Finite Group Databasebeta

← #27097878

Subgroups — #27097878

Order 12032.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#10625352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20256285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20256110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20256099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20255984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20255823C212yesmaximal, complemented
9#20255693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20255630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20255402C212yesmaximal, complemented
12#20255342C212yesmaximal, complemented
13#20254862C212yesmaximal, complemented
14#20253976C212yesmaximal, complemented
15#20253945C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20253441C212yesmaximal, complemented
17#20253436C212yesmaximal, complemented
18#20253395C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253387C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252351C211yesmaximal, characteristic, complemented
21AGL(1,ℤ/8)×Dic47C212yesmaximal, complemented
22C4×D8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C47×#3272C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#10625352—21no—
25C2×D8×D47C2211yescharacteristic
26#15689847C2211yescharacteristic, complemented
27#15689838C2211yescharacteristic, complemented
28#15689830C2211yescharacteristic, complemented
29#15689825—21no—
30#15689808—21no—
31#15689807C2212yescomplemented
32#15689796—22no—
33#15689793C2211yescharacteristic, complemented
34D4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
35#15689779—21no—
36#15689777C2211yescharacteristic, complemented
37#15689773C2212yes—
38#15689767—21no—
39#15689761C2212yescomplemented
40#15689760—22no—
41D4×C22⋊D47C2212yes—
42#15689678C2211yescharacteristic, complemented
43#15689671C2211yescharacteristic
44#15689668C2212yescomplemented
45#15689659C2212yescomplemented
46#15689650—22no—
47#15689633—21no—
48#15689633—21no—
49#15689629—22no—
50#41×Dic47C2212yescomplemented
51C4×#10625352C2211yescharacteristic
52C2×D4×Dic47C2212yescomplemented
53C4×D4×D47C2211yescharacteristic
54C4×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093982—21no—
56#15689531C2212yescomplemented
57#15689521C2211yescharacteristic, complemented
58#15689509C2212yescomplemented
59#15689486C2212yescomplemented
60#15689484C2212yescomplemented
61#15689473C2211yescharacteristic, complemented
62#15689469C2211yescharacteristic, complemented
63#15689456C2212yescomplemented
64#15689452C2212yescomplemented
65#15689448C2212yescomplemented
66#15689444C2212yescomplemented
67#15689442C2212yescomplemented
68#15689435C2212yescomplemented
69#15689425C2212yescomplemented
70#15689425C2212yescomplemented
71#15689416C2212yescomplemented
72#15689414C2211yescharacteristic, complemented
73#15689413C2211yescharacteristic, complemented
74#15689411C2212yescomplemented
75#15689404C2211yescharacteristic, complemented
76#15689403C2211yescharacteristic, complemented
77#15689376C2212yescomplemented
78#15689374C2212yescomplemented
79#15689371C2212yescomplemented
80#15689349C2212yescomplemented
81#15689349C2212yescomplemented
82#15689340C2212yes—
83#15689340C2212yescomplemented
84#15689325C2211yescharacteristic, complemented
85#15689321C2212yescomplemented
86#15689316C2212yescomplemented
87#15689315C2211yescharacteristic, complemented
88#15689272C2212yes—
89#15689268C2212yescomplemented
90#15689257C2212yes—
91#15689255C2212yescomplemented
92#15689253C2211yescharacteristic, complemented
93#15689250C2211yescharacteristic, complemented
94#15689235C2212yes—
95#15689235C2212yescomplemented
96#15689224C2212yescomplemented
97#15689224C2212yescomplemented
98SD16×Dic47C2212yescomplemented
99SD16×Dic47C2212yescomplemented
100SD16×Dic47C2212yescomplemented
101#15689208C2212yescomplemented
