Subgroups — #27098559

Order 12032.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20256875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20255614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20254988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20254981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20254109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20254101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20253541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20252404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13094048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₄₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#13094049	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13094048	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689844	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15689843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#15689810	—	2	2	no	—
31	#15689808	—	2	1	no	—
32	#15689794	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15689783	—	2	1	no	—
36	#15689779	—	2	1	no	—
37	#15689774	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689772	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689765	—	2	2	no	—
40	#15689761	—	2	1	no	—
41	D₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689757	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#15689675	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689674	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15689668	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689654	—	2	1	no	—
48	#15689650	—	2	2	no	—
49	#15689636	—	2	1	no	—
50	#15689631	—	2	2	no	—
51	#41×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
55	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689527	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#15689494	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#15689472	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#15689468	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689458	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689457	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689450	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689448	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689444	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689406	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#15689404	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15689403	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#15689402	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689402	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689401	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689372	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#15689372	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#15689371	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689369	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689367	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689327	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689327	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689325	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15689324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#15689321	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#15689318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#15689316	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#15689276	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689273	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689272	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689269	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#15689268	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#15689235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#15689232	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#15689232	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#15689226	C₂²	1	2	yes	—
99	#15689226	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#15689226	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#15689224	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#15689222	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689222	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#15689220	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#10625325	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
