Subgroups — #27097658

Order 12032.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20256470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20256449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20256449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20256435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20256405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20256402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20256381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20252936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20252923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20252888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20252839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#15689336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20252332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	AGL(1,ℤ/8)×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094057	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094054	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13094050	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689859	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689859	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689859	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#15689855	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#15689842	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#15689842	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689842	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689837	—	2	1	no	—
37	#15689825	—	2	1	no	—
38	#15689820	—	2	1	no	—
39	#15689804	—	2	2	no	—
40	#15689804	—	2	2	no	—
41	#15689793	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#15689773	—	2	1	no	—
43	#15689740	—	2	1	no	—
44	#15689740	—	2	1	no	—
45	#15689708	—	2	2	no	—
46	#15689694	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689690	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689676	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689669	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689654	—	2	1	no	—
51	#15689654	—	2	1	no	—
52	C₂×#13094011	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#15689629	—	2	2	no	—
54	#15689606	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#15689603	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#15689600	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689598	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#41×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15689514	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689514	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689511	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689511	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689506	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689506	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689504	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689494	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#15689343	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#15689342	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689342	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689342	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689336	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689336	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689336	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689336	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689336	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689336	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689336	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#15689335	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689331	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#15689331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#15689326	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#15689326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#15689321	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689320	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689316	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689316	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689253	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689251	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689251	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#15689235	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#15689235	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#15689231	