Subgroups — #27097728

Order 12032.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20255279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20255236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20255113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20255088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20253948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20253389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13094047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#10625336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094047	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689858	—	2	1	no	—
27	#15689858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15689847	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689846	—	2	1	no	—
31	#15689846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15689839	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689834	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689826	—	2	1	no	—
35	#15689821	—	2	2	no	—
36	#15689821	C₂²	1	2	yes	—
37	#15689815	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689811	—	2	1	no	—
39	#15689800	—	2	2	no	—
40	#15689795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#15689784	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689776	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689764	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689673	—	2	1	no	—
45	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689660	—	2	2	no	—
47	#15689660	—	2	2	no	—
48	#15689660	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689660	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689635	—	2	1	no	—
51	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#10625350	—	2	1	no	—
54	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₄₇	—	2	1	no	—
57	#15689524	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#15689508	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#15689479	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689479	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#15689471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#15689463	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689463	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689450	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689450	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689437	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689432	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689432	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689426	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689426	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#15689361	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689360	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689355	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689355	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689354	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689354	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689347	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689347	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689341	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689341	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689319	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689319	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#15689284	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689284	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#15689271	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689271	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689259	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689208	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689205	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#15689188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
114	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689174	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#15689160	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#13093955	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
119	#15689118	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13093948	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13093944	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#484	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
138	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
