Finite Group Databasebeta

← #27101077

Subgroups — #27101077

Order 12032.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#10625354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20255329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20255308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20255279C212yesmaximal, complemented
6#20255253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20255229C212yesmaximal, complemented
8#20255202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20255129C212yesmaximal, complemented
10#20255113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20255108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20255088C212yesmaximal, complemented
13D4×#10625336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20254369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20254341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20254182C212yesmaximal, complemented
17#20254172C212yesmaximal, complemented
18#20253458C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20253412C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#20252611C212yesmaximal, complemented
21C2×#15689284C212yesmaximal, complemented
22#20252409C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×Q16×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#10625354C2212yes—
25C2×#13094047C2212yescomplemented
26C2×#13094047C2212yescomplemented
27C22×#10625336C2212yescomplemented
28#15689846C2211yescharacteristic, complemented
29#15689834—21no—
30#15689815C2212yescomplemented
31#15689800—22no—
32#15689795C2211yescharacteristic
33#15689784C2212yes—
34#15689784C2212yescomplemented
35#15689777C2211yescharacteristic
36#15689776—21no—
37#15689776C2211yescharacteristic
38#15689776C2211yescharacteristic, complemented
39#15689768—21no—
40#15689764—22no—
41#15689764C2212yes—
42D4×D188—21no—
43D4×D188C2211yescharacteristic
44#15689747—21no—
45#15689722—22no—
46#15689678C2211yescharacteristic, complemented
47#15689674—21no—
48#15689674C2211yescharacteristic
49#15689660C2211yescharacteristic, complemented
50#15689636—22no—
51#15689636C2212yes—
52#15689636C2212yescomplemented
53C2×#13094000C2212yescomplemented
54#15689602—21no—
55C4×#10625354C2211yescharacteristic
56C4×D4×D47—21no—
57C4×D4×D47C2211yescharacteristic
58#15689508C2212yescomplemented
59#15689497C2211yescharacteristic, complemented
60#15689479C2212yescomplemented
61#15689473C2211yescharacteristic, complemented
62#15689470C2211yescharacteristic, complemented
63#15689463C2212yescomplemented
64#15689463C2212yescomplemented
65#15689463C2211yescharacteristic, complemented
66#15689451C2212yescomplemented
67#15689450C2212yescomplemented
68#15689450C2211yescharacteristic, complemented
69#15689437C2212yescomplemented
70#15689432C2211yescharacteristic, complemented
71#15689426C2211yescharacteristic, complemented
72#15689408C2211yescharacteristic, complemented
73#15689404C2211yescharacteristic, complemented
74#15689361C2212yescomplemented
75#15689361C2212yescomplemented
76#15689359C2212yescomplemented
77#15689355C2212yescomplemented
78#15689355C2212yescomplemented
79#15689354C2212yescomplemented
80#15689354C2212yescomplemented
81#15689347C2212yescomplemented
82#15689347C2212yescomplemented
83#15689347C2211yescharacteristic, complemented
84#15689341C2211yescharacteristic, complemented
85#15689325C2211yescharacteristic, complemented
86#15689325C2211yescharacteristic, complemented
87#15689323C2211yescharacteristic, complemented
88#15689319C2211yescharacteristic, complemented
89#15689284C2212yes—
90#15689284C2211yescharacteristic
91#15689284C2212yescomplemented
92#15689284C2212yescomplemented
93#15689284C2212yescomplemented
94#15689284C2212yescomplemented
95#15689284C2212yescomplemented
96#15689284C2212yescomplemented
97#15689284C2212yescomplemented
98#15689284C2212yescomplemented
