Subgroups — #27098853

Order 12032.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20256361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20255810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20255793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20255629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20255535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20255063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20255062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20254034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20253628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20253475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20252363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20252235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×D₃₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₇×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689839	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#15689834	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#15689825	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#15689823	—	2	2	no	—
24	#15689793	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#15689768	—	2	2	no	—
26	#15689761	—	2	4	no	—
27	#15689758	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15689757	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#15689724	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15689707	—	2	4	no	—
31	#15689657	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689633	—	2	2	no	—
33	#121×D₄₇	—	2	2	no	—
34	#15689595	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#15689524	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#15689498	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#15689486	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#15689450	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#15689445	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#15689439	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#15689426	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#15689421	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#15689410	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#15689410	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#15689375	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#15689360	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#15689356	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#15689317	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#15689316	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689315	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#15689258	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#15689256	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#15689255	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#15689253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#15689233	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689233	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689232	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689205	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#15689194	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₈×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#15689182	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#15689180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#15689160	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#13093958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#15689126	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#15689077	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄₇×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄₇×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄₇×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×D₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₄₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₇₆	—	2	4	no	—
96	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#10625334	C₂³	1	4	yes	—
101	D₈×D₄₇	—	2	8	no	—
102	C₂×#10625324	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
104	#13094020	C₂³	1	4	yes	—
105	#13094018	D₄	1	2	yes	—
106	#13094017	—	2	4	no	—
107	#13094016	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#13094015	C₂³	1	4	yes	—
109	#13094013	—	2	4	no	—
110	#13094012	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#13094008	—	2	4	no	—
112	#13094007	—	2	4	no	—
113	#13094007	D₄	1	2	yes	—
114	#13094006	—	2	4	no	—
115	#13094004	—	2	2	no	—
116	#13094003	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#13094000	—	2	4	no	—
118	#13093999	—	2	2	no	—
119	#13093999	C₂³	1	4	yes	—
120	#13093998	—	2	4	no	—
121	#13093998	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#13093997	—	2	4	no	—
123	#13093997	—	2	4	no	—
124	#13093996	—	2	4	no	—
125	#13093996	—	2	4	no	—
126	#13093995	—	2	2	no	—
127	#13093995	—	2	2	no	—
128	#13093995	C₂³	1	4	yes	—
129	#13093994	—	2	4	no	—
130	#13093992	—	2	4	no	—
131	#13093992	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
134	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
135	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
140	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
142	#13093986	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	#13093982	—	2	2	no	—
147	#13093982	C₂³	1	4	yes	—
148	#13093981	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
154	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
157	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
158	#13093955	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
164	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
165	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
166	#13093946	C₂³	1	2	yes	—
167	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
168	#13093945	C₂³	1	4	yes	—
169	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
170	#13093944	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#13093935	C₂³	1	2	yes	—
175	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#127×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
185	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
186	#121×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
192	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
193	#102×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
200	#41×C₄₇	—	8	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
217	#10625352	—	8	4	no	—
218	D₄×D₄₇	—	2	8	no	—
219	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
220	D₄×D₄₇	—	8	4	no	—
221	D₄×D₄₇	—	8	8	no	—
222	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	D₈×C₄₇	—	2	4	no	—
238	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	#10625334	—	2	8	no	—
257	#10625334	—	4	4	no	—
258	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	D₃₇₆	—	2	4	no	—
285	D₃₇₆	—	2	2	no	—
286	D₃₇₆	#41	1	4	yes	complemented
287	#10625324	—	4	2	no	—
288	C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
297	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
298	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
299	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
301	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
302	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
303	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
304	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
305	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
321	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
322	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
327	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	D₁₈₈	—	2	2	no	—
331	D₁₈₈	—	2	2	no	—
332	D₁₈₈	—	2	2	no	—
333	D₁₈₈	—	2	2	no	—
334	D₁₈₈	—	4	4	no	—
335	D₁₈₈	—	8	4	no	—
336	D₁₈₈	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
340	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
341	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
342	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
343	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
344	Dic₉₄	—	2	2	no	—
345	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
