Subgroups — #27097834

Order 12032.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₉₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20255318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20255119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20255112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20253459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20253457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20253448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20253444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₈×#10625350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13094045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#135×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094045	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689851	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689846	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689841	C₂²	1	2	yes	—
29	#15689838	—	2	1	no	—
30	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689836	—	2	2	no	—
32	#15689836	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689813	—	2	1	no	—
34	#15689806	—	2	2	no	—
35	#15689795	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689794	—	2	1	no	—
37	#15689794	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689792	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689782	—	2	1	no	—
41	#15689777	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689772	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689677	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689673	—	2	1	no	—
46	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689670	—	2	2	no	—
48	#15689670	C₂²	1	2	yes	—
49	#15689657	—	2	1	no	—
50	#15689653	—	2	2	no	—
51	C₄×#10625354	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#10625350	—	2	1	no	—
53	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
56	#15689521	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689520	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689496	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689494	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689474	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689470	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689468	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689466	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689464	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689462	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689450	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689447	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689446	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689418	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15689411	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689408	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#15689402	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689355	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689353	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689352	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689352	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689351	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689349	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689328	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689323	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#15689322	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689318	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#15689316	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689288	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689285	C₂²	1	2	yes	—
94	#15689284	C₂²	1	2	yes	—
95	#15689269	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689268	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689265	C₂²	1	2	yes	—
98	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#10625337	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	—