99#15689273C2212yescomplemented
100#15689271C2211yescharacteristic
101#15689271C2212yescomplemented
102#15689271C2212yescomplemented
103#15689262C2212yescomplemented
104#15689262C2212yescomplemented
105#15689259C2212yescomplemented
106Q16×Dic47C2212yescomplemented
107C4×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
109#15689208C2212yescomplemented
110C4×D376C2211yescharacteristic, complemented
111C8×D188C2211yescharacteristic, complemented
112D4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
113#15689188C2211yescharacteristic, complemented
114C8×C22⋊D47C2212yescomplemented
115(C22⋊D47)⋊C8C2212yescomplemented
116#15689175C2211yescharacteristic, complemented
117#15689174C2211yescharacteristic, complemented
118#15689118C2212yescomplemented
119#15689118C2212yescomplemented
120C2×#13093948C2212yescomplemented
121C2×#13093946C2212yescomplemented
122C2×(C2×D47)⋊C8C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D47C2212yescomplemented
124C22×Q16×C47C2212yescomplemented
125D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
126D4×Q8×C47C2211yescharacteristic
127C47×#494C2211yescharacteristic, complemented
128C47×#467C2212yescomplemented
129C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
130C47×#462C2211yescharacteristic, complemented
131C47×#451C2212yescomplemented
132C47×#451C2212yescomplemented
133C4×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C47C2211yescharacteristic
135C2×#10625354—22no—
136C2×#10625354—22no—
137C2×#10625354—44no—
138C2×#10625354—44no—
139C2×#10625354C2311yescharacteristic
140C2×#10625354C2312yes—
141C2×#10625354C2312yes—
142C2×#10625354C2312yes—
143C2×#10625354C2312yes—
144C2×#10625352—21no—
145C22×D188—22no—
146C22×D188C2312yes—
147C2×D4×D47—21no—
148C2×D4×D47D411yescharacteristic
149C22×C4×D47—22no—
150C22×C4×D47C2312yes—
151#13094047—44no—
152#13094047—44no—
153C2×#10625336—44no—
154C2×#10625336C2311yescharacteristic
155C2×#10625336C2312yes—
156C2×#10625336C2311yescharacteristic
157C2×#10625336C2312yes—
158C2×#10625336C2312yes—
159C2×#10625336C2312yes—
160C2×#10625336C2312yes—
161C2×D376C2311yescharacteristic
162C2×D376C2312yes—
163C22×C47⋊C8C2312yes—
164C2×C8×D47C2312yes—
165C2×C8×D47C2312yes—
166#13094024C2311yescharacteristic
167#13094021—21no—
168#13094021C2311yescharacteristic
169#13094019—22no—
170#13094019—22no—
171#13094019—21no—
172#13094015—22no—
173#13094015—21no—
174#13094015C2311yescharacteristic
175#13094013—22no—
176#13094013—22no—
177#13094013C2312yes—
178#13094013C2311yescharacteristic
179#13094012—21no—
180#13094009—22no—
181#13094009—22no—
182#13094009—21no—
183#13094009—22no—
184#13094009—22no—
185#13094009—22no—
186#13094008—22no—
187#13094008—22no—
188#13094004—21no—
189#13094004—21no—
190#13094000—22no—
191#13094000—22no—
192#13094000—22no—
193#13094000—22no—
194#13094000C2312yes—
195#13094000C2312yes—
196#13094000C2312yes—
197#13094000C2311yescharacteristic
198#13094000C2312yes—
199#13093999—21no—
200#13093999—21no—
201#13093999—21no—
202#13093999—21no—
203#13093999—21no—
204#13093999—22no—
205#13093999—22no—
206#13093999C2312yes—
207#13093999C2311yescharacteristic
208#13093998—22no—
209#13093998—22no—
210#13093998C2312yes—
211#13093998C2312yes—
212#13093994—22no—
213#13093994—22no—
214#13093994—22no—
215#13093994—22no—
216Q8×Dic47C2311yescharacteristic
217Q8×Dic47C2312yes—
218C4×Dic94—21no—
219#13093989—21no—
220C4×D188—21no—
221C4×D188—21no—
222C4×D188—21no—
223C4×D188C2311yescharacteristic
224C4×D188C2311yescharacteristic
225C4×D188C2311yescharacteristic
226D4×Dic47D411yescharacteristic
227#13093986—21no—
228#13093986—22no—
229#13093986—22no—
230#13093986—21no—
231#13093986—21no—
232#13093986D411yescharacteristic
233#13093986C2311yescharacteristic
234C4×C22⋊D47—22no—
235C4×C22⋊D47—22no—
236C4×C22⋊D47C2312yes—
237(C22⋊D47)⋊C4—22no—
238(C22⋊D47)⋊C4—22no—
239(C22⋊D47)⋊C4D412yes—
