Subgroups — #27098640

Order 12032.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20256966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20256006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20256001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20255674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20255037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20255032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20254130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20254129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20253546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20252405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13094054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094054	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13094053	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689853	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689851	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15689850	—	2	1	no	—
29	#15689848	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689846	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689841	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689834	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#15689831	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689829	—	2	1	no	—
35	#15689827	—	2	2	no	—
36	#15689813	—	2	1	no	—
37	#15689806	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15689786	C₂²	1	2	yes	—
41	#15689782	—	2	1	no	—
42	#15689777	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15689772	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15689677	—	2	2	no	—
46	#15689677	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689677	C₂²	1	2	yes	—
48	#15689676	—	2	1	no	—
49	#15689657	—	2	1	no	—
50	#15689653	—	2	2	no	—
51	C₄×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689591	—	2	1	no	—
53	C₄×#10625352	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689520	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689519	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689502	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#15689501	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689475	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#15689473	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689472	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689466	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689462	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689455	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689454	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689452	C₂²	1	2	yes	—
70	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689411	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689409	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15689409	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#15689407	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689382	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689380	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689380	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689379	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689379	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689378	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689334	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#15689334	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#15689332	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689332	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689331	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689326	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689286	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689282	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689281	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689277	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#15689231	C₂²	1	2	yes	—
96	#15689231	C₂²	1	2	yes	—
97	#15689228	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#15689228	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#15689228	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689228	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689223	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#15689223	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689217	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689214	C₂²	1	2	yes	—
108	SD₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689200	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#15689200	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689198	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689198	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689178	C₂²	1	2	yes	—
