Subgroups — #27097643

Order 12032.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20256450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20256439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20256420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20256382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20256376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20253855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20252841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#15689348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20252206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094057	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094055	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094052	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094049	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689858	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689858	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689856	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689851	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689845	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689845	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689845	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689843	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#15689841	—	2	1	no	—
41	#15689828	—	2	1	no	—
42	#15689812	—	2	1	no	—
43	#15689808	—	2	1	no	—
44	#15689797	—	2	2	no	—
45	#15689797	—	2	2	no	—
46	#15689745	—	2	1	no	—
47	#15689745	—	2	1	no	—
48	#15689715	—	2	2	no	—
49	#15689699	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689697	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689694	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689692	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689676	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#15689669	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689660	—	2	1	no	—
56	#15689660	—	2	1	no	—
57	#15689653	—	2	2	no	—
58	C₂×#13094013	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689604	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15689597	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689591	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689517	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689516	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689516	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689514	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689512	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689509	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689508	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689507	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689504	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689504	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689501	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689496	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689348	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689348	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689348	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689348	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689348	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#15689345	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#15689341	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#15689338	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689337	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689337	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#15689333	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689333	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#15689332	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#15689332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689327	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#15689323	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#15689318	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#15689253	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#15689251	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#15689251	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#15689234	C₂²	1	2	yes	—
