Finite Group Databasebeta

← #27101022

Subgroups — #27101022

Order 12032.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255286C214yesmaximal, complemented
4#20255279C214yesmaximal, complemented
5#20255129C214yesmaximal, complemented
6#20255088C214yesmaximal, complemented
7#20254358C212yesmaximal, complemented
8#20254172C212yesmaximal, complemented
9#20254141C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20254139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20253469C212yesmaximal, complemented
12#20252611C212yesmaximal, complemented
13C2×#15689262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20252410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094047C2214yescomplemented
18C22×#10625336C2212yescomplemented
19#15689821—22no—
20#15689821C2212yescomplemented
21#15689815C2212yescomplemented
22#15689800—22no—
23#15689784—22no—
24#15689784—22no—
25#15689784C2214yes—
26#15689784C2214yescomplemented
27#15689784C2212yescomplemented
28#15689764C2212yescomplemented
29#15689722—21no—
30#15689713—21no—
31#15689685—21no—
32#15689659C2212yes—
33C2×#13094013—21no—
34C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
35#15689636C2212yes—
36C2×#13094000—21no—
37C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093998—21no—
39C2×#13093998C2211yescharacteristic
40C2×#13093998C2211yescharacteristic
41#15689596—21no—
42C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×C22⋊D47—21no—
44C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
45#15689508C2214yescomplemented
46#15689479C2214yescomplemented
47#15689463C2214yescomplemented
48#15689451C2212yescomplemented
49#15689441C2212yescomplemented
50#15689437C2212yes—
51#15689437C2212yescomplemented
52#15689432C2214yescomplemented
53#15689361C2214yescomplemented
54#15689359C2214yescomplemented
55#15689355C2214yescomplemented
56#15689354C2214yescomplemented
57#15689347C2214yescomplemented
58#15689347C2214yescomplemented
59#15689341C2214yescomplemented
60#15689284C2214yescomplemented
61#15689284C2214yescomplemented
62#15689273C2212yescomplemented
63#15689271C2214yescomplemented
64#15689262C2212yes—
65#15689262C2212yes—
66#15689262C2214yescomplemented
67#15689262C2212yescomplemented
68#15689259C2212yes—
69#15689259C2212yescomplemented
70Q16×Dic47C2214yescomplemented
71#15689208C2214yescomplemented
72C8×C22⋊D47C2214yescomplemented
73(C22⋊D47)⋊C8C2214yescomplemented
74#15689173C2212yescomplemented
75#15689118C2214yescomplemented
76C2×#13093948C2212yescomplemented
77C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
78C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
79C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
80C22×Q16×C47C2212yescomplemented
81C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
82C47×#451C2212yescomplemented
83C47×#451C2214yescomplemented
84C47×#451C2212yescomplemented
85C2×#103×C47C2212yescomplemented
86C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
87C2×#10625354—22no—
88C2×#10625354—44no—
89C2×#10625354C2314yes—
90C2×#10625354C2312yes—
91C22×D188—21no—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094047—48no—
100C2×#10625336—44no—
101C2×#10625336C2314yes—
102C2×#10625336C2314yes—
103C2×#10625336C2314yes—
104C2×D376C2314yes—
105C22×C47⋊C8C2312yes—
106C2×C8×D47C2314yes—
107#13094019—22no—
108#13094019—22no—
109#13094019—22no—
110#13094015—22no—
111#13094015C2312yes—
112#13094013—24no—
113#13094013—24no—
114#13094013—22no—
115#13094013—22no—
116#13094013C2314yes—
117#13094013C2312yes—
118#13094009—22no—
119#13094009—22no—
120#13094009—22no—
121#13094008—22no—
122#13094008—22no—
123#13094000—22no—
124#13094000—24no—
125#13094000—24no—
126#13094000—22no—
127#13094000C2314yes—
128#13094000C2312yes—
129#13093999—22no—
130#13093999C2312yes—
131#13093998—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998—24no—
136#13093998—24no—
137#13093998—22no—
138#13093998—22no—
139#13093998C2312yes—
140#13093998C2312yes—
141#13093998C2312yes—
142#13093998C2312yes—
143#13093994—22no—
144#13093994—22no—
