Subgroups — #27100988

Order 12032.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20257227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20255240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20255225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20255100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20255075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20254355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20254163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20254155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20254146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20253437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20252610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#15689276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#15689259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₇×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10625350	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094046	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#10625325	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₃₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#15689822	—	2	2	no	—
22	#15689819	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#15689813	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#15689802	—	2	2	no	—
25	#15689782	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#15689769	—	2	2	no	—
27	#15689769	—	2	2	no	—
28	#15689769	C₂²	1	4	yes	—
29	#15689769	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#15689769	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15689720	—	2	1	no	—
32	#15689711	—	2	1	no	—
33	#15689682	—	2	1	no	—
34	#15689657	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15689634	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13094009	—	2	1	no	—
38	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13093997	—	2	1	no	—
43	C₂×#13093992	—	2	1	no	—
44	#15689596	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
47	#15689507	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#15689478	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#15689459	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#15689459	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#15689454	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#15689448	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#15689442	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#15689424	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#15689364	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#15689359	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#15689352	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#15689352	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#15689346	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#15689339	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#15689339	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#15689287	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#15689281	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#15689281	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#15689276	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#15689276	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#15689276	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#15689276	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#15689270	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#15689270	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#15689264	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#15689259	C₂²	1	2	yes	—
73	#15689259	C₂²	1	2	yes	—
74	#15689259	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#10625325	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×D₃₇₆	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#15689120	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₈×D₄×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
89	C₂×#10625350	—	4	4	no	—
90	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₁₈₈	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
108	#13094046	—	4	8	no	—
109	C₂×Dic₁₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#10625325	—	4	4	no	—
111	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#10625325	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×D₃₇₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₃₇₆	C₂³	1	4	yes	—