141	#13094047	—	2	8	no	—
142	C₂×#10625336	—	2	4	no	—
143	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#13094024	—	2	1	no	—
156	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13094021	—	2	1	no	—
158	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13094019	—	2	2	no	—
160	#13094019	—	2	2	no	—
161	#13094019	—	2	2	no	—
162	#13094019	—	2	2	no	—
163	#13094019	—	2	2	no	—
164	#13094019	—	2	2	no	—
165	#13094015	—	2	2	no	—
166	#13094015	—	2	2	no	—
167	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
168	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
169	#13094013	—	2	2	no	—
170	#13094013	—	2	2	no	—
171	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
172	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
173	#13094012	—	2	1	no	—
174	#13094012	—	2	1	no	—
175	#13094012	—	2	1	no	—
176	#13094009	—	2	2	no	—
177	#13094009	—	2	2	no	—
178	#13094009	—	2	2	no	—
179	#13094009	—	2	2	no	—
180	#13094009	—	2	2	no	—
181	#13094009	—	2	2	no	—
182	#13094008	—	2	2	no	—
183	#13094004	—	2	1	no	—
184	#13094004	—	2	1	no	—
185	#13094000	—	2	2	no	—
186	#13094000	—	2	2	no	—
187	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
188	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
189	#13093999	—	2	1	no	—
190	#13093999	—	2	1	no	—
191	#13093999	—	2	2	no	—
192	#13093999	—	2	2	no	—
193	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
194	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
195	#13093998	—	2	1	no	—
196	#13093998	—	2	2	no	—
197	#13093998	—	2	2	no	—
198	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
199	#13093994	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
211	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
212	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
213	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
214	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
215	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#13093986	—	2	2	no	—
223	#13093986	—	2	2	no	—
224	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
225	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#13093982	—	2	1	no	—
232	#13093982	—	2	1	no	—
233	#13093982	—	2	2	no	—
234	#13093982	—	2	2	no	—
235	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
236	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
237	#13093981	—	2	2	no	—
238	#13093981	—	2	2	no	—
239	#13093981	D₄	1	2	yes	—
240	#13093980	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
244	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
330	#10625354	—	2	4	no	—
331	#10625354	—	2	4	no	—
332	#10625354	—	4	2	no	—
333	#10625354	—	4	2	no	—
334	#10625350	—	2	4	no	—
335	#10625350	—	4	4	no	—
336	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
344	C₂×D₁₈₈	—	4	1	no	—
345	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
365	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#10625336	—	2	2	no	—
393	#10625336	—	2	2	no	—
394	#10625336	—	2	2	no	—
395	#10625336	—	2	4	no	—
396	#10625336	—	4	2	no	—
397	#10625336	#41	1	4	yes	complemented
398	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	D₃₇₆	—	2	4	no	—
449	D₃₇₆	—	4	2	no	—
450	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
451	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
466	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
467	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	4	yes	complemented
480	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	D₁₈₈	—	2	2	no	—
496	D₁₈₈	—	2	2	no	—
497	D₁₈₈	—	2	1	no	—
498	D₁₈₈	—	2	1	no	—
499	D₁₈₈	—	2	1	no	—
500	D₁₈₈	—	2	2	no	—
501	D₁₈₈	—	4	2	no	—
502	D₁₈₈	—	4	4	no	—
503	D₁₈₈	—	4	4	no	—
504	D₁₈₈	—	4	2	no	—
505	D₁₈₈	—	8	1	no	—
506	D₁₈₈	—	8	2	no	—
507	D₁₈₈	—	8	2	no	—
508	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
514	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
515	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
521	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
522	Dic₉₄	—	2	2	no	—
523	Dic₉₄	—	4	2	no	—
524	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
525	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
526	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
527	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
528	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
529	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
530	#61428	—	47	1	no	maximal, Sylow
531	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
540	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
