Subgroups — #27098700

Order 12032.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20256378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20255777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20255751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20255129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20254044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20254028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20253959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20253601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20252356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×Q₁₆×Dic₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×Q₁₆×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094047	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15689849	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689847	—	2	2	no	—
27	#15689847	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689831	—	2	2	no	—
29	#15689831	C₂²	1	2	yes	—
30	#15689819	—	2	2	no	—
31	#15689819	C₂²	1	2	yes	—
32	#15689807	—	2	2	no	—
33	#15689807	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689784	C₂²	1	2	yes	—
35	#15689784	C₂²	1	2	yes	—
36	#15689746	—	2	2	no	—
37	#15689746	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689734	—	2	2	no	—
39	#15689734	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689659	—	2	2	no	—
41	#15689659	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689653	—	2	2	no	—
43	#15689653	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15689605	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689601	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#15689527	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15689525	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689524	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689508	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15689508	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689491	C₂²	1	2	yes	—
53	#15689484	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689479	C₂²	1	2	yes	—
55	#15689461	C₂²	1	2	yes	—
56	#15689457	C₂²	1	2	yes	—
57	#15689456	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689452	C₂²	1	2	yes	—
59	#15689448	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689442	C₂²	1	2	yes	—
61	#15689430	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689428	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689428	C₂²	1	2	yes	—
64	#15689424	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689416	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689406	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689378	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689371	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689361	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#15689361	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15689359	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#15689359	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15689354	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689347	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689347	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689347	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689347	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689325	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689284	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689284	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689262	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689262	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689252	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#15689230	C₂²	1	2	yes	—
86	#15689230	C₂²	1	2	yes	—
87	#15689230	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689226	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689226	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689221	C₂²	1	2	yes	—
91	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
99	Q₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#15689208	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#15689205	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#15689198	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689195	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#15689191	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#15689183	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#15689181	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689177	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689161	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#15689132	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689123	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#13093948	C₂²	1	2	yes	—