108	#15689208	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#10625334	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689203	C₂²	1	2	yes	—
111	#15689203	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#15689201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#15689199	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#15689198	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#15689179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#15689177	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#15689164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#15689163	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#15689129	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689126	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
136	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
137	C₂×#10625350	—	2	1	no	—
138	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
139	C₂×#10625352	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#41×D₄₇	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
150	#13094049	—	2	8	no	—
151	#13094048	—	2	4	no	—
152	C₂×#10625325	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#10625334	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
167	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13094020	C₂³	1	2	yes	—
169	#13094019	—	2	2	no	—
170	#13094017	—	2	2	no	—
171	#13094017	—	2	2	no	—
172	#13094015	—	2	1	no	—
173	#13094015	—	2	1	no	—
174	#13094014	—	2	2	no	—
175	#13094014	—	2	2	no	—
176	#13094013	—	2	1	no	—
177	#13094011	—	2	1	no	—
178	#13094010	—	2	2	no	—
179	#13094010	—	2	2	no	—
180	#13094009	—	2	2	no	—
181	#13094007	—	2	2	no	—
182	#13094007	—	2	2	no	—
183	#13094005	—	2	2	no	—
184	#13094004	—	2	1	no	—
185	#13094003	—	2	1	no	—
186	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
187	#13094002	—	2	2	no	—
188	#13094002	—	2	2	no	—
189	#13094001	—	2	2	no	—
190	#13094001	—	2	2	no	—
191	#13094000	—	2	1	no	—
192	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
193	#13093999	—	2	1	no	—
194	#13093999	—	2	1	no	—
195	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
196	#13093998	—	2	1	no	—
197	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
198	#13093997	—	2	2	no	—
199	#13093997	—	2	2	no	—
200	#13093996	—	2	2	no	—
201	#13093996	—	2	2	no	—
202	#13093994	—	2	2	no	—
203	#13093994	—	2	2	no	—
204	#13093992	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13093989	—	2	1	no	—
210	#13093989	—	2	1	no	—
211	#13093989	—	2	2	no	—
212	#13093989	—	2	2	no	—
213	#13093989	—	2	1	no	—
214	#13093989	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#13093986	—	2	2	no	—
224	#13093986	—	2	2	no	—
225	#13093986	—	2	1	no	—
226	#13093986	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
228	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
229	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
234	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
235	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	#13093983	—	2	2	no	—
238	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
239	#13093982	—	2	1	no	—
240	#13093982	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13093980	—	2	2	no	—
243	#13093980	—	2	1	no	—
244	#13093980	D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093956	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093946	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093944	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₄₇	—	2	1	no	—
287	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
294	#123×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
298	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
317	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
318	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
319	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#10625354	—	4	4	no	—
345	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
346	#10625352	—	2	2	no	—
347	#10625352	—	2	4	no	—
348	#10625352	—	4	1	no	—
349	#10625352	—	4	8	no	—
350	D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
351	D₄×D₄₇	—	4	1	no	—
352	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
353	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
354	#10625350	—	4	8	no	—
355	#10625350	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
360	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
361	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	SD₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