108	#15689229	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#15689222	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689222	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#15689217	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#15689210	C₂²	1	2	yes	—
113	#15689210	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#15689205	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689150	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689149	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689131	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689122	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689081	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13094057	—	2	4	no	—
140	#13094055	—	4	2	no	—
141	#13094052	—	2	4	no	—
142	#13094049	—	4	2	no	—
143	#13094046	—	4	2	no	—
144	#13094044	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#10625337	—	4	2	no	—
148	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625325	—	4	2	no	—
153	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
170	#13094023	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#13094023	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
173	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
174	#13094022	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#13094021	C₂³	1	2	yes	—
176	#13094020	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13094019	—	2	2	no	—
178	#13094019	—	2	2	no	—
179	#13094019	—	2	2	no	—
180	#13094018	—	2	2	no	—
181	#13094018	—	2	2	no	—
182	#13094018	—	2	2	no	—
183	#13094017	—	2	2	no	—
184	#13094017	—	2	2	no	—
185	#13094016	—	2	2	no	—
186	#13094015	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#13094015	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#13094014	—	2	2	no	—
189	#13094014	—	2	2	no	—
190	#13094013	—	2	1	no	—
191	#13094013	—	2	1	no	—
192	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
193	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
194	#13094013	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
196	#13094012	—	2	2	no	—
197	#13094012	—	2	2	no	—
198	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
199	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
200	#13094011	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
202	#13094010	—	2	2	no	—
203	#13094009	—	2	2	no	—
204	#13094009	—	2	2	no	—
205	#13094009	—	2	2	no	—
206	#13094009	—	2	2	no	—
207	#13094008	—	2	2	no	—
208	#13094007	—	2	2	no	—
209	#13094007	—	2	2	no	—
210	#13094006	—	2	2	no	—
211	#13094005	—	2	2	no	—
212	#13094004	—	2	1	no	—
213	#13094004	—	2	1	no	—
214	#13094003	—	2	2	no	—
215	#13094003	—	2	1	no	—
216	#13094003	—	2	1	no	—
217	#13094002	—	2	2	no	—
218	#13094002	—	2	2	no	—
219	#13094002	—	2	2	no	—
220	#13094001	D₄	1	2	yes	—
221	#13094001	D₄	1	2	yes	—
222	#13094000	—	2	1	no	—
223	#13094000	—	2	1	no	—
224	#13093999	—	2	1	no	—
225	#13093999	—	2	1	no	—
226	#13093996	—	2	1	no	—
227	#13093996	—	2	1	no	—
228	#13093994	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
232	#13093989	—	2	1	no	—
233	#13093989	—	2	1	no	—
234	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
236	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
237	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
238	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
240	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
241	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
243	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
244	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
252	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
253	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
254	#13093983	—	2	2	no	—
255	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093982	—	2	1	no	—
257	#13093981	—	2	2	no	—
258	#13093981	—	2	2	no	—
259	#13093981	—	2	2	no	—
260	#13093981	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
263	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
269	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
271	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
283	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
284	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
287	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
