Subgroups — #27098731

Order 12032.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#10625335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20255804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20255632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20255429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20255101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20255087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20254004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20253950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20253622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20253569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13094043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094043	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689858	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#15689847	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689846	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15689844	—	2	1	no	—
31	#15689840	—	2	2	no	—
32	#15689839	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689838	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#15689836	—	2	1	no	—
35	#15689800	—	2	2	no	—
36	#15689788	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15689784	—	2	1	no	—
38	#15689781	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#15689768	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689764	—	2	1	no	—
41	D₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15689747	C₂²	1	2	yes	—
43	#15689742	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#15689739	—	2	2	no	—
45	#15689713	—	2	2	no	—
46	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#15689676	—	2	1	no	—
48	#15689674	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15689660	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689659	—	2	1	no	—
51	#15689659	—	2	1	no	—
52	C₂×#13094013	—	2	1	no	—
53	#15689599	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15689595	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#15689519	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#15689519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#15689505	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#15689497	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689483	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#15689470	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#15689466	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689463	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689463	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#15689450	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689450	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689445	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#15689413	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689405	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#15689404	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#15689380	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#15689375	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689355	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689355	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689355	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#15689351	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#15689346	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#15689345	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#15689335	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#15689330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#15689324	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#15689318	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689282	C₂²	1	2	yes	—
