1	no	—
602	#3044	—	47	1	no	—
603	#3042	—	47	1	no	—
604	#3035	—	47	1	no	—
605	C₂×#464	—	47	1	no	—
606	#2962	—	47	1	no	—
607	#2947	—	47	1	no	—
608	#2946	—	47	1	no	—
609	C₄×#137	—	47	1	no	—
610	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
612	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
613	C₂×C₄₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
616	D₄₇	—	8	1	no	—
617	D₄₇	—	8	1	no	—
618	C₂×#137	—	47	1	no	—
619	C₂×#137	—	47	1	no	—
620	C₂×#137	—	47	1	no	—
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
623	C₂×#135	—	47	1	no	—
624	C₂×#135	—	47	1	no	—
625	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
626	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
627	#559	—	47	2	no	—
628	#559	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
629	#559	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
630	#557	—	47	2	no	—
631	#556	—	47	2	no	—
632	#556	—	47	2	no	—
633	#556	—	94	1	no	—
634	#556	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
635	#556	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
636	#554	—	94	1	no	—
637	#552	—	94	1	no	—
638	#552	—	94	1	no	—
639	#551	—	2	2	no	—
640	#551	—	2	2	no	—
641	#542	—	2	1	no	—
642	#542	—	2	1	no	—
643	#539	—	94	2	no	—
644	#536	—	47	1	no	—
645	#536	—	47	1	no	—
646	#536	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
647	#535	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
648	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
649	#532	—	47	1	no	—
650	#529	—	2	1	no	—
651	#529	—	2	1	no	—
652	#529	—	94	2	no	—
653	C₂×#124	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
654	#520	—	47	1	no	—
655	#520	—	47	1	no	—
656	#519	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
657	#518	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
660	#497	—	47	2	no	—
661	#497	—	47	2	no	—
662	#497	—	47	2	no	—
663	#497	—	47	2	no	—
664	#496	—	47	2	no	—
665	#496	—	47	2	no	—
666	#495	—	47	2	no	—
667	#495	—	47	2	no	—
668	#495	—	47	2	no	—
669	#495	—	47	2	no	—
670	#494	—	47	2	no	—
671	#492	—	47	2	no	—
672	#464	—	47	2	no	—
673	#464	—	47	2	no	—
674	#464	—	47	2	no	—
675	#464	—	47	2	no	—
676	#464	—	47	2	no	—
677	#464	—	47	2	no	—
678	#464	—	47	1	no	—
679	#464	—	47	2	no	—
680	#464	—	47	2	no	—
681	#464	—	47	1	no	—
682	#463	—	47	2	no	—
683	#463	—	47	2	no	—
684	#463	—	47	1	no	—
685	#463	—	47	2	no	—
686	#463	—	47	1	no	—
687	#463	—	47	2	no	—
688	#462	—	47	2	no	—
689	#462	—	47	2	no	—
690	#462	—	47	1	no	—
691	#462	—	47	2	no	—
692	#461	—	47	2	no	—
693	#461	—	47	2	no	—
694	#461	—	47	2	no	—
695	#461	—	47	1	no	—
696	#460	—	47	2	no	—
697	#460	—	47	1	no	—
698	#459	—	47	2	no	—
699	#459	—	47	1	no	—
700	#446	—	47	2	no	—
701	#446	—	47	2	no	—
702	#446	—	47	2	no	—
703	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
704	#442	—	47	2	no	—
705	#441	—	47	2	no	—
706	#441	—	47	2	no	—
707	#440	—	47	2	no	—
708	#440	—	47	2	no	—
709	#440	—	47	2	no	—
710	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
715	C₄×D₈	—	47	2	no	—
716	#428	—	47	1	no	—
717	#424	—	47	1	no	—
718	#424	—	47	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
720	#419	—	47	1	no	—
721	#417	—	47	1	no	—
722	#416	—	47	1	no	—
723	#416	—	47	1	no	—
724	C₂×#103	—	47	1	no	—
725	C₂×#102	—	47	1	no	—
726	#405	—	47	1	no	—
727	#405	—	47	1	no	—
728	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
729	C₄₇	#61423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
730	C₂×#41	—	47	1	no	—
731	C₂×#41	—	47	1	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
734	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	#137	—	94	4	no	—
737	#137	—	94	4	no	—
738	#137	—	188	2	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
741	#135	—	188	2	no	—
742	#135	—	188	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
763	C₂×D₈	—	47	2	no	—
764	C₂×D₈	—	47	1	no	—
765	C₂×D₈	—	47	1	no	—
766	C₂×D₈	—	47	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
768	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
769	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
770	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
777	#127	—	47	1	no	—
778	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
779	#126	—	2	2	no	—
780	#126	—	2	2	no	—
781	#126	—	2	2	no	—
782	#126	—	2	2	no	—
783	#126	—	94	2	no	—
784	#126	—	94	2	no	—
