Finite Group Databasebeta

← #27101002

Subgroups — #27101002

Order 12032.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257185C211yesmaximal, characteristic
2D4×Q8×D47C211yesmaximal, characteristic
3#20255263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255262C212yesmaximal, complemented
5#20255261C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20255260C212yesmaximal, complemented
7#20255258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D4×Dic188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Q16×D188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20255137C212yesmaximal, complemented
11D4×#10625337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20255135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20255133C212yesmaximal, complemented
14#20254337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254335C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20254162C212yesmaximal, complemented
17#20254159C212yesmaximal, complemented
18#20253429C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253425C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#15689280C212yesmaximal, complemented
21#451×D47C212yesmaximal, complemented
22#20252409C211yesmaximal, characteristic
23C47×#3299C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×Q8×D47C2212yes—
25C22×Dic188C2212yescomplemented
26C22×#10625337C2212yescomplemented
27C2×Q16×D47C2212yescomplemented
28C2×Q16×D47C2212yescomplemented
29#15689834C2211yescharacteristic
30#15689831—22no—
31#15689830—21no—
32#15689829—21no—
33#15689828C2212yes—
34Q8×D188C2211yescharacteristic
35Q8×D188C2211yescharacteristic
36D4×Dic94—21no—
37D4×Dic94C2211yescharacteristic
38D4×Dic94C2211yescharacteristic
39#15689788—21no—
40#15689788C2211yescharacteristic
41Q8×C22⋊D47C2212yes—
42#15689786—22no—
43#15689786C2212yes—
44#15689786C2212yes—
45#15689753—21no—
46#15689748—22no—
47#15689678C2211yescharacteristic
48#15689677C2211yescharacteristic
49C4⋊Q8×D47—21no—
50C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
51C2×#13094004C2212yes—
52C22⋊Q8×D47—22no—
53C22⋊Q8×D47C2212yes—
54C22⋊Q8×D47C2212yes—
55#15689595—21no—
56C4×Q8×D47C2211yescharacteristic
57C4×D4×D47—21no—
58C4×D4×D47C2211yescharacteristic
59#15689503C2211yescharacteristic, complemented
60#15689502C2211yescharacteristic, complemented
61#15689501C2212yescomplemented
62#15689475C2211yescharacteristic, complemented
63#15689472C2212yescomplemented
64#15689460C2212yes—
65#15689460C2211yescharacteristic
66#15689460C2212yescomplemented
67#15689458C2212yescomplemented
68#15689457C2211yescharacteristic
69#15689457C2212yescomplemented
70#15689417C2211yescharacteristic, complemented
71#15689416C2211yescharacteristic, complemented
72#15689415C2211yescharacteristic, complemented
73#15689365C2212yescomplemented
74#15689365C2212yescomplemented
75#15689364C2212yescomplemented
76#15689363C2212yescomplemented
77#15689363C2212yescomplemented
78#15689362C2212yescomplemented
79#15689362C2212yescomplemented
80#15689334C2211yescharacteristic, complemented
81#15689334C2211yescharacteristic, complemented
82#15689333C2211yescharacteristic, complemented
83#15689333C2211yescharacteristic, complemented
84#15689332C2212yescomplemented
85#15689332C2212yescomplemented
86#15689332C2211yescharacteristic, complemented
87#15689331C2211yescharacteristic, complemented
88#15689330C2211yescharacteristic, complemented
89#15689281C2212yescomplemented
90#15689281C2212yescomplemented
91#15689280C2212yes—
92#15689280C2212yes—
93#15689280C2212yes—
94#15689280C2212yes—
95#15689280C2211yescharacteristic
96#15689280C2212yescomplemented
97#15689280C2212yescomplemented
98#15689280C2212yescomplemented
99#15689280C2212yescomplemented