106	#15689210	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#10625334	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689203	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689176	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#15689174	C₂²	1	2	yes	—
116	#15689158	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689118	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689116	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#135×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
137	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
138	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
139	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
142	#13094045	—	2	8	no	—
143	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#13094024	—	2	1	no	—
152	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13094023	—	2	2	no	—
156	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
157	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
158	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
159	#13094021	—	2	1	no	—
160	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13094020	—	2	2	no	—
162	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094019	—	2	2	no	—
164	#13094018	—	2	2	no	—
165	#13094017	—	2	2	no	—
166	#13094016	—	2	1	no	—
167	#13094016	—	2	1	no	—
168	#13094014	—	2	2	no	—
169	#13094014	—	2	2	no	—
170	#13094012	—	2	1	no	—
171	#13094012	—	2	1	no	—
172	#13094012	—	2	2	no	—
173	#13094010	—	2	2	no	—
174	#13094010	—	2	2	no	—
175	#13094010	—	2	2	no	—
176	#13094010	—	2	2	no	—
177	#13094008	—	2	2	no	—
178	#13094007	—	2	2	no	—
179	#13094005	—	2	2	no	—
180	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
181	#13094003	—	2	1	no	—
182	#13094003	—	2	1	no	—
183	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
184	#13094002	—	2	2	no	—
185	#13094001	—	2	2	no	—
186	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
187	#13093999	—	2	2	no	—
188	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
189	#13093998	—	2	1	no	—
190	#13093998	—	2	1	no	—
191	#13093998	—	2	1	no	—
192	#13093998	—	2	2	no	—
193	#13093998	—	2	1	no	—
194	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
195	#13093997	—	2	2	no	—
196	#13093997	—	2	2	no	—
197	#13093997	—	2	2	no	—
198	#13093996	—	2	2	no	—
199	#13093995	—	2	2	no	—
200	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
214	C₄×D₁₈₈	—	2	1	no	—
215	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#13093986	—	2	2	no	—
220	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	#13093983	—	2	1	no	—
228	#13093983	—	2	1	no	—
229	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#13093982	—	2	2	no	—
231	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
232	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
233	#13093981	—	2	2	no	—
234	#13093981	—	2	2	no	—
235	#13093981	D₄	1	2	yes	—
236	#13093980	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
240	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
243	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
244	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#135×C₄₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
292	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
293	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
315	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
316	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
317	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
341	#10625354	—	2	4	no	—
342	#10625354	—	4	2	no	—
343	#10625352	—	2	4	no	—
344	#10625352	—	4	2	no	—
345	#10625350	—	2	4	no	—
346	#10625350	—	4	4	no	—
347	#10625350	—	8	4	no	—
348	#10625350	—	8	2	no	—
349	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
351	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
353	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
369	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
370	SD₁₆×C₄₇	#41	1	4	yes	complemented
371	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#10625337	—	2	4	no	—
407	#10625336	—	4	2	no	—
408	#10625335	—	4	2	no	—
409	#10625334	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	#10625325	—	2	4	no	—