382	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
383	M₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#10625336	—	2	4	no	—
409	#10625336	—	2	4	no	—
410	#10625336	—	4	2	no	—
411	#10625335	—	2	2	no	—
412	#10625334	—	2	4	no	—
413	#10625334	#41	1	4	yes	complemented
414	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
416	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#10625329	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#10625325	—	2	2	no	—
459	#10625325	—	4	2	no	—
460	#10625324	—	2	2	no	—
461	#10625324	—	4	1	no	—
462	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
473	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
477	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
478	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
479	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
480	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
481	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
482	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
483	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
484	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	D₁₈₈	—	2	2	no	—
520	D₁₈₈	—	2	1	no	—
521	D₁₈₈	—	2	2	no	—
522	D₁₈₈	—	4	4	no	—
523	D₁₈₈	—	4	4	no	—
524	D₁₈₈	—	4	2	no	—
525	D₁₈₈	—	8	1	no	—
526	D₁₈₈	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
531	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
532	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
533	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
535	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
536	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
537	Dic₉₄	—	2	1	no	—
538	Dic₉₄	—	2	1	no	—
539	Dic₉₄	—	4	2	no	—
540	Dic₉₄	—	4	4	no	—
541	Dic₉₄	—	4	4	no	—
542	Dic₉₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
543	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
544	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
545	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
546	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
549	#61466	—	47	1	no	maximal, Sylow
550	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
565	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
566	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
570	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
571	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
572	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
574	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
575	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
576	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
578	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
580	Dic₄₇	—	2	1	no	—
581	Dic₄₇	—	2	2	no	—
582	Dic₄₇	—	2	1	no	—
583	Dic₄₇	—	2	1	no	—
584	Dic₄₇	—	4	1	no	—
585	Dic₄₇	—	4	1	no	—
586	Dic₄₇	—	4	1	no	—
587	Dic₄₇	—	4	2	no	—
588	Dic₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
589	#3482	—	47	1	no	—
590	D₄×#41	—	47	1	no	—
591	#3392	—	47	1	no	—
592	Q₈×D₈	—	47	1	no	—
593	#3359	—	47	1	no	—
594	#3358	—	47	1	no	—
595	#3353	—	47	2	no	—
596	#3353	—	47	1	no	—
597	#3330	—	47	2	no	—
598	#3330	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#3324	—	47	2	no	—
600	#3324	—	47	1	no	—
601	#3272	—	47	2	no	—
602	#3272	—	47	1	no	—
603	#3182	—	47	1	no	—
604	#3182	—	47	2	no	—
605	#3115	—	47	1	no	—
606	#3115	—	47	2	no	—
607	#3110	—	47	2	no	—
608	#3110	—	47	1	no	—
609	#2971	—	47	1	no	—
610	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
611	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
612	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
615	C₂×C₄₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
618	D₄₇	—	4	1	no	—
619	D₄₇	—	4	2	no	—
620	D₄₇	—	8	2	no	—
621	C₂²×#41	—	94	1	no	—
622	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	2	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	47	1	no	—
624	#557	—	47	1	no	—
625	#556	—	47	2	no	—
626	#556	—	47	1	no	—
627	#552	—	94	1	no	—
628	#552	—	94	2	no	—
629	#550	—	47	1	no	—
630	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
632	#548	—	94	1	no	—
633	#548	—	94	1	no	—
634	#547	—	47	2	no	—
635	#547	—	47	2	no	—
636	#547	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
637	#547	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#546	—	94	2	no	—
639	#546	—	94	1	no	—
640	D₄²	—	47	2	no	—
641	D₄²	—	47	1	no	—
642	#533	—	47	1	no	—
643	#533	—	47	2	no	—
644	#532	—	47	1	no	—
645	#532	—	47	2	no	—