117	#15689078	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#15689077	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#462	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#10625354	C₂³	1	2	yes	—
132	#13094047	—	2	4	no	—
133	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#10625329	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13094023	—	2	2	no	—
142	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
143	#13094019	—	2	2	no	—
144	#13094019	—	2	2	no	—
145	#13094019	—	2	2	no	—
146	#13094019	—	2	2	no	—
147	#13094019	—	2	2	no	—
148	#13094019	—	2	2	no	—
149	#13094019	—	2	2	no	—
150	#13094019	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#13094017	—	2	2	no	—
152	#13094017	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#13094016	—	2	2	no	—
154	#13094016	C₂³	1	2	yes	—
155	#13094015	—	2	2	no	—
156	#13094015	C₂³	1	2	yes	—
157	#13094014	—	2	2	no	—
158	#13094014	—	2	2	no	—
159	#13094014	—	2	2	no	—
160	#13094014	—	2	2	no	—
161	#13094014	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#13094013	—	2	2	no	—
163	#13094013	—	2	2	no	—
164	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
165	#13094013	C₂³	1	2	yes	—
166	#13094010	—	2	2	no	—
167	#13094010	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#13094008	—	2	2	no	—
169	#13094008	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13094006	—	2	2	no	—
171	#13094006	—	2	2	no	—
172	#13094006	—	2	2	no	—
173	#13094005	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13094004	—	2	2	no	—
175	#13094004	—	2	2	no	—
176	#13094004	—	2	2	no	—
177	#13094001	—	2	2	no	—
178	#13094001	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#13094000	—	2	2	no	—
180	#13094000	—	2	2	no	—
181	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
182	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
183	#13093998	—	2	2	no	—
184	#13093998	—	2	2	no	—
185	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
186	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
187	#13093996	—	2	2	no	—
188	#13093996	D₄	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
192	Q₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
193	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
203	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#13093986	—	2	2	no	—
205	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	#13093983	—	2	2	no	—
214	#13093983	—	2	2	no	—
215	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
216	#13093983	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13093982	—	2	2	no	—
218	#13093982	—	2	2	no	—
219	#13093982	—	2	2	no	—
220	#13093981	—	2	2	no	—
221	#13093981	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
232	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
233	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
234	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
235	#13093956	C₂³	1	2	yes	—
236	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
243	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
244	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
246	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
247	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
248	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
249	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
250	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
251	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
252	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
253	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13093935	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×Q₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	#10625354	—	2	4	no	—
319	#10625354	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
330	Q₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
331	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
332	Q₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
333	Q₁₆×C₄₇	—	4	2	no	—
334	Q₁₆×C₄₇	#41	1	4	yes	—
335	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	#10625336	—	2	4	no	—
360	#10625336	—	4	2	no	—
361	#10625336	—	4	2	no	—
362	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
364	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#10625329	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	D₃₇₆	—	2	2	no	—