117	#13094019	—	2	2	no	—
118	#13094018	—	2	2	no	—
119	#13094017	—	2	2	no	—
120	#13094016	C₂³	1	2	yes	complemented
121	#13094014	—	2	2	no	—
122	#13094012	—	2	2	no	—
123	#13094012	C₂³	1	4	yes	—
124	#13094012	C₂³	1	2	yes	complemented
125	#13094010	—	2	2	no	—
126	#13094009	—	2	4	no	—
127	#13094009	—	2	4	no	—
128	#13094009	—	2	2	no	—
129	#13094007	—	2	2	no	—
130	#13094007	—	2	2	no	—
131	#13094006	—	2	2	no	—
132	#13094005	—	2	2	no	—
133	#13094003	—	2	1	no	—
134	#13094003	—	2	1	no	—
135	#13094003	—	2	1	no	—
136	#13094003	—	2	1	no	—
137	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
138	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
139	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
140	#13094003	C₂³	1	2	yes	—
141	#13094003	C₂³	1	2	yes	complemented
142	#13094002	—	2	2	no	—
143	#13093998	—	2	2	no	—
144	#13093998	—	2	1	no	—
145	#13093998	—	2	1	no	—
146	#13093998	C₂³	1	4	yes	—
147	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
148	#13093998	C₂³	1	2	yes	—
149	#13093998	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#13093997	—	2	4	no	—
151	#13093997	—	2	4	no	—
152	#13093997	—	2	2	no	—
153	#13093996	—	2	2	no	—
154	#13093996	—	2	2	no	—
155	#13093993	—	2	2	no	—
156	#13093992	—	2	4	no	—
157	#13093992	—	2	4	no	—
158	#13093992	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
161	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
166	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	#13093983	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#13093981	—	2	2	no	—
170	#13093980	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
186	#13093958	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#13093956	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#13093949	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#13093949	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#13093949	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
192	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
193	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
194	#13093946	C₂³	1	4	yes	—
195	#13093946	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂²×D₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₄×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
224	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
225	C₂³×D₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
227	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
252	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
257	#10625350	—	2	8	no	—
258	#10625350	—	4	4	no	—
259	#10625350	—	4	4	no	—
260	#10625350	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
262	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₈₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
285	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₉₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₈×C₄₇	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₄₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
336	Dic₁₈₈	—	4	4	no	—
337	D₃₇₆	—	2	8	no	—
338	D₃₇₆	—	4	4	no	—
339	#10625325	—	2	8	no	—
340	#10625325	—	4	4	no	—
341	#10625325	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₄₇	#135	1	4	yes	complemented
348	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₄₇	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
369	C₂²×D₄₇	—	8	1	no	—
370	C₂²×D₄₇	—	8	16	no	—
371	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
372	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
395	C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
396	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
397	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
406	C₂×Dic₄₇	—	8	1	no	—
407	D₁₈₈	—	2	4	no	—
408	D₁₈₈	—	2	2	no	—
409	D₁₈₈	—	2	2	no	—
410	D₁₈₈	—	2	4	no	—
411	D₁₈₈	—	2	2	no	—
412	D₁₈₈	—	4	4	no	—
413	D₁₈₈	—	4	4	no	—
414	D₁₈₈	—	4	2	no	—
415	D₁₈₈	—	8	1	no	—
416	D₁₈₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
417	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
418	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
419	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
420	C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
421	Dic₉₄	—	2	4	no	—
422	Dic₉₄	—	2	4	no	—
423	Dic₉₄	—	4	2	no	—
424	Dic₉₄	—	8	1	no	—
425	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
