Subgroups — #27097711

Order 12032.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20255227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20255221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20255105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20255066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20253410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20253397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13094045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#10625334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094045	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#15689843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#15689834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#15689830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15689826	—	2	1	no	—
33	#15689819	—	2	1	no	—
34	#15689815	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689813	—	2	1	no	—
36	#15689811	—	2	1	no	—
37	#15689808	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689800	—	2	2	no	—
39	#15689799	—	2	2	no	—
40	#15689777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#15689776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#15689767	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689764	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689660	—	2	2	no	—
46	#15689660	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#15689655	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689653	—	2	2	no	—
49	#15689635	—	2	1	no	—
50	#15689634	—	2	1	no	—
51	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13093983	—	2	1	no	—
56	#117×D₄₇	—	2	1	no	—
57	#15689526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#15689523	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689504	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#15689479	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689476	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#15689473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#15689467	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689462	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689454	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689449	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689446	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689433	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689428	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689425	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689422	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689414	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#15689363	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689362	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689362	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689358	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689353	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689349	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689348	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689343	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689340	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689337	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#15689329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#15689288	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689282	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689276	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689269	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689267	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689215	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#15689210	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689203	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#15689188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689174	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#15689158	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13093957	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689118	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#15689116	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13093945	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#483	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
140	#13094045	—	2	8	no	—
141	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625334	—	2	4	no	—