424	#10625324	—	4	1	no	—
425	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
431	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
433	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
434	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
436	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
437	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	4	yes	—
438	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
456	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
458	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
463	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
464	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	D₁₈₈	—	2	2	no	—
472	D₁₈₈	—	2	2	no	—
473	D₁₈₈	—	4	4	no	—
474	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
475	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
476	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
477	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
478	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
479	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
480	Dic₉₄	—	4	1	no	—
481	Dic₉₄	—	8	2	no	—
482	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
483	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
484	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
485	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
487	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
488	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
489	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
490	#61473	—	47	1	no	maximal, Sylow
491	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄₇	#578	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
504	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
505	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
506	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
507	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
508	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
509	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
510	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
511	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
514	Dic₄₇	—	2	1	no	—
515	Dic₄₇	—	2	1	no	—
516	Dic₄₇	—	2	1	no	—
517	Dic₄₇	—	2	1	no	—
518	Dic₄₇	—	2	1	no	—
519	Dic₄₇	—	2	1	no	—
520	Dic₄₇	—	2	1	no	—
521	Dic₄₇	—	4	2	no	—
522	Dic₄₇	—	4	2	no	—
523	Dic₄₇	—	4	2	no	—
524	#3516	—	47	2	no	—
525	#3393	—	47	1	no	—
526	#3383	—	47	1	no	—
527	#3377	—	47	2	no	—
528	#3339	—	47	1	no	—
529	#3338	—	47	1	no	—
530	#3336	—	47	1	no	—
531	#3327	—	47	2	no	—
532	#3320	—	47	2	no	—
533	#3316	—	47	2	no	—
534	D₄×Q₁₆	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#3285	—	47	1	no	—
536	#3285	—	47	1	no	—
537	#3177	—	47	1	no	—
538	#3175	—	47	1	no	—
539	#3168	—	47	1	no	—
540	#3121	—	47	2	no	—
541	#3120	—	47	2	no	—
542	#3117	—	47	2	no	—
543	#2966	—	47	1	no	—
544	#2951	—	47	1	no	—
545	#2950	—	47	1	no	—
546	C₂×C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
547	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄₇	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
552	D₄₇	—	4	1	no	—
553	D₄₇	—	8	2	no	—
554	C₂×#135	—	47	1	no	—
555	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
557	#557	—	47	2	no	—
558	#556	—	47	2	no	—
559	#556	—	94	2	no	—
560	#554	—	47	2	no	—
561	#554	—	94	2	no	—
562	#553	—	47	2	no	—
563	#553	—	94	2	no	—
564	#552	—	47	2	no	—
565	#552	—	94	2	no	—
566	D₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
567	#548	—	47	2	no	—
568	#548	—	47	2	no	—
569	#542	—	47	2	no	—
570	#542	—	94	2	no	—
571	#541	—	47	2	no	—
572	#541	—	94	2	no	—
573	#529	—	47	1	no	—
574	#529	—	47	2	no	—
575	#529	—	94	2	no	—
576	#529	—	94	2	no	—
577	#520	—	47	2	no	—
578	#519	—	47	2	no	—
579	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
580	#500	—	47	1	no	—
581	#499	—	47	1	no	—
582	#499	—	47	1	no	—
583	#495	—	47	1	no	—
584	#495	—	47	1	no	—
585	#494	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
586	#491	—	47	2	no	—
587	#489	—	47	2	no	—
588	#488	—	47	2	no	—
589	#485	—	47	2	no	—
590	#484	—	47	2	no	—
591	#484	—	47	2	no	—
592	#483	—	47	2	no	—
593	#482	—	47	2	no	—
594	#481	—	47	2	no	—
595	#479	—	47	2	no	—
596	#479	—	47	2	no	—
597	#479	—	47	2	no	—
598	#478	—	47	2	no	—
599	#477	—	47	2	no	—
600	#475	—	47	2	no	—
601	#470	—	47	2	no	—
602	#468	—	47	2	no	—
603	#467	—	47	1	no	—
604	#467	—	47	1	no	—
605	#467	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
606	#467	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
