Subgroups — #27097710

Order 12032.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20255809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20255315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20255222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20255105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20255068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20253973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20253413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20253403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×#10625354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13094045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094045	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#15689839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15689833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#15689821	—	2	1	no	—
31	#15689817	—	2	1	no	—
32	#15689815	—	2	1	no	—
33	#15689814	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689811	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689807	—	2	1	no	—
36	#15689800	—	2	2	no	—
37	#15689798	—	2	2	no	—
38	#15689777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15689776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#15689768	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689766	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689659	—	2	2	no	—
45	#15689658	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689656	—	2	2	no	—
47	#15689652	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689636	—	2	1	no	—
49	#15689636	—	2	1	no	—
50	C₄×#10625354	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
56	#117×D₄₇	—	2	1	no	—
57	#15689526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#15689522	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689505	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#15689478	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#15689466	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689463	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689455	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689452	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689449	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689446	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689431	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689423	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689420	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689363	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689363	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689363	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689358	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689355	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689351	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689342	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689339	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#15689325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#15689288	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689282	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689275	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689272	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689271	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689265	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689215	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689215	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689214	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#15689210	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#15689208	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689205	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689203	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#15689203	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#15689188	C₂²	1	2	yes	—
113	#15689188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689175	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#15689158	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689118	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#15689116	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625354	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
142	#13094045	—	2	8	no	—
143	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	D₈×D₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13094019	—	2	2	no	—
159	#13094019	—	2	2	no	—
160	#13094019	—	2	2	no	—