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#15689225	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#15689224	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#15689224	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#15689165	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689150	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689149	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#15689128	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13093949	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#15689081	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#496	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#496	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄₇×#495	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄₇×#493	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	#13094057	—	2	4	no	—
140	#13094054	—	4	2	no	—
141	#13094050	—	4	2	no	—
142	#13094044	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625335	—	4	2	no	—
148	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13094023	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13094023	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
161	#13094022	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094020	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13094017	—	2	2	no	—
165	#13094017	—	2	2	no	—
166	#13094017	—	2	2	no	—
167	#13094017	—	2	2	no	—
168	#13094017	—	2	2	no	—
169	#13094017	—	2	2	no	—
170	#13094015	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#13094015	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#13094013	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13094011	—	2	2	no	—
174	#13094011	—	2	2	no	—
175	#13094011	—	2	2	no	—
176	#13094011	—	2	1	no	—
177	#13094011	—	2	1	no	—
178	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
179	#13094011	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
181	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
182	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
183	#13094010	—	2	2	no	—
184	#13094008	—	2	2	no	—
185	#13094006	—	2	2	no	—
186	#13094005	—	2	2	no	—
187	#13094005	—	2	2	no	—
188	#13094005	—	2	2	no	—
189	#13094005	—	2	2	no	—
190	#13094005	—	2	2	no	—
191	#13094005	—	2	2	no	—
192	#13094005	—	2	2	no	—
193	#13094003	—	2	1	no	—
194	#13094003	—	2	1	no	—
195	#13094001	—	2	2	no	—
196	#13094001	—	2	2	no	—
197	#13094001	—	2	2	no	—
198	#13094001	D₄	1	2	yes	—
199	#13094001	D₄	1	2	yes	—
200	#13093996	—	2	1	no	—
201	#13093996	—	2	1	no	—
202	#13093996	—	2	2	no	—
203	#13093996	—	2	2	no	—
204	#13093995	—	2	1	no	—
205	#13093995	—	2	2	no	—
206	#13093995	—	2	1	no	—
207	#13093993	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#13093989	—	2	1	no	—
217	#13093989	—	2	1	no	—
218	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
233	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
234	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
235	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
238	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#13093983	—	2	1	no	—
241	#13093983	—	2	1	no	—
242	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13093982	—	2	1	no	—
245	#13093980	—	2	2	no	—
246	#13093980	—	2	2	no	—
247	#13093980	—	2	2	no	—
248	#13093980	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
278	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
281	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
282	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
284	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
285	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	4	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)×C₄₇	—	2	4	no	—
294	#135×C₄₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
313	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
314	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
315	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
316	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
317	#120×C₄₇	—	2	2	no	—
318	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
323	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
324	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
325	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
326	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
363	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	#10625352	—	8	4	no	—
366	#10625350	—	2	2	no	—
367	#10625350	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
379	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