116	#15689166	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689164	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689131	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689130	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689124	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689121	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#15689075	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#485	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625350	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10625352	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#13094054	—	2	4	no	—
141	#13094053	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
154	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13094023	—	2	1	no	—
157	#13094023	—	2	1	no	—
158	#13094023	—	2	2	no	—
159	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
161	#13094022	—	2	2	no	—
162	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
163	#13094022	C₂³	1	2	yes	—
164	#13094019	—	2	2	no	—
165	#13094018	—	2	2	no	—
166	#13094017	—	2	2	no	—
167	#13094016	—	2	1	no	—
168	#13094016	—	2	1	no	—
169	#13094015	—	2	1	no	—
170	#13094015	—	2	1	no	—
171	#13094014	—	2	2	no	—
172	#13094014	—	2	2	no	—
173	#13094014	—	2	2	no	—
174	#13094014	—	2	2	no	—
175	#13094014	—	2	2	no	—
176	#13094012	—	2	1	no	—
177	#13094010	—	2	2	no	—
178	#13094008	—	2	2	no	—
179	#13094007	—	2	2	no	—
180	#13094005	—	2	2	no	—
181	#13094004	—	2	2	no	—
182	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
183	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
184	#13094003	—	2	1	no	—
185	#13094003	—	2	1	no	—
186	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
187	#13094002	—	2	2	no	—
188	#13094002	—	2	2	no	—
189	#13094002	—	2	2	no	—
190	#13094002	—	2	2	no	—
191	#13094001	—	2	2	no	—
192	#13094001	—	2	2	no	—
193	#13094001	—	2	2	no	—
194	#13094000	—	2	2	no	—
195	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
196	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
197	#13093998	—	2	1	no	—
198	#13093996	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₉₄	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13093989	—	2	1	no	—
217	#13093989	—	2	1	no	—
218	#13093989	—	2	2	no	—
219	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
220	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#13093986	—	2	1	no	—
225	#13093986	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₄₇	D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#13093983	—	2	1	no	—
233	#13093983	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
235	#13093981	—	2	2	no	—
236	#13093981	—	2	2	no	—
237	#13093981	D₄	1	2	yes	—
238	#13093980	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
261	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
262	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#13093935	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13093935	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₄₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
300	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
301	#117×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
314	#41×C₄₇	—	2	2	no	—
315	#41×C₄₇	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
335	#10625352	—	2	4	no	—
336	#10625352	—	4	2	no	—
337	#10625350	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₉₄	—	4	1	no	—
351	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
357	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#10625337	—	2	2	no	—
386	#10625337	—	2	4	no	—
387	#10625337	—	2	2	no	—
388	#10625337	—	4	2	no	—
389	#10625335	—	2	2	no	—
390	#10625335	#41	1	4	yes	complemented
391	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
411	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#10625329	—	2	2	no	—
442	#10625329	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₁₈₈	—	2	4	no	—
448	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
449	#10625324	—	2	4	no	—
450	#10625324	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
459	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
460	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
461	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	D₁₈₈	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
501	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
502	Dic₉₄	—	2	1	no	—
503	Dic₉₄	—	2	2	no	—
504	Dic₉₄	—	2	1	no	—
505	Dic₉₄	—	2	1	no	—
506	Dic₉₄	—	2	2	no	—
507	Dic₉₄	—	4	4	no	—
508	Dic₉₄	—	4	2	no	—
509	Dic₉₄	—	4	2	no	—
510	Dic₉₄	—	4	4	no	—
511	Dic₉₄	—	8	2	no	—
512	Dic₉₄	#137	1	4	yes	complemented
513	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
515	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
516	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
517	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
518	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
519	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
520	#61470	—	47	1	no	maximal, Sylow
521	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
531	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
532	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
533	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
534	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
535	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
536	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