288	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
289	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#137×C₄₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
306	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
307	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
322	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
323	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	#10625350	—	2	2	no	—
344	#10625350	—	2	2	no	—
345	#10625350	—	2	2	no	—
346	#10625350	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
350	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
371	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
372	M₁₆×C₄₇	#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#10625337	—	4	2	no	—
400	#10625337	—	4	2	no	—
401	#10625337	—	4	1	no	—
402	#10625337	—	4	2	no	—
403	#10625336	—	4	1	no	—
404	#10625336	—	4	2	no	—
405	#10625336	—	4	2	no	—
406	#10625335	—	4	1	no	—
407	#10625334	—	4	1	no	—
408	#10625334	—	4	2	no	—
409	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#10625329	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
463	Dic₁₈₈	—	4	1	no	—
464	D₃₇₆	—	2	4	no	—
465	D₃₇₆	—	4	1	no	—
466	#10625325	—	2	4	no	—
467	#10625325	—	2	4	no	—
468	#10625325	—	4	2	no	—
469	#10625325	—	4	2	no	—
470	#10625325	—	4	1	no	—
471	#10625325	—	4	1	no	—
472	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
480	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
483	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
485	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
486	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
487	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
511	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
512	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	D₁₈₈	—	2	1	no	—
520	D₁₈₈	—	2	2	no	—
521	D₁₈₈	—	2	1	no	—
522	D₁₈₈	—	2	2	no	—
523	D₁₈₈	—	2	1	no	—
524	D₁₈₈	—	2	1	no	—
525	D₁₈₈	—	4	2	no	—
526	D₁₈₈	—	8	2	no	—
527	D₁₈₈	—	8	2	no	—
528	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
530	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
531	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
532	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
533	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
534	C₄×D₄₇	—	8	1	no	—
535	Dic₉₄	—	2	1	no	—
536	Dic₉₄	—	2	2	no	—
537	Dic₉₄	—	2	1	no	—
538	Dic₉₄	—	2	2	no	—
539	Dic₉₄	—	2	1	no	—
540	Dic₉₄	—	2	1	no	—
541	Dic₉₄	—	4	2	no	—
542	Dic₉₄	—	4	2	no	—
543	Dic₉₄	—	4	2	no	—
544	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
545	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
546	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
547	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
549	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
550	#61423	—	47	1	no	maximal, Sylow
551	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₄₇	#550	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
559	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
560	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
562	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
564	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
566	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
568	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
570	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
571	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₄₇	#550	1	2	yes	—
576	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	Dic₄₇	—	2	1	no	—
579	Dic₄₇	—	2	2	no	—
580	Dic₄₇	—	2	1	no	—
581	Dic₄₇	—	2	1	no	—
582	Dic₄₇	—	2	2	no	—
583	Dic₄₇	—	2	1	no	—
584	Dic₄₇	—	4	2	no	—
585	Dic₄₇	—	4	1	no	—
586	Dic₄₇	—	4	1	no	—
587	#3510	—	47	1	no	—
588	#3507	—	47	1	no	—
589	#3403	—	47	2	no	—
590	#3402	—	47	2	no	—
591	#3401	—	47	2	no	—
592	#3401	—	47	2	no	—
593	#3400	—	47	2	no	—
594	#3398	—	47	2	no	—
595	#3394	—	47	2	no	—
596	#3393	—	47	2	no	—
597	#3156	—	47	1	no	—
598	#3154	—	47	1	no	—
599	#3153	—	47	1	no	—
600	#3046	—	47	1	no	—
601	#3045	—	47	1	no	—
602	#3044	—	47	1	no	—
603	#3042	—	47	1	no	—
604	#3035	—	47	1	no	—
605	C₂×#464	—	47	1	no	—
606	#2962	—	47	1	no	—
607	#2947	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#2946	—	47	1	no	—
609	C₄×#137	—	47	1	no	—