100#15689280C2212yescomplemented
101#15689279C2212yescomplemented
102#15689278C2212yescomplemented
103#15689278C2212yescomplemented
104#15689277C2212yes—
105#15689277C2211yescharacteristic
106#15689277C2212yescomplemented
107C4×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
108#15689217C2212yescomplemented
109C4×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
111#15689215C2212yescomplemented
112C8×D188C2211yescharacteristic
113D4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
114#15689188C2211yescharacteristic
115C8×C22⋊D47C2212yes—
116(C22⋊D47)⋊C8C2212yes—
117#15689175C2211yescharacteristic
118#15689174C2211yescharacteristic
119C2×#13093947C2212yescomplemented
120#103×D47C2212yescomplemented
121#103×D47C2212yescomplemented
122C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
123C22⋊C8×D47C2212yes—
124C47×#554C2211yescharacteristic
125D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
126C47×#487C2211yescharacteristic, complemented
127C47×#484C2212yescomplemented
128C47×#477C2211yescharacteristic, complemented
129C47×#467C2212yescomplemented
130C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#451C2212yescomplemented
132C4×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C47C2211yescharacteristic
134C2×#103×C47C2212yescomplemented
135C22×Dic94—22no—
136C22×Dic94C2312yes—
137C22×Dic94C2312yes—
138C2×Q8×D47—22no—
139C2×Q8×D47—22no—
140C2×Q8×D47—44no—
141C2×Q8×D47—44no—
142C2×Q8×D47C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D47C2312yes—
144C2×Q8×D47C2312yes—
145C2×Q8×D47C2312yes—
146C2×Q8×D47C2312yes—
147C2×D4×D47D411yescharacteristic
148C22×C4×D47—22no—
149C22×C4×D47C2312yes—
150C2×Dic188—44no—
151C2×Dic188C2312yes—
152C2×Dic188C2311yescharacteristic
153C2×Dic188C2312yes—
154C2×Dic188C2312yes—
155C2×Dic188C2312yes—
156C2×#10625337—44no—
157C2×#10625337C2311yescharacteristic
158C2×#10625337C2311yescharacteristic
159C2×#10625337C2312yes—
160C2×#10625337C2312yes—
161C2×#10625337C2312yes—
162C2×#10625337C2312yes—
163C2×#10625337C2312yes—
164Q16×D47—44no—
165Q16×D47—44no—
166C22×C47⋊C8C2312yes—
167C2×C8×D47C2312yes—
168C2×C8×D47C2312yes—
169#13094024—21no—
170#13094024—21no—
171#13094024C2311yescharacteristic
172#13094024C2311yescharacteristic
173#13094023—21no—
174#13094023—21no—
175#13094023—21no—
176#13094023—22no—
177#13094023—22no—
178#13094023—21no—
179#13094023—21no—
180#13094023C2311yescharacteristic
181#13094022—22no—
182#13094022C2312yes—
183#13094022C2311yescharacteristic
184#13094015—21no—
185#13094015—21no—
186#13094014—22no—
187#13094014—21no—
188#13094004—22no—
189#13094004—22no—
190#13094004—22no—
191#13094004—22no—
192#13094004C2312yes—
193#13094004C2312yes—
194#13094004C2312yes—
195#13094004C2312yes—
196#13094004C2311yescharacteristic
197#13094003—22no—
198#13094003—22no—
199#13094003C2312yes—
200#13094003C2312yes—
201#13094002—21no—
202#13094002—22no—
203#13094002—22no—
204#13094002—22no—
205#13094002—22no—
206#13094002—22no—
207#13094002—22no—
208#13094001—22no—
209#13094001—22no—
210#13094001—22no—
211#13094001—22no—
212#13094001—22no—
213#13094001—22no—
214#13094000—21no—
215#13094000—22no—
216#13094000—22no—
217#13094000C2312yes—
218#13094000C2311yescharacteristic
219Q8×Dic47—21no—
220Q8×Dic47C2311yescharacteristic
221C4×Dic94—21no—
222C4×Dic94—21no—
223C4×Dic94C2311yescharacteristic
224C4×Dic94C2311yescharacteristic
225#13093989—21no—
226#13093989C2311yescharacteristic
227#13093989C2312yes—
228C4×D188—21no—
229C4×D188—21no—
230C4×D188C2311yescharacteristic
231D4×Dic47—21no—
232D4×Dic47—21no—
233D4×Dic47D411yescharacteristic
234#13093986—21no—
235#13093986—21no—
236#13093986D411yescharacteristic
237C4×C22⋊D47—22no—
238C4×C22⋊D47—22no—
239C4×C22⋊D47C2312yes—
240(C22⋊D47)⋊C4—22no—
