Finite Group Databasebeta

← #27097873

Subgroups — #27097873

Order 12032.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#10625350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20256286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20256110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20256094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20255980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20255826C212yesmaximal, complemented
9#20255696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20255627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20255413C212yesmaximal, complemented
12#20255347C212yesmaximal, complemented
13#20254991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20254872C212yesmaximal, complemented
15#20253979C212yesmaximal, complemented
16#20253948C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20253446C212yesmaximal, complemented
18#20253439C212yesmaximal, complemented
19#20253389C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252349C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#13094051C212yesmaximal, complemented
22C2×C4×#10625334C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#10625350—21no—
25C2×#13094051C2212yes—
26C22×#10625334C2211yescharacteristic
27#15689847C2211yescharacteristic, complemented
28#15689839C2211yescharacteristic, complemented
29#15689834C2211yescharacteristic, complemented
30#15689826—21no—
31#15689815C2212yescomplemented
32#15689811—21no—
33#15689800—22no—
34#15689794C2211yescharacteristic, complemented
35D4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
36#15689782—21no—
37#15689778C2211yescharacteristic, complemented
38#15689776C2211yescharacteristic, complemented
39#15689774C2212yes—
40#15689769—21no—
41#15689764C2212yescomplemented
42#15689763—22no—
43D4×D188C2211yescharacteristic, complemented
44D4×C22⋊D47C2212yes—
45#15689673C2211yescharacteristic
46#15689670C2212yescomplemented
47#15689660—22no—
48#15689660C2212yescomplemented
49#15689635—21no—
50#15689634—21no—
51#15689632—22no—
52C4×#10625354C2212yescomplemented
53C4×#10625350C2211yescharacteristic
54C2×C4×D188C2211yescharacteristic, complemented
55C4×D4×D47C2212yescomplemented
56#117×D47—21no—
57#15689530C2212yescomplemented
58#15689519C2211yescharacteristic, complemented
59#15689509C2212yescomplemented
60#15689497C2211yescharacteristic, complemented
61#15689486C2212yescomplemented
62#15689484C2212yescomplemented
63#15689473C2211yescharacteristic, complemented
64#15689471C2211yescharacteristic, complemented
65#15689457C2212yescomplemented
66#15689449C2212yescomplemented
67#15689445C2212yescomplemented
68#15689443C2212yescomplemented
69#15689437C2212yescomplemented
70#15689422C2212yescomplemented
71#15689421C2212yescomplemented
72#15689416C2212yescomplemented
73#15689412C2212yescomplemented
74#15689404C2211yescharacteristic, complemented
75#15689404C2211yescharacteristic, complemented
76#15689377C2212yescomplemented
77#15689375C2212yescomplemented
78#15689372C2212yescomplemented
79#15689366C2212yescomplemented
80#15689354C2212yescomplemented
81#15689354C2212yescomplemented
82#15689341C2212yescomplemented
83#15689340C2212yes—
84#15689321C2212yescomplemented
85#15689319C2211yescharacteristic, complemented
86#15689319C2211yescharacteristic, complemented
87#15689317C2212yescomplemented
88#15689272C2212yescomplemented
89#15689271C2212yescomplemented
90#15689267C2212yescomplemented
91#15689259C2212yescomplemented
92#15689258C2212yes—
93#15689250C2211yescharacteristic, complemented
94#15689250C2211yescharacteristic, complemented
95#15689234C2212yescomplemented
96#15689232C2212yes—
97#15689226C2212yescomplemented
98#15689224C2212yescomplemented
99C4×#10625336C2212yescomplemented
100C4×#10625336C2212yescomplemented
101C4×D376C2212yescomplemented