426	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
427	#61561	—	47	1	no	maximal, Sylow
428	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
445	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
454	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
455	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
456	C₂×D₄₇	—	16	2	no	—
457	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
458	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
459	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
460	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
461	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
462	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₄₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	Dic₄₇	—	4	2	no	—
465	Dic₄₇	—	4	2	no	—
466	Dic₄₇	—	4	2	no	—
467	Dic₄₇	—	4	2	no	—
468	Dic₄₇	—	4	2	no	—
469	#3505	—	47	1	no	—
470	C₂×#546	—	47	1	no	—
471	#3297	—	47	4	no	—
472	#3296	—	47	4	no	—
473	#3282	—	47	4	no	—
474	#3280	—	47	4	no	—
475	#3211	—	47	2	no	—
476	#3189	—	47	1	no	—
477	#3188	—	47	2	no	—
478	#3187	—	47	1	no	—
479	#3105	—	47	2	no	—
480	#3002	—	47	2	no	—
481	C₂×#450	—	47	1	no	—
482	C₂×#447	—	47	1	no	—
483	#2972	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄₇	#3484	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄₇	#3585	1	1	yes	characteristic
491	D₄₇	—	4	4	no	—
492	D₄₇	—	8	2	no	—
493	D₄₇	—	8	2	no	—
494	C₂²×#41	—	47	1	no	—
495	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
496	C₂×#135	—	47	4	no	—
497	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
498	C₂²×D₈	—	47	2	no	—
499	#553	—	47	2	no	—
500	#553	—	94	2	no	—
501	#552	—	47	2	no	—
502	#551	—	94	2	no	—
503	#548	—	47	2	no	—
504	#546	—	47	4	no	—
505	#546	—	47	4	no	—
506	#546	—	47	2	no	—
507	#546	—	94	2	no	—
508	#546	—	94	2	no	—
509	#539	—	94	1	no	—
510	#538	—	94	1	no	—
511	#534	—	94	1	no	—
512	#529	—	47	2	no	—
513	C₂×#124	—	47	1	no	—
514	#525	—	47	2	no	—
515	C₂×#123	—	94	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
518	C₂×#121	—	47	1	no	—
519	C₂×#121	—	47	1	no	—
520	C₂×#121	—	94	1	no	—
521	C₂×#120	—	94	1	no	—
522	#518	—	94	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
526	#495	—	47	4	no	—
527	#488	—	47	4	no	—
528	#484	—	47	2	no	—
529	#484	—	47	2	no	—
530	#483	—	47	2	no	—
531	#482	—	47	4	no	—
532	#481	—	47	2	no	—
533	#478	—	47	4	no	—
534	#467	—	47	4	no	—
535	#466	—	47	4	no	—
536	#465	—	47	4	no	—
537	#465	—	47	4	no	—
538	#464	—	47	4	no	—
539	#463	—	47	4	no	—
540	#463	—	47	4	no	—
541	#452	—	47	4	no	—
542	#451	—	47	2	no	—
543	#451	—	47	2	no	—
544	#450	—	47	2	no	—
545	#450	—	47	2	no	—
546	#450	—	47	2	no	—
547	#450	—	47	4	no	—
548	#449	—	47	4	no	—
549	#449	—	47	4	no	—
550	#448	—	47	2	no	—
551	#447	—	47	2	no	—
552	#447	—	47	2	no	—
553	#447	—	47	4	no	—
554	C₄×SD₁₆	—	47	4	no	—
555	C₄×D₈	—	47	4	no	—
556	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
557	C₈×D₄	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
558	#431	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
559	#416	—	47	4	no	—
560	C₂×#102	—	47	2	no	—
561	C₂×#102	—	47	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
565	C₄₇	#61561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂⁵	—	94	1	no	—
567	C₂×#41	—	47	4	no	—
568	C₂×#41	—	47	2	no	—
569	C₂×#41	—	94	2	no	—
570	C₂×#41	—	188	4	no	—
571	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	188	4	no	—
585	C₂²×D₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
590	#135	—	188	8	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	47	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	47	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	188	4	no	—
596	C₂×D₈	—	47	4	no	—
597	C₂×D₈	—	47	4	no	—
598	C₂×D₈	—	188	4	no	—
599	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
600	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
602	#126	—	94	2	no	—
603	#126	—	94	2	no	—
604	#126	—	94	2	no	—
605	#125	—	47	2	no	—
606	#125	—	94	2	no	—
607	#124	—	47	4	no	—
608	#124	—	47	2	no	—
609	#124	—	94	2	no	—
610	#124	—	94	2	no	—
611	#123	—	94	2	no	—
612	#123	—	94	2	no	—
613	#123	—	94	2	no	—
614	#123	—	94	4	no	—
615	#123	—	94	4	no	—
616	#123	—	94	2	no	—
617	#123	—	94	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
628	#121	—	47	2	no	—
629	#121	—	47	4	no	—
630	#121	—	47	2	no	—
631	#121	—	47	2	no	—
632	#121	—	94	2	no	—
633	#121	—	94	2	no	—
634	#121	—	94	1	no	—
635	#121	—	94	2	no	—