646	#529	—	94	1	no	—
647	#529	—	94	2	no	—
648	#525	—	94	1	no	—
649	#525	—	94	2	no	—
650	C₄×#41	—	47	1	no	—
651	C₄×#41	—	47	2	no	—
652	C₄×#41	—	47	1	no	—
653	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
656	#500	—	47	1	no	—
657	#500	—	47	2	no	—
658	#492	—	47	2	no	—
659	#492	—	47	1	no	—
660	#487	—	47	2	no	—
661	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#486	—	47	2	no	—
663	#486	—	47	1	no	—
664	#484	—	47	2	no	—
665	#484	—	47	2	no	—
666	#484	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
667	#482	—	47	2	no	—
668	#482	—	47	2	no	—
669	#482	—	47	2	no	—
670	#475	—	47	1	no	—
671	#475	—	47	2	no	—
672	#474	—	47	1	no	—
673	#474	—	47	2	no	—
674	#474	—	47	2	no	—
675	#474	—	47	1	no	—
676	#474	—	47	2	no	—
677	#474	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#468	—	47	2	no	—
679	#468	—	47	2	no	—
680	#468	—	47	2	no	—
681	#468	—	47	2	no	—
682	#468	—	47	2	no	—
683	#468	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
684	#461	—	47	1	no	—
685	#461	—	47	2	no	—
686	#461	—	47	2	no	—
687	#461	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#460	—	47	2	no	—
689	#460	—	47	1	no	—
690	#459	—	47	2	no	—
691	#459	—	47	1	no	—
692	#450	—	47	2	no	—
693	#450	—	47	2	no	—
694	#450	—	47	2	no	—
695	#449	—	47	2	no	—
696	#449	—	47	2	no	—
697	#449	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
698	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
699	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
700	#442	—	47	1	no	—
701	#442	—	47	1	no	—
702	#442	—	47	2	no	—
703	#440	—	47	2	no	—
704	#440	—	47	1	no	—
705	#440	—	47	2	no	—
706	#440	—	47	2	no	—
707	#440	—	47	2	no	—
708	#440	—	47	2	no	—
709	#440	—	47	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
714	C₄×D₈	—	47	1	no	—
715	C₄×D₈	—	47	2	no	—
716	C₄×D₈	—	47	2	no	—
717	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#436	—	47	2	no	—
719	#436	—	47	1	no	—
720	#436	—	47	2	no	—
721	#436	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#432	—	47	1	no	—
723	#432	—	47	2	no	—
724	#428	—	47	2	no	—
725	#428	—	47	1	no	—
726	#418	—	47	2	no	—
727	#418	—	47	1	no	—
728	#417	—	47	1	no	—
729	#417	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
730	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
731	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
732	C₄₇	#61466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂×#41	—	2	1	no	—
734	C₂×#41	—	47	1	no	—
735	C₂×#41	—	47	1	no	—
736	C₂×#41	—	94	2	no	—
737	C₂×#41	—	94	1	no	—
738	C₂×#41	—	94	2	no	—
739	C₂×#41	—	94	1	no	—
740	C₂×#41	—	188	8	no	—
741	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
742	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
750	AGL(1,ℤ/8)	—	94	4	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	94	8	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
759	C₂×D₈	—	47	1	no	—
760	C₂×D₈	—	47	2	no	—
761	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
764	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
766	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
772	#127	—	47	2	no	—
773	#127	—	47	1	no	—
774	#126	—	94	2	no	—
775	#126	—	94	2	no	—
776	#126	—	94	2	no	—
777	#125	—	94	2	no	—
778	#125	—	94	1	no	—
779	#125	—	94	2	no	—
780	#125	—	94	1	no	—
781	#124	—	94	2	no	—
782	#124	—	94	1	no	—
783	#124	—	94	2	no	—
784	#124	—	94	1	no	—
785	#123	—	2	2	no	—
786	#123	—	2	2	no	—
787	#123	—	94	2	no	—
788	#123	—	94	2	no	—
789	#123	—	94	2	no	—
790	#123	—	94	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
802	#121	—	2	1	no	—
803	#121	—	47	2	no	—
804	#121	—	47	2	no	—
805	#121	—	94	2	no	—
806	#121	—	94	2	no	—
807	#121	—	94	1	no	—
808	#121	—	94	1	no	—
809	#121	—	94	2	no	—
810	#121	—	94	2	no	—
811	#121	—	94	1	no	—
812	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
813	#120	—	94	2	no	—
814	#120	—	94	2	no	—
815	#120	—	94	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
820	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
827	C₄×D₄	—	47	1	no	—
828	C₄×D₄	—	47	2	no	—
829	C₄×D₄	—	47	2	no	—
830	C₄×D₄	—	47	1	no	—
831	C₄×D₄	—	47	1	no	—
832	C₄×D₄	—	47	2	no	—
833	C₄×D₄	—	47	1	no	—
834	C₄×D₄	—	47	2	no	—
835	C₄×D₄	—	47	2	no	—
836	C₄×D₄	—	47	2	no	—
837	C₄×D₄	—	47	1	no	—
838	C₄×D₄	—	94	1	no	—
839	C₄×D₄	—	94	2	no	—
840	C₄×D₄	—	94	2	no	—
841	C₄×D₄	—	94	2	no	—
842	C₄×D₄	—	94	1	no	—
843	C₄×D₄	—	94	1	no	—
844	C₄×D₄	—	94	1	no	—
845	C₄×D₄	—	94	1	no	—
846	C₄×D₄	—	94	2	no	—
847	C₄×D₄	—	94	2	no	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
851	#117	—	47	1	no	—