102C4×D376C2212yescomplemented
103C4×#10625334C2211yescharacteristic
104C4×#10625334C2211yescharacteristic
105C4×#10625334C2211yescharacteristic
106C4×#10625334C2211yescharacteristic
107C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
111#15689200C2211yescharacteristic, complemented
112#15689200C2211yescharacteristic, complemented
113#15689191C2212yescomplemented
114#15689191C2212yescomplemented
115#15689174C2212yescomplemented
116#15689162C2212yescomplemented
117C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
118#15689126C2212yescomplemented
119#15689123C2212yescomplemented
120C2×#13093945C2211yescharacteristic
121C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
122C4×#10625324C2212yescomplemented
123C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
124C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
125C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
126C47×#483C2212yescomplemented
127C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#476C2211yescharacteristic, complemented
129C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
130C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#450C2212yes—
132C4×SD16×C47C2212yescomplemented
133C4×SD16×C47C2212yescomplemented
134C47×#431C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#10625354C2312yes—
136C2×#10625350—21no—
137C2×#10625350—22no—
138C2×#10625350—21no—
139C2×#10625350—22no—
140C2×#10625350—21no—
141C2×#10625350—48no—
142C2×#10625350D411yescharacteristic
143C22×Dic94—21no—
144C22×D188—21no—
145C22×D188C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊D47—22no—
147C2×D4×D47C2312yes—
148C22×C4×D47—21no—
149C22×C4×D47—22no—
150#13094051—28no—
151C2×#10625336C2312yes—
152C2×#10625336C2312yes—
153C2×D376C2312yes—
154C2×D376C2312yes—
155C2×#10625334—24no—
156C2×#10625334C2311yescharacteristic
157C2×#10625334C2311yescharacteristic
158C2×#10625334C2311yescharacteristic
159C2×#10625334C2311yescharacteristic
160C2×#10625324C2312yes—
161C2×#10625324C2312yes—
162C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
164#13094024C2311yescharacteristic
165#13094023C2312yes—
166#13094021C2311yescharacteristic
167#13094020C2312yes—
168#13094019—22no—
169#13094019—22no—
170#13094019—22no—
171#13094015—22no—
172#13094015C2312yes—
173#13094013—22no—
174#13094013C2312yes—
175#13094012—21no—
176#13094010—22no—
177#13094009—22no—
178#13094009—22no—
179#13094009—22no—
180#13094009—22no—
181#13094008—22no—
182#13094007—22no—
183#13094006—22no—
184#13094004—21no—
185#13094004—21no—
186#13094003—21no—
187#13094003—21no—
188#13094002—22no—
189#13094001—22no—
190#13094000—22no—
191#13094000C2312yes—
192#13093999—21no—
193#13093999—21no—
194#13093999—22no—
195#13093999C2312yes—
196#13093999C2312yes—
197#13093998—21no—
198#13093998—21no—
199#13093998—21no—
200#13093998C2312yes—
201#13093997—22no—
202#13093997—22no—
203#13093996—22no—
204#13093995C2312yes—
205#13093994—22no—
206#13093994—22no—
207#13093993—22no—
208#13093992—22no—
209Q8×Dic47C2312yes—
210C4×Dic94D411yescharacteristic
211C4×Dic94C2311yescharacteristic
212C4×D188—22no—
213C4×D188—22no—
214C4×D188—21no—
215C4×D188—21no—
216C4×D188—21no—
217C4×D188D411yescharacteristic
218C4×D188C2311yescharacteristic
219C4×D188C2311yescharacteristic
220C4×D188C2311yescharacteristic
221C4×D188C2312yes—
222C4×D188C2311yescharacteristic
223C4×D188C2311yescharacteristic
224D4×Dic47C2312yes—
225#13093986—22no—
226#13093986C2312yes—
227#13093986C2312yes—
228C4×C22⋊D47—22no—
229C4×C22⋊D47—22no—
230C4×C22⋊D47D412yes—
231C4×C22⋊D47C2312yes—
232(C22⋊D47)⋊C4—22no—
233#13093983D411yescharacteristic
234#13093982—21no—
235#13093982—21no—
236#13093982—22no—
237#13093982C2312yes—
238#13093981—22no—
239#13093981D412yes—
240#13093980—22no—
241C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
242C4⋊C4×D47—21no—