240#13093982—21no—
241#13093982—21no—
242#13093982C2312yes—
243#13093982C2311yescharacteristic
244#13093981—21no—
245#13093980—22no—
246C2×C4⋊Dic47C2312yes—
247C2×Dic47⋊C4—22no—
248C4⋊C4×D47—21no—
249C4⋊C4×D47—21no—
250C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
251C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
252C22⋊C4×D47—22no—
253C22⋊C4×D47D412yes—
254C42×D47—21no—
255C42×D47C2311yescharacteristic
256#13093958C2312yes—
257#13093958C2311yescharacteristic
258#13093955C2311yescharacteristic
259#13093955C2312yes—
260#13093955C2311yescharacteristic
261C4⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic47⋊C8C2311yescharacteristic
264#13093948C2312yes—
265#13093948C2312yes—
266#13093948C2312yes—
267#13093948C2312yes—
268#13093948C2312yes—
269#13093948C2311yescharacteristic
270#13093948C2311yescharacteristic
271#13093946C2312yes—
272#13093946C2312yes—
273#13093946C2312yes—
274#13093946C2311yescharacteristic
275#13093946C2311yescharacteristic
276#13093946C2312yes—
277#13093944C2312yes—
278#13093944C2311yescharacteristic
279#13093944C2311yescharacteristic
280C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
281(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D47)⋊C8C2312yes—
283(C2×D47)⋊C8C2312yes—
284(C2×D47)⋊C8C2311yescharacteristic
285(C2×D47)⋊C8C2312yes—
286C4×C47⋊C8C2311yescharacteristic
287C8×Dic47C2312yes—
288C22×Q8×C47C2312yes—
289C22×Q8×C47C2312yes—
290C2×Q16×C47—44no—
291C2×Q16×C47C2312yes—
292C2×Q16×C47C2311yescharacteristic
293C2×Q16×C47C2312yes—
294C2×Q16×C47C2312yes—
295C2×Q16×C47C2312yes—
296C22×C8×C47C2312yes—
297C4⋊Q8×C47—21no—
298C4⋊Q8×C47—21no—
299C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
300C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
301C22⋊Q8×C47—22no—
302C22⋊Q8×C47—22no—
303C22⋊Q8×C47C2312yes—
304C22⋊Q8×C47C2312yes—
305C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
306C4×Q8×C47C2311yescharacteristic
307C4×D4×C47—21no—
308C4×D4×C47—21no—
309C4×D4×C47C2311yescharacteristic
310#107×C47C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C47C2311yescharacteristic
312#103×C47C2311yescharacteristic
313#103×C47C2311yescharacteristic
314#103×C47C2312yes—
315#103×C47C2312yes—
316C22⋊C8×C47C2312yes—
317C4×C8×C47C2311yescharacteristic
318C23×D47—22no—
319C23×D47C2×D412yes—
320C2×Q8×C47—22no—
321C2×Q8×C47—22no—
322C2×Q8×C47—24no—
323C2×Q8×C47—42no—
324C2×Q8×C47—42no—
325C2×Q8×C47—42no—
326C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
327C2×Q8×C47C2412yes—
328C2×Q8×C47C2412yes—
329C2×Q8×C47C2411yescharacteristic
330C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C47—22no—
332C22×C4×C47—22no—
333C22×C4×C47C2412yes—
334C2×C22⋊D47—22no—
335C2×C22⋊D47—22no—
336C2×C22⋊D47C2×D412yes—
337C22×Dic47—22no—
338C22×Dic47C2×D412yes—
339#10625354—22no—
340#10625354—22no—
341#10625354—24no—
342#10625354—24no—
343#10625354—42no—
344#10625354—42no—
345#10625354—42no—
346#10625354—42no—
347#10625354—48no—
348#10625354—42no—
349#10625354—42no—
350#10625354—48no—
351#10625352—44no—
352D4×D47—24no—
353D4×D47—44no—
354C2×D188—21no—
355C2×D188—24no—
356C2×D188—21no—
357C2×D188—22no—
358C2×D188—22no—
359C2×D188—22no—
360C2×D188—21no—
361C2×D188—22no—
362C2×D188—22no—
363C2×D188—22no—
364C2×D188—21no—
365C2×D188—42no—
366C2×D188—48no—
367C2×D188C2×D411yescharacteristic
368C2×D188C2412yes—
369C2×D188C2411yescharacteristic
370C2×D188C2411yescharacteristic
371C2×C4×D47—21no—
372C2×C4×D47—21no—
373C2×C4×D47—21no—
374C2×C4×D47—22no—
375C2×C4×D47—22no—
376C2×C4×D47—22no—
377C2×C4×D47—21no—
378C2×C4×D47—22no—
379C2×C4×D47—42no—
380C2×C4×D47—42no—
381C2×C4×D47—48no—
382C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D47C2×D412yes—
385C2×C4×D47C2×D412yes—
386C2×C4×D47C2411yescharacteristic
387C2×C4×D47C2412yes—
388C2×Dic94—21no—
389Q16×C47—22no—
390Q16×C47—24no—
391Q16×C47—42no—
392Q16×C47—42no—