102C4×D376C2211yescharacteristic, complemented
103D8×Dic47C2211yescharacteristic
104D8×Dic47C2212yescomplemented
105#15689205C2211yescharacteristic, complemented
106C4×#10625334C2211yescharacteristic
107C4×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
108#15689203C2211yescharacteristic
109#15689203C2211yescharacteristic, complemented
110#15689203C2212yescomplemented
111#15689201C2211yescharacteristic, complemented
112#15689197C2212yescomplemented
113#15689192C2212yescomplemented
114#15689175C2211yescharacteristic, complemented
115#15689173C2212yescomplemented
116#15689165C2212yescomplemented
117#107×D47C2211yescharacteristic, complemented
118#15689128C2212yescomplemented
119#15689124C2212yescomplemented
120#102×D47C2211yescharacteristic
121#102×D47C2211yescharacteristic, complemented
122M16×Dic47C2212yescomplemented
123C4×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2212yes—
125C47×#547C2211yescharacteristic, complemented
126D42×C47C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#492C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#468C2212yescomplemented
129C47×#461C2211yescharacteristic, complemented
130C47×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#450C2212yescomplemented
132C47×#449C2212yescomplemented
133C4×D8×C47C2211yescharacteristic
134C47×#436C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#10625352—21no—
136C2×#10625352—22no—
137C2×#10625352—22no—
138C2×#10625352—21no—
139C2×#10625352—21no—
140C2×#10625352—48no—
141C2×#10625352D411yescharacteristic
142C22×Dic94—21no—
143C22×C22⋊D47—22no—
144C2×D4×D47C2311yescharacteristic
145C2×D4×D47C2311yescharacteristic
146C23×Dic47—22no—
147C22×C4×D47—21no—
148C22×C4×D47—21no—
149C2×#10625336C2312yes—
150C2×D376C2311yescharacteristic
151C2×#10625334C2311yescharacteristic
152C2×#10625334C2311yescharacteristic
153C2×#10625334C2312yes—
154D8×D47—24no—
155C2×#10625329C2312yes—
156C2×C8×D47C2311yescharacteristic
157C2×C8×D47C2311yescharacteristic
158#13094024C2311yescharacteristic
159#13094024C2311yescharacteristic
160#13094023C2312yes—
161#13094020C2312yes—
162#13094019—22no—
163#13094019—22no—
164#13094017—22no—
165#13094015—21no—
166#13094015C2312yes—
167#13094014—22no—
168#13094013C2312yes—
169#13094011—21no—
170#13094010—22no—
171#13094010—22no—
172#13094008—22no—
173#13094008—22no—
174#13094007—22no—
175#13094006—22no—
176#13094006—22no—
177#13094005—22no—
178#13094004—21no—
179#13094004—21no—
180#13094004—21no—
181#13094003—21no—
182#13094003—21no—
183#13094001—22no—
184#13094001—22no—
185#13094001—22no—
186#13094000C2312yes—
187#13093998C2312yes—
188#13093998C2312yes—
189#13093996—22no—
190#13093996—22no—
191#13093996—22no—
192#13093996—22no—
193#13093995—21no—
194#13093995—21no—
195#13093995—21no—
196#13093995C2312yes—
197#13093993—22no—
198#13093992—22no—
199#13093992—22no—
200Q8×Dic47C2312yes—
201Q8×Dic47C2312yes—
202C4×Dic94C2311yescharacteristic
203#13093989—21no—
204#13093989D411yescharacteristic
205C4×D188C2311yescharacteristic
206C4×D188C2311yescharacteristic
207D4×Dic47—22no—
208D4×Dic47—22no—
209D4×Dic47—22no—
210D4×Dic47—22no—
211D4×Dic47—21no—
212D4×Dic47D411yescharacteristic
213D4×Dic47C2312yes—
214D4×Dic47C2312yes—
215D4×Dic47C2312yes—
216D4×Dic47C2311yescharacteristic
217D4×Dic47C2311yescharacteristic
218D4×Dic47C2312yes—
219#13093986C2311yescharacteristic
220#13093986C2311yescharacteristic
221C4×C22⋊D47—21no—
222C4×C22⋊D47—21no—
223C4×C22⋊D47C2312yes—
224(C22⋊D47)⋊C4—22no—
225(C22⋊D47)⋊C4—21no—
226(C22⋊D47)⋊C4—21no—
227(C22⋊D47)⋊C4—22no—
228(C22⋊D47)⋊C4D412yes—
229#13093983—22no—
230#13093983C2312yes—
231#13093982—21no—
232#13093982—21no—
233#13093982—22no—
234#13093982—21no—
235#13093982—22no—
236#13093982D411yescharacteristic
237#13093980D412yes—
238C2×C4⋊Dic47—21no—
239C2×C4⋊Dic47C2312yes—
240C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