146	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13094019	—	2	2	no	—
157	#13094019	—	2	2	no	—
158	#13094019	—	2	2	no	—
159	#13094019	—	2	2	no	—
160	#13094017	—	2	2	no	—
161	#13094017	—	2	2	no	—
162	#13094016	—	2	1	no	—
163	#13094015	—	2	2	no	—
164	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094014	—	2	2	no	—
167	#13094013	—	2	2	no	—
168	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
169	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
170	#13094010	—	2	2	no	—
171	#13094009	—	2	2	no	—
172	#13094009	—	2	2	no	—
173	#13094009	—	2	2	no	—
174	#13094008	—	2	2	no	—
175	#13094008	—	2	2	no	—
176	#13094007	—	2	2	no	—
177	#13094006	—	2	2	no	—
178	#13094005	—	2	2	no	—
179	#13094004	—	2	1	no	—
180	#13094004	—	2	1	no	—
181	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
182	#13094003	—	2	1	no	—
183	#13094003	—	2	1	no	—
184	#13094003	—	2	1	no	—
185	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
186	#13094001	—	2	2	no	—
187	#13094000	—	2	2	no	—
188	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
189	#13093999	—	2	1	no	—
190	#13093999	—	2	1	no	—
191	#13093999	—	2	2	no	—
192	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
193	#13093998	—	2	1	no	—
194	#13093998	—	2	1	no	—
195	#13093996	—	2	2	no	—
196	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
197	#13093994	—	2	2	no	—
198	#13093993	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
209	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#13093986	—	2	2	no	—
217	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
222	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#13093983	—	2	1	no	—
224	#13093983	—	2	2	no	—
225	#13093983	—	2	1	no	—
226	#13093983	—	2	1	no	—
227	#13093983	—	2	2	no	—
228	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#13093982	—	2	1	no	—
230	#13093982	—	2	1	no	—
231	#13093982	—	2	2	no	—
232	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
233	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
234	#13093981	—	2	2	no	—
235	#13093981	D₄	1	2	yes	—
236	#13093980	—	2	2	no	—
237	#13093980	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
338	#10625354	—	2	4	no	—
339	#10625354	—	4	2	no	—
340	#10625352	—	2	4	no	—
341	#10625352	—	4	2	no	—
342	#10625350	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
346	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
348	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
365	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#10625337	—	2	4	no	—
394	#10625337	—	4	2	no	—
395	#10625334	—	2	2	no	—
396	#10625334	—	2	2	no	—
397	#10625334	—	2	2	no	—
398	#10625334	#41	1	4	yes	complemented
399	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
426	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#10625325	—	2	4	no	—
449	#10625325	—	4	2	no	—
450	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
451	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₄₇	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
467	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
469	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
471	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	4	yes	complemented
485	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	D₁₈₈	—	2	2	no	—
505	D₁₈₈	—	2	1	no	—
506	D₁₈₈	—	2	1	no	—
507	D₁₈₈	—	2	1	no	—
508	D₁₈₈	—	4	2	no	—
509	D₁₈₈	—	4	4	no	—
510	D₁₈₈	—	8	2	no	—
511	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
520	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
521	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
522	Dic₉₄	—	2	2	no	—
523	Dic₉₄	—	2	2	no	—
524	Dic₉₄	—	2	2	no	—
525	Dic₉₄	—	8	1	no	—
526	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
527	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
528	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
532	#61427	—	47	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
542	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
554	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
555	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
556	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
557	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
559	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
562	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
563	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
565	Dic₄₇	—	2	2	no	—
566	Dic₄₇	—	2	2	no	—