380	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
381	SD₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
382	SD₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
383	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
384	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
385	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
386	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
387	D₈×C₄₇	—	4	1	no	—
388	M₁₆×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#10625337	—	4	1	no	—
421	#10625337	—	4	2	no	—
422	#10625336	—	4	1	no	—
423	#10625335	—	4	2	no	—
424	#10625335	—	4	2	no	—
425	#10625335	—	4	1	no	—
426	#10625335	—	4	2	no	—
427	#10625335	—	4	2	no	—
428	#10625334	—	4	1	no	—
429	#10625334	—	4	2	no	—
430	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
444	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#10625329	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
473	#10625325	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
479	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
481	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
482	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
483	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
484	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
489	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
490	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
491	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
492	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
493	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
494	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
495	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
496	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
497	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
498	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
499	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
500	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
501	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
502	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
503	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
504	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
505	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₄₇	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
527	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
528	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
530	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
532	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
533	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
534	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
535	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	D₁₈₈	—	2	1	no	—
544	D₁₈₈	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
546	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
547	Dic₉₄	—	2	2	no	—
548	Dic₉₄	—	2	1	no	—
549	Dic₉₄	—	2	2	no	—
550	Dic₉₄	—	2	1	no	—
551	Dic₉₄	—	4	2	no	—
552	Dic₉₄	—	4	2	no	—
553	Dic₉₄	—	4	2	no	—
554	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
555	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
556	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
557	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
559	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
560	#61424	—	47	1	no	maximal, Sylow
561	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
576	C₂²×C₄₇	—	16	2	no	—
577	C₂²×C₄₇	#550	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
580	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
581	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
582	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
583	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
586	C₄×C₄₇	#550	1	2	yes	—
587	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	Dic₄₇	—	2	1	no	—
590	Dic₄₇	—	2	2	no	—
591	Dic₄₇	—	2	1	no	—
592	Dic₄₇	—	2	1	no	—
593	Dic₄₇	—	2	2	no	—
594	Dic₄₇	—	2	1	no	—
595	Dic₄₇	—	4	1	no	—
596	Dic₄₇	—	4	2	no	—
597	Dic₄₇	—	4	1	no	—
598	Dic₄₇	—	4	2	no	—
599	Dic₄₇	—	4	1	no	—
600	#3510	—	47	1	no	—
601	#3506	—	47	1	no	—
602	#3403	—	47	2	no	—
603	#3402	—	47	2	no	—
604	#3401	—	47	2	no	—
605	#3401	—	47	2	no	—
606	#3399	—	47	2	no	—
607	#3397	—	47	2	no	—
608	#3396	—	47	2	no	—
609	#3394	—	47	2	no	—
610	#3155	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#3154	—	47	1	no	—
612	#3153	—	47	1	no	—
613	#3046	—	47	1	no	—
614	#3045	—	47	1	no	—
615	#3043	—	47	1	no	—
616	#3041	—	47	1	no	—
617	#3035	—	47	1	no	—
618	C₂×#463	—	47	1	no	—
619	#2962	—	47	1	no	—
620	#2947	—	47	1	no	—