161	#13094018	—	2	2	no	—
162	#13094017	—	2	2	no	—
163	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
164	#13094015	—	2	2	no	—
165	#13094015	—	2	1	no	—
166	#13094015	—	2	1	no	—
167	#13094014	—	2	2	no	—
168	#13094013	—	2	2	no	—
169	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
170	#13094010	—	2	2	no	—
171	#13094009	—	2	2	no	—
172	#13094009	—	2	2	no	—
173	#13094009	—	2	2	no	—
174	#13094009	—	2	2	no	—
175	#13094008	—	2	2	no	—
176	#13094008	—	2	2	no	—
177	#13094006	—	2	2	no	—
178	#13094006	—	2	2	no	—
179	#13094004	—	2	1	no	—
180	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
181	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
182	#13094002	—	2	2	no	—
183	#13094000	—	2	1	no	—
184	#13094000	—	2	1	no	—
185	#13094000	—	2	1	no	—
186	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
187	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093999	—	2	1	no	—
189	#13093999	—	2	1	no	—
190	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
191	#13093998	—	2	1	no	—
192	#13093998	—	2	1	no	—
193	#13093998	—	2	2	no	—
194	#13093997	—	2	2	no	—
195	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093994	—	2	2	no	—
197	#13093994	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
202	#13093989	—	2	1	no	—
203	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13093986	—	2	2	no	—
213	#13093986	—	2	2	no	—
214	#13093986	D₄	1	2	yes	—
215	#13093986	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
221	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
224	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
225	#13093983	—	2	1	no	—
226	#13093982	—	2	1	no	—
227	#13093982	—	2	1	no	—
228	#13093982	—	2	1	no	—
229	#13093982	—	2	2	no	—
230	#13093982	—	2	1	no	—
231	#13093982	—	2	2	no	—
232	#13093982	—	2	2	no	—
233	#13093982	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#13093982	D₄	1	2	yes	—
235	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
236	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
237	#13093981	—	2	2	no	—
238	#13093980	—	2	2	no	—
239	#13093980	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
290	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
302	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
331	#10625354	—	2	4	no	—
332	#10625354	—	2	4	no	—
333	#10625354	—	4	2	no	—
334	#10625352	—	2	4	no	—
335	#10625352	—	4	2	no	—
336	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
337	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
338	D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
339	D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
340	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
365	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
391	#10625337	—	2	4	no	—
392	#10625337	—	4	2	no	—
393	#10625336	—	4	2	no	—
394	#10625335	—	4	2	no	—
395	#10625334	—	2	2	no	—
396	#10625334	#41	1	4	yes	complemented
397	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
430	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	D₃₇₆	—	2	2	no	—
447	#10625325	—	2	4	no	—
448	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
449	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
450	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
451	C₈×D₄₇	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
468	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
469	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
471	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₁₈₈	—	2	4	no	—
500	D₁₈₈	—	2	2	no	—
501	D₁₈₈	—	2	1	no	—
502	D₁₈₈	—	2	1	no	—
503	D₁₈₈	—	2	1	no	—
504	D₁₈₈	—	4	4	no	—
505	D₁₈₈	—	8	2	no	—
506	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
508	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
510	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
513	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
515	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
520	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
521	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
522	C₄×D₄₇	#135	1	4	yes	complemented
523	Dic₉₄	—	2	2	no	—
524	Dic₉₄	—	2	2	no	—
525	Dic₉₄	—	8	1	no	—
526	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
527	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
528	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
529	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
532	#61427	—	47	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
552	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
553	C₂×D₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