241C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊Dic47—22no—
243C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
244C22⋊C4×D47—21no—
245C22⋊C4×D47—21no—
246C2×C4×Dic47—22no—
247C2×C4×Dic47C2312yes—
248C42×D47C2311yescharacteristic
249#13093958C2311yescharacteristic
250#13093958C2312yes—
251#13093957C2312yes—
252#13093957C2311yescharacteristic
253#13093957C2311yescharacteristic
254#13093956C2312yes—
255#13093956C2312yes—
256#13093956C2312yes—
257#13093955C2312yes—
258C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
259Dic47⋊C8C2312yes—
260Dic47⋊C8C2312yes—
261#13093948C2312yes—
262#13093948C2312yes—
263#13093948C2312yes—
264#13093946C2312yes—
265#13093946C2312yes—
266#13093946C2311yescharacteristic
267#13093946C2311yescharacteristic
268#13093945C2311yescharacteristic
269#13093945C2312yes—
270#13093945C2312yes—
271#13093945C2312yes—
272#13093945C2312yes—
273#13093945C2311yescharacteristic
274#13093945C2312yes—
275#13093944C2311yescharacteristic
276#13093944C2311yescharacteristic
277C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
278(C2×D47)⋊C8C2312yes—
279#13093934C2312yes—
280#13093934C2312yes—
281C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
282C8×Dic47C2311yescharacteristic
283C8×Dic47C2311yescharacteristic
284C8×Dic47C2312yes—
285C2×#41×C47C2312yes—
286C22×D4×C47—21no—
287C22×D4×C47C2312yes—
288AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
289C2×SD16×C47C2312yes—
290C2×SD16×C47C2312yes—
291C2×SD16×C47C2312yes—
292C2×D8×C47C2312yes—
293C2×D8×C47C2311yescharacteristic
294C2×M16×C47C2312yes—
295C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
296#127×C47C2311yescharacteristic
297#123×C47—22no—
298C22⋊Q8×C47C2312yes—
299#121×C47—21no—
300#121×C47—21no—
301#121×C47C2312yes—
302#120×C47—22no—
303C4×D4×C47C2311yescharacteristic
304C4×D4×C47C2311yescharacteristic
305C4×D4×C47C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C47—21no—
307#107×C47C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
309#103×C47C2312yes—
310#102×C47C2311yescharacteristic
311#102×C47C2311yescharacteristic
312#102×C47C2312yes—
313C22⋊C8×C47C2312yes—
314C4×C8×C47C2311yescharacteristic
315C24×C47—22no—
316C23×D47—21no—
317C23×D47—21no—
318#41×C47—24no—
319#41×C47—42no—
320C2×Q8×C47C2412yes—
321C2×D4×C47—24no—
322C2×D4×C47—22no—
323C2×D4×C47—22no—
324C2×D4×C47—22no—
325C2×D4×C47—21no—
326C2×D4×C47—21no—
327C2×D4×C47—42no—
328C2×D4×C47—44no—
329C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C47C2412yes—
331C2×D4×C47C2411yescharacteristic
332C2×D4×C47C2411yescharacteristic
333C22×C4×C47—21no—
334C22×C4×C47—22no—
335C22×C4×C47—21no—
336C22×C4×C47C2412yes—
337C2×C22⋊D47—22no—
338C2×C22⋊D47—22no—
339C2×C22⋊D47—22no—
340C2×C22⋊D47—21no—
341C2×C22⋊D47—21no—
342C2×C22⋊D47—22no—
343C2×C22⋊D47—22no—
344C2×C22⋊D47—48no—
345C2×C22⋊D47C2×D412yes—
346C22×Dic47—22no—
347C22×Dic47—21no—
348C22×Dic47—21no—
349C22×Dic47—22no—
350C22×Dic47—22no—
351C22×Dic47—22no—
352C22×Dic47—22no—
353C22×Dic47—48no—
354C22×Dic47C2×D412yes—
355C22×Dic47C2×D412yes—
356#10625352—24no—
357#10625352—44no—
358#10625352—48no—
359#10625352—48no—
360#10625352—44no—
361#10625352—44no—
362D4×D47—22no—
363D4×D47—22no—
364D4×D47—41no—
365D4×D47—41no—
366C2×D188C2411yescharacteristic
367C2×D188C2411yescharacteristic
368C2×C4×D47—21no—
369C2×C4×D47—21no—
370C2×C4×D47—21no—
371C2×C4×D47—21no—
372C2×C4×D47—21no—
373C2×C4×D47—21no—
374C2×C4×D47—44no—
375C2×C4×D47—44no—
376C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D47C2411yescharacteristic
379C2×Dic94—21no—
380C2×Dic94—22no—
381C2×Dic94—21no—
382C2×Dic94—44no—
383C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
384SD16×C47—24no—
385SD16×C47—24no—
386SD16×C47—42no—
387D8×C47—24no—
388D8×C47#4114yescomplemented
389M16×C47—24no—
390C2×C8×C47C2412yes—
391C2×C8×C47C2411yescharacteristic
392C2×C8×C47C2411yescharacteristic
393C4⋊C4×C47—21no—