852	#117	—	47	2	no	—
853	#117	—	47	2	no	—
854	#117	—	47	1	no	—
855	#117	—	94	1	no	—
856	#117	—	94	2	no	—
857	#117	—	94	2	no	—
858	#117	—	94	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
869	#107	—	47	2	no	—
870	#107	—	47	2	no	—
871	#107	—	47	1	no	—
872	#107	—	47	2	no	—
873	#107	—	47	2	no	—
874	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
875	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
876	#106	—	47	1	no	—
877	#106	—	47	1	no	—
878	#106	—	47	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
882	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
883	#103	—	47	2	no	—
884	#103	—	47	1	no	—
885	#103	—	47	1	no	—
886	#103	—	47	2	no	—
887	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
888	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
889	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
890	#102	—	47	1	no	—
891	#102	—	47	1	no	—
892	#102	—	47	2	no	—
893	#102	—	47	1	no	—
894	#102	—	47	2	no	—
895	#102	—	47	2	no	—
896	#102	—	47	2	no	—
897	#102	—	47	2	no	—
898	#102	—	47	1	no	—
899	#102	—	47	2	no	—
900	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
901	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
906	#97	—	47	1	no	—
907	#97	—	47	1	no	—
908	#97	—	47	2	no	—
909	C₄×C₈	—	47	2	no	—
910	C₄×C₈	—	47	2	no	—
911	C₄×C₈	—	47	1	no	—
912	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂⁴	—	94	1	no	—
914	C₂⁴	—	94	2	no	—
915	#41	—	2	4	no	—
916	#41	—	4	2	no	—
917	#41	—	4	4	no	—
918	#41	—	94	4	no	—
919	#41	—	94	2	no	—
920	#41	—	188	8	no	—
921	#41	—	188	4	no	—
922	#41	—	188	1	no	—
923	#41	—	188	8	no	—
924	#41	—	188	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
933	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	47	2	no	—
937	C₂×D₄	—	47	1	no	—
938	C₂×D₄	—	47	2	no	—
939	C₂×D₄	—	94	4	no	—
940	C₂×D₄	—	94	2	no	—
941	C₂×D₄	—	94	2	no	—
942	C₂×D₄	—	94	1	no	—
943	C₂×D₄	—	94	2	no	—
944	C₂×D₄	—	94	2	no	—
945	C₂×D₄	—	94	1	no	—
946	C₂×D₄	—	94	2	no	—
947	C₂×D₄	—	94	1	no	—
948	C₂×D₄	—	94	2	no	—
949	C₂×D₄	—	94	1	no	—
950	C₂×D₄	—	188	2	no	—
951	C₂×D₄	—	188	1	no	—
952	C₂×D₄	—	188	4	no	—
953	C₂×D₄	—	188	8	no	—
954	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
977	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
978	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
979	SD₁₆	—	4	2	no	—
980	SD₁₆	—	94	2	no	—
981	SD₁₆	—	94	2	no	—
982	SD₁₆	—	94	4	no	—
983	SD₁₆	—	94	4	no	—
984	SD₁₆	—	188	2	no	—
985	SD₁₆	—	188	2	no	—
986	D₈	—	2	2	no	—
987	D₈	—	47	4	no	—
988	D₈	—	94	4	no	—
989	M₁₆	—	4	2	no	—
990	M₁₆	—	94	2	no	—
991	M₁₆	—	94	4	no	—
992	M₁₆	—	188	1	no	—
993	C₂×C₈	—	47	1	no	—
994	C₂×C₈	—	47	1	no	—
995	C₂×C₈	—	47	2	no	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1047	C₄²	—	47	2	no	—
1048	C₄²	—	47	1	no	—
1049	C₄²	—	47	1	no	—
1050	C₄²	—	47	2	no	—
1051	C₄²	—	47	2	no	—
1052	C₄²	—	47	1	no	—
1053	C₄²	—	94	1	no	—
1054	C₄²	—	94	1	no	—
1055	C₄²	—	94	2	no	—
1056	C₄²	—	94	2	no	—
1057	C₄²	—	94	2	no	—
1058	C₄²	—	94	1	no	—
1059	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	47	1	no	—
1063	C₂³	—	94	1	no	—
1064	C₂³	—	94	2	no	—
1065	C₂³	—	376	2	no	—
1066	C₂³	—	376	1	no	—
1067	C₂³	—	188	4	no	—
1068	C₂³	—	188	4	no	—
1069	C₂³	—	188	2	no	—
1070	C₂³	—	188	2	no	—
1071	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	4	2	no	—
1075	Q₈	—	47	4	no	—
1076	Q₈	—	94	1	no	—
1077	Q₈	—	94	1	no	—
1078	Q₈	—	188	4	no	—
1079	Q₈	—	188	4	no	—
1080	Q₈	—	188	2	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	4	4	no	—
1086	D₄	—	4	4	no	—
1087	D₄	—	47	2	no	—
1088	D₄	—	94	4	no	—
1089	D₄	—	94	2	no	—
1090	D₄	—	94	1	no	—
1091	D₄	—	94	2	no	—
1092	D₄	—	376	1	no	—
1093	D₄	—	376	2	no	—
1094	D₄	—	188	4	no	—
1095	D₄	—	188	4	no	—
1096	D₄	—	188	4	no	—
1097	D₄	—	188	2	no	—
1098	D₄	—	188	2	no	—
1099	D₄	—	188	4	no	—
1100	D₄	—	188	2	no	—
1101	D₄	#41×D₄₇	1	2	yes	complemented
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	1	no	—
1142	C₈	—	2	1	no	—
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	47	2	no	—
1145	C₈	—	94	2	no	—
1146	C₈	—	94	1	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	94	1	no	—
1157	C₂²	—	94	1	no	—
1158	C₂²	—	94	2	no	—
1159	C₂²	—	94	1	no	—
1160	C₂²	—	376	8	no	—
1161	C₂²	—	376	4	no	—
1162	C₂²	—	188	2	no	—
1163	C₂²	—	188	2	no	—
1164	C₂²	—	188	2	no	—
1165	C₂²	—	188	1	no	—
1166	C₂²	—	188	1	no	—
1167	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	47	4	no	—
1175	C₄	—	94	1	no	—
1176	C₄	—	94	1	no	—
1177	C₄	—	94	1	no	—
1178	C₄	—	94	2	no	—
1179	C₄	—	188	1	no	—
1180	C₄	—	188	2	no	—