346	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
347	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
348	C₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
351	#61480	—	47	1	no	maximal, Sylow
352	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
369	C₂×D₄₇	—	16	8	no	—
370	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
371	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
372	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
373	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
374	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
375	C₄×C₄₇	#576	1	2	yes	—
376	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
378	Dic₄₇	—	2	2	no	—
379	Dic₄₇	—	2	2	no	—
380	Dic₄₇	—	2	2	no	—
381	Dic₄₇	—	4	2	no	—
382	Dic₄₇	—	4	2	no	—
383	#3519	—	47	2	no	—
384	#3391	—	47	1	no	—
385	#3380	—	47	1	no	—
386	#3366	—	47	2	no	—
387	#3341	—	47	1	no	—
388	#3339	—	47	2	no	—
389	#3325	—	47	2	no	—
390	#3318	—	47	4	no	—
391	D₄×D₈	—	47	1	no	—
392	D₄×D₈	—	47	2	no	—
393	#3176	—	47	2	no	—
394	#3169	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#3122	—	47	4	no	—
396	#3109	—	47	2	no	—
397	#2966	—	47	1	no	—
398	#2948	—	47	2	no	—
399	C₂×C₄×D₈	—	47	1	no	—
400	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
405	D₄₇	—	4	2	no	—
406	D₄₇	—	4	4	no	—
407	D₄₇	—	8	2	no	—
408	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
409	C₂²×D₈	—	47	1	no	—
410	#555	—	47	2	no	—
411	#554	—	47	2	no	—
412	#553	—	47	4	no	—
413	#553	—	94	2	no	—
414	#550	—	47	2	no	—
415	#546	—	94	2	no	—
416	#546	—	94	4	no	—
417	D₄²	—	47	2	no	—
418	D₄²	—	47	4	no	—
419	#540	—	47	4	no	—
420	#538	—	94	4	no	—
421	#532	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
422	#529	—	47	1	no	—
423	#525	—	94	2	no	—
424	C₂×#121	—	94	2	no	—
425	#518	—	47	4	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
427	#500	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#499	—	47	2	no	—
429	#493	—	47	2	no	—
430	#493	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#490	—	47	4	no	—
432	#486	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
433	#482	—	47	4	no	—
434	#482	—	47	4	no	—
435	#481	—	47	4	no	—
436	#478	—	47	4	no	—
437	#478	—	47	4	no	—
438	#476	—	47	2	no	—
439	#476	—	47	2	no	—
440	#469	—	47	4	no	—
441	#466	—	47	2	no	—
442	#466	—	47	2	no	—
443	#466	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
444	#466	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
445	#459	—	47	4	no	—
446	#459	—	47	2	no	—
447	#459	—	47	2	no	—
448	#459	—	47	4	no	—
449	#447	—	47	4	no	—
450	#447	—	47	4	no	—
451	#447	—	47	4	no	—
452	#446	—	47	1	no	—
453	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
454	#442	—	47	4	no	—
455	#442	—	47	4	no	—
456	#442	—	47	4	no	—
457	C₄×D₈	—	47	2	no	—
458	C₄×D₈	—	47	2	no	—
459	C₄×D₈	—	47	1	no	—
460	C₄×D₈	—	47	2	no	—
461	C₄×D₈	—	47	2	no	—
462	C₄×D₈	—	47	1	no	—
463	C₄×D₈	—	47	1	no	—
464	C₄×D₈	—	47	1	no	—
465	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
466	C₄×D₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
467	#436	—	47	1	no	—
468	#435	—	47	2	no	—
469	C₈×D₄	—	47	2	no	—
470	C₈×D₄	—	47	1	no	—
471	#433	—	47	2	no	—
472	#432	—	47	1	no	—
473	#427	—	47	2	no	—
474	C₂×#107	—	47	1	no	—
475	#418	—	47	4	no	—
476	C₂×#102	—	47	2	no	—
477	#405	—	47	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₄₇	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂×#41	—	2	2	no	—
481	C₂×#41	—	94	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	94	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
487	C₂×D₈	—	47	4	no	—
488	C₂×D₈	—	47	4	no	—
489	C₂×D₈	—	47	1	no	—
490	C₂×D₈	—	47	2	no	—
491	C₂×D₈	—	47	1	no	—
492	C₂×D₈	—	94	4	no	—
493	C₂×D₈	—	94	8	no	—
494	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
495	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
496	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
501	#127	—	47	4	no	—
502	#127	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
503	#126	—	47	2	no	—
504	#126	—	94	4	no	—
505	#125	—	47	4	no	—
506	#125	—	47	1	no	—
507	#124	—	2	2	no	—
508	#124	—	47	1	no	—
509	#124	—	94	4	no	—
510	#123	—	47	2	no	—