567	Dic₄₇	—	2	2	no	—
568	Dic₄₇	—	4	2	no	—
569	Dic₄₇	—	4	2	no	—
570	Dic₄₇	—	4	1	no	—
571	Dic₄₇	—	4	1	no	—
572	#3475	—	47	1	no	—
573	#3475	—	47	1	no	—
574	#3393	—	47	1	no	—
575	#3380	—	47	1	no	—
576	#3360	—	47	1	no	—
577	#3360	—	47	1	no	—
578	#3341	—	47	1	no	—
579	#3336	—	47	2	no	—
580	#3303	—	47	1	no	—
581	#3303	—	47	1	no	—
582	#3296	—	47	2	no	—
583	#3296	—	47	2	no	—
584	#3283	—	47	1	no	—
585	#3280	—	47	2	no	—
586	#3170	—	47	1	no	—
587	#3168	—	47	2	no	—
588	#3102	—	47	2	no	—
589	#3102	—	47	2	no	—
590	#3101	—	47	1	no	—
591	#3101	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₈×#41	—	47	1	no	—
593	C₄×#135	—	47	2	no	—
594	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
595	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
598	C₂×C₄₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
601	D₄₇	—	4	2	no	—
602	D₄₇	—	4	2	no	—
603	D₄₇	—	8	1	no	—
604	C₂×#135	—	47	2	no	—
605	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
606	#556	—	47	1	no	—
607	#556	—	47	1	no	—
608	#555	—	47	1	no	—
609	#555	—	47	1	no	—
610	#554	—	47	1	no	—
611	#554	—	47	1	no	—
612	#553	—	94	1	no	—
613	#553	—	94	1	no	—
614	#552	—	47	2	no	—
615	#552	—	47	2	no	—
616	#552	—	94	1	no	—
617	#552	—	94	1	no	—
618	#551	—	94	2	no	—
619	#551	—	94	2	no	—
620	#547	—	47	1	no	—
621	#547	—	47	1	no	—
622	#546	—	47	2	no	—
623	#546	—	47	2	no	—
624	#533	—	47	1	no	—
625	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
626	#529	—	47	2	no	—
627	#529	—	47	2	no	—
628	#529	—	94	2	no	—
629	#529	—	94	2	no	—
630	#525	—	94	1	no	—
631	#525	—	94	1	no	—
632	C₄×#41	—	47	1	no	—
633	C₄×#41	—	47	2	no	—
634	C₄×#41	—	47	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×#117	—	94	1	no	—
638	C₂×#117	—	94	1	no	—
639	#500	—	47	1	no	—
640	#499	—	47	2	no	—
641	#495	—	47	2	no	—
642	#494	—	47	1	no	—
643	#488	—	47	2	no	—
644	#488	—	47	2	no	—
645	#487	—	47	1	no	—
646	#487	—	47	1	no	—
647	#485	—	47	2	no	—
648	#485	—	47	2	no	—
649	#483	—	47	2	no	—
650	#483	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
651	#482	—	47	2	no	—
652	#482	—	47	2	no	—
653	#479	—	47	2	no	—
654	#479	—	47	2	no	—
655	#478	—	47	2	no	—
656	#478	—	47	2	no	—
657	#476	—	47	1	no	—
658	#476	—	47	1	no	—
659	#476	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#476	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#467	—	47	2	no	—
662	#467	—	47	2	no	—
663	#467	—	47	2	no	—
664	#466	—	47	2	no	—
665	#465	—	47	2	no	—
666	#465	—	47	2	no	—
667	#464	—	47	2	no	—
668	#464	—	47	2	no	—
669	#463	—	47	2	no	—
670	#463	—	47	2	no	—
671	#461	—	47	1	no	—
672	#461	—	47	1	no	—
673	#461	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#461	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#452	—	47	2	no	—
676	#452	—	47	2	no	—
677	#450	—	47	2	no	—
678	#450	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
679	#449	—	47	2	no	—
680	#449	—	47	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
682	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
691	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
692	C₄×D₈	—	47	1	no	—
693	C₄×D₈	—	47	1	no	—
694	C₄×D₈	—	47	1	no	—
695	C₄×D₈	—	47	1	no	—
696	C₄×D₈	—	47	1	no	—
697	C₄×D₈	—	47	1	no	—
698	C₄×D₈	—	47	1	no	—
699	C₄×D₈	—	47	1	no	—
700	C₄×D₈	—	47	2	no	—
701	C₈×D₄	—	47	1	no	—
702	C₈×D₄	—	47	1	no	—
703	C₈×D₄	—	47	2	no	—
704	C₈×D₄	—	47	2	no	—
705	#431	—	47	2	no	—
706	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
707	#427	—	47	2	no	—
708	C₂×#107	—	47	1	no	—
709	#416	—	47	2	no	—
710	#416	—	47	2	no	—
711	C₂×#102	—	47	1	no	—
712	C₂×#102	—	47	1	no	—
713	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
714	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
715	C₄₇	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂×#41	—	47	1	no	—
717	C₂×#41	—	47	2	no	—
718	C₂×#41	—	47	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
720	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
723	#135	—	94	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	47	1	no	—
731	C₂×D₈	—	47	1	no	—
732	C₂×D₈	—	47	1	no	—
733	C₂×D₈	—	47	1	no	—
734	C₂×D₈	—	94	4	no	—
735	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
743	#126	—	94	2	no	—
744	#126	—	94	2	no	—
745	#126	—	94	2	no	—
746	#126	—	94	2	no	—
747	#126	—	94	2	no	—
748	#126	—	94	2	no	—
749	#125	—	2	1	no	—
750	#125	—	47	2	no	—
751	#125	—	47	2	no	—
752	#125	—	94	2	no	—
753	#125	—	94	2	no	—
754	#125	—	94	1	no	—
755	#124	—	47	2	no	—
756	#124	—	47	2	no	—
757	#124	—	94	2	no	—