241(C22⋊D47)⋊C4—22no—
242(C22⋊D47)⋊C4D412yes—
243#13093982—21no—
244#13093981—21no—
245C2×C4⋊Dic47—22no—
246C4⋊C4×D47—22no—
247C4⋊C4×D47—21no—
248C4⋊C4×D47—21no—
249C4⋊C4×D47—21no—
250C4⋊C4×D47—22no—
251C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
252C4⋊C4×D47C2312yes—
253C4⋊C4×D47C2311yescharacteristic
254C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
255C22⋊C4×D47—22no—
256C22⋊C4×D47—22no—
257C22⋊C4×D47D412yes—
258C42×D47—21no—
259C42×D47C2311yescharacteristic
260#13093958C2311yescharacteristic
261#13093957C2311yescharacteristic
262#13093957C2311yescharacteristic
263#13093957C2312yes—
264C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
267#13093949C2312yes—
268#13093949C2311yescharacteristic
269#13093949C2311yescharacteristic
270#13093949C2312yes—
271#13093948C2311yescharacteristic
272#13093948C2311yescharacteristic
273#13093948C2312yes—
274#13093947C2311yescharacteristic
275#13093947C2311yescharacteristic
276#13093947C2312yes—
277#13093947C2312yes—
278#13093947C2312yes—
279#13093947C2312yes—
280#13093947C2312yes—
281C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
282(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2312yes—
285(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
286(C2×D47)⋊C8C2312yes—
287C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
288C8×Dic47C2312yes—
289C22×Q8×C47C2312yes—
290C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
291C2×Q16×C47C2312yes—
292C22×C8×C47C2312yes—
293C4⋊Q8×C47—21no—
294C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
295C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
296#125×C47—21no—
297C22⋊Q8×C47—22no—
298C22⋊Q8×C47—22no—
299C22⋊Q8×C47C2312yes—
300C22⋊Q8×C47C2312yes—
301C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
302C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
303C4×D4×C47—21no—
304C4×D4×C47—21no—
305C4×D4×C47C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
307#107×C47C2312yes—
308#107×C47C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
310#103×C47C2312yes—
311#103×C47C2312yes—
312#103×C47C2312yes—
313#103×C47C2311yescharacteristic
314#103×C47C2312yes—
315#103×C47C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C47C2312yes—
317C4×C8×C47C2311yescharacteristic
318C23×D47C2×D412yes—
319C2×Q8×C47—22no—
320C2×Q8×C47—21no—
321C2×Q8×C47—24no—
322C2×Q8×C47—42no—
323C2×Q8×C47C2412yes—
324C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
325C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
326C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C47—22no—
328C22×C4×C47—22no—
329C22×C4×C47C2412yes—
330C2×C22⋊D47C2×D412yes—
331C22×Dic47—22no—
332C22×Dic47—22no—
333C22×Dic47C2×D412yes—
334Q8×D47—22no—
335Q8×D47—22no—
336Q8×D47—24no—
337Q8×D47—24no—
338Q8×D47—42no—
339Q8×D47—42no—
340Q8×D47—42no—
341Q8×D47—42no—
342Q8×D47—48no—
343Q8×D47—42no—
344Q8×D47—42no—
345Q8×D47—48no—
346D4×D47Q1618yescomplemented
347C2×D188C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D47—21no—
349C2×C4×D47—21no—
350C2×C4×D47—22no—
351C2×C4×D47—22no—
352C2×C4×D47—22no—
353C2×C4×D47—22no—
354C2×C4×D47—22no—
355C2×C4×D47—42no—
356C2×C4×D47—42no—
357C2×C4×D47—48no—
358C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D47C2×D412yes—
360C2×C4×D47C2×D412yes—
361C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D47C2411yescharacteristic
363C2×C4×D47C2412yes—
364C2×Dic94—21no—
365C2×Dic94—24no—
366C2×Dic94—22no—
367C2×Dic94—22no—
368C2×Dic94—22no—
369C2×Dic94—22no—
370C2×Dic94—22no—
371C2×Dic94—21no—
372C2×Dic94—22no—
373C2×Dic94—42no—
374C2×Dic94—42no—
375C2×Dic94—42no—
376C2×Dic94—48no—
377C2×Dic94C2412yes—
378C2×Dic94C2412yes—
379C2×Dic94C2411yescharacteristic
380C2×Dic94C2411yescharacteristic