1181	C₄	—	188	1	no	—
1182	C₄	—	188	1	no	—
1183	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
1184	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	#15689958	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	4	2	no	—
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	8	1	no	—
1189	C₂	—	376	2	no	—
1190	C₂	—	188	1	no	—
1191	C₂	—	188	2	no	—
1192	C₂	#20256872	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#20258173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3330	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3330	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257000	C₂	semidirect
2. #20256875	C₂	semidirect
3. #20256364	C₂	semidirect
4. #20256238	C₂	semidirect
5. #20256027	C₂	semidirect
6. #20256021	C₂	semidirect
7. #20255972	C₂	semidirect
8. #20255965	C₂	semidirect
9. #20255689	C₂	semidirect
10. #20255620	C₂	semidirect
11. #20255614	C₂	semidirect
12. #20254988	C₂	semidirect
13. #20254981	C₂	semidirect
14. #20254109	C₂	semidirect
15. #20254101	C₂	semidirect
16. #20253541	C₂	semidirect
17. #20253532	C₂	semidirect
18. #20253486	C₂	semidirect
19. #20253484	C₂	semidirect
20. #20252404	C₂	semidirect
21. #20252201	C₂	semidirect
22. C₄×#13094048	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3330	C₂	semidirect
27. #15689848	C₂²	semidirect
28. #15689844	C₂²	semidirect
29. #15689843	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₉₄	C₂²	semidirect
38. #15689772	C₂²	semidirect
43. #15689678	C₂²	semidirect
44. #15689675	C₂²	semidirect
51. #41×Dic₄₇	C₂²	semidirect
53. C₄×#10625352	C₂²	semidirect
57. #15689527	C₂²	semidirect
58. #15689526	C₂²	semidirect
59. #15689497	C₂²	semidirect
60. #15689494	C₂²	semidirect
61. #15689472	C₂²	semidirect
62. #15689470	C₂²	semidirect
63. #15689468	C₂²	semidirect
64. #15689458	C₂²	semidirect
65. #15689457	C₂²	semidirect
66. #15689450	C₂²	semidirect
67. #15689448	C₂²	semidirect
68. #15689444	C₂²	semidirect
69. #15689406	C₂²	semidirect
70. #15689405	C₂²	semidirect
72. #15689403	C₂²	semidirect
74. #15689402	C₂²	semidirect
75. #15689401	C₂²	semidirect
76. #15689372	C₂²	semidirect
77. #15689372	C₂²	semidirect
78. #15689371	C₂²	semidirect
79. #15689369	C₂²	semidirect
80. #15689367	C₂²	semidirect
82. #15689327	C₂²	semidirect
84. #15689324	C₂²	semidirect
85. #15689321	C₂²	semidirect
86. #15689318	C₂²	semidirect
87. #15689316	C₂²	semidirect
91. #15689269	C₂²	semidirect
92. #15689268	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
94. #15689247	C₂²	semidirect
95. #15689235	C₂²	semidirect
97. #15689232	C₂²	semidirect
99. #15689226	C₂²	semidirect
100. #15689226	C₂²	semidirect
101. #15689224	C₂²	semidirect
103. #15689222	C₂²	semidirect
104. #15689220	C₂²	semidirect
106. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
108. #15689208	C₂²	semidirect
111. #15689203	C₂²	semidirect
112. #15689201	C₂²	semidirect
113. #15689199	C₂²	semidirect
114. #15689198	C₂²	semidirect
115. #15689179	C₂²	semidirect
116. #15689177	C₂²	semidirect
117. #15689164	C₂²	semidirect
118. #15689163	C₂²	semidirect
121. #15689121	C₂²	semidirect
122. M₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
123. C₄×#10625324	C₂²	semidirect
125. C₄₇×#547	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#487	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#484	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#474	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#468	C₂²	semidirect
130. C₄₇×#461	C₂²	semidirect
131. C₄₇×#449	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₄₇	C₂²	semidirect
133. C₄₇×#436	C₂²	semidirect
134. C₄₇×#417	C₂²	semidirect
413. #10625334	#41	semidirect
483. D₄×C₄₇	C₂×#41	semidirect
542. Dic₉₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
548. C₄₇⋊C₈	C₂×#41	semidirect
598. #3330	D₄₇	semidirect
637. #547	C₂×D₄₇	semidirect
661. #487	C₂×D₄₇	semidirect
666. #484	C₂×D₄₇	semidirect
677. #474	C₂×D₄₇	semidirect
683. #468	C₂×D₄₇	semidirect
687. #461	C₂×D₄₇	semidirect
697. #449	C₂×D₄₇	semidirect
717. C₄×D₈	C₂×D₄₇	semidirect
721. #436	C₂×D₄₇	semidirect
729. #417	C₂×D₄₇	semidirect
732. C₄₇	#61466	semidirect
1101. D₄	#41×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257000	2
#20256875	2
#20256364	2
#20256238	2
#20256027	2
#20256021	2
#20255972	2
#20255965	2
#20255689	2
#20255620	2
#20255614	2
#20254988	2
#20254981	2
#20254109	2
#20254101	2
#20253541	2
#20253532	2
#20253486	2
#20253484	2
#20252404	2
#20252201	2
C₄×#13094048	2
C₄₇×#3330	2
#61466	47