Subgroups — #27097709

Order 12032.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20256374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20255752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255219	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20255109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20253974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20253956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20253402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20253396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₈×#10625350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13094043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×D₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13094043	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689843	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#15689838	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#15689830	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689819	—	2	2	no	—
23	#15689813	—	2	2	no	—
24	#15689808	C₂²	1	4	yes	—
25	#15689799	—	2	4	no	—
26	#15689777	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#15689767	C₂²	1	4	yes	—
28	#15689680	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689655	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15689653	—	2	4	no	—
31	#15689634	—	2	2	no	—
32	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#10625352	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#13093983	—	2	2	no	—
35	#15689528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15689524	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689506	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15689476	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689474	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#15689466	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689453	C₂²	1	4	yes	—
43	#15689445	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689429	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#15689421	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#15689413	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15689413	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689365	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689364	C₂²	1	2	yes	—
50	#15689364	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689356	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689351	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689344	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689336	C₂²	1	4	yes	—
55	#15689328	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#15689328	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#15689286	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689274	C₂²	1	4	yes	—
59	#15689265	C₂²	1	4	yes	—
60	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689217	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689214	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#10625335	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#10625335	C₂²	1	4	yes	complemented
68	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#15689174	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689160	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689116	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#107×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#10625352	C₂³	1	4	yes	—
91	#13094043	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#10625335	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
99	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
100	#13094019	—	2	4	no	—
101	#13094017	—	2	4	no	—
102	#13094017	—	2	4	no	—
103	#13094016	—	2	2	no	—
104	#13094015	C₂³	1	4	yes	—
105	#13094014	—	2	4	no	—
106	#13094011	C₂³	1	4	yes	—
107	#13094010	—	2	4	no	—
108	#13094008	—	2	4	no	—
109	#13094007	—	2	4	no	—
110	#13094006	—	2	4	no	—
111	#13094005	—	2	4	no	—
112	#13094004	C₂³	1	4	yes	—
113	#13094003	—	2	2	no	—
114	#13094003	—	2	2	no	—
115	#13094003	—	2	2	no	—
116	#13094003	C₂³	1	4	yes	—
117	#13094001	—	2	4	no	—
118	#13093998	—	2	2	no	—
119	#13093998	—	2	2	no	—
120	#13093996	—	2	4	no	—
121	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
122	#13093993	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13093989	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	#13093983	—	2	2	no	—
137	#13093983	—	2	4	no	—
138	#13093983	—	2	2	no	—
139	#13093983	—	2	2	no	—
140	#13093983	—	2	4	no	—
141	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
143	#13093981	D₄	1	2	yes	—
144	#13093980	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
151	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
152	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
153	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
159	#13093949	C₂³	1	4	yes	—
160	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
161	#13093947	C₂³	1	4	yes	—
162	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
163	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
173	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
190	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
218	#10625352	—	2	8	no	—
219	#10625352	—	4	4	no	—
220	#10625350	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
229	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
230	D₈×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
231	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	#10625335	—	2	8	no	—