145Q8×Dic47—22no—
146Q8×Dic47C2312yes—
147Q8×Dic47C2314yes—
148#13093986—22no—
149#13093986C2312yes—
150C4×C22⋊D47—24no—
151C4×C22⋊D47—24no—
152C4×C22⋊D47—22no—
153C4×C22⋊D47—22no—
154C4×C22⋊D47D412yes—
155C4×C22⋊D47D412yes—
156C4×C22⋊D47C2312yes—
157C4×C22⋊D47C2312yes—
158(C22⋊D47)⋊C4—22no—
159(C22⋊D47)⋊C4—22no—
160#13093982—22no—
161#13093982C2312yes—
162#13093980—22no—
163C2×C4⋊Dic47—21no—
164C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D47—22no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
178#13093958C2314yes—
179#13093955C2314yes—
180Dic47⋊C8C2314yes—
181#13093948C2314yes—
182#13093948C2314yes—
183#13093948C2314yes—
184#13093946C2314yes—
185#13093946C2314yes—
186#13093944C2314yes—
187C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
188C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
189(C2×D47)⋊C8C2314yes—
190C8×Dic47C2314yes—
191C22×Q8×C47—21no—
192C22×Q8×C47—21no—
193C22×Q8×C47—21no—
194C22×Q8×C47—44no—
195C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
196C22×Q8×C47C2312yes—
197C22×Q8×C47C2312yes—
198C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
199C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
200C23×C4×C47—21no—
201C23×C4×C47C2311yescharacteristic
202C2×Q16×C47—44no—
203C2×Q16×C47C2314yes—
204C2×Q16×C47C2314yes—
205C22×C8×C47C2312yes—
206C22⋊Q8×C47—21no—
207C22⋊Q8×C47—21no—
208C22⋊Q8×C47C2312yes—
209C22⋊Q8×C47C2312yes—
210C2×C4⋊C4×C47—21no—
211C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C47—21no—
213#103×C47C2314yes—
214#103×C47C2314yes—
215C22⋊C8×C47C2312yes—
216C22⋊C8×C47C2312yes—
217C24×C47C2×D411yescharacteristic
218C23×D47—21no—
219C23×D47—21no—
220C23×D47C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C47—24no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—22no—
224C2×Q8×C47—22no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—24no—
228C2×Q8×C47—24no—
229C2×Q8×C47—42no—
230C2×Q8×C47—42no—
231C2×Q8×C47—42no—
232C2×Q8×C47—44no—
233C2×Q8×C47—42no—
234C2×Q8×C47—44no—
235C2×Q8×C47—44no—
236C2×Q8×C47C2412yes—
237C2×Q8×C47C2412yes—
238C2×Q8×C47C2412yes—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—22no—
242C22×C4×C47—22no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—42no—
246C22×C4×C47—44no—
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C22×C4×C47C2411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47—24no—
254C2×C22⋊D47—22no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—22no—
257C2×C22⋊D47—22no—
258C2×C22⋊D47—44no—
259C2×C22⋊D47—44no—
260C2×C22⋊D47C2×D412yes—
261C2×C22⋊D47C2×D412yes—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
267#10625354—28no—
268#10625354—44no—
269#10625354—44no—
270#10625354—48no—
271C2×D188—24no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—22no—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—42no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188—44no—
279C2×D188C2412yes—
280C2×D188C2412yes—
281C2×C4×D47—24no—
282C2×C4×D47—22no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47—44no—
286C2×C4×D47C2×D412yes—
287C2×C4×D47C2412yes—
288Q16×C47—28no—
289Q16×C47—44no—
290C2×C8×C47—42no—
291C2×C8×C47C2414yes—
292C4⋊C4×C47—22no—
293C4⋊C4×C47—22no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47C2412yes—
296C22⋊C4×C47—22no—
297C22⋊C4×C47—22no—
298C22⋊Dic47C2×D412yes—
299C22⋊Dic47C2×D412yes—
300#10625336—28no—
301#10625336—44no—
302#10625336—44no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—24no—
313(C2×D47)⋊C4—24no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
317(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—24no—
321C4⋊Dic47—22no—
322C4⋊Dic47—22no—
323C4⋊Dic47C2412yes—
324C4⋊Dic47C2412yes—
325Dic47⋊C4—24no—
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—22no—
328Dic47⋊C4C2×D412yes—
329Dic47⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic47—24no—
331C4×Dic47—22no—
332C4×Dic47—22no—
333C4×Dic47C2×D412yes—
334C4×Dic47C2412yes—
335C2×C47⋊C8—42no—
336C2×C47⋊C8C2414yes—
337D376—44no—