381Q16×C47—22no—
382Q16×C47—42no—
383C2×C8×C47—42no—
384C2×C8×C47C2411yescharacteristic
385C2×C8×C47C2412yes—
386C2×C8×C47C2411yescharacteristic
387C4⋊C4×C47—22no—
388C4⋊C4×C47—21no—
389C4⋊C4×C47—21no—
390C4⋊C4×C47—21no—
391C4⋊C4×C47—21no—
392C4⋊C4×C47—21no—
393C4⋊C4×C47—22no—
394C4⋊C4×C47—22no—
395C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
396C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
397C4⋊C4×C47C2412yes—
398C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
399C22⋊C4×C47—22no—
400C22⋊C4×C47—22no—
401C22⋊C4×C47C2×D412yes—
402C42×C47—21no—
403C42×C47—21no—
404C42×C47C2411yescharacteristic
405C22⋊Dic47—22no—
406C22⋊Dic47—22no—
407C22⋊Dic47C2×D412yes—
408#10625337—24no—
409#10625337—22no—
410#10625337—22no—
411#10625337—42no—
412#10625337—42no—
413#10625337—42no—
414#10625337—42no—
415(C2×D47)⋊C4—21no—
416(C2×D47)⋊C4—22no—
417(C2×D47)⋊C4—22no—
418(C2×D47)⋊C4—22no—
419(C2×D47)⋊C4—21no—
420(C2×D47)⋊C4—22no—
421(C2×D47)⋊C4—22no—
422(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
423(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
424C4⋊Dic47—21no—
425C4⋊Dic47—21no—
426C4⋊Dic47—21no—
427C4⋊Dic47—21no—
428C4⋊Dic47—22no—
429C4⋊Dic47—21no—
430C4⋊Dic47—22no—
431C4⋊Dic47—21no—
432C4⋊Dic47—22no—
433C4⋊Dic47—22no—
434C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
436C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
437Dic47⋊C4—21no—
438Dic47⋊C4—22no—
439Dic47⋊C4—22no—
440Dic47⋊C4—21no—
441Dic47⋊C4—21no—
442Dic47⋊C4—22no—
443Dic47⋊C4—21no—
444Dic47⋊C4—22no—
445Dic47⋊C4—22no—
446Dic47⋊C4—21no—
447Dic47⋊C4—22no—
448Dic47⋊C4—21no—
449Dic47⋊C4—21no—
450Dic47⋊C4—22no—
451Dic47⋊C4—21no—
452Dic47⋊C4C2×D412yes—
453C4×Dic47—21no—
454C4×Dic47—21no—
455C4×Dic47—21no—
456C4×Dic47—21no—
457C4×Dic47—22no—
458C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
459C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
460C4×Dic47C2411yescharacteristic
461C2×C47⋊C8—42no—
462C2×C47⋊C8C2412yes—
463C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
464C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
465Dic188—24no—
466Dic188—22no—
467Dic188—42no—
468Dic188—42no—
469Dic188—42no—
470C8×D47—42no—
471C8×D47—42no—
472C23×C47C22×D412yes—
473C22×D47—42no—
474C22×D47—42no—
475C22×D47C2×Q1618yescomplemented
476C22×D47C22×D412yes—
477C22×D47C22×D411yescharacteristic
478Q8×C47—21no—
479Q8×C47—21no—
480Q8×C47—21no—
481Q8×C47—22no—
482Q8×C47—22no—
483Q8×C47—44no—
484Q8×C47—81no—
485Q8×C47H(5,𝔽2)12yes—
486D4×C47C2×Q1614yescomplemented
487C2×C4×C47—21no—
488C2×C4×C47—22no—
489C2×C4×C47—22no—
490C2×C4×C47—21no—
491C2×C4×C47—22no—
492C2×C4×C47—21no—
493C2×C4×C47—22no—
494C2×C4×C47—21no—
495C2×C4×C47—44no—
496C2×C4×C47—82no—
497C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C47C22×D412yes—
499C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C47C2511yescharacteristic
501C22⋊D47C2×Q1618yescomplemented
502C2×Dic47—21no—
503C2×Dic47—21no—
504C2×Dic47—21no—
505C2×Dic47—21no—
506C2×Dic47—22no—
507C2×Dic47—22no—
508C2×Dic47—42no—
509C2×Dic47—44no—
510C2×Dic47—82no—
511C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
512C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
513C2×Dic47C22×D412yes—
514C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
515D188C2×Q1614yescomplemented
516C4×D47—24no—
517C4×D47—22no—
518C4×D47—22no—
519C4×D47—21no—
520C4×D47—21no—
521C4×D47—42no—
522C4×D47—42no—
523C4×D47—41no—
524C4×D47—44no—
525C4×D47—44no—
526C4×D47—42no—
527C4×D47—44no—
528C4×D47—82no—
529C4×D47—82no—
530C4×D47C2×Q1614yescomplemented
531Dic94—24no—
532Dic94—21no—
533Dic94—21no—
534Dic94—22no—
535Dic94—22no—
536Dic94—22no—
537Dic94—22no—
538Dic94—21no—
539Dic94—44no—
540Dic94—44no—
541Dic94—44no—