255	#10625335	—	4	4	no	—
256	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
283	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
284	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
285	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₄₇	—	8	2	no	—
291	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
295	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
296	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
297	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	D₁₈₈	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
330	Dic₉₄	—	2	2	no	—
331	Dic₉₄	—	2	4	no	—
332	Dic₉₄	—	2	4	no	—
333	Dic₉₄	—	8	2	no	—
334	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
335	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
336	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
337	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
340	#61427	—	47	1	no	maximal, Sylow
341	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄₇	—	8	8	no	—
350	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
355	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
356	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
357	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
358	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
359	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
360	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
361	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
362	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
364	Dic₄₇	—	2	2	no	—
365	Dic₄₇	—	2	2	no	—
366	Dic₄₇	—	2	2	no	—
367	Dic₄₇	—	4	4	no	—
368	Dic₄₇	—	4	4	no	—
369	#3475	—	47	2	no	—
370	#3393	—	47	1	no	—
371	#3380	—	47	1	no	—
372	#3360	—	47	2	no	—
373	#3341	—	47	1	no	—
374	#3336	—	47	2	no	—
375	#3303	—	47	2	no	—
376	#3296	—	47	4	no	—
377	#3283	—	47	1	no	—
378	#3280	—	47	2	no	—
379	#3170	—	47	1	no	—
380	#3168	—	47	2	no	—
381	#3102	—	47	4	no	—
382	#3101	—	47	2	no	—
383	C₈×#41	—	47	1	no	—
384	C₄×#135	—	47	2	no	—
385	C₂×C₄×D₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
392	D₄₇	—	4	2	no	—
393	C₂×#135	—	47	2	no	—
394	C₂²×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
395	#556	—	47	2	no	—
396	#555	—	47	2	no	—
397	#554	—	47	2	no	—
398	#553	—	94	2	no	—
399	#552	—	47	4	no	—
400	#552	—	94	2	no	—
401	#551	—	94	4	no	—
402	#547	—	47	2	no	—
403	#546	—	47	4	no	—
404	#533	—	47	2	no	—
405	#529	—	47	4	no	—
406	#529	—	94	4	no	—
407	#525	—	94	2	no	—
408	C₄×#41	—	47	1	no	—
409	C₄×#41	—	47	4	no	—
410	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
411	C₂×#117	—	94	2	no	—
412	#500	—	47	1	no	—
413	#499	—	47	2	no	—
414	#495	—	47	2	no	—
415	#494	—	47	1	no	—
416	#488	—	47	4	no	—
417	#487	—	47	2	no	—
418	#485	—	47	4	no	—
419	#483	—	47	4	no	—
420	#482	—	47	4	no	—
421	#479	—	47	4	no	—
422	#478	—	47	4	no	—
423	#476	—	47	2	no	—
424	#476	—	47	2	no	—
425	#467	—	47	2	no	—
426	#467	—	47	2	no	—
427	#467	—	47	2	no	—
428	#466	—	47	2	no	—
429	#465	—	47	4	no	—
430	#464	—	47	4	no	—
431	#463	—	47	4	no	—
432	#461	—	47	2	no	—
433	#461	—	47	2	no	—
434	#452	—	47	4	no	—
435	#450	—	47	4	no	—
436	#449	—	47	4	no	—
437	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
438	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
439	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
440	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
441	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
442	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
443	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
444	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
445	C₄×D₈	—	47	2	no	—
446	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
448	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
449	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₈×D₄	—	47	2	no	—
453	C₈×D₄	—	47	2	no	—
454	C₈×D₄	—	47	1	no	—
455	C₈×D₄	—	47	1	no	—
456	#431	—	47	1	no	—
457	#431	—	47	2	no	—
458	#427	—	47	2	no	—
459	C₂×#107	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	#416	—	47	4	no	—
461	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄₇	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂×#41	—	47	1	no	—
466	C₂×#41	—	47	4	no	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
469	#135	—	94	8	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
474	C₂×D₈	—	2	4	no	—
475	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
476	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
484	#126	—	94	4	no	—
485	#126	—	94	4	no	—
486	#126	—	94	4	no	—
487	#125	—	47	4	no	—
488	#125	—	94	4	no	—
489	#125	—	94	2	no	—
490	#124	—	47	4	no	—
491	#124	—	94	4	no	—
492	#123	—	94	4	no	—
493	#123	—	94	4	no	—
494	#123	—	94	4	no	—
495	#123	—	94	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
502	#121	—	47	4	no	—
503	#121	—	94	4	no	—
504	#121	—	94	2	no	—
505	#121	—	94	2	no	—
506	#120	—	94	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	47	2	no	—
515	C₄×D₄	—	47	2	no	—
516	C₄×D₄	—	47	4	no	—
517	C₄×D₄	—	47	1	no	—
518	C₄×D₄	—	47	1	no	—
519	C₄×D₄	—	94	4	no	—
520	C₄×D₄	—	94	4	no	—
521	C₄×D₄	—	94	4	no	—
522	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
525	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
526	#117	—	47	1	no	—
527	#117	—	47	2	no	—
528	#117	—	47	4	no	—
529	#117	—	94	4	no	—
530	#117	—	94	4	no	—
531	#117	—	94	4	no	—
532	#117	—	94	2	no	—
533	#117	—	94	2	no	—
534	#117	—	94	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
543	#107	—	47	2	no	—
544	#107	—	47	2	no	—
545	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
