Subgroups — #27100953

Order 12032.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20257404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20256388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20256269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20256207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20256126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20256008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20255970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20255450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20255385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20255265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20255054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20255038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20254105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20254020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20253643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20253612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20253445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20253429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20252389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20252234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13094053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₇×#3305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13094054	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13094053	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15689859	—	2	1	no	—
27	#15689859	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689853	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689843	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15689842	—	2	2	no	—
32	#15689841	—	2	1	no	—
33	#15689841	C₂²	1	2	yes	—
34	#15689837	—	2	1	no	—
35	#15689830	—	2	1	no	—
36	#15689830	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15689780	C₂²	1	2	yes	—
39	#15689779	C₂²	1	2	yes	—
40	#15689773	—	2	2	no	—
41	#15689773	C₂²	1	2	yes	—
42	#15689740	—	2	2	no	—
43	#15689740	C₂²	1	2	yes	—
44	#15689740	C₂²	1	2	yes	—
45	#15689737	—	2	2	no	—
46	#15689678	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15689676	—	2	1	no	—
48	#15689671	—	2	1	no	—
49	#15689671	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15689655	—	2	1	no	—
51	#15689655	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15689654	—	2	1	no	—
53	#15689606	C₂²	1	2	yes	—
54	#15689600	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#15689527	C₂²	1	2	yes	—
58	#15689526	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#15689506	C₂²	1	2	yes	—
60	#15689495	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#15689481	C₂²	1	2	yes	—
62	#15689481	C₂²	1	2	yes	—
63	#15689474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#15689464	C₂²	1	2	yes	—
65	#15689460	C₂²	1	2	yes	—
66	#15689459	C₂²	1	2	yes	—
67	#15689445	C₂²	1	2	yes	—
68	#15689434	C₂²	1	2	yes	—
69	#15689419	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#15689417	C₂²	1	2	yes	—
71	#15689416	C₂²	1	2	yes	—
72	#15689415	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#15689413	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#15689407	C₂²	1	2	yes	—
75	#15689401	C₂²	1	2	yes	—
76	#15689368	C₂²	1	2	yes	—
77	#15689368	C₂²	1	2	yes	—
78	#15689367	C₂²	1	2	yes	—
79	#15689367	C₂²	1	2	yes	—
80	#15689364	C₂²	1	2	yes	—
81	#15689344	C₂²	1	2	yes	—
82	#15689344	C₂²	1	2	yes	—
83	#15689343	C₂²	1	2	yes	—
84	#15689336	C₂²	1	2	yes	—
85	#15689334	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#15689333	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#15689320	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#15689285	C₂²	1	2	yes	—
89	#15689281	C₂²	1	2	yes	—
90	#15689280	C₂²	1	2	yes	—
91	#15689265	C₂²	1	2	yes	—
92	#15689261	C₂²	1	2	yes	—
93	#15689253	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#15689247	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#15689229	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#15689227	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#15689227	C₂²	1	2	yes	—