607	#466	—	47	1	no	—
608	#466	—	47	1	no	—
609	#465	—	47	2	no	—
610	#464	—	47	2	no	—
611	#464	—	47	2	no	—
612	#464	—	47	2	no	—
613	#464	—	47	2	no	—
614	#462	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
615	#461	—	47	2	no	—
616	#452	—	47	2	no	—
617	#452	—	47	2	no	—
618	#451	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
619	#451	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
620	#448	—	47	2	no	—
621	#448	—	47	2	no	—
622	#446	—	47	1	no	—
623	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
624	#441	—	47	2	no	—
625	#441	—	47	2	no	—
626	#441	—	47	2	no	—
627	#440	—	47	2	no	—
628	#440	—	47	2	no	—
629	#440	—	47	2	no	—
630	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
631	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
632	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
633	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
635	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
636	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
637	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
641	C₄×D₈	—	47	1	no	—
642	C₄×D₈	—	47	1	no	—
643	#436	—	47	1	no	—
644	#435	—	47	1	no	—
645	#435	—	47	1	no	—
646	C₈×D₄	—	47	1	no	—
647	C₈×D₄	—	47	1	no	—
648	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
649	#433	—	47	1	no	—
650	#433	—	47	1	no	—
651	#432	—	47	1	no	—
652	#427	—	47	1	no	—
653	C₂×#107	—	47	1	no	—
654	C₂×#107	—	47	1	no	—
655	#419	—	47	2	no	—
656	#417	—	47	2	no	—
657	C₂×#103	—	47	2	no	—
658	#405	—	47	1	no	—
659	#405	—	47	1	no	—
660	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
661	C₄₇	#61473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
662	C₂×#41	—	47	2	no	—
663	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
664	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
665	#135	—	94	4	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
668	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
669	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
672	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
677	C₂×D₈	—	47	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
680	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
682	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
688	#126	—	47	1	no	—
689	#126	—	47	1	no	—
690	#126	—	94	2	no	—
691	#126	—	94	2	no	—
692	#126	—	94	2	no	—
693	#126	—	94	2	no	—
694	#126	—	94	2	no	—
695	#126	—	94	2	no	—
696	#126	—	94	2	no	—
697	#126	—	94	2	no	—
698	#125	—	47	1	no	—
699	#125	—	47	2	no	—
700	#125	—	47	2	no	—
701	#125	—	94	2	no	—
702	#125	—	94	2	no	—
703	#125	—	94	2	no	—
704	#125	—	94	2	no	—
705	#125	—	94	2	no	—
706	#125	—	94	2	no	—
707	#124	—	47	1	no	—
708	#124	—	47	2	no	—
709	#124	—	47	2	no	—
710	#124	—	94	2	no	—
711	#124	—	94	2	no	—
712	#124	—	94	2	no	—
713	#123	—	47	1	no	—
714	#123	—	47	1	no	—
715	#123	—	94	2	no	—
716	#123	—	94	2	no	—
717	#123	—	94	2	no	—
718	#123	—	94	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
731	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
732	#121	—	47	1	no	—
733	#121	—	47	2	no	—
734	#121	—	47	2	no	—
735	#121	—	94	2	no	—
736	#121	—	94	2	no	—
737	#121	—	94	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
751	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	—	2	2	no	—
753	C₄×D₄	—	47	1	no	—
754	C₄×D₄	—	47	1	no	—
755	C₄×D₄	—	47	2	no	—
756	C₄×D₄	—	47	2	no	—
757	C₄×D₄	—	94	2	no	—
758	C₄×D₄	—	94	2	no	—
759	C₄×D₄	—	94	2	no	—
760	C₄×D₄	—	94	2	no	—
761	C₄×D₄	—	94	2	no	—
762	C₄×D₄	—	94	2	no	—
763	C₄×D₄	—	94	2	no	—
764	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
765	#117	—	47	1	no	—
766	#117	—	47	1	no	—
767	#117	—	47	2	no	—
768	#117	—	94	2	no	—
769	#117	—	94	2	no	—
770	#117	—	94	2	no	—
771	#117	—	94	2	no	—
772	#117	—	94	2	no	—
773	#117	—	94	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
780	#107	—	47	1	no	—
781	#107	—	47	1	no	—
782	#107	—	47	2	no	—
783	#107	—	47	1	no	—
784	#107	—	47	2	no	—
785	#107	—	47	2	no	—
786	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
787	#106	—	47	2	no	—
788	#106	—	47	2	no	—
789	#106	—	47	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
795	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
796	#103	—	47	2	no	—
797	#103	—	47	2	no	—
798	#103	—	47	2	no	—
799	#103	—	47	2	no	—
800	#103	—	47	2	no	—
801	#103	—	47	2	no	—
802	#103	—	47	2	no	—
803	#103	—	47	2	no	—
804	#103	—	47	2	no	—
805	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
806	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
807	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
808	#102	—	47	2	no	—
