Subgroups — #27097800

Order 12032.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20255285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20255218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20255200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20255102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20255083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20253466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20253453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₈×#10625350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13094046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₄₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄₇×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094046	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689859	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#15689844	—	2	1	no	—
30	#15689834	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689834	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689820	—	2	1	no	—
33	#15689820	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689807	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#15689805	—	2	2	no	—
36	#15689803	—	2	2	no	—
37	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689783	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689776	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689775	—	2	1	no	—
41	#15689770	—	2	1	no	—
42	#15689770	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689758	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689677	—	2	1	no	—
45	#15689660	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689655	—	2	1	no	—
47	#15689655	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689651	—	2	2	no	—
49	#15689630	—	2	2	no	—
50	C₄×#10625354	—	2	1	no	—
51	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689523	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689504	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#15689479	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689476	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689461	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689457	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#15689455	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689444	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689443	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689435	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689433	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689432	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689422	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689421	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#15689410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#15689400	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15689363	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689358	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689353	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689349	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689344	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689343	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689341	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689340	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#15689325	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689320	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#15689315	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689283	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689280	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689272	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689266	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689260	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689258	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689214	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	—
105	#15689210	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#15689174	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#106×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#15689120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#103×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#102×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄₇×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
136	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
143	#13094046	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
150	SD₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
151	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#13094023	—	2	1	no	—
156	#13094022	—	2	1	no	—
157	#13094019	—	2	2	no	—
158	#13094019	—	2	2	no	—
159	#13094017	—	2	2	no	—
160	#13094017	—	2	2	no	—
161	#13094017	—	2	2	no	—
162	#13094015	—	2	1	no	—
163	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
164	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094014	—	2	2	no	—
166	#13094014	—	2	2	no	—
167	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
168	#13094011	—	2	1	no	—
169	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
170	#13094010	—	2	2	no	—
171	#13094009	—	2	2	no	—
172	#13094009	—	2	2	no	—
173	#13094006	—	2	2	no	—
174	#13094006	—	2	2	no	—
175	#13094006	—	2	2	no	—
176	#13094005	—	2	2	no	—
177	#13094005	—	2	2	no	—
178	#13094004	—	2	1	no	—
179	#13094004	—	2	1	no	—
180	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
181	#13094002	—	2	2	no	—
182	#13094002	—	2	2	no	—
183	#13094000	—	2	2	no	—
184	#13094000	—	2	1	no	—
185	#13094000	—	2	2	no	—
186	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
187	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
188	#13093997	—	2	2	no	—
189	#13093995	—	2	2	no	—
190	#13093995	—	2	2	no	—
191	#13093995	—	2	1	no	—
192	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
193	#13093992	—	2	2	no	—
194	#13093992	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13093989	—	2	2	no	—
205	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#13093986	—	2	1	no	—
216	#13093986	—	2	1	no	—
217	#13093986	—	2	2	no	—
218	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
227	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#13093983	—	2	2	no	—
230	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13093982	—	2	2	no	—
234	#13093982	—	2	1	no	—
235	#13093981	—	2	1	no	—
236	#13093981	—	2	1	no	—
237	#13093981	—	2	2	no	—
238	#13093981	D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
275	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
284	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
293	#124×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
297	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
315	#41×C₄₇	—	8	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	#10625354	—	4	4	no	—
334	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
336	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
337	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
338	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
339	#10625350	—	2	4	no	—
340	#10625350	—	2	2	no	—
341	#10625350	—	2	2	no	—
342	#10625350	—	4	1	no	—
343	#10625350	—	4	1	no	—
344	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
367	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
370	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#10625337	—	4	2	no	—
398	#10625336	—	2	4	no	—
399	#10625335	—	2	4	no	—
400	#10625334	—	4	2	no	—
401	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
424	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
427	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
449	D₃₇₆	—	2	2	no	—
450	#10625325	—	2	2	no	—
451	#10625325	#41	1	4	yes	complemented
452	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
453	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
465	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
466	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
467	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
468	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
469	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
470	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	D₁₈₈	—	2	1	no	—
501	D₁₈₈	—	2	1	no	—
502	D₁₈₈	—	2	1	no	—
503	D₁₈₈	—	4	4	no	—
504	D₁₈₈	#135	1	4	yes	complemented
505	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
512	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
514	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
516	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
519	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
520	Dic₉₄	—	2	2	no	—
521	Dic₉₄	—	2	1	no	—
522	Dic₉₄	—	2	1	no	—
523	Dic₉₄	—	2	1	no	—
524	Dic₉₄	—	4	4	no	—
525	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
527	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
528	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
529	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
532	#61432	—	47	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