98	#15689224	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#15689220	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#15689220	C₂²	1	2	yes	—
101	#15689220	C₂²	1	2	yes	—
102	#15689220	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#15689217	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#10625337	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
107	#15689215	C₂²	1	2	yes	—
108	#15689214	C₂²	1	2	yes	—
109	#15689214	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#10625335	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	D₈×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#15689201	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#15689198	C₂²	1	2	yes	—
114	#15689194	C₂²	1	2	yes	—
115	#15689181	C₂²	1	2	yes	—
116	#15689175	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#15689166	C₂²	1	2	yes	—
118	#15689162	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#15689130	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#15689121	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
122	#15689078	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₇×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₇×#482	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄₇×#466	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄₇×#449	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
136	C₂×#10625352	—	2	1	no	—
137	C₂×#10625352	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13094054	—	2	8	no	—
141	#13094053	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#10625337	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#10625337	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#10625335	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#10625335	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#10625324	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13094024	—	2	1	no	—
154	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13094024	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13094023	—	2	1	no	—
157	#13094023	—	2	1	no	—
158	#13094023	—	2	2	no	—
159	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
160	#13094023	C₂³	1	2	yes	—
161	#13094022	—	2	2	no	—
162	#13094018	—	2	2	no	—
163	#13094017	—	2	2	no	—
164	#13094017	—	2	2	no	—
165	#13094017	—	2	2	no	—
166	#13094017	—	2	2	no	—
167	#13094017	D₄	1	2	yes	—
168	#13094015	—	2	1	no	—
169	#13094015	—	2	1	no	—
170	#13094015	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#13094011	—	2	1	no	—
172	#13094011	—	2	2	no	—
173	#13094011	—	2	2	no	—
174	#13094011	—	2	2	no	—
175	#13094011	—	2	1	no	—
176	#13094011	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
178	#13094011	C₂³	1	2	yes	—
179	#13094010	—	2	2	no	—
180	#13094010	—	2	2	no	—
181	#13094006	—	2	2	no	—
182	#13094006	D₄	1	2	yes	—
183	#13094005	—	2	2	no	—
184	#13094005	—	2	2	no	—
185	#13094005	—	2	2	no	—
186	#13094005	—	2	2	no	—
187	#13094004	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#13094004	C₂³	1	2	yes	—
189	#13094003	—	2	1	no	—
190	#13094003	—	2	2	no	—
191	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
192	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
193	#13094001	—	2	2	no	—
194	#13094001	—	2	2	no	—
195	#13094001	—	2	2	no	—
196	#13094001	—	2	2	no	—
197	#13094001	—	2	2	no	—
198	#13094001	—	2	2	no	—
199	#13094000	—	2	1	no	—
200	#13093996	—	2	2	no	—
201	#13093995	—	2	2	no	—
202	#13093995	—	2	1	no	—
203	#13093995	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#13093995	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₉₄	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13093989	—	2	1	no	—
217	#13093989	—	2	1	no	—
218	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
220	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
221	#13093989	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13093989	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	#13093983	—	2	2	no	—
238	#13093983	—	2	1	no	—
239	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
240	#13093982	—	2	1	no	—