394C4⋊C4×C47—22no—
395C4⋊C4×C47—21no—
396C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
397C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
398C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
399C22⋊C4×C47—22no—
400C22⋊C4×C47—21no—
401C22⋊C4×C47—21no—
402C22⋊C4×C47—22no—
403C22⋊C4×C47C2×D412yes—
404C42×C47C2411yescharacteristic
405C22⋊Dic47—22no—
406C22⋊Dic47—21no—
407C22⋊Dic47—21no—
408C22⋊Dic47—22no—
409C22⋊Dic47—22no—
410C22⋊Dic47—22no—
411C22⋊Dic47—22no—
412C22⋊Dic47—22no—
413C22⋊Dic47C2×D412yes—
414#10625336—42no—
415#10625334—22no—
416#10625334—22no—
417#10625334—42no—
418(C2×D47)⋊C4—22no—
419(C2×D47)⋊C4—21no—
420(C2×D47)⋊C4—21no—
421(C2×D47)⋊C4—22no—
422(C2×D47)⋊C4—22no—
423(C2×D47)⋊C4—21no—
424(C2×D47)⋊C4—21no—
425(C2×D47)⋊C4—22no—
426(C2×D47)⋊C4—22no—
427(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
428C4⋊Dic47—21no—
429C4⋊Dic47—22no—
430C4⋊Dic47—21no—
431C4⋊Dic47—22no—
432C4⋊Dic47—22no—
433C4⋊Dic47—22no—
434C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Dic47C2412yes—
436C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
437C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
438C4⋊Dic47C2412yes—
439Dic47⋊C4—21no—
440Dic47⋊C4—21no—
441Dic47⋊C4—22no—
442Dic47⋊C4—22no—
443Dic47⋊C4—22no—
444Dic47⋊C4C2×D412yes—
445Dic47⋊C4C2×D412yes—
446C4×Dic47—22no—
447C4×Dic47—22no—
448C4×Dic47—22no—
449C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
450C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic47C2×D412yes—
452C4×Dic47C2×D412yes—
453C4×Dic47C2411yescharacteristic
454C4×Dic47C2412yes—
455#10625329—42no—
456C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
457C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
458C2×C47⋊C8C2412yes—
459D376—22no—
460C8×D47—22no—
461C8×D47—41no—
462C23×C47—21no—
463C23×C47—21no—
464C23×C47—22no—
465C23×C47—44no—
466C23×C47—44no—
467C23×C47—82no—
468C23×C47C22×D412yes—
469C22×D47—21no—
470C22×D47—21no—
471C22×D47—42no—
472C22×D47—42no—
473C22×D47—42no—
474C22×D47—42no—
475C22×D47—81no—
476C22×D47—81no—
477C22×D47C22×D411yescharacteristic
478Q8×C47—22no—
479Q8×C47—22no—
480D4×C47—22no—
481D4×C47—22no—
482D4×C47—21no—
483D4×C47—21no—
484D4×C47—22no—
485D4×C47—44no—
486D4×C47—44no—
487D4×C47—44no—
488D4×C47—42no—
489D4×C47—81no—
490D4×C47C2×#4112yes—
491D4×C47C2×#4112yescomplemented
492C2×C4×C47—22no—
493C2×C4×C47—22no—
494C2×C4×C47—22no—
495C2×C4×C47—21no—
496C2×C4×C47—21no—
497C2×C4×C47—44no—
498C2×C4×C47—42no—
499C2×C4×C47—42no—
500C2×C4×C47C22×D412yes—
501C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C47C2511yescharacteristic
504C22⋊D47—24no—
505C22⋊D47—42no—
506C22⋊D47—42no—
507C22⋊D47—44no—
508C22⋊D47—44no—
509C22⋊D47—44no—
510C22⋊D47—82no—
511C22⋊D47—82no—
512C2×Dic47—24no—
513C2×Dic47—21no—
514C2×Dic47—22no—
515C2×Dic47—22no—
516C2×Dic47—21no—
517C2×Dic47—42no—
518C2×Dic47—44no—
519C2×Dic47—44no—
520C2×Dic47—44no—
521C2×Dic47—42no—
522C2×Dic47—42no—
523C2×Dic47—44no—
524C2×Dic47—82no—
525C2×Dic47C22×D412yes—
526C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic47C22×D412yes—
529C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
530D188—21no—
531D188—21no—
532D188—21no—
533D188—21no—
534C4×D47—21no—
535C4×D47—21no—
536C4×D47—41no—
537C4×D47—42no—
538C4×D47—42no—
539C4×D47—42no—
540C4×D47—42no—
541C4×D47—42no—
542C4×D47—42no—
543C4×D47AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
544Dic94—22no—
545Dic94—44no—
546Dic94—42no—
547Dic94—81no—
548C8×C47—22no—
549C8×C47—21no—
550C8×C47C2×#4112yescomplemented
551C47⋊C8—21no—
552C47⋊C8—21no—
553C47⋊C8—22no—
554#61437—471nomaximal, Sylow
555C22×C47—22no—
556C22×C47—22no—
557C22×C47—22no—
558C22×C47—22no—
559C22×C47—22no—
560C22×C47—41no—
561C22×C47—41no—
562C22×C47—41no—
563C22×C47—41no—
564C22×C47—42no—
565C22×C47—42no—
566C22×C47—42no—
567C22×C47—88no—
568C22×C47C23×D411yescharacteristic
569C2×D47—21no—
