Subgroups — #27097813

Order 12032.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20255750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20255247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×#10625337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20255125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20253970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20253468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20253464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#41×C₄₇⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13094044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×#10625337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄₇×#3482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094044	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689851	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689846	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689841	—	2	1	no	—
29	#15689813	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689806	—	2	2	no	—
31	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689782	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689777	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689772	—	2	1	no	—
35	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689677	—	2	1	no	—
37	#15689657	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689653	—	2	2	no	—
39	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#10625352	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689526	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689522	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689505	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689502	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689480	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689477	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689475	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689473	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689464	C₂²	1	2	yes	—
51	#15689461	C₂²	1	2	yes	—
52	#15689453	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689451	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689436	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689434	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689427	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689427	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689408	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689400	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#15689362	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689362	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689362	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689357	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689354	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689350	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689345	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689345	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689342	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#15689325	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#15689285	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689283	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689279	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689278	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689262	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689261	C₂²	1	2	yes	—
84	Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#10625336	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
105	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#15689176	C₂²	1	2	yes	—
110	#15689159	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13093957	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689119	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689117	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄₇×#556	—	2	1	no	—
120	C₄₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄₇×#552	—	2	2	no	—
122	C₄₇×#552	C₂²	1	2	yes	—
123	D₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#548	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄₇×#547	—	2	1	no	—
126	C₄₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#533	—	2	1	no	—
128	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#529	—	2	2	no	—
130	C₄₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
132	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#10625350	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
138	#13094044	—	2	4	no	—
139	C₂×#10625337	—	2	8	no	—
140	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625336	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13094023	—	2	1	no	—
157	#13094022	—	2	1	no	—
158	#13094019	—	2	2	no	—
159	#13094018	—	2	2	no	—
160	#13094017	—	2	2	no	—
161	#13094016	—	2	1	no	—
162	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094014	—	2	2	no	—
164	#13094014	—	2	2	no	—
165	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094010	—	2	2	no	—
167	#13094008	—	2	2	no	—
168	#13094007	—	2	2	no	—
169	#13094005	—	2	2	no	—
170	#13094004	—	2	1	no	—
171	#13094003	—	2	1	no	—
172	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
173	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