785	#126	—	94	2	no	—
786	#126	—	94	2	no	—
787	#125	—	94	2	no	—
788	#125	—	94	2	no	—
789	#125	—	94	2	no	—
790	#125	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
791	#125	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
792	#124	—	2	2	no	—
793	#124	—	2	2	no	—
794	#124	—	2	1	no	—
795	#124	—	2	1	no	—
796	#124	—	47	1	no	—
797	#124	—	47	1	no	—
798	#124	—	47	2	no	—
799	#124	—	47	2	no	—
800	#124	—	94	2	no	—
801	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
802	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
803	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
804	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
805	#123	—	2	2	no	—
806	#123	—	2	2	no	—
807	#123	—	2	2	no	—
808	#123	—	2	2	no	—
809	#123	—	2	2	no	—
810	#123	—	94	2	no	—
811	#123	—	94	2	no	—
812	#123	—	94	2	no	—
813	#123	—	94	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
825	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
826	#121	—	2	1	no	—
827	#121	—	2	1	no	—
828	#121	—	94	1	no	—
829	#121	—	94	1	no	—
830	#120	—	2	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
840	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
843	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
844	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
845	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	—	2	1	no	—
847	C₄×D₄	—	2	1	no	—
848	C₄×D₄	—	2	1	no	—
849	C₄×D₄	—	2	1	no	—
850	C₄×D₄	—	2	2	no	—
851	C₄×D₄	—	2	2	no	—
852	C₄×D₄	—	47	2	no	—
853	C₄×D₄	—	47	2	no	—
854	C₄×D₄	—	94	2	no	—
855	C₄×D₄	—	94	2	no	—
856	C₄×D₄	—	94	2	no	—
857	C₄×D₄	—	94	1	no	—
858	C₄×D₄	—	94	1	no	—
859	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
862	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
863	#117	—	2	2	no	—
864	#117	—	2	2	no	—
865	#117	—	2	2	no	—
866	#117	—	2	1	no	—
867	#117	—	94	1	no	—
868	#117	—	94	1	no	—
869	#117	—	94	2	no	—
870	#117	—	94	2	no	—
871	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
872	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
883	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
884	#107	—	47	2	no	—
885	#106	—	47	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
894	#103	—	47	2	no	—
895	#103	—	47	2	no	—
896	#103	—	47	2	no	—
897	#103	—	47	1	no	—
898	#103	—	47	1	no	—
899	#103	—	47	1	no	—
900	#103	—	47	1	no	—
901	#103	—	47	2	no	—
902	#103	—	47	2	no	—
903	#102	—	47	2	no	—
904	#102	—	47	2	no	—
905	#102	—	47	2	no	—
906	#102	—	47	1	no	—
907	#102	—	47	1	no	—
908	#102	—	47	1	no	—
909	#102	—	47	1	no	—
910	#97	—	47	2	no	—
911	#97	—	47	2	no	—
912	#97	—	47	2	no	—
913	C₄×C₈	—	47	2	no	—
914	C₄×C₈	—	47	2	no	—
915	C₄×C₈	—	47	2	no	—
916	C₂⁴	—	2	1	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	94	2	no	—
920	#41	—	94	2	no	—
921	#41	—	94	2	no	—
922	#41	—	94	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
932	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
933	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
934	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
935	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	47	1	no	—
943	C₂×D₄	—	47	1	no	—
944	C₂×D₄	—	94	1	no	—
945	C₂×D₄	—	94	1	no	—
946	C₂×D₄	—	94	1	no	—
947	C₂×D₄	—	94	1	no	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
962	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	94	4	no	—
966	Q₁₆	—	94	4	no	—
967	Q₁₆	—	188	2	no	—
968	Q₁₆	—	188	2	no	—
969	Q₁₆	—	188	1	no	—
970	Q₁₆	—	188	1	no	—
971	Q₁₆	—	188	2	no	—
972	SD₁₆	—	94	4	no	—
973	SD₁₆	—	94	4	no	—
974	SD₁₆	—	94	4	no	—
975	SD₁₆	—	188	2	no	—
976	SD₁₆	—	188	2	no	—
977	SD₁₆	—	188	1	no	—
978	SD₁₆	—	188	1	no	—
979	SD₁₆	—	188	2	no	—
980	SD₁₆	—	188	1	no	—
981	SD₁₆	—	188	1	no	—
982	SD₁₆	—	188	2	no	—
983	D₈	—	94	4	no	—
984	D₈	—	188	1	no	—
985	D₈	—	188	1	no	—
986	D₈	—	188	2	no	—
987	M₁₆	—	47	4	no	—
988	M₁₆	—	94	2	no	—
989	C₂×C₈	—	47	2	no	—
990	C₂×C₈	—	47	1	no	—
991	C₂×C₈	—	47	1	no	—
992	C₂×C₈	—	47	2	no	—
993	C₂×C₈	—	47	1	no	—
994	C₂×C₈	—	47	1	no	—
995	C₂×C₈	—	94	2	no	—
996	C₂×C₈	—	94	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1023	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1051	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	2	2	no	—
1056	C₄²	—	2	2	no	—
1057	C₄²	—	94	2	no	—
1058	C₄²	—	94	2	no	—
1059	C₄²	—	94	2	no	—
1060	C₄²	—	94	2	no	—