610	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
612	C₂×C₄₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
615	D₄₇	—	8	1	no	—
616	D₄₇	—	8	1	no	—
617	D₄₇	—	8	2	no	—
618	C₂×#137	—	47	1	no	—
619	C₂×#137	—	47	1	no	—
620	C₂×#137	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
623	C₂×#135	—	47	1	no	—
624	C₂×#135	—	47	1	no	—
625	C₂²×Q₁₆	—	47	1	no	—
626	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
627	#559	—	47	2	no	—
628	#559	—	47	2	no	—
629	#559	—	47	2	no	—
630	#557	—	47	2	no	—
631	#556	—	47	2	no	—
632	#556	—	47	2	no	—
633	#556	—	47	2	no	—
634	#556	—	47	2	no	—
635	#556	—	94	1	no	—
636	#554	—	94	1	no	—
637	#552	—	94	1	no	—
638	#552	—	94	1	no	—
639	#551	—	94	2	no	—
640	#551	—	94	2	no	—
641	#542	—	94	1	no	—
642	#542	—	94	1	no	—
643	#539	—	94	2	no	—
644	#536	—	47	1	no	—
645	#536	—	47	1	no	—
646	#536	—	47	1	no	—
647	#535	—	47	1	no	—
648	#533	—	47	1	no	—
649	#532	—	47	1	no	—
650	#529	—	94	2	no	—
651	#529	—	94	1	no	—
652	#529	—	94	1	no	—
653	C₂×#124	—	47	1	no	—
654	#520	—	47	1	no	—
655	#520	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
656	#519	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
657	#518	—	47	1	no	—
658	C₄×#41	—	47	1	no	—
659	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
660	#497	—	47	2	no	—
661	#497	—	47	2	no	—
662	#497	—	47	2	no	—
663	#497	—	47	2	no	—
664	#496	—	47	2	no	—
665	#496	—	47	2	no	—
666	#495	—	47	2	no	—
667	#495	—	47	2	no	—
668	#495	—	47	2	no	—
669	#495	—	47	2	no	—
670	#494	—	47	2	no	—
671	#492	—	47	2	no	—
672	#464	—	47	2	no	—
673	#464	—	47	2	no	—
674	#464	—	47	2	no	—
675	#464	—	47	1	no	—
676	#464	—	47	2	no	—
677	#464	—	47	2	no	—
678	#464	—	47	2	no	—
679	#464	—	47	2	no	—
680	#464	—	47	2	no	—
681	#464	—	47	1	no	—
682	#463	—	47	2	no	—
683	#463	—	47	1	no	—
684	#463	—	47	2	no	—
685	#463	—	47	1	no	—
686	#463	—	47	2	no	—
687	#463	—	47	2	no	—
688	#462	—	47	2	no	—
689	#462	—	47	2	no	—
690	#462	—	47	1	no	—
691	#462	—	47	2	no	—
692	#461	—	47	2	no	—
693	#461	—	47	2	no	—
694	#461	—	47	2	no	—
695	#461	—	47	1	no	—
696	#460	—	47	2	no	—
697	#460	—	47	1	no	—
698	#459	—	47	2	no	—
699	#459	—	47	1	no	—
700	#446	—	47	2	no	—
701	#446	—	47	2	no	—
702	#446	—	47	2	no	—
703	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
704	#442	—	47	2	no	—
705	#441	—	47	2	no	—
706	#441	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
707	#440	—	47	2	no	—
708	#440	—	47	2	no	—
709	#440	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
710	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
711	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
712	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
715	C₄×D₈	—	47	2	no	—
716	#428	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
717	#424	—	47	1	no	—
718	#424	—	47	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
720	#419	—	47	1	no	—
721	#417	—	47	1	no	—
722	#416	—	47	1	no	—
723	#416	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×#103	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×#102	—	47	1	no	—
726	#405	—	47	1	no	—
727	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
729	C₄₇	#61423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
730	C₂×#41	—	47	1	no	—
731	C₂×#41	—	47	1	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
734	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
736	#137	—	2	4	no	—
737	#137	—	94	4	no	—
738	#137	—	188	2	no	—
739	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
740	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
741	#135	—	188	2	no	—
742	#135	—	188	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	188	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
751	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
763	C₂×D₈	—	47	1	no	—
764	C₂×D₈	—	47	2	no	—
765	C₂×D₈	—	47	2	no	—
766	C₂×D₈	—	47	1	no	—
767	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
770	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
777	#127	—	47	1	no	—
778	#127	—	47	2	no	—
779	#126	—	94	2	no	—
780	#126	—	94	2	no	—
781	#126	—	94	2	no	—
782	#126	—	94	2	no	—
783	#126	—	94	2	no	—
784	#126	—	94	2	no	—
785	#126	—	94	2	no	—
786	#126	—	94	2	no	—
787	#125	—	47	1	no	—
788	#125	—	47	1	no	—
789	#125	—	94	2	no	—
790	#125	—	94	2	no	—
791	#125	—	94	2	no	—
792	#124	—	47	2	no	—
793	#124	—	47	2	no	—
794	#124	—	47	1	no	—