542Dic94—44no—
543Dic94—81no—
544Dic94—82no—
545Dic94—82no—
546Dic94H(5,𝔽2)12yes—
547C8×C47—21no—
548C8×C47—22no—
549C8×C47—21no—
550C47⋊C8—21no—
551C47⋊C8—22no—
552C47⋊C8—21no—
553#61563—471nomaximal, Sylow
554C22×C47—22no—
555C22×C47—22no—
556C22×C47C22×Q1614yes—
557C22×C47C23×D411yescharacteristic
558C2×D47—21no—
559C2×D47—22no—
560C2×D47—21no—
561C2×D47—22no—
562C2×D47—48no—
563C2×D47C22×Q1612yes—
564C2×D47C22×Q1614yes—
565C4×C47—21no—
566C4×C47—22no—
567C4×C47—22no—
568C4×C47—41no—
569C4×C47—41no—
570C4×C47—42no—
571C4×C47—42no—
572C4×C47—41no—
573C4×C47C22×Q1612yes—
574C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576Dic47—21no—
577Dic47—21no—
578Dic47—22no—
579Dic47—22no—
580Dic47—41no—
581Dic47—41no—
582Dic47—42no—
583Dic47—42no—
584Dic47—41no—
585Dic47C22×Q1612yes—
586#3501—471no—
587C2×D4×Q8—471no—
588#3299—471no—
589#3299—472no—
590#3299—471no—
591#3299—472no—
592#3299—471no—
593#3299D4711yescharacteristic, complemented
594D4×Q16—472no—
595D4×Q16—471no—
596D4×Q16—472no—
597D4×Q16—471no—
598D4×Q16—471no—
599D4×Q16—471no—
600#3209—471no—
601#3209—471no—
602#3189—472no—
603#3189—472no—
604#3104—471no—
605#3104—471no—
606C2×#451—472no—
607C2×#451—472no—
608#2972—471no—
609C2×C47—24no—
610C2×C47#348411yescharacteristic
611C2×C47C23×Q1611yescharacteristic
612C2×C47#358611yescharacteristic
613D47—22no—
614D47—24no—
615C23×Q8—472no—
616C22×Q16—472no—
617C22×Q16—472no—
618C22×Q16—472no—
619C22×Q16—472no—
620#554—471no—
621#554—472no—
622#554—941no—
623#554—942no—
624#554—941no—
625#554C2×D4711yescharacteristic
626D4×Q8—472no—
627D4×Q8—471no—
628D4×Q8—472no—
629D4×Q8—472no—
630D4×Q8—471no—
631D4×Q8—471no—
632D4×Q8—471no—
633D4×Q8—471no—
634D4×Q8—941no—
635D4×Q8—942no—
636D4×Q8—941no—
637D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
638#544—941no—
639#543—942no—
640#533—471no—
641#533—471no—
642C2×C4⋊Q8—471no—
643C2×C4⋊Q8—941no—
644C2×C22⋊Q8—472no—
645C2×C22⋊Q8—472no—
646C2×C22⋊Q8—472no—
647C2×C22⋊Q8—942no—
648#518—941no—
649C2×C4×Q8—471no—
650C2×C4×D4—471no—
651C2×C4×D4—941no—
652#494—472no—
653#494—471no—
654#494—471no—
655#487—471no—
656#487—472no—
657#487C2×D4711yescharacteristic, complemented
658#484—472no—
659#484—472no—
660#484—471no—
661#484—472no—
662#484—471no—
663#484—472no—
664#484C2×D4712yescomplemented
665#477—471no—
666#477—471no—
667#477—471no—
668#477C2×D4711yescharacteristic, complemented
669#467—472no—
670#467—472no—
671#467—472no—
672#467—472no—
673#467—472no—
674#467—472no—
675#467—472no—
676#467C2×D4712yescomplemented
677#462—471no—
678#462—471no—
679#462—471no—
680#462—471no—
681#462—471no—
682#462—471no—
683#462—471no—
684#462—472no—
685#462—472no—
686#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
687#451—472no—
688#451—471no—
689#451—472no—
690#451—472no—
691#451—472no—
692#451—472no—
693#451—472no—
694#451—471no—
695#451—472no—
696#451—472no—
697#451—472no—
698#451—472no—
699#451—472no—
700#451—472no—
701#451—472no—
702#451—472no—
703#451—472no—
704#451—472no—
705#451C2×D4712yescomplemented
706C4×Q16—471no—
707C4×Q16—471no—
708C4×Q16—472no—
709C4×Q16—472no—
710C4×Q16—471no—
711C4×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
712C8×D4—472no—
713C8×D4—471no—
714C8×D4—471no—
715C8×D4—472no—
716C8×D4—471no—
717C8×D4C2×D4711yescharacteristic
718#431—471no—
719#431—471no—
720C2×#103—472no—
721C2×#103—472no—
722C2×#103—472no—
723C2×#103C2×D4712yescomplemented
724C2×C22⋊C8—472no—
725C2×C22⋊C8—472no—
726C47#6156311yescharacteristic, complemented, Sylow
727C22×Q8—471no—
728C22×Q8—472no—
729C22×Q8—472no—
730C22×Q8—472no—
731C22×Q8—472no—
732C22×Q8—472no—
733C22×Q8—472no—
734C22×Q8—942no—
735C22×Q8—942no—
736C22×Q8—942no—
737C22×Q8—1884no—
738C22×Q8—1884no—
739C22×Q8C22×D4712yes—