243C4⋊C4×D47—21no—
244C4⋊C4×D47C2312yes—
245C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
246C22⋊C4×D47—22no—
247C22⋊C4×D47—22no—
248C42×D47—22no—
249C42×D47C2312yes—
250#13093958C2312yes—
251#13093958C2312yes—
252#13093957C2311yescharacteristic
253#13093957C2311yescharacteristic
254#13093957C2311yescharacteristic
255#13093957C2311yescharacteristic
256#13093955C2312yes—
257#13093955C2312yes—
258Dic47⋊C8C2312yes—
259Dic47⋊C8C2312yes—
260#13093948C2312yes—
261#13093948C2312yes—
262#13093946C2312yes—
263#13093946C2312yes—
264#13093946C2312yes—
265#13093946C2312yes—
266#13093945C2311yescharacteristic
267#13093945C2311yescharacteristic
268#13093945C2311yescharacteristic
269#13093945C2311yescharacteristic
270#13093944C2311yescharacteristic
271#13093944C2312yes—
272#13093944C2311yescharacteristic
273#13093944C2312yes—
274#13093944C2311yescharacteristic
275#13093944C2311yescharacteristic
276(C2×D47)⋊C8C2312yes—
277(C2×D47)⋊C8C2312yes—
278#13093934C2312yes—
279#13093934C2312yes—
280C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
281C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
282C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
283C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
284C22×D4×C47C2311yescharacteristic
285C23×C4×C47—21no—
286C2×SD16×C47C2312yes—
287C2×SD16×C47C2312yes—
288C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
289C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
290#125×C47—21no—
291C22⋊Q8×C47—21no—
292C22⋊Q8×C47C2312yes—
293C4×Q8×C47—21no—
294C4×Q8×C47C2312yes—
295C4×D4×C47—21no—
296C4×D4×C47—21no—
297C4×D4×C47C2311yescharacteristic
298C4×D4×C47C2311yescharacteristic
299C4×D4×C47C2311yescharacteristic
300C4×D4×C47C2311yescharacteristic
301#117×C47—21no—
302C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
303C2×C22⋊C4×C47—21no—
304C2×C42×C47C2311yescharacteristic
305#106×C47C2312yes—
306#106×C47C2312yes—
307C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
309#103×C47C2312yes—
310#103×C47C2312yes—
311#102×C47C2312yes—
312#102×C47C2312yes—
313C22⋊C8×C47C2312yes—
314C4×C8×C47C2312yes—
315C24×C47—21no—
316C23×D47—21no—
317C23×D47—22no—
318C2×Q8×C47—21no—
319C2×Q8×C47C2412yes—
320C2×D4×C47—22no—
321C2×D4×C47—21no—
322C2×D4×C47—41no—
323C2×D4×C47C2411yescharacteristic
324C2×D4×C47C2411yescharacteristic
325C22×C4×C47—21no—
326C22×C4×C47—21no—
327C22×C4×C47—21no—
328C22×C4×C47—21no—
329C22×C4×C47—21no—
330C22×C4×C47—44no—
331C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C47C2411yescharacteristic
334C2×C22⋊D47—22no—
335C2×C22⋊D47—22no—
336C2×C22⋊D47—22no—
337C2×C22⋊D47—22no—
338C2×C22⋊D47—22no—
339C2×C22⋊D47—48no—
340C2×C22⋊D47C2×D412yes—
341C22×Dic47—21no—
342C22×Dic47—22no—
343#10625354—24no—
344#10625354—42no—
345D4×D47—24no—
346D4×D47—42no—
347#10625350—24no—
348#10625350—44no—
349#10625350—48no—
350#10625350—44no—
351#10625350—48no—
352#10625350—44no—
353C2×D188—22no—
354C2×D188—22no—
355C2×D188—22no—
356C2×D188—21no—
357C2×D188—21no—
358C2×D188—22no—
359C2×D188—21no—
360C2×D188—41no—
361C2×D188—44no—
362C2×D188C2×D411yescharacteristic
363C2×D188C2412yes—
364C2×D188C2411yescharacteristic
365C2×D188C2411yescharacteristic
366C2×C4×D47—22no—
367C2×C4×D47—21no—
368C2×C4×D47—21no—
369C2×C4×D47—21no—
370C2×C4×D47—21no—
371C2×C4×D47—22no—
372C2×C4×D47—22no—
373C2×C4×D47—22no—
374C2×C4×D47—22no—
375C2×C4×D47—48no—
376C2×C4×D47—44no—
377C2×C4×D47C2×D412yes—
378C2×C4×D47C2×D412yes—
379C2×C4×D47C2412yes—
380C2×Dic94—21no—
381C2×Dic94—22no—
382C2×Dic94—44no—
383C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
384SD16×C47—24no—
385SD16×C47—42no—
386C2×C8×C47C2412yes—
387C2×C8×C47C2412yes—
388C4⋊C4×C47—21no—
389C4⋊C4×C47—21no—
390C4⋊C4×C47—21no—
391C4⋊C4×C47—21no—
392C4⋊C4×C47—22no—
393C4⋊C4×C47—22no—
394C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