241	#13093982	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13093980	—	2	2	no	—
243	#13093980	—	2	2	no	—
244	#13093980	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₄₇	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13093958	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13093958	C₂³	1	2	yes	—
254	#13093957	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
256	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
257	#13093957	C₂³	1	2	yes	—
258	#13093955	C₂³	1	2	yes	—
259	#13093955	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
264	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
265	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13093949	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
268	#13093949	C₂³	1	2	yes	—
269	#13093948	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
272	#13093947	C₂³	1	2	yes	—
273	#13093947	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13093945	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
276	#13093945	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13093934	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13093934	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₄₇	—	2	1	no	—
291	#127×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₄₇	—	2	2	no	—
293	#121×C₄₇	—	2	1	no	—
294	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
295	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₄₇	—	2	1	no	—
302	#117×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
315	#41×C₄₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
338	Q₈×D₄₇	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₄₇	—	4	1	no	—
340	#10625352	—	2	2	no	—
341	#10625352	—	4	1	no	—
342	#10625352	—	8	4	no	—
343	#10625352	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
361	D₈×C₄₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#10625337	—	2	4	no	—
394	#10625337	#41	1	4	yes	complemented
395	#10625335	—	2	4	no	—
396	#10625335	—	2	2	no	—
397	#10625335	—	2	4	no	—
398	#10625335	—	4	2	no	—
399	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
421	Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
422	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	Dic₄₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
443	#10625329	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₁₈₈	—	2	2	no	—
448	Dic₁₈₈	—	4	2	no	—
449	#10625324	—	2	2	no	—
450	#10625324	—	4	1	no	—
451	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
457	Q₈×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
459	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
460	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
461	D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
462	D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
463	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
464	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
465	D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
466	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
467	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₄₇	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
502	C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
504	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
505	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
506	Dic₉₄	—	2	2	no	—
507	Dic₉₄	—	2	1	no	—
508	Dic₉₄	—	2	1	no	—
509	Dic₉₄	—	2	2	no	—
510	Dic₉₄	—	2	1	no	—
511	Dic₉₄	—	2	2	no	—
512	Dic₉₄	—	4	4	no	—
513	Dic₉₄	—	4	2	no	—
514	Dic₉₄	—	8	2	no	—
515	Dic₉₄	—	8	2	no	—
516	Dic₉₄	—	8	1	no	—
517	Dic₉₄	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
519	C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
520	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
521	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₄₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
524	#61558	—	47	1	no	maximal, Sylow
525	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄₇	—	2	1	no	—
538	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
539	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
540	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