740C22×D4—471no—
741C23×C4—472no—
742C23×C4—942no—
743C2×Q16—471no—
744C2×Q16—471no—
745C2×Q16—472no—
746C2×Q16—472no—
747C2×Q16—472no—
748C2×Q16—472no—
749C2×Q16—472no—
750C2×Q16—472no—
751C2×Q16—471no—
752C2×Q16—472no—
753C2×Q16—472no—
754C2×Q16—472no—
755C2×Q16—1884no—
756C2×Q16—1884no—
757C2×Q16—1884no—
758C2×Q16—1884no—
759C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
760C2×Q16C22×D4712yes—
761C22×C8—472no—
762C22×C8—472no—
763C22×C8—472no—
764C22×C8C22×D4712yes—
765C4⋊Q8—21no—
766C4⋊Q8—471no—
767C4⋊Q8—472no—
768C4⋊Q8—471no—
769C4⋊Q8—471no—
770C4⋊Q8—471no—
771C4⋊Q8—941no—
772C4⋊Q8—941no—
773C4⋊Q8—941no—
774C4⋊Q8—941no—
775C4⋊Q8—942no—
776C4⋊Q8—941no—
777C4⋊Q8—942no—
778C4⋊Q8—942no—
779C4⋊Q8—941no—
780C4⋊Q8—941no—
781C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
782C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
783#125—21no—
784#125—941no—
785#125—941no—
786#125—942no—
787#125—941no—
788C22⋊Q8—22no—
789C22⋊Q8—22no—
790C22⋊Q8—471no—
791C22⋊Q8—472no—
792C22⋊Q8—472no—
793C22⋊Q8—472no—
794C22⋊Q8—472no—
795C22⋊Q8—471no—
796C22⋊Q8—472no—
797C22⋊Q8—472no—
798C22⋊Q8—472no—
799C22⋊Q8—942no—
800C22⋊Q8—942no—
801C22⋊Q8—942no—
802C22⋊Q8—942no—
803C22⋊Q8—942no—
804C22⋊Q8—942no—
805C22⋊Q8—942no—
806C22⋊Q8—942no—
807C22⋊Q8—942no—
808C22⋊Q8—942no—
809C22⋊Q8—942no—
810C22⋊Q8—942no—
811C22⋊Q8—942no—
812C22⋊Q8—942no—
813C22⋊Q8—942no—
814C22⋊Q8—942no—
815C22⋊Q8—942no—
816C22⋊Q8—942no—
817C22⋊Q8—941no—
818C22⋊Q8—941no—
819C22⋊Q8—942no—
820C22⋊Q8—942no—
821C22⋊Q8C22×D4712yes—
822C22⋊Q8C22×D4712yes—
823C4×Q8—471no—
824C4×Q8—471no—
825C4×Q8—472no—
826C4×Q8—471no—
827C4×Q8—471no—
828C4×Q8—941no—
829C4×Q8—941no—
830C4×Q8—941no—
831C4×Q8—941no—
832C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
833C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—471no—
837C4×D4—472no—
838C4×D4—471no—
839C4×D4—472no—
840C4×D4—471no—
841C4×D4—941no—
842C4×D4—941no—
843C4×D4—942no—
844C4×D4—942no—
845C4×D4—941no—
846C4×D4—941no—
847C4×D4—942no—
848C4×D4—942no—
849C4×D4—941no—
850C4×D4—941no—
851C4×D4C22×D4711yescharacteristic
852#117—941no—
853#117—941no—
854C2×C4⋊C4—471no—
855C2×C4⋊C4—471no—
856C2×C4⋊C4—472no—
857C2×C4⋊C4—941no—
858C2×C4⋊C4—941no—
859C2×C4⋊C4—942no—
860C2×C4⋊C4—942no—
861C2×C4⋊C4—941no—
862C2×C4⋊C4—942no—
863C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
864C2×C22⋊C4—472no—
865C2×C22⋊C4—942no—
866C2×C22⋊C4—942no—
867C2×C22⋊C4—942no—
868C2×C42—471no—
869C2×C42—941no—
870#107—471no—
871#107—471no—
872#107—472no—
873#107—471no—
874#107C22×D4712yes—
875#107C22×D4711yescharacteristic
876C4⋊C8—471no—
877C4⋊C8—471no—
878C4⋊C8—471no—
879C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
880#103—471no—
881#103—472no—
882#103—471no—
883#103—471no—
884#103—472no—
885#103—472no—
886#103—471no—
887#103—472no—
888#103—471no—
889#103—472no—
890#103—472no—
891#103—472no—
892#103—471no—
893#103—472no—
894#103C22×D4712yes—
895#103C22×D4712yes—
896#103C22×D4711yescharacteristic
897#103C22×D4712yes—
898#103C22×D4712yes—
899#103C22×D4711yescharacteristic
900C22⋊C8—472no—
901C22⋊C8—472no—
902C22⋊C8—471no—
903C22⋊C8—471no—
904C22⋊C8—472no—
905C22⋊C8—472no—
906C22⋊C8C22×D4712yes—
907C4×C8—472no—
908C4×C8—471no—
909C4×C8C22×D4711yescharacteristic
910C24—472no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—24no—
914C2×Q8—42no—
915C2×Q8—471no—
916C2×Q8—472no—
917C2×Q8—472no—
918C2×Q8—471no—
919C2×Q8—941no—
920C2×Q8—941no—
921C2×Q8—942no—
922C2×Q8—942no—
923C2×Q8—942no—
924C2×Q8—942no—
925C2×Q8—944no—
926C2×Q8—942no—
927C2×Q8—942no—
928C2×Q8—942no—
929C2×Q8—942no—
930C2×Q8—944no—
931C2×Q8—944no—
932C2×Q8—1882no—
933C2×Q8—1882no—
934C2×Q8—1882no—
935C2×Q8—1888no—
936C2×Q8—1882no—
937C2×Q8—1882no—
938C2×Q8—1882no—