1061	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1065	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1066	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	4	2	no	—
1070	C₂³	—	8	1	no	—
1071	C₂³	—	8	1	no	—
1072	C₂³	—	94	1	no	—
1073	C₂³	—	94	1	no	—
1074	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	2	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	2	no	—
1079	Q₈	—	4	2	no	—
1080	Q₈	—	4	2	no	—
1081	Q₈	—	4	2	no	—
1082	Q₈	—	94	1	no	—
1083	Q₈	—	94	2	no	—
1084	Q₈	—	94	1	no	—
1085	Q₈	—	94	1	no	—
1086	Q₈	—	94	2	no	—
1087	Q₈	—	94	1	no	—
1088	Q₈	—	188	2	no	—
1089	D₄	—	2	2	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	8	2	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	94	1	no	—
1098	D₄	—	94	1	no	—
1099	D₄	—	94	1	no	—
1100	D₄	—	94	1	no	—
1101	D₄	—	376	1	no	—
1102	D₄	—	188	2	no	—
1103	D₄	—	188	2	no	—
1104	D₄	—	188	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	47	4	no	—
1140	C₈	—	94	1	no	—
1141	C₈	—	94	1	no	—
1142	C₈	—	94	1	no	—
1143	C₈	—	94	1	no	—
1144	C₈	—	94	2	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	2	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	16	2	no	—
1154	C₂²	—	188	1	no	—
1155	C₂²	—	188	1	no	—
1156	C₂²	—	188	1	no	—
1157	C₂²	—	188	1	no	—
1158	C₂²	—	188	1	no	—
1159	C₂²	—	188	1	no	—
1160	C₂²	#15689792	1	2	yes	—
1161	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄	—	2	1	no	—
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	188	1	no	—
1175	C₄	—	188	1	no	—
1176	C₄	—	188	2	no	—
1177	C₄	—	188	2	no	—
1178	C₄	#15689792	1	2	yes	—
1179	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	2	2	no	—
1182	C₂	—	8	2	no	—
1183	C₂	—	8	1	no	—
1184	C₂	—	376	1	no	—
1185	C₂	—	376	1	no	—
1186	C₂	C₂×#15689792	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#20258159	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#20258174	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3510	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3510	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257255	C₂	semidirect
2. #20256472	C₂	semidirect
3. #20256463	C₂	semidirect
4. #20256454	C₂	semidirect
5. #20256448	C₂	semidirect
6. #20256441	C₂	semidirect
7. #20256419	C₂	semidirect
8. #20256380	C₂	semidirect
9. #20256372	C₂	semidirect
10. #20253879	C₂	semidirect
11. #20253860	C₂	semidirect
12. #20253852	C₂	semidirect
13. #20252934	C₂	semidirect
14. #20252923	C₂	semidirect
15. #20252918	C₂	semidirect
16. #20252900	C₂	semidirect
17. #20252843	C₂	semidirect
18. C₂×#15689342	C₂	semidirect
19. #20252337	C₂	semidirect
20. #20252231	C₂	semidirect
21. #20252220	C₂	semidirect
22. C₄×#13094054	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3510	C₂	semidirect
33. #15689858	C₂²	semidirect
34. #15689852	C₂²	semidirect
36. #15689846	C₂²	semidirect
37. #15689846	C₂²	semidirect
51. #15689518	C₂²	semidirect
52. #15689515	C₂²	semidirect
58. #15689505	C₂²	semidirect
59. #15689502	C₂²	semidirect
61. #15689345	C₂²	semidirect
62. #15689345	C₂²	semidirect
63. #15689345	C₂²	semidirect
64. #15689345	C₂²	semidirect
70. #15689342	C₂²	semidirect
73. #15689338	C₂²	semidirect
74. #15689338	C₂²	semidirect
76. #15689335	C₂²	semidirect
77. #15689333	C₂²	semidirect
78. #15689333	C₂²	semidirect
79. #15689333	C₂²	semidirect
80. #15689330	C₂²	semidirect
83. #15689328	C₂²	semidirect
84. #15689325	C₂²	semidirect
85. #15689323	C₂²	semidirect
87. #15689318	C₂²	semidirect
89. #15689254	C₂²	semidirect
90. #15689254	C₂²	semidirect
91. #15689254	C₂²	semidirect
92. Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #15689228	C₂²	semidirect
95. #15689228	C₂²	semidirect
97. #15689223	C₂²	semidirect
98. #15689221	C₂²	semidirect
99. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
100. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
101. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
103. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
587. #3510	D₄₇	semidirect
729. C₄₇	#61423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257255	2
#20256472	2
#20256463	2
#20256454	2
#20256448	2
#20256441	2
#20256419	2
#20256380	2
#20256372	2
#20253879	2
#20253860	2
#20253852	2
#20252934	2
#20252923	2
#20252918	2
#20252900	2
#20252843	2
C₂×#15689342	2
#20252337	2
#20252231	2
#20252220	2
C₄×#13094054	2
C₄₇×#3510	2
#61423	47