338C8×D47—44no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47#13514yescomplemented
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—81no—
355C22×D47—81no—
356C22×D47C22×D412yes—
357Q8×C47—24no—
358Q8×C47—22no—
359Q8×C47—22no—
360Q8×C47—24no—
361Q8×C47—22no—
362Q8×C47—44no—
363Q8×C47—44no—
364Q8×C47—42no—
365Q8×C47—81no—
366Q8×C47H(5,𝔽2)14yes—
367C2×C4×C47—24no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—44no—
379C2×C4×C47—44no—
380C2×C4×C47—42no—
381C2×C4×C47—81no—
382C2×C4×C47—81no—
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2511yescharacteristic
387C22⋊D47—24no—
388C22⋊D47—24no—
389C22⋊D47—44no—
390C22⋊D47—44no—
391C22⋊D47—44no—
392C22⋊D47—44no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47C22×D412yes—
401C2×Dic47C22×D412yes—
402C2×Dic47C22×D412yes—
403D188—24no—
404D188—24no—
405D188—48no—
406D188—42no—
407D188—81no—
408D188—82no—
409D188—82no—
410C4×D47—24no—
411C4×D47—42no—
412C4×D47—48no—
413C4×D47—82no—
414C4×D47—82no—
415C8×C47—24no—
416C47⋊C8—24no—
417#61564—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—21no—
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—44no—
425C22×C47C2×#13512yes—
426C22×C47C2×#13512yes—
427C22×C47C2×#13512yes—
428C22×C47C23×D411yescharacteristic
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—82no—
439C2×D47—84no—
440C2×D47—162no—
441C4×C47—24no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—21no—
444C4×C47—21no—
445C4×C47—42no—
446C4×C47—42no—
447C4×C47—42no—
448C4×C47C2×H(5,𝔽2)12yes—
449Dic47—22no—
450Dic47—22no—
451Dic47—22no—
452Dic47—42no—
453Dic47—42no—
454#3505—471no—
455C2×#548—471no—
456#3301—474no—
457#3300—474no—
458#3285—474no—
459#3282—474no—
460#3211—472no—
461#3190—472no—
462#3187—471no—
463#3186—471no—
464#3108—472no—
465#3002—472no—
466C2×#451D4711yescharacteristic, complemented
467C2×#448—471no—
468#2972—471no—
469C2×C47—22no—
470C2×C47—22no—
471C2×C47—22no—
472C2×C47#348411yescharacteristic
473C2×C47C22×#13511yescharacteristic
474C2×C47#358611yescharacteristic
475D47—42no—
476D47—82no—
477D47—82no—
478C22×#41—471no—
479C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
480C2×#135—474no—
481C22×Q16C2×D4712yescomplemented
482C22×SD16—472no—
483#553—472no—
484#553—942no—
485#552—472no—
486#551—942no—
487#548—474no—
488#548—474no—
489#548—472no—
490#548—942no—
491#548—942no—
492#546—472no—
493#539—941no—
494#538—941no—
495#534—941no—
496#529—472no—
497C2×#124—471no—
498C2×#124—941no—
499#525—472no—
500C2×C22⋊Q8—471no—
501C2×C22⋊Q8—941no—
502C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—941no—
506#518—941no—
507C2×C4×Q8—471no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×C4×D4—941no—
510#495—474no—
511#488—474no—
512#485—474no—
513#483—472no—
514#481—472no—
515#480—472no—
516#480—472no—
517#479—474no—
518#467—474no—
519#466—474no—
520#465—474no—
521#465—474no—
522#464—474no—
523#464—474no—
524#463—474no—
525#452—474no—
526#452—474no—
527#451C2×D4712yescomplemented
528#451C2×D4712yescomplemented
529#451C2×D4714yescomplemented
530#450—472no—
531#449—474no—
532#448—472no—
533#448—472no—
534#448—472no—
535#448—474no—
536#447—472no—
537#447—472no—
538C4×Q16—474no—
539C4×SD16—474no—
540C8×D4—474no—
541C8×D4—474no—
542#431—472no—
543#416—474no—
544C2×#103—472no—
545C2×#103C2×D4712yescomplemented
546C2×C22⋊C8—471no—
547C2×C22⋊C8—472no—
548C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
549C47#6156411yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—474no—
551C2×#41—472no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—1884no—
554C22×Q8—21no—
555C22×Q8—21no—
556C22×Q8—21no—
557C22×Q8—44no—
558C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
559C22×Q8C22×D4712yes—
560C22×Q8C22×D4712yes—
561C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
562C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—471no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—941no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—941no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573#135—1888no—
574C2×Q16—44no—