393Q16×C47—42no—
394C2×C8×C47—42no—
395C2×C8×C47C2412yes—
396C2×C8×C47C2411yescharacteristic
397C2×C8×C47C2411yescharacteristic
398C4⋊C4×C47—21no—
399C4⋊C4×C47—21no—
400C4⋊C4×C47—21no—
401C4⋊C4×C47—21no—
402C4⋊C4×C47—21no—
403C4⋊C4×C47—21no—
404C4⋊C4×C47—22no—
405C4⋊C4×C47—22no—
406C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
407C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C47C2411yescharacteristic
409C22⋊C4×C47—22no—
410C22⋊C4×C47—22no—
411C22⋊C4×C47C2×D412yes—
412C42×C47—21no—
413C42×C47—21no—
414C42×C47C2411yescharacteristic
415C22⋊Dic47C2×D412yes—
416#10625336—22no—
417#10625336—22no—
418#10625336—24no—
419#10625336—42no—
420#10625336—42no—
421#10625336—42no—
422#10625336—42no—
423(C2×D47)⋊C4—21no—
424(C2×D47)⋊C4—22no—
425(C2×D47)⋊C4—22no—
426(C2×D47)⋊C4—22no—
427(C2×D47)⋊C4—21no—
428(C2×D47)⋊C4—22no—
429(C2×D47)⋊C4—22no—
430(C2×D47)⋊C4—21no—
431(C2×D47)⋊C4—22no—
432(C2×D47)⋊C4—22no—
433(C2×D47)⋊C4—21no—
434(C2×D47)⋊C4—22no—
435(C2×D47)⋊C4—22no—
436(C2×D47)⋊C4—21no—
437(C2×D47)⋊C4—21no—
438(C2×D47)⋊C4—21no—
439(C2×D47)⋊C4—22no—
440(C2×D47)⋊C4—21no—
441(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D47)⋊C4C2×D412yes—
443C4⋊Dic47—22no—
444C4⋊Dic47—21no—
445C4⋊Dic47—21no—
446C4⋊Dic47—21no—
447C4⋊Dic47—22no—
448C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic47C2412yes—
451C4⋊Dic47C2411yescharacteristic
452Dic47⋊C4—22no—
453Dic47⋊C4—22no—
454Dic47⋊C4—21no—
455Dic47⋊C4—22no—
456Dic47⋊C4—22no—
457Dic47⋊C4—21no—
458Dic47⋊C4C2×D412yes—
459C4×Dic47—21no—
460C4×Dic47—21no—
461C4×Dic47—22no—
462C4×Dic47—22no—
463C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
465C4×Dic47C2411yescharacteristic
466C2×C47⋊C8—42no—
467C2×C47⋊C8C2412yes—
468C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
469C2×C47⋊C8C2411yescharacteristic
470D376—22no—
471D376—42no—
472C8×D47—42no—
473C8×D47—42no—
474C23×C47C22×D412yes—
475C22×D47—21no—
476C22×D47—24no—
477C22×D47—21no—
478C22×D47—22no—
479C22×D47—42no—
480C22×D47—42no—
481C22×D47—44no—
482C22×D47—44no—
483C22×D47—82no—
484C22×D47C22×D412yes—
485C22×D47C22×D411yescharacteristic
486Q8×C47—21no—
487Q8×C47—21no—
488Q8×C47—22no—
489Q8×C47—22no—
490Q8×C47—22no—
491Q8×C47—21no—
492Q8×C47—22no—
493Q8×C47—44no—
494Q8×C47—82no—
495Q8×C47H(5,𝔽2)12yes—
496D4×C47#13514yescomplemented
497C2×C4×C47—21no—
498C2×C4×C47—22no—
499C2×C4×C47—22no—
500C2×C4×C47—21no—
501C2×C4×C47—22no—
502C2×C4×C47—21no—
503C2×C4×C47—21no—
504C2×C4×C47—22no—
505C2×C4×C47—44no—
506C2×C4×C47—82no—
507C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C47C22×D412yes—
509C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C47C2511yescharacteristic
511C22⋊D47—24no—
512C22⋊D47—44no—
513C22⋊D47—44no—
514C2×Dic47—22no—
515C2×Dic47—21no—
516C2×Dic47—21no—
517C2×Dic47—42no—
518C2×Dic47—44no—
519C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
520C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
521C2×Dic47C22×D412yes—
522C2×Dic47C22×D411yescharacteristic
523D188—24no—
524D188—22no—
525D188—21no—
526D188—21no—
527D188—21no—
528D188—22no—
529D188—22no—
530D188—44no—
531D188—44no—
532D188—44no—
533D188—42no—
534D188—44no—
535D188—42no—
536D188—81no—
537D188—82no—
538D188—82no—
539D188H(5,𝔽2)12yes—
540C4×D47—24no—
541C4×D47—22no—
542C4×D47—22no—
543C4×D47—22no—
544C4×D47—21no—
545C4×D47—21no—
546C4×D47—42no—
547C4×D47—42no—
548C4×D47—41no—
549C4×D47—44no—
550C4×D47—44no—
551C4×D47—44no—
552C4×D47—42no—
553C4×D47—42no—
554C4×D47—81no—
555C4×D47—82no—
556Dic94—42no—
557C8×C47—21no—
558C8×C47—22no—
559C8×C47—21no—
560C47⋊C8—21no—
561C47⋊C8—22no—
562C47⋊C8—21no—
563#61568—471nomaximal, Sylow
564C22×C47—22no—
565C22×C47—22no—
566C22×C47C2×#13514yes—
567C22×C47C23×D411yescharacteristic
568C2×D47—21no—
569C2×D47—22no—
570C2×D47—21no—
571C2×D47—22no—
572C2×D47—22no—
573C2×D47—21no—
574C2×D47—22no—
575C2×D47—41no—
576C2×D47—41no—