795	#124	—	47	2	no	—
796	#124	—	47	1	no	—
797	#124	—	47	2	no	—
798	#124	—	47	2	no	—
799	#124	—	47	2	no	—
800	#124	—	94	2	no	—
801	#124	—	94	2	no	—
802	#124	—	94	1	no	—
803	#124	—	94	1	no	—
804	#124	—	94	2	no	—
805	#123	—	94	2	no	—
806	#123	—	94	2	no	—
807	#123	—	94	2	no	—
808	#123	—	94	2	no	—
809	#123	—	94	2	no	—
810	#123	—	94	2	no	—
811	#123	—	94	2	no	—
812	#123	—	94	2	no	—
813	#123	—	94	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
826	#121	—	94	1	no	—
827	#121	—	94	1	no	—
828	#121	—	94	1	no	—
829	#121	—	94	1	no	—
830	#120	—	94	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
843	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
844	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
845	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	—	2	2	no	—
847	C₄×D₄	—	47	1	no	—
848	C₄×D₄	—	47	1	no	—
849	C₄×D₄	—	47	2	no	—
850	C₄×D₄	—	47	2	no	—
851	C₄×D₄	—	47	2	no	—
852	C₄×D₄	—	94	1	no	—
853	C₄×D₄	—	94	1	no	—
854	C₄×D₄	—	94	2	no	—
855	C₄×D₄	—	94	2	no	—
856	C₄×D₄	—	94	1	no	—
857	C₄×D₄	—	94	1	no	—
858	C₄×D₄	—	94	1	no	—
859	C₄×D₄	—	94	1	no	—
860	C₄×D₄	—	94	2	no	—
861	C₄×D₄	—	94	2	no	—
862	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
863	#117	—	2	1	no	—
864	#117	—	2	2	no	—
865	#117	—	47	1	no	—
866	#117	—	94	1	no	—
867	#117	—	94	2	no	—
868	#117	—	94	2	no	—
869	#117	—	94	2	no	—
870	#117	—	94	1	no	—
871	#117	—	94	2	no	—
872	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
873	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
881	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
884	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
885	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
894	#103	—	47	1	no	—
895	#103	—	47	1	no	—
896	#103	—	47	2	no	—
897	#103	—	47	2	no	—
898	#103	—	47	2	no	—
899	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
900	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
902	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
903	#102	—	47	2	no	—
904	#102	—	47	2	no	—
905	#102	—	47	1	no	—
906	#102	—	47	1	no	—
907	#102	—	47	2	no	—
908	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
909	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
910	#97	—	47	2	no	—
911	#97	—	47	2	no	—
912	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
913	C₄×C₈	—	47	2	no	—
914	C₄×C₈	—	47	2	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
916	C₂⁴	—	94	1	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	94	2	no	—
920	#41	—	94	2	no	—
921	#41	—	94	2	no	—
922	#41	—	94	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
934	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
935	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	47	1	no	—
938	C₂×D₄	—	47	2	no	—
939	C₂×D₄	—	47	1	no	—
940	C₂×D₄	—	94	1	no	—
941	C₂×D₄	—	94	1	no	—
942	C₂×D₄	—	94	1	no	—
943	C₂×D₄	—	94	1	no	—
944	C₂×D₄	—	94	2	no	—
945	C₂×D₄	—	94	2	no	—
946	C₂×D₄	—	94	1	no	—
947	C₂×D₄	—	94	2	no	—
948	C₂×D₄	—	94	2	no	—
949	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	2	4	no	—
966	Q₁₆	—	94	4	no	—
967	Q₁₆	—	188	1	no	—
968	Q₁₆	—	188	2	no	—
969	Q₁₆	—	188	2	no	—
970	Q₁₆	—	188	1	no	—
971	Q₁₆	—	188	2	no	—
972	SD₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	94	4	no	—
974	SD₁₆	—	94	4	no	—
975	SD₁₆	—	188	2	no	—
976	SD₁₆	—	188	2	no	—
977	SD₁₆	—	188	1	no	—
978	SD₁₆	—	188	1	no	—
979	SD₁₆	—	188	1	no	—
980	SD₁₆	—	188	1	no	—
981	SD₁₆	—	188	2	no	—
982	SD₁₆	—	188	2	no	—
983	D₈	—	94	4	no	—
984	D₈	—	188	1	no	—
985	D₈	—	188	1	no	—
986	D₈	—	188	2	no	—
987	M₁₆	—	94	2	no	—
988	M₁₆	#10625350	1	4	yes	—
989	C₂×C₈	—	2	2	no	—
990	C₂×C₈	—	47	1	no	—
991	C₂×C₈	—	47	2	no	—
992	C₂×C₈	—	47	1	no	—
993	C₂×C₈	—	94	2	no	—
994	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1052	C₄²	—	2	1	no	—
1053	C₄²	—	2	2	no	—
1054	C₄²	—	2	2	no	—
1055	C₄²	—	2	2	no	—
1056	C₄²	—	47	1	no	—
1057	C₄²	—	47	1	no	—
1058	C₄²	—	47	1	no	—
1059	C₄²	—	47	2	no	—
1060	C₄²	—	47	1	no	—
1061	C₄²	—	94	1	no	—
1062	C₄²	—	94	1	no	—
1063	C₄²	—	94	2	no	—
1064	C₄²	—	94	2	no	—
1065	C₄²	—	94	2	no	—
1066	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	94	1	no	—
1069	C₂³	—	94	2	no	—
1070	C₂³	—	94	1	no	—
1071	C₂³	—	376	1	no	—
1072	C₂³	—	376	1	no	—
1073	C₂³	—	188	2	no	—
1074	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1075	Q₈	—	2	2	no	—