570C2×D47—21no—
571C2×D47—41no—
572C2×D47—41no—
573C2×D47—41no—
574C2×D47—41no—
575C2×D47—41no—
576C2×D47—41no—
577C2×D47—84no—
578C2×D47—84no—
579C2×D47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
580C4×C47—21no—
581C4×C47—22no—
582C4×C47—42no—
583C4×C47—41no—
584C4×C47—41no—
585C4×C47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
586C4×C47C22×#4111yescharacteristic
587C4×C47#58511yescharacteristic
588Dic47—21no—
589Dic47—22no—
590Dic47—21no—
591Dic47—22no—
592Dic47—42no—
593Dic47—42no—
594Dic47—41no—
595Dic47—41no—
596Dic47C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
597#3475—471no—
598D4×#41—471no—
599#3397—471no—
600#3384—471no—
601#3367—471no—
602#3366—471no—
603#3354—471no—
604#3343—472no—
605#3330—471no—
606#3325—471no—
607#3310—472no—
608#3306—472no—
609#3272D4711yescharacteristic, complemented
610#3264—472no—
611#3171—472no—
612#3167—471no—
613#3106—472no—
614#3105—472no—
615#3101—471no—
616#3100—471no—
617#2965—471no—
618C4×AGL(1,ℤ/8)—472no—
619C2×C4×D8—471no—
620C2×C47—42no—
621C2×C47—42no—
622C2×C47—42no—
623C2×C47—82no—
624C2×C47D4×#4111yescharacteristic
625C2×C47C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
626C2×C47#358411yescharacteristic
627D47—22no—
628D47—81no—
629D47—81no—
630C22×#41—941no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4712yes—
632C22×D8—471no—
633#556—471no—
634#555—471no—
635#554—471no—
636#553—941no—
637#552—472no—
638#552—941no—
639#551—942no—
640#550—471no—
641D4×Q8—471no—
642#548—941no—
643#547—472no—
644#547—471no—
645#547C2×D4711yescharacteristic, complemented
646#546—472no—
647#546—942no—
648#546—941no—
649D42—472no—
650D42C2×D4711yescharacteristic, complemented
651#533—471no—
652#532—471no—
653#532—472no—
654#529—472no—
655#529—942no—
656#525—942no—
657#525—941no—
658#525—941no—
659C4×#41—471no—
660C4×#41—472no—
661C2×C4×D4—472no—
662C2×C4×D4—471no—
663C2×C4×D4—471no—
664C2×#117—941no—
665#501—472no—
666#498—471no—
667#496—472no—
668#492C2×D4711yescharacteristic, complemented
669#490—472no—
670#489—472no—
671#487—471no—
672#486—471no—
673#484—472no—
674#483—472no—
675#482—472no—
676#482—472no—
677#481—472no—
678#480—472no—
679#478—472no—
680#478—472no—
681#477—472no—
682#476—471no—
683#476—471no—
684#476—472no—
685#474—471no—
686#474—471no—
687#469—472no—
688#469—472no—
689#468—472no—
690#468C2×D4712yescomplemented
691#465—472no—
692#465—472no—
693#463—472no—
694#463—472no—
695#461—471no—
696#461C2×D4711yescharacteristic, complemented
697#460—472no—
698#459—472no—
699#459—471no—
700#459C2×D4711yescharacteristic, complemented
701#450—472no—
702#450C2×D4712yescomplemented
703#449—472no—
704#449C2×D4712yescomplemented
705#447—472no—
706#447—472no—
707#446—471no—
708#446—471no—
709#442—472no—
710#442—472no—
711#440—472no—
712#440—472no—
713C4×SD16—472no—
714C4×SD16—472no—
715C4×SD16—472no—
716C4×SD16—472no—
717C4×D8—472no—
718C4×D8—471no—
719C4×D8—471no—
720C4×D8—471no—
721C4×D8—471no—
722C4×D8—472no—
723C4×D8—471no—
724C4×D8—471no—
725C4×D8—471no—
726C4×D8C2×D4711yescharacteristic
727#436—471no—
728#436C2×D4711yescharacteristic, complemented
729#435—472no—
730#435—472no—
731#431—471no—
732#431—472no—
733#428—472no—
734C2×#107—471no—
735#418—472no—
736#417—472no—
737C2×#102—471no—
738C2×#102—471no—
739C4×M16—472no—
740C2×C4×C8—471no—
741C47#6143711yescharacteristic, complemented, Sylow
742C2×#41—471no—
743C2×#41—941no—
744C2×#41—942no—
745C2×#41—942no—
746C2×#41—941no—
747C2×#41—941no—
748C2×#41—1888no—
749C2×#41C22×D4712yes—
750C22×Q8—941no—
751C22×D4—21no—
752C22×D4—471no—
753C22×D4—471no—
754C22×D4—942no—
755C22×D4C22×D4712yes—
756C23×C4—941no—
757C23×C4—941no—
758C23×C4—942no—
759AGL(1,ℤ/8)—28no—
760C2×SD16—472no—
761C2×SD16C22×D4712yes—
762C2×SD16C22×D4712yes—
763C2×SD16C22×D4712yes—
764C2×D8—471no—
765C2×D8—471no—
766C2×D8—472no—
767C2×D8—471no—
768C2×D8—944no—
769C2×D8C22×D4712yes—