577C2×D47—41no—
578C2×D47—42no—
579C2×D47—42no—
580C2×D47—41no—
581C2×D47—41no—
582C2×D47—42no—
583C2×D47—84no—
584C2×D47—88no—
585C4×C47—21no—
586C4×C47—22no—
587C4×C47—22no—
588C4×C47—41no—
589C4×C47—41no—
590C4×C47—42no—
591C4×C47—42no—
592C4×C47—41no—
593C4×C47C2×#13512yes—
594C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C4×C47C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596Dic47—21no—
597Dic47—21no—
598Dic47—22no—
599Dic47—21no—
600Dic47—42no—
601Dic47—41no—
602Dic47—41no—
603#3520—471no—
604D4×#41—471no—
605#3304—471no—
606#3302—471no—
607#3300—472no—
608#3298—471no—
609#3296—472no—
610#3294—471no—
611D4×Q16D4711yescharacteristic, complemented
612#3285—472no—
613#3284—471no—
614#3283—471no—
615#3282—472no—
616D4×SD16—471no—
617#3212—471no—
618#3210—471no—
619#3191—472no—
620#3190—472no—
621#3107—471no—
622#3102—471no—
623#3002—472no—
624C2×#452—472no—
625#2972—471no—
626C2×C47—24no—
627C2×C47#348411yescharacteristic
628C2×C47C22×#13511yescharacteristic
629C2×C47#358611yescharacteristic
630D47—42no—
631D47—41no—
632D47—42no—
633D47—81no—
634D47—82no—
635C22×#41—472no—
636C2×#135—472no—
637C2×#135—472no—
638C22×Q16C2×D4712yescomplemented
639C22×SD16—472no—
640#556—471no—
641#554—941no—
642#552—472no—
643#551—942no—
644#550—471no—
645D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
646D4×Q8C2×D4711yescharacteristic
647#548—472no—
648#548—472no—
649#547—471no—
650#547—471no—
651#547—471no—
652#547—941no—
653#546—472no—
654#546—942no—
655#546—941no—
656D42—471no—
657D42—941no—
658#542—941no—
659#539—942no—
660#533—471no—
661#532—471no—
662#532—941no—
663#529—471no—
664#525—472no—
665#525—472no—
666#525—942no—
667C2×C22⋊Q8—472no—
668#520—941no—
669C4×#41—471no—
670C2×C4×D4—471no—
671C2×C4×D4—941no—
672#495—472no—
673#494C2×D4711yescharacteristic, complemented
674#492—471no—
675#488—472no—
676#487—471no—
677#486—471no—
678#485—471no—
679#485—472no—
680#485—472no—
681#483—472no—
682#482—471no—
683#482—472no—
684#480—472no—
685#479—471no—
686#478—471no—
687#475—471no—
688#474—471no—
689#467—472no—
690#467—472no—
691#467C2×D4712yescomplemented
692#466—472no—
693#465—472no—
694#465—472no—
695#465—472no—
696#465—472no—
697#464—471no—
698#464—472no—
699#464—472no—
700#463—471no—
701#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
702#462C2×D4711yescharacteristic, complemented
703#461—471no—
704#461—471no—
705#460—471no—
706#459—471no—
707#452—471no—
708#452—472no—
709#452—472no—
710#452—472no—
711#452—472no—
712#452—472no—
713#452—472no—
714#452—472no—
715#452—472no—
716#452—472no—
717#451C2×D4712yescomplemented
718#451C2×D4712yescomplemented
719#450—472no—
720#449—471no—
721#449—472no—
722#449—472no—
723#448—472no—
724#448—472no—
725#447—472no—
726C4×Q16—472no—
727C4×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
728C4×SD16—471no—
729C4×SD16—471no—
730C4×SD16—472no—
731C4×D8—471no—
732C8×D4—472no—
733C8×D4—471no—
734C8×D4—471no—
735C8×D4—472no—
736C8×D4—471no—
737C8×D4C2×D4711yescharacteristic
738#431—471no—
739#431—471no—
740#416—472no—
741#416—472no—
742C2×#103—472no—
743C2×#102—472no—
744C2×C22⋊C8—472no—
745C2×C22⋊C8—472no—
746C47#6156811yescharacteristic, complemented, Sylow
747C2×#41—471no—
748C2×#41—472no—
749C2×#41—472no—
750C2×#41—472no—
751C2×#41—472no—
752C2×#41—942no—
753C2×#41—942no—
754C2×#41—941no—
755C2×#41—1884no—
756C2×#41—1884no—
757C22×Q8C22×D4712yes—
758C22×Q8C22×D4712yes—
759C22×D4—471no—
760C22×D4—472no—
761C22×D4—942no—
762C22×D4—941no—
763C23×C4—472no—
764C23×C4—942no—
765#135—1884no—
766#135—1884no—
767C2×Q16—44no—
768C2×Q16C22×D4711yescharacteristic
769C2×Q16C22×D4712yes—
770C2×Q16C22×D4712yes—
771C2×Q16C22×D4712yes—
772C2×Q16C22×D4712yes—
773C2×SD16—471no—
774C2×SD16—472no—
775C2×SD16—471no—
776C2×SD16—472no—
777C2×SD16—472no—
778C2×SD16—472no—
779C2×SD16—472no—
780C2×SD16—1884no—