395C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
396C4⋊C4×C47C2412yes—
397C22⋊C4×C47—22no—
398C22⋊C4×C47—21no—
399C22⋊C4×C47—21no—
400C22⋊C4×C47—21no—
401C22⋊C4×C47—21no—
402C42×C47—22no—
403C42×C47C2×D411yescharacteristic
404C42×C47C2×D411yescharacteristic
405C42×C47C2411yescharacteristic
406C42×C47C2411yescharacteristic
407C22⋊Dic47—22no—
408C22⋊Dic47—22no—
409C22⋊Dic47C2×D412yes—
410#10625336—24no—
411#10625336—42no—
412#10625334—22no—
413#10625334—22no—
414#10625334—22no—
415#10625334#4114yescomplemented
416(C2×D47)⋊C4—22no—
417(C2×D47)⋊C4—22no—
418(C2×D47)⋊C4—22no—
419(C2×D47)⋊C4—21no—
420(C2×D47)⋊C4—21no—
421(C2×D47)⋊C4—21no—
422(C2×D47)⋊C4—21no—
423(C2×D47)⋊C4—22no—
424(C2×D47)⋊C4—22no—
425(C2×D47)⋊C4—22no—
426(C2×D47)⋊C4—22no—
427(C2×D47)⋊C4—22no—
428(C2×D47)⋊C4—22no—
429(C2×D47)⋊C4—22no—
430(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
431(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
432C4⋊Dic47—21no—
433C4⋊Dic47—21no—
434C4⋊Dic47—22no—
435C4⋊Dic47—22no—
436C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
439C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
440C4⋊Dic47C2412yes—
441Dic47⋊C4—22no—
442Dic47⋊C4—22no—
443Dic47⋊C4—22no—
444Dic47⋊C4—22no—
445Dic47⋊C4C2×D412yes—
446Dic47⋊C4C2×D412yes—
447C4×Dic47—22no—
448C4×Dic47—22no—
449C4×Dic47C2×D412yes—
450C4×Dic47C2×D412yes—
451C4×Dic47C2412yes—
452C2×C47⋊C8—22no—
453C2×C47⋊C8—41no—
454C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
455C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
456C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
457C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
458D376—24no—
459D376—42no—
460#10625324—24no—
461#10625324—42no—
462C23×C47—21no—
463C23×C47—21no—
464C23×C47—42no—
465C23×C47—42no—
466C23×C47—81no—
467C23×C47C22×D411yescharacteristic
468C22×D47—21no—
469C22×D47—21no—
470C22×D47—22no—
471C22×D47—42no—
472C22×D47—44no—
473C22×D47—44no—
474C22×D47—42no—
475C22×D47—82no—
476C22×D47—81no—
477C22×D47C22×D412yes—
478Q8×C47—22no—
479Q8×C47—22no—
480Q8×C47—81no—
481D4×C47—21no—
482D4×C47—21no—
483D4×C47—21no—
484D4×C47—42no—
485D4×C47C2×#4112yes—
486C2×C4×C47—21no—
487C2×C4×C47—21no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—21no—
491C2×C4×C47—21no—
492C2×C4×C47—41no—
493C2×C4×C47—42no—
494C2×C4×C47—42no—
495C2×C4×C47—42no—
496C2×C4×C47—42no—
497C2×C4×C47—42no—
498C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
499C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C47C2511yescharacteristic
505C22⋊D47—24no—
506C22⋊D47—44no—
507C22⋊D47—44no—
508C22⋊D47—44no—
509C22⋊D47—44no—
510C22⋊D47—82no—
511C2×Dic47—21no—
512C2×Dic47—21no—
513C2×Dic47—22no—
514C2×Dic47—44no—
515C2×Dic47—42no—
516C2×Dic47C22×D412yes—
517C2×Dic47C22×D412yes—
518C2×Dic47C22×D412yes—
519D188—22no—
520D188—22no—
521D188—21no—
522D188—21no—
523D188—21no—
524D188—22no—
525D188—42no—
526D188—44no—
527D188—44no—
528D188—42no—
529D188—81no—
530D188—82no—
531D188C2×#4112yescomplemented
532C4×D47—24no—
533C4×D47—22no—
534C4×D47—22no—
535C4×D47—42no—
536C4×D47—44no—
537C4×D47—44no—
538C4×D47—44no—
539C4×D47—42no—
540C4×D47—42no—
541C4×D47—42no—
542C4×D47—42no—
543C4×D47—44no—
544C4×D47—82no—
545Dic94—22no—
546Dic94—44no—
547Dic94—42no—
548C8×C47—22no—
549C8×C47—22no—
550C47⋊C8—21no—
551C47⋊C8—21no—
552C47⋊C8—21no—
553C47⋊C8C2×#4112yescomplemented
554#61437—471nomaximal, Sylow
555C22×C47—21no—
556C22×C47—21no—
557C22×C47—22no—
558C22×C47—41no—
559C22×C47—41no—
560C22×C47—41no—
561C22×C47—41no—
562C22×C47—41no—
563C22×C47—84no—
564C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
565C22×C47C23×D411yescharacteristic
566C2×D47—22no—
567C2×D47—22no—
568C2×D47—22no—
569C2×D47—22no—
570C2×D47—41no—
571C2×D47—41no—
572C2×D47—41no—
573C2×D47—42no—
574C2×D47—41no—
575C2×D47—42no—
576C2×D47—42no—