939C2×Q8—1882no—
940C2×Q8—1882no—
941C2×Q8—1882no—
942C2×Q8—1888no—
943C2×Q8—1888no—
944C2×Q8C23×D4712yes—
945C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
946C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
947C2×D4—472no—
948C2×D4—478no—
949C2×D4—471no—
950C2×D4D4×D4711yescharacteristic
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—471no—
954C22×C4—472no—
955C22×C4—471no—
956C22×C4—472no—
957C22×C4—471no—
958C22×C4—472no—
959C22×C4—472no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—942no—
962C22×C4—942no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—942no—
965C22×C4—942no—
966C22×C4—942no—
967C22×C4—942no—
968C22×C4—942no—
969C22×C4—1882no—
970C22×C4—1882no—
971C22×C4—1888no—
972C22×C4C23×D4712yes—
973Q16—22no—
974Q16—42no—
975Q16—942no—
976Q16—944no—
977Q16—942no—
978Q16—944no—
979Q16—942no—
980Q16—1882no—
981Q16—1882no—
982Q16—1882no—
983Q16—1882no—
984Q16—1882no—
985Q16—1882no—
986Q16—1882no—
987C2×C8—42no—
988C2×C8—471no—
989C2×C8—472no—
990C2×C8—471no—
991C2×C8—1882no—
992C2×C8—1882no—
993C2×C8—1882no—
994C2×C8C23×D4712yes—
995C2×C8C23×D4711yescharacteristic
996C2×C8C23×D4711yescharacteristic
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—472no—
1006C4⋊C4—471no—
1007C4⋊C4—471no—
1008C4⋊C4—471no—
1009C4⋊C4—941no—
1010C4⋊C4—942no—
1011C4⋊C4—941no—
1012C4⋊C4—942no—
1013C4⋊C4—941no—
1014C4⋊C4—942no—
1015C4⋊C4—942no—
1016C4⋊C4—941no—
1017C4⋊C4—941no—
1018C4⋊C4—942no—
1019C4⋊C4—941no—
1020C4⋊C4—941no—
1021C4⋊C4—942no—
1022C4⋊C4—941no—
1023C4⋊C4—942no—
1024C4⋊C4—942no—
1025C4⋊C4—942no—
1026C4⋊C4—941no—
1027C4⋊C4—942no—
1028C4⋊C4—942no—
1029C4⋊C4—941no—
1030C4⋊C4—941no—
1031C4⋊C4—941no—
1032C4⋊C4—941no—
1033C4⋊C4—941no—
1034C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1035C4⋊C4C23×D4712yes—
1036C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—472no—
1041C22⋊C4—472no—
1042C22⋊C4—472no—
1043C22⋊C4—941no—
1044C22⋊C4—941no—
1045C22⋊C4—942no—
1046C22⋊C4—942no—
1047C22⋊C4—942no—
1048C22⋊C4—942no—
1049C22⋊C4—942no—
1050C22⋊C4—942no—
1051C22⋊C4—942no—
1052C22⋊C4D4×D4712yes—
1053C42—21no—
1054C42—21no—
1055C42—471no—
1056C42—471no—
1057C42—471no—
1058C42—941no—
1059C42—941no—
1060C42—942no—
1061C42—941no—
1062C42—941no—
1063C42C23×D4711yescharacteristic
1064C23—472no—
1065C23—471no—
1066C23—478no—
1067C23—1882no—
1068C23—1882no—
1069C23C2×D4×D4712yes—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—22no—
1073Q8—21no—
1074Q8—22no—
1075Q8—44no—
1076Q8—81no—
1077Q8—472no—
1078Q8—944no—
1079Q8—941no—
1080Q8—941no—
1081Q8—942no—
1082Q8—942no—
1083Q8—942no—
1084Q8—941no—
1085Q8—942no—
1086Q8—3762no—
1087Q8—3761no—
1088Q8—3762no—
1089Q8—1884no—
1090Q8—1884no—
1091Q8—1884no—
1092Q8—1884no—
1093Q8#1309407012yes—
1094D4—478no—
1095D4—474no—
1096D4Q16×D4714yescomplemented
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—471no—
1108C2×C4—474no—
1109C2×C4—471no—
1110C2×C4—471no—
1111C2×C4—472no—
1112C2×C4—944no—
1113C2×C4—941no—
1114C2×C4—942no—
1115C2×C4—941no—
1116C2×C4—942no—
1117C2×C4—941no—
1118C2×C4—941no—
1119C2×C4—941no—
1120C2×C4—941no—
1121C2×C4—942no—
1122C2×C4—942no—
1123C2×C4—3762no—
1124C2×C4—3762no—
1125C2×C4—3762no—
1126C2×C4—1881no—
1127C2×C4—1882no—
1128C2×C4—1882no—
1129C2×C4—1884no—
1130C2×C4—1884no—
1131C2×C4—1882no—
1132C2×C4—1884no—
1133C2×C4—1882no—
1134C2×C4—1884no—
1135C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1136C2×C4C2×D4×D4712yes—
1137C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1138C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1139C8—21no—
1140C8—22no—
1141C8—21no—
1142C8—941no—
1143C8—942no—
1144C8—941no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—472no—
1148C22—474no—
1149C22—942no—
1150C22—941no—
1151C22—941no—