554	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
555	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
562	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
564	Dic₄₇	—	2	1	no	—
565	Dic₄₇	—	2	2	no	—
566	Dic₄₇	—	2	1	no	—
567	Dic₄₇	—	4	2	no	—
568	Dic₄₇	—	4	2	no	—
569	Dic₄₇	—	4	1	no	—
570	Dic₄₇	—	4	1	no	—
571	Dic₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
572	#3475	—	47	1	no	—
573	#3475	—	47	1	no	—
574	#3393	—	47	1	no	—
575	#3380	—	47	1	no	—
576	#3360	—	47	1	no	—
577	#3360	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3341	—	47	1	no	—
579	#3336	—	47	2	no	—
580	#3303	—	47	1	no	—
581	#3303	—	47	1	no	—
582	#3296	—	47	2	no	—
583	#3296	—	47	2	no	—
584	#3283	—	47	1	no	—
585	#3280	—	47	2	no	—
586	#3170	—	47	1	no	—
587	#3168	—	47	2	no	—
588	#3102	—	47	2	no	—
589	#3102	—	47	2	no	—
590	#3101	—	47	1	no	—
591	#3101	—	47	1	no	—
592	C₈×#41	—	47	1	no	—
593	C₄×#135	—	47	2	no	—
594	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
595	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
597	C₂×C₄₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
600	D₄₇	—	2	2	no	—
601	D₄₇	—	4	2	no	—
602	D₄₇	—	4	2	no	—
603	D₄₇	—	8	1	no	—
604	C₂×#135	—	47	2	no	—
605	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
606	#556	—	47	1	no	—
607	#556	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#555	—	47	1	no	—
609	#555	—	47	1	no	—
610	#554	—	47	1	no	—
611	#554	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#553	—	94	1	no	—
613	#553	—	94	1	no	—
614	#552	—	47	2	no	—
615	#552	—	47	2	no	—
616	#552	—	94	1	no	—
617	#552	—	94	1	no	—
618	#551	—	94	2	no	—
619	#551	—	94	2	no	—
620	#547	—	47	1	no	—
621	#547	—	47	1	no	—
622	#546	—	47	2	no	—
623	#546	—	47	2	no	—
624	#533	—	47	1	no	—
625	#533	—	47	1	no	—
626	#529	—	47	2	no	—
627	#529	—	47	2	no	—
628	#529	—	94	2	no	—
629	#529	—	94	2	no	—
630	#525	—	94	1	no	—
631	#525	—	94	1	no	—
632	C₄×#41	—	47	1	no	—
633	C₄×#41	—	47	2	no	—
634	C₄×#41	—	47	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
637	C₂×#117	—	94	1	no	—
638	C₂×#117	—	94	1	no	—
639	#500	—	47	1	no	—
640	#499	—	47	2	no	—
641	#495	—	47	2	no	—
642	#494	—	47	1	no	—
643	#488	—	47	2	no	—
644	#488	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
645	#487	—	47	1	no	—
646	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#485	—	47	2	no	—
648	#485	—	47	2	no	—
649	#483	—	47	2	no	—
650	#483	—	47	2	no	—
651	#482	—	47	2	no	—
652	#482	—	47	2	no	—
653	#479	—	47	2	no	—
654	#479	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
655	#478	—	47	2	no	—
656	#478	—	47	2	no	—
657	#476	—	47	1	no	—
658	#476	—	47	1	no	—
659	#476	—	47	1	no	—
660	#476	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#467	—	47	2	no	—
662	#467	—	47	2	no	—
663	#467	—	47	2	no	—
664	#466	—	47	2	no	—
665	#465	—	47	2	no	—
666	#465	—	47	2	no	—
667	#464	—	47	2	no	—
668	#464	—	47	2	no	—
669	#463	—	47	2	no	—
670	#463	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
671	#461	—	47	1	no	—
672	#461	—	47	1	no	—
673	#461	—	47	1	no	—
674	#461	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#452	—	47	2	no	—
676	#452	—	47	2	no	—
677	#450	—	47	2	no	—
678	#450	—	47	2	no	—
679	#449	—	47	2	no	—
680	#449	—	47	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
682	C₈×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
692	C₄×D₈	—	47	1	no	—
693	C₄×D₈	—	47	1	no	—
694	C₄×D₈	—	47	1	no	—
695	C₄×D₈	—	47	2	no	—
696	C₄×D₈	—	47	1	no	—
697	C₄×D₈	—	47	1	no	—
698	C₄×D₈	—	47	1	no	—
699	C₄×D₈	—	47	1	no	—
700	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
701	C₈×D₄	—	47	2	no	—
702	C₈×D₄	—	47	1	no	—
703	C₈×D₄	—	47	2	no	—
704	C₈×D₄	—	47	1	no	—
705	#431	—	47	1	no	—
706	#431	—	47	2	no	—
707	#427	—	47	2	no	—
708	C₂×#107	—	47	1	no	—
709	#416	—	47	2	no	—
710	#416	—	47	2	no	—
711	C₂×#102	—	47	1	no	—
712	C₂×#102	—	47	1	no	—
713	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
714	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
715	C₄₇	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂×#41	—	47	1	no	—
717	C₂×#41	—	47	2	no	—
718	C₂×#41	—	47	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
723	#135	—	94	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	47	1	no	—
731	C₂×D₈	—	47	1	no	—
732	C₂×D₈	—	47	1	no	—
733	C₂×D₈	—	94	4	no	—
734	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
743	#126	—	2	2	no	—
744	#126	—	94	2	no	—
745	#126	—	94	2	no	—
746	#126	—	94	2	no	—
747	#126	—	94	2	no	—
748	#126	—	94	2	no	—
749	#125	—	47	2	no	—
750	#125	—	94	1	no	—
751	#125	—	94	1	no	—
752	#125	—	94	2	no	—
753	#125	—	94	2	no	—