541	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
548	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
549	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
550	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
551	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
558	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
559	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
561	Dic₄₇	—	2	2	no	—
562	Dic₄₇	—	2	2	no	—
563	Dic₄₇	—	2	2	no	—
564	Dic₄₇	—	4	2	no	—
565	Dic₄₇	—	4	1	no	—
566	Dic₄₇	—	4	1	no	—
567	#3480	—	47	1	no	—
568	#3475	—	47	1	no	—
569	#3394	—	47	1	no	—
570	#3381	—	47	1	no	—
571	#3364	—	47	1	no	—
572	#3361	—	47	1	no	—
573	#3340	—	47	1	no	—
574	#3337	—	47	2	no	—
575	#3305	—	47	1	no	—
576	#3302	—	47	1	no	—
577	#3300	—	47	2	no	—
578	#3297	—	47	2	no	—
579	#3284	—	47	1	no	—
580	#3282	—	47	2	no	—
581	#3168	—	47	2	no	—
582	#3167	—	47	1	no	—
583	#3104	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3102	—	47	2	no	—
585	#3102	—	47	2	no	—
586	#3100	—	47	1	no	—
587	C₈×#41	—	47	1	no	—
588	C₄×#135	—	47	2	no	—
589	C₂×C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
590	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
594	D₄₇	—	4	2	no	—
595	D₄₇	—	4	2	no	—
596	D₄₇	—	8	2	no	—
597	D₄₇	—	8	1	no	—
598	C₂×#135	—	47	2	no	—
599	C₂²×SD₁₆	—	47	1	no	—
600	#559	—	47	1	no	—
601	#559	—	94	1	no	—
602	#557	—	47	1	no	—
603	#556	—	47	1	no	—
604	#556	—	47	1	no	—
605	#556	—	94	1	no	—
606	#555	—	47	1	no	—
607	#554	—	47	1	no	—
608	#553	—	47	2	no	—
609	#553	—	94	2	no	—
610	#553	—	94	1	no	—
611	#552	—	47	2	no	—
612	#552	—	94	1	no	—
613	#551	—	94	2	no	—
614	#550	—	47	1	no	—
615	#548	—	47	2	no	—
616	#547	—	47	1	no	—
617	#546	—	47	2	no	—
618	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
619	#532	—	47	1	no	—
620	#532	—	94	1	no	—
621	#529	—	47	2	no	—
622	#529	—	47	2	no	—
623	#529	—	94	2	no	—
624	#529	—	94	2	no	—
625	#525	—	94	1	no	—
626	C₄×#41	—	47	1	no	—
627	C₄×#41	—	47	2	no	—
628	C₄×#41	—	47	2	no	—
629	C₄×#41	—	94	1	no	—
630	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
632	C₂×#117	—	94	1	no	—
633	#499	—	47	2	no	—
634	#498	—	47	1	no	—
635	#495	—	47	2	no	—
636	#492	—	47	1	no	—
637	#488	—	47	2	no	—
638	#488	—	47	2	no	—
639	#487	—	47	1	no	—
640	#486	—	47	1	no	—
641	#485	—	47	2	no	—
642	#485	—	47	2	no	—
643	#484	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
644	#482	—	47	2	no	—
645	#482	—	47	2	no	—
646	#480	—	47	2	no	—
647	#479	—	47	2	no	—
648	#479	—	47	2	no	—
649	#478	—	47	2	no	—
650	#478	—	47	2	no	—
651	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#474	—	47	1	no	—
654	#474	—	47	1	no	—
655	#467	—	47	2	no	—
656	#466	—	47	2	no	—
657	#465	—	47	2	no	—
658	#465	—	47	2	no	—
659	#465	—	47	2	no	—
660	#465	—	47	2	no	—
661	#464	—	47	2	no	—
662	#464	—	47	2	no	—
663	#463	—	47	2	no	—
664	#463	—	47	2	no	—
665	#462	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#462	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#459	—	47	1	no	—
668	#459	—	47	1	no	—
669	#452	—	47	2	no	—
670	#452	—	47	2	no	—
671	#451	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
672	#449	—	47	2	no	—
673	#449	—	47	2	no	—
674	#447	—	47	2	no	—
675	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
676	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
679	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
680	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
692	C₄×D₈	—	47	2	no	—
693	C₄×D₈	—	47	2	no	—
694	C₄×D₈	—	47	2	no	—
695	C₈×D₄	—	47	1	no	—
696	C₈×D₄	—	47	1	no	—
697	C₈×D₄	—	47	2	no	—
698	C₈×D₄	—	47	2	no	—
699	#431	—	47	2	no	—
700	#431	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
701	#427	—	47	2	no	—
702	C₂×#106	—	47	1	no	—
703	#416	—	47	2	no	—
704	#416	—	47	2	no	—
705	C₂×#103	—	47	1	no	—
706	C₂×#102	—	47	1	no	—
707	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
708	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
709	C₄₇	#61428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂×#41	—	47	1	no	—
711	C₂×#41	—	47	2	no	—
712	C₂×#41	—	47	2	no	—
713	C₂×#41	—	94	1	no	—
714	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
717	#135	—	94	8	no	—
718	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
719	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
720	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	94	4	no	—
727	C₂×D₈	—	47	2	no	—
728	C₂×D₈	—	47	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
731	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