546	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
547	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
548	#106	—	47	4	no	—
549	#106	—	47	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
551	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
554	#103	—	47	4	no	—
555	#103	—	47	4	no	—
556	#103	—	47	4	no	—
557	#103	—	47	4	no	—
558	#102	—	47	4	no	—
559	#102	—	47	4	no	—
560	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
561	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
562	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
563	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
564	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
567	C₄×C₈	—	47	2	no	—
568	C₄×C₈	—	47	2	no	—
569	C₄×C₈	—	47	2	no	—
570	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	#41	—	94	4	no	—
576	#41	—	94	8	no	—
577	#41	—	188	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	47	2	no	—
585	C₂×D₄	—	47	1	no	—
586	C₂×D₄	—	94	4	no	—
587	C₂×D₄	—	94	4	no	—
588	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
601	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
604	Q₁₆	—	94	4	no	—
605	Q₁₆	—	188	2	no	—
606	SD₁₆	—	94	8	no	—
607	SD₁₆	—	188	4	no	—
608	D₈	—	2	4	no	—
609	D₈	—	2	2	no	—
610	D₈	#10625350	1	4	yes	complemented
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	4	1	no	—
613	C₂×C₈	—	47	2	no	—
614	C₂×C₈	—	47	2	no	—
615	C₂×C₈	—	94	4	no	—
616	C₂×C₈	—	188	2	no	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
652	C₄²	—	47	2	no	—
653	C₄²	—	47	2	no	—
654	C₄²	—	47	2	no	—
655	C₄²	—	94	4	no	—
656	C₄²	—	94	4	no	—
657	C₄²	—	94	4	no	—
658	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	8	2	no	—
667	C₂³	—	47	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	94	2	no	—
670	Q₈	—	94	4	no	—
671	Q₈	—	94	4	no	—
672	Q₈	—	376	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	4	4	no	—
677	D₄	—	94	4	no	—
678	D₄	—	94	2	no	—
679	D₄	—	376	4	no	—
680	D₄	—	188	8	no	—
681	D₄	C₂×#10625350	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	47	2	no	—
693	C₂×C₄	—	47	2	no	—
694	C₂×C₄	—	47	2	no	—
695	C₂×C₄	—	94	4	no	—
696	C₂×C₄	—	94	2	no	—
697	C₂×C₄	—	94	2	no	—
698	C₂×C₄	—	94	4	no	—
699	C₂×C₄	—	94	4	no	—
700	C₂×C₄	—	376	4	no	—
701	C₂×C₄	—	188	2	no	—
702	C₂×C₄	—	188	8	no	—
703	C₂×C₄	#13094043	1	4	yes	complemented
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	1	no	—
711	C₈	—	2	1	no	—
712	C₈	—	2	1	no	—
713	C₈	—	94	2	no	—
714	C₈	—	94	2	no	—
715	C₈	C₂×#10625350	1	2	yes	—
716	C₂²	—	2	1	no	—
717	C₂²	—	2	1	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	8	8	no	—
725	C₂²	—	94	2	no	—
726	C₂²	—	94	2	no	—
727	C₂²	—	94	2	no	—
728	C₂²	C₂×#13094043	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	94	2	no	—
736	C₄	—	94	2	no	—
737	C₄	—	94	2	no	—
738	C₄	—	188	4	no	—
739	C₄	—	188	4	no	—
740	C₄	C₂×#13094043	1	2	yes	—
741	C₄	C₂×#13094043	1	2	yes	—
742	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
743	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
744	C₂	—	2	2	no	—
745	C₂	—	4	4	no	—
746	C₂	—	8	2	no	—
747	C₂	—	188	2	no	—
748	C₂	D₄×#10625350	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂²×#13094043	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#20258157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256946	C₂	semidirect
2. #20256374	C₂	semidirect
3. #20256253	C₂	semidirect
4. #20256035	C₂	semidirect
5. #20255812	C₂	semidirect
6. #20255752	C₂	semidirect
7. #20255318	C₂	semidirect
8. #20255219	C₂	semidirect
9. #20255109	C₂	semidirect
10. #20255073	C₂	semidirect
11. #20253974	C₂	semidirect
12. #20253956	C₂	semidirect
13. #20253402	C₂	semidirect
14. #20253396	C₂	semidirect
15. C₈×#10625350	C₂	semidirect
16. C₄×#13094043	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₈×C₄₇	C₂	semidirect
19. #15689843	C₂²	semidirect
20. #15689838	C₂²	semidirect
21. #15689830	C₂²	semidirect
26. #15689777	C₂²	semidirect
29. #15689655	C₂²	semidirect
33. C₄×#10625352	C₂²	semidirect
35. #15689528	C₂²	semidirect
36. #15689524	C₂²	semidirect
38. #15689503	C₂²	semidirect
39. #15689476	C₂²	semidirect
40. #15689474	C₂²	semidirect
41. #15689466	C₂²	semidirect
43. #15689445	C₂²	semidirect
44. #15689429	C₂²	semidirect
45. #15689421	C₂²	semidirect
46. #15689413	C₂²	semidirect
47. #15689413	C₂²	semidirect
48. #15689365	C₂²	semidirect
52. #15689351	C₂²	semidirect
53. #15689344	C₂²	semidirect
55. #15689328	C₂²	semidirect
56. #15689328	C₂²	semidirect
57. #15689286	C₂²	semidirect
60. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
61. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
62. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
63. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
64. #15689217	C₂²	semidirect
65. #15689214	C₂²	semidirect
66. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
67. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
69. C₈×D₁₈₈	C₂²	semidirect
70. C₈×D₁₈₈	C₂²	semidirect
74. #15689174	C₂²	semidirect
75. #15689160	C₂²	semidirect
76. #15689116	C₂²	semidirect
77. C₄×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
230. D₈×C₄₇	#41	semidirect
308. C₂×C₄×C₄₇	#135	semidirect
385. C₂×C₄×D₈	D₄₇	semidirect
464. C₄₇	#61427	semidirect
610. D₈	#10625350	semidirect
703. C₂×C₄	#13094043	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256946	2
#20256374	2
#20256253	2
#20256035	2
#20255812	2
#20255752	2
#20255318	2
#20255219	2
#20255109	2
#20255073	2
#20253974	2
#20253956	2
#20253402	2
#20253396	2
C₈×#10625350	2
C₄×#13094043	2
C₂×C₄×D₈×C₄₇	2
#61427	47