754	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
755	#124	—	47	2	no	—
756	#124	—	94	2	no	—
757	#124	—	94	2	no	—
758	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
759	#123	—	94	2	no	—
760	#123	—	94	2	no	—
761	#123	—	94	2	no	—
762	#123	—	94	2	no	—
763	#123	—	94	2	no	—
764	#123	—	94	2	no	—
765	#123	—	94	2	no	—
766	#123	—	94	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
779	#121	—	47	2	no	—
780	#121	—	47	2	no	—
781	#121	—	94	2	no	—
782	#121	—	94	2	no	—
783	#121	—	94	1	no	—
784	#121	—	94	1	no	—
785	#121	—	94	1	no	—
786	#121	—	94	1	no	—
787	#120	—	94	2	no	—
788	#120	—	94	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	47	2	no	—
798	C₄×D₄	—	47	1	no	—
799	C₄×D₄	—	47	1	no	—
800	C₄×D₄	—	47	1	no	—
801	C₄×D₄	—	47	1	no	—
802	C₄×D₄	—	47	1	no	—
803	C₄×D₄	—	47	2	no	—
804	C₄×D₄	—	47	1	no	—
805	C₄×D₄	—	47	1	no	—
806	C₄×D₄	—	47	1	no	—
807	C₄×D₄	—	47	2	no	—
808	C₄×D₄	—	94	2	no	—
809	C₄×D₄	—	94	1	no	—
810	C₄×D₄	—	94	1	no	—
811	C₄×D₄	—	94	1	no	—
812	C₄×D₄	—	94	1	no	—
813	C₄×D₄	—	94	2	no	—
814	C₄×D₄	—	94	2	no	—
815	C₄×D₄	—	94	2	no	—
816	C₄×D₄	—	94	2	no	—
817	C₄×D₄	—	94	2	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	47	1	no	—
823	#117	—	47	2	no	—
824	#117	—	47	2	no	—
825	#117	—	47	2	no	—
826	#117	—	94	2	no	—
827	#117	—	94	2	no	—
828	#117	—	94	2	no	—
829	#117	—	94	2	no	—
830	#117	—	94	2	no	—
831	#117	—	94	2	no	—
832	#117	—	94	1	no	—
833	#117	—	94	1	no	—
834	#117	—	94	1	no	—
835	#117	—	94	1	no	—
836	#117	—	94	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
851	#107	—	47	1	no	—
852	#107	—	47	1	no	—
853	#107	—	47	1	no	—
854	#107	—	47	2	no	—
855	#107	—	47	2	no	—
856	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
857	#106	—	47	2	no	—
858	#106	—	47	2	no	—
859	#106	—	47	2	no	—
860	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
865	#103	—	47	2	no	—
866	#103	—	47	2	no	—
867	#103	—	47	2	no	—
868	#103	—	47	2	no	—
869	#103	—	47	2	no	—
870	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
871	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
873	#102	—	47	1	no	—
874	#102	—	47	1	no	—
875	#102	—	47	2	no	—
876	#102	—	47	1	no	—
877	#102	—	47	1	no	—
878	#102	—	47	2	no	—
879	#102	—	47	1	no	—
880	#102	—	47	1	no	—
881	#102	—	47	2	no	—
882	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
888	C₄×C₈	—	47	1	no	—
889	C₄×C₈	—	47	1	no	—
890	C₄×C₈	—	47	2	no	—
891	C₄×C₈	—	47	1	no	—
892	C₄×C₈	—	47	2	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
894	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	94	1	no	—
896	C₂⁴	—	94	1	no	—
897	#41	—	94	4	no	—
898	#41	—	94	4	no	—
899	#41	—	94	4	no	—
900	#41	—	188	2	no	—
901	#41	—	188	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
905	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	—	47	2	no	—
908	C₂×D₄	—	47	1	no	—
909	C₂×D₄	—	47	1	no	—
910	C₂×D₄	—	47	1	no	—
911	C₂×D₄	—	94	2	no	—
912	C₂×D₄	—	94	2	no	—
913	C₂×D₄	—	94	1	no	—
914	C₂×D₄	—	94	1	no	—
915	C₂×D₄	—	94	2	no	—
916	C₂×D₄	—	94	2	no	—
917	C₂×D₄	—	94	2	no	—
918	C₂×D₄	—	94	2	no	—
919	C₂×D₄	—	188	1	no	—
920	C₂×D₄	—	188	1	no	—
921	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
945	Q₁₆	—	94	4	no	—
946	Q₁₆	—	188	2	no	—
947	SD₁₆	—	2	4	no	—
948	SD₁₆	—	94	4	no	—
949	SD₁₆	—	188	2	no	—
950	SD₁₆	—	188	2	no	—
951	D₈	—	2	2	no	—
952	D₈	—	47	4	no	—
953	D₈	—	94	2	no	—
954	D₈	—	94	2	no	—
955	C₂×C₈	—	47	1	no	—
956	C₂×C₈	—	47	1	no	—
957	C₂×C₈	—	47	2	no	—
958	C₂×C₈	—	94	2	no	—
959	C₂×C₈	—	94	4	no	—
960	C₂×C₈	—	188	2	no	—
961	C₂×C₈	—	188	1	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
990	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	47	2	no	—
1022	C₄²	—	47	1	no	—
1023	C₄²	—	47	2	no	—
1024	C₄²	—	47	1	no	—
1025	C₄²	—	47	1	no	—
1026	C₄²	—	94	2	no	—
1027	C₄²	—	94	2	no	—
1028	C₄²	—	94	2	no	—
1029	C₄²	—	94	2	no	—
1030	C₄²	—	94	2	no	—
1031	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	47	1	no	—
1036	C₂³	—	47	2	no	—
1037	C₂³	—	94	1	no	—
1038	C₂³	—	94	1	no	—
1039	C₂³	—	376	1	no	—
1040	C₂³	—	376	1	no	—
1041	C₂³	—	188	2	no	—
1042	C₂³	—	188	2	no	—
1043	C₂³	—	188	2	no	—
1044	C₂³	—	188	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	8	1	no	—
1049	Q₈	—	94	2	no	—
1050	Q₈	—	94	2	no	—
1051	Q₈	—	376	1	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	47	2	no	—
1056	D₄	—	94	4	no	—
1057	D₄	—	94	2	no	—
1058	D₄	—	94	1	no	—
1059	D₄	—	94	1	no	—
1060	D₄	—	94	1	no	—
1061	D₄	—	376	2	no	—
1062	D₄	—	376	2	no	—
1063	D₄	—	188	4	no	—
1064	D₄	—	188	2	no	—
1065	D₄	—	188	2	no	—
1066	D₄	—	188	4	no	—
1067	D₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	47	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	47	2	no	—