575C2×Q16C22×D4714yes—
576C2×Q16C22×D4714yes—
577C2×SD16—474no—
578C2×SD16—474no—
579C2×SD16—474no—
580C2×SD16—1884no—
581C2×D8—474no—
582C22×C8—472no—
583C22×C8—474no—
584C22×C8C22×D4712yes—
585#126—942no—
586#126—942no—
587#126—942no—
588#125—472no—
589#125—942no—
590#124—474no—
591#124—472no—
592#124—942no—
593#124—944no—
594#124—944no—
595#124—942no—
596#123—942no—
597#123—942no—
598#123—942no—
599#123—942no—
600#123—942no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—474no—
604C22⋊Q8—472no—
605C22⋊Q8—944no—
606C22⋊Q8—944no—
607C22⋊Q8—942no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8C22×D4712yes—
610C22⋊Q8C22×D4712yes—
611#121—472no—
612#121—472no—
613#121—472no—
614#121—472no—
615#121—472no—
616#121—942no—
617#121—944no—
618#121—944no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#120—942no—
626#120—942no—
627C4×Q8—474no—
628C4×Q8—472no—
629C4×Q8—942no—
630C4×D4—472no—
631C4×D4—472no—
632C4×D4—472no—
633C4×D4—472no—
634C4×D4—472no—
635C4×D4—942no—
636C4×D4—942no—
637C4×D4—944no—
638C4×D4—944no—
639C4×D4—942no—
640C4×D4—942no—
641C4×D4—942no—
642#117—472no—
643#117—942no—
644#117—942no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—471no—
647C2×C4⋊C4—471no—
648C2×C4⋊C4—471no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4—941no—
651C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—471no—
654C2×C22⋊C4—471no—
655C2×C22⋊C4—942no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C22⋊C4—941no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C42—471no—
662C2×C42—941no—
663#107—474no—
664#106—474no—
665C4⋊C8—474no—
666#103—474no—
667#103—474no—
668#103—474no—
669#103C22×D4714yes—
670#103C22×D4714yes—
671#102—474no—
672#102—474no—
673#102—474no—
674C22⋊C8—472no—
675C22⋊C8—472no—
676C22⋊C8—474no—
677C22⋊C8C22×D4712yes—
678C22⋊C8C22×D4712yes—
679C4×C8—474no—
680C24—471no—
681C24—941no—
682C24—941no—
683C24D4×D4711yescharacteristic
684#41—948no—
685#41—1884no—
686#41—1884no—
687#41—1888no—
688C2×Q8—24no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—24no—
695C2×Q8—24no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—42no—
698C2×Q8—42no—
699C2×Q8—44no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8C23×D4712yes—
704C2×Q8C23×D4712yes—
705C2×Q8C23×D4712yes—
706C2×D4—472no—
707C2×D4—472no—
708C2×D4—472no—
709C2×D4—472no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—944no—
713C2×D4—944no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—942no—
716C2×D4—942no—
717C2×D4—942no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1884no—
723C2×D4—1884no—
724C2×D4—1884no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—472no—
737C22×C4—472no—
738C22×C4—942no—
739C22×C4—942no—
740C22×C4—944no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—1882no—
744C22×C4—1884no—
745C22×C4D4×D4711yescharacteristic
746C22×C4D4×D4711yescharacteristic
747C22×C4D4×D4711yescharacteristic
748C22×C4C23×D4711yescharacteristic
749C22×C4C23×D4711yescharacteristic
750C22×C4C23×D4711yescharacteristic
751Q16—28no—
752Q16—44no—
753SD16—948no—
754SD16—1884no—
755SD16—1884no—
756D8—1884no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—474no—
759C2×C8—1884no—
760C2×C8—1882no—
761C2×C8C23×D4714yes—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—472no—
766C4⋊C4—472no—
767C4⋊C4—472no—
768C4⋊C4—472no—
769C4⋊C4—944no—
770C4⋊C4—942no—
771C4⋊C4—942no—
772C4⋊C4—944no—
773C4⋊C4—942no—
774C4⋊C4—942no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4C23×D4712yes—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—472no—
781C22⋊C4—472no—
782C22⋊C4—472no—
783C22⋊C4—472no—
784C22⋊C4—942no—
785C22⋊C4—942no—
786C22⋊C4—944no—
787C22⋊C4—944no—
788C22⋊C4—942no—
789C22⋊C4—942no—
790C22⋊C4—944no—
791C22⋊C4—942no—
792C22⋊C4—942no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—942no—
796C22⋊C4—942no—
797C42—472no—
798C42—472no—
799C42—944no—
800C42—942no—
801C42—942no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—472no—
805C23—942no—
806C23—942no—
807C23—942no—
808C23—3761no—