758	#124	—	94	2	no	—
759	#123	—	94	2	no	—
760	#123	—	94	2	no	—
761	#123	—	94	2	no	—
762	#123	—	94	2	no	—
763	#123	—	94	2	no	—
764	#123	—	94	2	no	—
765	#123	—	94	2	no	—
766	#123	—	94	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
779	#121	—	47	2	no	—
780	#121	—	47	2	no	—
781	#121	—	94	2	no	—
782	#121	—	94	2	no	—
783	#121	—	94	1	no	—
784	#121	—	94	1	no	—
785	#121	—	94	1	no	—
786	#121	—	94	1	no	—
787	#120	—	94	2	no	—
788	#120	—	94	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	2	1	no	—
799	C₄×D₄	—	47	2	no	—
800	C₄×D₄	—	47	2	no	—
801	C₄×D₄	—	47	2	no	—
802	C₄×D₄	—	47	2	no	—
803	C₄×D₄	—	47	1	no	—
804	C₄×D₄	—	47	1	no	—
805	C₄×D₄	—	47	1	no	—
806	C₄×D₄	—	47	1	no	—
807	C₄×D₄	—	47	1	no	—
808	C₄×D₄	—	47	1	no	—
809	C₄×D₄	—	94	2	no	—
810	C₄×D₄	—	94	2	no	—
811	C₄×D₄	—	94	2	no	—
812	C₄×D₄	—	94	2	no	—
813	C₄×D₄	—	94	2	no	—
814	C₄×D₄	—	94	2	no	—
815	C₄×D₄	—	94	1	no	—
816	C₄×D₄	—	94	1	no	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	47	1	no	—
823	#117	—	47	2	no	—
824	#117	—	47	2	no	—
825	#117	—	47	2	no	—
826	#117	—	94	2	no	—
827	#117	—	94	2	no	—
828	#117	—	94	2	no	—
829	#117	—	94	2	no	—
830	#117	—	94	2	no	—
831	#117	—	94	2	no	—
832	#117	—	94	1	no	—
833	#117	—	94	1	no	—
834	#117	—	94	1	no	—
835	#117	—	94	1	no	—
836	#117	—	94	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
847	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
850	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
851	#107	—	47	1	no	—
852	#107	—	47	1	no	—
853	#107	—	47	1	no	—
854	#107	—	47	1	no	—
855	#107	—	47	2	no	—
856	#107	—	47	2	no	—
857	#106	—	47	2	no	—
858	#106	—	47	2	no	—
859	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
860	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
865	#103	—	47	2	no	—
866	#103	—	47	2	no	—
867	#103	—	47	2	no	—
868	#103	—	47	2	no	—
869	#103	—	47	2	no	—
870	#103	—	47	2	no	—
871	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
873	#102	—	47	1	no	—
874	#102	—	47	1	no	—
875	#102	—	47	1	no	—
876	#102	—	47	1	no	—
877	#102	—	47	2	no	—
878	#102	—	47	2	no	—
879	#102	—	47	1	no	—
880	#102	—	47	1	no	—
881	#102	—	47	1	no	—
882	#102	—	47	1	no	—
883	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	—	47	2	no	—
889	C₄×C₈	—	47	2	no	—
890	C₄×C₈	—	47	1	no	—
891	C₄×C₈	—	47	1	no	—
892	C₄×C₈	—	47	1	no	—
893	C₄×C₈	—	47	1	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	2	1	no	—
896	C₂⁴	—	94	1	no	—
897	#41	—	94	4	no	—
898	#41	—	94	4	no	—
899	#41	—	94	4	no	—
900	#41	—	188	2	no	—
901	#41	—	188	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	4	1	no	—
910	C₂×D₄	—	47	2	no	—
911	C₂×D₄	—	47	1	no	—
912	C₂×D₄	—	47	1	no	—
913	C₂×D₄	—	47	1	no	—
914	C₂×D₄	—	94	2	no	—
915	C₂×D₄	—	94	2	no	—
916	C₂×D₄	—	94	2	no	—
917	C₂×D₄	—	94	2	no	—
918	C₂×D₄	—	94	2	no	—
919	C₂×D₄	—	94	1	no	—
920	C₂×D₄	—	188	1	no	—
921	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
942	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
945	Q₁₆	—	94	4	no	—
946	Q₁₆	—	188	2	no	—
947	SD₁₆	—	2	4	no	—
948	SD₁₆	—	4	2	no	—
949	SD₁₆	—	94	4	no	—
950	SD₁₆	—	188	2	no	—
951	D₈	—	47	4	no	—
952	D₈	—	94	2	no	—
953	D₈	—	94	2	no	—
954	D₈	—	94	2	no	—
955	C₂×C₈	—	47	1	no	—
956	C₂×C₈	—	47	1	no	—
957	C₂×C₈	—	47	1	no	—
958	C₂×C₈	—	47	1	no	—
959	C₂×C₈	—	94	4	no	—
960	C₂×C₈	—	94	2	no	—
961	C₂×C₈	—	188	2	no	—
962	C₂×C₈	—	188	1	no	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	47	2	no	—
1022	C₄²	—	47	2	no	—
1023	C₄²	—	47	2	no	—
1024	C₄²	—	94	2	no	—
1025	C₄²	—	94	2	no	—
1026	C₄²	—	94	2	no	—
1027	C₄²	—	94	2	no	—
1028	C₄²	—	94	2	no	—
1029	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	8	1	no	—
1038	C₂³	—	47	2	no	—
1039	C₂³	—	94	1	no	—
1040	C₂³	—	94	1	no	—
1041	C₂³	—	376	1	no	—
1042	C₂³	—	188	2	no	—
1043	C₂³	—	188	2	no	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	8	1	no	—
1048	Q₈	—	94	2	no	—
1049	Q₈	—	94	2	no	—
1050	Q₈	—	94	2	no	—
1051	Q₈	—	376	1	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	4	2	no	—
1056	D₄	—	47	2	no	—
1057	D₄	—	94	4	no	—
1058	D₄	—	94	2	no	—
1059	D₄	—	94	1	no	—
1060	D₄	—	94	1	no	—
1061	D₄	—	94	1	no	—
1062	D₄	—	376	2	no	—
1063	D₄	—	376	2	no	—
1064	D₄	—	188	2	no	—
1065	D₄	—	188	4	no	—
1066	D₄	—	188	4	no	—
1067	D₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1100	C₂×C₄	#13094045	1	4	yes	complemented
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	47	2	no	—
1110	C₈	—	94	1	no	—
1111	C₈	—	94	1	no	—
1112	C₈	—	94	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	8	4	no	—