577C2×D47—41no—
578C2×D47—84no—
579C2×D47—88no—
580C4×C47—21no—
581C4×C47—21no—
582C4×C47—21no—
583C4×C47—42no—
584C4×C47—42no—
585C4×C47—41no—
586C4×C47—41no—
587C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
588C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
589C4×C47C22×#4111yescharacteristic
590C4×C47#58511yescharacteristic
591Dic47—22no—
592Dic47—22no—
593Dic47—22no—
594Dic47—42no—
595Dic47—41no—
596Dic47—41no—
597#3475—471no—
598D4×#41—471no—
599#3397—471no—
600#3384—471no—
601#3367—471no—
602#3366—471no—
603#3354—471no—
604#3343—472no—
605#3330—471no—
606#3325—471no—
607#3310—472no—
608#3306—472no—
609#3272—471no—
610#3264—472no—
611#3171—472no—
612#3167—471no—
613#3106—472no—
614#3105—472no—
615#3101D4711yescharacteristic, complemented
616#3100—471no—
617#2965—471no—
618C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
619C2×C4×D8—471no—
620C2×C47—22no—
621C2×C47—42no—
622C2×C47—81no—
623C2×C47D4×#4111yescharacteristic
624C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
625C2×C47#358411yescharacteristic
626D47—42no—
627D47—42no—
628D47—81no—
629D47—82no—
630C22×#41—941no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
632C22×D8—471no—
633#556—471no—
634#555—471no—
635#554—471no—
636#553—941no—
637#552—472no—
638#552—941no—
639#551—942no—
640#550—471no—
641D4×Q8—471no—
642#548—941no—
643#547—471no—
644#547—472no—
645#547—471no—
646#546—472no—
647#546—942no—
648#546—941no—
649D42—472no—
650D42—471no—
651#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
652#532—472no—
653#532—471no—
654#529—472no—
655#529—942no—
656#525—941no—
657#525—942no—
658#525—941no—
659C4×#41—471no—
660C4×#41—472no—
661C2×C4×D4—472no—
662C2×C4×D4—471no—
663C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
664C2×#117—941no—
665#501—472no—
666#498—471no—
667#496—472no—
668#492—471no—
669#490—472no—
670#489—472no—
671#487—471no—
672#486—471no—
673#484—472no—
674#483C2×D4712yescomplemented
675#482—472no—
676#482—472no—
677#481—472no—
678#480—472no—
679#478—472no—
680#478—472no—
681#477—472no—
682#476—472no—
683#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
684#476C2×D4711yescharacteristic, complemented
685#474—471no—
686#474—471no—
687#469—472no—
688#469—472no—
689#468—472no—
690#468—472no—
691#465—472no—
692#465—472no—
693#463—472no—
694#463—472no—
695#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
696#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
697#460—472no—
698#459—471no—
699#459—471no—
700#459—472no—
701#450—472no—
702#450C2×D4712yes—
703#449—472no—
704#449—472no—
705#447—472no—
706#447—472no—
707#446—471no—
708#446—471no—
709#442—472no—
710#442—472no—
711#440—472no—
712#440—472no—
713C4×SD16—472no—
714C4×SD16—472no—
715C4×SD16C2×D4712yescomplemented
716C4×SD16C2×D4712yescomplemented
717C4×D8—471no—
718C4×D8—471no—
719C4×D8—471no—
720C4×D8—471no—
721C4×D8—471no—
722C4×D8—471no—
723C4×D8—471no—
724C4×D8—471no—
725C4×D8—472no—
726C4×D8—472no—
727#436—471no—
728#436—471no—
729#435—472no—
730#435—472no—
731#431—472no—
732#431C2×D4711yescharacteristic, complemented
733#428—472no—
734C2×#107—471no—
735#418—472no—
736#417—472no—
737C2×#102—471no—
738C2×#102—471no—
739C4×M16—472no—
740C2×C4×C8—471no—
741C47#6143711yescharacteristic, complemented, Sylow
742C2×#41—471no—
743C2×#41—472no—
744C2×#41—942no—
745C2×#41—942no—
746C2×#41—941no—
747C2×#41—941no—
748C2×#41—941no—
749C2×#41—1888no—
750C22×Q8—941no—
751C22×D4—472no—
752C22×D4—471no—
753C22×D4—941no—
754C22×D4—942no—
755C22×D4C22×D4711yescharacteristic
756C23×C4—21no—
757C23×C4—942no—
758C23×C4—941no—
759AGL(1,ℤ/8)—948no—
760C2×SD16—472no—
761C2×SD16—472no—
762C2×SD16C22×D4712yes—
763C2×SD16C22×D4712yes—
764C2×D8—471no—
765C2×D8—471no—
766C2×D8—471no—
767C2×D8—471no—
768C2×D8—472no—
769C2×D8—472no—
770C2×D8—944no—
771C2×M16—472no—