549	C₂×D₄₇	C₂×#135	1	4	yes	—
550	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
557	C₄×C₄₇	#577	1	2	yes	—
558	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₄₇	—	2	2	no	—
561	Dic₄₇	—	2	2	no	—
562	Dic₄₇	—	2	2	no	—
563	Dic₄₇	—	2	2	no	—
564	Dic₄₇	—	4	1	no	—
565	Dic₄₇	—	4	1	no	—
566	Dic₄₇	—	4	1	no	—
567	Dic₄₇	—	4	1	no	—
568	Dic₄₇	—	4	1	no	—
569	#3482	—	47	1	no	—
570	#3481	—	47	1	no	—
571	#3394	—	47	1	no	—
572	#3381	—	47	1	no	—
573	#3365	—	47	1	no	—
574	#3360	—	47	1	no	—
575	#3337	—	47	2	no	—
576	#3335	—	47	1	no	—
577	#3301	—	47	2	no	—
578	#3299	—	47	1	no	—
579	#3296	—	47	2	no	—
580	#3294	—	47	1	no	—
581	#3282	—	47	2	no	—
582	D₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
583	#3168	—	47	2	no	—
584	#3167	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3108	—	47	2	no	—
586	#3107	—	47	1	no	—
587	#3106	—	47	1	no	—
588	#3105	—	47	2	no	—
589	C₈×#41	—	47	1	no	—
590	C₄×#135	—	47	1	no	—
591	C₂×C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
592	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
594	C₂×C₄₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
597	D₄₇	—	2	4	no	—
598	D₄₇	—	4	2	no	—
599	D₄₇	—	8	1	no	—
600	C₂×#135	—	47	1	no	—
601	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
602	#559	—	47	1	no	—
603	#557	—	47	1	no	—
604	#556	—	47	1	no	—
605	#556	—	94	1	no	—
606	#554	—	47	1	no	—
607	#554	—	47	1	no	—
608	#553	—	47	2	no	—
609	#553	—	94	1	no	—
610	#552	—	47	2	no	—
611	#552	—	94	2	no	—
612	#551	—	94	2	no	—
613	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
614	#548	—	47	2	no	—
615	#547	—	47	1	no	—
616	#547	—	94	1	no	—
617	#546	—	47	2	no	—
618	#546	—	94	1	no	—
619	D₄²	—	47	1	no	—
620	#533	—	94	1	no	—
621	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
623	#529	—	47	2	no	—
624	#529	—	47	2	no	—
625	#529	—	94	2	no	—
626	#529	—	94	1	no	—
627	#525	—	94	2	no	—
628	C₄×#41	—	47	1	no	—
629	C₄×#41	—	47	1	no	—
630	C₄×#41	—	47	1	no	—
631	C₄×#41	—	94	1	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
635	#499	—	47	2	no	—
636	#498	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#495	—	47	2	no	—
638	#492	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
639	#488	—	47	2	no	—
640	#488	—	47	2	no	—
641	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#486	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
643	#485	—	47	2	no	—
644	#484	—	47	2	no	—
645	#483	—	47	2	no	—
646	#482	—	47	2	no	—
647	#481	—	47	2	no	—
648	#480	—	47	2	no	—
649	#479	—	47	2	no	—
650	#479	—	47	2	no	—
651	#478	—	47	2	no	—
652	#478	—	47	2	no	—
653	#477	—	47	1	no	—
654	#476	—	47	1	no	—
655	#475	—	47	1	no	—
656	#474	—	47	1	no	—
657	#467	—	47	2	no	—
658	#466	—	47	2	no	—
659	#465	—	47	2	no	—
660	#465	—	47	2	no	—
661	#465	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
662	#465	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
663	#464	—	47	2	no	—
664	#464	—	47	2	no	—
665	#463	—	47	2	no	—
666	#463	—	47	2	no	—
667	#462	—	47	1	no	—
668	#461	—	47	1	no	—
669	#460	—	47	1	no	—
670	#459	—	47	1	no	—
671	#452	—	47	2	no	—
672	#451	—	47	2	no	—
673	#450	—	47	2	no	—
674	#449	—	47	2	no	—
675	#448	—	47	2	no	—
676	#447	—	47	2	no	—
677	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
678	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
693	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
694	C₄×D₈	—	47	2	no	—
695	C₄×D₈	—	47	1	no	—
696	C₄×D₈	—	47	1	no	—
697	C₈×D₄	—	47	2	no	—
698	C₈×D₄	—	47	2	no	—
699	C₈×D₄	—	47	1	no	—
700	C₈×D₄	—	47	1	no	—
701	#431	—	47	1	no	—
702	#431	—	47	2	no	—
703	#427	—	47	1	no	—
704	C₂×#106	—	47	2	no	—
705	#416	—	47	1	no	—
706	#416	—	47	1	no	—
707	C₂×#103	—	47	2	no	—
708	C₂×#102	—	47	2	no	—
709	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
710	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₄₇	#61432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	C₂×#41	—	2	1	no	—
713	C₂×#41	—	47	1	no	—
714	C₂×#41	—	47	1	no	—
715	C₂×#41	—	47	1	no	—
716	C₂×#41	—	94	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
721	#135	—	94	4	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
731	C₂×D₈	—	47	2	no	—
732	C₂×D₈	—	47	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
735	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
742	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
743	#126	—	94	2	no	—
744	#126	—	94	2	no	—
745	#126	—	94	2	no	—
746	#126	—	94	2	no	—
747	#126	—	94	2	no	—
748	#125	—	2	1	no	—
749	#125	—	47	2	no	—
750	#125	—	47	2	no	—
751	#125	—	94	2	no	—
752	#125	—	94	1	no	—