511	#123	—	94	4	no	—
512	#123	—	94	4	no	—
513	#123	—	94	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	47	1	no	—
519	#121	—	47	4	no	—
520	#121	—	47	4	no	—
521	#121	—	94	4	no	—
522	#121	—	94	4	no	—
523	#121	—	94	4	no	—
524	#121	—	94	2	no	—
525	#121	—	94	2	no	—
526	#121	—	94	2	no	—
527	#121	—	94	4	no	—
528	#121	—	94	4	no	—
529	#121	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
530	#120	—	94	4	no	—
531	#120	—	94	4	no	—
532	#120	—	94	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	47	2	no	—
536	C₄×D₄	—	47	4	no	—
537	C₄×D₄	—	47	4	no	—
538	C₄×D₄	—	47	1	no	—
539	C₄×D₄	—	47	2	no	—
540	C₄×D₄	—	47	2	no	—
541	C₄×D₄	—	47	2	no	—
542	C₄×D₄	—	47	2	no	—
543	C₄×D₄	—	94	4	no	—
544	C₄×D₄	—	94	4	no	—
545	C₄×D₄	—	94	4	no	—
546	C₄×D₄	—	94	2	no	—
547	C₄×D₄	—	94	2	no	—
548	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
549	#117	—	47	2	no	—
550	#117	—	47	4	no	—
551	#117	—	94	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
558	#107	—	47	1	no	—
559	#107	—	47	1	no	—
560	#107	—	47	2	no	—
561	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
562	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
563	#106	—	47	4	no	—
564	#106	—	47	4	no	—
565	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
568	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
569	#102	—	47	4	no	—
570	#102	—	47	4	no	—
571	#102	—	47	2	no	—
572	#102	—	47	2	no	—
573	#102	—	47	2	no	—
574	#102	—	47	2	no	—
575	#102	—	47	4	no	—
576	#102	—	47	4	no	—
577	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
578	#102	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
579	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
582	#97	—	47	2	no	—
583	#97	—	47	2	no	—
584	C₄×C₈	—	47	2	no	—
585	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂⁴	—	94	4	no	—
590	C₂⁴	—	94	2	no	—
591	#41	—	8	4	no	—
592	#41	—	376	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	47	2	no	—
599	C₂×D₄	—	47	1	no	—
600	C₂×D₄	—	47	2	no	—
601	C₂×D₄	—	47	2	no	—
602	C₂×D₄	—	94	4	no	—
603	C₂×D₄	—	94	4	no	—
604	C₂×D₄	—	94	4	no	—
605	C₂×D₄	—	94	4	no	—
606	C₂×D₄	—	94	4	no	—
607	C₂×D₄	—	94	8	no	—
608	C₂×D₄	—	94	4	no	—
609	C₂×D₄	—	94	2	no	—
610	C₂×D₄	—	376	8	no	—
611	C₂×D₄	—	376	4	no	—
612	C₂×D₄	—	188	2	no	—
613	C₂×D₄	—	188	4	no	—
614	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	376	4	no	—
625	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
628	D₈	—	2	4	no	—
629	D₈	—	4	2	no	—
630	D₈	—	47	4	no	—
631	D₈	—	94	4	no	—
632	D₈	—	94	8	no	—
633	D₈	—	94	2	no	—
634	D₈	—	188	4	no	—
635	M₁₆	—	188	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	4	1	no	—
638	C₂×C₈	—	47	2	no	—
639	C₂×C₈	—	47	2	no	—
640	C₂×C₈	—	94	4	no	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
674	C₄²	—	47	2	no	—
675	C₄²	—	94	4	no	—
676	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
679	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	47	2	no	—
682	C₂³	—	94	2	no	—
683	C₂³	—	94	2	no	—
684	C₂³	—	376	2	no	—
685	C₂³	—	376	4	no	—
686	C₂³	—	376	4	no	—
687	C₂³	—	188	4	no	—
688	C₂³	—	188	8	no	—
689	C₂³	—	188	4	no	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	8	2	no	—
692	Q₈	—	94	2	no	—
693	D₄	—	2	4	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	4	8	no	—
696	D₄	—	4	4	no	—
697	D₄	—	8	2	no	—
698	D₄	—	47	4	no	—
699	D₄	—	94	4	no	—
700	D₄	—	94	2	no	—
701	D₄	—	94	2	no	—
702	D₄	—	94	2	no	—
703	D₄	—	94	2	no	—
704	D₄	—	376	4	no	—
705	D₄	—	376	4	no	—
706	D₄	—	376	4	no	—
707	D₄	—	376	4	no	—
708	D₄	—	188	4	no	—
709	D₄	—	188	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	8	4	no	—
716	C₂×C₄	—	47	2	no	—
717	C₂×C₄	—	47	2	no	—
718	C₂×C₄	—	47	2	no	—
719	C₂×C₄	—	94	2	no	—
720	C₂×C₄	—	94	2	no	—
721	C₂×C₄	—	94	2	no	—
722	C₂×C₄	—	94	2	no	—
723	C₂×C₄	—	376	2	no	—
724	C₂×C₄	—	376	2	no	—
725	C₂×C₄	—	376	4	no	—
726	C₂×C₄	—	376	4	no	—
727	C₂×C₄	—	376	2	no	—
728	C₂×C₄	—	188	4	no	—
729	C₂×C₄	—	188	4	no	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	1	no	—
737	C₈	—	2	1	no	—
738	C₈	—	2	1	no	—
739	C₈	—	94	2	no	—
740	C₈	—	94	2	no	—
741	C₈	#41×D₄₇	1	2	yes	—
742	C₂²	—	2	1	no	—
743	C₂²	—	2	1	no	—