88	#15689280	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#15689272	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689269	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#15689263	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689255	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#15689232	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#15689227	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#15689225	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#15689224	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689222	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#15689217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#15689214	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#15689214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#10625336	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#10625335	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#15689208	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#15689208	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#15689202	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#15689196	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#15689188	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689188	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#15689183	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#15689179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#15689160	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#15689160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#15689130	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#15689126	C₂²	1	2	yes	—
120	#15689116	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#15689116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#15689080	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10625354	—	2	1	no	—
136	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#13094043	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625325	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#10625336	C₂³	1	2	yes	—
149	SD₁₆×D₄₇	—	2	8	no	—
150	C₂×#10625334	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13094024	C₂³	1	2	yes	—
156	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13094023	—	2	2	no	—
158	#13094023	—	2	1	no	—
159	#13094023	—	2	1	no	—
160	#13094021	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13094019	—	2	2	no	—
162	#13094019	—	2	2	no	—
163	#13094019	—	2	2	no	—
164	#13094019	—	2	2	no	—
165	#13094019	D₄	1	2	yes	—
166	#13094017	—	2	2	no	—
167	#13094015	—	2	1	no	—
168	#13094015	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#13094013	—	2	1	no	—
170	#13094013	—	2	1	no	—
171	#13094013	—	2	2	no	—
172	#13094013	—	2	2	no	—
173	#13094013	—	2	2	no	—
174	#13094013	—	2	1	no	—
175	#13094013	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#13094012	—	2	2	no	—
177	#13094012	C₂³	1	2	yes	—
178	#13094010	—	2	2	no	—
179	#13094010	—	2	2	no	—
180	#13094010	—	2	2	no	—
181	#13094009	—	2	2	no	—
182	#13094009	—	2	2	no	—
183	#13094009	D₄	1	2	yes	—
184	#13094008	—	2	2	no	—
185	#13094008	—	2	2	no	—
186	#13094004	—	2	1	no	—
187	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
188	#13094002	—	2	2	no	—
189	#13094001	—	2	2	no	—
190	#13094001	—	2	2	no	—
191	#13094000	—	2	2	no	—
192	#13094000	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
194	#13094000	C₂³	1	2	yes	—
195	#13093999	—	2	2	no	—
196	#13093999	—	2	1	no	—
197	#13093999	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
199	#13093999	C₂³	1	2	yes	—
200	#13093998	—	2	1	no	—
201	#13093998	—	2	2	no	—
202	#13093998	—	2	1	no	—
203	#13093997	—	2	2	no	—
204	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
205	#13093994	—	2	2	no	—
206	#13093994	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
215	#13093989	—	2	2	no	—
216	#13093989	—	2	1	no	—
217	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13093986	—	2	1	no	—
225	#13093986	—	2	1	no	—
226	#13093986	—	2	1	no	—
227	#13093986	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#13093983	—	2	1	no	—
236	#13093982	—	2	1	no	—
237	#13093982	—	2	2	no	—
238	#13093982	—	2	2	no	—
239	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
240	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13093982	C₂³	1	2	yes	—
242	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13093981	—	2	2	no	—
244	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
245	#13093980	—	2	1	no	—
246	#13093980	—	2	1	no	—