753	#125	—	94	2	no	—
754	#124	—	2	1	no	—
755	#124	—	47	2	no	—
756	#124	—	47	2	no	—
757	#124	—	94	2	no	—
758	#124	—	94	1	no	—
759	#123	—	94	2	no	—
760	#123	—	94	2	no	—
761	#123	—	94	2	no	—
762	#123	—	94	2	no	—
763	#123	—	94	2	no	—
764	#123	—	94	2	no	—
765	#123	—	94	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
777	#121	—	2	1	no	—
778	#121	—	47	2	no	—
779	#121	—	47	2	no	—
780	#121	—	94	2	no	—
781	#121	—	94	2	no	—
782	#121	—	94	1	no	—
783	#121	—	94	2	no	—
784	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
785	#120	—	94	2	no	—
786	#120	—	94	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	47	2	no	—
802	C₄×D₄	—	47	2	no	—
803	C₄×D₄	—	47	2	no	—
804	C₄×D₄	—	47	2	no	—
805	C₄×D₄	—	47	1	no	—
806	C₄×D₄	—	47	1	no	—
807	C₄×D₄	—	47	1	no	—
808	C₄×D₄	—	47	1	no	—
809	C₄×D₄	—	47	1	no	—
810	C₄×D₄	—	47	1	no	—
811	C₄×D₄	—	94	2	no	—
812	C₄×D₄	—	94	2	no	—
813	C₄×D₄	—	94	2	no	—
814	C₄×D₄	—	94	2	no	—
815	C₄×D₄	—	94	2	no	—
816	C₄×D₄	—	94	1	no	—
817	C₄×D₄	—	94	1	no	—
818	C₄×D₄	—	94	1	no	—
819	C₄×D₄	—	94	2	no	—
820	C₄×D₄	—	94	1	no	—
821	C₄×D₄	—	94	1	no	—
822	C₄×D₄	—	94	1	no	—
823	C₄×D₄	—	94	1	no	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	47	1	no	—
827	#117	—	47	2	no	—
828	#117	—	47	1	no	—
829	#117	—	47	1	no	—
830	#117	—	94	2	no	—
831	#117	—	94	2	no	—
832	#117	—	94	2	no	—
833	#117	—	94	1	no	—
834	#117	—	94	1	no	—
835	#117	—	94	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
846	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
847	#107	—	47	1	no	—
848	#107	—	47	1	no	—
849	#107	—	47	2	no	—
850	#107	—	47	2	no	—
851	#106	—	47	1	no	—
852	#106	—	47	1	no	—
853	#106	—	47	2	no	—
854	#106	—	47	2	no	—
855	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
856	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
861	#103	—	47	2	no	—
862	#103	—	47	2	no	—
863	#103	—	47	1	no	—
864	#103	—	47	1	no	—
865	#103	—	47	1	no	—
866	#103	—	47	1	no	—
867	#103	—	47	2	no	—
868	#103	—	47	2	no	—
869	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
870	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
871	#102	—	47	2	no	—
872	#102	—	47	2	no	—
873	#102	—	47	1	no	—
874	#102	—	47	1	no	—
875	#102	—	47	1	no	—
876	#102	—	47	1	no	—
877	#102	—	47	2	no	—
878	#102	—	47	2	no	—
879	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
884	C₄×C₈	—	47	2	no	—
885	C₄×C₈	—	47	2	no	—
886	C₄×C₈	—	47	2	no	—
887	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
889	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂⁴	—	94	2	no	—
892	#41	—	8	2	no	—
893	#41	—	94	4	no	—
894	#41	—	94	2	no	—
895	#41	—	94	2	no	—
896	#41	—	188	1	no	—
897	#41	—	188	1	no	—
898	#41	—	188	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	47	2	no	—
912	C₂×D₄	—	47	1	no	—
913	C₂×D₄	—	47	1	no	—
914	C₂×D₄	—	47	1	no	—
915	C₂×D₄	—	94	2	no	—
916	C₂×D₄	—	94	2	no	—
917	C₂×D₄	—	94	4	no	—
918	C₂×D₄	—	94	2	no	—
919	C₂×D₄	—	94	1	no	—
920	C₂×D₄	—	94	1	no	—
921	C₂×D₄	—	188	2	no	—
922	C₂×D₄	—	188	4	no	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
940	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
943	Q₁₆	—	94	2	no	—
944	Q₁₆	—	188	2	no	—
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	4	2	no	—
947	SD₁₆	—	47	4	no	—
948	SD₁₆	—	94	4	no	—
949	SD₁₆	—	94	4	no	—
950	SD₁₆	—	94	2	no	—
951	D₈	—	94	2	no	—
952	D₈	—	188	2	no	—
953	C₂×C₈	—	2	2	no	—
954	C₂×C₈	—	4	1	no	—
955	C₂×C₈	—	47	2	no	—
956	C₂×C₈	—	47	2	no	—
957	C₂×C₈	—	94	4	no	—
958	C₂×C₈	—	188	2	no	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	47	2	no	—
1017	C₄²	—	47	2	no	—
1018	C₄²	—	47	2	no	—
1019	C₄²	—	94	2	no	—
1020	C₄²	—	94	2	no	—
1021	C₄²	—	94	1	no	—
1022	C₄²	—	94	1	no	—
1023	C₄²	—	94	1	no	—
1024	C₄²	—	94	1	no	—
1025	C₄²	—	94	1	no	—
1026	C₄²	—	94	1	no	—
1027	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	47	2	no	—
1033	C₂³	—	94	1	no	—
1034	C₂³	—	94	1	no	—
1035	C₂³	—	376	2	no	—
1036	C₂³	—	188	4	no	—
1037	C₂³	—	188	4	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	2	2	no	—
1041	Q₈	—	4	2	no	—
1042	Q₈	—	8	1	no	—
1043	Q₈	—	47	2	no	—
1044	Q₈	—	94	2	no	—
1045	Q₈	—	94	1	no	—
1046	Q₈	—	94	1	no	—
1047	Q₈	—	94	1	no	—
1048	Q₈	—	188	4	no	—
1049	D₄	—	2	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	4	2	no	—
1052	D₄	—	8	1	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	47	4	no	—
1055	D₄	—	47	2	no	—
1056	D₄	—	94	4	no	—
1057	D₄	—	94	1	no	—
1058	D₄	—	94	1	no	—
1059	D₄	—	94	1	no	—
1060	D₄	—	188	4	no	—
1061	D₄	—	188	2	no	—
1062	D₄	—	188	4	no	—
1063	D₄	—	188	2	no	—
1064	D₄	—	188	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	94	2	no	—