451	#10625325	—	4	2	no	—
452	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
453	C₈×D₄₇	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
464	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
465	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
466	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
467	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
468	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₁₈₈	—	2	2	no	—
506	D₁₈₈	—	2	2	no	—
507	D₁₈₈	—	2	2	no	—
508	D₁₈₈	—	4	4	no	—
509	D₁₈₈	—	4	2	no	—
510	D₁₈₈	—	8	1	no	—
511	D₁₈₈	—	8	2	no	—
512	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
518	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
519	Dic₉₄	—	2	2	no	—
520	Dic₉₄	—	2	2	no	—
521	Dic₉₄	—	4	2	no	—
522	Dic₉₄	—	4	4	no	—
523	Dic₉₄	—	8	2	no	—
524	Dic₉₄	—	8	1	no	—
525	Dic₉₄	#135	1	4	yes	complemented
526	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
527	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
528	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
529	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
532	#61434	—	47	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
550	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
552	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
553	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
554	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
559	C₄×C₄₇	#577	1	2	yes	—
560	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₄₇	—	2	2	no	—
563	Dic₄₇	—	2	2	no	—
564	Dic₄₇	—	4	2	no	—
565	Dic₄₇	—	4	2	no	—
566	Dic₄₇	—	4	2	no	—
567	Dic₄₇	C₂×#135	1	4	yes	—
568	#3483	—	47	1	no	—
569	#3482	—	47	1	no	—
570	#3392	—	47	1	no	—
571	Q₈×SD₁₆	—	47	1	no	—
572	#3363	—	47	1	no	—
573	#3358	—	47	1	no	—
574	#3340	—	47	1	no	—
575	#3340	—	47	2	no	—
576	#3304	—	47	1	no	—
577	#3304	—	47	2	no	—
578	#3303	—	47	1	no	—
579	#3303	—	47	2	no	—
580	#3284	—	47	1	no	—
581	#3284	—	47	2	no	—
582	#3167	—	47	2	no	—
583	#3167	—	47	1	no	—
584	#3107	—	47	2	no	—
585	#3107	—	47	1	no	—
586	#3106	—	47	2	no	—
587	#3106	—	47	1	no	—
588	C₈×#41	—	47	1	no	—
589	C₄×#135	—	47	2	no	—
590	C₄×#135	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
594	C₂×C₄₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
597	D₄₇	—	4	2	no	—
598	D₄₇	—	8	2	no	—
599	C₂×#135	—	47	2	no	—
600	C₂×#135	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
601	Q₈²	—	47	1	no	—
602	#557	—	47	1	no	—
603	#556	—	47	1	no	—
604	#556	—	47	2	no	—
605	#555	—	47	1	no	—
606	#555	—	47	2	no	—
607	#555	—	94	2	no	—
608	#555	—	94	1	no	—
609	#552	—	94	2	no	—
610	#552	—	94	1	no	—
611	#550	—	47	1	no	—
612	#550	—	47	2	no	—
613	#550	—	47	1	no	—
614	#550	—	94	1	no	—
615	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
616	#548	—	94	1	no	—
617	#547	—	47	2	no	—
618	#547	—	47	1	no	—
619	#533	—	47	2	no	—
620	#533	—	47	1	no	—
621	#532	—	47	2	no	—
622	#532	—	47	1	no	—
623	#532	—	94	1	no	—
624	#532	—	94	2	no	—
625	#529	—	94	1	no	—
626	#529	—	94	2	no	—
627	C₄×#41	—	47	1	no	—
628	C₄×#41	—	47	2	no	—
629	C₄×#41	—	47	2	no	—
630	C₄×#41	—	94	1	no	—
631	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
632	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
634	#498	—	47	2	no	—
635	#498	—	47	1	no	—
636	#492	—	47	2	no	—
637	#492	—	47	1	no	—
638	#487	—	47	2	no	—
639	#487	—	47	1	no	—
640	#486	—	47	2	no	—
641	#486	—	47	1	no	—
642	#485	—	47	2	no	—
643	#485	—	47	2	no	—
644	#485	—	47	2	no	—
645	#482	—	47	2	no	—
646	#482	—	47	2	no	—
647	#482	—	47	2	no	—
648	#477	—	47	1	no	—
649	#477	—	47	2	no	—
650	#476	—	47	1	no	—
651	#476	—	47	2	no	—
652	#475	—	47	1	no	—
653	#475	—	47	2	no	—
654	#474	—	47	1	no	—
655	#474	—	47	2	no	—
656	#465	—	47	2	no	—
657	#465	—	47	2	no	—
658	#465	—	47	2	no	—
659	#465	—	47	2	no	—
660	#465	—	47	2	no	—
661	#465	—	47	2	no	—
662	#462	—	47	2	no	—
663	#462	—	47	1	no	—
664	#461	—	47	1	no	—
665	#461	—	47	2	no	—
666	#460	—	47	1	no	—
667	#460	—	47	2	no	—
668	#459	—	47	2	no	—
669	#459	—	47	1	no	—
670	#452	—	47	2	no	—
671	#452	—	47	2	no	—
672	#452	—	47	2	no	—
673	#449	—	47	2	no	—
674	#449	—	47	2	no	—