809	#102	—	47	2	no	—
810	#102	—	47	2	no	—
811	#102	—	47	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
818	#97	—	47	1	no	—
819	#97	—	47	1	no	—
820	#97	—	47	1	no	—
821	#97	—	47	1	no	—
822	C₄×C₈	—	47	1	no	—
823	C₄×C₈	—	47	1	no	—
824	C₄×C₈	—	47	1	no	—
825	C₄×C₈	—	47	1	no	—
826	C₄×C₈	—	47	1	no	—
827	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
828	#41	—	94	4	no	—
829	#41	—	188	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
838	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
839	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
840	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
841	C₂×D₄	—	47	1	no	—
842	C₂×D₄	—	47	1	no	—
843	C₂×D₄	—	47	2	no	—
844	C₂×D₄	—	94	2	no	—
845	C₂×D₄	—	94	2	no	—
846	C₂×D₄	—	94	2	no	—
847	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
860	Q₁₆	—	2	4	no	—
861	Q₁₆	—	2	4	no	—
862	Q₁₆	—	2	2	no	—
863	Q₁₆	—	2	2	no	—
864	Q₁₆	—	4	2	no	—
865	Q₁₆	#10625352	1	4	yes	—
866	SD₁₆	—	94	4	no	—
867	SD₁₆	—	188	2	no	—
868	SD₁₆	—	188	2	no	—
869	D₈	—	94	2	no	—
870	M₁₆	—	188	1	no	—
871	M₁₆	—	188	1	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	2	no	—
874	C₂×C₈	—	47	1	no	—
875	C₂×C₈	—	47	1	no	—
876	C₂×C₈	—	47	1	no	—
877	C₂×C₈	—	47	1	no	—
878	C₂×C₈	—	94	2	no	—
879	C₂×C₈	—	188	1	no	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
917	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	47	1	no	—
944	C₄²	—	47	1	no	—
945	C₄²	—	47	1	no	—
946	C₄²	—	47	1	no	—
947	C₄²	—	47	1	no	—
948	C₄²	—	94	2	no	—
949	C₄²	—	94	2	no	—
950	C₄²	—	94	2	no	—
951	C₄²	—	94	2	no	—
952	C₄²	—	94	2	no	—
953	C₄²	—	94	2	no	—
954	C₄²	—	94	2	no	—
955	C₄²	—	94	2	no	—
956	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂³	—	47	1	no	—
958	C₂³	—	94	2	no	—
959	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	4	4	no	—
967	Q₈	—	4	4	no	—
968	Q₈	—	376	2	no	—
969	Q₈	—	188	1	no	—
970	Q₈	C₂×#10625352	1	4	yes	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	94	2	no	—
973	D₄	—	94	2	no	—
974	D₄	—	94	2	no	—
975	D₄	—	376	2	no	—
976	D₄	—	188	4	no	—
977	D₄	—	188	1	no	—
978	D₄	—	188	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	47	1	no	—
990	C₂×C₄	—	47	1	no	—
991	C₂×C₄	—	47	1	no	—
992	C₂×C₄	—	47	1	no	—
993	C₂×C₄	—	47	1	no	—
994	C₂×C₄	—	47	1	no	—
995	C₂×C₄	—	47	1	no	—
996	C₂×C₄	—	94	2	no	—
997	C₂×C₄	—	94	1	no	—
998	C₂×C₄	—	94	1	no	—
999	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	2	1	no	—
1016	C₈	—	94	1	no	—
1017	C₈	—	94	1	no	—
1018	C₈	—	94	1	no	—
1019	C₈	—	94	1	no	—
1020	C₈	C₂×#10625352	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	94	1	no	—
1027	C₂²	—	94	1	no	—
1028	C₂²	—	94	1	no	—
1029	C₂²	—	188	2	no	—
1030	C₂²	—	188	2	no	—
1031	C₂²	—	188	2	no	—
1032	C₂²	#15689936	1	2	yes	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	4	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	94	1	no	—
1043	C₄	—	94	1	no	—
1044	C₄	—	94	1	no	—
1045	C₄	—	94	1	no	—
1046	C₄	—	94	1	no	—
1047	C₄	—	94	1	no	—
1048	C₄	—	94	1	no	—
1049	C₄	—	188	2	no	—
1050	C₄	—	188	2	no	—
1051	C₄	—	188	2	no	—
1052	C₄	C₂²×#10625352	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#15689958	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	—	2	2	no	—
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	376	2	no	—
1057	C₂	—	188	1	no	—
1058	C₂	D₄×#10625352	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#15689936	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#20258158	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	D₄×Q₁₆×C₄₇	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257382	C₂	semidirect
2. #20256378	C₂	semidirect
3. #20256279	C₂	semidirect
4. #20256223	C₂	semidirect
5. #20255791	C₂	semidirect
6. #20255777	C₂	semidirect
7. #20255751	C₂	semidirect
8. #20255660	C₂	semidirect
9. #20255559	C₂	semidirect
10. #20255503	C₂	semidirect
11. #20255129	C₂	semidirect
12. #20255129	C₂	semidirect
13. #20254044	C₂	semidirect
14. #20254028	C₂	semidirect
15. #20253959	C₂	semidirect
16. #20253618	C₂	semidirect
17. #20253601	C₂	semidirect
18. #20253560	C₂	semidirect
19. #20252356	C₂	semidirect
20. #20252263	C₂	semidirect
21. #20252256	C₂	semidirect
22. C₂×Q₁₆×Dic₄₇	C₂	semidirect
23. D₄×Q₁₆×C₄₇	C₂	semidirect
534. D₄×Q₁₆	D₄₇	semidirect
661. C₄₇	#61473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257382	2
#20256378	2
#20256279	2
#20256223	2
#20255791	2
#20255777	2
#20255751	2
#20255660	2
#20255559	2
#20255503	2
#20255129	2
#20254044	2
#20254028	2
#20253959	2
#20253618	2
#20253601	2
#20253560	2
#20252356	2
#20252263	2
#20252256	2
C₂×Q₁₆×Dic₄₇	2
D₄×Q₁₆×C₄₇	2
#61473	47