541	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
542	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
544	C₄×C₄₇	#578	1	2	yes	—
545	C₄×C₄₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₄₇	#585	1	1	yes	characteristic
547	Dic₄₇	—	2	2	no	—
548	Dic₄₇	—	2	1	no	—
549	Dic₄₇	—	2	2	no	—
550	Dic₄₇	—	2	1	no	—
551	Dic₄₇	—	2	2	no	—
552	Dic₄₇	—	2	1	no	—
553	Dic₄₇	—	4	1	no	—
554	Dic₄₇	—	4	2	no	—
555	Dic₄₇	—	4	1	no	—
556	Dic₄₇	—	4	1	no	—
557	Dic₄₇	—	4	2	no	—
558	#3522	—	47	1	no	—
559	#3518	—	47	1	no	—
560	#3394	—	47	1	no	—
561	Q₈×Q₁₆	—	47	1	no	—
562	#3375	—	47	1	no	—
563	#3369	—	47	1	no	—
564	#3357	—	47	1	no	—
565	#3353	—	47	2	no	—
566	#3313	—	47	2	no	—
567	#3308	—	47	2	no	—
568	#3305	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#3299	—	47	1	no	—
570	#3278	—	47	1	no	—
571	#3277	—	47	2	no	—
572	#3182	—	47	1	no	—
573	#3175	—	47	2	no	—
574	#3124	—	47	2	no	—
575	#3121	—	47	2	no	—
576	#3106	—	47	1	no	—
577	#3104	—	47	1	no	—
578	#2969	—	47	1	no	—
579	#2947	—	47	2	no	—
580	C₄×#137	—	47	1	no	—
581	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
583	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
584	C₂×C₄₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
587	D₄₇	—	4	1	no	—
588	C₂×#137	—	47	2	no	—
589	C₂×#137	—	47	1	no	—
590	#559	—	47	1	no	—
591	#559	—	94	1	no	—
592	Q₈²	—	47	1	no	—
593	Q₈²	—	47	1	no	—
594	#556	—	47	2	no	—
595	#556	—	47	1	no	—
596	#556	—	94	1	no	—
597	#556	—	94	2	no	—
598	#555	—	94	1	no	—
599	#555	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
600	#554	—	47	1	no	—
601	#554	—	94	1	no	—
602	#550	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
603	D₄×Q₈	—	47	1	no	—
604	#548	—	47	2	no	—
605	#548	—	47	2	no	—
606	#547	—	47	2	no	—
607	#547	—	94	2	no	—
608	#542	—	47	2	no	—
609	#542	—	47	2	no	—
610	#542	—	94	2	no	—
611	#542	—	94	2	no	—
612	#533	—	47	1	no	—
613	#533	—	94	1	no	—
614	#532	—	47	1	no	—
615	#532	—	94	1	no	—
616	#529	—	47	1	no	—
617	#529	—	94	1	no	—
618	#529	—	94	1	no	—
619	#520	—	47	2	no	—
620	#519	—	47	2	no	—
621	C₄×#41	—	47	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
623	#500	—	47	1	no	—
624	#500	—	47	2	no	—
625	#495	—	47	2	no	—
626	#492	—	47	1	no	—
627	#489	—	47	2	no	—
628	#489	—	47	2	no	—
629	#487	—	47	1	no	—
630	#486	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
631	#485	—	47	2	no	—
632	#484	—	47	2	no	—
633	#484	—	47	2	no	—
634	#482	—	47	2	no	—
635	#482	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
636	#480	—	47	2	no	—
637	#477	—	47	1	no	—
638	#477	—	47	2	no	—
639	#477	—	47	1	no	—
640	#477	—	47	2	no	—
641	#477	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
642	#476	—	47	1	no	—
643	#475	—	47	2	no	—
644	#474	—	47	2	no	—
645	#468	—	47	2	no	—
646	#468	—	47	2	no	—
647	#468	—	47	2	no	—
648	#468	—	47	2	no	—
649	#467	—	47	2	no	—
650	#466	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
651	#464	—	47	2	no	—
652	#464	—	47	2	no	—
653	#464	—	47	2	no	—
654	#463	—	47	2	no	—
655	#462	—	47	1	no	—
656	#462	—	47	1	no	—
657	#460	—	47	1	no	—
658	#459	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
659	#452	—	47	2	no	—
660	#451	—	47	2	no	—
661	#451	—	47	2	no	—
662	#449	—	47	2	no	—
663	#449	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
664	#448	—	47	2	no	—
665	#446	—	47	1	no	—
666	C₈×Q₈	—	47	1	no	—
667	#441	—	47	1	no	—
668	#441	—	47	2	no	—
669	#441	—	47	1	no	—
670	#440	—	47	1	no	—
671	#440	—	47	2	no	—
672	#440	—	47	2	no	—
673	#440	—	47	1	no	—
674	#440	—	47	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	47	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	47	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	47	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	47	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₈	—	47	2	no	—
685	#436	—	47	1	no	—
686	#436	—	47	2	no	—
687	#435	—	47	2	no	—
688	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
689	#433	—	47	2	no	—
690	#431	—	47	1	no	—
691	#428	—	47	2	no	—
692	#428	—	47	1	no	—
693	#419	—	47	1	no	—
694	#417	—	47	1	no	—
695	#416	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
696	C₂×#103	—	47	2	no	—