770C2×D8C22×D4711yescharacteristic
771C2×M16—472no—
772C2×M16C22×D4712yes—
773C22×C8—471no—
774C22×C8—471no—
775C4⋊Q8—472no—
776C4⋊Q8—471no—
777C4⋊Q8—471no—
778C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
779#127—472no—
780#127C22×D4711yescharacteristic
781#126—942no—
782#126—942no—
783#126—942no—
784#125—472no—
785#125—941no—
786#125—942no—
787#124—472no—
788#124—942no—
789#124—941no—
790#124—942no—
791#123—22no—
792#123—942no—
793#123—942no—
794#123—942no—
795#123—942no—
796#123—942no—
797#123—942no—
798C22⋊Q8—472no—
799C22⋊Q8—942no—
800C22⋊Q8—942no—
801C22⋊Q8—942no—
802C22⋊Q8—941no—
803C22⋊Q8—941no—
804C22⋊Q8—941no—
805C22⋊Q8—941no—
806C22⋊Q8—941no—
807C22⋊Q8C22×D4712yes—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—472no—
811#121—472no—
812#121—472no—
813#121—942no—
814#121—942no—
815#121—941no—
816#121—942no—
817#121—941no—
818#121—942no—
819#121—941no—
820#121C22×D4712yes—
821#120—22no—
822#120—942no—
823#120—942no—
824#120—942no—
825C4×Q8—471no—
826C4×Q8—471no—
827C4×Q8—472no—
828C4×Q8—472no—
829C4×Q8—941no—
830C4×D4—471no—
831C4×D4—472no—
832C4×D4—472no—
833C4×D4—471no—
834C4×D4—471no—
835C4×D4—472no—
836C4×D4—472no—
837C4×D4—472no—
838C4×D4—472no—
839C4×D4—471no—
840C4×D4—471no—
841C4×D4—471no—
842C4×D4—471no—
843C4×D4—941no—
844C4×D4—941no—
845C4×D4—942no—
846C4×D4—941no—
847C4×D4—941no—
848C4×D4—942no—
849C4×D4—942no—
850C4×D4—941no—
851C4×D4—942no—
852C4×D4—942no—
853C4×D4—942no—
854C4×D4C22×D4711yescharacteristic
855C4×D4C22×D4711yescharacteristic
856C4×D4C22×D4711yescharacteristic
857#117—471no—
858#117—472no—
859#117—472no—
860#117—942no—
861#117—942no—
862#117—942no—
863#117—941no—
864#117—941no—
865#117—941no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—472no—
868C2×C4⋊C4—471no—
869C2×C4⋊C4—471no—
870C2×C4⋊C4—941no—
871C2×C22⋊C4—941no—
872C2×C22⋊C4—941no—
873C2×C22⋊C4—942no—
874C2×C22⋊C4—942no—
875C2×C42—472no—
876C2×C42—471no—
877C2×C42—942no—
878#107—471no—
879#107—472no—
880#107—471no—
881#107—471no—
882#107—472no—
883#107C22×D4711yescharacteristic
884#106—472no—
885#106—472no—
886#106—472no—
887#106—472no—
888C4⋊C8—472no—
889C4⋊C8—472no—
890C4⋊C8—471no—
891C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
892#103—472no—
893#103—472no—
894#103—472no—
895#103C22×D4712yes—
896#102—471no—
897#102—471no—
898#102—472no—
899#102—472no—
900#102—472no—
901#102—472no—
902#102—472no—
903#102—471no—
904#102—471no—
905#102—472no—
906#102—472no—
907#102—471no—
908#102—471no—
909#102C22×D4711yescharacteristic
910#102C22×D4711yescharacteristic
911#102C22×D4712yes—
912C22⋊C8—472no—
913C22⋊C8—472no—
914C22⋊C8C22×D4712yes—
915#97—472no—
916#97—472no—
917C4×C8—471no—
918C4×C8—471no—
919C4×C8—472no—
920C4×C8—471no—
921C4×C8C22×D4711yescharacteristic
922C24—22no—
923C24—941no—
924C24—941no—
925#41—24no—
926#41—42no—
927#41—944no—
928#41—1884no—
929#41—1888no—
930#41—1884no—
931#41—1888no—
932#41—1884no—
933C2×Q8—471no—
934C2×Q8—942no—
935C2×Q8—941no—
936C2×Q8—941no—
937C2×Q8—1884no—
938C2×Q8C23×D4712yes—
939C2×D4—24no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—472no—
948C2×D4—471no—
949C2×D4—471no—
950C2×D4—942no—
951C2×D4—941no—
952C2×D4—941no—
953C2×D4—942no—
954C2×D4—942no—
955C2×D4—942no—
956C2×D4—942no—
957C2×D4—942no—
958C2×D4—942no—
959C2×D4—1881no—
960C2×D4—1881no—
961C2×D4—1888no—
962C2×D4D4×D4711yescharacteristic
963C2×D4C23×D4712yes—
964C2×D4C23×D4711yescharacteristic
965C2×D4C23×D4711yescharacteristic
966C22×C4—22no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—471no—
970C22×C4—472no—
971C22×C4—472no—
972C22×C4—471no—
973C22×C4—471no—
974C22×C4—941no—
975C22×C4—941no—
976C22×C4—941no—
977C22×C4—941no—
978C22×C4—942no—
979C22×C4—941no—
980C22×C4—941no—
981C22×C4—942no—
982C22×C4—942no—
983C22×C4—942no—
984C22×C4—942no—
985C22×C4—941no—
986C22×C4—941no—
987C22×C4—1884no—
988C22×C4—1884no—
989C22×C4—1888no—