744	C₂²	—	4	4	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	94	2	no	—
748	C₂²	—	94	2	no	—
749	C₂²	—	94	2	no	—
750	C₂²	—	94	4	no	—
751	C₂²	—	376	8	no	—
752	C₂²	—	188	2	no	—
753	C₂²	—	188	2	no	—
754	C₂²	—	188	2	no	—
755	C₂²	—	188	2	no	—
756	C₂²	—	188	2	no	—
757	C₂²	—	752	8	no	—
758	C₂²	#15689924	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	2	1	no	—
763	C₄	—	2	1	no	—
764	C₄	—	4	4	no	—
765	C₄	—	94	2	no	—
766	C₄	—	94	2	no	—
767	C₄	—	94	2	no	—
768	C₄	—	188	2	no	—
769	C₄	—	188	2	no	—
770	C₄	#15689925	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄	#15689959	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	2	2	no	—
774	C₂	—	8	4	no	—
775	C₂	—	376	2	no	—
776	C₂	—	188	2	no	—
777	C₂	—	188	4	no	—
778	C₂	#20256874	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#15689924	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#15689925	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3169	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3169	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257415	C₂	semidirect
2. #20256361	C₂	semidirect
3. #20256257	C₂	semidirect
4. #20256100	C₂	semidirect
5. #20255810	C₂	semidirect
6. #20255793	C₂	semidirect
7. #20255629	C₂	semidirect
8. #20255535	C₂	semidirect
9. #20255063	C₂	semidirect
10. #20255062	C₂	semidirect
11. #20254034	C₂	semidirect
12. #20253628	C₂	semidirect
13. #20253475	C₂	semidirect
14. #20252363	C₂	semidirect
15. #20252235	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₃₇₆	C₂	semidirect
17. C₄₇×#3169	C₂	semidirect
20. #15689839	C₂²	semidirect
21. #15689834	C₂²	semidirect
22. #15689825	C₂²	semidirect
24. #15689793	C₂²	semidirect
27. #15689758	C₂²	semidirect
28. #15689757	C₂²	semidirect
29. #15689724	C₂²	semidirect
34. #15689595	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
36. #15689524	C₂²	semidirect
37. #15689498	C₂²	semidirect
38. #15689486	C₂²	semidirect
39. #15689450	C₂²	semidirect
40. #15689445	C₂²	semidirect
41. #15689439	C₂²	semidirect
42. #15689426	C₂²	semidirect
43. #15689421	C₂²	semidirect
44. #15689410	C₂²	semidirect
45. #15689410	C₂²	semidirect
46. #15689375	C₂²	semidirect
47. #15689360	C₂²	semidirect
48. #15689356	C₂²	semidirect
49. #15689317	C₂²	semidirect
50. #15689316	C₂²	semidirect
51. #15689315	C₂²	semidirect
52. #15689315	C₂²	semidirect
53. #15689258	C₂²	semidirect
54. #15689256	C₂²	semidirect
55. #15689255	C₂²	semidirect
56. #15689253	C₂²	semidirect
57. C₈×Dic₉₄	C₂²	semidirect
58. #15689233	C₂²	semidirect
59. #15689233	C₂²	semidirect
60. #15689232	C₂²	semidirect
63. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
64. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
65. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
66. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
67. D₈×Dic₄₇	C₂²	semidirect
69. #15689202	C₂²	semidirect
70. #15689194	C₂²	semidirect
71. C₈×D₁₈₈	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊D₄₇	C₂²	semidirect
73. #15689182	C₂²	semidirect
74. #15689180	C₂²	semidirect
75. #15689160	C₂²	semidirect
76. C₂×#13093958	C₂²	semidirect
77. #15689126	C₂²	semidirect
78. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
79. #15689077	C₂²	semidirect
80. C₄₇×#532	C₂²	semidirect
81. C₄₇×#500	C₂²	semidirect
82. C₄₇×#493	C₂²	semidirect
83. C₄₇×#486	C₂²	semidirect
84. C₄₇×#466	C₂²	semidirect
85. C₄₇×#466	C₂²	semidirect
86. C₄×D₈×C₄₇	C₂²	semidirect
87. C₄×D₈×C₄₇	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
286. D₃₇₆	#41	semidirect
394. #3169	D₄₇	semidirect
421. #532	C₂×D₄₇	semidirect
427. #500	C₂×D₄₇	semidirect
430. #493	C₂×D₄₇	semidirect
432. #486	C₂×D₄₇	semidirect
443. #466	C₂×D₄₇	semidirect
444. #466	C₂×D₄₇	semidirect
465. C₄×D₈	C₂×D₄₇	semidirect
466. C₄×D₈	C₂×D₄₇	semidirect
478. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	semidirect
479. C₄₇	#61480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257415	2
#20256361	2
#20256257	2
#20256100	2
#20255810	2
#20255793	2
#20255629	2
#20255535	2
#20255063	2
#20255062	2
#20254034	2
#20253628	2
#20253475	2
#20252363	2
#20252235	2
C₂×C₄×D₃₇₆	2
C₄₇×#3169	2
#61480	47