1107	C₈	—	94	2	no	—
1108	C₈	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	1	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	47	4	no	—
1116	C₂²	—	94	2	no	—
1117	C₂²	—	94	2	no	—
1118	C₂²	—	94	2	no	—
1119	C₂²	—	376	8	no	—
1120	C₂²	—	188	1	no	—
1121	C₂²	—	188	1	no	—
1122	C₂²	—	188	1	no	—
1123	C₂²	—	188	1	no	—
1124	C₂²	—	188	1	no	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	94	2	no	—
1133	C₄	—	94	2	no	—
1134	C₄	—	94	2	no	—
1135	C₄	—	94	2	no	—
1136	C₄	—	188	1	no	—
1137	C₄	—	188	1	no	—
1138	C₄	—	188	1	no	—
1139	C₄	—	188	1	no	—
1140	C₄	—	188	1	no	—
1141	C₄	#135×D₄₇	1	2	yes	—
1142	C₄	#15689929	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	4	1	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	94	4	no	—
1148	C₂	—	376	1	no	—
1149	C₂	—	188	2	no	—
1150	C₂	#20256874	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#15689929	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3167	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3167	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61432
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257006	C₂	semidirect
2. #20256996	C₂	semidirect
3. #20256389	C₂	semidirect
4. #20256268	C₂	semidirect
5. #20256089	C₂	semidirect
6. #20256042	C₂	semidirect
7. #20255762	C₂	semidirect
8. #20255744	C₂	semidirect
9. #20255285	C₂	semidirect
10. #20255263	C₂	semidirect
11. #20255218	C₂	semidirect
12. #20255200	C₂	semidirect
13. #20255102	C₂	semidirect
14. #20255083	C₂	semidirect
15. #20253954	C₂	semidirect
16. #20253466	C₂	semidirect
17. #20253453	C₂	semidirect
18. #20253442	C₂	semidirect
19. #20253439	C₂	semidirect
20. C₈×#10625350	C₂	semidirect
21. C₄×#13094046	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₄₇	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3167	C₂	semidirect
27. #15689848	C₂²	semidirect
28. #15689847	C₂²	semidirect
34. #15689807	C₂²	semidirect
38. #15689783	C₂²	semidirect
45. #15689660	C₂²	semidirect
53. C₄×#10625350	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	semidirect
57. #15689523	C₂²	semidirect
58. #15689504	C₂²	semidirect
59. #15689479	C₂²	semidirect
60. #15689476	C₂²	semidirect
61. #15689461	C₂²	semidirect
62. #15689457	C₂²	semidirect
63. #15689455	C₂²	semidirect
64. #15689444	C₂²	semidirect
65. #15689443	C₂²	semidirect
67. #15689433	C₂²	semidirect
68. #15689432	C₂²	semidirect
70. #15689421	C₂²	semidirect
71. #15689415	C₂²	semidirect
72. #15689410	C₂²	semidirect
73. #15689405	C₂²	semidirect
75. #15689363	C₂²	semidirect
77. #15689353	C₂²	semidirect
79. #15689344	C₂²	semidirect
80. #15689343	C₂²	semidirect
82. #15689340	C₂²	semidirect
83. #15689330	C₂²	semidirect
88. #15689280	C₂²	semidirect
90. #15689266	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
95. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
97. C₄×#10625337	C₂²	semidirect
98. #15689214	C₂²	semidirect
101. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
102. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
106. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
110. C₄×#10625334	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
114. C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
115. #15689176	C₂²	semidirect
116. #15689174	C₂²	semidirect
117. #15689161	C₂²	semidirect
118. #106×D₄₇	C₂²	semidirect
120. #15689120	C₂²	semidirect
121. #103×D₄₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
124. C₄₇×#533	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#498	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#487	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#465	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#465	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
451. #10625325	#41	semidirect
504. D₁₈₈	#135	semidirect
584. #3167	D₄₇	semidirect
621. #533	C₂×D₄₇	semidirect
636. #498	C₂×D₄₇	semidirect
641. #487	C₂×D₄₇	semidirect
661. #465	C₂×D₄₇	semidirect
662. #465	C₂×D₄₇	semidirect
692. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
693. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	semidirect
710. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	semidirect
711. C₄₇	#61432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257006	2
#20256996	2
#20256389	2
#20256268	2
#20256089	2
#20256042	2
#20255762	2
#20255744	2
#20255285	2
#20255263	2
#20255218	2
#20255200	2
#20255102	2
#20255083	2
#20253954	2
#20253466	2
#20253453	2
#20253442	2
#20253439	2
C₈×#10625350	2
C₄×#13094046	2
C₄×SD₁₆×D₄₇	2
C₄₇×#3167	2
#61432	47