781C2×D8—471no—
782C2×D8—472no—
783C22×C8—472no—
784C22×C8—472no—
785C22×C8—472no—
786C22×C8C22×D4712yes—
787C4⋊Q8—21no—
788C4⋊Q8—21no—
789C4⋊Q8—471no—
790C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
791C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
792#127—471no—
793#127—941no—
794#126—941no—
795#126—942no—
796#126—942no—
797#125—471no—
798#125—941no—
799#125—942no—
800#124—471no—
801#124—472no—
802#124—941no—
803#124—942no—
804#124—942no—
805#123—942no—
806#123—942no—
807#123—942no—
808#123—942no—
809#123—942no—
810#123—942no—
811#123—941no—
812#123—942no—
813C22⋊Q8—22no—
814C22⋊Q8—22no—
815C22⋊Q8—471no—
816C22⋊Q8—472no—
817C22⋊Q8—472no—
818C22⋊Q8—472no—
819C22⋊Q8—472no—
820C22⋊Q8—941no—
821C22⋊Q8—942no—
822C22⋊Q8—942no—
823C22⋊Q8—942no—
824C22⋊Q8—942no—
825C22⋊Q8—941no—
826C22⋊Q8C22×D4712yes—
827C22⋊Q8C22×D4712yes—
828#121—472no—
829#121—472no—
830#121—471no—
831#121—472no—
832#121—942no—
833#121—942no—
834#121—941no—
835#121—941no—
836#121—941no—
837#121—941no—
838#121—942no—
839#121—942no—
840#121—941no—
841#120—942no—
842#120—942no—
843#120—942no—
844#120—942no—
845C4×Q8—471no—
846C4×Q8—472no—
847C4×Q8—941no—
848C4×Q8—941no—
849C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
850C4×Q8C22×D4711yescharacteristic
851C4×D4—21no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—471no—
854C4×D4—472no—
855C4×D4—471no—
856C4×D4—472no—
857C4×D4—471no—
858C4×D4—471no—
859C4×D4—471no—
860C4×D4—471no—
861C4×D4—941no—
862C4×D4—941no—
863C4×D4—941no—
864C4×D4—941no—
865C4×D4—941no—
866C4×D4—942no—
867C4×D4—942no—
868C4×D4—942no—
869C4×D4—942no—
870C4×D4—941no—
871C4×D4—942no—
872C4×D4—942no—
873C4×D4C22×D4711yescharacteristic
874#117—471no—
875#117—472no—
876#117—941no—
877#117—941no—
878#117—942no—
879#117—941no—
880C2×C4⋊C4—471no—
881C2×C4⋊C4—472no—
882C2×C4⋊C4—941no—
883C2×C4⋊C4—941no—
884C2×C4⋊C4—942no—
885C2×C22⋊C4—472no—
886C2×C22⋊C4—942no—
887C2×C22⋊C4—942no—
888C2×C42—471no—
889C2×C42—941no—
890#107—471no—
891#107—472no—
892#107C22×D4711yescharacteristic
893#106—472no—
894#106—471no—
895#106—471no—
896C4⋊C8—471no—
897C4⋊C8—471no—
898C4⋊C8—471no—
899C4⋊C8C22×D4711yescharacteristic
900#103—471no—
901#103—472no—
902#103—472no—
903#103—472no—
904#103—472no—
905#103—471no—
906#103—472no—
907#103C22×D4711yescharacteristic
908#103C22×D4712yes—
909#103C22×D4712yes—
910#103C22×D4711yescharacteristic
911#102—471no—
912#102—472no—
913#102—472no—
914#102—472no—
915#102—472no—
916#102—471no—
917#102—471no—
918#102—472no—
919#102—471no—
920C22⋊C8—472no—
921C22⋊C8—472no—
922C22⋊C8—471no—
923C22⋊C8—471no—
924C22⋊C8—472no—
925C22⋊C8—472no—
926C22⋊C8C22×D4712yes—
927C4×C8—472no—
928C4×C8—471no—
929C4×C8C22×D4711yescharacteristic
930C24—472no—
931C24—942no—
932#41—942no—
933#41—942no—
934#41—944no—
935#41—944no—
936#41—1882no—
937#41—1882no—
938#41—1882no—
939#41—1882no—
940#41—1882no—
941#41—1882no—
942#41—1888no—
943#41—1888no—
944#41—1884no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—24no—
948C2×Q8—42no—
949C2×Q8—42no—
950C2×Q8—42no—
951C2×Q8—941no—
952C2×Q8C23×D4712yes—
953C2×Q8C23×D4712yes—
954C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
955C2×Q8C23×D4711yescharacteristic
956C2×D4—472no—
957C2×D4—471no—
958C2×D4—471no—
959C2×D4—472no—
960C2×D4—471no—
961C2×D4—944no—
962C2×D4—941no—
963C2×D4—942no—
964C2×D4—942no—
965C2×D4—941no—
966C2×D4—942no—
967C2×D4—942no—
968C2×D4—942no—
969C2×D4—944no—
970C2×D4—942no—
971C2×D4—942no—
972C2×D4—941no—
973C2×D4—941no—
974C2×D4—942no—
975C2×D4—1882no—
976C2×D4—1888no—
977C2×D4—1884no—
978C2×D4D4×D4711yescharacteristic
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—472no—
982C22×C4—471no—
983C22×C4—471no—
984C22×C4—472no—
985C22×C4—471no—
986C22×C4—472no—
987C22×C4—472no—
988C22×C4—941no—
989C22×C4—941no—
990C22×C4—942no—
991C22×C4—942no—
992C22×C4—942no—
993C22×C4—942no—
994C22×C4—942no—