1076	Q₈	—	2	1	no	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	2	no	—
1079	Q₈	—	4	2	no	—
1080	Q₈	—	94	1	no	—
1081	Q₈	—	94	2	no	—
1082	Q₈	—	94	1	no	—
1083	Q₈	—	94	2	no	—
1084	Q₈	—	94	1	no	—
1085	Q₈	—	94	1	no	—
1086	Q₈	—	188	2	no	—
1087	Q₈	—	188	2	no	—
1088	Q₈	—	188	2	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	94	1	no	—
1093	D₄	—	94	2	no	—
1094	D₄	—	94	1	no	—
1095	D₄	—	94	1	no	—
1096	D₄	—	94	2	no	—
1097	D₄	—	94	1	no	—
1098	D₄	—	376	2	no	—
1099	D₄	—	376	2	no	—
1100	D₄	—	376	1	no	—
1101	D₄	—	188	2	no	—
1102	D₄	—	188	2	no	—
1103	D₄	—	188	2	no	—
1104	D₄	—	188	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	1	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	94	1	no	—
1142	C₈	—	94	1	no	—
1143	C₈	—	94	2	no	—
1144	C₈	C₂×#10625350	1	4	yes	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	188	1	no	—
1151	C₂²	—	188	1	no	—
1152	C₂²	—	188	2	no	—
1153	C₂²	—	188	1	no	—
1154	C₂²	—	188	1	no	—
1155	C₂²	—	188	2	no	—
1156	C₂²	—	188	1	no	—
1157	C₂²	—	188	2	no	—
1158	C₂²	—	188	1	no	—
1159	C₂²	—	752	2	no	—
1160	C₂²	#15689794	1	2	yes	—
1161	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	94	2	no	—
1170	C₄	—	94	1	no	—
1171	C₄	—	94	1	no	—
1172	C₄	—	94	1	no	—
1173	C₄	—	94	2	no	—
1174	C₄	—	94	1	no	—
1175	C₄	—	188	1	no	—
1176	C₄	—	188	1	no	—
1177	C₄	—	188	2	no	—
1178	C₄	#15689794	1	2	yes	—
1179	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	C₂×#13094070	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	—	2	2	no	—
1182	C₂	—	8	1	no	—
1183	C₂	—	376	2	no	—
1184	C₂	—	376	1	no	—
1185	C₂	—	376	1	no	—
1186	C₂	C₂×#15689794	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#20258160	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#20258173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2947	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2947	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61423
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257285	C₂	semidirect
2. #20257246	C₂	semidirect
3. #20256477	C₂	semidirect
4. #20256468	C₂	semidirect
5. #20256455	C₂	semidirect
6. #20256450	C₂	semidirect
7. #20256439	C₂	semidirect
8. #20256420	C₂	semidirect
9. #20256382	C₂	semidirect
10. #20256376	C₂	semidirect
11. #20253881	C₂	semidirect
12. #20253864	C₂	semidirect
13. #20253855	C₂	semidirect
14. #20252943	C₂	semidirect
15. #20252927	C₂	semidirect
16. #20252918	C₂	semidirect
17. #20252903	C₂	semidirect
18. #20252841	C₂	semidirect
19. C₂×#15689348	C₂	semidirect
20. #20252332	C₂	semidirect
21. #20252218	C₂	semidirect
22. #20252206	C₂	semidirect
23. C₄₇×#2947	C₂	semidirect
34. #15689856	C₂²	semidirect
35. #15689851	C₂²	semidirect
38. #15689845	C₂²	semidirect
39. #15689843	C₂²	semidirect
65. #15689516	C₂²	semidirect
66. #15689514	C₂²	semidirect
72. #15689504	C₂²	semidirect
73. #15689501	C₂²	semidirect
79. #15689348	C₂²	semidirect
80. #15689348	C₂²	semidirect
82. #15689345	C₂²	semidirect
83. #15689345	C₂²	semidirect
84. #15689344	C₂²	semidirect
85. #15689341	C₂²	semidirect
86. #15689341	C₂²	semidirect
90. #15689337	C₂²	semidirect
91. #15689333	C₂²	semidirect
92. #15689333	C₂²	semidirect
93. #15689332	C₂²	semidirect
94. #15689332	C₂²	semidirect
97. #15689327	C₂²	semidirect
98. #15689327	C₂²	semidirect
100. #15689322	C₂²	semidirect
102. #15689317	C₂²	semidirect
103. #15689253	C₂²	semidirect
104. #15689251	C₂²	semidirect
105. #15689251	C₂²	semidirect
106. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
108. #15689229	C₂²	semidirect
110. #15689222	C₂²	semidirect
111. #15689217	C₂²	semidirect
113. #15689210	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#441	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#440	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
607. #2947	D₄₇	semidirect
706. #441	C₂×D₄₇	semidirect
709. #440	C₂×D₄₇	semidirect
711. C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
714. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
729. C₄₇	#61423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257285	2
#20257246	2
#20256477	2
#20256468	2
#20256455	2
#20256450	2
#20256439	2
#20256420	2
#20256382	2
#20256376	2
#20253881	2
#20253864	2
#20253855	2
#20252943	2
#20252927	2
#20252918	2
#20252903	2
#20252841	2
C₂×#15689348	2
#20252332	2
#20252218	2
#20252206	2
C₄₇×#2947	2
#61423	47