772C2×M16—472no—
773C22×C8—471no—
774C22×C8—471no—
775C4⋊Q8—472no—
776C4⋊Q8—471no—
777C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
778C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
779#127—472no—
780#127—471no—
781#126—942no—
782#126—942no—
783#126—942no—
784#125—21no—
785#125—472no—
786#125—942no—
787#124—472no—
788#124—942no—
789#124—942no—
790#124—941no—
791#123—942no—
792#123—942no—
793#123—942no—
794#123—942no—
795#123—942no—
796#123—942no—
797#123—942no—
798C22⋊Q8—21no—
799C22⋊Q8—472no—
800C22⋊Q8—942no—
801C22⋊Q8—942no—
802C22⋊Q8—941no—
803C22⋊Q8—941no—
804C22⋊Q8—941no—
805C22⋊Q8—941no—
806C22⋊Q8—942no—
807C22⋊Q8C22×D4712yes—
808#121—472no—
809#121—472no—
810#121—472no—
811#121—472no—
812#121—942no—
813#121—942no—
814#121—942no—
815#121—941no—
816#121—941no—
817#121—941no—
818#121—941no—
819#121—942no—
820#121—941no—
821#120—942no—
822#120—942no—
823#120—942no—
824#120—942no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—471no—
827C4×Q8—471no—
828C4×Q8—472no—
829C4×Q8C22×D4712yes—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—472no—
833C4×D4—472no—
834C4×D4—472no—
835C4×D4—472no—
836C4×D4—472no—
837C4×D4—471no—
838C4×D4—471no—
839C4×D4—471no—
840C4×D4—471no—
841C4×D4—472no—
842C4×D4—471no—
843C4×D4—471no—
844C4×D4—942no—
845C4×D4—942no—
846C4×D4—942no—
847C4×D4—942no—
848C4×D4—942no—
849C4×D4—942no—
850C4×D4—941no—
851C4×D4—941no—
852C4×D4—941no—
853C4×D4C22×D4711yescharacteristic
854C4×D4C22×D4711yescharacteristic
855C4×D4C22×D4711yescharacteristic
856C4×D4C22×D4711yescharacteristic
857#117—21no—
858#117—471no—
859#117—472no—
860#117—472no—
861#117—942no—
862#117—942no—
863#117—942no—
864#117—941no—
865#117—941no—
866C2×C4⋊C4—471no—
867C2×C4⋊C4—472no—
868C2×C4⋊C4—941no—
869C2×C4⋊C4—941no—
870C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—942no—
873C2×C22⋊C4—942no—
874C2×C22⋊C4—941no—
875C2×C42—472no—
876C2×C42—942no—
877C2×C42C22×D4711yescharacteristic
878#107—472no—
879#107—472no—
880#107—471no—
881#107—471no—
882#107—471no—
883#107—471no—
884#106—472no—
885#106—472no—
886#106C22×D4712yes—
887#106C22×D4712yes—
888C4⋊C8—472no—
889C4⋊C8—472no—
890C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
891C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
892#103—472no—
893#103—472no—
894#103C22×D4712yes—
895#103C22×D4712yes—
896#102—471no—
897#102—471no—
898#102—471no—
899#102—471no—
900#102—472no—
901#102—472no—
902#102—472no—
903#102—472no—
904#102—471no—
905#102—471no—
906#102—471no—
907#102—471no—
908#102—472no—
909#102—472no—
910#102C22×D4712yes—
911#102C22×D4712yes—
912C22⋊C8—472no—
913C22⋊C8—472no—
914C22⋊C8C22×D4712yes—
915#97—472no—
916#97—472no—
917C4×C8—471no—
918C4×C8—471no—
919C4×C8—471no—
920C4×C8—471no—
921C4×C8C22×D4712yes—
922C24—21no—
923C24—942no—
924C24—941no—
925#41—944no—
926#41—944no—
927#41—1888no—
928#41—1888no—
929#41—1884no—
930#41—1884no—
931#41—1882no—
932#41—1884no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—471no—
935C2×Q8—942no—
936C2×Q8—941no—
937C2×Q8—1884no—
938C2×Q8C23×D4712yes—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—472no—
943C2×D4—471no—
944C2×D4—471no—
945C2×D4—471no—
946C2×D4—472no—
947C2×D4—942no—
948C2×D4—942no—
949C2×D4—942no—
950C2×D4—942no—
951C2×D4—942no—
952C2×D4—942no—
953C2×D4—942no—
954C2×D4—944no—
955C2×D4—942no—
956C2×D4—942no—
957C2×D4—941no—
958C2×D4—941no—
959C2×D4—941no—
960C2×D4—1881no—
961C2×D4—1884no—
962C2×D4—1882no—
963C2×D4—1888no—
964C2×D4C23×D4711yescharacteristic
965C2×D4C23×D4711yescharacteristic
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—472no—
973C22×C4—472no—
974C22×C4—472no—
975C22×C4—942no—
976C22×C4—942no—
977C22×C4—942no—
978C22×C4—942no—
979C22×C4—942no—
980C22×C4—941no—
981C22×C4—941no—
982C22×C4—941no—
983C22×C4—941no—
984C22×C4—941no—
985C22×C4—942no—
986C22×C4—1888no—