675	#449	—	47	2	no	—
676	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
677	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
681	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
682	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
689	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄×D₈	—	47	2	no	—
693	C₄×D₈	—	47	2	no	—
694	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
695	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
696	C₈×D₄	—	47	2	no	—
697	C₈×D₄	—	47	2	no	—
698	C₈×D₄	—	47	1	no	—
699	C₈×D₄	—	47	1	no	—
700	#431	—	47	1	no	—
701	#431	—	47	2	no	—
702	#427	—	47	2	no	—
703	#427	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
704	#416	—	47	2	no	—
705	#416	—	47	2	no	—
706	#416	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
707	#416	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄×C₈	—	47	2	no	—
709	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
710	C₄₇	#61434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
711	C₂×#41	—	47	1	no	—
712	C₂×#41	—	47	2	no	—
713	C₂×#41	—	47	2	no	—
714	C₂×#41	—	94	2	no	—
715	C₂×#41	—	94	1	no	—
716	C₂×#41	—	94	1	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
720	#135	—	2	4	no	—
721	#135	—	94	8	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₈	—	47	2	no	—
731	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
734	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
744	#127	—	47	2	no	—
745	#127	—	47	1	no	—
746	#127	—	94	1	no	—
747	#127	—	94	2	no	—
748	#126	—	94	2	no	—
749	#126	—	94	2	no	—
750	#126	—	94	2	no	—
751	#125	—	94	1	no	—
752	#125	—	94	2	no	—
753	#125	—	94	2	no	—
754	#125	—	94	1	no	—
755	#124	—	94	2	no	—
756	#124	—	94	1	no	—
757	#124	—	94	2	no	—
758	#124	—	94	2	no	—
759	#124	—	94	2	no	—
760	#124	—	94	2	no	—
761	#124	—	94	1	no	—
762	#123	—	94	2	no	—
763	#123	—	94	2	no	—
764	#123	—	94	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
772	#121	—	47	2	no	—
773	#121	—	47	2	no	—
774	#121	—	47	2	no	—
775	#121	—	94	2	no	—
776	#121	—	94	2	no	—
777	#121	—	94	2	no	—
778	#121	—	94	2	no	—
779	#121	—	94	2	no	—
780	#121	—	94	2	no	—
781	#121	—	94	1	no	—
782	#121	—	94	1	no	—
783	#121	—	94	1	no	—
784	#121	—	94	2	no	—
785	#121	—	94	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	47	2	no	—
806	C₄×D₄	—	47	2	no	—
807	C₄×D₄	—	47	2	no	—
808	C₄×D₄	—	47	2	no	—
809	C₄×D₄	—	47	1	no	—
810	C₄×D₄	—	47	1	no	—
811	C₄×D₄	—	47	2	no	—
812	C₄×D₄	—	94	1	no	—
813	C₄×D₄	—	94	2	no	—
814	C₄×D₄	—	94	2	no	—
815	C₄×D₄	—	94	2	no	—
816	C₄×D₄	—	94	2	no	—
817	C₄×D₄	—	94	2	no	—
818	C₄×D₄	—	94	2	no	—
819	C₄×D₄	—	94	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	47	1	no	—
827	#117	—	47	2	no	—
828	#117	—	47	2	no	—
829	#117	—	47	2	no	—
830	#117	—	94	2	no	—
831	#117	—	94	2	no	—
832	#117	—	94	2	no	—
833	#117	—	94	2	no	—
834	#117	—	94	1	no	—
835	#117	—	94	1	no	—
836	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
846	#107	—	47	2	no	—
847	#107	—	47	2	no	—
848	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
849	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
850	#106	—	47	2	no	—
851	#106	—	47	2	no	—
852	#106	—	47	2	no	—
853	#106	—	47	2	no	—
854	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
855	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
860	#103	—	47	2	no	—
861	#103	—	47	2	no	—
862	#103	—	47	2	no	—
863	#103	—	47	2	no	—
864	#103	—	47	2	no	—
865	#103	—	47	2	no	—
866	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
867	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
868	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
869	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
870	#102	—	47	2	no	—
871	#102	—	47	2	no	—
872	#102	—	47	2	no	—
873	#102	—	47	2	no	—
874	#102	—	47	2	no	—
875	#102	—	47	2	no	—
876	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
877	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
878	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
879	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
883	C₄×C₈	—	47	2	no	—
884	C₄×C₈	—	47	2	no	—
885	C₄×C₈	—	47	2	no	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