990C22×C4C23×D4712yes—
991SD16—24no—
992SD16—24no—
993SD16—42no—
994SD16—1882no—
995D8—24no—
996D8—942no—
997D8—942no—
998D8—942no—
999D8—1882no—
1000D8#1062535214yescomplemented
1001M16—24no—
1002M16—1882no—
1003C2×C8—471no—
1004C2×C8—471no—
1005C2×C8—472no—
1006C2×C8—942no—
1007C2×C8—1881no—
1008C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1009C2×C8C23×D4712yes—
1010C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—472no—
1015C4⋊C4—472no—
1016C4⋊C4—471no—
1017C4⋊C4—472no—
1018C4⋊C4—471no—
1019C4⋊C4—471no—
1020C4⋊C4—472no—
1021C4⋊C4—941no—
1022C4⋊C4—941no—
1023C4⋊C4—942no—
1024C4⋊C4—942no—
1025C4⋊C4—942no—
1026C4⋊C4—942no—
1027C4⋊C4—942no—
1028C4⋊C4—942no—
1029C4⋊C4—942no—
1030C4⋊C4—941no—
1031C4⋊C4—941no—
1032C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1033C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1034C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—472no—
1040C22⋊C4—472no—
1041C22⋊C4—942no—
1042C22⋊C4—941no—
1043C22⋊C4—941no—
1044C22⋊C4—942no—
1045C22⋊C4—942no—
1046C22⋊C4—941no—
1047C22⋊C4—941no—
1048C22⋊C4—942no—
1049C22⋊C4—942no—
1050C22⋊C4—942no—
1051C22⋊C4—942no—
1052C22⋊C4—942no—
1053C22⋊C4—942no—
1054C22⋊C4—942no—
1055C22⋊C4—941no—
1056C22⋊C4—941no—
1057C22⋊C4—942no—
1058C22⋊C4D4×D4712yes—
1059C42—472no—
1060C42—471no—
1061C42—472no—
1062C42—471no—
1063C42—471no—
1064C42—472no—
1065C42—942no—
1066C42—942no—
1067C42—942no—
1068C42C23×D4711yescharacteristic
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—22no—
1072C23—44no—
1073C23—44no—
1074C23—82no—
1075C23—471no—
1076C23—941no—
1077C23—941no—
1078C23—3761no—
1079C23—3761no—
1080C23—1882no—
1081C23—1882no—
1082C23—1882no—
1083C23—1882no—
1084C23C2×D4×D4712yes—
1085Q8—22no—
1086Q8—22no—
1087Q8—942no—
1088Q8—3761no—
1089Q8—1884no—
1090Q8—1882no—
1091D4—22no—
1092D4—22no—
1093D4—21no—
1094D4—21no—
1095D4—22no—
1096D4—44no—
1097D4—44no—
1098D4—44no—
1099D4—42no—
1100D4—81no—
1101D4—944no—
1102D4—941no—
1103D4—941no—
1104D4—941no—
1105D4—941no—
1106D4—3762no—
1107D4—3762no—
1108D4—1882no—
1109D4—1882no—
1110D4—1884no—
1111D4—1884no—
1112D4—1884no—
1113D4C2×#1062535212yes—
1114D4C2×#1062535212yescomplemented
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—471no—
1124C2×C4—474no—
1125C2×C4—471no—
1126C2×C4—472no—
1127C2×C4—471no—
1128C2×C4—472no—
1129C2×C4—944no—
1130C2×C4—941no—
1131C2×C4—941no—
1132C2×C4—941no—
1133C2×C4—942no—
1134C2×C4—941no—
1135C2×C4—942no—
1136C2×C4—3762no—
1137C2×C4—1881no—
1138C2×C4—1882no—
1139C2×C4—1882no—
1140C2×C4—1882no—
1141C2×C4—1882no—
1142C2×C4—1882no—
1143C2×C4—1882no—
1144C2×C4—1884no—
1145C2×C4—1882no—
1146C2×C4—1884no—
1147C2×C4—1884no—
1148C2×C4—1884no—
1149C2×C4—1882no—
1150C2×C4—1882no—
1151C2×C4C2×D4×D4712yes—
1152C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1153C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1154C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1155C8—22no—
1156C8—21no—
1157C8—941no—
1158C8—941no—
1159C8—942no—
1160C8C2×#1062535212yescomplemented
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—88no—
1174C22—472no—
1175C22—941no—
1176C22—941no—
1177C22—3764no—
1178C22—3764no—
1179C22—1881no—
1180C22—1881no—
1181C22—1881no—
1182C22—1881no—
1183C22—1881no—
1184C22—1881no—
1185C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1186C4—22no—
1187C4—21no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—42no—
1191C4—472no—
1192C4—942no—
1193C4—941no—
1194C4—942no—
1195C4—941no—
1196C4—1881no—
1197C4—1882no—
1198C4—1881no—
1199C4—1882no—
1200C4AGL(1,ℤ/8)×D4712yes—
1201C4C22×#1062535211yescharacteristic
1202C4#1568995811yescharacteristic
1203C2—42no—
1204C2—42no—
1205C2—42no—
1206C2—82no—
1207C2—942no—
1208C2—3761no—
1209C2—3761no—
1210C2D4×#1062535211yescharacteristic
1211C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1212C2#2025816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3272C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenter#3272D47