636	#121	—	94	1	no	—
637	#121	—	94	4	no	—
638	#121	—	94	4	no	—
639	#121	—	94	2	no	—
640	#120	—	94	2	no	—
641	#120	—	94	4	no	—
642	#120	—	94	4	no	—
643	#120	—	94	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	47	2	no	—
645	C₄×D₄	—	47	4	no	—
646	C₄×D₄	—	47	2	no	—
647	C₄×D₄	—	94	2	no	—
648	C₄×D₄	—	94	2	no	—
649	C₄×D₄	—	94	2	no	—
650	C₄×D₄	—	94	2	no	—
651	C₄×D₄	—	94	2	no	—
652	C₄×D₄	—	94	2	no	—
653	C₄×D₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
657	#117	—	47	2	no	—
658	#117	—	94	2	no	—
659	#117	—	94	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
679	#107	—	47	4	no	—
680	#106	—	47	4	no	—
681	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
682	#103	—	47	4	no	—
683	#103	—	47	4	no	—
684	#103	—	47	4	no	—
685	#102	—	47	4	no	—
686	#102	—	47	4	no	—
687	#102	—	47	4	no	—
688	#102	—	47	4	no	—
689	#102	—	47	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
695	C₄×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	complemented
696	C₂⁴	—	94	1	no	—
697	C₂⁴	—	94	1	no	—
698	C₂⁴	—	94	2	no	—
699	C₂⁴	—	94	2	no	—
700	C₂⁴	—	94	1	no	—
701	C₂⁴	—	376	2	no	—
702	C₂⁴	—	188	4	no	—
703	C₂⁴	—	188	4	no	—
704	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
706	#41	—	94	8	no	—
707	#41	—	188	4	no	—
708	#41	—	188	4	no	—
709	#41	—	188	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	47	2	no	—
718	C₂×D₄	—	47	2	no	—
719	C₂×D₄	—	47	2	no	—
720	C₂×D₄	—	94	4	no	—
721	C₂×D₄	—	94	4	no	—
722	C₂×D₄	—	94	4	no	—
723	C₂×D₄	—	94	2	no	—
724	C₂×D₄	—	94	4	no	—
725	C₂×D₄	—	94	2	no	—
726	C₂×D₄	—	94	2	no	—
727	C₂×D₄	—	94	2	no	—
728	C₂×D₄	—	94	4	no	—
729	C₂×D₄	—	94	1	no	—
730	C₂×D₄	—	94	1	no	—
731	C₂×D₄	—	94	2	no	—
732	C₂×D₄	—	94	2	no	—
733	C₂×D₄	—	94	1	no	—
734	C₂×D₄	—	376	2	no	—
735	C₂×D₄	—	188	2	no	—
736	C₂×D₄	—	188	2	no	—
737	C₂×D₄	—	188	2	no	—
738	C₂×D₄	—	188	2	no	—
739	C₂×D₄	—	188	4	no	—
740	C₂×D₄	—	188	4	no	—
741	C₂×D₄	—	188	4	no	—
742	C₂×D₄	—	188	4	no	—
743	C₂×D₄	—	188	4	no	—
744	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
759	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
770	Q₁₆	—	188	4	no	—
771	SD₁₆	—	94	8	no	—
772	SD₁₆	—	188	4	no	—
773	SD₁₆	—	188	4	no	—
774	D₈	—	94	8	no	—
775	D₈	—	188	4	no	—
776	C₂×C₈	—	4	2	no	—
777	C₂×C₈	—	4	2	no	—
778	C₂×C₈	—	4	4	no	—
779	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₄₇	1	4	yes	—
781	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
817	C₄²	—	94	2	no	—
818	C₄²	—	94	2	no	—
819	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂³×D₄₇	1	2	yes	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	94	4	no	—
827	C₂³	—	94	2	no	—
828	C₂³	—	94	2	no	—
829	C₂³	—	94	2	no	—
830	C₂³	—	376	2	no	—
831	C₂³	—	376	2	no	—
832	C₂³	—	376	1	no	—
833	C₂³	—	376	1	no	—
834	C₂³	—	376	16	no	—
835	C₂³	—	188	4	no	—
836	C₂³	—	188	4	no	—
837	C₂³	—	188	2	no	—
838	C₂³	—	188	2	no	—
839	C₂³	—	188	2	no	—
840	C₂³	—	188	2	no	—
841	C₂³	—	188	4	no	—
842	C₂³	—	188	4	no	—
843	C₂³	—	188	2	no	—
844	C₂³	—	188	2	no	—
845	C₂³	#13094046	1	4	yes	complemented
846	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	94	4	no	—
851	Q₈	—	94	4	no	—
852	Q₈	—	376	1	no	—
853	Q₈	—	188	2	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	2	4	no	—
856	D₄	—	47	4	no	—
857	D₄	—	94	4	no	—
858	D₄	—	94	2	no	—
859	D₄	—	94	4	no	—
860	D₄	—	94	2	no	—
861	D₄	—	94	2	no	—
862	D₄	—	376	1	no	—
863	D₄	—	376	2	no	—
864	D₄	—	376	4	no	—
865	D₄	—	376	2	no	—
866	D₄	—	188	4	no	—
867	D₄	—	188	4	no	—
868	D₄	—	188	2	no	—
869	D₄	—	188	8	no	—
870	D₄	—	188	4	no	—
871	D₄	—	188	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	94	2	no	—
884	C₂×C₄	—	94	2	no	—
885	C₂×C₄	—	94	2	no	—
886	C₂×C₄	—	94	2	no	—
887	C₂×C₄	—	94	2	no	—
888	C₂×C₄	—	376	2	no	—
889	C₂×C₄	—	376	4	no	—
890	C₂×C₄	—	376	2	no	—
891	C₂×C₄	—	376	1	no	—
892	C₂×C₄	—	376	1	no	—
893	C₂×C₄	—	188	8	no	—
894	C₂×C₄	—	188	2	no	—
895	C₂×C₄	—	188	2	no	—
896	C₂×C₄	—	188	2	no	—
897	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇	1	1	yes	characteristic
904	C₈	—	2	4	no	—
905	C₈	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	8	2	no	—
917	C₂²	—	94	4	no	—
918	C₂²	—	376	4	no	—
919	C₂²	—	376	8	no	—
920	C₂²	—	376	8	no	—
921	C₂²	—	188	8	no	—
922	C₂²	—	188	2	no	—
923	C₂²	—	188	2	no	—
924	C₂²	—	188	2	no	—
925	C₂²	—	188	2	no	—
926	C₂²	—	188	2	no	—
927	C₂²	—	188	2	no	—
928	C₂²	—	188	2	no	—
929	C₂²	—	188	2	no	—
930	C₂²	—	752	2	no	—