732	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
737	#127	—	47	1	no	—
738	#127	—	94	1	no	—
739	#126	—	94	2	no	—
740	#126	—	94	2	no	—
741	#126	—	94	2	no	—
742	#126	—	94	2	no	—
743	#126	—	94	2	no	—
744	#126	—	94	2	no	—
745	#125	—	2	1	no	—
746	#125	—	47	2	no	—
747	#125	—	47	2	no	—
748	#125	—	94	2	no	—
749	#125	—	94	2	no	—
750	#124	—	47	2	no	—
751	#124	—	47	2	no	—
752	#124	—	94	1	no	—
753	#124	—	94	1	no	—
754	#124	—	94	2	no	—
755	#124	—	94	2	no	—
756	#124	—	94	1	no	—
757	#123	—	94	2	no	—
758	#123	—	94	2	no	—
759	#123	—	94	2	no	—
760	#123	—	94	2	no	—
761	#123	—	94	2	no	—
762	#123	—	94	2	no	—
763	#123	—	94	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
772	#121	—	47	2	no	—
773	#121	—	47	2	no	—
774	#121	—	47	2	no	—
775	#121	—	94	2	no	—
776	#121	—	94	2	no	—
777	#121	—	94	1	no	—
778	#121	—	94	1	no	—
779	#121	—	94	2	no	—
780	#121	—	94	2	no	—
781	#121	—	94	1	no	—
782	#120	—	94	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
797	C₄×D₄	—	47	2	no	—
798	C₄×D₄	—	47	2	no	—
799	C₄×D₄	—	47	2	no	—
800	C₄×D₄	—	47	2	no	—
801	C₄×D₄	—	47	1	no	—
802	C₄×D₄	—	47	1	no	—
803	C₄×D₄	—	47	1	no	—
804	C₄×D₄	—	47	1	no	—
805	C₄×D₄	—	47	1	no	—
806	C₄×D₄	—	47	1	no	—
807	C₄×D₄	—	47	2	no	—
808	C₄×D₄	—	94	1	no	—
809	C₄×D₄	—	94	1	no	—
810	C₄×D₄	—	94	2	no	—
811	C₄×D₄	—	94	2	no	—
812	C₄×D₄	—	94	2	no	—
813	C₄×D₄	—	94	2	no	—
814	C₄×D₄	—	94	2	no	—
815	C₄×D₄	—	94	2	no	—
816	C₄×D₄	—	94	2	no	—
817	C₄×D₄	—	94	2	no	—
818	C₄×D₄	—	94	1	no	—
819	C₄×D₄	—	94	1	no	—
820	C₄×D₄	—	94	1	no	—
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	47	1	no	—
823	#117	—	47	2	no	—
824	#117	—	47	2	no	—
825	#117	—	47	2	no	—
826	#117	—	94	2	no	—
827	#117	—	94	2	no	—
828	#117	—	94	2	no	—
829	#117	—	94	2	no	—
830	#117	—	94	2	no	—
831	#117	—	94	1	no	—
832	#117	—	94	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
844	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
845	#107	—	47	2	no	—
846	#107	—	47	2	no	—
847	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
848	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
849	#106	—	47	1	no	—
850	#106	—	47	1	no	—
851	#106	—	47	1	no	—
852	#106	—	47	1	no	—
853	#106	—	47	2	no	—
854	#106	—	47	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
859	#103	—	47	1	no	—
860	#103	—	47	1	no	—
861	#103	—	47	1	no	—
862	#103	—	47	1	no	—
863	#103	—	47	2	no	—
864	#103	—	47	2	no	—
865	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
867	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
868	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
869	#102	—	47	2	no	—
870	#102	—	47	2	no	—
871	#102	—	47	2	no	—
872	#102	—	47	2	no	—
873	#102	—	47	1	no	—
874	#102	—	47	1	no	—
875	#102	—	47	1	no	—
876	#102	—	47	1	no	—
877	#102	—	47	2	no	—
878	#102	—	47	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
882	C₄×C₈	—	47	2	no	—
883	C₄×C₈	—	47	2	no	—
884	C₄×C₈	—	47	1	no	—
885	C₄×C₈	—	47	1	no	—
886	C₄×C₈	—	47	1	no	—
887	C₄×C₈	—	47	1	no	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
889	C₂⁴	—	94	1	no	—
890	#41	—	94	4	no	—
891	#41	—	94	4	no	—
892	#41	—	94	4	no	—
893	#41	—	188	2	no	—
894	#41	—	188	2	no	—
895	#41	—	188	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
902	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	47	2	no	—
906	C₂×D₄	—	47	1	no	—
907	C₂×D₄	—	47	1	no	—
908	C₂×D₄	—	47	1	no	—
909	C₂×D₄	—	47	2	no	—
910	C₂×D₄	—	94	2	no	—
911	C₂×D₄	—	94	2	no	—
912	C₂×D₄	—	94	2	no	—
913	C₂×D₄	—	94	2	no	—
914	C₂×D₄	—	94	2	no	—
915	C₂×D₄	—	94	2	no	—
916	C₂×D₄	—	94	1	no	—
917	C₂×D₄	—	94	1	no	—
918	C₂×D₄	—	94	1	no	—
919	C₂×D₄	—	188	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
936	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
939	Q₁₆	—	2	4	no	—
940	Q₁₆	—	4	2	no	—
941	SD₁₆	—	47	4	no	—
942	SD₁₆	—	94	2	no	—
943	SD₁₆	—	94	4	no	—
944	SD₁₆	—	94	2	no	—
945	SD₁₆	—	94	2	no	—
946	SD₁₆	—	188	2	no	—
947	D₈	—	94	4	no	—
948	D₈	—	188	2	no	—
949	C₂×C₈	—	47	1	no	—
950	C₂×C₈	—	47	1	no	—
951	C₂×C₈	—	47	1	no	—
952	C₂×C₈	—	47	1	no	—
953	C₂×C₈	—	94	4	no	—
954	C₂×C₈	—	94	2	no	—
955	C₂×C₈	—	188	2	no	—
956	C₂×C₈	—	188	1	no	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	47	2	no	—
1017	C₄²	—	47	2	no	—
1018	C₄²	—	47	2	no	—
1019	C₄²	—	94	2	no	—
1020	C₄²	—	94	2	no	—
1021	C₄²	—	94	2	no	—
1022	C₄²	—	94	2	no	—
1023	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂³	—	47	2	no	—
1028	C₂³	—	94	1	no	—
1029	C₂³	—	94	1	no	—
1030	C₂³	—	94	2	no	—
1031	C₂³	—	376	1	no	—
1032	C₂³	—	188	2	no	—
1033	C₂³	—	188	2	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	8	1	no	—