621	#2946	—	47	1	no	—
622	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
623	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
625	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
626	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
627	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
628	C₂×C₄₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
631	D₄₇	—	8	1	no	—
632	C₂×#137	—	47	1	no	—
633	C₂×#137	—	47	1	no	—
634	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
635	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×#135	—	47	1	no	—
638	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
640	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
641	#559	—	47	2	no	—
642	#559	—	47	2	no	—
643	#559	—	47	2	no	—
644	#559	—	47	2	no	—
645	#556	—	47	2	no	—
646	#556	—	47	2	no	—
647	#556	—	47	2	no	—
648	#555	—	94	1	no	—
649	#553	—	94	1	no	—
650	#553	—	94	1	no	—
651	#551	—	94	2	no	—
652	#551	—	94	2	no	—
653	#550	—	47	2	no	—
654	#547	—	94	1	no	—
655	#542	—	94	1	no	—
656	#542	—	94	1	no	—
657	#538	—	94	2	no	—
658	#536	—	47	1	no	—
659	#535	—	47	1	no	—
660	#535	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
661	#535	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
662	#533	—	47	1	no	—
663	#532	—	47	1	no	—
664	#529	—	94	1	no	—
665	#529	—	94	1	no	—
666	C₂×#124	—	47	1	no	—
667	#525	—	94	2	no	—
668	#520	—	47	1	no	—
669	#520	—	47	1	no	—
670	#519	—	47	1	no	—
671	#518	—	47	1	no	—
672	C₄×#41	—	47	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
674	#497	—	47	2	no	—
675	#497	—	47	2	no	—
676	#496	—	47	2	no	—
677	#496	—	47	2	no	—
678	#496	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
679	#496	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
680	#495	—	47	2	no	—
681	#495	—	47	2	no	—
682	#495	—	47	2	no	—
683	#495	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
684	#493	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
685	#492	—	47	2	no	—
686	#464	—	47	1	no	—
687	#464	—	47	1	no	—
688	#464	—	47	2	no	—
689	#464	—	47	2	no	—
690	#464	—	47	2	no	—
691	#464	—	47	2	no	—
692	#463	—	47	1	no	—
693	#463	—	47	2	no	—
694	#463	—	47	1	no	—
695	#463	—	47	2	no	—
696	#463	—	47	2	no	—
697	#463	—	47	2	no	—
698	#463	—	47	2	no	—
699	#463	—	47	2	no	—
700	#463	—	47	2	no	—
701	#463	—	47	2	no	—
702	#462	—	47	2	no	—
703	#462	—	47	1	no	—
704	#461	—	47	2	no	—
705	#461	—	47	1	no	—
706	#460	—	47	1	no	—
707	#460	—	47	2	no	—
708	#460	—	47	2	no	—
709	#460	—	47	2	no	—
710	#459	—	47	2	no	—
711	#459	—	47	2	no	—
712	#459	—	47	1	no	—
713	#459	—	47	2	no	—
714	#446	—	47	2	no	—
715	#446	—	47	2	no	—
716	#446	—	47	2	no	—
717	C₈×Q₈	—	47	2	no	—
718	#442	—	47	2	no	—
719	#442	—	47	2	no	—
720	#441	—	47	2	no	—
721	#440	—	47	2	no	—
722	#440	—	47	2	no	—
723	#440	—	47	2	no	—
724	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
725	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
727	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
728	C₄×D₈	—	47	2	no	—
729	C₄×D₈	—	47	2	no	—
730	#428	—	47	1	no	—
731	#424	—	47	1	no	—
732	#424	—	47	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
734	#418	—	47	1	no	—
735	#417	—	47	1	no	—
736	#416	—	47	1	no	—
737	#416	—	47	1	no	—
738	C₂×#103	—	47	1	no	—
739	C₂×#102	—	47	1	no	—
740	#405	—	47	1	no	—
741	#405	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
743	C₄₇	#61424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
744	C₂×#41	—	47	1	no	—
745	C₂×#41	—	94	2	no	—
746	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
749	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
752	#137	—	94	4	no	—
753	#137	—	188	2	no	—
754	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
756	AGL(1,ℤ/8)	—	188	2	no	—
757	#135	—	4	2	no	—
758	#135	—	188	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₈	—	4	2	no	—
776	C₂×D₈	—	47	1	no	—
777	C₂×D₈	—	47	2	no	—
778	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
779	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
780	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
781	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
782	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
786	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
791	#127	—	47	1	no	—
792	#127	—	47	2	no	—
793	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
794	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
795	#126	—	94	2	no	—
796	#126	—	94	2	no	—
797	#126	—	94	2	no	—
798	#126	—	94	2	no	—
799	#126	—	94	2	no	—
800	#126	—	94	2	no	—
801	#125	—	47	1	no	—
802	#125	—	47	1	no	—
803	#124	—	47	1	no	—
804	#124	—	47	2	no	—
805	#124	—	47	2	no	—
806	#124	—	47	1	no	—