889	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	4	1	no	—
893	#41	—	4	1	no	—
894	#41	—	94	4	no	—
895	#41	—	94	4	no	—
896	#41	—	94	4	no	—
897	#41	—	376	2	no	—
898	#41	—	376	4	no	—
899	#41	—	188	4	no	—
900	#41	—	188	2	no	—
901	#41	—	188	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	47	2	no	—
914	C₂×D₄	—	47	1	no	—
915	C₂×D₄	—	47	2	no	—
916	C₂×D₄	—	94	2	no	—
917	C₂×D₄	—	94	2	no	—
918	C₂×D₄	—	94	2	no	—
919	C₂×D₄	—	94	2	no	—
920	C₂×D₄	—	94	2	no	—
921	C₂×D₄	—	94	2	no	—
922	C₂×D₄	—	94	2	no	—
923	C₂×D₄	—	94	1	no	—
924	C₂×D₄	—	94	1	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
941	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
944	Q₁₆	—	2	2	no	—
945	Q₁₆	—	94	4	no	—
946	SD₁₆	—	2	2	no	—
947	SD₁₆	—	94	4	no	—
948	SD₁₆	—	188	2	no	—
949	SD₁₆	—	188	2	no	—
950	SD₁₆	—	188	2	no	—
951	SD₁₆	#10625350	1	4	yes	complemented
952	D₈	—	2	2	no	—
953	D₈	—	94	4	no	—
954	C₂×C₈	—	2	2	no	—
955	C₂×C₈	—	4	1	no	—
956	C₂×C₈	—	47	2	no	—
957	C₂×C₈	—	47	2	no	—
958	C₂×C₈	—	94	4	no	—
959	C₂×C₈	—	188	2	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	47	2	no	—
1019	C₄²	—	47	2	no	—
1020	C₄²	—	47	2	no	—
1021	C₄²	—	94	2	no	—
1022	C₄²	—	94	2	no	—
1023	C₄²	—	94	2	no	—
1024	C₄²	—	94	2	no	—
1025	C₄²	—	94	2	no	—
1026	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	47	2	no	—
1033	C₂³	—	94	2	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	47	4	no	—
1039	Q₈	—	94	2	no	—
1040	Q₈	—	94	2	no	—
1041	Q₈	—	376	1	no	—
1042	Q₈	—	376	2	no	—
1043	Q₈	—	188	4	no	—
1044	Q₈	—	188	2	no	—
1045	Q₈	C₂×#10625350	1	2	yes	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	94	4	no	—
1052	D₄	—	94	2	no	—
1053	D₄	—	94	2	no	—
1054	D₄	—	94	2	no	—
1055	D₄	—	376	1	no	—
1056	D₄	—	376	2	no	—
1057	D₄	—	376	2	no	—
1058	D₄	—	376	2	no	—
1059	D₄	—	376	2	no	—
1060	D₄	—	188	4	no	—
1061	D₄	—	188	4	no	—
1062	D₄	—	188	4	no	—
1063	D₄	—	188	2	no	—
1064	D₄	C₂×#10625350	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	94	2	no	—
1106	C₈	—	94	2	no	—
1107	C₈	C₂×#10625350	1	2	yes	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	94	2	no	—
1118	C₂²	—	94	2	no	—
1119	C₂²	—	94	2	no	—
1120	C₂²	—	188	2	no	—
1121	C₂²	—	188	2	no	—
1122	C₂²	—	188	2	no	—
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	47	4	no	—
1134	C₄	—	94	2	no	—
1135	C₄	—	94	2	no	—
1136	C₄	—	188	2	no	—
1137	C₄	—	188	2	no	—
1138	C₄	—	188	2	no	—
1139	C₄	#135×D₄₇	1	2	yes	—
1140	C₄	#15689930	1	2	yes	—
1141	C₄	C₂²×#10625350	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	—	4	1	no	—
1144	C₂	—	4	2	no	—
1145	C₂	—	8	1	no	—
1146	C₂	—	376	2	no	—
1147	C₂	—	188	2	no	—
1148	C₂	D₄×#10625350	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	C₂×#135×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	C₂×#15689930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄×#135×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61434
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257014	C₂	semidirect
2. #20257003	C₂	semidirect
3. #20256367	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₉₄	C₂	semidirect
5. #20256064	C₂	semidirect
6. #20256021	C₂	semidirect
7. #20255803	C₂	semidirect
8. #20255797	C₂	semidirect
9. #20255329	C₂	semidirect
10. #20255323	C₂	semidirect
11. #20255318	C₂	semidirect
12. #20255312	C₂	semidirect
13. #20255119	C₂	semidirect
14. #20255112	C₂	semidirect
15. #20253947	C₂	semidirect
16. #20253944	C₂	semidirect
17. #20253459	C₂	semidirect
18. #20253457	C₂	semidirect
19. #20253448	C₂	semidirect
20. #20253444	C₂	semidirect
21. C₈×#10625350	C₂	semidirect
22. C₄×#13094045	C₂	semidirect
23. C₄×#135×C₄₇	C₂	semidirect
370. SD₁₆×C₄₇	#41	semidirect
525. Dic₉₄	#135	semidirect
590. C₄×#135	D₄₇	semidirect
710. C₄₇	#61434	semidirect
951. SD₁₆	#10625350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257014	2
#20257003	2
#20256367	2
SD₁₆×Dic₉₄	2
#20256064	2
#20256021	2
#20255803	2
#20255797	2
#20255329	2
#20255323	2
#20255318	2
#20255312	2
#20255119	2
#20255112	2
#20253947	2
#20253944	2
#20253459	2
#20253457	2
#20253448	2
#20253444	2
C₈×#10625350	2
C₄×#13094045	2
C₄×#135×C₄₇	2
#61434	47