995C22×C4—941no—
996C22×C4—941no—
997C22×C4—1882no—
998C22×C4—1882no—
999C22×C4—1888no—
1000C22×C4C23×D4712yes—
1001Q16—22no—
1002Q16—24no—
1003Q16—42no—
1004Q16—42no—
1005Q16—42no—
1006SD16—942no—
1007SD16—944no—
1008SD16—942no—
1009SD16—1882no—
1010SD16—1882no—
1011SD16—1882no—
1012SD16—1882no—
1013D8—942no—
1014D8—1882no—
1015C2×C8—42no—
1016C2×C8—472no—
1017C2×C8—471no—
1018C2×C8—471no—
1019C2×C8—1882no—
1020C2×C8—1882no—
1021C2×C8—1882no—
1022C2×C8C23×D4712yes—
1023C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1024C2×C8C23×D4711yescharacteristic
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—472no—
1034C4⋊C4—471no—
1035C4⋊C4—471no—
1036C4⋊C4—472no—
1037C4⋊C4—471no—
1038C4⋊C4—941no—
1039C4⋊C4—942no—
1040C4⋊C4—942no—
1041C4⋊C4—942no—
1042C4⋊C4—942no—
1043C4⋊C4—941no—
1044C4⋊C4—941no—
1045C4⋊C4—941no—
1046C4⋊C4—942no—
1047C4⋊C4—942no—
1048C4⋊C4—941no—
1049C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
1050C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1051C4⋊C4C23×D4711yescharacteristic
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—472no—
1055C22⋊C4—472no—
1056C22⋊C4—472no—
1057C22⋊C4—942no—
1058C22⋊C4—942no—
1059C22⋊C4—941no—
1060C22⋊C4—941no—
1061C22⋊C4—941no—
1062C22⋊C4—942no—
1063C22⋊C4—941no—
1064C22⋊C4—941no—
1065C22⋊C4—942no—
1066C22⋊C4—942no—
1067C22⋊C4—942no—
1068C22⋊C4—941no—
1069C22⋊C4—942no—
1070C22⋊C4—942no—
1071C22⋊C4—941no—
1072C22⋊C4—941no—
1073C22⋊C4—942no—
1074C22⋊C4—942no—
1075C22⋊C4D4×D4712yes—
1076C42—21no—
1077C42—21no—
1078C42—471no—
1079C42—471no—
1080C42—471no—
1081C42—941no—
1082C42—941no—
1083C42—942no—
1084C42—942no—
1085C42C23×D4711yescharacteristic
1086C23—472no—
1087C23—471no—
1088C23—944no—
1089C23—941no—
1090C23—941no—
1091C23—942no—
1092C23—3762no—
1093C23—1882no—
1094C23—1882no—
1095C23—1884no—
1096C23—1884no—
1097C23C2×D4×D4712yes—
1098Q8—21no—
1099Q8—21no—
1100Q8—22no—
1101Q8—22no—
1102Q8—22no—
1103Q8—21no—
1104Q8—22no—
1105Q8—44no—
1106Q8—82no—
1107Q8—1882no—
1108Q8#1309406912yes—
1109D4—472no—
1110D4—944no—
1111D4—944no—
1112D4—942no—
1113D4—941no—
1114D4—942no—
1115D4—941no—
1116D4—941no—
1117D4—942no—
1118D4—3761no—
1119D4—3762no—
1120D4—3762no—
1121D4—1884no—
1122D4—1884no—
1123D4—1884no—
1124D4—1882no—
1125D4—1884no—
1126D4—1884no—
1127D4—1884no—
1128D4—1882no—
1129D4#1309404714yescomplemented
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—471no—
1141C2×C4—471no—
1142C2×C4—471no—
1143C2×C4—472no—
1144C2×C4—944no—
1145C2×C4—942no—
1146C2×C4—942no—
1147C2×C4—941no—
1148C2×C4—942no—
1149C2×C4—941no—
1150C2×C4—941no—
1151C2×C4—942no—
1152C2×C4—941no—
1153C2×C4—3761no—
1154C2×C4—3762no—
1155C2×C4—1881no—
1156C2×C4—1882no—
1157C2×C4—1882no—
1158C2×C4—1884no—
1159C2×C4—1884no—
1160C2×C4—1884no—
1161C2×C4—1882no—
1162C2×C4—1884no—
1163C2×C4—1882no—
1164C2×C4—1882no—
1165C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1166C2×C4C2×D4×D4712yes—
1167C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1168C2×C4C24×D4711yescharacteristic
1169C8—21no—
1170C8—21no—
1171C8—22no—
1172C8—942no—
1173C8—941no—
1174C8—941no—
1175C22—22no—
1176C22—22no—
1177C22—941no—
1178C22—942no—
1179C22—941no—
1180C22—942no—
1181C22—942no—
1182C22—941no—
1183C22—942no—
1184C22—3768no—
1185C22—3764no—
1186C22—1881no—
1187C22—1882no—
1188C22—1882no—
1189C22—1881no—
1190C22—1881no—
1191C22—1882no—
1192C22—1881no—
1193C22—1881no—
1194C22C2×#1309404714yes—
1195C22C22×D4×D4711yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—22no—
1198C4—22no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—42no—
1204C4—941no—
1205C4—941no—
1206C4—941no—
1207C4—942no—
1208C4—1881no—
1209C4—1881no—
1210C4—1882no—
1211C4C2×#1309404712yes—
1212C4H(5,𝔽2)×D4711yescharacteristic
1213C4C2×#1309406911yescharacteristic
1214C2—24no—
1215C2—3762no—
1216C2—3761no—
1217C2—1881no—
1218C2—1882no—
1219C2—1882no—