807	#124	—	47	2	no	—
808	#124	—	47	2	no	—
809	#124	—	94	1	no	—
810	#124	—	94	1	no	—
811	#124	—	94	2	no	—
812	#124	—	94	2	no	—
813	#124	—	94	2	no	—
814	#124	—	94	2	no	—
815	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
816	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
817	#123	—	94	2	no	—
818	#123	—	94	2	no	—
819	#123	—	94	2	no	—
820	#123	—	94	2	no	—
821	#123	—	94	2	no	—
822	#123	—	94	2	no	—
823	#123	—	94	2	no	—
824	#123	—	94	2	no	—
825	#123	—	94	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
833	#121	—	2	1	no	—
834	#121	—	2	1	no	—
835	#121	—	2	1	no	—
836	#121	—	2	1	no	—
837	#121	—	94	2	no	—
838	#121	—	94	1	no	—
839	#121	—	94	1	no	—
840	#121	—	94	2	no	—
841	#121	—	94	2	no	—
842	#121	—	94	1	no	—
843	#121	—	94	1	no	—
844	#120	—	2	2	no	—
845	#120	—	2	2	no	—
846	#120	—	94	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
857	C₄×D₄	—	47	2	no	—
858	C₄×D₄	—	47	2	no	—
859	C₄×D₄	—	47	1	no	—
860	C₄×D₄	—	47	1	no	—
861	C₄×D₄	—	47	2	no	—
862	C₄×D₄	—	47	2	no	—
863	C₄×D₄	—	47	2	no	—
864	C₄×D₄	—	47	2	no	—
865	C₄×D₄	—	94	1	no	—
866	C₄×D₄	—	94	1	no	—
867	C₄×D₄	—	94	1	no	—
868	C₄×D₄	—	94	1	no	—
869	C₄×D₄	—	94	2	no	—
870	C₄×D₄	—	94	2	no	—
871	C₄×D₄	—	94	1	no	—
872	C₄×D₄	—	94	1	no	—
873	C₄×D₄	—	94	2	no	—
874	C₄×D₄	—	94	2	no	—
875	C₄×D₄	—	94	2	no	—
876	C₄×D₄	—	94	1	no	—
877	C₄×D₄	—	94	1	no	—
878	C₄×D₄	—	94	2	no	—
879	#117	—	47	1	no	—
880	#117	—	47	1	no	—
881	#117	—	94	1	no	—
882	#117	—	94	2	no	—
883	#117	—	94	2	no	—
884	#117	—	94	2	no	—
885	#117	—	94	1	no	—
886	#117	—	94	1	no	—
887	#117	—	94	2	no	—
888	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
898	#107	—	47	2	no	—
899	#106	—	47	2	no	—
900	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
901	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
902	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
903	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
904	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
907	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
908	#103	—	47	1	no	—
909	#103	—	47	1	no	—
910	#103	—	47	2	no	—
911	#103	—	47	2	no	—
912	#103	—	47	2	no	—
913	#103	—	47	1	no	—
914	#103	—	47	1	no	—
915	#102	—	47	2	no	—
916	#102	—	47	2	no	—
917	#102	—	47	1	no	—
918	#102	—	47	1	no	—
919	#102	—	47	2	no	—
920	#102	—	47	2	no	—
921	#102	—	47	2	no	—
922	#102	—	47	1	no	—
923	#102	—	47	1	no	—
924	#97	—	47	2	no	—
925	#97	—	47	2	no	—
926	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
927	C₄×C₈	—	47	2	no	—
928	C₄×C₈	—	47	2	no	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
930	C₂⁴	—	2	1	no	—
931	C₂⁴	—	2	1	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	94	2	no	—
937	#41	—	94	2	no	—
938	#41	—	376	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
946	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	2	1	no	—
951	C₂×D₄	—	2	1	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	2	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	2	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	47	1	no	—
961	C₂×D₄	—	94	2	no	—
962	C₂×D₄	—	94	1	no	—
963	C₂×D₄	—	94	2	no	—
964	C₂×D₄	—	94	1	no	—
965	C₂×D₄	—	94	1	no	—
966	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
967	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
969	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
986	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
987	Q₁₆	—	4	1	no	—
988	Q₁₆	—	94	4	no	—
989	Q₁₆	—	188	1	no	—
990	Q₁₆	—	188	2	no	—
991	SD₁₆	—	2	4	no	—
992	SD₁₆	—	2	4	no	—
993	SD₁₆	—	4	1	no	—
994	SD₁₆	—	4	1	no	—
995	SD₁₆	—	94	4	no	—
996	SD₁₆	—	188	2	no	—
997	SD₁₆	—	188	2	no	—
998	SD₁₆	—	188	1	no	—
999	SD₁₆	—	188	2	no	—
1000	SD₁₆	—	188	2	no	—
1001	SD₁₆	—	188	1	no	—
1002	D₈	—	2	4	no	—
1003	D₈	—	2	4	no	—
1004	D₈	—	4	2	no	—
1005	D₈	—	4	2	no	—
1006	D₈	—	4	1	no	—
1007	D₈	—	188	1	no	—
1008	D₈	—	188	2	no	—
1009	M₁₆	—	94	2	no	—
1010	M₁₆	#10625352	1	4	yes	complemented
1011	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	47	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	47	1	no	—
1015	C₂×C₈	—	94	2	no	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1070	C₄²	—	47	1	no	—
1071	C₄²	—	47	1	no	—
1072	C₄²	—	47	1	no	—
1073	C₄²	—	47	2	no	—
1074	C₄²	—	47	1	no	—
1075	C₄²	—	94	1	no	—
1076	C₄²	—	94	1	no	—
1077	C₄²	—	94	2	no	—
1078	C₄²	—	94	1	no	—
1079	C₄²	—	94	2	no	—
1080	C₄²	—	94	2	no	—
1081	C₄²	—	94	2	no	—
1082	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	2	1	no	—
1087	C₂³	—	4	2	no	—
1088	C₂³	—	4	2	no	—
1089	C₂³	—	8	1	no	—
1090	C₂³	—	8	1	no	—
1091	C₂³	—	8	1	no	—
1092	C₂³	—	8	1	no	—
1093	C₂³	—	94	1	no	—
1094	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1095	Q₈	—	2	1	no	—