697	#405	—	47	2	no	—
698	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
699	C₄₇	#61558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂×#41	—	47	1	no	—
701	C₂×#41	—	94	1	no	—
702	C₂×#41	—	94	2	no	—
703	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
704	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
706	#137	—	94	4	no	—
707	#137	—	94	8	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	47	1	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	47	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	47	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	47	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
718	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
720	C₂×M₁₆	—	47	1	no	—
721	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
722	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
732	#127	—	2	1	no	—
733	#127	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
734	#126	—	47	2	no	—
735	#126	—	94	2	no	—
736	#126	—	94	2	no	—
737	#126	—	94	2	no	—
738	#126	—	94	2	no	—
739	#126	—	94	2	no	—
740	#125	—	47	1	no	—
741	#125	—	94	1	no	—
742	#125	—	94	1	no	—
743	#124	—	2	2	no	—
744	#124	—	47	1	no	—
745	#124	—	47	2	no	—
746	#124	—	47	2	no	—
747	#124	—	94	1	no	—
748	#124	—	94	2	no	—
749	#124	—	94	2	no	—
750	#124	—	94	2	no	—
751	#124	—	94	2	no	—
752	#124	—	94	2	no	—
753	#124	—	94	1	no	—
754	#123	—	47	2	no	—
755	#123	—	94	2	no	—
756	#123	—	94	2	no	—
757	#123	—	94	2	no	—
758	#123	—	94	2	no	—
759	#123	—	94	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
773	#121	—	2	1	no	—
774	#121	—	2	2	no	—
775	#121	—	47	1	no	—
776	#121	—	47	2	no	—
777	#121	—	94	1	no	—
778	#121	—	94	2	no	—
779	#121	—	94	2	no	—
780	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
781	#121	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
782	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	47	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	94	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	47	2	no	—
803	C₄×D₄	—	47	1	no	—
804	C₄×D₄	—	47	2	no	—
805	C₄×D₄	—	47	2	no	—
806	C₄×D₄	—	94	1	no	—
807	C₄×D₄	—	94	1	no	—
808	C₄×D₄	—	94	2	no	—
809	C₄×D₄	—	94	2	no	—
810	C₄×D₄	—	94	2	no	—
811	C₄×D₄	—	94	2	no	—
812	C₄×D₄	—	94	1	no	—
813	C₄×D₄	—	94	1	no	—
814	C₄×D₄	—	94	1	no	—
815	C₄×D₄	—	94	1	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
818	#117	—	2	1	no	—
819	#117	—	47	2	no	—
820	#117	—	47	1	no	—
821	#117	—	94	1	no	—
822	#117	—	94	2	no	—
823	#117	—	94	2	no	—
824	#117	—	94	1	no	—
825	#117	—	94	2	no	—
826	#117	—	94	1	no	—
827	#117	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
835	#107	—	47	1	no	—
836	#107	—	47	2	no	—
837	#107	—	47	1	no	—
838	#107	—	47	2	no	—
839	#107	—	47	2	no	—
840	#107	—	47	2	no	—
841	#107	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
842	#106	—	47	1	no	—
843	#106	—	47	2	no	—
844	#106	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
849	#103	—	47	1	no	—
850	#103	—	47	1	no	—
851	#103	—	47	2	no	—
852	#103	—	47	2	no	—
853	#103	—	47	2	no	—
854	#103	—	47	1	no	—
855	#103	—	47	2	no	—
856	#103	—	47	1	no	—
857	#103	—	47	1	no	—
858	#103	—	47	2	no	—
859	#103	—	47	2	no	—
860	#103	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
861	#103	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
862	#102	—	47	1	no	—
863	#102	—	47	2	no	—
864	#102	—	47	2	no	—
865	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
866	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
867	#102	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
868	#102	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
872	#97	—	47	1	no	—
873	#97	—	47	1	no	—
874	#97	—	47	2	no	—
875	C₄×C₈	—	47	2	no	—
876	C₄×C₈	—	47	2	no	—
877	C₄×C₈	—	47	1	no	—
878	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
879	#41	—	2	4	no	—
880	#41	—	4	2	no	—
881	#41	—	94	2	no	—
882	#41	—	376	2	no	—
883	#41	—	376	4	no	—
884	#41	—	188	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	47	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	188	1	no	—
899	C₂×Q₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	47	2	no	—
906	C₂×D₄	—	94	1	no	—