hypocenterC47#61437
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256951C2semidirect
2. D4×#10625352C2semidirect
3. #20256413C2semidirect
4. #20256285C2semidirect
5. #20256110C2semidirect
6. #20256099C2semidirect
7. #20255984C2semidirect
8. #20255823C2semidirect
9. #20255693C2semidirect
10. #20255630C2semidirect
11. #20255402C2semidirect
12. #20255342C2semidirect
13. #20254862C2semidirect
14. #20253976C2semidirect
15. #20253945C2semidirect
16. #20253441C2semidirect
17. #20253436C2semidirect
18. #20253395C2semidirect
19. #20253387C2semidirect
20. #20252351C2semidirect
21. AGL(1,ℤ/8)×Dic47C2semidirect
22. C4×D8×D47C2semidirect
23. C47×#3272C2semidirect
26. #15689847C22semidirect
27. #15689838C22semidirect
28. #15689830C22semidirect
31. #15689807C22semidirect
33. #15689793C22semidirect
34. D4×Dic94C22semidirect
36. #15689777C22semidirect
39. #15689761C22semidirect
42. #15689678C22semidirect
44. #15689668C22semidirect
45. #15689659C22semidirect
50. #41×Dic47C22semidirect
52. C2×D4×Dic47C22semidirect
54. C4×D4×D47C22semidirect
56. #15689531C22semidirect
57. #15689521C22semidirect
58. #15689509C22semidirect
59. #15689486C22semidirect
60. #15689484C22semidirect
61. #15689473C22semidirect
62. #15689469C22semidirect
63. #15689456C22semidirect
64. #15689452C22semidirect
65. #15689448C22semidirect
66. #15689444C22semidirect
67. #15689442C22semidirect
68. #15689435C22semidirect
69. #15689425C22semidirect
70. #15689425C22semidirect
71. #15689416C22semidirect
72. #15689414C22semidirect
73. #15689413C22semidirect
74. #15689411C22semidirect
75. #15689404C22semidirect
76. #15689403C22semidirect
77. #15689376C22semidirect
78. #15689374C22semidirect
79. #15689371C22semidirect
80. #15689349C22semidirect
81. #15689349C22semidirect
83. #15689340C22semidirect
84. #15689325C22semidirect
85. #15689321C22semidirect
86. #15689316C22semidirect
87. #15689315C22semidirect
89. #15689268C22semidirect
91. #15689255C22semidirect
92. #15689253C22semidirect
93. #15689250C22semidirect
95. #15689235C22semidirect
96. #15689224C22semidirect
97. #15689224C22semidirect
98. SD16×Dic47C22semidirect
99. SD16×Dic47C22semidirect
100. SD16×Dic47C22semidirect
101. #15689208C22semidirect
102. C4×D376C22semidirect
104. D8×Dic47C22semidirect
105. #15689205C22semidirect
107. C4×#10625334C22semidirect
109. #15689203C22semidirect
110. #15689203C22semidirect
111. #15689201C22semidirect
112. #15689197C22semidirect
113. #15689192C22semidirect
114. #15689175C22semidirect
115. #15689173C22semidirect
116. #15689165C22semidirect
117. #107×D47C22semidirect
118. #15689128C22semidirect
119. #15689124C22semidirect
121. #102×D47C22semidirect
122. M16×Dic47C22semidirect
123. C4×C8×D47C22semidirect
125. C47×#547C22semidirect
126. D42×C47C22semidirect
127. C47×#492C22semidirect
128. C47×#468C22semidirect
129. C47×#461C22semidirect
130. C47×#459C22semidirect
131. C47×#450C22semidirect
132. C47×#449C22semidirect
134. C47×#436C22semidirect
388. D8×C47#41semidirect
491. D4×C47C2×#41semidirect
543. C4×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
550. C8×C47C2×#41semidirect
609. #3272D47semidirect
645. #547C2×D47semidirect
650. D42C2×D47semidirect
668. #492C2×D47semidirect
690. #468C2×D47semidirect
696. #461C2×D47semidirect
700. #459C2×D47semidirect
702. #450C2×D47semidirect
704. #449C2×D47semidirect
728. #436C2×D47semidirect
741. C47#61437semidirect
1000. D8#10625352semidirect
1114. D4C2×#10625352semidirect
1160. C8C2×#10625352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202569512
D4×#106253522
#202564132
#202562852
#202561102
#202560992
#202559842
#202558232
#202556932
#202556302
#202554022
#202553422
#202548622
#202539762
#202539452
#202534412
#202534362
#202533952
#202533872
#202523512
AGL(1,ℤ/8)×Dic472
C4×D8×D472
C47×#32722
#6143747