1096	Q₈	—	2	1	no	—
1097	Q₈	—	2	1	no	—
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	94	2	no	—
1100	Q₈	—	94	1	no	—
1101	Q₈	—	94	2	no	—
1102	Q₈	—	94	1	no	—
1103	Q₈	—	188	2	no	—
1104	Q₈	—	188	2	no	—
1105	Q₈	—	188	2	no	—
1106	D₄	—	2	1	no	—
1107	D₄	—	2	1	no	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	2	2	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	8	2	no	—
1119	D₄	—	8	2	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	94	1	no	—
1123	D₄	—	94	1	no	—
1124	D₄	—	376	1	no	—
1125	D₄	—	376	2	no	—
1126	D₄	—	376	2	no	—
1127	D₄	—	188	2	no	—
1128	D₄	—	188	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₈	—	2	1	no	—
1164	C₈	—	2	1	no	—
1165	C₈	—	94	1	no	—
1166	C₈	—	94	1	no	—
1167	C₈	—	94	2	no	—
1168	C₈	C₂×#10625352	1	4	yes	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	8	4	no	—
1184	C₂²	—	16	2	no	—
1185	C₂²	—	188	1	no	—
1186	C₂²	—	188	1	no	—
1187	C₂²	—	188	1	no	—
1188	C₂²	#15689793	1	2	yes	—
1189	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	94	1	no	—
1195	C₄	—	94	2	no	—
1196	C₄	—	94	1	no	—
1197	C₄	—	94	1	no	—
1198	C₄	—	94	2	no	—
1199	C₄	—	94	1	no	—
1200	C₄	—	188	1	no	—
1201	C₄	—	188	2	no	—
1202	C₄	—	188	1	no	—
1203	C₄	—	188	2	no	—
1204	C₄	—	188	1	no	—
1205	C₄	#15689793	1	2	yes	—
1206	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	C₂×#13094069	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	2	2	no	—
1209	C₂	—	8	2	no	—
1210	C₂	—	8	2	no	—
1211	C₂	—	8	1	no	—
1212	C₂	—	8	1	no	—
1213	C₂	—	376	1	no	—
1214	C₂	C₂×#15689793	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#20258156	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#20258163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3155	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61424
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257283	C₂	semidirect
2. #20257239	C₂	semidirect
3. #20256473	C₂	semidirect
4. #20256470	C₂	semidirect
5. #20256449	C₂	semidirect
6. #20256449	C₂	semidirect
7. #20256435	C₂	semidirect
8. #20256405	C₂	semidirect
9. #20256402	C₂	semidirect
10. #20256381	C₂	semidirect
11. #20253862	C₂	semidirect
12. #20253850	C₂	semidirect
13. #20252936	C₂	semidirect
14. #20252923	C₂	semidirect
15. #20252905	C₂	semidirect
16. #20252888	C₂	semidirect
17. #20252839	C₂	semidirect
18. C₂×#15689336	C₂	semidirect
19. #20252332	C₂	semidirect
20. #20252233	C₂	semidirect
21. #20252221	C₂	semidirect
22. AGL(1,ℤ/8)×Dic₄₇	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3155	C₂	semidirect
29. #15689859	C₂²	semidirect
30. #15689859	C₂²	semidirect
31. #15689859	C₂²	semidirect
32. #15689855	C₂²	semidirect
33. #15689842	C₂²	semidirect
34. #15689842	C₂²	semidirect
35. #15689842	C₂²	semidirect
41. #15689793	C₂²	semidirect
60. #15689514	C₂²	semidirect
61. #15689514	C₂²	semidirect
62. #15689511	C₂²	semidirect
63. #15689511	C₂²	semidirect
64. #15689506	C₂²	semidirect
65. #15689506	C₂²	semidirect
66. #15689504	C₂²	semidirect
67. #15689494	C₂²	semidirect
68. #15689347	C₂²	semidirect
69. #15689343	C₂²	semidirect
70. #15689343	C₂²	semidirect
71. #15689342	C₂²	semidirect
72. #15689342	C₂²	semidirect
73. #15689342	C₂²	semidirect
74. #15689340	C₂²	semidirect
81. #15689336	C₂²	semidirect
82. #15689336	C₂²	semidirect
83. #15689335	C₂²	semidirect
84. #15689331	C₂²	semidirect
85. #15689331	C₂²	semidirect
86. #15689326	C₂²	semidirect
87. #15689326	C₂²	semidirect
88. #15689321	C₂²	semidirect
89. #15689320	C₂²	semidirect
90. #15689320	C₂²	semidirect
91. #15689320	C₂²	semidirect
94. #15689316	C₂²	semidirect
95. #15689315	C₂²	semidirect
96. #15689253	C₂²	semidirect
97. #15689251	C₂²	semidirect
98. #15689251	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
100. #15689235	C₂²	semidirect
101. #15689235	C₂²	semidirect
102. #15689231	C₂²	semidirect
103. #15689225	C₂²	semidirect
104. #15689224	C₂²	semidirect
105. #15689224	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
107. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
110. D₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
111. D₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
388. M₁₆×C₄₇	#41	semidirect
610. #3155	D₄₇	semidirect
743. C₄₇	#61424	semidirect
1010. M₁₆	#10625352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257283	2
#20257239	2
#20256473	2
#20256470	2
#20256449	2
#20256435	2
#20256405	2
#20256402	2
#20256381	2
#20253862	2
#20253850	2
#20252936	2
#20252923	2
#20252905	2
#20252888	2
#20252839	2
C₂×#15689336	2
#20252332	2
#20252233	2
#20252221	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₄₇	2
C₄₇×#3155	2
#61424	47