931	C₂²	C₂×#13094046	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×#13094046	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#13094046	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂³×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	188	2	no	—
942	C₄	—	188	2	no	—
943	C₄	—	188	2	no	—
944	C₄	—	188	2	no	—
945	C₄	—	188	2	no	—
946	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₇	1	2	yes	—
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	4	2	no	—
951	C₂	—	376	2	no	—
952	C₂	—	376	2	no	—
953	C₂	—	188	4	no	—
954	C₂	#20257024	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂²×#13094046	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#20258169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₈₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2972	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2972	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#61561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20257227	C₂	semidirect
2. C₂×#15689769	C₂	semidirect
3. #20255240	C₂	semidirect
4. #20255225	C₂	semidirect
5. #20255100	C₂	semidirect
6. #20255075	C₂	semidirect
7. #20254355	C₂	semidirect
8. #20254163	C₂	semidirect
9. #20254155	C₂	semidirect
10. #20254146	C₂	semidirect
11. #20253437	C₂	semidirect
12. #20252610	C₂	semidirect
13. C₂×#15689276	C₂	semidirect
14. C₂×#15689259	C₂	semidirect
15. C₄₇×#2972	C₂	semidirect
16. C₂²×#10625350	C₂²	semidirect
18. C₂×#13094046	C₂²	semidirect
19. C₂²×#10625325	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₃₇₆	C₂²	semidirect
22. #15689819	C₂²	semidirect
23. #15689813	C₂²	semidirect
25. #15689782	C₂²	semidirect
29. #15689769	C₂²	semidirect
30. #15689769	C₂²	semidirect
34. #15689657	C₂²	semidirect
35. C₂×#13094012	C₂²	semidirect
36. #15689634	C₂²	semidirect
41. C₂×#13093998	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	semidirect
47. #15689507	C₂²	semidirect
48. #15689478	C₂²	semidirect
49. #15689459	C₂²	semidirect
50. #15689459	C₂²	semidirect
51. #15689454	C₂²	semidirect
52. #15689448	C₂²	semidirect
53. #15689442	C₂²	semidirect
54. #15689424	C₂²	semidirect
55. #15689364	C₂²	semidirect
56. #15689359	C₂²	semidirect
57. #15689352	C₂²	semidirect
58. #15689352	C₂²	semidirect
59. #15689346	C₂²	semidirect
60. #15689339	C₂²	semidirect
61. #15689339	C₂²	semidirect
62. #15689287	C₂²	semidirect
63. #15689281	C₂²	semidirect
64. #15689281	C₂²	semidirect
65. #15689276	C₂²	semidirect
66. #15689276	C₂²	semidirect
67. #15689276	C₂²	semidirect
68. #15689276	C₂²	semidirect
69. #15689270	C₂²	semidirect
70. #15689270	C₂²	semidirect
71. #15689264	C₂²	semidirect
74. #15689259	C₂²	semidirect
75. C₄×#10625325	C₂²	semidirect
76. C₄×D₃₇₆	C₂²	semidirect
77. #15689120	C₂²	semidirect
78. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
79. C₂×#13093946	C₂²	semidirect
81. C₈×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
82. C₈×D₄×C₄₇	C₂²	semidirect
83. C₄₇×#431	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	semidirect
91. C₂×#10625350	C₂³	semidirect
109. C₂×Dic₁₈₈	C₂³	semidirect
113. C₂×#10625325	C₂³	semidirect
120. #13094016	C₂³	semidirect
124. #13094012	C₂³	semidirect
141. #13094003	C₂³	semidirect
149. #13093998	C₂³	semidirect
159. C₄×Dic₉₄	C₂³	semidirect
162. C₄×D₁₈₈	C₂³	semidirect
168. #13093983	C₂³	semidirect
186. #13093958	C₂³	semidirect
187. #13093956	C₂³	semidirect
188. #13093949	C₂³	semidirect
189. #13093949	C₂³	semidirect
190. #13093949	C₂³	semidirect
195. #13093946	C₂³	semidirect
201. C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
210. C₄⋊C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
215. C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
216. C₄×C₈×C₄₇	C₂³	semidirect
347. C₂³×C₄₇	#135	semidirect
483. #2972	D₄₇	semidirect
556. C₈×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
557. C₈×D₄	C₂×D₄₇	semidirect
558. #431	C₂×D₄₇	semidirect
564. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	semidirect
565. C₄₇	#61561	semidirect
601. C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	semidirect
681. C₄⋊C₈	C₂²×D₄₇	semidirect
694. C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₇	semidirect
695. C₄×C₈	C₂²×D₄₇	semidirect
845. C₂³	#13094046	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20257227	2
C₂×#15689769	2
#20255240	2
#20255225	2
#20255100	2
#20255075	2
#20254355	2
#20254163	2
#20254155	2
#20254146	2
#20253437	2
#20252610	2
C₂×#15689276	2
C₂×#15689259	2
C₄₇×#2972	2
#61561	47