1122	C₂²	—	94	2	no	—
1123	C₂²	—	94	2	no	—
1124	C₂²	—	94	2	no	—
1125	C₂²	—	94	2	no	—
1126	C₂²	—	376	4	no	—
1127	C₂²	—	188	1	no	—
1128	C₂²	—	188	1	no	—
1129	C₂²	—	188	1	no	—
1130	C₂²	—	188	1	no	—
1131	C₂²	—	188	1	no	—
1132	C₂²	C₂×#13094045	1	2	yes	—
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	94	2	no	—
1142	C₄	—	94	2	no	—
1143	C₄	—	94	2	no	—
1144	C₄	—	188	1	no	—
1145	C₄	—	188	1	no	—
1146	C₄	—	188	2	no	—
1147	C₄	—	188	2	no	—
1148	C₄	C₂×#13094045	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#13094045	1	2	yes	—
1150	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	—	2	2	no	—
1153	C₂	—	4	2	no	—
1154	C₂	—	8	1	no	—
1155	C₂	—	376	1	no	—
1156	C₂	—	188	2	no	—
1157	C₂	—	188	2	no	—
1158	C₂	#20256871	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂²×#13094045	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#20258161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3101	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3101	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256955	C₂	semidirect
2. #20256946	C₂	semidirect
3. #20256375	C₂	semidirect
4. #20256254	C₂	semidirect
5. #20256041	C₂	semidirect
6. #20256036	C₂	semidirect
7. #20255809	C₂	semidirect
8. #20255754	C₂	semidirect
9. #20255319	C₂	semidirect
10. #20255313	C₂	semidirect
11. #20255227	C₂	semidirect
12. #20255221	C₂	semidirect
13. #20255105	C₂	semidirect
14. #20255066	C₂	semidirect
15. #20253970	C₂	semidirect
16. #20253954	C₂	semidirect
17. #20253410	C₂	semidirect
18. #20253404	C₂	semidirect
19. #20253397	C₂	semidirect
20. #20252344	C₂	semidirect
21. C₄×#13094045	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#10625334	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3101	C₂	semidirect
26. #15689847	C₂²	semidirect
27. #15689843	C₂²	semidirect
28. #15689839	C₂²	semidirect
29. #15689838	C₂²	semidirect
30. #15689834	C₂²	semidirect
31. #15689830	C₂²	semidirect
40. #15689777	C₂²	semidirect
41. #15689776	C₂²	semidirect
46. #15689660	C₂²	semidirect
47. #15689655	C₂²	semidirect
51. C₄×#10625354	C₂²	semidirect
53. C₄×#10625352	C₂²	semidirect
57. #15689526	C₂²	semidirect
58. #15689523	C₂²	semidirect
60. #15689502	C₂²	semidirect
61. #15689479	C₂²	semidirect
62. #15689476	C₂²	semidirect
63. #15689475	C₂²	semidirect
64. #15689473	C₂²	semidirect
65. #15689467	C₂²	semidirect
66. #15689462	C₂²	semidirect
68. #15689449	C₂²	semidirect
69. #15689446	C₂²	semidirect
70. #15689433	C₂²	semidirect
71. #15689428	C₂²	semidirect
72. #15689425	C₂²	semidirect
73. #15689422	C₂²	semidirect
74. #15689414	C₂²	semidirect
75. #15689414	C₂²	semidirect
76. #15689363	C₂²	semidirect
80. #15689353	C₂²	semidirect
81. #15689349	C₂²	semidirect
82. #15689348	C₂²	semidirect
83. #15689343	C₂²	semidirect
86. #15689329	C₂²	semidirect
87. #15689329	C₂²	semidirect
88. #15689288	C₂²	semidirect
89. #15689282	C₂²	semidirect
93. #15689247	C₂²	semidirect
94. #15689247	C₂²	semidirect
95. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
96. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
97. #15689215	C₂²	semidirect
98. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
99. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
101. #15689210	C₂²	semidirect
111. #15689188	C₂²	semidirect
112. #15689188	C₂²	semidirect
115. #15689174	C₂²	semidirect
116. #15689158	C₂²	semidirect
118. #15689118	C₂²	semidirect
119. #15689116	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#476	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#476	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#461	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#461	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
398. #10625334	#41	semidirect
484. C₂×C₄×C₄₇	#135	semidirect
591. #3101	D₄₇	semidirect
659. #476	C₂×D₄₇	semidirect
660. #476	C₂×D₄₇	semidirect
673. #461	C₂×D₄₇	semidirect
674. #461	C₂×D₄₇	semidirect
690. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
691. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
715. C₄₇	#61427	semidirect
1100. C₂×C₄	#13094045	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256955	2
#20256946	2
#20256375	2
#20256254	2
#20256041	2
#20256036	2
#20255809	2
#20255754	2
#20255319	2
#20255313	2
#20255227	2
#20255221	2
#20255105	2
#20255066	2
#20253970	2
#20253954	2
#20253410	2
#20253404	2
#20253397	2
#20252344	2
C₄×#13094045	2
C₂×C₄×#10625334	2
C₄₇×#3101	2
#61427	47