174	#13094002	—	2	2	no	—
175	#13094001	—	2	2	no	—
176	#13094000	—	2	1	no	—
177	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
178	#13093996	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13093989	—	2	1	no	—
188	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
194	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	#13093983	—	2	1	no	—
196	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13093982	—	2	1	no	—
198	#13093981	—	2	1	no	—
199	#13093981	—	2	2	no	—
200	#13093980	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
205	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
207	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
208	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
209	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
211	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
212	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
213	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
221	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
222	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
223	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
224	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
226	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
228	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
229	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
230	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
231	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
233	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
235	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
238	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
258	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
259	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
260	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
261	#125×C₄₇	—	2	2	no	—
262	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
263	#125×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
265	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
266	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
267	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
268	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
276	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
277	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
280	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
282	C₄×Q₈×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
302	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
303	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
304	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
305	#117×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
306	#117×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
315	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
316	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
317	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
345	#10625352	—	4	4	no	—
346	#10625350	—	2	2	no	—
347	#10625350	—	4	1	no	—
348	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
405	#10625337	—	2	4	no	—
406	#10625337	—	2	4	no	—
407	#10625337	—	2	4	no	—
408	#10625337	—	4	2	no	—
409	#10625337	#41	1	4	yes	complemented
410	#10625336	—	2	2	no	—
411	#10625336	—	4	2	no	—
412	#10625335	—	2	2	no	—
413	#10625335	—	4	2	no	—
414	#10625334	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
427	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
428	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
461	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
464	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
465	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
466	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
467	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
468	D₄×C₄₇	#135	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
505	D₁₈₈	—	2	1	no	—
506	D₁₈₈	—	2	1	no	—
507	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
508	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
509	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
510	Dic₉₄	—	2	1	no	—
511	Dic₉₄	—	2	2	no	—
512	Dic₉₄	—	2	2	no	—
513	Dic₉₄	—	4	4	no	—
514	Dic₉₄	—	4	2	no	—
515	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
521	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
522	#61433	—	47	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
534	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
535	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
536	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
537	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
538	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
539	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
540	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
541	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
543	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
545	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
546	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
547	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
548	C₄×C₄₇	#578	1	2	yes	—
549	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
551	Dic₄₇	—	2	2	no	—
552	Dic₄₇	—	4	2	no	—
553	Dic₄₇	—	4	2	no	—
554	Dic₄₇	—	4	1	no	—