247	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
255	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
260	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
266	#13093948	C₂³	1	2	yes	—
267	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
270	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
271	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
274	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13093944	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#126×C₄₇	—	2	2	no	—
292	#124×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
302	#107×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
333	#10625354	—	8	2	no	—
334	Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₄₇	—	4	2	no	—
336	#10625352	—	2	2	no	—
337	#10625352	—	2	2	no	—
338	#10625352	—	4	1	no	—
339	#10625352	—	4	1	no	—
340	D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
341	D₄×D₄₇	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
343	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
346	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
347	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
363	D₈×C₄₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
388	#10625337	—	4	2	no	—
389	#10625336	—	2	4	no	—
390	#10625336	—	4	2	no	—
391	#10625335	—	2	2	no	—
392	#10625335	#41	1	4	yes	complemented
393	#10625334	—	4	2	no	—
394	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
399	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
423	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
425	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
426	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
447	#10625325	—	2	4	no	—
448	#10625324	—	4	2	no	—
449	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
450	C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
451	C₈×D₄₇	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
465	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
466	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
467	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	D₁₈₈	—	2	2	no	—
499	D₁₈₈	—	2	2	no	—
500	D₁₈₈	—	2	2	no	—
501	D₁₈₈	—	4	2	no	—
502	D₁₈₈	—	4	2	no	—
503	D₁₈₈	—	8	1	no	—
504	D₁₈₈	—	8	2	no	—
505	D₁₈₈	—	8	2	no	—
506	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
509	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
510	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
512	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
513	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
514	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
515	Dic₉₄	—	2	1	no	—
516	Dic₉₄	—	2	1	no	—
517	Dic₉₄	—	2	1	no	—
518	Dic₉₄	—	4	4	no	—
519	Dic₉₄	—	8	2	no	—
520	Dic₉₄	—	8	1	no	—
521	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
523	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
524	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
525	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
526	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	#61474	—	47	1	no	maximal, Sylow
529	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
544	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄₇	—	16	4	no	—
546	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
547	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₄₇	#577	1	2	yes	—
554	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
556	Dic₄₇	—	2	1	no	—
557	Dic₄₇	—	2	2	no	—
558	Dic₄₇	—	2	2	no	—
559	Dic₄₇	—	2	1	no	—
560	Dic₄₇	—	2	1	no	—
561	Dic₄₇	—	4	1	no	—
562	Dic₄₇	—	4	2	no	—
563	Dic₄₇	—	4	1	no	—
564	Dic₄₇	—	4	1	no	—
565	#3518	—	47	1	no	—
566	#3514	—	47	1	no	—
567	#3394	—	47	1	no	—
568	Q₈×SD₁₆	—	47	1	no	—
569	#3375	—	47	1	no	—
570	#3367	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#3340	—	47	2	no	—
572	#3340	—	47	1	no	—
573	#3328	—	47	1	no	—
574	#3325	—	47	1	no	—
575	#3321	—	47	2	no	—
576	#3311	—	47	2	no	—
577	#3282	—	47	2	no	—
578	D₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
579	#3173	—	47	2	no	—
580	#3167	—	47	1	no	—
581	#3121	—	47	2	no	—
582	#3118	—	47	2	no	—
583	#3116	—	47	1	no	—
584	#3115	—	47	1	no	—
585	#2966	—	47	1	no	—
586	#2949	—	47	2	no	—