1042	Q₈	—	94	2	no	—
1043	Q₈	—	188	2	no	—
1044	Q₈	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1045	D₄	—	47	2	no	—
1046	D₄	—	94	4	no	—
1047	D₄	—	94	2	no	—
1048	D₄	—	94	2	no	—
1049	D₄	—	94	1	no	—
1050	D₄	—	94	1	no	—
1051	D₄	—	94	1	no	—
1052	D₄	—	94	2	no	—
1053	D₄	—	376	1	no	—
1054	D₄	—	376	2	no	—
1055	D₄	—	376	2	no	—
1056	D₄	—	188	2	no	—
1057	D₄	—	188	4	no	—
1058	D₄	—	188	4	no	—
1059	D₄	—	188	4	no	—
1060	D₄	—	188	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1092	C₂×C₄	#13094047	1	4	yes	complemented
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	47	2	no	—
1102	C₈	—	94	1	no	—
1103	C₈	—	94	1	no	—
1104	C₈	—	94	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	94	2	no	—
1108	C₂²	—	94	2	no	—
1109	C₂²	—	94	2	no	—
1110	C₂²	—	94	2	no	—
1111	C₂²	—	376	4	no	—
1112	C₂²	—	188	1	no	—
1113	C₂²	—	188	2	no	—
1114	C₂²	—	188	2	no	—
1115	C₂²	—	188	1	no	—
1116	C₂²	—	188	2	no	—
1117	C₂²	—	188	1	no	—
1118	C₂²	—	188	1	no	—
1119	C₂²	—	188	1	no	—
1120	C₂²	C₂×#13094047	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	94	2	no	—
1132	C₄	—	94	2	no	—
1133	C₄	—	94	2	no	—
1134	C₄	—	188	1	no	—
1135	C₄	—	188	1	no	—
1136	C₄	—	188	2	no	—
1137	C₄	C₂×#13094047	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂×#13094047	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	—	2	2	no	—
1142	C₂	—	376	1	no	—
1143	C₂	—	376	2	no	—
1144	C₂	—	188	2	no	—
1145	C₂	—	188	2	no	—
1146	C₂	#20256871	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂²×#13094047	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#20258161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3104	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3104	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20256983	C₂	semidirect
2. #20256955	C₂	semidirect
3. #20256383	C₂	semidirect
4. #20256262	C₂	semidirect
5. #20256077	C₂	semidirect
6. #20256047	C₂	semidirect
7. #20255804	C₂	semidirect
8. #20255765	C₂	semidirect
9. #20255335	C₂	semidirect
10. #20255308	C₂	semidirect
11. #20255279	C₂	semidirect
12. #20255236	C₂	semidirect
13. #20255113	C₂	semidirect
14. #20255088	C₂	semidirect
15. #20253961	C₂	semidirect
16. #20253948	C₂	semidirect
17. #20253412	C₂	semidirect
18. #20253412	C₂	semidirect
19. #20253389	C₂	semidirect
20. #20252344	C₂	semidirect
21. C₄×#13094047	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#10625336	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3104	C₂	semidirect
27. #15689858	C₂²	semidirect
28. #15689852	C₂²	semidirect
31. #15689846	C₂²	semidirect
40. #15689795	C₂²	semidirect
49. #15689660	C₂²	semidirect
52. C₄×#10625354	C₂²	semidirect
57. #15689524	C₂²	semidirect
58. #15689519	C₂²	semidirect
60. #15689497	C₂²	semidirect
62. #15689479	C₂²	semidirect
63. #15689473	C₂²	semidirect
64. #15689471	C₂²	semidirect
65. #15689463	C₂²	semidirect
66. #15689463	C₂²	semidirect
68. #15689450	C₂²	semidirect
70. #15689432	C₂²	semidirect
71. #15689432	C₂²	semidirect
73. #15689426	C₂²	semidirect
76. #15689361	C₂²	semidirect
79. #15689355	C₂²	semidirect
83. #15689347	C₂²	semidirect
89. #15689284	C₂²	semidirect
93. #15689247	C₂²	semidirect
94. #15689247	C₂²	semidirect
95. Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
104. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
105. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
107. #15689208	C₂²	semidirect
111. #15689188	C₂²	semidirect
112. #15689188	C₂²	semidirect
115. #15689174	C₂²	semidirect
116. #15689160	C₂²	semidirect
119. #15689118	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#477	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#477	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#462	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#462	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
397. #10625336	#41	semidirect
479. C₂×C₄×C₄₇	#135	semidirect
583. #3104	D₄₇	semidirect
651. #477	C₂×D₄₇	semidirect
652. #477	C₂×D₄₇	semidirect
665. #462	C₂×D₄₇	semidirect
666. #462	C₂×D₄₇	semidirect
678. C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
679. C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
709. C₄₇	#61428	semidirect
1092. C₂×C₄	#13094047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256983	2
#20256955	2
#20256383	2
#20256262	2
#20256077	2
#20256047	2
#20255804	2
#20255765	2
#20255335	2
#20255308	2
#20255279	2
#20255236	2
#20255113	2
#20255088	2
#20253961	2
#20253948	2
#20253412	2
#20253389	2
#20252344	2
C₄×#13094047	2
C₂×C₄×#10625336	2
C₄₇×#3104	2
#61428	47