987C22×C4—1884no—
988C22×C4D4×D4711yescharacteristic
989C22×C4D4×D4711yescharacteristic
990C22×C4C23×D4711yescharacteristic
991SD16—24no—
992SD16—42no—
993SD16—944no—
994SD16—1882no—
995D8—474no—
996D8—944no—
997D8—942no—
998D8—942no—
999D8—942no—
1000D8—1882no—
1001M16—944no—
1002M16—1882no—
1003C2×C8—471no—
1004C2×C8—471no—
1005C2×C8—471no—
1006C2×C8—471no—
1007C2×C8—942no—
1008C2×C8—1881no—
1009C2×C8C23×D4712yes—
1010C2×C8C23×D4712yes—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—472no—
1018C4⋊C4—472no—
1019C4⋊C4—471no—
1020C4⋊C4—471no—
1021C4⋊C4—471no—
1022C4⋊C4—471no—
1023C4⋊C4—472no—
1024C4⋊C4—942no—
1025C4⋊C4—942no—
1026C4⋊C4—942no—
1027C4⋊C4—942no—
1028C4⋊C4—942no—
1029C4⋊C4—942no—
1030C4⋊C4—941no—
1031C4⋊C4—941no—
1032C4⋊C4C23×D4712yes—
1033C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1034C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—472no—
1041C22⋊C4—472no—
1042C22⋊C4—472no—
1043C22⋊C4—942no—
1044C22⋊C4—942no—
1045C22⋊C4—942no—
1046C22⋊C4—942no—
1047C22⋊C4—942no—
1048C22⋊C4—942no—
1049C22⋊C4—942no—
1050C22⋊C4—942no—
1051C22⋊C4—942no—
1052C22⋊C4—942no—
1053C22⋊C4—941no—
1054C22⋊C4—942no—
1055C22⋊C4—941no—
1056C22⋊C4—941no—
1057C22⋊C4—941no—
1058C22⋊C4—942no—
1059C42—22no—
1060C42—472no—
1061C42—472no—
1062C42—472no—
1063C42—942no—
1064C42—942no—
1065C42D4×D4711yescharacteristic
1066C42D4×D4711yescharacteristic
1067C42C23×D4711yescharacteristic
1068C42C23×D4711yescharacteristic
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—81no—
1074C23—472no—
1075C23—941no—
1076C23—941no—
1077C23—942no—
1078C23—3761no—
1079C23—3762no—
1080C23—1882no—
1081C23—1884no—
1082C23—1884no—
1083C23—1882no—
1084C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1085Q8—22no—
1086Q8—22no—
1087Q8—81no—
1088Q8—942no—
1089Q8—1884no—
1090Q8—1882no—
1091D4—21no—
1092D4—21no—
1093D4—21no—
1094D4—42no—
1095D4—472no—
1096D4—944no—
1097D4—942no—
1098D4—941no—
1099D4—942no—
1100D4—941no—
1101D4—941no—
1102D4—942no—
1103D4—3761no—
1104D4—3762no—
1105D4—3762no—
1106D4—1882no—
1107D4—1884no—
1108D4—1884no—
1109D4—1884no—
1110D4—1884no—
1111D4—1884no—
1112D4—1884no—
1113D4—1882no—
1114D4#41×D4712yes—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—472no—
1128C2×C4—472no—
1129C2×C4—472no—
1130C2×C4—944no—
1131C2×C4—942no—
1132C2×C4—942no—
1133C2×C4—941no—
1134C2×C4—941no—
1135C2×C4—942no—
1136C2×C4—3762no—
1137C2×C4—1882no—
1138C2×C4—1884no—
1139C2×C4—1884no—
1140C2×C4—1884no—
1141C2×C4—1884no—
1142C2×C4—1882no—
1143C2×C4—1882no—
1144C2×C4—1882no—
1145C2×C4—1882no—
1146C2×C4—1882no—
1147C2×C4—1884no—
1148C2×C4#1309405114yescomplemented
1149C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1150C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1153C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1154C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1155C8—22no—
1156C8—22no—
1157C8—472no—
1158C8—941no—
1159C8—941no—
1160C8—941no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—22no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—84no—
1170C22—942no—
1171C22—942no—
1172C22—942no—
1173C22—942no—
1174C22—3764no—
1175C22—3768no—
1176C22—1882no—
1177C22—1881no—
1178C22—1881no—
1179C22—1882no—
1180C22—1882no—
1181C22—1881no—
1182C22—1881no—
1183C22—1881no—
1184C22C2×#1309405112yes—
1185C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—942no—
1194C4—942no—
1195C4—942no—
1196C4—1882no—
1197C4—1881no—
1198C4—1881no—
1199C4C2×#1309405112yes—
1200C4C2×#1309405112yes—
1201C4C2×#41×D4711yescharacteristic
1202C4#1568995911yescharacteristic
1203C2—22no—
1204C2—42no—
1205C2—81no—
1206C2—3761no—
1207C2—3762no—
1208C2—1882no—
1209C2—1882no—
1210C2#2025687111yescharacteristic
1211C2C22×#1309405111yescharacteristic
1212C2#2025816111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3101C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3101D47