587	C₄×#135	—	47	1	no	—
588	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
590	C₂×C₄₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄₇	#3584	1	1	yes	characteristic
593	D₄₇	—	4	1	no	—
594	D₄₇	—	4	2	no	—
595	D₄₇	—	8	2	no	—
596	C₂×#135	—	47	1	no	—
597	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
598	#559	—	47	1	no	—
599	Q₈²	—	47	1	no	—
600	#556	—	47	1	no	—
601	#556	—	47	2	no	—
602	#556	—	94	1	no	—
603	#556	—	94	2	no	—
604	#556	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#555	—	47	2	no	—
606	#555	—	47	1	no	—
607	#555	—	94	1	no	—
608	#551	—	94	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
610	D₄×Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
611	#548	—	47	2	no	—
612	#548	—	94	1	no	—
613	#546	—	47	2	no	—
614	#546	—	94	1	no	—
615	D₄²	—	47	1	no	—
616	#542	—	47	2	no	—
617	#542	—	47	2	no	—
618	#542	—	94	2	no	—
619	#538	—	94	2	no	—
620	#533	—	47	1	no	—
621	#533	—	94	1	no	—
622	#532	—	47	1	no	—
623	#529	—	47	1	no	—
624	#529	—	94	1	no	—
625	#529	—	94	1	no	—
626	C₂×#124	—	94	1	no	—
627	#519	—	47	2	no	—
628	#518	—	47	2	no	—
629	C₄×#41	—	47	1	no	—
630	C₄×#41	—	47	1	no	—
631	#498	—	47	1	no	—
632	#498	—	47	2	no	—
633	#495	—	47	2	no	—
634	#492	—	47	1	no	—
635	#489	—	47	2	no	—
636	#489	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
637	#487	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#486	—	47	1	no	—
639	#485	—	47	2	no	—
640	#485	—	47	2	no	—
641	#485	—	47	2	no	—
642	#482	—	47	2	no	—
643	#482	—	47	2	no	—
644	#482	—	47	2	no	—
645	#477	—	47	1	no	—
646	#477	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
647	#476	—	47	1	no	—
648	#476	—	47	2	no	—
649	#475	—	47	1	no	—
650	#475	—	47	2	no	—
651	#474	—	47	2	no	—
652	#474	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#470	—	47	2	no	—
654	#469	—	47	2	no	—
655	#465	—	47	2	no	—
656	#465	—	47	2	no	—
657	#465	—	47	2	no	—
658	#465	—	47	2	no	—
659	#464	—	47	2	no	—
660	#464	—	47	2	no	—
661	#463	—	47	2	no	—
662	#463	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
663	#462	—	47	1	no	—
664	#461	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
665	#460	—	47	1	no	—
666	#459	—	47	1	no	—
667	#452	—	47	2	no	—
668	#451	—	47	2	no	—
669	#450	—	47	2	no	—
670	#449	—	47	2	no	—
671	#448	—	47	2	no	—
672	#447	—	47	2	no	—
673	#446	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
675	#442	—	47	2	no	—
676	#441	—	47	2	no	—
677	#440	—	47	2	no	—
678	#440	—	47	2	no	—
679	#440	—	47	2	no	—
680	#440	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
681	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
691	C₄×D₈	—	47	1	no	—
692	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
693	#436	—	47	1	no	—
694	#435	—	47	2	no	—
695	C₈×D₄	—	47	1	no	—
696	C₈×D₄	—	47	2	no	—
697	#433	—	47	2	no	—
698	#432	—	47	1	no	—
699	#427	—	47	1	no	—
700	#427	—	47	2	no	—
701	#419	—	47	2	no	—
702	#418	—	47	2	no	—
703	#416	—	47	1	no	—
704	#416	—	47	1	no	—
705	#405	—	47	2	no	—
706	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
707	C₄₇	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂×#41	—	47	1	no	—
709	C₂×#41	—	47	1	no	—
710	C₂×#41	—	94	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
715	#135	—	94	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	94	8	no	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
725	C₂×D₈	—	47	2	no	—
726	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
739	#127	—	47	1	no	—
740	#126	—	2	2	no	—
741	#126	—	47	2	no	—
742	#126	—	94	2	no	—
743	#126	—	94	2	no	—
744	#126	—	94	2	no	—
745	#126	—	94	2	no	—
746	#126	—	94	2	no	—
747	#125	—	47	1	no	—
748	#125	—	94	1	no	—
749	#124	—	47	1	no	—
750	#124	—	47	2	no	—
751	#124	—	94	2	no	—
752	#124	—	94	1	no	—
753	#124	—	94	2	no	—
754	#124	—	94	2	no	—
755	#124	—	94	2	no	—
756	#124	—	94	2	no	—
757	#124	—	94	2	no	—
758	#124	—	94	2	no	—
759	#124	—	94	1	no	—
760	#124	—	94	1	no	—
761	#124	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
762	#123	—	47	2	no	—
763	#123	—	94	2	no	—
764	#123	—	94	2	no	—
765	#123	—	94	2	no	—
766	#123	—	94	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
779	#121	—	47	1	no	—
780	#121	—	47	2	no	—
781	#121	—	47	2	no	—
782	#121	—	47	2	no	—