1152C22—942no—
1153C22—1888no—
1154C22C2×Q16×D4714yes—
1155C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1156C4—21no—
1157C4—22no—
1158C4—22no—
1159C4—41no—
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—42no—
1163C4—41no—
1164C4—472no—
1165C4—941no—
1166C4—941no—
1167C4—942no—
1168C4—942no—
1169C4—1881no—
1170C4—1881no—
1171C4—1882no—
1172C4—1881no—
1173C4—1882no—
1174C4C2×Q16×D4712yes—
1175C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1176C4C2×#1309407011yescharacteristic
1177C2—24no—
1178C2—942no—
1179C2—944no—
1180C2#2025701811yescharacteristic
1181C2C22×Q16×D4711yescharacteristic
1182C2#2025817011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC47×#3299C2
socleC22×C47C23×D4
prime radicalC2×D4×D47D4
hypercenter#3299D47
hypocenterC47#61563
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20255263C2semidirect
4. #20255262C2semidirect
5. #20255261C2semidirect
6. #20255260C2semidirect
7. #20255258C2semidirect
8. D4×Dic188C2semidirect
9. Q16×D188C2semidirect
10. #20255137C2semidirect
11. D4×#10625337C2semidirect
12. #20255135C2semidirect
13. #20255133C2semidirect
14. #20254337C2semidirect
15. #20254335C2semidirect
16. #20254162C2semidirect
17. #20254159C2semidirect
18. #20253429C2semidirect
19. #20253425C2semidirect
20. C2×#15689280C2semidirect
21. #451×D47C2semidirect
23. C47×#3299C2semidirect
25. C22×Dic188C22semidirect
26. C22×#10625337C22semidirect
27. C2×Q16×D47C22semidirect
28. C2×Q16×D47C22semidirect
59. #15689503C22semidirect
60. #15689502C22semidirect
61. #15689501C22semidirect
62. #15689475C22semidirect
63. #15689472C22semidirect
66. #15689460C22semidirect
67. #15689458C22semidirect
69. #15689457C22semidirect
70. #15689417C22semidirect
71. #15689416C22semidirect
72. #15689415C22semidirect
73. #15689365C22semidirect
74. #15689365C22semidirect
75. #15689364C22semidirect
76. #15689363C22semidirect
77. #15689363C22semidirect
78. #15689362C22semidirect
79. #15689362C22semidirect
80. #15689334C22semidirect
81. #15689334C22semidirect
82. #15689333C22semidirect
83. #15689333C22semidirect
84. #15689332C22semidirect
85. #15689332C22semidirect
86. #15689332C22semidirect
87. #15689331C22semidirect
88. #15689330C22semidirect
89. #15689281C22semidirect
90. #15689281C22semidirect
96. #15689280C22semidirect
97. #15689280C22semidirect
98. #15689280C22semidirect
99. #15689280C22semidirect
100. #15689280C22semidirect
101. #15689279C22semidirect
102. #15689278C22semidirect
103. #15689278C22semidirect
106. #15689277C22semidirect
107. C4×Dic188C22semidirect
108. #15689217C22semidirect
109. C4×#10625337C22semidirect
110. C4×#10625337C22semidirect
111. #15689215C22semidirect
119. C2×#13093947C22semidirect
120. #103×D47C22semidirect
121. #103×D47C22semidirect
126. C47×#487C22semidirect
127. C47×#484C22semidirect
128. C47×#477C22semidirect
129. C47×#467C22semidirect
130. C47×#462C22semidirect
131. C47×#451C22semidirect
132. C4×Q16×C47C22semidirect
134. C2×#103×C47C22semidirect
346. D4×D47Q16semidirect
475. C22×D47C2×Q16semidirect
486. D4×C47C2×Q16semidirect
501. C22⋊D47C2×Q16semidirect
515. D188C2×Q16semidirect
530. C4×D47C2×Q16semidirect
593. #3299D47semidirect
657. #487C2×D47semidirect
664. #484C2×D47semidirect
668. #477C2×D47semidirect
676. #467C2×D47semidirect
686. #462C2×D47semidirect
705. #451C2×D47semidirect
711. C4×Q16C2×D47semidirect
723. C2×#103C2×D47semidirect
726. C47#61563semidirect
1096. D4Q16×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571852
D4×Q8×D472
#202552632
#202552622
#202552612
#202552602
#202552582
D4×Dic1882
Q16×D1882
#202551372
D4×#106253372
#202551352
#202551332
#202543372
#202543352
#202541622
#202541592
#202534292
#202534252
C2×#156892802
#451×D472
#202524092
C47×#32992
#6156347