907	C₂×D₄	—	94	2	no	—
908	C₂×D₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
925	Q₁₆	—	47	4	no	—
926	Q₁₆	—	94	2	no	—
927	Q₁₆	—	94	4	no	—
928	Q₁₆	—	188	2	no	—
929	SD₁₆	—	2	2	no	—
930	SD₁₆	—	94	2	no	—
931	SD₁₆	—	94	4	no	—
932	SD₁₆	—	94	4	no	—
933	SD₁₆	—	188	2	no	—
934	D₈	—	4	2	no	—
935	M₁₆	—	94	2	no	—
936	M₁₆	—	94	4	no	—
937	M₁₆	—	188	1	no	—
938	C₂×C₈	—	4	2	no	—
939	C₂×C₈	—	47	1	no	—
940	C₂×C₈	—	47	2	no	—
941	C₂×C₈	—	47	1	no	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
974	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	47	1	no	—
1002	C₄²	—	47	1	no	—
1003	C₄²	—	47	1	no	—
1004	C₄²	—	47	2	no	—
1005	C₄²	—	94	1	no	—
1006	C₄²	—	94	1	no	—
1007	C₄²	—	94	1	no	—
1008	C₄²	—	94	1	no	—
1009	C₄²	—	94	2	no	—
1010	C₄²	—	94	2	no	—
1011	C₄²	—	94	2	no	—
1012	C₄²	—	94	2	no	—
1013	C₄²	—	94	1	no	—
1014	C₄²	—	94	1	no	—
1015	C₄²	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	47	1	no	—
1019	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	8	1	no	—
1022	Q₈	—	47	2	no	—
1023	Q₈	—	94	2	no	—
1024	Q₈	—	94	1	no	—
1025	Q₈	—	94	1	no	—
1026	Q₈	—	94	2	no	—
1027	Q₈	—	94	2	no	—
1028	Q₈	—	94	1	no	—
1029	Q₈	—	376	1	no	—
1030	Q₈	—	376	2	no	—
1031	Q₈	—	376	2	no	—
1032	Q₈	—	188	4	no	—
1033	Q₈	—	188	2	no	—
1034	Q₈	#41×D₄₇	1	2	yes	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	2	1	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	8	1	no	—
1043	D₄	—	8	2	no	—
1044	D₄	—	8	2	no	—
1045	D₄	—	188	2	no	—
1046	D₄	—	188	2	no	—
1047	D₄	—	188	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	47	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	47	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	94	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	94	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	376	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	376	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	188	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	188	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	188	4	no	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	47	2	no	—
1087	C₈	—	94	2	no	—
1088	C₈	—	94	1	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	94	1	no	—
1099	C₂²	—	94	1	no	—
1100	C₂²	—	94	1	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	94	1	no	—
1109	C₄	—	94	2	no	—
1110	C₄	—	94	1	no	—
1111	C₄	—	94	2	no	—
1112	C₄	—	94	1	no	—
1113	C₄	—	94	2	no	—
1114	C₄	—	188	1	no	—
1115	C₄	—	188	2	no	—
1116	C₄	—	188	1	no	—
1117	C₄	—	188	2	no	—
1118	C₄	—	188	1	no	—
1119	C₄	#15689937	1	2	yes	—
1120	C₄	C₂×#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	#15689958	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	4	2	no	—
1123	C₂	—	8	2	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	188	1	no	—
1126	C₂	#20256872	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#15689937	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#20258163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#3305	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3305	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257468	C₂	semidirect
2. #20257404	C₂	semidirect
3. #20256388	C₂	semidirect
4. #20256269	C₂	semidirect
5. #20256207	C₂	semidirect
6. #20256126	C₂	semidirect
7. #20256008	C₂	semidirect
8. #20255970	C₂	semidirect
9. #20255450	C₂	semidirect
10. #20255385	C₂	semidirect
11. #20255265	C₂	semidirect
12. #20255054	C₂	semidirect
13. #20255038	C₂	semidirect
14. #20254105	C₂	semidirect
15. #20254020	C₂	semidirect
16. #20253643	C₂	semidirect
17. #20253612	C₂	semidirect
18. #20253445	C₂	semidirect
19. #20253429	C₂	semidirect
20. #20252389	C₂	semidirect
21. #20252234	C₂	semidirect
22. C₄×#13094053	C₂	semidirect
23. C₄₇×#3305	C₂	semidirect
394. #10625337	#41	semidirect
568. #3305	D₄₇	semidirect
699. C₄₇	#61558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257468	2
#20257404	2
#20256388	2
#20256269	2
#20256207	2
#20256126	2
#20256008	2
#20255970	2
#20255450	2
#20255385	2
#20255265	2
#20255054	2
#20255038	2
#20254105	2
#20254020	2
#20253643	2
#20253612	2
#20253445	2
#20253429	2
#20252389	2
#20252234	2
C₄×#13094053	2
C₄₇×#3305	2
#61558	47