809C23—3761no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1882no—
813C23—1882no—
814C23—1882no—
815C23—1882no—
816C23#1309404714yescomplemented
817C23C2×D4×D4711yescharacteristic
818C23C2×D4×D4711yescharacteristic
819C23C2×D4×D4711yescharacteristic
820Q8—24no—
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—24no—
824Q8—22no—
825Q8—44no—
826Q8—44no—
827Q8—42no—
828Q8—81no—
829Q8#1309406914yes—
830D4—944no—
831D4—944no—
832D4—944no—
833D4—944no—
834D4—3761no—
835D4—3762no—
836D4—3762no—
837D4—1888no—
838D4—1882no—
839D4—1884no—
840D4—1884no—
841D4—1884no—
842D4—1884no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—472no—
860C2×C4—472no—
861C2×C4—472no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—944no—
864C2×C4—942no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—3762no—
867C2×C4—3762no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1888no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
877C2×C4C24×D4711yescharacteristic
878C8—24no—
879C8—944no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—44no—
887C22—942no—
888C22—942no—
889C22—942no—
890C22—3764no—
891C22—3762no—
892C22—1882no—
893C22—1882no—
894C22—1882no—
895C22—1882no—
896C22—1882no—
897C22—1882no—
898C22—7522no—
899C22C2×#1309404712yes—
900C22C2×#1309404712yes—
901C22C2×#1309404712yes—
902C22C22×D4×D4711yescharacteristic
903C4—24no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—942no—
911C4—942no—
912C4—942no—
913C4—1882no—
914C4—1882no—
915C4C2×#1309406912yes—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—22no—
919C2—3762no—
920C2—3762no—
921C2—1882no—
922C2#2025701711yescharacteristic
923C2C22×#1309404711yescharacteristic
924C2#2025817111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingC2×C47×#451C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenterC2×#451D47
hypocenterC47#61564
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257229C2semidirect
2. C2×#15689784C2semidirect
3. #20255286C2semidirect
4. #20255279C2semidirect
5. #20255129C2semidirect
6. #20255088C2semidirect
7. #20254358C2semidirect
8. #20254172C2semidirect
9. #20254141C2semidirect
10. #20254139C2semidirect
11. #20253469C2semidirect
12. #20252611C2semidirect
13. C2×#15689262C2semidirect
14. #20252410C2semidirect
15. C2×C47×#451C2semidirect
16. C22×#10625354C22semidirect
17. C2×#13094047C22semidirect
18. C22×#10625336C22semidirect
20. #15689821C22semidirect
21. #15689815C22semidirect
26. #15689784C22semidirect
27. #15689784C22semidirect
28. #15689764C22semidirect
34. C2×#13094013C22semidirect
37. C2×#13094000C22semidirect
42. C2×Q8×Dic47C22semidirect
45. #15689508C22semidirect
46. #15689479C22semidirect
47. #15689463C22semidirect
48. #15689451C22semidirect
49. #15689441C22semidirect
51. #15689437C22semidirect
52. #15689432C22semidirect
53. #15689361C22semidirect
54. #15689359C22semidirect
55. #15689355C22semidirect
56. #15689354C22semidirect
57. #15689347C22semidirect
58. #15689347C22semidirect
59. #15689341C22semidirect
60. #15689284C22semidirect
61. #15689284C22semidirect
62. #15689273C22semidirect
63. #15689271C22semidirect
66. #15689262C22semidirect
67. #15689262C22semidirect
69. #15689259C22semidirect
70. Q16×Dic47C22semidirect
71. #15689208C22semidirect
72. C8×C22⋊D47C22semidirect
73. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
74. #15689173C22semidirect
75. #15689118C22semidirect
76. C2×#13093948C22semidirect
78. C22⋊C8×D47C22semidirect
80. C22×Q16×C47C22semidirect
82. C47×#451C22semidirect
83. C47×#451C22semidirect
84. C47×#451C22semidirect
85. C2×#103×C47C22semidirect
341. C23×C47#135semidirect
466. C2×#451D47semidirect
481. C22×Q16C2×D47semidirect
527. #451C2×D47semidirect
528. #451C2×D47semidirect
529. #451C2×D47semidirect
545. C2×#103C2×D47semidirect
549. C47#61564semidirect
816. C23#13094047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572292
C2×#156897842
#202552862
#202552792
#202551292
#202550882
#202543582
#202541722
#202541412
#202541392
#202534692
#202526112
C2×#156892622
#202524102
C2×C47×#4512
#6156447