537	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
538	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
539	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
540	C₄×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
541	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
543	Dic₄₇	—	2	2	no	—
544	Dic₄₇	—	2	2	no	—
545	Dic₄₇	—	2	2	no	—
546	Dic₄₇	—	4	1	no	—
547	Dic₄₇	—	4	1	no	—
548	Dic₄₇	—	4	1	no	—
549	Dic₄₇	—	4	2	no	—
550	Dic₄₇	—	4	2	no	—
551	Dic₄₇	C₂×#137	1	4	yes	—
552	#3482	—	47	1	no	—
553	Q₈×#41	—	47	1	no	—
554	#3395	—	47	1	no	—
555	Q₈×SD₁₆	—	47	1	no	—
556	#3363	—	47	1	no	—
557	#3359	—	47	1	no	—
558	#3356	—	47	2	no	—
559	#3356	—	47	1	no	—
560	#3331	—	47	1	no	—
561	#3331	—	47	2	no	—
562	#3328	—	47	2	no	—
563	#3328	—	47	1	no	—
564	#3276	—	47	1	no	—
565	#3276	—	47	2	no	—
566	#3185	—	47	2	no	—
567	#3185	—	47	1	no	—
568	#3116	—	47	2	no	—
569	#3116	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3113	—	47	2	no	—
571	#3113	—	47	1	no	—
572	#2971	—	47	1	no	—
573	C₄×#137	—	47	2	no	—
574	C₄×#137	—	47	1	no	—
575	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄₇	#3586	1	1	yes	characteristic
580	D₄₇	—	4	2	no	—
581	C₂×#137	—	47	1	no	—
582	C₂×#137	—	47	2	no	—
583	Q₈²	—	47	1	no	—
584	#557	—	47	1	no	—
585	#557	—	47	1	no	—
586	#557	—	94	1	no	—
587	#556	—	47	1	no	—
588	#556	—	47	2	no	—
589	#554	—	47	1	no	—
590	#554	—	47	2	no	—
591	#554	—	94	2	no	—
592	#554	—	94	1	no	—
593	#552	—	94	2	no	—
594	#552	—	94	1	no	—
595	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
596	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	47	2	no	—
598	#548	—	94	1	no	—
599	#547	—	47	2	no	—
600	#547	—	47	1	no	—
601	#533	—	47	2	no	—
602	#533	—	47	2	no	—
603	#533	—	47	1	no	—
604	#533	—	94	1	no	—
605	#533	—	94	2	no	—
606	#533	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
607	#529	—	94	1	no	—
608	#529	—	94	2	no	—
609	C₄×#41	—	47	1	no	—
610	C₄×#41	—	47	2	no	—
611	C₄×#41	—	94	1	no	—
612	C₄×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
616	#498	—	47	1	no	—
617	#498	—	47	2	no	—
618	#494	—	47	2	no	—
619	#494	—	47	1	no	—
620	#487	—	47	1	no	—
621	#487	—	47	1	no	—
622	#487	—	47	2	no	—
623	#487	—	47	2	no	—
624	#485	—	47	2	no	—
625	#485	—	47	2	no	—
626	#485	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
627	#483	—	47	2	no	—
628	#483	—	47	2	no	—
629	#483	—	47	2	no	—
630	#477	—	47	2	no	—
631	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
632	#476	—	47	2	no	—
633	#476	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
634	#475	—	47	2	no	—
635	#475	—	47	1	no	—
636	#475	—	47	1	no	—
637	#475	—	47	2	no	—
638	#470	—	47	2	no	—
639	#470	—	47	2	no	—
640	#470	—	47	2	no	—
641	#470	—	47	2	no	—
642	#470	—	47	2	no	—
643	#470	—	47	2	no	—
644	#462	—	47	2	no	—
645	#462	—	47	1	no	—
646	#462	—	47	1	no	—
647	#462	—	47	2	no	—
648	#462	—	47	2	no	—
649	#462	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
650	#461	—	47	2	no	—
651	#461	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
652	#452	—	47	2	no	—
653	#452	—	47	2	no	—
654	#452	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
655	#451	—	47	2	no	—
656	#451	—	47	2	no	—
657	#451	—	47	2	no	—
658	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
659	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
660	#441	—	47	1	no	—
661	#441	—	47	2	no	—
662	#441	—	47	1	no	—
663	#441	—	47	2	no	—
664	#441	—	47	2	no	—
665	#441	—	47	2	no	—
666	#441	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
667	#440	—	47	1	no	—
668	#440	—	47	1	no	—
669	#440	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
670	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
678	#436	—	47	1	no	—
679	#436	—	47	1	no	—
680	#436	—	47	2	no	—
681	#436	—	47	2	no	—
682	#432	—	47	2	no	—
683	#432	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
684	#428	—	47	1	no	—
685	#428	—	47	2	no	—
686	#419	—	47	1	no	—
687	#419	—	47	2	no	—
688	#417	—	47	1	no	—
689	#417	—	47	2	no	—
690	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
691	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
692	C₄₇	#61470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂×#41	—	47	1	no	—
694	C₂×#41	—	47	2	no	—
695	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
699	#137	—	94	8	no	—
700	#137	—	94	4	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
707	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
711	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
727	#126	—	94	2	no	—
728	#126	—	94	2	no	—
729	#126	—	94	2	no	—
730	#125	—	2	1	no	—
731	#125	—	94	1	no	—
732	#125	—	94	2	no	—
733	#125	—	94	2	no	—
734	#125	—	94	2	no	—
735	#125	—	94	2	no	—
736	#125	—	94	1	no	—
737	#125	—	94	2	no	—
738	#125	—	94	1	no	—
739	#125	—	94	1	no	—
740	#124	—	94	1	no	—
741	#124	—	94	2	no	—
742	#123	—	94	2	no	—
743	#123	—	94	2	no	—
744	#123	—	94	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
763	#121	—	94	1	no	—
764	#121	—	94	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	47	2	no	—
794	C₄×D₄	—	47	2	no	—
795	C₄×D₄	—	47	2	no	—
796	C₄×D₄	—	47	1	no	—
797	C₄×D₄	—	47	1	no	—
798	C₄×D₄	—	94	2	no	—
799	C₄×D₄	—	94	2	no	—