1220C2#2025701611yescharacteristic
1221C2C22×#1309404711yescharacteristic
1222C2#2025817311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D47
commutator, cosocleC2×C4×C47C25
FrattiniC2×C4C24×D47
FittingD4×Q16×C47C2
socleC22×C47C23×D4
hypercenterD4×Q16D47
hypocenterC47#61568
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257438C2semidirect
2. D4×#10625354C2semidirect
3. #20255329C2semidirect
4. #20255308C2semidirect
5. #20255279C2semidirect
6. #20255253C2semidirect
7. #20255229C2semidirect
8. #20255202C2semidirect
9. #20255129C2semidirect
10. #20255113C2semidirect
11. #20255108C2semidirect
12. #20255088C2semidirect
13. D4×#10625336C2semidirect
14. #20254369C2semidirect
15. #20254341C2semidirect
16. #20254182C2semidirect
17. #20254172C2semidirect
18. #20253458C2semidirect
19. #20253412C2semidirect
20. #20252611C2semidirect
21. C2×#15689284C2semidirect
22. #20252409C2semidirect
23. D4×Q16×C47C2semidirect
25. C2×#13094047C22semidirect
26. C2×#13094047C22semidirect
27. C22×#10625336C22semidirect
28. #15689846C22semidirect
30. #15689815C22semidirect
34. #15689784C22semidirect
38. #15689776C22semidirect
46. #15689678C22semidirect
49. #15689660C22semidirect
52. #15689636C22semidirect
53. C2×#13094000C22semidirect
58. #15689508C22semidirect
59. #15689497C22semidirect
60. #15689479C22semidirect
61. #15689473C22semidirect
62. #15689470C22semidirect
63. #15689463C22semidirect
64. #15689463C22semidirect
65. #15689463C22semidirect
66. #15689451C22semidirect
67. #15689450C22semidirect
68. #15689450C22semidirect
69. #15689437C22semidirect
70. #15689432C22semidirect
71. #15689426C22semidirect
72. #15689408C22semidirect
73. #15689404C22semidirect
74. #15689361C22semidirect
75. #15689361C22semidirect
76. #15689359C22semidirect
77. #15689355C22semidirect
78. #15689355C22semidirect
79. #15689354C22semidirect
80. #15689354C22semidirect
81. #15689347C22semidirect
82. #15689347C22semidirect
83. #15689347C22semidirect
84. #15689341C22semidirect
85. #15689325C22semidirect
86. #15689325C22semidirect
87. #15689323C22semidirect
88. #15689319C22semidirect
91. #15689284C22semidirect
92. #15689284C22semidirect
93. #15689284C22semidirect
94. #15689284C22semidirect
95. #15689284C22semidirect
96. #15689284C22semidirect
97. #15689284C22semidirect
98. #15689284C22semidirect
99. #15689273C22semidirect
101. #15689271C22semidirect
102. #15689271C22semidirect
103. #15689262C22semidirect
104. #15689262C22semidirect
105. #15689259C22semidirect
106. Q16×Dic47C22semidirect
107. C4×#10625336C22semidirect
108. C4×#10625336C22semidirect
109. #15689208C22semidirect
110. C4×D376C22semidirect
111. C8×D188C22semidirect
113. #15689188C22semidirect
114. C8×C22⋊D47C22semidirect
115. (C22⋊D47)⋊C8C22semidirect
116. #15689175C22semidirect
117. #15689174C22semidirect
118. #15689118C22semidirect
119. #15689118C22semidirect
120. C2×#13093948C22semidirect
121. C2×#13093946C22semidirect
122. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
123. C22⋊C8×D47C22semidirect
124. C22×Q16×C47C22semidirect
127. C47×#494C22semidirect
128. C47×#467C22semidirect
129. C47×#462C22semidirect
130. C47×#462C22semidirect
131. C47×#451C22semidirect
132. C47×#451C22semidirect
133. C4×Q16×C47C22semidirect
496. D4×C47#135semidirect
611. D4×Q16D47semidirect
638. C22×Q16C2×D47semidirect
673. #494C2×D47semidirect
691. #467C2×D47semidirect
701. #462C2×D47semidirect
702. #462C2×D47semidirect
717. #451C2×D47semidirect
718. #451C2×D47semidirect
727. C4×Q16C2×D47semidirect
746. C47#61568semidirect
1129. D4#13094047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202574382
D4×#106253542
#202553292
#202553082
#202552792
#202552532
#202552292
#202552022
#202551292
#202551132
#202551082
#202550882
D4×#106253362
#202543692
#202543412
#202541822
#202541722
#202534582
#202534122
#202526112
C2×#156892842
#202524092
D4×Q16×C472
#6156847