555	Dic₄₇	—	4	1	no	—
556	#3482	—	47	1	no	—
557	#3482	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	#3393	—	47	1	no	—
559	#3383	—	47	1	no	—
560	#3364	—	47	1	no	—
561	#3364	—	47	1	no	—
562	#3336	—	47	2	no	—
563	#3334	—	47	1	no	—
564	#3300	—	47	2	no	—
565	#3300	—	47	2	no	—
566	#3298	—	47	1	no	—
567	#3298	—	47	1	no	—
568	D₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
569	#3285	—	47	2	no	—
570	#3170	—	47	1	no	—
571	#3168	—	47	2	no	—
572	#3108	—	47	2	no	—
573	#3108	—	47	2	no	—
574	#3107	—	47	1	no	—
575	#3107	—	47	1	no	—
576	C₈×#41	—	47	1	no	—
577	C₄×#135	—	47	1	no	—
578	C₂×C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
579	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
582	C₂×C₄₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
585	D₄₇	—	8	1	no	—
586	C₂×#135	—	47	1	no	—
587	C₂²×Q₁₆	—	47	2	no	—
588	#557	—	47	1	no	—
589	#557	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
590	#556	—	2	1	no	—
591	#556	—	47	1	no	—
592	#556	—	94	1	no	—
593	#556	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
594	#552	—	2	2	no	—
595	#552	—	47	2	no	—
596	#552	—	94	2	no	—
597	#552	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
598	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
599	D₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	#548	—	47	2	no	—
601	#548	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
602	#547	—	2	1	no	—
603	#547	—	47	1	no	—
604	#547	—	94	1	no	—
605	#547	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
606	#533	—	2	1	no	—
607	#533	—	47	1	no	—
608	#533	—	94	1	no	—
609	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
610	#529	—	2	2	no	—
611	#529	—	47	2	no	—
612	#529	—	94	2	no	—
613	#529	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
614	C₄×#41	—	2	1	no	—
615	C₄×#41	—	47	1	no	—
616	C₄×#41	—	94	1	no	—
617	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
621	#500	—	47	1	no	—
622	#499	—	47	2	no	—
623	#495	—	47	2	no	—
624	#494	—	47	1	no	—
625	#488	—	47	2	no	—
626	#488	—	47	2	no	—
627	#487	—	47	1	no	—
628	#487	—	47	1	no	—
629	#485	—	47	2	no	—
630	#485	—	47	2	no	—
631	#483	—	47	2	no	—
632	#483	—	47	2	no	—
633	#480	—	47	2	no	—
634	#480	—	47	2	no	—
635	#479	—	47	2	no	—
636	#479	—	47	2	no	—
637	#479	—	47	2	no	—
638	#479	—	47	2	no	—
639	#475	—	47	1	no	—
640	#475	—	47	1	no	—
641	#474	—	47	1	no	—
642	#474	—	47	1	no	—
643	#467	—	47	2	no	—
644	#467	—	47	2	no	—
645	#467	—	47	2	no	—
646	#466	—	47	2	no	—
647	#465	—	47	2	no	—
648	#465	—	47	2	no	—
649	#464	—	47	2	no	—
650	#464	—	47	2	no	—
651	#464	—	47	2	no	—
652	#464	—	47	2	no	—
653	#462	—	47	1	no	—
654	#462	—	47	1	no	—
655	#461	—	47	1	no	—
656	#461	—	47	1	no	—
657	#452	—	47	2	no	—
658	#452	—	47	2	no	—
659	#451	—	47	2	no	—
660	#451	—	47	2	no	—
661	#448	—	47	2	no	—
662	#448	—	47	2	no	—
663	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
664	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
681	C₄×D₈	—	47	1	no	—
682	C₄×D₈	—	47	1	no	—
683	C₈×D₄	—	47	1	no	—
684	C₈×D₄	—	47	2	no	—
685	C₈×D₄	—	47	1	no	—
686	C₈×D₄	—	47	2	no	—
687	#431	—	47	1	no	—
688	#431	—	47	2	no	—
689	#427	—	47	1	no	—
690	C₂×#107	—	47	2	no	—
691	#416	—	47	1	no	—
692	#416	—	47	1	no	—
693	C₂×#103	—	47	2	no	—
694	C₂×#103	—	47	2	no	—
695	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
696	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
697	C₄₇	#61433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂×#41	—	2	1	no	—
699	C₂×#41	—	47	1	no	—
700	C₂×#41	—	94	1	no	—
701	C₂×#41	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
704	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
705	#135	—	94	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	94	8	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
716	C₂×D₈	—	47	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
718	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
729	#126	—	2	2	no	—
730	#126	—	2	2	no	—
731	#126	—	2	2	no	—
732	#126	—	94	2	no	—
733	#126	—	94	2	no	—
734	#126	—	94	2	no	—
735	#125	—	2	2	no	—
736	#125	—	2	2	no	—
737	#125	—	2	1	no	—
738	#125	—	47	2	no	—
739	#125	—	94	2	no	—
740	#125	—	94	2	no	—
741	#125	—	94	1	no	—
742	#125	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
743	#124	—	2	2	no	—
744	#124	—	47	2	no	—
745	#124	—	94	2	no	—
746	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
747	#123	—	2	2	no	—
748	#123	—	2	2	no	—
749	#123	—	2	2	no	—
750	#123	—	94	2	no	—
751	#123	—	94	2	no	—
752	#123	—	94	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
766	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
767	#121	—	2	2	no	—
768	#121	—	47	2	no	—
769	#121	—	94	2	no	—
770	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	2	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	2	no	—
796	C₄×D₄	—	47	1	no	—
797	C₄×D₄	—	47	1	no	—
798	C₄×D₄	—	94	1	no	—
799	C₄×D₄	—	94	1	no	—
800	C₄×D₄	—	94	1	no	—
801	C₄×D₄	—	94	2	no	—
802	C₄×D₄	—	94	2	no	—
803	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
809	#117	—	2	1	no	—
810	#117	—	2	1	no	—
811	#117	—	2	2	no	—
812	#117	—	2	1	no	—
813	#117	—	2	2	no	—
814	#117	—	47	1	no	—
815	#117	—	94	1	no	—
816	#117	—	94	1	no	—
817	#117	—	94	2	no	—
818	#117	—	94	1	no	—
819	#117	—	94	2	no	—
820	#117	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
821	#117	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