800	C₄×D₄	—	94	2	no	—
801	C₄×D₄	—	94	1	no	—
802	C₄×D₄	—	94	1	no	—
803	C₄×D₄	—	94	2	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
806	#117	—	2	1	no	—
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	47	1	no	—
809	#117	—	47	2	no	—
810	#117	—	47	2	no	—
811	#117	—	94	2	no	—
812	#117	—	94	2	no	—
813	#117	—	94	2	no	—
814	#117	—	94	1	no	—
815	#117	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
828	#107	—	47	1	no	—
829	#107	—	47	1	no	—
830	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
831	#106	—	47	2	no	—
832	#106	—	47	2	no	—
833	#106	—	47	1	no	—
834	#106	—	47	2	no	—
835	#106	—	47	1	no	—
836	#106	—	47	2	no	—
837	#106	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
842	#103	—	47	1	no	—
843	#103	—	47	1	no	—
844	#103	—	47	2	no	—
845	#103	—	47	2	no	—
846	#103	—	47	2	no	—
847	#103	—	47	2	no	—
848	#103	—	47	2	no	—
849	#103	—	47	2	no	—
850	#103	—	47	2	no	—
851	#103	—	47	1	no	—
852	#103	—	47	1	no	—
853	#103	—	47	1	no	—
854	#103	—	47	1	no	—
855	#103	—	47	2	no	—
856	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
857	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
859	#102	—	47	1	no	—
860	#102	—	47	1	no	—
861	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
865	#97	—	47	1	no	—
866	#97	—	47	1	no	—
867	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
868	C₄×C₈	—	47	2	no	—
869	C₄×C₈	—	47	2	no	—
870	C₄×C₈	—	47	1	no	—
871	C₄×C₈	—	47	1	no	—
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	4	1	no	—
874	#41	—	94	4	no	—
875	#41	—	94	4	no	—
876	#41	—	188	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	47	2	no	—
896	C₂×D₄	—	47	1	no	—
897	C₂×D₄	—	94	2	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
911	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
914	Q₁₆	—	4	2	no	—
915	Q₁₆	—	94	4	no	—
916	Q₁₆	—	94	4	no	—
917	Q₁₆	—	94	2	no	—
918	Q₁₆	—	94	2	no	—
919	Q₁₆	—	188	2	no	—
920	Q₁₆	—	188	2	no	—
921	SD₁₆	—	2	4	no	—
922	SD₁₆	—	47	4	no	—
923	SD₁₆	—	94	2	no	—
924	M₁₆	—	94	4	no	—
925	M₁₆	—	94	2	no	—
926	M₁₆	—	188	2	no	—
927	M₁₆	—	188	1	no	—
928	C₂×C₈	—	47	1	no	—
929	C₂×C₈	—	47	1	no	—
930	C₂×C₈	—	47	1	no	—
931	C₂×C₈	—	47	1	no	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	47	2	no	—
994	C₄²	—	47	2	no	—
995	C₄²	—	47	2	no	—
996	C₄²	—	94	2	no	—
997	C₄²	—	94	2	no	—
998	C₄²	—	94	2	no	—
999	C₄²	—	94	2	no	—
1000	C₄²	—	94	1	no	—
1001	C₄²	—	94	2	no	—
1002	C₄²	—	94	1	no	—
1003	C₄²	—	94	1	no	—
1004	C₄²	—	94	1	no	—
1005	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	47	2	no	—
1011	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	8	1	no	—
1017	Q₈	—	47	4	no	—
1018	Q₈	—	47	2	no	—
1019	Q₈	—	94	1	no	—
1020	Q₈	—	94	1	no	—
1021	Q₈	—	94	2	no	—
1022	Q₈	—	94	1	no	—
1023	Q₈	—	94	2	no	—
1024	Q₈	—	376	2	no	—
1025	Q₈	—	188	2	no	—
1026	Q₈	—	188	4	no	—
1027	Q₈	—	188	4	no	—
1028	Q₈	—	188	2	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	94	4	no	—
1032	D₄	—	94	2	no	—
1033	D₄	—	188	4	no	—
1034	D₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	94	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	2	2	no	—
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	47	2	no	—
1075	C₈	—	94	1	no	—
1076	C₈	—	94	1	no	—
1077	C₈	—	94	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	94	2	no	—
1085	C₂²	—	94	2	no	—
1086	C₂²	—	94	2	no	—
1087	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	47	4	no	—
1098	C₄	—	94	2	no	—
1099	C₄	—	94	2	no	—
1100	C₄	—	94	2	no	—
1101	C₄	—	188	2	no	—
1102	C₄	—	188	2	no	—
1103	C₄	—	188	1	no	—
1104	C₄	—	188	1	no	—
1105	C₄	—	188	1	no	—
1106	C₄	#137×D₄₇	1	2	yes	—
1107	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	—	4	1	no	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	188	2	no	—
1112	C₂	#20256871	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#137×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#20258172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3116	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
prime radical	#20257003	C₂
hypercenter	#3116	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20256966	C₂	semidirect
3. #20256390	C₂	semidirect
4. #20256243	C₂	semidirect
5. #20256065	C₂	semidirect
6. #20256025	C₂	semidirect
7. #20256006	C₂	semidirect
8. #20256001	C₂	semidirect
9. #20255701	C₂	semidirect
10. #20255697	C₂	semidirect
11. #20255674	C₂	semidirect
12. #20255669	C₂	semidirect
13. #20255037	C₂	semidirect
14. #20255032	C₂	semidirect
15. #20254130	C₂	semidirect
16. #20254129	C₂	semidirect
17. #20253546	C₂	semidirect
18. #20253519	C₂	semidirect
19. #20253516	C₂	semidirect
20. #20252405	C₂	semidirect
21. #20252210	C₂	semidirect
22. C₄×#13094054	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3116	C₂	semidirect
390. #10625335	#41	semidirect
512. Dic₉₄	#137	semidirect
569. #3116	D₄₇	semidirect
692. C₄₇	#61470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257003	2
#20256966	2
#20256390	2
#20256243	2
#20256065	2
#20256025	2
#20256006	2
#20256001	2
#20255701	2
#20255697	2
#20255674	2
#20255669	2
#20255037	2
#20255032	2
#20254130	2
#20254129	2
#20253546	2
#20253519	2
#20253516	2
#20252405	2
#20252210	2
C₄×#13094054	2
C₄₇×#3116	2
#61470	47