1111	C₈	—	94	2	no	—
1112	C₈	—	94	1	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	47	2	no	—
1120	C₂²	—	94	1	no	—
1121	C₂²	—	94	1	no	—
1122	C₂²	—	94	2	no	—
1123	C₂²	—	94	2	no	—
1124	C₂²	—	94	2	no	—
1125	C₂²	—	94	2	no	—
1126	C₂²	—	376	4	no	—
1127	C₂²	—	376	4	no	—
1128	C₂²	—	188	1	no	—
1129	C₂²	—	188	1	no	—
1130	C₂²	—	188	1	no	—
1131	C₂²	—	188	1	no	—
1132	C₂²	—	188	1	no	—
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	47	2	no	—
1142	C₄	—	94	2	no	—
1143	C₄	—	94	1	no	—
1144	C₄	—	94	1	no	—
1145	C₄	—	188	1	no	—
1146	C₄	—	188	1	no	—
1147	C₄	—	188	2	no	—
1148	C₄	—	188	2	no	—
1149	C₄	#135×D₄₇	1	2	yes	—
1150	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	#15689960	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	8	1	no	—
1154	C₂	—	94	2	no	—
1155	C₂	—	376	1	no	—
1156	C₂	—	188	2	no	—
1157	C₂	—	188	2	no	—
1158	C₂	#20256877	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#20258160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3360	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3360	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256954	C₂	semidirect
2. #20256949	C₂	semidirect
3. #20256372	C₂	semidirect
4. #20256251	C₂	semidirect
5. #20256039	C₂	semidirect
6. #20255809	C₂	semidirect
7. #20255753	C₂	semidirect
8. #20255318	C₂	semidirect
9. #20255315	C₂	semidirect
10. #20255228	C₂	semidirect
11. #20255222	C₂	semidirect
12. #20255105	C₂	semidirect
13. #20255068	C₂	semidirect
14. #20253973	C₂	semidirect
15. #20253957	C₂	semidirect
16. #20253413	C₂	semidirect
17. #20253403	C₂	semidirect
18. #20253398	C₂	semidirect
19. #20253395	C₂	semidirect
20. C₈×#10625354	C₂	semidirect
21. C₄×#13094045	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₄₇	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3360	C₂	semidirect
26. #15689846	C₂²	semidirect
27. #15689839	C₂²	semidirect
28. #15689838	C₂²	semidirect
29. #15689833	C₂²	semidirect
38. #15689777	C₂²	semidirect
39. #15689776	C₂²	semidirect
45. #15689658	C₂²	semidirect
47. #15689652	C₂²	semidirect
51. C₄×#10625354	C₂²	semidirect
52. C₄×#10625352	C₂²	semidirect
57. #15689526	C₂²	semidirect
58. #15689522	C₂²	semidirect
60. #15689502	C₂²	semidirect
61. #15689478	C₂²	semidirect
62. #15689474	C₂²	semidirect
63. #15689466	C₂²	semidirect
64. #15689463	C₂²	semidirect
67. #15689449	C₂²	semidirect
68. #15689446	C₂²	semidirect
69. #15689431	C₂²	semidirect
70. #15689423	C₂²	semidirect
71. #15689420	C₂²	semidirect
72. #15689414	C₂²	semidirect
73. #15689413	C₂²	semidirect
74. #15689410	C₂²	semidirect
77. #15689363	C₂²	semidirect
79. #15689355	C₂²	semidirect
80. #15689351	C₂²	semidirect
81. #15689345	C₂²	semidirect
82. #15689342	C₂²	semidirect
84. #15689329	C₂²	semidirect
85. #15689328	C₂²	semidirect
86. #15689325	C₂²	semidirect
87. #15689288	C₂²	semidirect
88. #15689282	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
94. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
95. #15689215	C₂²	semidirect
96. #15689215	C₂²	semidirect
97. #15689214	C₂²	semidirect
98. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
100. #15689210	C₂²	semidirect
101. #15689208	C₂²	semidirect
111. C₈×D₁₈₈	C₂²	semidirect
113. #15689188	C₂²	semidirect
115. #15689175	C₂²	semidirect
116. #15689158	C₂²	semidirect
118. #15689118	C₂²	semidirect
119. #15689116	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
124. C₄₇×#556	C₂²	semidirect
125. C₄₇×#554	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#488	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#487	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#479	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#476	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#461	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₄₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
396. #10625334	#41	semidirect
522. C₄×D₄₇	#135	semidirect
577. #3360	D₄₇	semidirect
607. #556	C₂×D₄₇	semidirect
611. #554	C₂×D₄₇	semidirect
644. #488	C₂×D₄₇	semidirect
646. #487	C₂×D₄₇	semidirect
654. #479	C₂×D₄₇	semidirect
660. #476	C₂×D₄₇	semidirect
674. #461	C₂×D₄₇	semidirect
682. C₈×Q₈	C₂×D₄₇	semidirect
691. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
715. C₄₇	#61427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256954	2
#20256949	2
#20256372	2
#20256251	2
#20256039	2
#20255809	2
#20255753	2
#20255318	2
#20255315	2
#20255228	2
#20255222	2
#20255105	2
#20255068	2
#20253973	2
#20253957	2
#20253413	2
#20253403	2
#20253398	2
#20253395	2
C₈×#10625354	2
C₄×#13094045	2
C₄×D₈×D₄₇	2
C₄₇×#3360	2
#61427	47