783	#121	—	94	2	no	—
784	#121	—	94	2	no	—
785	#121	—	94	1	no	—
786	#121	—	94	2	no	—
787	#121	—	94	1	no	—
788	#121	—	94	1	no	—
789	#120	—	94	2	no	—
790	#120	—	94	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	—	47	1	no	—
806	C₄×D₄	—	47	1	no	—
807	C₄×D₄	—	47	2	no	—
808	C₄×D₄	—	47	1	no	—
809	C₄×D₄	—	47	2	no	—
810	C₄×D₄	—	47	2	no	—
811	C₄×D₄	—	94	1	no	—
812	C₄×D₄	—	94	2	no	—
813	C₄×D₄	—	94	2	no	—
814	C₄×D₄	—	94	1	no	—
815	C₄×D₄	—	94	1	no	—
816	C₄×D₄	—	94	1	no	—
817	C₄×D₄	—	94	2	no	—
818	C₄×D₄	—	94	1	no	—
819	C₄×D₄	—	94	1	no	—
820	C₄×D₄	—	94	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	47	2	no	—
826	#117	—	47	1	no	—
827	#117	—	47	1	no	—
828	#117	—	47	2	no	—
829	#117	—	47	2	no	—
830	#117	—	94	2	no	—
831	#117	—	94	1	no	—
832	#117	—	94	1	no	—
833	#117	—	94	2	no	—
834	#117	—	94	2	no	—
835	#117	—	94	1	no	—
836	#117	—	94	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
843	#107	—	47	1	no	—
844	#107	—	47	2	no	—
845	#107	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
846	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
847	#106	—	47	1	no	—
848	#106	—	47	1	no	—
849	#106	—	47	2	no	—
850	#106	—	47	2	no	—
851	#106	—	47	2	no	—
852	#106	—	47	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
857	#103	—	47	2	no	—
858	#103	—	47	1	no	—
859	#103	—	47	1	no	—
860	#103	—	47	2	no	—
861	#103	—	47	1	no	—
862	#103	—	47	1	no	—
863	#103	—	47	2	no	—
864	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
865	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
867	#102	—	47	1	no	—
868	#102	—	47	1	no	—
869	#102	—	47	2	no	—
870	#102	—	47	2	no	—
871	#102	—	47	2	no	—
872	#102	—	47	2	no	—
873	#102	—	47	2	no	—
874	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
875	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
876	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
880	#97	—	47	2	no	—
881	#97	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
882	C₄×C₈	—	47	1	no	—
883	C₄×C₈	—	47	1	no	—
884	C₄×C₈	—	47	1	no	—
885	C₄×C₈	—	47	2	no	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂⁴	—	94	2	no	—
888	#41	—	94	2	no	—
889	#41	—	94	2	no	—
890	#41	—	376	2	no	—
891	#41	—	188	1	no	—
892	#41	—	188	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
903	C₂×Q₈	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	—	47	1	no	—
906	C₂×D₄	—	47	2	no	—
907	C₂×D₄	—	47	2	no	—
908	C₂×D₄	—	94	2	no	—
909	C₂×D₄	—	94	2	no	—
910	C₂×D₄	—	94	2	no	—
911	C₂×D₄	—	94	4	no	—
912	C₂×D₄	—	94	2	no	—
913	C₂×D₄	—	94	1	no	—
914	C₂×D₄	—	94	1	no	—
915	C₂×D₄	—	94	1	no	—
916	C₂×D₄	—	94	1	no	—
917	C₂×D₄	—	376	2	no	—
918	C₂×D₄	—	188	2	no	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
935	Q₁₆	—	94	2	no	—
936	Q₁₆	—	188	2	no	—
937	SD₁₆	—	2	4	no	—
938	SD₁₆	—	47	4	no	—
939	SD₁₆	—	94	4	no	—
940	SD₁₆	—	94	2	no	—
941	SD₁₆	—	94	4	no	—
942	SD₁₆	—	188	2	no	—
943	D₈	—	2	2	no	—
944	D₈	—	188	2	no	—
945	M₁₆	—	188	2	no	—
946	C₂×C₈	—	47	1	no	—
947	C₂×C₈	—	47	1	no	—
948	C₂×C₈	—	47	2	no	—
949	C₂×C₈	—	94	4	no	—
950	C₂×C₈	—	94	2	no	—
951	C₂×C₈	—	188	1	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
978	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	47	1	no	—
1011	C₄²	—	47	1	no	—
1012	C₄²	—	47	1	no	—
1013	C₄²	—	94	1	no	—
1014	C₄²	—	94	1	no	—
1015	C₄²	—	94	1	no	—
1016	C₄²	—	94	1	no	—
1017	C₄²	—	94	2	no	—
1018	C₄²	—	94	2	no	—
1019	C₄²	—	94	2	no	—
1020	C₄²	—	94	1	no	—
1021	C₄²	—	94	1	no	—
1022	C₄²	—	94	2	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	47	2	no	—
1028	C₂³	—	47	1	no	—
1029	C₂³	—	94	2	no	—
1030	C₂³	—	376	2	no	—
1031	C₂³	—	376	2	no	—
1032	C₂³	—	188	4	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	4	2	no	—
1037	Q₈	—	8	2	no	—
1038	Q₈	—	47	2	no	—
1039	Q₈	—	94	1	no	—
1040	Q₈	—	94	1	no	—
1041	Q₈	—	94	1	no	—
1042	Q₈	—	376	2	no	—
1043	Q₈	—	376	1	no	—
1044	Q₈	—	188	4	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	94	2	no	—
1049	D₄	—	94	2	no	—
1050	D₄	—	94	2	no	—
1051	D₄	—	376	1	no	—
1052	D₄	—	376	2	no	—
1053	D₄	—	376	2	no	—
1054	D₄	—	376	2	no	—
1055	D₄	—	188	2	no	—
1056	D₄	—	188	4	no	—
1057	D₄	—	188	2	no	—
1058	D₄	—	188	2	no	—
1059	D₄	—	188	2	no	—
1060	D₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	47	2	no	—