822	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
831	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
833	#107	—	47	1	no	—
834	#107	—	47	2	no	—
835	#107	—	47	2	no	—
836	#107	—	47	2	no	—
837	#107	—	47	1	no	—
838	#107	—	47	2	no	—
839	#106	—	47	1	no	—
840	#106	—	47	1	no	—
841	#106	—	47	2	no	—
842	#106	—	47	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
845	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
847	#103	—	47	1	no	—
848	#103	—	47	2	no	—
849	#103	—	47	2	no	—
850	#103	—	47	2	no	—
851	#103	—	47	1	no	—
852	#103	—	47	2	no	—
853	#103	—	47	2	no	—
854	#103	—	47	1	no	—
855	#103	—	47	2	no	—
856	#103	—	47	2	no	—
857	#103	—	47	2	no	—
858	#103	—	47	1	no	—
859	#103	—	47	2	no	—
860	#103	—	47	2	no	—
861	#102	—	47	1	no	—
862	#102	—	47	1	no	—
863	#102	—	47	2	no	—
864	#102	—	47	1	no	—
865	#102	—	47	1	no	—
866	#102	—	47	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
870	C₄×C₈	—	47	1	no	—
871	C₄×C₈	—	47	2	no	—
872	C₄×C₈	—	47	1	no	—
873	C₄×C₈	—	47	1	no	—
874	C₄×C₈	—	47	1	no	—
875	C₄×C₈	—	47	2	no	—
876	C₄×C₈	—	47	2	no	—
877	#41	—	2	4	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	4	1	no	—
880	#41	—	4	4	no	—
881	#41	—	94	2	no	—
882	#41	—	188	1	no	—
883	#41	—	188	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
894	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	2	2	no	—
899	C₂×D₄	—	47	1	no	—
900	C₂×D₄	—	94	2	no	—
901	C₂×D₄	—	94	1	no	—
902	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
915	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
921	Q₁₆	—	47	4	no	—
922	Q₁₆	—	94	4	no	—
923	Q₁₆	—	94	4	no	—
924	Q₁₆	—	94	4	no	—
925	Q₁₆	—	188	2	no	—
926	SD₁₆	—	94	2	no	—
927	SD₁₆	—	94	2	no	—
928	SD₁₆	—	188	2	no	—
929	SD₁₆	—	188	2	no	—
930	D₈	—	94	2	no	—
931	C₂×C₈	—	47	1	no	—
932	C₂×C₈	—	47	1	no	—
933	C₂×C₈	—	47	2	no	—
934	C₂×C₈	—	47	1	no	—
935	C₂×C₈	—	47	1	no	—
936	C₂×C₈	—	47	2	no	—
937	C₂×C₈	—	94	4	no	—
938	C₂×C₈	—	94	2	no	—
939	C₂×C₈	—	188	2	no	—
940	C₂×C₈	—	188	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
970	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	2	no	—
1002	C₄²	—	94	1	no	—
1003	C₄²	—	94	2	no	—
1004	C₄²	—	94	1	no	—
1005	C₄²	—	94	2	no	—
1006	C₄²	—	94	1	no	—
1007	C₄²	—	94	2	no	—
1008	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1010	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1012	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1014	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	94	1	no	—
1017	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	4	4	no	—
1024	Q₈	—	4	2	no	—
1025	Q₈	—	47	2	no	—
1026	Q₈	—	94	1	no	—
1027	Q₈	—	94	2	no	—
1028	Q₈	—	94	2	no	—
1029	Q₈	—	188	4	no	—
1030	Q₈	—	188	2	no	—
1031	Q₈	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1032	D₄	—	2	4	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	2	1	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	4	4	no	—
1037	D₄	—	94	1	no	—
1038	D₄	—	94	1	no	—
1039	D₄	—	188	2	no	—
1040	D₄	—	188	4	no	—
1041	D₄	#13094044	1	4	yes	complemented
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₈	—	47	2	no	—
1080	C₈	—	94	1	no	—
1081	C₈	—	94	2	no	—
1082	C₈	—	94	1	no	—
1083	C₈	—	94	2	no	—
1084	C₈	—	94	1	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	188	1	no	—
1094	C₂²	—	188	1	no	—
1095	C₂²	—	188	1	no	—
1096	C₂²	C₂×#13094044	1	4	yes	—
1097	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	94	2	no	—
1110	C₄	—	188	1	no	—
1111	C₄	—	188	2	no	—
1112	C₄	—	188	2	no	—
1113	C₄	—	188	1	no	—
1114	C₄	C₂×#13094044	1	2	yes	—
1115	C₄	#15689938	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	2	4	no	—
1119	C₂	—	4	1	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	376	1	no	—
1122	C₂	#41×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂²×#13094044	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	C₂×#15689938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3482	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3482	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61433
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #3482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257003	C₂	semidirect
2. #20256372	C₂	semidirect
3. #20256275	C₂	semidirect
4. #20256073	C₂	semidirect
5. #20256069	C₂	semidirect
6. #20255750	C₂	semidirect
7. #20255731	C₂	semidirect
8. #20255275	C₂	semidirect
9. #20255269	C₂	semidirect
10. #20255253	C₂	semidirect
11. #20255247	C₂	semidirect
12. D₄×#10625337	C₂	semidirect
13. #20255125	C₂	semidirect
14. #20253970	C₂	semidirect
15. #20253952	C₂	semidirect
16. #20253468	C₂	semidirect
17. #20253464	C₂	semidirect
18. #20253459	C₂	semidirect
19. #20253453	C₂	semidirect
20. #41×C₄₇⋊C₈	C₂	semidirect
21. C₄×#13094044	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#10625337	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3482	C₂	semidirect
409. #10625337	#41	semidirect
468. D₄×C₄₇	#135	semidirect
557. #3482	D₄₇	semidirect
697. C₄₇	#61433	semidirect
1041. D₄	#13094044	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257003	2
#20256372	2
#20256275	2
#20256073	2
#20256069	2
#20255750	2
#20255731	2
#20255275	2
#20255269	2
#20255253	2
#20255247	2
D₄×#10625337	2
#20255125	2
#20253970	2
#20253952	2
#20253468	2
#20253464	2
#20253459	2
#20253453	2
#41×C₄₇⋊C₈	2
C₄×#13094044	2
C₂×C₄×#10625337	2
C₄₇×#3482	2
#61433	47