hypocenterC47#61437
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256955C2semidirect
2. D4×#10625350C2semidirect
3. #20256407C2semidirect
4. #20256286C2semidirect
5. #20256110C2semidirect
6. #20256094C2semidirect
7. #20255980C2semidirect
8. #20255826C2semidirect
9. #20255696C2semidirect
10. #20255627C2semidirect
11. #20255413C2semidirect
12. #20255347C2semidirect
13. #20254991C2semidirect
14. #20254872C2semidirect
15. #20253979C2semidirect
16. #20253948C2semidirect
17. #20253446C2semidirect
18. #20253439C2semidirect
19. #20253389C2semidirect
20. #20252349C2semidirect
21. C4×#13094051C2semidirect
22. C2×C4×#10625334C2semidirect
23. C47×#3101C2semidirect
27. #15689847C22semidirect
28. #15689839C22semidirect
29. #15689834C22semidirect
31. #15689815C22semidirect
34. #15689794C22semidirect
35. D4×Dic94C22semidirect
37. #15689778C22semidirect
38. #15689776C22semidirect
41. #15689764C22semidirect
43. D4×D188C22semidirect
46. #15689670C22semidirect
48. #15689660C22semidirect
52. C4×#10625354C22semidirect
54. C2×C4×D188C22semidirect
55. C4×D4×D47C22semidirect
57. #15689530C22semidirect
58. #15689519C22semidirect
59. #15689509C22semidirect
60. #15689497C22semidirect
61. #15689486C22semidirect
62. #15689484C22semidirect
63. #15689473C22semidirect
64. #15689471C22semidirect
65. #15689457C22semidirect
66. #15689449C22semidirect
67. #15689445C22semidirect
68. #15689443C22semidirect
69. #15689437C22semidirect
70. #15689422C22semidirect
71. #15689421C22semidirect
72. #15689416C22semidirect
73. #15689412C22semidirect
74. #15689404C22semidirect
75. #15689404C22semidirect
76. #15689377C22semidirect
77. #15689375C22semidirect
78. #15689372C22semidirect
79. #15689366C22semidirect
80. #15689354C22semidirect
81. #15689354C22semidirect
82. #15689341C22semidirect
84. #15689321C22semidirect
85. #15689319C22semidirect
86. #15689319C22semidirect
87. #15689317C22semidirect
88. #15689272C22semidirect
89. #15689271C22semidirect
90. #15689267C22semidirect
91. #15689259C22semidirect
93. #15689250C22semidirect
94. #15689250C22semidirect
95. #15689234C22semidirect
97. #15689226C22semidirect
98. #15689224C22semidirect
99. C4×#10625336C22semidirect
100. C4×#10625336C22semidirect
101. C4×D376C22semidirect
102. C4×D376C22semidirect
107. C4×#10625334C22semidirect
108. C4×#10625334C22semidirect
109. C4×#10625334C22semidirect
110. C4×#10625334C22semidirect
111. #15689200C22semidirect
112. #15689200C22semidirect
113. #15689191C22semidirect
114. #15689191C22semidirect
115. #15689174C22semidirect
116. #15689162C22semidirect
117. C2×#13093957C22semidirect
118. #15689126C22semidirect
119. #15689123C22semidirect
121. C2×#13093944C22semidirect
122. C4×#10625324C22semidirect
123. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
124. C47×#533C22semidirect
126. C47×#483C22semidirect
127. C47×#476C22semidirect
128. C47×#476C22semidirect
129. C47×#461C22semidirect
130. C47×#461C22semidirect
132. C4×SD16×C47C22semidirect
133. C4×SD16×C47C22semidirect
134. C47×#431C22semidirect
415. #10625334#41semidirect
498. C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
531. D188C2×#41semidirect
553. C47⋊C8C2×#41semidirect
615. #3101D47semidirect
651. #533C2×D47semidirect
674. #483C2×D47semidirect
683. #476C2×D47semidirect
684. #476C2×D47semidirect
695. #461C2×D47semidirect
696. #461C2×D47semidirect
715. C4×SD16C2×D47semidirect
716. C4×SD16C2×D47semidirect
732. #431C2×D47semidirect
741. C47#61437semidirect
1148. C2×C4#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569552
D4×#106253502
#202564072
#202562862
#202561102
#202560942
#202559802
#202558262
#202556962
#202556272
#202554132
#202553472
#202549912
#202548722
#202539792
#202539482
#202534462
#202534392
#202533892
#202523492
C4×#130940512
C2×C4×#106253342
C47×#31012
#6143747