1099	C₈	—	94	1	no	—
1100	C₈	—	94	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	94	1	no	—
1108	C₂²	—	94	2	no	—
1109	C₂²	—	94	2	no	—
1110	C₂²	—	94	1	no	—
1111	C₂²	—	94	1	no	—
1112	C₂²	—	94	2	no	—
1113	C₂²	—	188	2	no	—
1114	C₂²	—	188	2	no	—
1115	C₂²	—	188	2	no	—
1116	C₂²	—	752	4	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	94	1	no	—
1126	C₄	—	94	1	no	—
1127	C₄	—	94	2	no	—
1128	C₄	—	94	2	no	—
1129	C₄	—	94	1	no	—
1130	C₄	—	188	1	no	—
1131	C₄	—	188	1	no	—
1132	C₄	—	188	1	no	—
1133	C₄	—	188	2	no	—
1134	C₄	#15689933	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#15689960	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	8	1	no	—
1139	C₂	—	376	2	no	—
1140	C₂	—	188	2	no	—
1141	C₂	—	188	1	no	—
1142	C₂	#20256877	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#15689933	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#20258158	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3367	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3367	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257402	C₂	semidirect
2. #20257350	C₂	semidirect
3. #20256384	C₂	semidirect
4. Q₈×#10625335	C₂	semidirect
5. #20256204	C₂	semidirect
6. #20255804	C₂	semidirect
7. #20255798	C₂	semidirect
8. #20255670	C₂	semidirect
9. #20255632	C₂	semidirect
10. #20255573	C₂	semidirect
11. #20255429	C₂	semidirect
12. #20255101	C₂	semidirect
13. #20255087	C₂	semidirect
14. #20254004	C₂	semidirect
15. #20253950	C₂	semidirect
16. #20253622	C₂	semidirect
17. #20253569	C₂	semidirect
18. #20253547	C₂	semidirect
19. #20253541	C₂	semidirect
20. #20252362	C₂	semidirect
21. #20252244	C₂	semidirect
22. C₄×#13094043	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3367	C₂	semidirect
27. Q₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
29. #15689846	C₂²	semidirect
38. #15689781	C₂²	semidirect
43. #15689742	C₂²	semidirect
46. #15689678	C₂²	semidirect
53. #15689599	C₂²	semidirect
56. C₄×#10625352	C₂²	semidirect
57. #15689519	C₂²	semidirect
58. #15689519	C₂²	semidirect
59. #15689505	C₂²	semidirect
61. #15689483	C₂²	semidirect
63. #15689466	C₂²	semidirect
64. #15689463	C₂²	semidirect
65. #15689463	C₂²	semidirect
67. #15689450	C₂²	semidirect
68. #15689445	C₂²	semidirect
69. #15689419	C₂²	semidirect
72. #15689405	C₂²	semidirect
73. #15689405	C₂²	semidirect
74. #15689404	C₂²	semidirect
75. #15689380	C₂²	semidirect
78. #15689355	C₂²	semidirect
79. #15689355	C₂²	semidirect
80. #15689351	C₂²	semidirect
81. #15689346	C₂²	semidirect
82. #15689345	C₂²	semidirect
83. #15689335	C₂²	semidirect
84. #15689330	C₂²	semidirect
88. #15689280	C₂²	semidirect
90. #15689269	C₂²	semidirect
93. Q₈×C₄₇⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #15689232	C₂²	semidirect
95. #15689227	C₂²	semidirect
96. #15689225	C₂²	semidirect
98. #15689222	C₂²	semidirect
99. C₄×Dic₁₈₈	C₂²	semidirect
100. #15689217	C₂²	semidirect
102. #15689214	C₂²	semidirect
103. C₄×#10625336	C₂²	semidirect
106. C₄×#10625335	C₂²	semidirect
107. #15689208	C₂²	semidirect
108. #15689208	C₂²	semidirect
111. #15689196	C₂²	semidirect
113. #15689188	C₂²	semidirect
114. #15689183	C₂²	semidirect
115. #15689179	C₂²	semidirect
116. #15689160	C₂²	semidirect
117. #15689160	C₂²	semidirect
118. #15689130	C₂²	semidirect
121. #15689116	C₂²	semidirect
122. #15689080	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₄₇	C₂²	semidirect
124. C₄₇×#556	C₂²	semidirect
126. C₄₇×#489	C₂²	semidirect
127. C₄₇×#487	C₂²	semidirect
128. C₄₇×#477	C₂²	semidirect
129. C₄₇×#474	C₂²	semidirect
132. C₄₇×#446	C₂²	semidirect
392. #10625335	#41	semidirect
570. #3367	D₄₇	semidirect
604. #556	C₂×D₄₇	semidirect
636. #489	C₂×D₄₇	semidirect
637. #487	C₂×D₄₇	semidirect
646. #477	C₂×D₄₇	semidirect
652. #474	C₂×D₄₇	semidirect
673. #446	C₂×D₄₇	semidirect
707. C₄₇	#61474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257402	2
#20257350	2
#20256384	2
Q₈×#10625335	2
#20256204	2
#20255804	2
#20255798	2
#20255670	2
#20255632	2
#20255573	2
#20255429	2
#20255101	2
#20255087	2
#20254004	2
#20253950	2
#20253622	2
#20253569	2
#20253547	2
#20253541	2
#20252362	2
#20252244	2
C₄×#13094043	2
C₄₇×#3367	2
#61474	47